Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Теоретические основы распространения сложного акустического сигнала на океаническом шельфе 12
1.1 Геоакустическая модель мелкого моря 12
1.2 Математическое описание звукового поля 17
1.3 Дисперсионные свойства сложных сигналов в мелководных волноводах 21
Глава 2 Распространение сигнала в присутствии температурного фронта 30
2.1 Основные свойства температурного фронта 30
2.2 Характеристики звукового поля вблизи фронта 33
2.3 Пространственно-частотная и пространственно-временная структура звукового поля 37
2.4 Диагностика температурного фронта по флуктуациям сигнала 42
Глава 3 Распространение сигнала в присутствии интенсивных внутренних волн 47
3.1 Природа и характеристики внутренних волн 47
3.2 Фазовые флуктуации сигнала в присутствии внутренних волн 50
3.3 Особенности измерения фазового фронта с помощью горизонтальной антенны 58
Глава 4 Сравнение теоретических расчетов с результатами эксперимента Shallo water 2006 64
4.1 Описание эксперимента и характеристика данных 64
4.2 Анализ результатов эксперимента и сравнение с теорией 71
Заключение
Список литературы 85
- Дисперсионные свойства сложных сигналов в мелководных волноводах
- Пространственно-частотная и пространственно-временная структура звукового поля
- Особенности измерения фазового фронта с помощью горизонтальной антенны
- Анализ результатов эксперимента и сравнение с теорией
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Исследования мирового океана осуществляются в интересах многих направлений науки и техники. В первую очередь к ним относятся: геофизика, подводная локация и связь, экология, океанология. Интересы последних в основном связаны с возможностью мониторинга крупномасштабных гидродинамических возмущений в океане: вихрей, течений, фронтальных зон.
Одним из методов исследования Мирового океана является метод акустического зондирования с помощью сигналов различных видов.
В данной работе речь идет о распространении низкочастотных сигналов 50-^-500 Гц в мелководных волноводах, которые могут распространяться на десятки километров. Современные эксперименты по зондированию такими сигналами позволяют регистрировать тонкие акустические эффекты, обусловленные различными океаническими явлениями на значительной акватории с площадью до многих сотен и тысяч квадратных километров.
В последнее время в экспериментальных и теоретических работах по низкочастотной акустике и океанографии шельфовой области океана (мелкого моря) произошел переход к нестационарным трехмерным задачам. Это обусловлено как практическими потребностями, так и возросшими возможностями научного исследования (наличие высококачественных широкополосных излучателей, более тонких экспериментов, более точной теории и методики численных расчетов), а также более детальными данными о поведении водной среды и параметрах дна. Постановка подобных экспериментов в мелком море предполагает длительный прием (более нескольких часов и даже дней) сигналов в виде последовательности импульсов или непрерывного излучения при фиксированных положениях приемника и источника (стационарная трасса или одновременно несколько стационарных трасс) или при их медленном движении. Экспериментами подобного типа были, в частности, SWARM'95 [100], Asiaex [113] и, в наибольшей степени, эксперимент Shallow water 2006 [96] результатами
которых пользовался автор.
На основании океанологических и акустических измерений в подобных экспериментах можно сделать вывод, что различные неоднородности водной среды, которые можно отнести к мелко- и мезомасштабным (интенсивные внутренние волны и температурные фронты) формируют нестационарную анизотропную среду распространения, которая, в свою очередь, и определяет особенности пространственно-временной структуры звукового поля. Эти особенности (иначе говоря, флуктуации) звукового поля характеризуются пространственными масштабами в несколько сотен метров и временами в несколько десятков минут являются наиболее типичными для указанных выше экспериментов. При решении задач акустического мониторинга, томографии необходимо учитывать эти факторы. Вышесказанным обусловлена актуальность темы диссертации «Распространение акустических волн на океаническом шельфе в присутствии температурных фронтов и внутренних волн».
Цель работы: исследование распространения акустического сигнала в океанической среде при наличии мелко- и мезомасштабных неоднород-ностей (внутренние волны, фронтальные зоны).
Объектом исследования является звуковое поле в присутствии гидродинамических возмущений мелководной океанической среды.
Предмет исследования — процесс распространения звукового сигнала в мелководной океанической среде в присутствии различного рода неоднородностей.
Основные задачи исследования:
теоретическое моделирование звукового поля в акустическом мелководном волноводе;
разработка модели температурного фронта и исследование его влияния на звуковое поле;
исследование влияния внутренних волн на флуктуации фазы звукового сигнала и оценка возможностей горизонтальной антенны при измерении фазы;
- обработка экспериментальных данных эксперимента «Shallow water
2006» и их сравнение с теоретическими расчетами по распростране
нию акустического сигнала на шельфе.
Научная новизна полученных результатов:
впервые в развитии теории распространения сложного сигнала в мелководном океане построена зависимость искажений сигнала от его частоты, номера моды и параметров волновода (скорости звука, глубины и т.д.), характерного для Северо-Атлантического шельфа США, и получены оценки значений параметров сигналов, при которых возможна компенсация искажений. Так на расстояниях между приемником и источником звука ^20-=-30 км полоса частот, передаваемых без искажений сигналов, для модельного волновода составляет 400 Гц;
впервые рассчитаны пространственно частотные, пространственно-временные флуктуации низкочастотного акустического поля в окрестности температурного фронта на морском шельфе. Получена зависимость величины флуктуации характеристик сигналов от номера моды, частоты источника и положения антенны. В частности, в области наиболее заметного проявления горизонтальной рефракции акустических волн наблюдались флуктуации интенсивности, достигающие 5-f-15 дБ;
исследовано поведение фазового фронта звукового поля в присутствии внутренних волн. Впервые получены соотношения для флуктуации фазы. В частности, показано, что флуктуации фазового набега сигнала прямо пропорциональны амплитуде внутренних волн, фронт которых распространяется под малым углом к акустической трассе (а ~ 3-^10), а угол поворота фазового фронта (угол рефракции) прямо пропорционален амплитуде внутренних воли и обратно пропорционален а;
в результате обработки данных впервые показано, что интенсивные
флуктуации сигнала на горизонтальной и вертикальной антенне, наблюдаемые в эксперименте «Shallow water 2006», обусловлены горизонтальной рефракцией.
Практическая значимость результатов исследования. Полученные результаты могут быть использованы в акустике океана и океанографии, акустическом мониторинге возмущений среды, а также для подводной акустической связи. Теория и методы акустического зондирования динамики водного слоя шельфовой зоны могут быть использованы в учебном процессе, в частности в лекционном курсе «общая акустика», а численные методы расчета флуктуации поля звукового давления — в дисциплине «методы математической физики».
Положения, выносимые на защиту:
При распространении в мелководном акустическом волноводе, харк-терном для Северо-Атлантического шельфа США, сложный звуковой сигнал испытывает сильные искажения, связанные с межмодо-вой и внутримодовой дисперсией (различной групповой скоростью разных мод и декомпрессией модальных сигналов). Эти искажения существенным образом зависят от частоты сигнала, номера моды и параметров волновода, что влияет на возможность распознавания принимаемых сигналов.
В окрестности температурного фронта на морском шельфе происходит перераспределение (флуктуации) акустического поля в горизонтальной плоскости. Пространственная область, где флуктуации наиболее заметны, а также их величина, определяются параметрами фронта и характеристиками волновода, а также зависят от частоты звука и номера моды. Знание указанных зависимостей позволяет проводить акустический мониторинг фронта по флуктуациям звукового поля.
Распределение фазы акустического поля на горизонтальной антенне (или форма фазового фронта) в присутствии внутренних волн может испытывать значительные флуктуации, обусловленные гори-
зонтальной рефракцией. Величина флуктуации зависит от номера моды, частоты поля и направления движения внутренних волн. Измерение флуктуации фазы (фазового фронта) должно проводиться на основе частотной и модовой фильтрации принимаемого поля.
- Методика и результаты обработки и анализа данных натурного эксперимента «Shallow water 2006» по исследованию амплитудных и фазовых флуктуации звукового сигнала в присутствии интенсивных внутренних волн демонстрируют хорошее соответствие с теорией.
Личный вклад автора. Все изложенные в диссертации оригинальные результаты получены автором, либо при его непосредственном участии. Автором осуществлялся выбор направлений, объектов и методов исследования, анализ и интерпретация результатов численного моделирования и натурного эксперимента.
Апробация основных положений. Результаты исследований докладывались на: Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-10, Москва, 2004 г.; научном семинаре по результатам эксперимента SWARM'95, Ныо-Арк, Делавэра, 2005 г.; семинаре НОЦ (VZ-010-0), Воронеж, 2007 г.; научных сессиях ВГУ: Воронеж, 2006 г.; Воронеж, 2007 г.; 19-ом Интернациональном конгрессе по акустике, Мадрид, Испания, 2007 г.; 8-ой Европейской конференции по подводной акустике, Карвоейро, Португалия, 2006 г.; митингах Акустического Общества Америки: 148-ом, Сан Диего, Калифорния, 2004 г.; 150-ом, Провиденс, Род Айленд, 2006 г.; 153-ем, Солт Лсйк Сити, Юта, 2007 г.; 155-ом, Париж, Франция, 2008 г.; сессиях Российского Акустического общества: XVII, Москва, 2006 г.; XIX, Нижний Новгород, 2007 г.; XX, Москва, 2008 г.: семинары ИОФ РАН, Москва, 2008 г.
Исследования по теме диссертации входят в план научно-исследовательских работ Воронежского государственного университета и поддержаны грантами РФФИ: 03-05-64568-а «Океанский шельф как пространственно-анизотропная, диспергирующая, нестационарная среда для распространения звука», 05-02-16842-а «Дальняя низкочастотная ревербера-
ция в случайно-неоднородных океанических волноводах при использовании сфокусированных звуковых полей», 06-05-64853-а «Распространение широкополосных звуковых сигналов на океаническом шельфе в присутствии мелко- и мезомасштабных гидродинамических возмущений», 08-02-00283-а «Акустический мониторинг в океанических волноводах малой глубины».
Материалы работы также поддержаны грантами CRDF и Министерства Образования РФ (VZ-010-0).
Публикации по теме диссертации. Основное содержание работы изложено в 14 публикациях, в том числе 3 статьи опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 140 наименований. Работа изложена на 101 странице и иллюстрирована 34 рисунками.
Дисперсионные свойства сложных сигналов в мелководных волноводах
На распространение звука в таких волноводах оказывает влияние множество факторов. Наиболее существенные из них — форма профиля скорости звука и геоакустические свойства дна. Меньшее влияние оказывают неровности дна, поверхностное волнение, случайные неоднородности в толще воды, морские течения и т.д. В целом, характерной чертой мелкого моря как среды распространения звуковых волн является его пространственная анизотропия. Кроме того, влияние вышеуказанных факторов в существенной степени зависит и от географического местоположения, времени года, метеорологической обстановки и др.
Собственно океанический шельф представляет собой [2] сравнительно однообразную равнину шириной около 70 км с уклоном в сторону моря примерно 1,9%. На глубине примерно 100-г200 м обычно отмечается резкое увеличение уклона. Этот участок называется бровкой или краем шельфа. Функционально бровка является границей шельфа, вершиной материкового склона и границей открытого моря. Некоторые шельфы простираются до глубин 500 м. Шельфы покрыты тонким слоем характерных отложений из песков, алевритов и ила, имеющих пятнистое распределение. Тектонически шельф является продолжением материка и составляет единое целое с прибрежной равниной. Своим происхождением шельф обязан волноприбойной деятельности на мелководье, отложению наносов в береговой зоне и колебаниям уровня моря. Шельфы глобально распределены по планете и занимают около 5% всей площади планеты (площадь примерно 27,5 млн. км2) при средней глубине около 50 м. Ширины шельфов колеблются от нескольких десятков (западное побережье США) до нескольких сотен километров (в районе северной Австралии). Континентальные шельфы являются первоочередными объектами для постановки геолого-разведочных работ на нефть и газ.
В мелководной среде звуковые волны распространяются в некотором объеме, свойства которого зависят как от самих звуковых колебаний, так и от среды распространения. Простейшей моделью океанического мелководного волновода, обладающей всеми основными свойствами, является модель, предложенная литовским физиком Ч. Л. Пекерисом в 1948 г. [103]. В рамках этой модели предполагается, что водный слой имеет постоянную скорость звука и плотность, соответственно параметры дна тоже постоянные. Модель Пекериса часто используется для проведения качественных рассуждений и количественных оценок при описании различных явлений в мелком море.
В общем случае используется геоакустический волновод, построенный на основе анализа экспериментальных данных, полученных в разных районах океана. Он представляет собой водный слой с глубиной до нескольких сот метров, лежащий на многослойном дне. Скорость звука в воде измеряется с помощью скоростеметров или вычисляется по специальным эмпирическим формулам [9], используя измеренные значения температуры, солености и гидростатического давления. Она изменяется слабо и лежит обычно в пределах 1450- 1540 м/с. Однако даже небольшие изменения существенным образом сказываются на распространении звука. Вертикальный градиент скорости звука в большинстве районов Мирового океана приблизительно в тысячу раз больше горизонтального. Исключения составляют лишь области схождения теплых и холодных течений, где горизонтальный градиент иногда сопоставим с вертикальным. В соответствии с изложенными в работах [3, 54] результатами океан представляет собой тонкостратифицированную среду, в которой существуют сравнительно однородные по своим свойствам слои с толщинами от десятка сантиметров до десятка метров, отделенные друг от друга тонкими граничными прослойками с резкими изменениями термодинамических характеристик (вертикальные градиенты физических свойств в этих прослойках могут в 10-=-100 раз превышать их средние значения).
Разнообразие характеристик мелкого моря делает создание универсальной модели практически нереализуемым, поэтому для достижения общности оценок результатов эксперимента целесообразно [33] переходить от рассмотрения случайных неоднородностей различных физических характеристик водного слоя (плотности, солености, температуры) к модели, формирующей поле скорости звука. Это поле с помощью известных полуэмпирических формул [55] представляется в виде поверхности, изменяющей свое положение во времени относительно прямоугольной системы координат.
При этом формирование поля должно относиться только к «мелкому» морю. Очевидно, что границу, отделяющую «глубокое морс» от «мелкого» на основании значений глубин точно определить трудно. Однако, исходя из адекватного физического представления о процессе распространения звука в мелком море можно, с определенной условностью, предложить количественный критерий такого разделения.
Известно, что поле точечного источника в океаническом волноводе можно описать с помощью либо модового, либо лучевого подхода [27]. Раз-объем неоднородную среда мысленно на цилиндры с образующими, перпендикулярными к слоям. В каждой такой мысленно выделенной трубке волна бежит без отражений и не обменивается энергией с соседними трубками; стенки трубок можно считать абсолютно жесткими. Такие цилиндры имеют название «лучевые трубки», а их образующие — «лучи». Распространение плоской волны перпендикулярно к слоям слоисто-неоднородной среды можно представить себе как бег звуковой энергии вдоль таких лучей, без отражений в обратном направлении. Эти лучи совпадают с линиями тока скоростей частиц, а волновые фронты в каждой точке перпендикулярны лучу. В этом состоит суть лучевого подхода.
Пространственно-частотная и пространственно-временная структура звукового поля
Влияние «статистических» неоднородностей мелкого моря на изменение потенциала поля звуковых волн наиболее существенно проявляется при изменении температурных характеристик волновода [9].
Океанология определяет [117] зону океана, в которой наблюдается существенное изменение скалярного (фонового) температурного (либо иного другого) поля, как фронтальную. Фронтальная зона характеризуется в первую очередь градиентом температуры и может быть разделена на множество поверхностей с равными градиентами. Поверхность внутри фронтальной зоны с максимальным градиентом называется поверхностью фронтального раздела. След пересечения фронтального раздела со свободной поверхностью океана называется фронтом.
Основными свойствами фронтальных зон являются сложная структура, высокая динамичность и пространственно-временная изменчивость. Внутри фронтальной зоны может существовать несколько фронтальных разделов. Фронты на поверхности океана имеют в основном вид протяженных полос с максимумами горизонтальных градиентов характеристик и экстремумами характеристик состояния морской поверхности. Визуально фронты чаще всего наблюдаются как относительно узкие полосы на морской поверхности, в которых скапливаются поверхностно-активные вещества, водоросли, плавающий мусор и т.п. Фронты также выявляются по резкому изменению характеристик поверхностного волнения, рассеивающего дневной свет.
В океанологии рассматриваются два вида фронтальных зон — климатические и синоптические. Климатические фронтальные зоны характеризуются постоянным по поверхностям на некотором временном отрезке распределением градиентов, определенным глобальными уровнями радиации, осадков и испарений, а также общей циркуляцией океана и атмосферы. Синоптические фронтальные зоны характеризуются случайными изменениями распределения градиентов, обусловленными текущими погодными процессами в океане и в атмосфере.
В океане возникают также вне фронтальных зон локальные фронты (на границах вспучивания нижних слоев — апвеллинга, у кромки (бровки) шельфа мелководных морей и по другим причинам). Типовые параметры этих фронтов имеют следующие значения: линейный размер — 10 -3-100 км; перепад температур — 1-5- 6С, горизонтальные градиенты температуры — ОД -г 3С/км [116].
Собственно температурный фронт — это одно из широко распространенных явлений в океане, характеризующийся резким изменением температуры в достаточно узкой полосе горизонтальной поверхности океана. Наличие подобных фронтов в области мелкого моря зарегистрировано в ряде акваторий, в том числе в Баренцевом море [60], Норвежском море [81], заливе Петра Великого [71].
Экспериментальные исследования, проведенные в акватории Баренцева моря [60, 81], определяют существование и характеристики Полярного фронта, конфигурация которого представлена на рис. 2.1 сплошной линией.
Полярный фронт отделяет относительно теплые и соленые воды Северо-Атлантического течения на юге от более холодных и пресных вод Арктического течения на севере [60]. Линия фронта в значительной степени определяется изрсзанностью рельефа дна. Она отчетлива в западной части моря с глубоко изрезанным рельефом и «размыта» в восточной части из-за практически плоского рельефа, приводящего к значительному смешению водных масс. В западной части фронта заштрихована область проведения эксперимента, результаты которого использованы в настоящем исследовании.
В области проведения эксперимента скачок температуры на горизонтальной поверхности океана поперек фронта достигает 3-г6С, ширина участков фронта с различными градиентами температуры варьируется от нескольких сотен метров до нескольких километров, общая длина фронта составляет от нескольких десятков до многих сотен километров.
Изменение температуры нелинейно и непропорционально по глубине в различных вертикальных сечениях поперек фронта. При этом оно наиболее ярко проявляется в термоклине. В области термоклина изменение величины перепада скорости звука поперек фронта (в горизонтальном направлении), даже на равных глубинах, составляет до 15 -г- 20 м/сек на дистанции нескольких сотен метров.
Зависимость величины скорости звука от глубины волновода для различных вертикальных температурных сечений волновода выполненных поперек фронта на участке Баренцева моря длиной около 500 м, именуемая профилем скорости звука [64, 134], приведена на рис. 2.2.
Будем считать, что скорость звука вне фронта зависит только от глубины и, соответственно, для у 0 профиль скорости звука будет Арктическим (CQ(Z)), а для у 500 — будет Северо-Атлантическим (ci(z)).
Таким образом, океаническая среда является акустически анизотропной, т.е. в различных направлениях свойства среды будут различны и, соответственно, распространение звука по разным направлениям будет происходить по-разному.
Пожалуй, основной работой по данной тематике следует считать работу Сигмана В. Л. [111] по исследованию температурного фронта в глубоком море методом расчета угла поворота горизонтального луча. Однако, при наличии модовой структуры как в мелком море, такой подход не применим. Следует отдельно подчеркнуть работу Дж. Линча [115], в которой описывались наблюдения одновременно внутренних волн и температурного фронта. Именно такая ситуация в эксперименте Shallow water 2006 сделала проведение исследований в данном направлении актуальным.
Особенности измерения фазового фронта с помощью горизонтальной антенны
Внутренние волны — довольно распространенное явление, обычно встречающееся в устойчиво стратифицированных (по плотности) водах океанов и морей. Они являются существенным фактором, влияющим на распространение звука в морских акваториях. Это важный источник вертикального перемешивания (или деформации пикноклина) в океане. Особенно заметно их влияние на океанических шельфах, где происходит заметная интенсификация поля внутренних волн, и встречаются волны рекордных амплитуд [9].
Простейшая схематическая модель возникновения внутренних волн выглядит следующим образом. Пусть некоторый объем воды сместился по вертикали из положения равновесия на h. Хотя смещение происходит плавно, в рассматриваемом объеме температура воды измениться не успевает. Плотность р также можно считать неизменной (вода несжимаема). Значит, на сместившийся объем действует сила, равная силе Архимеда. Уравнение движения этого объема представляет собой уравнение гармонических колебаний с частотой Вяйсяля (названной в честь получившего ее первым в теории финским геофизиком В. Вяйсяля в 1920-х г.) или частотой плавучести [55]:
Благодаря тому, что вертикальный градиент плотности воды обычно невелик, малы и силы, препятствующие смещению частиц воды из положения равновесия. Поэтому амплитуды внутренних волн могут достигать десятков, а иногда и сотен метров. Периоды свободных внутренних волн, соответствующие значениям частот Вяйсяля, могут принимать значения от нескольких минут в верхних слоях до нескольких часов в глубине. В шельфовой зоне имеет место регулярный перенос приливной энергии от районов материкового склона к берегу внутренними приливными волнами. Проходя над шельфом, внутренние волны испытывают нелинейную трансформацию, порождая пакеты интенсивных коротких волн, которые продолжают двигаться к берегу пока не достигнут прибрежной зоны, где происходит дальнейшая передача энергии в более коротковолновый диапазон и турбулентность [112]. Для шельфовой зоны открытых морей и океана амплитуды волн достигают 10 метров и более. Размеры пакетов в направлении распространения зависят от входящего в них числа волн и обычно варьируются в пределах от сотен метров до нескольких километров. Гребни внутренних волн, как правило, ориентированы параллельно изобатам, «отслеживают» основные черты рельефа дна, простираются без значительных искривлений на километры. Вблизи края шельфа гребни часто имеют форму дуг, выпуклых в сторону распространения волн, что указывает на локализованный характер их источников.
Для глубокого моря структура и влияние внутренних волн описывается моделью Гаррета-Манка [79]. Следует отметить, что внутренние волны на океаническом шельфе существенно отличаются от внутренних волн в глубоководной океанической среде. В частности, одной из отличительных особенностей внутренних волн в мелком море является наличие пакетов (цугов) интенсивных короткопериодных внутренних волн, которые выделяются из-за большой амплитуды. К настоящему моменту имеются экспериментальные данные, свидетельствующие о постоянном присутствии в мелководных районах океана таких образованпй, трактуемых как пакеты солит оное [49].
Таким образом, генерируемые над шельфом и у его края внутренние волны охватывают большие акватории. Для звука данная среда оказывается существенно неплоскослоистой. По океанографическим данным экспериментов Primer [95], SWARM 95 [119] можно определить свойства и параметры ВВ. Пакет ВВ характеризуется анизотропностью в горизонтальной плоскости (практически плоский фронт, радиус кривизны 10-=-20 км), квазисинусоидальностью в направлении распространения (пространственный спектр достаточно узкий), синхронностью вертикальных смещений по глубине (существенное доминирование первой гравитационной моды). Указанные свойства обуславливают существенную горизонтальную анизотропию поля скорости звука при наличии внутренних волн.
ВВ имеют квазисинусоидальную форму с квазипериодом 200 — 400 м, амплитуду 5-=-10 м и распространяются вдоль акустической трассы со скоростью 0,5-т-1 м/с. При предполагаемом скачке скорости звука 20 м/сек при переходе области термоклина толщины 10 м (вертикальный градиент 2 сек-1) ВВ дают этот же скачок поперек фронта солито-на на расстояние 200 м. Это создает горизонтальный градиент скорости звука 0,1 сек-1, что сравнимо со средним вертикальным градиентом.
В последнее время много экспериментальных и теоретических работ связано с измерением взаимодействия акустической волны и внутренних волн [76, 91, 133]. Одной из наиболее известных работ по измерению флуктуации звукового поля на горизонтальной антенне в присутствии внутренних волн является работа Д. Рубинштейна [112], в которой акустическая трасса располагалась под небольшим углом ( 10) к волновым фронтам движущегося пакета внутренних волн (примерно параллельно береговой линии). Детальное исследование флуктуации звукового поля в присутствии внутренних волн проводилось также в эксперименте SWARM 95 [100] для различных ориентации акустической трассы с использованием вертикальных антенн, с помощью которых осуществлялась фильтрация мод. В работах [77, 91, 133], посвященных анализу эксперимента SWARM 95 показано, что флуктуации интенсивности при расположении акустической трассы примерно параллельно волновому фронту пакета ВВ могут быть весьма значительны вследствии явления горизонтальной рефракции. ВВ могут вызывать периодическую во времени фокусировку и дефокусировку горизонтальных лучей, распространяющихся под малыми углами к фронту ВВ. Это может привести к образованию «динамических» горизонтальных звуковых каналов, что в свою очередь вызывает значительные временные флуктуации интенсивности (Зн-10 дБ) поля на акустической трассе, ориентированной вдоль фронта ВВ.
Вместе с тем, при наличии заметной горизонтальной рефракции, интерес представляют также флуктуации направления распространения звука в горизонтальной плоскости (или в более общей формулировке, флуктуации фазового фронта), также имеющие место при указанной ориентации акустической трассы.
Анализ результатов эксперимента и сравнение с теорией
В первом приближении — фронт плоский и поворот фронта, если бы не было ВВ, соответствует повороту антенны на источник (соответствующий угол назовем углом направленности). При наличии пакета ВВ возникает горизонтальная рефракция, поворачивающая фронт. Угол рефракции зависит от частоты и номера моды и меняется со временем. Аналогичные зависимости следует ожидать и у флуктуации угла направленности.
Поскольку разные моды приходят на антенну с разной фазой, то для определения максимума направленности энергии антенны [20, 24, 88] необходимо компенсировать фазу сигнала для каждой моды. В натурном эксперименте введение угла компенсации позволит разделить моды и получить угол направленности для каждой из мод.
Для вычисления фазы введем величину, называемую откликом u{j) антенны [18]: где 7 — угол компенсации антенны. Для анализа решение формально разделяется на два: в зоне фокусировки и в дальней зоне. Отклики антенны для случая движущегося и неподвижного источника, однородной и неоднородной среды в рамках разделения мод в области зоны фокусировки представлены в работах [88, 89]. Для дальней зоны анализ отклика проводился только для однородной среды и представлен в работах [21, 23]. В соответствии с [22] ограничение на длину антенны определяется следующим соотношением
В рассматриваемой задаче антенна находится в дальней зоне источника, ее длина не больше длины когерентности поля.. Для расчета Функции Грина целесообразно использовать метод «вертикальных мод и. параболического уравнения». Подставляя результаты расчета в (3.22), получим зависимость отклика от угла компенсации. При отсутствии ВВ положение максимумов 7 в зависимости к(7) определяют собственные значения %, получаемые аналитически из (3.22): q cos/3 — kcosje, что дает возможность проведения модовой фильтрации с помощью горизонтальной антенны.
При наличии ВВ луч (соответствующий -к моде) приходит на горизонтальную антенну и составляет с ней угол (Зг = /3 -f xi (см- Рис- 3.1). Вычисляя для разных Т угол компенсации je, соответствующий максимуму спектра амплитуды отклика, получим угол рефракции:
Зависимость угла рефракции от частоты, номера моды и положения пакета (в предположении постоянной скорости движения можно считать эту зависимость временной), построенная при помощи формулы (3.24), показана на рис. 3.6 . Зависимость углов от частоты и номера моды определяется величиной показателя преломления (рис. 3.2).
Заметим, что возможность и точность измерения указанных углов совместно с разделением мод зависит от ориентации антенны. Положение антенны параллельно трассе (/? = 0) является наилучшим для селекции мод. Углы горизонтальной рефракции при этом определяются временными флуктуациями положения максимумов j в зависимости и{ ). При /3 = 90, когда моды не разделяются указанным выше способом (все ысвозмущенные j равны нулю), флуктуации положения максимумов 7 также будут определять углы горизонтальной рефракции, которые будут значительно выше, чем при /3 = 0. Для численных расчетов выберем р = 45 (рис. 3.6). Тогда для частоты источника 100 Гц флуктуации угла горизонтальной рефракции первой моды меньше, чем для второй и третьей, причем для второй и третьей моды они практически совпадают. На частоте 200 Гц показатель преломления третьей моды больше, и, соответственно, флуктуации для третьей моды имеют большую амплитуду. С дальнейшим увеличением частоты флуктуации углов для первых трех мод уменьшаются.
Следует отметить, что существуют определенные моменты времени Т (или положения пакета), когда углы горизонтальной рефракции для всех мод одинаковы, и рефракцию без разделения мод определить невозможно. В целом ситуация является более сложной и, вообще говоря, без разделения мод оценить угол прихода горизонтального луча нельзя. Численные значения вариаций углов прихода горизонтальных лучей могут достигать 4, что вполне регистрируется экспериментально.
Рассмотрим теперь вариации фазы на горизонтальной антенне в иных условиях, а именно в Баренцевом море [115]. При этом модель пакета ВВ и длина акустической трассы остаются прежние. Профиль скорости звука, изображенный на рис. 3.7 существенно отличается от профиля рассмотренного ранее. Меньшая ширина термоклина приводит к меньшей добавке к показателю преломления, а также к более слабой частотной и модальной зависимости показателя преломления для горизонтальных лучей рис. 3.2.
