Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математическая модель обтекания тел вязким несжимаемым потоком в рабочей части аэродинамической трубы 24
1.1. Уравнения движения вязкого несжимаемого газа 24
1.2. Численный метод исследования пространственного обтекания тел вязким несжимаемым газом 27
1.2.1. Сеточный генератор ANSYS ICEM CFD 28
1.2.2. Метод контрольного объема и метод дискретизации 30
1.3. Выбор модели турбулентности, расчётной сетки и сравнение результатов расчётных и экспериментальных данных 35
1.3.1. Выбор модели турбулентности и расчётной сетки 35
1.3.2. Сравнение результатов расчётных и экспериментальных данных 39
1.4. Выводы к главе 1 48
Глава 2. Влияние размера модели на значения её аэродинамических коэффициентов и параметры течения в плоском потоке рабочей части 50
2.1. Открытая рабочая часть 51
2.1.1. Описание аэродинамической трубы Т-500 МГТУ им. Н.Э. Баумана 51
2.1.2. Постановка задачи 53
2.1.3. Аэродинамические характеристики профиля крыла 54
2.1.4. Влияние размера профиля на его аэродинамические коэффициенты 61 Стр.
2.1.5. Расчёт обтекания кругового цилиндра и влияние его размера на коэффициент лобового сопротивления 65
2.2. Закрытая рабочая часть 69
2.2.1. Описание аэродинамической трубы Т – 324 ИТПМ СО РАН 69
2.2.2. Постановка задачи 71
2.2.3. Аэродинамические характеристики профиля крыла 72
2.2.4. Влияние размера профиля на его аэродинамические коэффициенты 77
2.2.5. Расчёт обтекания кругового цилиндра и влияние его
размера на коэффициент лобового сопротивления 80
2.3. Выводы к главе 2 82
Глава 3. Влияние размеров плохо обтекаемых моделей на значения их аэродинамических коэффициентов и параметры течения в открытой рабочей части 84
3.1. Постановка задачи 85
3.2. Параметры течения около модели возвращаемого аппарата ORION и влияние её размера на значения аэродинамических коэффициентов 88
3.3. Параметры течения около модели с углом обратного конуса 7о и влияние её размера на значения аэродинамических коэффициентов 98
3.4. Параметры течения около модели с конической юбкой и влияние её размера на значения аэродинамических коэффициентов 106
3.5. Выводы к главе 4 112
Глава 4. Влияние размеров плохо обтекаемых моделей на значения их аэродинамических коэффициентов и параметры течения в закрытой рабочей части 114 Стр.
4.1. Постановка задачи 114
4.2. Параметры течения около модели возвращаемого аппарата ORION и влияние её размера на значения аэродинамических коэффициентов 115
4.3. Параметры течения около модели с углом обратного конуса 7о и влияние её размера на значения аэродинамических коэффициентов 121
4.4. Параметры течения около модели с конической юбкой и влияние её размера на значения аэродинамических коэффициентов 126
4.5. Поперечное обтекание цилиндра конечной длины и влияние его размера на коэффициент его лобового сопротивления 132
4.5.1. Постановка задачи 132
4.5.2. Результаты расчёта 134
4.5.3. Влияние размера цилиндра на его коэффициент лобового сопротивления 140
4.6. Выводы к главе 4 142
Глава 5. Методика переноса результатов весовых испытаний в рабочей части на условия свободного потока 144
5.1. Определение области минимального влияния границ рабочей части АТ Т-500 на значения аэродинамических коэффициентов модели 145
5.2. Возмущение поля скоростей при обтекании
профиля и цилиндра 151
5.3. Выбор размера модели 154
5.4. Изменение значений аэродинамических коэффициентов при увеличении размера модели 156
5.5. Пересчет результатов модельных весовых испытаний на условия свободного потока 159 Стр.
5.6. Пример применения методики 164
5.7. Определение влияния донной державки 166
5.8. Выводы к главе 5 168
Общие выводы по работе 169
Список литературы
- Сеточный генератор ANSYS ICEM CFD
- Описание аэродинамической трубы Т-500 МГТУ им. Н.Э. Баумана
- Параметры течения около модели с углом обратного конуса 7о и влияние её размера на значения аэродинамических коэффициентов
- Влияние размера цилиндра на его коэффициент лобового сопротивления
Введение к работе
Актуальность темы исследования. До настоящего времени весовой эксперимент в аэродинамической трубе (АТ) является основным способом получения информации о силах и моментах, действующих на летательный аппарат, и повышение точности результатов эксперимента является актуальной задачей аэродинамики и в настоящее время и в будущем. Даже при выполнении аэродинамического подобия результаты трубного эксперимента, как правило, отличаются от результатов, полученных в условиях свободного потока, что связано с конструктивными особенностями модели, поддерживающего устройства и АТ.
Первые исследования влияния границ рабочей части на значения аэродинамических коэффициентов (АДК) крыльев и осесимметричных тел при малых дозвуковых скоростях относятся к 20-м годам прошлого века. В последующие десятилетия в результате многочисленных теоретических исследований были получены приближенные зависимости для коэффициентов влияния границы рабочей части (отчёты AGARD № 109, 1966г. и № 336, 1998г.). Эти формулы получены при идеализированных граничных условиях, в линеаризованном потенциальном течении, для тонких тел при малых углах атаки и не учитывают конструктивные особенности рабочей части и модели.
Поэтому формулы классической теории нуждаются в уточнении по результатам многочисленных модельных испытаний геометрически подобных моделей различного масштаба. Кроме этого, введение большого числа коэффициентов поправок к результатам измерений в АТ существенно усложняет технологический процесс обработки экспериментальных данных.
Альтернативой аналитическим методам является применение методов математического моделирования. Приоритет в применении этих методов принадлежит коллективу сотрудников ЦАГИ им. профессора Н.Е. Жуковского под руководством Боснякова C.М., в работах которого основное внимание уделено развитию численных алгоритмов и их применению для детального рассмотрения интерференции моделей и поддерживающих устройств.
Очевидно, что чем меньше размер модели, тем меньше загромождение рабочей части и меньше влияние её границ на значения АДК. Определяя относительный размер модели коэффициентом загромождения =S/F естественно предположить, что существует диапазон изменения 0 *, в котором влияние границ рабочей части отсутствует. Здесь S – площадь проекции модели на плоскость поперечного сечения рабочей части, F – площадь этого сечения. Значение =* соответствует максимальному размеру модели, при котором её АДК в АТ и в свободном потоке близки. Со ссылкой на опыт экспериментальных исследований в литературе имеются рекомендации о значении *: *=0,02 (Евграфов А.Н.); *=0,050,06 (Горлин С.М.); *=0,075 (Rae W.H.Jr. and Pope).
Однако в опубликованной литературе отсутствуют систематизированные данные о влиянии типа рабочей части и формы модели на значения *, а также о
методах пересчёта результатов трубных испытаний плохообтекаемых моделей на условия свободного потока при *.
Знание * и соответствующая корректировка результатов трубных испытаний позволяет повысить точность определения АДК модели в условиях обтекания безграничным потоком. Поэтому, определение значения * типовых моделей и разработка методов переноса результатов весовых испытаний в АТ малых скоростей на условия свободного потока является актуальной задачей экспериментальной аэродинамики. В диссертации эта задача решается с использованием методов численного моделирования, реализованных в пакете прикладных программ Ansys Fluent (License Costumer # 339001 – Bauman Moscow State Technical University).
Целью работы является повышение точности определения
аэродинамических коэффициентов моделей летательных аппаратов в условиях свободного (безграничного) потока по результатам весовых испытаний в аэродинамических трубах при малых дозвуковых скоростях.
Исходя из этого, в диссертации необходимо было решить следующие
задачи:
-
На основе пакета ANSYS Fluent подготовить программно-алгоритмическое обеспечение для моделирования плоского и пространственного обтекания моделей ЛА в рабочей части АТ малых скоростей, провести тестовые расчёты и сравнение с достоверными экспериментальными данными.
-
Определить область рабочей части АТ Т-500, в которой влияние струйной границы рабочей части, сопла и диффузора на значения АДК модели минимально.
-
Выполнить численные параметрические исследования о влиянии коэффициента загромождения рабочей части на значения аэродинамических коэффициентов модели и параметры потока.
-
Разработать методику пересчёта результатов модельных весовых испытаний в рабочей части АТ на условия свободного потока.
Объектом исследования являются: профиль крыла как пример хорошо обтекаемого тела; бесконечный круговой цилиндр, круговой цилиндр конечной длины, сегментально-коническое тело, затупленное осесимметричное тело с конической юбкой в кормовой части как примеры плохо обтекаемых тел; открытая и закрытая рабочие части АТ малых скоростей.
Предметом исследования являются поле скоростей в открытой и закрытой рабочей части АТ малых скоростей как без модели, так и в её присутствии, АДК типовых моделей, влияние коэффициента загромождения рабочей части АТ моделью на значения её АДК.
Методы исследования: В работе использованы метод математического моделирования обтекания моделей в рабочих частях АТ малых скоростей и в свободном потоке на основе решения плоского и пространственного течения вязкого несжимаемого газа, а также метод испытания дренированных моделей ЛА в дозвуковой АТ. Расчетный метод представляет собой метод контрольных объемов, реализованный в пакете ANSYS Fluent.
Научная новизна диссертационной работы:
-
На основании систематических расчётов и анализа опубликованных экспериментальных данных установлено, что отношение значений АДК модели в рабочей части и в свободном потоке не зависит от угла атаки и описывается линейной зависимостью от коэффициента загромождения.
-
Определены значения коэффициента загромождения в открытой и в закрытой рабочей части, при которых влияние её границ на значения АДК модели отсутствует.
-
Предложена методика определения значений аэродинамических коэффициентов моделей в свободном (безграничном) потоке.
-
Рассмотрены особенности обтекания модели как в открытой, так и в закрытой рабочей части АТ малых скоростей и их связь с закономерностями изменения аэродинамических коэффициентов.
Степень достоверности полученных научных положений, результатов
и выводов, приведенных в диссертации, гарантируется последовательным
использованием математических моделей обтекания, базирующихся на
основных уравнениях механики сплошных сред, являющихся выражением
фундаментальных законов сохранения массы, количества движения и энергии;
корректностью выбора расчетной области, краевых условий и численного
метода; корректностью построения расчётных сеток; согласованием отдельных
результатов математического моделирования с достоверными
экспериментальными данными.
Практическая значимость диссертационной работы:
-
Разработана методика пересчёта результатов весовых трубных испытаний на условия свободного потока.
-
Определены размеры модели, при которых её аэродинамические коэффициенты в рабочей части и в свободном потоке близки друг к другу.
-
Определена область рабочей части АТ Т-500, где обеспечивается минимальное влияние сопла и диффузора на значения аэродинамических коэффициентов модели.
-
Подготовлено программно-алгоритмическое обеспечение расчётов, позволяющего проводить математическое моделирование обтекания моделей летательных аппаратов в открытой и в закрытой рабочих частях АТ малых скоростей.
На защиту выносятся:
-
Методика определения значений аэродинамических коэффициентов модели в свободном потоке по результатам экспериментальных исследований в АТ малых скоростей.
-
Рекомендации по выбору размеров модели, при которых значения её аэродинамических коэффициентов в рабочей части и в свободном потоке совпадают.
-
Выбор математической модели течения несжимаемого вязкого газа и её численная реализация на основе использования программного комплекса ANSYS Fluent.
-
Результаты исследования обтекания моделей различного размера в открытой и закрытой рабочих частях АТ малых скоростей и в свободном потоке.
-
Определение области рабочей части АТ Т-500, где обеспечивается минимальное влияние сопла и диффузора на значения аэродинамических коэффициентов модели.
Рекомендации по внедрению: Результаты данной работы могут быть рекомендованы для использования при выборе размера аэродинамической модели и при вторичной обработке результатов аэродинамического эксперимента в АТ малых скоростей, а также в учебном процессе кафедры СМ3 «Динамика и управления полетом ракет и космических аппаратов» МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Личное участие соискателя в получении результатов, изложенных в диссертации: Создание программно-алгоритмического обеспечения расчётов, проведение расчётов обтекания, их анализ и обобщение, разработка методики и её проверка по опубликованным экспериментальным данным.
Апробация основных результатов работы: Основные положения и
результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
Седьмом Международном Аэрокосмическом Конгрессе IAC'12 (Москва, 2012
г.); Международной молодежной научной конференции ХХХIХ
ГАРАРИНСКИЕ ЧТЕНИЯ (Москва, 2013 г.); XV международном симпозиуме «Уникальные феномены и универсальные ценности культуры» (Москва, 2014 г.); XVII Международной конференции по методам аэрофизических исследований (Новосибирск, 2014 г.); XVII школы-семинаре «СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ АЭРОГИДРОДИНАМИКИ», посвященной памяти академика Г.Г. Черного (Сочи, 2014 г.); Вьетнамо-российской международной научной конференции 2015 г. (Ханой, Вьетнам, 2015 г.); ХI Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Казань, 2015 г.).
Публикации: По теме диссертации опубликовано 13 научных работ. Основное содержание диссертационного исследования отражено в 5 научных статьях, опубликованных в рецензируемых ВАК Минобрнауки РФ журналах, и в 8 докладах и их аннотациях, опубликованных в сборниках трудов научных конференций.
Структура и объём диссертации: Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем составляет 182 страниц, 168 рисунков и 17 таблиц. Список литературы содержит 104 наименования.
Сеточный генератор ANSYS ICEM CFD
Современное состояние численного моделирования в области аэрогидродинамики, характеризуется широким распространением коммерческих многофункциональных пакетов прикладных программ, которые являются продуктами эволюции первоначально исследовательских комплексов и объектно-ориентированных систем программирования.
Разработка универсальных коммерческих пакетов типа PHOENICS, STAR-CD, ANSYS, LS-DYNA, FLUENT, CFX, FlowVision, COSMOS FlowWorks во многом связывается с прогрессом в персональных компьютерах и их широким использованием, в том числе на суперкомпьютерах в распараллеленных версиях.
Для проведения численного моделирования были выбраны следующие программные пакеты: - Сеточный генератор ANSYS ICEM CFD - создание и редактирование сеточной модели - Пакет численного моделирования задач газовой динамики ANSYS Fluent: препроцессинг, решение и обработка результатов
Выбор был продиктован, главным образом, большими возможностями, заложенными в данные программные продукты и наличием информации о практике их применения. Пакеты ANSYS ICEM CFD и ANSYS Fluent представляют собой интегрированную систему для проведения CFD-расчетов, что обеспечивает максимальное удобство при передаче данных из одной программы в другую. Оба пакета относятся к классу «тяжелых», следовательно, возможно использование большого набора инструментов и подходов при генерации и редактировании сеточной модели, а также при моделировании условий численного эксперимента (модели газа, турбулентности).
Программный пакет ANSYS ICEM CFD представляет собой сеточный генератор, предназначенный для построения сеточных моделей на основе геометрических. Исходная геометрическая модель может быть подготовлена как в отдельной CAD-системе, так и с помощью средств ANSYS ICEM CFD.
Данный сеточный построитель имеет блочную структуру. Каждый из блоков ICEM имеет свое назначение, а именно: Геометрический построитель. Содержит инструменты построения несложных геометрических моделей (поверхностей, линий), а также средства обработки импортированных CAD-моделей. Модуль Shell Meshing. Предназначен для генерации поверхностной сетки на основе прямоугольных или треугольных элементов. Модуль TETRA. Назначение данного модуля - создание тетраэдрических объемных сеток на основе алгоритма Octree. Модуль PRISM. Используется для генерации призматического подслоя (Рис. 1.1.) в тетраэдрических сетках для детального описания пристеночных течений.
Модуль НЕХА (Рис. 1.2). Является мощным средством для построения структурированных многоблочных или неструктурированных гексагональных сеток на основе геометрических моделей любой сложности. Отдельно решена задача для моделей с О-, С, L-топологией. Модуль HEXA поддерживает интерактивное редактирование сетки при изменении геометрической модели. Модуль Hybrid Meshes. При помощи этого средства расчётные сетки разных типов могут быть объединены в одну гибридную сетку. Препроцессор. Служит для задания граничных условий перед передачей сеточной модели в соответствующий решатель, что является финальной стадией в создании расчетной модели для численного моделирования. Постпроцессор. ICEM может быть использован для обработки полученных в решателе результатов.
В каждом из модулей сеточной генерации содержится достаточной набор средств редактирования, оценки качества полученных элементов, конвертирования элементов одного типа в другой. Построенная сетка может быть использована в вычислительных приложениях, как на основе МКО, так и на основе метода конечных элементов.
Основная идея метода контрольного объема (МКО) поддается прямой физической интерпретации. Расчетную область разбивают па некоторое число непересекающихся контрольных объемов. Дифференциальное уравнение интегрируют по каждому контрольному объему. Для вычисления интегралов внутри контрольного объема задают дискретный аналог дифференциального уравнения в нескольких расчетных узловых точках. В качестве расчетного узла в МКО принимается центр контрольного объема
Полученный подобным образом дискретный аналог выражает закон сохранения для конечного контрольного объема точно так же, как дифференциальное уравнение выражает закон сохранения для бесконечно малого контрольного объема.
Для получения математической формулировки МКО необходимо обратиться к основным дифференциальным зависимостям. Уравнение неразрывности и количества движения, записанные в координатной форме имеют следующий вид
Описание аэродинамической трубы Т-500 МГТУ им. Н.Э. Баумана
Отмеченные отличия исчезают в диапазоне изменения углов атаки от 0 до 10о при уменьшении длины хорды в два раза (Рис. 2.9). Для такого профиля при больших углах атаки 10о отличия значений Сш составляют около 5%, а Суа - 2%. Следовательно при 0,2 струйная граница рабочей части АТ не влияет на значения аэродинамических характеристик профиля.
Зависимости Суа(а), Сш(а) при обтекании профиля NASA0012 (Ь=100мм) в свободном потоке и в АТ при числе Re=3,15105 Результаты расчётов обтекания профилей 6=200мм со скоростью потока 36,5м/с и Ь=100мм со скоростью 73м/с свободным потоком приведены на Рис.2.10 в виде зависимостей Сш(а), Суа(а), которые показывают, что значения АДК профиля разной длины практически совпадают и следовательно, используемая математическая модель течения не противоречит известным результатам физического эксперимента и теории подобия течений несжимаемой жидкости.
Приведенные результаты иллюстрируют влияние размера модели на её АДК при испытаниях в рабочей части АТ со скоростью потока 46м/с. Однако, при постоянной скорости потока число Re изменяется пропорционально размеру модели. Поэтому рассмотрим влияние размера модели при Re=const. С этой целью были проведены расчёты обтекания профиля с хордой 6=200мм и 100мм при Re=5105.
Иная картина наблюдается при расчёте АДК упомянутых моделей в рабочей части АТ. Графики Рис.2.11 показывают заметное влияние размера модели на значения аэродинамических коэффициентов Сш(а), Суа(а), при постоянном числе Re=5105, которые совпадают с соответствующими значениями в свободном потоке только при 6=100мм. Cya
В предыдущем Разделе 2.1.3 показано, что при =b/h=0.2 влияние струйной границы рабочей части на АДК профиля практически отсутствует, а при =0,4 оно весьма велико. Имея в виду выбор размера модели и количественное определение интерференции рабочей части и модели рассмотрим изменение АДК профиля при 0.2. С этой целью были проведены расчёты Зависимость значений Ду от угла атаки по экспериментальным данным для прямоугольного крыла с удлинением =6 [76] Результаты расчетов показывают, что зависимости Дх() и Ду() не только линейны по (- ), но и не зависят от угла атаки. Следует отметить, что независимость от угла атаки можно установить и из анализа результатов экспериментальных исследований. Результаты такого анализа приведены на Рис.2.14 в форме зависимости отношения у=(Суа-Суаf)/Суаf от угла атаки для модели прямоугольного крыла с удлинением =6 и отклоненным на =60о закрылком в закрытой рабочей части [76]. Значение у не изменяется и при max, где max =9о в рабочей части и max=12о в свободном потоке.
Зависимости относительных приращений х и у профиля NASA0012 от угла атаки при =0,4=const приведены на Рис. 2.15, графики которого показывают, что значения у const при 0 18о. Значения х const при 0 max, где max=15о (Рис.2.3). При max значение х незначительно изменяется (уменьшается на 9%), оставаясь близким к постоянной величине (Рис.2.15).
При угле атаки max спутный след за профилем распространяется в диффузор, образуя в окрестности его оси симметрии узкую зону заторможенного течения (Рис.2.16а), по которому повышенное давление из диффузора передается в донную область профиля. При угле атаки max поперечный размер этой зоны увеличивается, так как обтекание профиля происходит с отрывом потока с его передней кромки. За профилем формируется значительных размеров отрывная донная область, скорость течения в которой близка к нулю (Рис.2.16б). С ростом поперечного размера упомянутой зоны её влияние на профиль растет, уменьшая его лобовое сопротивление. Такая особенность обтекания профиля в открытой рабочей части приводит к не значительному снижению значения х при max
Подъемная сила профиля приводит к отклонению струйной границы рабочей части и в окрестности одной из стенок диффузора образуется зона заторможенного до V=0 течения. Профиль скорости на входе в диффузор приведен на Рис.2.176 и иллюстрирует степень неравномерности течения в диффузоре. Влияние модели практически не изменяет профиль скорости на выходе из сопла - неравномерность потока на выходе из сопла AV/V0 не превосходит величины 0,03 (Рис.2.17а), что не превосходит допустимых значений [17]. 2.1.5. Расчёт обтекания кругового цилиндра и влияние его размера на коэффициент лобового сопротивления
Влияние рабочей части на коэффициент Сха плохообтекаемой модели рассмотрим на примере обтекания кругового цилиндра. Как и выше в качестве математической модели используются уравнения Рейнольдса, которые замыкаются SST-моделью турбулентности.
Расчётная область и граничные условия при расчете обтекания цилиндра свободным потоком описаны в Главе 1. Проведенные в Разделе 1.3.1 тестовые расчеты обтекания гладкого кругового цилиндра свободным потоком показали удовлетворительное согласование результатов расчётных и экспериментальных исследований.
Расчётная область при расчете обтекания цилиндра в рабочей части приведена на Рис.2.2, а граничные условия описаны в Разделе 2.1. Расчеты проведены с использованием структурированной расчётной сетки. Размер расчётных ячеек в рабочей части вблизи цилиндра выбирался так, чтобы поперёк пограничного слоя их было не менее десяти. Высота первой пристеночной ячейки составляла 10-6м. Следующие ячейки увеличиваются в 1,1 раза по сравнению с предыдущей ячейкой. Количество расчётных ячеек в присутствии модели составляло около 130000 при расчете обтекания цилиндра в рабочей части. На поверхности цилиндра значение коэффициента Y 2. Центр окружности располагался на оси рабочей части в её центре.
Для определения влияния размера цилиндра на его коэффициент волнового сопротивления были проведены расчеты обтекания цилиндров различного диаметра при числе ReD=105, которые показали снижение значения Сха при увеличении коэффициента загромождения (Таблица 2.3).
Параметры течения около модели с углом обратного конуса 7о и влияние её размера на значения аэродинамических коэффициентов
При угле атаки =20о область отрывного течения распространяется не только на наветренную часть конической поверхности, но и на донный срез модели (Рис.3.12). Очевидно, отмеченные особенности картины вихревого течения нарушаются при установке донной державки, что требует определения её влияния на результаты аэродинамического эксперимента (см. Главу 5).
Распределение коэффициента давления около модели иллюстрируют Рис.3.9, 3.11, 3.13. В донной области модели наблюдается ограниченная зона протяженностью около одного диаметра за донным срезом, коэффициент давления в которой отрицателен. Увеличение размера модели при =const приводит к незначительному повышению коэффициента давления на донном срезе и подветренной стороне конической поверхности; на наветренной образующей конической поверхности коэффициент давления не изменяется.
Рост угла атаки при =const увеличивает коэффициент давления на подветренной стороне конической поверхности и уменьшает коэффициент донного давления.
В целом, коэффициент давления на поверхности модели не зависит от её размера за исключением узких областей, где нормаль к поверхности резко изменяет свое направление.
Изменение отношения Vх/Vо вдоль оси рабочей части при =0 и различных значениях (Рис.3.14) показывает, что при 0,05 на выходе из сопла значение Vx Vо и профиль скорости не равномерный Vх/Vо 11% при =0,2 (Рис.3.15). На Рис. 3.14 длина модели обозначена как L. Vx/Vo
Профили отношения Vх/Vо в сечении максимального диаметра донного следа в вертикальной плоскости симметрии модели (Рис. 3.16) и вдоль оси рабочей части (Рис. 3.14) показывают, что вниз по потоку от модели VVо. В окрестности донного среза существует область отрицательных значений скорости, индуцированная тороидальным вихрем, в которой поток направлен в сторону модели.
Профили относительной скорости течения в сечении максимального диаметра донной области при =0 Профили скорости течения, приведенные на Рис. 3.16 соответствуют формированию одного тороидального вихря в донной области (Рис.3.8). Действительно, величина скорости, положительная на границе донной области, непрерывно уменьшаясь к оси симметрии, становится отрицательной, что соответствует вращательному движению в тороидальном вихре. Графики
Картина линий тока в плоскости симметрии АТ при обтекании модели ВА ОРИОН в открытой рабочей части (=20о) Профили скорости на входе в диффузор при =20о, =0,05 и =0,2 приведены на Рис.3.18 и иллюстрируют её увеличение в нижней и уменьшение в верхней половине диффузора из-за загромождения рабочей части моделью.
Профили скорости на входе в диффузор при обтекании модели ОРИОНа в открытой рабочей части. =20о, =0,05 и =0,2 Надо отметить, что у сопла аэродинамической трубы Т-500 профилированы только верхняя и нижняя панели. Боковые панели являются плоскими и поэтому картина течения в рабочей части не симметрична относительно её плоскостей симметрии, что иллюстрируется картиной линий тока в горизонтальной плоскости симметрии, приведенной на Рис.3.19.
Зависимости Ах, Ay, Am модели «ORION» от \ Влияние рабочей части при различной степени её загромождения на значения АДК модели иллюстрируется графиками Рис. 3.20 в форме зависимостей отношений Ах, Ay, Am от коэффициента .
Приведенные графики иллюстрируют линейную зависимость уровня индукции рабочей части от коэффициента загромождения и её отсутствие при 0,05. Отметим так же отсутствие влияния угла атаки на значения Ах, Ay, Am и близость к нулю коэффициента нормальной силы у моделей сегментально-конической формы при дозвуковых скоростях, что отмечено и в монографии К.П. Петрова [60].
Изменение относительных приращений Ах, Ay, Am от угла атаки при =0.1 и =0,2 приведены на Рис.3.21, графики которого показывают их независимость от .
Расчеты обтекания модели сегментально-конической формы с углом обратного конуса 7о (Рис.3.3б) были проведены в открытой рабочей части АТ Т-500 при Re=4105, от 0,05 до 0,2 и =0, 10о, 20о. Модель располагалась на расстоянии 500мм от среза сопла вдоль оси рабочей части. Использовалась правая декартова система координат с центром в передней точке торможения модели (при =0). Ось ОХ совпадает с осью рабочей части и направлена в сторону диффузора. При задании углов атаки модель вращалась относительно центральной точки модели. Расчеты в рабочей части проводились на неструктурированной сетке, а в свободном потоке - на структурированной (Рис.3.22). Количество расчётных ячеек в присутствии модели составляло 1352351, а в случае свободного обтекания - 775804. Значения коэффициента высоты первой пристеночной ячейки Ґ по образующей линии модели в проведенных расчетах удовлетворяют неравенству Y+ 2, что соответствует рекомендациям работ [60-62] для SST-модели турбулентности.
Влияние размера цилиндра на его коэффициент лобового сопротивления
Проведенный анализ показывает, что положение центра модели в области, ограниченной координатами 400ммХо600мм, -100ммУо0, обеспечивает минимальное влияние границы рабочей части, сопла и диффузора на значения аэродинамических коэффициентов.
В случае пространственного обтекания влияние на коэффициент лобового сопротивления близости к диффузору плохо обтекаемой модели (автомобиля) рассмотрено в работе [74]. Измерения донного давления и коэффициента лобового сопротивления в трёх АТ малых скоростей показали, что поле давлений в диффузоре влияет на формирование отрывной донной области за моделью. Близость к диффузору приводит к увеличению донного давления модели и к уменьшению значения её коэффициента лобового сопротивления. Проведенный анализ экспериментальных данных показал, что расстояние от диффузора до дна модели должно быть не менее 2-\]Sb , где Sb есть площадь поперечного сечения донной отрывной области, а влияние диффузора прекращается при х 4 JSb [74]. Эти рекомендации справедливы как для закрытой, так и для открытой рабочих частей и их естественно распространить на модели, обтекание которых сопровождается образованием отрывной донной области.
Конструкции поддерживающих модель устройств имеют, как правило, в своём составе элементы, поперечное сечение которых выполнено в форме профиля или кругового цилиндра. Эти элементы вносят возмущения в поле скоростей в окрестности обтекаемой модели, что является одной из составляющих погрешности результатов аэродинамического эксперимента. Для минимизации этой погрешности следует располагать модель достаточно далеко от поддерживающего устройства. Для анализа возмущений поля скоростей, вносимых элементами поддерживающих устройств, рассмотрим обтекание трёх профилей: профиля NASA0012 и двух профилей с относительной толщиной "=6% и " = 18%, полученных из профиля NASA путём изменения его координат в 0,5 и в 1,5 раза. Результаты расчётов для Re6 = 3,15105 приведены на Рис.5.7-5.9.
Помещенный в дозвуковой несжимаемый поток профиль изменяет поле скоростей и скоростной напор q вверх по потоку. Эти изменения приведены на рис.5.7 в виде зависимостей q/q0 от безразмерного значения х/Ь вверх по потоку вдоль оси симметрии. Передняя точка торможения на профиле соответствует х=0, Ъ=100 мм - длина хорды профиля. Приведенные графики показывают, что на расстоянии большем х = 3ъ вверх по потоку отличие q от qQ не превышает 1%, что соответствует &vJv0 = 0,5% . Углы скоса потока на расстоянии х = 3ъ при \у\ ъ не превышают 0,4 для = 18% и 0,25 для =6% (Рис.5.8). В целом, уровень возмущения поля скоростей при симметричном обтекании профиля на расстоянии х 3 ъ от его вершины мал, а угол скоса потока не превышает значений є = 0,2 при с 0,12 . Профиль 6% -Q$- o NASA0012 -л— ПгюЛиль 18% -о—Цилиндр D=34мм гзГ&ЯГІ Zu $ Tr U,z- 2 U, S -U,-r -v/, -0,1 -0,05 0 0,05 y, M
Для расчёта обтекания кругового цилиндра при ReD= 1,05 105 в рабочей части АТ использована расчётная сетка с количеством ячеек 75000. Проведенный расчёт показал, что при обтекании кругового цилиндра на расстоянии х =\3D вверх по потоку, где =34мм - диаметр цилиндра, отличие q от q0 не превышает 1% (рис. 5.9), а углы скоса потока на расстоянии 13D перед цилиндром вверх по потоку в полосе \y\ 3D меньше 0,5 (рис. 5.8). 2 4 6 8 10 12 14 16 x/D Рис.5.9. Значения безразмерного скоростного напора (q/qo) перед цилиндром
Заметим, что течение вверх по потоку от передней точки торможения на теле слабо зависит от числа Рейнольдса и приведенные зависимости могут быть использованы для оценки уровня возмущения при обтекании профиля или кругового цилиндра потоком несжимаемого воздуха.
Проведенный в предыдущих главах анализ позволил установить предельные значения коэффициента загромождения рабочей части при котором её влияние на АДК рассмотренных моделей отсутствует. Значения Ъ, для рассмотренных моделей, а также проведенный анализ результатов опубликованных экспериментальных исследований [58,59,75,77], приведены в Таблице 5.4.
Представленные в Главах 3,4 и в Таблице 5.4 результаты исследований показали, что значение моделей, обтекание которых сопровождается образованием развитой отрывной донной области, слабо зависит от формы модели. Но тогда это значение естественно принять для моделей любой формы, обтекание которых происходит с развитым донным отрывом. Это может быть крылатая модель под большим углом атаки с отрывом потока с передних кромок или модели осесимметричных тел с плоским донным срезом.
Данные Таблицы 5.4 уточняют известные рекомендации о допустимом загромождении потока моделью и поддерживающими её устройствами, приведенные в опубликованных источниках: [17, стр.36], [54, р.371], [35].