Содержание к диссертации
Введение
1 Интенсивное земледелие и структура почв (обзор литературы) 8
1.1 Влияние обработки на почвенную структуру. 8
1.2 Поровое пространство почв. 11
1.3 Роль органического вещества в почвенной структуре . 14
1.4 Устойчивость и распад почвенных агрегатов. 17
1.4.1 Модели агрегации почвенных частиц. 19
1.4.2 Содержание и состав органического вещества (ОВ) в агрегатах различного размера. 21
1.4.3 Агрегатный распад. 23
1.4.4 Набухание агрегата. 24
1.4.4а Влияние типов структур на набухание агрегата. 25
1.4.5 Факторы, влияющие на устойчивость агрегата. 27
1.4.5а Влияние состава ОВ и размера агрегатов на его устойчивость. 28
1.5 Применение фрактальной теории к почвенным условиям . 31
1.5.1 Фрактальная теория. 31
1.5.2 Фрактальные модели агрегации. 33
1.5.3 Построение фрактальных множеств и их ограничение. 39
1.5.4 Фрактальные явления в почвах, 41
2 Методики и объекты исследований. 50
2.1 Методы определения пористости агрегатов. 50
2.1.1 Определение плотности твердой фазы. 52
2.1.2 Определение внутриагрегатной плотности. 53
2.1.3 Морфометрические методы измерения почвенной структуры . 54
2.2 Методы определения водопрочности агрегатов. 56
2.3 Методы определения набухания образцов и агрегатов почвы. 59
2.3.1 Методы определения набухания образцов почвы. 59
2.3.2 Методы определения набухания агрегатов почвы. 60
2.4 Методы определения фрактальных размерностей. 61
2.4.1 Определение массовой и фрагментационной фрактальной размерности. 61
2.5 Методика обработки результатов эксперимента. 63
2.6 Объекты исследования. 65
3 Влияние обработки на пористость макроагрегатов. 66
3.1 Изменение пористости агрегатов при обработке почв. 66
3.2 Определение зависимости плотности агрегата от его объема внутри отдельной фракции . 71
3.3 Сравнение двух методов определения плотности почвенных агрегатов. 76
4 Влияние обработки на водопрочность и набухание макроагрегатов чернозема обыкновенного. 80
4.1 Динамика водопрочности агрегатов и ее изменение при сельскохозяйственном использовании. 80
4.2 Влияние возраста пашни на набухание обыкновенного чернозема и его макроагрегатов. 88
5 Изменение фрактальных параметров, характеризующих агрегацию почвенных частиц и структуру почвы, под влиянием обработки. 94
5.1 Влияние длительности распашки на массовую фрактальную размерность и плотность макроагрегатов обыкновенного чернозема. 94
5.2 Эволюция фрактальных параметров и плотности агрегатов, связанная с длительностью обработки. 102
5.3 Определение фрактальной фрагментационной размерности. 105
Заключение 109
Основные выводы 109
Литература 111
- Роль органического вещества в почвенной структуре
- Применение фрактальной теории к почвенным условиям
- Морфометрические методы измерения почвенной структуры
- Определение зависимости плотности агрегата от его объема внутри отдельной фракции
Введение к работе
При длительном, интенсивном сельскохозяйственном использовании
почв в современном земледелии происходит существенное изменение их
физических и физико-химических свойств, в том числе, и тех, которые
зависят от почвенной структуры. Длительное сельскохозяйственное
использование почв приводит к ухудшению физических условий
существования почвенной биоты. Последствия деградации структуры
проявляются в виде снижения почвенного плодородия,
дегумификации, заплывания, уменьшения водопроницаемости. Физическая деградация является первопричиной усиления процессов водной эрозии.
Распашка черноземов при низкой культуре земледелия приводит к потере значительной части гумуса, разрушению макроагрегатов, изменению их свойств. В связи с этим возникает необходимость изучения изменения структурного состава, свойств почвенных агрегатов и их формирования в условиях интенсивного землепользования.
Основная часть пашни страны (53 %) находится на самых плодородных черноземных почвах, поэтому исследование явлений физической деградации является актуальной задачей земледелия Российской федерации.
Стоящая в центре внимания проблема глобального изменения климата, оказывается, связана с познанием строения агрегатов почвы.
Согласно традиционным представлениям, между макроагрегатами структурной почвы большую часть вегетационного сезона находится воздух, а во внутриагрегатных микропорах - вода (почвенный раствор). Это, однако, может означать, что в микропорах, заполненных водой, устанавливается аноксия (дефицит кислорода). При этом часть микрофлоры начинает добывать кислород путем восстановления нитратов, что приводит к продуцированию N2 и N2O. Первый процесс ведет к потере азота из
почвы в атмосферу, второй - - к накоплению в атмосфере тепличных газов, ответственные за изменение климата. Для математического моделирования этого процесса необходима модель макроагрегата - и есть данные, что фрактальная модель оказывается эффективнее модели бимодальной пористости.
Иерархические множества, подобные почвенной структуре, успешно исследуются в последние десятилетия методами фрактальной геометрии. Это подчеркивает актуальность исследований фрактальной природы почвенных агрегатов и ее численной характеристики.
Цели и задачи исследования
Цель работы - изучить, как с возрастом пашни изменяются структура, пористость (плотность), водопрочность, набухание макроагрегатов, массовая и фрагментационная фрактальные размерностей обыкновенного чернозема. В задачу исследований входили следующие вопросы:
Изучение статистических параметров распределения по пористости макроагрегатов разных фракций в черноземе обыкновенном в связи с их размером и возрастом пашни;
Изучение свойств макроагрегатов черноземных почв (водопрочности, плотности, набухания) в связи с длительностью обработки;
Изучение взаимосвязи водопрочности с пористостью и/или набуханием макроагрегатов;
Разработка методов определения массовой фрактальной размерности и способности макроагрегатов к набуханию с использованием компьютерного анализа изображения
5. Оценка фрактальных характеристик структуры черноземной почвы и влияния возраста пашни на эти характеристики.
Основные положения, выносимые на защиту -С увеличением возраста пашни чернозема обыкновенного в условиях дегумификации происходит уменьшение текстурной и увеличение крупноагрегатной пористости.
6 -Макроагрегаты с увеличением возраста пашни изменяются по
плотности. Происходит уменьшение их водопрочности и увеличивается
способность к набуханию.
- Описание усовершенствованного комплекса фрактальных методов
определения параметров, характеризующих строение отделыюстей
черноземной почвы, а также ее фрагментацию и фрактальные
характеристики этой почвы Научная новизна работы
Впервые систематически изучены закономерности изменения
строения агрегатов различных фракций в обыкновенном черноземе
Каменной степи в связи с возрастом пашни. Показано, как длительность
распашки (возраст пашни) влияет на плотность, пористость, водопрочность
и способность агрегатов к набуханию. Определены статистические
параметры, устанавливающие распределения макроагрегатов по
пористости в различных фракциях образцов исследованной почвы; роль
набухания агрегатов в их водопрочности. При определении массовой
фрактальной размерности впервые использована вся выборка значений
массы и объема каждого из макроагрегатов фракции, что позволило более
точно определить величину фрактальной размерности. Получены
уравнения, определяющие эволюцию массовой фрактальной размерности,
массы единичного размера (инициатора), а также зависимость плотности
макроагрегата от его объема и возраста пашни. Проведено сравнение двух
методов определения плотности агрегатов. Определена взаимосвязь
плотности агрегата и его объема внутри отдельной фракции с
использованием двумерного нормального распределения. На основе
компьютерного анализа изображения макроагрегатов получены данные о
массовой фрактальной размерности и способности к набуханию
структурных отдельностей. В рамках фрактальной теории проведена оценка
зависимости между массовой фрактальной размерностью,
фрагментационной фрактальной размерностью и вероятностью распада почвенного агрегата.
Практическая ценность работы
Предложенный метод определения массовой фрактальной размерности способный выявить антропогенное влияние на структуру, может характеризовать эволюцию черноземной почвы. В качестве диагностических показателей физической деградации представляется возможным использовать такие свойства макроагрегатов - как пористость, плотность, водопрочность, а также фрактальные характеристики -фрагментационную и массовую фрактальные размерности, массу инициатора. Метод определения набухания макроагрегатов с помощью компьютерного анализа изображений позволяет прогнозировать их распад, являющийся важным процессом, определяющим изменения почвенной структуры, агрегатов и почвенной структуры при длительной распашке позволяют рациональнее применять приемы мелиоративного, агротехнического регулирования почвенного плодородия.
Структура и объем диссертации
Диссертация написана на русском языке, изложена на 132 страницах печатного текста, иллюстрирована 32 рисунками, 11 таблицами. Состоит из введения, 5 глав, заключения и выводов, списка использованной литературы (244 наименований, в том числе 150 иностранных).
Роль органического вещества в почвенной структуре
Содержание органического вещества определят почвенную агрегацию, стабильность почвенной структуры и влияет на распределение по размеру почвенных агрегатов. Возрастание содержания органического вещества в почве - вызывает повышение пропорции более крупных агрегатов в распределении частиц, увеличивает стабильность почвенной структуры (Адерихин П.Г.,1957-1987; Березин П.Н., Воронин А.Д., Шеин Е,В.,1985; Бондарев А.Г., Кузнецова И.В. 1999; Бондаренко Н.Ф., 1975; Вершинин П.В.,1958; Воронин А.Д. 1984; Королев В,А., Шевченко В.М., 1986; Медведев В.В. 1988; Похидько Н.П.,1989; Сорочкин В.М., 1984; Щербаков А.П., Володин В.М., 1989; Bartoli, F., Burtin, G., Philippy, R., 1988; Dexter, A.R. 1988; Emerson, W.W., 1977; Kay, B.D., Perfect, E., 1993; Kay, B.D. 1998; Tisdall, J.M., Oades, J.M., 1982 и др.). Гумус, образующийся из растительных остатков, является самой стабильной частью органического вещества и способствует улучшению почвенной структуры на продолжительный срок. Тогда как, промежуточные продукты разложения органического вещества, оказывают более сильное структурообразующее действие на меньший срок - от недель до месяцев. Важная роль органических веществ в формировании почвы, в значительной степени, основана на их способности взаимодействия с минеральной частью почвы. Образующиеся при этом органоминеральные соединения - обязательный комплекс любой почвы. Образованию органоминеральных соединений в почве способствует высокая биологическая активность, обеспечивающая поступление в систему органических веществ, способных взаимодействовать с почвой.
Органоминеральные соединения повышают устойчивость связанного в них органического вещества к микробиологическому расщеплению и тем самым обеспечивают скрепление почвенных агрегатов. Макроагрегаты большинства почв образуются при участии органических веществ. Показано [50], что водопрочные макроагрегаты образуются главным образом с участием органического вещества, причем при пониженном (менее 2%) содержании оно обуславливает формирование мелких фракций, а при более высоком и крупных ( 3мм) агрегатов. Почвенная структура, образованная без участия гумусовых веществ не обладает водопрочностью. Только участие органических коллоидов, в частности гуматов кальция, придает ей водопрочность. Чем больше в почве гумуса, тем выше, как правило, водопрочность структуры. В соответствии с увеличением содержания гумуса в почве возрастает и количество водопрочных агрегатов. Удаление органического вещества из почвенных агрегатов ведет к почти полной потере ими свойства водопрочности. Распашка черноземов приводит к потере значительной части гумуса. По данным североамериканских исследователей [90,140], потери гумуса составляли 40-50% от первоначального его содержания. Черноземы Украины (с содержанием гумуса 10%) при распашке и без внесения удобрений становятся среднегумусными (5-7%) [33]. Что в сочетании с процессом уплотняющего воздействия - приводит к разрушению макроагрегатов, изменению их пористости (плотности), водопрочности, набухания, размеров и формы (Березин П.Н., Воронин А.Д., Шеин Е.В.,1983; Воронин А.Д., 1986; Глобус A.M., 2000; Королев Г.В., 1987; Хан Д.В., 1969; Braunack, M.V и др., 1979; Elliott, Е.Т.Д986; Haynes R.J., Swift R.S., 1990; Puget, P. И др., 1995; Quirk, J.P. and B.G. Williams, 1974 и ДР-)- Применение минеральных калийных и азотных удобрений, вызывая превращения в почвенном поглощающем комплексе [47,49], обуславливает вследствие вымывания ионов кальция в нижележащие слои и водотоки снижение водопрочности почвенных агрегатов, и тем самым усиливает эрозионные процессы [44]. К тем же последствиям приводит интенсивная обработка почв [99]. При механической обработке почвы облегчается аэрация, ускоряется минерализация органического вещества, являющегося одним из основных факторов сохранения почвенной структуры [76].
Применение фрактальной теории к почвенным условиям
Традиционно геометрические модели различных природных объектов строились на основе сравнительно простых геометрических фигур: прямых, окружностей, сфер, многогранников. Однако очевидно, что этот классический набор, вполне достаточный для описания структуры плотных компактных твердых тел, недостаточен при рассмотрении рыхлых пористых структур. Поэтому в последнее время для описания сложных объектов и систем самых различных размеров используются новые геометрические представления.
Создатель фрактальной геометрии Мандельброт обратил внимание на то, что: контуры, поверхности и объемы окружающих нас предметов не так ровны, гладки и совершенны. В действительности они неровны, шершавы, содержат множество отверстий самой разнообразной формы, пронизаны трещинами и порами. В современной математики Мандельброт нашел удобную количественную меру отклонения объектов от правильных форм — извилистости контура, неровности поверхности, трещиноватости и пористости объема - размерность Хаусдорфа. Для того чтобы особо подчеркнуть способность размерности Хаусдорфа принимать дробные, нецелые, значения, он и придумал свой неологизм, назвав ее фрактальной размерностью.
Для пояснения фрактальной размерности необходимо ввести понятие топологической размерности. Под топологической размерностью Dt множества в линейном пространстве понимают число линейно независимых координат в пространстве. Например, окружность и линия имеют топологическую размерность 1; круг - 2; шар и куб - 3. Фрактальная размерность множества D - размерность того пространства, которое полностью заполняется множеством. Для связи фрактальной и топологической размерностей используют показатель Херста Н, вычисляемый по формуле: Н D - Dt. Например, для кривых, заполняющих плоскость, учитывая, что Dt=\t D=2, показатель Херста Н=1. Согласно Мандельброту, слово фрактал происходит от латинских слов fractus - дробный и frangere - ломать, что отражает суть фрактала, как "изломанного", нерегулярного множества. Мандельброт в 1977 году дал математическое определение фрактала, как множества, размерность Хаусдорфа которого, строго больше топологической размерности. Позднее, заметив, что это определение не включает в себя некоторые множества, рассматриваемые многими математиками, как фракталы, он предложил заменить его другим. Известно [180], что фрактальной называется многоуровневое иерархическое множество или группа, состоящая из частей, которые подобны целому, т.е. самоподобная структура. Уменьшив такую структуру в г раз, получим уменьшенных ее копий, т.е. структура остается инвариантной при изменении масштаба. Поэтому самоподобие называют масштабной инвариантностью. Самоподобие означает, что в структуре фрактала отсутствуют какие-либо характерные размеры, с которыми можно сравнить размеры ее элементов. При отсутствии характерных размеров система должна обладать одинаковыми свойствами во всех масштабах, так как ни одна область масштабов не выделена по сравнению с другими. Строгое определение самоподобных множеств было дано Д. Хатчинсоном в его работе 1981 года [170]. Соотношение N(r) и г связаны между собой, в таких множествах, особой величиной - фрактачъиои размерностью. Фрактальная размерность имеет вид:
Агрегация определена [158,172] как необратимое физическое явление, вызывающее группирование (кластеризацию) микрочастиц или микроагрегатов в макроскопические структуры, называемые агрегатами. Агрегаты широко распространены и изучаются в различных областях физики и химии, почвоведение.
Известно [70,86,87,154,189], что конденсированное состояние вещества может существовать не только в форме плотной сплошной среды, но и в виде разрыхленных пористых структур. Такого рода структуры образуются, как правило, в результате конденсации в сложных неравновесных условиях, например при слипании минеральных почвенных частиц. Подобного рода структуры получили название фрактальных агрегатов. Они в большинстве своем являются неупорядоченными, сложными для исследования, и их макроскопические свойства практически не изучены. Фрактальный агрегат каждого вещества формируется при определенных физических условиях, которые до конца не поняты. Эти объекты представляют фундаментальный интерес для научных и промышленных исследований [37]. Так, например, структура таких образований очень важна для проблем, относящихся к контролю загрязнения водной и воздушной среды [186]. Агрегация частиц является одним из основных процессов, определяющих структуру и свойства веществ (среды), получаемых в процессы эволюции и самоорганизации сложных систем. Режим ее протекания влияет на структурную организацию, особенности упаковки частиц, их взаимодействие между собой. Характер протекания агрегации в конечном итоге сказывается и на физико-химических свойствах получаемых структурных отдельностей и веществ. Можно предполагать, что механизмы их распада (разрушения) закладываются в процессе их формирования. Таким образом, понимание закономерностей агрегации частиц необходимо для создания структурных отдельностей с заданными физическими характеристиками и свойствами. Поэтому изучению процесса агрегации в разных науках, в том числе и в почвоведение, всегда уделяется значительное внимание. Возросший в последнее время интерес к моделированию агрегации частиц в различных условиях вызван еще и тем, что в численных экспериментах были выявлены новые закономерности в структурной организации агрегатов различной природы. Было установлено, что агрегаты обладают самоподобной или фрактальной структурой [86,87,98,212,215]. Можно даже утверждать, что агрегаты являются одним из основных объектов приложения теории фракталов. Фрактальная природа агрегатов была подтверждена как при численном моделировании, так и в реальных экспериментах с системами различной природы [93,98]. К настоящему времени особенности агрегации частиц в свободном пространстве изучены достаточно подробно, и интерес в последнее время сместился в сторону изучения более сложных систем. В работе [164] исследовали образование фрактальных структур с учетом возможности их термического распада, а влияние исходной концентрации частиц на фрактальные характеристики образующихся агрегатов было рассмотрено в более поздней работе. Рост агрегатов в сферической полости изучали в [54]. Было продемонстрировано самоподобие формирующихся структур в целом и в различных участках полости. Отмечена также необходимость использования мультифрактального подхода к описанию формирующихся структур.
Морфометрические методы измерения почвенной структуры
Применение морфометрических измерений порового пространства ранее сдерживалось отсутствием технической базы. Ми кро морфологи я почвы, за последние полвека лет прошла развитие от ручных измерений, до компьютерной обработки изображений. До использования электронных анализаторов изображения, пористость агрегатов измерялась с помощью квадратно-сетчатого окулярмикрометра или по зарисовке [75]. В настоящее время благодаря появлению компьютерных анализаторов изображения эти исследования приобрели большое значение. В микроморфологии почв изучение порового пространства производят по плоским срезам в шлифах и аншлифах. Морфометрия дополняет физические методы, предполагая, что поры в шлифах можно рассматривать как образ порового пространства агрегата и исследует это пространство в более широком диапазоне размеров. Сопоставление результатов измерения пор выполненных методами морфометрии и водно-физическими методами измерения пористости, показало, что физические методы измерения пористости имеют тенденцию к завышению объема тонких пор и занижению грубой пористости [85]. Только методы компьютерной томографии с наибольшей полнотой могут характеризовать поровое пространство исследуемых почвенных объектов [135;206].
Размер агрегатов, как правило, находят путем сухого разделения почвенных образцов на ситах, выражая массовое соотношение различных фракций в процентах. В настоящее время созданы компьютерные системы и установки для анализа изображений [85,216,217], позволяющие характеризовать не только поровое пространство почвы, но и плотность распределения макроагрегатов по размерам, и их свойства. В почвенных исследованиях метод компьютерного анализа изображения (имидж анализ) применяется при анализе почвенных шлифов, при измерении размера, формы и распределении агрегатов и пор [108,136,216,217]. Следует отметить, что этот метод имеет преимущество при описании неподвижного почвенного объекта, поскольку позволяет находить как его качественные свойства, так и количественные характеристики, но сложен, требует специфического оборудования и опытного обслуживающего персонала. При анализе распределения частиц, широкого распространения этот метод не получил. Применение для этой цели агрегатного анализа с использованием сит, оказалось удобнее и проще, чем метод компьютерного анализа изображения.
Способность почвенной структуры противодействовать изменениям при воздействии различных разрушающих факторов определяет ее устойчивость. Выделяют [22; 136] два вида устойчивости: механическую устойчивость или прочность, измеряемую сопротивлением агрегата продолжительному сухому рассеву или сопротивлением разрушающим силам, и водопрочность - способность сохранять свою физическую целостность в связи с разрушающим воздействием воды. Большое количество методов определения водопрочности приведено в [62,167,182]. 26 методов определения устойчивости почвенной структуры, используемых западноевропейскими исследователями опубликовано в [117]. Основным методом определения водоустойчивости остается метод мокрого просеивания, предложенный Тюлиным [92] и впоследствии модернизированный другими исследователями [62,83]. В этом методе применяют колонку сит. На верхнее сито помещают исследуемый почвенный образец. Колонку сит затапливают в воде и качают. После качания определяют вес сухой почвы, оставшийся на каждом сите. Представляют интерес «мягкие» разновидности определения водоустойчивости, при которых устранено действие защемленного воздуха посредством капиллярного насыщения (или ваккумирования) и исключены гидродинамические удары, а распад агрегата осуществляется вследствие набухания и последующей пептизации.
Один из методов, относящийся к «мягким» приемам агрегатного анализа предложенный Андриановым [4] и далее модифицированный другими исследователями [62] позволяет оценить водопрочность агрегатов при длительном насыщении водой. Агрегаты определенной фракции, капиллярно увлажняют, затопляют водой и подсчитывают число расплывшихся комков в определенные интервалы времени.
Другой метод определения водопрочное, получивший широкое распространение за рубежом, предложил Эмерсон [146]. В этом методе несколько воздушно-сухих агрегатов размером 3-5 мм погружаются в дистиллированную воду. В результате гидратации наблюдается распад агрегатов на большие или меньшие фрагменты. Впоследствии возможен распад больших фрагментов на микроагрегаты и дальнейшему распаду последних. Определяющая роль в распаде, как следует из [147; 148] вызвана защемленным воздухом и различием в степени набухания отдельных частей агрегата. Согласно [145] процесс набухания агрегата определяет его распад, а на дальнейший процесс разрушения оказывает влияние количество натрия, содержащегося в почве [125]. Каждому агрегату, испытываемому на водопрочность, в зависимости от степени распада, присваивается свой класс. Более водоустойчивому агрегату соответствует больший класс. Первый класс соответствует агрегату, полностью диспергирующему. Восьмой класс - соответствует наиболее водопрочному. В дальнейшем этот тест модифицировали [125], добавив во 2 и 3 класс четыре подкласса.
Определение зависимости плотности агрегата от его объема внутри отдельной фракции
При условии нормального распределения плотности pt агрегата и его объема V., в отдельно взятой фракции макроагрегатов двумерное нормальное распределение задается формулой: где пять параметров - математические ожидания p(p),ju(V) дисперсии - a2(p),a2(V) и коэффициент корреляции г r(p,V) задают это распределение. Двумерная нормальная функция плотности вероятности, определяющая совместную плотность вероятности двух случайных величин p,V также может быть представлена в следующем виде: Линии равной плотности распределения вероятностей, при нормальном распределении плотности и объема агрегата f(p, V) =const имеют вид эллипсов. Степень рассеяния случайных величин плотности и объема агрегата -рУ может характеризоваться площадью, ограниченной эллипсом, соответствующим определенной вероятности попадания произвольного агрегата данной фракции с известной плотностью и объемом внутрь эллипса рассеяния. Линии регрессии р и V, Уир проходят через точку с координатами р.(р),і(У), которая одновременно является точкой их пересечения и центром эллипса рассеяния. На рис.8 приведено распределение плотности агрегатов фракции 3-5 мм целины и их объема, которое с высокой степенью аппроксимации соответствует двумерному нормальному распределению 3.2.1. Зависимостьp-p(p)=r(p,V)— - (V -p(V)) (тангенс угла наклона которой Ща=г(руУ)— -) и эллипс, соответствующий равной плотности а(у) вероятности f(p,V)=const (для уровня значимости а = 0.9), и также приведены на рис.8. Значение коэффициента корреляции, рассчитанное по экспериментальным данным для фракции 3-5 мм образца целины, составило г(/з,К)=-0.389.
Несмотря на сравнительно малое значение этого коэффициента, в данном случае можно сделать статистический вывод, с использованием ґ-критерия и непараметрических критериев, доказывающий, что между плотностью агрегата и его объемом существует отрицательная корреляционная связь. Известно [14], что значение /- зависит от числа измерений п, и коэффициента корреляции r(p,V) согласно выражению: t = , r2(p,V) С учетом количества исследованных агрегатов данной фракции п=50 и коэфициента корреляции, вычисленное значение составило / =2.83 при уровне значимости а =0.006. Таким образом, с достоверностью р=0.994 можно утверждать, что между плотностью агрегата и его объемом существует отрицательная корреляционная связь, подтверждающая уменьшение агрегатной плотности с увеличением объема агрегата даже в отдельной фракции агрегатов. Аналогичные статистические выводы, полученные с использованием непараметрических критериев: Спирмена и коэффициента согласованности (коэффициент конкордации). Вычисленные значения коэффициентов приведены в табл. 1а. Необходимо отметить, что по вычисленному значению тангенса угла наклона (tga—r(p,V)—— ), можно вычислить массовую фрактальную размерности Д,из уравнения 5.2.3 p(V)=kmV 3 . Определенная таким способ величина/),,—2.8±0.1. При этом, вычисленное значение массовой фрактальной размерности Dm близко с величиной Dm =2.94 + 0.01, из таблицы 7 для образца целины. Таким образом, мы экспериментально показали, что известная зависимость между плотностью (пористостью) фракции агрегатов и их диаметром, существует и внутри фракции. Параметры, характеризующие внутрифракциоиную зависимость, между плотностью и объемом структурной отдельности необходимы для задач; определения оценочного качества выполненных экспериментальных работ, т.к. эллипс рассеяния плотности и объема агрегатов должен характеризоваться определенным углом наклона; моделирования (генерирования) множества почвенных частиц с заданной взаимосвязью между их плотностью и объемом.
