Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор и критический анализ методов измерения высокой диэлектрической проницаемости на СВЧ 12
1-І. Классификация методов измерения параметров сег ветоэлектриков 15
1.2. Резонансные методы 17
1.3. Нерезонансные методы 20
1.4. Анализ метода коаксиальной линии 24
1.5. Влияние краевых эффектов торцового зазора 31
1.6. Выводы 36
2. Решение электродинамической задачи о собственных колебаниях коаксиального резонатора с диэлектрическим образной в торцовом зазоре 37
2.1. Постановка задачи 37
2.2. Решение электродинамической задачи 40
2.3. Результаты численных расчетов и их экспериментальная проверка 5I
2.4. Вывод приближенных электродинамических расчетных выражений 60
2.5. Выводы 63
3. Исследование и разработка алгоритмов учета краевых эффектов торцового зазора 65
3.1. Формализация учета краевых эффектов торцового зазора 66
3.2. Вывод аналитических формул для краевой емкости дискового конденсатора
3.3. Краевая емкость торцового зазора в произвольном сечении короткозамкнутой коаксиальной линии
3.4 Выводы 82
4. Разработка к исследование высокоточных средстз из мерений высокой диэлектрической проницаемости на СВЧ 4
4.1. Импедансные измерители параметров сегнетоэлект риков &
4.2. Учет нерегулярностей протяженного СЗЧ-тракта 92
4.3. Поверочная установка высшей точности 97
4.4. Измерение импеданса резонатором переменной длины со связями в подвижном короткоэамыкателе
4.5. Анализ и исследование погрешностей аттестации параметров сегнетоэлектриков методом коаксиальной линии П2
4.6. Примеры аттестации температурно-реверсивных ха-. рактеристик сегнетоэлектриков ї26
4.7. Выводы 129
Заключение 131
Литература
- Нерезонансные методы
- Результаты численных расчетов и их экспериментальная проверка
- Краевая емкость торцового зазора в произвольном сечении короткозамкнутой коаксиальной линии
- Поверочная установка высшей точности
Введение к работе
Актуальность работы. Технический уровень современных СВЧ-систем определяется использованием в них электронно управляемых СВЧ-устройств и интегральных СВЧ-схем. Для создания таких устройств наряду с традиционными управляемыми материалами -ферритами и полупроводниками - находит применение новый класс активных материалов - сегнето-, пьезо- и параэлектрики, обладающие высокой диэлектрической проницаемостью и ее зависимостью от величины электрического напряжения, т;е. нелинейностью и управляемостью диэлектрической пронидаемости,- Параэлектрические и родственные им материалы с высокой диэлектрической проницаемостью широко применяются в качестве исходных материалов для подложек интегральных СВЧ-схем и функциональных узлов и элементов.
Для успешного применения материалов с высокой диэлектрической проницаемостью и для снижения трудозатрат при проектировании и экспериментальной доводке конкретных СВЧ-устройств , а также для повышения их качества необходимо достоверное знание электромагнитных параметров применяемых материалов. В настоящее время для измерения высокой диэлектрической проницаемости на СВЧ в основном используются методы и установки, предназначенные для измерения параметров материалов с проницаемостью ё!< 20-80 отн.ед. Технические возможности и точностные показатели таких установок изучаются недостаточно полно и оцениваются порою грубо. Поэтому повышение достоверности, точности и единства измерений параметров материалов с высокими и сверхвысокими значениями ( в > 10 ) комплексной диэлектрической проницаемости для применения в СВЧ-устройствах является актуальной задачей, решение которой будет способствовать дальнейшему более широкому применению сегнето-электрических и родственных им материалов, служащих основой для создания новой элементной базы СВЧ-техники.
Цель и задачи работы. Цель работы состоит в теоретической разработке и практической реализации высокоточных методов измерения температурно-реверсивных зависимостей электромагнитных параметров сегнетоэлектрических и родственных им материалов с высокими значениями диэлектрической проницаемости ( от ІСГ до I04 и 2уо от 10" до І) в дециметровом диапазоне длин волн. Jbifi достижения поставленной цели решались задачи:
- анализ методов измерения температурно-реверсивных хатюкте-
ристик сегнетоэлектриков на СВЧ;
решение электродинамической задачи о собственных колебаниях коаксиального резонатора с диэлектрическим образном в торпо-вом зазоре;
анализ и разработка методик измерения импедансов диэлектрических образцов с высокой диэлектрической проницаемостью аппаратурными средствами СВЧ-техники;
разработка и практическая реализация на эталонном уровне комплекса средств измерения температурно-реверсивных характе;рис-тик сегнетоэлектриков на СВЧ.
Методы исследования. Теоретические исследования проводились с привлечением математического аппарата теории электромагнитного поля и теории цепей с распределенными параметрами. Подтввращение теоретических положений проводились расчетами на ЕЫ и экспериментально с использованием современной радиоизмерительной аппаратуры СВЧ-диапазона.
Научная новизна работы заключается в следующем:
теоретические положения, разработанные в диссертации» позволили решить задачу высокоточного измерения в дециметровом диапазоне длин волн электромагнитных параметров материалов с высокой проницаемостью, в том числе нелинейных материалов - сегаетс— электриков;
разработана математическая модель метода измерений на основе строгого решения электродинамической задачи о собственшх колебаниях коаксиального резонатора с диэлект]жческим образцом в торцовом зазоре;
получены аналитические формулы для краевой емкости дискового конденсатора, учитывающие его геометрические размеры, полную емкость и частоту электромагнитного поля;
разработаны алгоритмы измерений и расчета импедансов торцового зазора в коаксиальной линии с диэлектрическим образцом, учитывающие нерегулярности протяженного СВЧ-тракта и прямую передачу между элементами связи резонатора.
Практическая ценность работы. Применение разработанной электродинамической модели, наиболее полно учитывающей параметры измерительной системы, позволяет реализовать потенциально наивысшие точностные показатели метода измерений
сегнетоэлектриков. Разработанный метод реализуется с применением совращенных мини-ЭШ, что позволяет создать автоматизированную высокоточную измерительную систему. Разработанная измерительная аппаратура используется для измерения электромагнитных параметров с егн его электрических и родственных им материалов с высшей в стране точностью в дециметровом диапазоне длин волн; разработанные средства измерений относятся к лучшим отечественным достижениям и по точностным показателям не уступают зарубежным аналогам. Впервые разработана серия измерителей температурно-реверсивных характеристик сегнетс—, пьезо- и параэлектрических материалов, применяемых как основа при создании нового класса электронно-управляемых СВЧ-устройств.
Реализация в промышленности и внедрение. Результаты работы внедрены:
в поверочной установке высшей точности УБТ 16-82; подтвержденный среднегодовой экономический эффект 150 тнсруб.';
в образцовых средствах измерения ИИПСЭ и ИИПСЭ-2, внедренных в Сибирском государственном НИИ метрологии;
в резонаторних измерителях параметров сегнетоэлектриков РИШЭ и ИШСЭ-М, внедренных в метрологическую практику ЛНПО "Позитрон" f г.-Ленинград, и в НИФХИ им. Л.Я.-Карпова, г.Москва;
в Государственных стандартных образцах высокой диэлектрической проницаемости ГСО 2362-82, * 3328-85 и 3329-85, внесенных в раздел "Стандартные образцы" Госреестре средств измерений, прошедших госиспытания.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на П, Ш, ІУ и У Всесоюзных научно-технических конференциях (ВНТК) "Методы и средства измерения электромагнитных характеристик радиоматериалов на 34 и СВЧ" (г.Новосибирск, 1972, 1975, 1979 и 1983 гг.); на ХУП, ХУШ, XX и ХХУ областных научно-технических конференциях (НТК), посвященных Дню радио и связистов (г.Новосибирск, 1974, 1975, 1977 и 1962 гг): на ГУ ВНТК "Метрология в радиоэлектронике" (г.Москва, 1978 г.); на международном симпозиуме "Стандартные образны в системе метрологического обеспечения качества материалов, здравоохранения и охраны окружающей среды" (г.Харьков, 1979 г.); на ВНТК "Радиотехнические измерения в диапазонах ВЧ и СВЧ" (г.Новосибирск, 1980 г.); на I и П Всесоюзных конференциях "Актуальные проблемы получения и применения сегвето— и пьезоэлектрических материалов" (г.Москва,.
I9&I и 1964 гг.); на регпонаїїьноі: НТК "Радиотехнические измерения в диапазонах БЧ и СВЧ" (г.Нозосибкрск, 1986 г.),
Публикации. По теме диссертации опубликовано 25 печатных работ, 3 инфорлационных листка, получено 2 авторских свидетельства на изобретения, результаты работы содержатся в 3 отчетах о НИР.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы 176 стр., из них 112 стр. основного текста, 22 рисунка на 21 стр., список литература на 18 стр.' содержит 148 наименований, приложения на 25 стр»
Нерезонансные методы
Методы измерения параметров материалов с высокой диэлектрической проницаемостью можно разделить на два крупных класса: резонансные и нерезонансные. К резонансным методам можно отнести такие, в которых используются собственные электромагнитные колебания образца. Индикации и измерению подвергаются параметры этих собственных колебаний: резонансная частота и добротность. При этом размеры образца и параметры материала должны удовлетворять условиям существования типов колебаний для соответствующих граничных условий и условий возбуждения. В зависимости от способа включения образца в СВЧ-тракт индицируются резонансные частотные зависимости амплитуды поля, коэффициента отражения, коэффициента передачи и т.п. Такие методы дают информацию о материале в дискретных точках частотного диапазона или в дискретных точках темпаратурно-реверсивной зависимости диэлектрической проницаемости, в которых соблюдаются условия резонанса.
Резонансное методы в чистом виде применимы лишь для измерения параметров сравнительно высокодобротных материалов с ЦЬ$ 0,01. С ростом потерь материала добротность собственных колебаний образца падает, частотные зависимости амплитуды электромагнитного поля внутри образца сглаживаются и, начиная с некоторых значений tq$ материала, резонансные методы становятся неприменимыми.
В нерезонансных методах размеры и параметры материала образца такие, что зависимость амплитуды электромагнитного поля внутри образца от частоты не имеет экстремальный характер, хотя могут наблюдаться резонансные явления СВЧ-системы в целом, например, коаксиальный или объемный резонатор, частично заполненный образцом материала. Сущность нерезонансных методов в большинстве случаев сводится к измерению входного импеданса участка СВЧ -тракта с образцом диэлектрика, включенным определенным образом в измерительную ячейку. Таким образом, нерезонансные методы измерений можно назвать импедансными.
Импеданс в определенном сечении линии передачи может измеряться известными аппаратурными приемами СВЧ-техники. С этой точки зрения измерение параметров материалов тесно связано с проблемами измерений параметров цепей (линий передачи) с некоторыми специфическими особенностями. Например, необходимо достоверно измерять высокие значения коэффициента стоячей волны КСВ, примерно пропорциональные I/taS . При малых значениях tod материала КСВ могут иметь высокие значения и для их достоверного измерения необходимо учитывать влияющие факторы высокого порядка малости (скин-эффект, погонные потери тракта, шумы, переходные контакты и т.п.). Импедансные методы измерения более пригодны для измерения высокопотерных материалов и являются более информативными, но по точности измерений, как правило, уступают резонансным методам измерения .
Резонансные методы измерения высоких значений комплексной диэлектрической проницаемости, в том числе сегнетоэлектриков, описаны в работах [8, 20, 56-58].
В работах [36-43] описаны методы, основанные на явлении резонансного поглощения электромагнитной энергии сегнетоэлектриче-ским образцом, полностью заполняющим короткозамкнутый отрезок прямоугольного волновода. Максимумы поглощения (или минимумы коэффициента отражения) такого образца имеют место при его электрической длине, кратной нечетному числу четвертей длин волн в волноводе. Резонансная частота и геометрические размеры образца определяют величину материала, абсолютное значение модуля коэффициента отражения в момент резонанса определяет toS материала образца. Индикацию параметров резонанса осуществляют известными приемами СВЧ-техники с помощью стандартной измерительной аппаратуры: СВЧ-генераторы, измерительные линии, рефлектометры, панорамные измерители КСВ и т.п. Для индикации резонанса часто используются температурные и реверсивные зависимости . сегнетоэлектриков.
В этих же методиках используется явление резонанса коэффициента передачи диэлектрического образца, полностью заполняющего поперечное сечение регулярной линии. Максимумы коэффициента передачи имеют место при электрической длине образца, кратной половине длины волны в заполненной образцом линии передачи, и определяют ё! материала. Абсолютное значение коэффициента передачи определяет tgS материала.
Использование полосковых линий передачи [Щ позволяет распространить метод резонанса отрезка передающей линии на децимет розый диапазон длин волн. Коаксиальные линии для реализации этих методик измерения параметров сегнетоэлектриков [42] не нашли широкого применения ввиду сложности изготовления образцов, полностью заполняющих поперечное сечение коаксиальной линии.
Широкое применение для измерения диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков и родственных им материалов с высокой" диэлектрической проницаемостью находит так называемый метод диэлектрического резонатора (IP) [8, 20, 45-53]. В этом методе образец материала, обычно правильной геометрической формы, представляет собой объемный резонатор, имеющий связь с внешним электромагнитным полем через свою поверхность. Индикация резонанса ДР может производиться в свободном пространстве или в вол-новедущей системе - в линии передачи, в металлическом объемном резонаторе и т.п.
В упомянутых выше резонансных методах процесс измерения температурно-реверсивных характеристик (ТРХ) сегнетоэлектриков является трудоемким и непроизводительным, существенно ограничены интервал измеряемых значений В , t S и диапазон частот. Для подробного измерения ТРХ требуется многократно изменять размеры образцов, так как для его фиксированных размеров могут быть получены лишь дискретные точки ТРХ. Подача управляющего напряжения в этих методах осуществляется на промежуточный электрод,т.е. образец должен быть многослойным, что значительно усложняет его изготовление и дальнейшее необходимое изменение его геометрических размеров. В методе диэлектрического резонатора подводящие провода могут значительно нарушать условие расположения ДР в свободном пространстве и внести тем самым дополнительные трудно учитываемые погрешности измерения
Результаты численных расчетов и их экспериментальная проверка
Точное решение бесконечной системы уравнений (2ЛЗ) пли (2.45) в замкнутом виде в настоящее время неизвестно, поэтому расчеты проводились для усеченных систем уравнений, а точность решения исследовалась особо.
Необходимо подчеркнуть, что при наличии потерь в образце, т.е. при t$o 0 корни функции (2.47) имеют место только на комплексной частоте [128] : при конечной добротности колебаний резонатора: Поэтому расчеты должны производиться при комплексных значениях . и f .
В связи с этим аргументы функций Бесселя являются комплексными. При отсутствии потерь в образце, когда собственные частоты являются чисто вещественными, с ростом номера собственных функций областей резонатора радиальные постоянные распространения и, следовательно, аргументы функций Бесселя являются чисто мнимыми. Поэтому были составлены программы расчета функций Бесселя от комплексного аргумента.
Некоторую алгоритмическую трудность представляет расчет определителя матрицы высокого порядка в дисперсионной функции (2.47). Это объясняется тем, что абсолютное значение определителя имеет порядок величины произведения главных членов матрицы и при высоком порядке матрицы происходит переполнение арифметического устройства ЭВМ или исчезновение (обнуление) результата расчета ввиду конечности представления чисел в ЭВМ (для БЭСМ-6 представление чисел находится ь г. ре л ел ах от І-ІСГ" до 1 10+1 ). Таким образом, при составлении програюгк расчета детерминанта матрицы необходимо предусмотреть обход возникающих аварийных ситуаций (см. описание программы).
По вышеприведенным расчетным выражениям составлена программа на алгоритмическом языке FORTRAN . Расчеты проводились на ЭВМ БЭСМ-6. Программа составлена так, что мокет осуществляться поиск корней дисперсионной функции (2Л7) по различным аргументам. В первом варианте программы осуществлялся поиск резонансного значения длины і резонатора при фиксированных прочих параметрах, входящих в (2.47). При этом диэлектрическая проницаемость и частота принимались чисто вещественными. По второму ва-рианту программы осуществлялся поиск резонансных значений образца на комплексной плоскости . - при фиксированной частоте, в том числе при ее комплексных значенияхf f (t+i/2.Q).
Необходимо отметить, что собственные колебания коаксиального резонатора возможны при различных его длинах: =n A + A !+di п = і, 2, з, ... (2-5) Здесь &С - удлинение резонатора с образцом относительно его длины при коротком замыкании торцового зазора, когда его резонансная длина кратна целому числу полуволн: = пЛ/2. (2.51)
Опыт короткого замыкания при измерении импедансов с помощью резонатора переменной длины или измерительной линии производится для установления сечения подключения измеряемого импеданса.
В приложении I приведена FORTRAN -схема, описание и инструкция пользователю второго варианта программы, осуществляющей расчет комплексной диэлектрической проницаемости образца по известным и непосредственно измеряемым параметрам коаксиального резонатора. Поиск корней Функции (2.47) осуществляется итерационным методом по правилу ложного положения [125], Задаваемые точности корней О,001 по и " или 0,001 мы по & обычно достигается за 5-7 итераций. За начальные значения в итерационном процессе принимаются 4Q-iO или =пЛ/ . Затем рассчитываются значения корня при малом числе уравнений в систе-ие (2.A3) Л/ = 3 5. Такое же количество членов берется в сумме по индексу j в выражении (2.44) элемента матрицы. Найденное значение корня принимается за начальное в итерационном процессе для больших значений N . Такой порядок расчета принят с целью экономии машинного времени.
Расчеты в основном выполнены при Л/ = 30 40, так как дальнейшее увеличение N уточняет результаты расчетов незначительно, а машинное время растет пропорционально N , так как оно в основном затрачивается на расчет элементов матрицы определителя. О сходимости результатов расчетов и их точности можно су дить по данным табл.2.1, где в зависимости от N приведено зна чение В образца и его отклонение от номинального значения b для типичного частного случая. Здесь же приведено ориен мои тировочное время счета на ЭВМ БЭСМ-6. За номинальное принято значение , рассчитанное на нижайшем обертоне при л = І в выражении (2.50) при максимальном порядке определителя Л/ = 80.
Краевая емкость торцового зазора в произвольном сечении короткозамкнутой коаксиальной линии
С учетом дополнительного удлинения резонатора импеданс ра-икальной линии с образцом должен рассчитываться по формуле: Применение выражения (3.7) при расчете параметров сегнетоэцект-риков по алгоритму, принятому в работах [64-66, 68, 78, 79], вносит погрешности в диэлектрическую проницаемость менее IJ, в тангенс угла диэлектрических потерь дв - менее (5+8)% по сравнению со строгим решением.
В длинноволновой части СВЧ-диапазона и ниже - в ВЧ-диапазо-не, при измерении параметров диэлектриков и радиоэлементов допустимо применение расчетных выражений, полученных в квазистатическом приближении. Поэтому в этих случаях более естественным и приемлемым является учет краевых эффектов измерительных конденсаторов введением краевой емкости [35, 98-100, 112]. Аппроксимирующая функция (3.6) для дополнительного удлинения резонатора с торцовым зазором позволяет получить формулу для краевой емкости дискового конденсатора.
Предполагая, что торцовый зазор в коаксиальной линии пред ставляет собой параллельно включенные емкость радкальної линии в краевую емкость Ст=Срп + С«Р, (з.в) и используя выражения для импеданса в сечении торца внутреннего проводника (3.2) и импеданса радиальной линии (3.7), получим Формулу для краевой емкости:
На рис.3.3 приведены в логарифмическом масштабе зависимости С-Кр от полной емкости торцового зазора, рассчитанные по (3.9) на различных частотах ВЧ и СВЧ диапазонов. С ростом пол-вой емкости торцового зазора (например, при увеличении диэлектрической проницаемости или радиуса образца) на начальном участке С не зависит от полной емкости и частоты, оставаясь постоянной. Начиная с какого-то значения Ст , наблюдается резкий рост С и наблюдается он тем раньше, чем выше частота, т.е. существует такая "граничная" электрическая емкость образца, обусловленная его геометрическими размерами, материала и частотой, когда его постановка в измерительный конденсатор при неизменном расстоянии между электродами может значительно увеличить краевую емкость и тем самым внести погрешность в расчетное значение материала образца при неучете этого увеличения Скр . с ростом частоты "граничное" значение емкости образца ууеньшается и область независимости Скр от полной емкости торцового зазора Сг совсем исчезает. С уменьшением разности меж
Зависимости краевой емкости от полной емкости торцового зазора. ду диаметрами наружного и внутреннего проводников коаксиальной линии "граничное" значение емкости образца увеличивается. Это соответствует приему постановки защитного электрода в измерительных конденсаторах, часто применяемому в радиочастотном диапазоне 135J (ср. пунктирные и сплошные линии). Зависимости краевой емкости, приведенные на рис.3.3, являются типичными и для других геометрических размеров и частот изменяются лишь масштабы по осям координат рисунка.
Если в выражениях (3.6), (3.9) и (3.IO) устремить длину волны в бесконечность Л- «о и рассмотреть их пределы, то для краевой емкости получим формулу: которая описывает краевую емкость торцового зазора на постоянном токе, т.е. область независимости Скр от полной емкости зазора С- и длины волны (горизонтальные участки графиков на рис.3.3). из (3.II) следует, что С при с «о весьма слабо зависит от с/ и при с/- 0 Ск- Const . Формула (3.II) справедлива при соблюдении условия (а-6) (а/в)с(.
Подставив значение краевой емкости из (3.II) в (3.9), получки выражение для "граничного" значения полной емкости торцового зазора: при нарушении условия (3.12) формула (3.II) становится не справедливой и краевую емкость необходимо рассчитывать по формуле (3.9), учитывающей ее зависимость от полной емкости и длины волны.
При значениях . материала, больше определяемого выражением (3.13), при включении образца в дисковый измерительный конденса тор имеет место значительное увеличение краевой емкости и эти изменения С обязательно надо учитывать по формуле (3.9) при расчете параметров материала из результатов измерений. Формула (З.П) имеет принципиальные отличия от известных формул для краевой емкости. Например, формула Крихгофа для крае-ЕОЙ емкости дискового конденсатора в свободном пространстве имеет вид [112]: у где и - толщина металлических электродов конденсатора.
Поверочная установка высшей точности
Втавить измеренные значения удлинения резонатора к линейную ширкну резонансной кривой в отличие от (4.12), в которое подставляется абсолютная длина резонатора.
При выводе выражения (4.15) полагалось, что ненагрукенный резонатор является идеальным. В действительности из-за конечної! проводимости проводников коаксиальной линии, скользящего контакта подвижного короткозамыкателя, наличия связи резонатора с ге-вератором и индикатором и прочих источников потерь собственная добротность резонатора является конечной. При коротком замыкании торцового зазора линейная ширина резонансной кривой резонатора составляет конкретную величину оо . При помещении сегнетоэлек-трического образца в торцовый зазор добротность резонатора уменьшается, ширина резонансной кривой увеличивается до величи вы $н .
Собственные потери резонатора можно учесть введением сосре доточенного активного сопротивления RQ , включенного последо вательно в коаксиальную линию в сечение максимума тока, напри мер, в сечение подвижного короткозамыкателя. Это сопротивление ПОЕНО определить из выражения (4.15) при подстановке в него о = С учетом собственных потерь резонатора условие резонанса (4.II) запишется в виде: где учтена трансформация собственного сопротивления потерь резонаторе R из сечения подвижного короткозамыкателя в сечение . После преобразований из (4.17) с учетом (4.13) получим:
Анализ выражений (4.15) и (4.18) позволяет сделать вывод, что при о0/Х 0,01, что уверенно соблюдается для коаксиальных резонаторов, допустимо рассчитывать импеданс Z по выражению (4.15) при подстановке в него "уширения" резонансной кривой = н о резонатора. При этом погрешности измерения Recr составляют величины менее ОД а погрешность Згл Zr становится счеззюще малой. Такой же результат получается при подстановке а выражение (4.II) частотного "уширения" резонансной кривой резонатора.
Коаксиальные резонаторы переменной длины находят широкое применение для измерения параметров обычных диэлектриков и ферритов [156, 137] . В литературе они известны под названием бес-щелевых измерительных линий [103, 107] и используются для измерения импедансов. Связь РПД с генератором и индикатором может осуществляться различными способами. В методе коаксиальной ливни наиболее подходящей является связь индуктивными петлями, расположенными в подвижном короткозамыкателе, обеспечивающими наиболее равномерную связь в широкой полосе частот. Для такого резонатора известна аналитическая зависимость коэффициента передачи от линейного перемещения короткозамыкателя [Ю1, I07J : где Гц И Гц - комплексные коэффициенты отражения от нагрузки и подвижного коротнозакыкателя. В С .19) опущены множители, не зависящие от координаты С подвижного короткозамыкателя. что соответствует активному сопротивлению потерь в сечении ко-роткозамыкателя:
Выражения (4.16), (4.20) и (4 21) характеризуют собственные потери коаксиального тракта и при собственном КСВ в тракте 20 с погрешностью менее 0,2/с могут определяться по выражению (I.I6).
При подключении нагрузки к резонатору, т.е. при включении сегнетоэлектрического образца в торцовый зазор, происходит изменение резонансной длины резонатора (удлинение резонатора на величину &t) и линейное уширение резонансной кривой о = с н-о0 Полагая в (4.19) Гк = -I (идеальное короткое замыкание),для модуля коэффициента отражения нагрузки получим уравнение:
Такий образов, импеданс торцового зазора с образцом определится выражением [109] : Vi3 выражений (4.18) в (4.24) для импеданса Ет последнее является более строгим, так как в действительности все измерения линейных координат положения подвижного короткозамыкателя производятся на вещественной частоте / генератора, а мнимая составляющая частоты f вводится формально. Однако для РПД с элементами связи в подвижном короткозамыкателе ввиду близости расположения петель друг к другу коэффициент передачи от генератора к индикатору обусловлен не только основным типом волны.линии передачи, но и высшими типами волн, которые существуют лишь вблизи короткозамыкателя. Коэффициент передачи за счет высших типов волн зависит от геометрической формы и поперечных размеров линии передачи и короткозамыкателя, взаимного расположения петель связи, их площади и не зависит от линейного перемещения короткозамыкателя (так как высшие типы волн существуют лишь вблизи короткозамыкателя), т.е. является константой для каждого конкретного исполнения РПД.
Учитывая прямую передачу от генератора к индикатору за счет высших типов волн вектором а на комплексной плоскости "Г = = t +lt , коэффициент передачи резонатора запишем следующим выражением [158, 139]: Вектор С в выражении (4.25) значительно искажает зависимость показаний индикатора Ці (при квадратичном детекторе будет ft ) от перемещения короткозамыкателя. На рис.4.7 квзаны такие зависимости для частного случая, близкого к ре-_.ьно получаемому на коаксиальном резонаторе сечением 16/6,95мм. Здесь же для сравнения пунктиром показаны зависимости при Q= 0. Как видно, реально получаемые резонансные кривые \b(t)\ искажены настолько, что становится невозможным расчет параметров нагрузки, например, по соотношению сигналов в максимуме и минимуме [107} При достаточно высоком КСВ нагрузки, т.е. при Гм- 1 резонансная кривая в районе максимума искажается слабо и при Г \ i (к.з. или Х.Х. в сечении нагрузки) влияние вектора Q в районе резонанса становится пренебрежимо малым, несмотря на то, что асимметрия зависимости t(c) при этом максимальна. Как показывает опыт разработки резонаторов переменной дли-с петлями связи, в подвижном короткозамыкателе вектор С = Ct +lQ имеет только мнимую составляющую: а" 0 при О"0 Учитывая это, из анализа выражения (4.25) при /П. = I можно иолучить: w/t/mQ .H /t/cp - показания индикатора (при линейном детекторе) в момент резонанса и посередине между соседними резонансами. При \ГН\ , незначительно отличающемся от I (при КСВ 20), о с достаточной точностью можно рассчитать из выражений (4.22), .23). При заметной асимметрии резонансной кривой погрешности огут иметь значительные величины. При наличии вектора прямой передачи С . из выражения (4.25) не удается получить простое аналитическое выражение для Гн и в таком случае его можно определить из решения уравнения: