Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Направленные акустические антенны для атмосферных исследований Мананко Евгений Евгеньевич

Направленные акустические антенны для атмосферных исследований
<
Направленные акустические антенны для атмосферных исследований Направленные акустические антенны для атмосферных исследований Направленные акустические антенны для атмосферных исследований Направленные акустические антенны для атмосферных исследований Направленные акустические антенны для атмосферных исследований
>

Данный автореферат диссертации должен поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - 240 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Мананко Евгений Евгеньевич. Направленные акустические антенны для атмосферных исследований : Дис. ... канд. техн. наук : 05.12.07, 01.04.03 : Томск, 2003 216 c. РГБ ОД, 61:04-5/2585

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Направленные акустические антенны. общие положения и классификация 12

1.1. Прием и передача акустического излучения. Электроакустические преобразователи 12

1.2. Классификация акустических антенн по типу 13

1.3. Классификация акустических антенн по области применения 14

1.4. Постановка задачи 18

Глава 2. Рупорные акустические антенны 20

2.1. Экспоненциальные рупоры. Методы расчета 20

2.2. Разработка и исследование рупоров повышенной мощности 23

2.3. Разработка и исследование рупоров специального применения 32

2.4. Особенности изготовления рупорных акустических антенн 40

2.5. Выводы 43

Глава 3. Защищенные зеркально-параболические антенны 45

3.1. Обобщенная методика синтеза параметров защищенных зеркально-параболических акустических антенн 46

3.2. Анализ результатов расчетов проведенных по методике 68

3.3. Экспериментальные исследования защищенных зеркально-параболических антенн 73

3.4. Исследование влияния затенения апертуры зеркала облучателем 77

3.5. Теоретические и экспериментальные исследования характеристик реализованных защищенных зеркально-параболических антенн 84

3.6. Двухзеркальные антенны с большим параболическим зеркалом типа АДЭ 101

3.7. Систематизация характеристик защищенных зеркальных акустических антенн 107

3.8. Определение диаграмм направленности акустических антенн по амплитудно-фазовому распределению на излучающей апертуре 110

3.9. Выводы 118

Глава 4. Антенные решетки 123

4.1. Общие положения 125

4.2. Теоретические и экспериментальные исследования свойств акустических антенных решеток 130

4.3. Расчет звукозащитных бленд для акустических антенных решеток. Апертурный подход 145

4.4. Выводы 150

Заключение 153

Приложение 157

Литература 210

Классификация акустических антенн по области применения

Наряду с классификацией по типам, акустические антенны можно классифицировать по области применения. В данной классификации (рис. 1.2) рассмотрим только три области применения акустических антенн: акустическое и радиоакустическое зондирование атмосферы и исследование распространения звуковых волн в атмосфере (в том числе звуковое вещание) [33, 34, 35]. От области применения зависит как тип, так и параметры антенны, так, например, в акустическом зондировании атмосферы наиболее часто применяются (с точки зрения компромисса эффективности и низкой стоимости) защищенные зеркально-параболические антенны, однако в последние годы все большее количество создаваемых акустических и радиоакустических локаторов имеют антенную систему созданную на основе защищенных акустических ФАР [63, 64, 65]. Наиболее ценными для акустического зондирования свойствами ФАР являются малые, по сравнению с защищенными зеркально-параболическими антеннами, габаритные размеры и возможность электронного сканирования ДН по углу места и азимуту.Требования предъявляемые к характеристикам излучающих и приемопередающих антенн

Самым существенным отличием излучающих и приемопередающих антенн является диапазон излучаемых частот и, соответственно, требования к направленности антенн.

Приемопередающие антенны, применяемые для целей зондирования атмосферы, являются узкополосными [1]. Требования к их характеристикам очень жесткие. Так, ширина ДН приемопередающих антенн в основном определяется величиной скорости ветра в атмосфере (сносом звукового пучка за счет ветровой рефракции) и должна быть порядка [1] 7...15 [3] (в работе [1,4] рекомендуется величина порядка 10). Уровень боковых лепестков не должен превышать минус 30 дБ, особенно в секторе 60...90 ,что обосновано, как требованием защиты окружающих от мощного акустического излучения, так и защитой приемной аппаратуры локатора от окружающих шумов. Кроме того, при наклонном излучении антенны, боковые лепестки находящиеся в секторе углов 60...90 будут отражаться от земли и вносить интерференционные искажения в излучаемый локатором сигнал. И наконец жесткие требования к демпфированию элементов конструкции антенны с целью устранения влияния ревербера Рис. 1.3 - Осциллограммы принятых акустическим локатором сигналов: а-при наличии реверберации в конструкции антенны, б - после устранения реверберации путем демпфирования элементов конструкции антенны

Осциллограммы на рис. 1.3 подтверждают тот факт, что для приемопередающих антенн необходимо применять не только утяжеление зеркала или рупора (с помощью таких материалов как резина, пенополиэтилен, различные мастики или конструктивные особенности), как это делается для излучающих антенн, но и наносить демпфирующие слои на элементы конструкций корпуса или применять демпферную развязку элементов антенны с ними, поскольку при излучении звуковых волн эти элементы будут вибрировать, что приведет к возникновению реверберации.

Излучающие антенны по диапазону рабочих частот, как правило, широкополосные. Например, в задачах звукового вещания отношение верхней рабочей частоты к нижней составляет 10 раз (от 315 до 3150 Гц). В этом случае необходимо синтезировать антенну с диаграммой направленности не имеющей резких изменений с частотой. Кроме того антенны с узкими диаграммами направленности непригодны для применения в задачах исследования распространения звуковых волн (звукового вещания), поскольку из-за воздействия метеорологических факторов вызывающих рефракцию звука и его ослабление достичь большой дальности распространения звука становится невозможно. Однако, очень широкая ДН также не пригодна для применения в излучающих антеннах, поскольку в этом случае существенно уменьшается КПД устройства в целом. По этим причинам ширина ДН излучающей антенны должна составлять величину порядка 15 до 25, по крайней мере на частоте 1 кГц.

Требования к максимальной величине УБЛ для излучающих антенн менее критичны, чем для приемопередающих антенн, и определяются только защитой окружающих от мощного акустического излучения и требованиями к энергетике, и составляют величину не более минус 14 дБ. Однако эта величина является максимально допустимой и, по возможности, рекомендуется задавать ее существенно ниже.

Кроме этого, предъявляются особые требования и к АЧХ излучающей антенны. Так же, как и при разработке техники звукового вещания, здесь возникает проблема качественного воспроизведения звука. Это связано с нелинейными эффектами, возникающими как в усилительных каскадах, так и при электроакустическом преобразовании. Наибольшие нелинейности при усилении сигнала возникают в оконечных каскадах усилителя мощности (УМ). С другой стороны, если регистрация ведется непосредственно оператором на предмет проверки слышимости и разборчивости речи [39], то человеческое ухо, представляющее собой высококачественный анализатор спектра и чувствительное даже к небольшим нелинейным искажениям, сразу же обнаруживающий появление новых гармонических составляющих в выходном сигнале. Нелинейности, возникающие при электроакустическом преобразовании, напрямую связаны с конструкцией и типом излучающей системы. Вообще, наиболее интересный для исследований распространения звуковых волн диапазон частот лежит в пределах от 1000 до 5000 Гц, поскольку именно качество передачи этих частот влияет на разборчивость звукового сигнала на больших расстояниях. По этим причинам, для проведения исследований по приземному распространению звуковых волн слышимого диапазона, на сегодняшний день более выгодно применять электродинамические головки среднечастотного диапазона.

В отличие от антенн, применяемых в акустической локации, антенны, предназначенные для задач распространения звуковых волн в атмосфере (звукового вещания) работают только в режиме излучения. Однако это не говорит о простоте их реализации, т.к. требования предъявляемые к таким антеннам имеют свои особенности. Например, ширина диаграммы направленности [34], ограничения на излучаемую мощность (предъявляются к звуковещательным системам [35]), диапазон воспроизводимых частот [39] и т.п. Наиболее часто для решения задач звукового вещания применяются рупорные антенны и антенные решетки. Для задач исследования распространения звуковых волн в атмосфере применимы также зеркально-параболические защищенные антенны с облучателями повышенной мощности. Ниже будут рассмотрены некоторые типы антенн используемых в этих целях. Типы антенн, применяемых в акустическом зондировании атмосферы

Как следует из рис. 1.2 для систем акустического зондирования используются практически все типы акустических антенн. Однако, наиболее часто, применяются защищенные зеркально-параболические антенны с рупорным облучателем. Это обоснованно относительной простотой их реализации и небольшой стоимостью. Однако из-за звукозащитной бленды этот тип антенн имеет большие габаритные размеры. Более того, для применения их в составе многолучевой системы зондирования (при определении полного вектора скорости ветра) необходимо использовать уже не одну, а от 3-х до 5-ти антенн.

При повышении рабочей частоты локатора, габаритные размеры антенны уменьшаются, увеличивается пространственно-временная разрешающая способность, появляется возможность исследования свойств гидрометеоров. Однако, наряду с этими положительными факторами, проявляются и недостатки. В частности, с повышением частоты уменьшается дальность зондирования (т.к. растет поглощение звуковых волн в атмосфере [1,4, 9]) и, соответственно, возникает ограничение на применение высокочастотных локаторов (миниСОДАРов)

Разработка и исследование рупоров повышенной мощности

Ошибки и недочеты, возникающие при изготовлении рупорных антенн, могут свести на нет все усилия разработчика. Эти ошибки возникают из-за неточности изготовления, несоблюдения необходимых требований и ошибочному применению материалов. Здесь мы проанализируем возникновение этих ошибок, их последствия и пути устранения. Замечания и рекомендации по многоголовочиым рупорным антеннам

Основным недочетом в изготовлении макета многоголовочного рупора изображенного на описанного в параграфе 2.2 (см. рис. 2.7) был неправильный выбор материала примененного для подвода звуковых колебаний к горлу рупора. В качестве материала для изготовления предрупорной камеры, с целью упрощения и удешевления макета, была выбрана инструментальная сталь (Ст. 10). Это недопустимо, поскольку при контакте с магнитом ЭДГ сталь очень сильно уменьшает магнитную индукцию ЭДГ, в результате чего существенно снижается давление создаваемое ЭДГ. Так потери давления при использовании стали, составили 3 дБ по сравнению с использованием для этих целей более дорогого, но немагнитного материала Д16Т.

Вторым недочетом было не совсем верная разработка акустического трансформатора. При заходе звуководов в горло рупора таким образом, как показано на рис. 2.6, образовывались небольшие участки резких переходов от меньшего диаметра к большему, что в принципе недопустимо из-за возможности возникновения дифракционных эффектов при резком изменении поперечного сечения рупора. Потери в данном случае составили вели 41скольку возможны ситуации, когда потери могут составлять величины порядка 10 дБ. Замечания и рекомендации по рупору для 19-и элементной антенной решетке 19-и элементная антенная решетка была разработана для использования в качестве антенны акустического локатора в FIS-LAS ENEA Frascati Research Center (Rome, Italy) (Итальянское агентство по новым технологиям, энергии и окружающей среде) для измерения профиля скорости ветра в атмосфере. В качестве элемента решетки был использован конический рупор с защитой от осадков (свернутый). В результате проведенных исследований, был выявлен ряд ошибок, из-за которых локатор не мог выполнять свое функциональное назначение. На рис. 2.17 изображен осевой разрез рупора и профиль его развертки. Наличие острых углов в поперечном сечении рупора вносит дополнительное затухание. Более того, в данном случае мы имеем ситуацию сходную с автомобильным глушителем. Это проиллюстрировано на рис. 2.17.6. Область сужения рупора и следом за ней расположенная область расширения приводят к подавлению акустических колебаний, как при работе системы на излучения, так и при работе системы на прием. Результатом этих и неко-. торых других ошибок, было то, что локатор не только не определял скорость ветра, но и вообще не регистрировал атмосферный сигнал. На рис. 2.17.а изображен чертеж рупора с отметкой в месте, в котором его конструкция была изменена. Этот способ изменения конструкции был выбран как самый простой и недорогой, обоснованный, требованием демонстрации работоспособность акустического локатора в целом. В четвертой главе будет более подробно рассказано о выявлении всех ошибок, которые содержал этот инструмент. Некоторые особенности изготовления рупорных систем

По ошибкам, описанным выше, уже видны особенности, которые необходимо учитывать при разработке рупорных систем. Перечислим их и добавим другие, которые также необходимо учитывать.

Материалы, применяемые в изготовлении, могут быть: Д16Т (дюралюминий термооб-работанный), алюминий, латунь, медь, силумин, стеклопластик, стеклотекстолит, капро-лон, различные виды твердых пластиков.

Допускается, также применение других немагнитных материалов. Последние три материала при малой толщине обязательно должны быть демпфированы, поскольку, чем легче конструкция рупора, тем больше риск возникновения колебаний в самой конструкции и, следовательно, реверберации.

При изготовлении рупоров недопустимо наличие раковин на внутренней поверхности рупоров и звуководов, щелей в стыках сборных конструкций, острых углов и резких переходов, сужение и расширение плоскости рупора, наличие сварных швов на внутренней поверхности рупоров и звуководов. Все перечисленные недостатки приводят к возникновению дифракционных эффектов на элементах конструкции рупора и/или подавлению акустических колебаний Рекомендуемая шероховатость внутренней поверхности 0.63 мм (но не более 1.0 мм!). Последняя величина, может быть больше, поскольку при применении таких материалов как различные пластики не всегда возможно выдержать это требование. Рекомендуемые методы изготовления рупоров: литье, раскатывание, точение, фрезеровка.

Экспериментальные исследования защищенных зеркально-параболических антенн

Амплитудное распределение имеет сходный характер для антенн с равным процентом затенения раскрыва и количеством длин волн укладывающихся на радиусе апертуры зеркала. Как правило, затенение раскрыва у зеркально-параболических антенн составляет величины от 10% до 30% относительно размеров излучающей апертуры, поэтому для облегчения расчетов полученные результаты экспериментальных исследований амплитудного распределения были затабулированы и применялись в расчетах характеристик зеркальных и защищенных зеркальных акустических антенн. Табулированные характеристики амплитудного распределения для наиболее часто встречающихся на практике случаев затенения раскрыва в акустических антеннах (15-и процентного, с количеством длин волн укладывающихся в радиус раскрыва от 0.5 до 5 и 25-и процентного, с количеством длин волн укладывающихся в радиус раскрыва от 2 до 10), приведены в Приложении 2. Ниже описаны результаты расчетов проведенных при помощи этих данных и экспериментов, а также проведена систематизация характеристик разработанных и созданных акустических защищенных зеркальных антенн. Расчеты проведены на основе результатов теоретических и экспериментальных исследований описанных в [1, 4, 25], а также новых разработанных и реализованных защищенных зеркальных акустических антенн [ 85 Наиболее сложными при разработке антенной системы были две задачи:разработка рупора повышенной мощности для использования в качестве облучателя параболического зеркала; разработка звукозащитной бленды с минимально возможной высотой. Во второй главе в подразделе 2.3.1 было рассмотрено проектирование рупора для использования в качестве облучателя защищенной зеркально-параболической антенны стенда. Также было показано, что рупор имеет диаграмму направленности на расчетной частоте (1000 Гц) эквивалентную эллипсу с эксцентриситетом 0.65. В подразделе 3.5 были определены параметры звукозащитной бленды, которые составили:- высота защиты: 500 мм;- угол раскрыва: 10 град. На рис. 3.22 - рис.3.24 приведены амплитудное (а) и фазовое (б) распределение поля по излучающей апертуре защиты антенны стенда, рассчитанные с использованием табулированных амплитудных распределений поля по апертуре незащищенного зеркала и полученные экспериментально, а также рассчитанные и экспериментальные ДН антенны для частот 1000,1600 и 10000 Гц. 3.5.4. Антенная система акустического локатора МАЛ-2 Акустический локатор МАЛ-2 является трехканальным акустическим локатором с параллельной схемой измерения скорости ветра [1,4]. Основная рабочая частота локатора 1500 Гц. Для фокусировки акустического излучения в акустическом локаторе МАЛ-2 применен параболический отражатель с геометрическими параметрами [1, 86]: Диаметр зеркала: 1500 мм; Фокусное расстояние: 430 мм. Рупорный облучатель параболического зеркала имел параметры:Диаметр раскрыва рупора: 200мм; Тип рупора: экспоненциальный;

Для уменьшения уровня боковых лепестков применена звукозащитная бленда в форме усеченного конуса с параметрами: Высота звукозащитной бленды: 2500 мм; Угол раскрыва защитного экрана: 7.5. На рис. 3.28 - рис.3.31 приведены амплитудное (а) и фазовое (б) распределение поля по излучающей апертуре защиты антенны локатора МАЛ-2, рассчитанные с использованием табулированных амплитудных распределений поля по апертуре незащищенного зеркала и полученные экспериментально, а также рассчитанные и экспериментальные ДН антенны для Рис. 3.31. Теоретические и экспериментальные исследования характеристик антенны локатора МАЛ-2 на частоте 3000 Гц. Здесь, кривые: а - рассчитанные характеристики, б — экспериментальные характеристики Основной рабочей частотой акустического локатора являлась частота 1500 Гц. По рис. 3.29 видно, что ширина ДН антенны локатора МАЛ-2 на частоте 1500 Гц составила величину 12 градусов. Уровни боковых лепестков составили величины: - в секторе от 30 до 60 градусов минус 25 дБ;акустических локаторов «Звук-1» и «Звук-2» Акустический локатор «Звук-1» является импульсным одноканальным акустическим локатором предназначенным для контроля температурной стратификации приземного слоя атмосферы [1,4]. Основная рабочая частота локатора 1000 Гц. Модификация локатора «Звук-1» доплеровский акустический трехканальный локатор «Звук-2» [1, 4] является трехканальным акустическим локатором с параллельной схемой измерения скорости ветра. Основная рабочая частота локаторов 1700 Гц. Для фокусировки акустического излучения в акустических локаторах «Звук-1», «Звук-2» применено параболическое зеркало с геометрическими параметрами [1,4]:- Диаметр зеркала: 1000 мм;Фокусное расстояние: 300 мм.Рупорный облучатель параболического зеркала имел параметры:- Диаметр раскрыва рупора: 150мм;- Тип рупора: экспоненциальный;- Электрическая мощность ЭАП: 65 Вт. Для уменьшения уровня боковых лепестков применена звукозащитная бленда в форме усеченного конуса с параметрами:- Высота защитного экрана: 1550 мм; - Угол раскрыва защитного экрана: 15. На рис. 3.32 приведены амплитудное (а) и фазовое (б) распределение поля по излучающей апертуре защиты антенны локаторов «Звук-1» и «Звук-2», рассчитанные с использованием табулированных амплитудных распределений поля по апертуре незащищенного зеркала и полученные экспериментально, а также рассчитанная и экспериментальная ДН антенны для частоты 1700 Гц. Рис. 3.32. Теоретические и экспериментальные исследования характеристик антенны локаторов «Звук-1» и.«Звук-2» на частоте 1700 Гц. Здесь, кривые: а — рассчитанные характеристики, б —экспериментальные характеристики По рис. 3.32 видно, что ширина ДН на частоте 1700 Гц составила величину 13 градусов. Уровни боковых лепестков составили величины:- в секторе от 30 до 60 градусов не более минус 30 дБ;- в секторе от 60 до 90 градусов не более минус 47 дБ;3.5.6.

Антенная система акустического локатора мС-1Акустический локатор мС-1 является трехканальным акустическим локатором с параллельной схемой измерения скорости ветра [1,5]. Основная рабочая частота локатора 4000 Гц. Для фокусировки акустического излучения в акустическом локаторе мС-1 примененпараболический отражатель с геометрическими параметрами [87,88]: - Диаметр зеркала: 161 мм; Фокусное расстояние: 132 мм. Рупорный облучатель параболического зеркала имел параметры: - Диаметр раскрыва рупора: 80 мм; - Тип рупора: экспоненциальный; Для уменьшения уровня боковых лепестков применена звукозащитная бленда в форме усеченного конуса с параметрами: - Высота защитного экрана: 520 мм; - Угол раскрыва защитного экрана: 8. На рис. 3.33 приведены амплитудное (а) и фазовое (б) распределение поля по излучающей апертуре защиты антенны локатора мС-1, рассчитанные с использованием табулированных амплитудных распределений поля по апертуре незащищенного зеркала и полученные экспериментально, а также рассчитанная и экспериментальная ДН антенны для частот 4000 Гц.

Систематизация характеристик защищенных зеркальных акустических антенн

Зачастую, из-за конструктивных особенностей антенных систем (большие массогаба-ритные размеры, отсутствие поворотных устройств и т.п.) измерить характеристики направленности антенной системы не представляется возможным. Для решения этой задачи была разработана довольно простая методика, которая была апробирована на антенне стенда по исследованию приземного распространения акустических волн в атмосфере [79, 80,81].

Суть метода состоит в определении амплитудного и фазового распределения по излучающей апертуре и расчете характеристики направленности антенны в дальней зоне, при помощи интеграла Фраунгофера (3.2).

На рисунке 3.42 приведена схема эксперимента по измерению амплитудного и фазового распределения. Здесь, через микрофон, неподвижно закрепленный на штанге, в центре излучающей апертуры антенны, опорный сигнал поступает на вход фазометра или один из каналов осциллографа. Посредством второго микрофона, свободно перемещающегося по штанге, измеряется звуковое давление, определяющее амплитудное распределение по излучающей апертуре антенны и сдвиг фаз между измеряемым сигналом и опорным от центра апертуры.

Следует отметить две особенности проведения таких измерений. Во-первых, размер микрофонов и штанги должен быть во много раз меньше длины волны во избежание возникновения дифракционных эффектов и отражения от элементов их конструкций. Во-вторых, расстояние от микрофона до апертуры исследуемой антенны должно быть выбрано с учетом устранения возможного переотражения сигнала от местных предметов. Рекомендуемое в данном случае расстояние - минимально возможное, поскольку, чем ближе приемник расположен к апертуре исследуемой антенны, тем выше интенсивность акустического поля и, следовательно, она будет много больше, чем интенсивность отраженного сигнала.

Аналогичные измерения можно провести при помощи одного микрофона. Для этого опорный сигнал следует подавать непосредственно с клемм антенны, однако, измеренные данные впоследствии необходимо будет пересчитать относительно значения фазы в центре апертуры антенны. Квазиодноканальный метод основан на принципе квадратурного фазового детектирования [16, 82, 83] и позволяет измерять фазовые сдвиги от минус 90 градусов до плюс 90 градусов.

При помощи контроллера АЦП-ЦАП (либо две звуковых карты компьютера высокого качества, поскольку режимы их работы не предусматривают одновременную работу на прием и излучение) формируется сигнал звуковой частоты, который поступает на клеммы антенны и излучается в атмосферу. Этот сигнал принимается микрофоном и через микрофонный усилитель и АЦП поступает в компьютер. Далее принятый и оцифрованный сигнал перемножается с излученным сигналом, повернутым по фазе на 90 градусов. То есть образом, математически получается [20]:) где Sz(t) - произведение принятого и излученного сигнала; Vj — амплитуда сформированного сигнала; Vr - амплитуда принятого сигнала; ю - круговая частота; р - фазовый сдвиг между принятым и излученным сигналом.

Выражение (3.26) состоит из произведения амплитуд двух сигналов на сумму сигналов удвоенной частоты и постоянной составляющей описывающей фазовый сдвиг между перемноженными сигналами. Для устранения влияния амплитудного множителя на при Отсюда, выделяемая постоянная составляющая, характеризующая фазовый сдвиг между переданным и принятым сигналами, будет иметь вид:а, следовательно, для получения величины фазового сдвига между сигналами, достаточно определить арксинус, выделенной постоянной составляющей.

Предпосылкой для такого решения послужило описание устройства [91] измерителя фазовых сдвигов между двумя входными сигналами в диапазоне от 0 до 45 градусов и метода квадратурного фазового детектирования [83]. По этой математической модели было написано программное обеспечение в среде объектного проектирования Delphi 5.0. На рис. 3.43 приведена схема алгоритма программы, а на рис. 3.44 приведен ее интерфейс.

Похожие диссертации на Направленные акустические антенны для атмосферных исследований