Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Численные методы моделирования крупномасштабных подсистем галактик 12
1.1. Описание газодинамических процессов в дисках спиральных галактик 12
1.2. Методы построения равновесных моделей многокомпонентных галактик 34
1.3. Выводы к первой главе 78
Глава 2. Фазовые модели галактик 79
2.1. Восстановление эллипсоида скоростей по los-кинематике для галактики NGC 7217 80
2.2. Анизотропные модели темных гало 98
2.3. Выводы ко второй главе 114
Глава 3. Взаимодействующие галактики и темные гало 115
3.1. Полярные кольца и звездные петли 115
3.2. Приливные хвосты 165
3.3. Слияния галактик 204
3.4. Выводы к третьей главе 235
Глава 4. Вертикальная структура звездных дисков 236
4.1. Механизмы разогрева звездных дисков в вертикальном направлении 236
4.2. Толщина звездных дисков галактик разных типов и масштабные соотношения 308
4.3. Выводы к четвертой главе 359
Заключение 360
Список литературы
- Методы построения равновесных моделей многокомпонентных галактик
- Анизотропные модели темных гало
- Слияния галактик
- Толщина звездных дисков галактик разных типов и масштабные соотношения
Методы построения равновесных моделей многокомпонентных галактик
Одна из самых сложных задач с точки зрения звездной динамики — построение фазовой модели конкретной галактики по ограниченным наблюдательным данным, включающим поверхностную фотометрию и щелевую спектро-скопиу. Существуют различные способы для решения этой проблемы. Наиболее развитые схемы основаны на методе Шварцшильда [68] и его модификациях [69-72]. В оригинальном методе используется библиотек орбит в заданном потенциале и в итоге воспроизводится структура и кинематика галактики. Наш итерационный метод также подходит для решения этой задачи.
Для работы всех этих методов нужна подробная массовая модель всех подсистем галактики, что сделать довольно трудно. Именно поэтому многие из перечисленных методов хорошо зарекомендовали себя лишь при построении простых по структуре систем, например, эллиптических галактик. В этой главе мы продемонстрируем возможности нашего итерационного метода для построения анизотропных темных гало.
Во многих случаях нам не нужна подробная информация о функции фазовой плотности (DF) — достаточно знать лишь ее первые моменты, средние систематические скорости и дисперсии скоростей. Профили дисперсии скоростей можно извлечь из данных длиннощелевой спектроскопии вдоль главных осей галактики [90-93]. Методика, описанная в приведенных работах, была нами усовершенствована и применена для восстановления профилей дисперсии скоростей 7д, 7(г, и uz для звездного диска галактики NGC 7217.
В настоящее время наши представления о структуре галактик резко меняются. Классический взгляд, что стандартная дисковая галактика представляет собой девокулеровский балдж и экспоненциальный звездный диск, не соответствует современным высокоточных наблюдениям, в частности, фотометрическим данным. Данные поверхностной фотометрии вплоть 27m-28m/D// в полосе г говорят о том, что профиль яркости на периферии нельзя представить единым экспоненциальным законом: 90% дисков оказываются либо усеченными, либо имеют еще один более протяженный экспоненциальный компонент [94]. Фотометрические профили многих балджей также не аппроксимируются стандартным девокулеровским законом, а описываются более сложной моделью Сер-сика и также могут быть экспоненциальными [95-98].
В настоящее время принято деление балджей на две категории: классические балджи высокой светимости, которые сформировались в быстрых процессах слияний более мелких структур, и псевдобалджи [99], которые, по-видимому, формируются в результате вековой динамической эволюции диска [100] и связаны с образованием бара в галактике [101]. По своим динамическим характеристикам псевдобалджи должны напоминать диски. Однако принципиальная разница между дисками и балджами в их толщине: диски — тонкие и плоские, почти двумерные подсистемы, а балджи — толстые, существенно трехмерные структуры. Псевдобалджи, сформировавшиеся в ходе вековой эволюции галактики, могут иметь экспоненциальный профили яркости как у дисков [102], но они отличаются от них большей толщиной.
Если галактика наклонена к лучу зрения, то, анализируя ее фотометрический профиль, мы можем одновременно измерить эллиптичность ее изофот и найти радиус перехода от балджа к диску там, где эллиптичность изофот перестает изменяться. Для галактики, видимой почти плашмя, очень трудно провести различие между ее экспоненциальным псевдобалджем и диском, основываясь только на поведении изофот и не имея трехмерной динамической модели. Мы попытались построить такую динамическую модель, восстановив 3D кинематику для галактики NGC 7217, для которой до сих пор не было согласия о структуре и происхождении ее подсистем.
Структура и кинематика гигантской двухярусной галактики NGC 7217 NGC 7217 — гигантская спиральная галактика раннего типа, видимая почти плашмя. Расстояние до галактики было принято равным 18.4 Мпк (оно оценивалась по соотношению Талли-Фишера в работе [ЮЗ]). Это соответствует пространственной шкале 0.08 кпк/". NGC 7217 считается изолированной галактикой, но при этом она демонстрирует целый набор загадочных структур, которые могут быть лучше всего объяснены серией слияний с небольшими спутниками (minor mergers). Во-первых, галактика имеет три кольца звездообразования, в области 11, 33 и 75 arcsec [104], которые выглядят как резонансные структуры, требующие присутствия неосесимметричного потенциала [105]. При этом в самой галактике нет никакого бара. В работе [106] была предложена декомпозиция галактики на небольшой диск и протяженный трехосный балдж. В потенциале такого балджа возможно образование трех резонансных колец, которые были бы областями повышенной плотности газа, а значит и областями звездообразования. В работе [107] была сделана другая декомпозиция NGC 7217. В результате обнаружены две крупномасштабные подсистемы с экспоненциальными профилями поверхностной яркости и радиальными масштабами 12.5" (и л и 1 кпк) для внутренней подсистемы и 35.8"(или около 3 кик) для внешней. Изо-фоты внутреннего компонента имеют большую эллиптичность, чем внешнего и поэтому внутренний компонент может иметь овальную форму (и быть псевдобалджем), обеспечивая необходимую трехосность потенциала для образования колец на резонансных радиусах. Чтобы выбрать между альтернативными трактовками структуры внутреннего компонента (диск или псевдобалдж), необходима динамическая модель галактики.
Далее представлены результаты спектроскопии NGC 7217 с длинной щелью. Основной целью была диагностика двух крупномасштабных структур с экспоненциальными профилями поверхностной яркости. Внутренняя структура может быть как тонким диском, так и толстым псевдобалджем. Поскольку NGC 7217 видна почти плашмя, эллиптичность изофот является плохим индикатором толщины подсистем. Тем не менее, восстановив профили дисперсии скоростей в трех направлениях, мы смогли оценить вертикальный масштаб звездных подсистем из динамических соображений и определить статус этих подсистем.
Анизотропные модели темных гало
На рис. 2.2 представлены профили лучевых скоростей газа и звезд вдоль большой оси (РА= 81) (фактически кривые вращения). Данные по эмиссии в линии П/3 присутствуют на всем протяжении галактики, где было возможно измерить звездную кинематику. В области R 10"эмиссия в линии [Ош] гораздо слабее, чем в линии П/3. Скорости, полученные по этим двум линиям хорошо согласуются между собой, но данные по П/3 во внешней области имеют ошибки в четыре-пять раз меньшие. Мы скомбинировали данные и построили кривую лучевых скоростей газа (рис. 2.2) по [Ош] в области 10"и по Н/3 в области 10". Оба профиля лучевых скоростей — и звездный, и газовый — имеют схожую форму, включая даже некоторые особенности, как, например, заметное падение скорости най 50". Профили симметричны, поэтому для динамического анализа, представленного в следующем разделе, мы перегнули их через центр галактики и усреднили значения скоростей с обеих сторон. Скорости вращения газа ( 150 км/с) больше скоростей вращения звезд ( 120 км/с) почти на 30 км/с на всех радиусах, что является наблюдательным проявлением асимметричного сдвига. Различие остается почти постоянным в области между l(f и 70"и указывает на одинаковый динамический статус внутренней и внешней экспоненциальных подсистем. Эти подсистемы являются, вероятно, дисками, но достаточно высокое значение асимметричного сдвига означает, что они должны быть достаточно толстыми.
На рис. 2.3 показаны наблюдаемые профили дисперсии лучевых скоростей звезд вдоль большой и малой осей галактики NGC 7217. Поскольку галактика видна почти плашмя, вертикальная (az) компонента скорости диска дает основной вклад в наблюдаемую дисперсию скоростей. Тем не менее, существует заметная разница между данными вдоль большой и малой осей, что говорит о заметном вкладе тангенциальной (а ) и радиальной ( 7д) составляющих в дисперсию лучевых скоростей вдоль обеих осей. Главная особенность профилей дисперсии лучевых скоростей галактики NGC 7217 — минимум в области внутреннего экспоненциального компонента и гладкий рост наружу. Такое поведение является совершенно неожиданным: анализ звездных населений показал, что внешний звездный компонент моложе внутреннего, и естественнее было бы предположить, что звездная подсистема, образованная недавно из динамически холодного газа, сама должна быть динамически холодной. Тем не менее, дисперсия скоростей звезд растет вплоть до R 50", и этот результат является статистически значимым, как для данных вдоль малой, так и для данных вдоль большой осей. В разделе 3.3.3 будет дано возможное объяснение этих особенностей.
Кинематические данные были использованы для восстановления эллипсоида скоростей и реконструкции радиальных профилей дисперсии скоростей звезд в трех направлениях — R, ср и z. Был также вычислен радиальный профиль толщины звездного диска через профиль az. Равновесные уравнения Джинса были использованы для кинематических данных вдоль большой и малой осей, что дало два независимых результата.
Для звездного диска, наблюдаемого под промежуточным углом наклона, три компоненты дисперсии скоростей 7д, а р и uz входят в выражения для дисперсии лучевых скоростей вдоль большой и малой осей диска:
Измеряя, как изменяется дисперсия лучевых скоростей вдоль главных осей, мы можем получить только линейную комбинацию OR(-R), (т {В) и az{R). Чтобы восстановить все три профиля, требуется дополнительная информация. Для замыкания системы уравнений (2.1) можно использовать некоторые динамические соотношения, справедливые для системы, находящейся в равновесии. Одно из них связывает дисперсии скоростей CTR{R) И (ilf(R) со средней азимутальной скоростью звезд [73]:
Использование уравнения (2.2) совместно с системой (2.1) позволяет восстановить радиальные профили всех трех компонент дисперсии скоростей. К конкретной галактике (NGC 488) эта методика впервые была применена в работе [90]. К сожалению, описанная процедура при работе с данными, как они есть, приводит к результату с большими шумами, поскольку она включает в себя вычитание двух близких по значению величин cfosmin и cr2osm , а также численное дифференцирование профиля у (R). Возможным решением является параметризация кинематических профилей, полученных из наблюдений, и поиск решения методом минимизации невязок (см., например, [90-92]). Правда, в этом случае результат может зависеть от принятой параметризации. По этой причине мы применили менее параметризованный подход, близкий к тому, что описан в работе [93]. Мы приблизили все кинематические профили полиномами и вычислили все величины, в том числе и производные, аналитически. Но даже в этом случае вычитание профиля дисперсии лучевых скоростей вдоль большой оси из профиля вдоль малой оси приводит к ненадежному и неоднозначному решению. Чтобы избежать такого результата, мы использовали еще одно уравнение, характеризующее условие равновесия в звездном диске — уравнение для асимметричного сдвига. Депроецированная лучевая скорость газа вдоль большой оси галактики является мерой круговой скорости г с, в то время как депроецированная лучевая скорость звезд позволяет определить среднюю азимутальную скорость звезд г; ,, которая связана с радиальной дисперсией скоростей 7д. В итоге, мы можем получить профиль 7д через профили скоростей газа и звезд вдоль большой оси диска через уравнение для асимметричного сдвига [73]: v 2 - v 2 - а2 ( - 1 - lnSd - dln(j2A (2 3) где Sd — поверхностная плотность звезд. При условии постоянства отношения массы к светимости ((Лч/L)/ = 1.86 в солнечных единицах согласно PEGASE.2 моделям [111]) поверхностную плотность Sd в уравнении (2.3) можно заменить на поверхностную яркость. Мы предполагаем, что фотометрические данные в полосе / отслеживают старое звездное население, внутреннюю кинематику которого мы изучаем. Кроме того, из-за наличия логарифмической производной, точный выбор (Лч/L)j не является критическим. Уравнение асимметричного сдвига может быть использовано непосредственно для получения радиального профиля дисперсии скоростей, при условии, что отношение 7 / 7д определено из уравнения (2.2). Тем не менее, уравнение (2.3) требует знание радиального градиента 7д. Мы предполагаем, что во внешних областях галактики (между 30"и 70") 7R(R) следует экспоненциальной зависимости ос ехр(—Rfh\[n), и используем последний член в уравнении для асимметричного сдвига в виде 2R/h\im где /ikin свободный параметр.
Слияния галактик
В заключении данного раздела заметим, что мы не претендуем на построение точной модели системы. Мы обращаем внимание на то, что анализ кинематических характеристик далеких приливных деталей, несмотря на ряд упрощающих предположений, приводит нас к выводу о присутствии протяженного темного гало у галактик NGC 4676. Этот вывод интересен тем, что он не является сугубо частным. Так, например, статистические исследования морфологических и кинематических особенностей протяженных приливных деталей могут дать новые, независимые от других методов, результаты о распределении темной материи на больших расстояниях от центра галактик. Особенно любопытно провести такой анализ для взаимодействующих галактик на разных z. Это позволило бы лучше понять закономерности формирования и эволюции одной из основных компонент современных галактик — темного гало.
Из анализа наблюдательного материала следует, что текущий темп звездообразования в приливном хвосте главного компонента Мышек довольно высок. В дисках нормальных галактик звездообразование обычно связывается с гигантскими Eg комплексами. Что же касается приливных деталей, то материалом для их формирования служит не молекулярный водород, а диффузный газ из самых внешних областей галактики. Следовательно стандартные модели, описывающие вспышки звездообразования в центральных областях взаимодействующих галактик за счет столкновений молекулярных облаков [49, 50], оказываются неприменимыми к приливным хвостам. Каков же тогда возможный механизм звездообразования для этих структур?
На рис. 3.17.г видно, что области Ни в хвосте NGC 4676А расположены достаточно равномерно — с характерным расстоянием между ними от 4 до 8 кпк. Такая упорядоченность областей звездообразования может быть обусловлена действием крупномасштабной гравитационной неустойчивости. Из расчетов формирования газовых хвостов при тесном взаимодействии галактик следует, что во временной эволюции этих структур существует стадия, когда хвост сжат гравитационными силами в плотный протяженный жгут [1] (см. также п. Структура приливных газовых хвостов на стр. 25). При определенных условиях жгут становится гравитационно неустойчивым и распадается на отдельные конденсации, служащие очагами звездообразования. Нашей численной схемой не предусмотрено моделирование данного процесса, но мы можем оценить длину волны неустойчивого продольного возмущения Л. Для этого воспользуемся аналитическим критерием гравитационной неустойчивости бесконечного цилиндра [52], формула (1.22). где D — поперечный размер цилиндра, az — дисперсия скоростей в продольном направлении, а тс — масса цилиндра, приходящаяся на единицу длины. Сжатие газа в жгут происходит на раннем этапе образования приливного хвоста и соответствует времени 8 х 10 лет после момента наибольшего сближения галактик. Необходимые для оценки Л параметры берутся из расчетов (см., например, рисунок 6 в работе [1] и рис. 1.5 на стр. 29). Они дают: что соответствует массам в несколько миллионов солнечных масс. Абсолютная звездная величина конденсаций, наблюдаемых в приливном хвосте, Мв — 14т... — 15т. Отсюда можно получить оценку отношения масса-светимость порядка единицы, что не противоречит данным для областей звездообразования. Заметим, что величина Л почти на порядок больше характерного масштаба гравитационной неустойчивости в газовом диске спиральной галактики и в то же время хорошо согласуется с масштабом распределения областей Ни в приливном хвосте NGC 4676А. Такое соответствие подтверждает предположение о крупномасштабной гравитационной неустойчивости как триггерном механизме звездообразования в приливном хвосте Мышки.
Предложенный механизм действует не всегда. Время развития неустойчивости довольно велико — несколько десятков миллионов лет. Согласно расчетам фаза жгута длится (4 — 6) х 10 лет [1]. При этом, с уменьшением плотности жгута (тc) увеличивается размер неустойчивого возмущения, и в то же время пропорционально exp(—o" /2Gmc) уменьшается инкремент (например, [53]). Таким образом, только при сжатии вещества до больших плотностей имеется запас времени для развития гравитационной неустойчивости в газовом жгуте. Возможно, именно с данным обстоятельством связан тот факт, что высокий темп звездообразования в приливных структурах наблюдается лишь для единичных объектов.
В некоторых численных экспериментах по взаимодействию галактик сообщалось об образовании гигантских конденсаций — до 10 М, — вследствии гравитационного коллапса звезд и газовых облаков, вытянутых в приливной хвост [212, 213]. В расчетах [212] скучивание звезд, по-видимому, происходило за счет усиления первоначальных, достаточно больших, флуктуации в звездной компоненте, которые всегда присутствуют в TV-body моделях и являются артефактами. Образование газовых комплексов — явление вторичное: газ просто собирается в гравитационную яму звездных конденсаций. В работе [213] газовая составляющая (даже в далеких периферийных областях галактик) описывалась не как непрерывная среда, а как совокупность неупруго сталкивающихся облаков с массой порядка 4х 105 Л4. Задаваемая степень неупругости столкновений определяла уровень динамического разогрева газовых облаков вследствии приливного взаимодействия галактик. Это соответствующим образом влияло на величину критической массы Джинса. При удачном подборе параметров разогрев газа облаков был таков, что в нем выделялись гравитационно связанные структуры с массой 10 Л4 (эта величина почти на порядок превосходит массу Джинса для галактического диска). Заметим, что из работы неясно, с каким именно физическим процессом связано формирование газовых комплексов в описанных расчетах: с гравитационной неустойчивостью приливного хвоста или с усилением естественных флуктуации в системе с конечным числом облаков. Таким образом, хотя масса конденсаций, наблюдаемых в численных экспериментах, не противоречит аналитической оценке (3.10), вопрос о том, насколько адекватно эти эксперименты описывают реальный процесс образования гигантских газовых облаков в приливных структурах, остается открытым.
Толщина звездных дисков галактик разных типов и масштабные соотношения
Начальные условия в задаче N тел предполагают задание для каждой из частиц массы, положения в пространстве и трех компонент скорости. Координаты частиц естественным образом определяются согласно распределению объемной плотности вещества в диске (1.30), при этом далекие области диска не рассматриваются. Мы брали только те частицы, для которых цилиндрический радиус R Rm&x = 25 кпк и \z\ zmax = 5 кпк. Масса всех частиц выбиралась одинаковой. Суммарная масса частиц равнялась массе рассматриваемой области диска (то есть области диска, для которой R Rm&x и \z\ zmax).
Скорости частиц задавались, исходя из равновесных уравнений Джинса, по методике [65] (см. раздел Подход, основанный., на стр. 48). Чтобы задать начальные скорости частиц диска, равновесного в плоскости и в вертикальном направлении, сначала определяются 4 момента функции распределения по скоростям, исходя из уравнений Джинса (1.29) (стр. 48). Это v — средняя азимутальная скорость; 7д — дисперсия скоростей в радиальном направлении; CV — дисперсия скоростей в азимутальном направлении; az — дисперсия скоростей в вертикальном направлении. Предполагают, что все четыре момента зависят только от цилиндрического радиуса R и не зависят от z. Предполагают также, что а\ пропорционально поверхностной плотности звездного диска, т.е. 7д ос ехр(—R/2h) (считается, что это предположение согласуется с наблюдательными данными, см., например, [77]).
В уравнения Джинса (1.29) (стр. 48) входит vc — круговая скорость частицы, помещенной в суммарный потенциал диска и сферического компонента (гало) (г с = v d + t h; vch = R- грг), = угловая скорость, а
Уравнения Джинса (1.29) (стр. 48) не обеспечивают строгого равновесия диска (см. раздел Подход, основанный., на стр. 48). Более того, последнее соотношение в (1.29), являющееся следствием условия равновесия в вертикальном направлении диска с распределением объемной плотности (1.30) и величиной а , не зависящей от z, записано без учета влияния дополнительных сфероидальных компонент. Заметим, что подстройка под равновесие происходит на временах порядка нескольких времен вертикальных осцилляции звезд. Это время всегда составляло не больше 100-120 временных шагов интегрирования уравнений движения (тем меньше, чем тоньше диск) и было намного меньше характерного времени развития неустойчивостей в диске. Более того, в контексте задачи о росте и насыщении неустойчивых мод небольшое отклонение диска от состояния равновесия в начальный момент времени можно рассматривать просто как дополнительное начальное возмущение.
Сделанное предположение выше GR ОС exp (—R/2h) приводит к тому, что в центральных областях возникают трудности с вычислением v . В первом уравнении системы (1.29) (стр. 48) величина ЇС, иногда принимает отрицательные значения при маленьких R (из-за быстрого роста величины GR(R) К центру последний член в правой части может давать большой отрицательный вклад). По этой причине зависимость для GR сглаживалась в центре [65]
Из формулы (4.5) видно, что для нахождения v d(r) в общем случае надо вычислять тройные интегралы по бесконечным промежуткам. Применение адаптивных алгоритмов вычисления интегралов позволяет это сделать относительно легко. При интегрировании мы пользовались библиотекой gsl (информацию о проекте gsl — GNU Scientific Library — можно найти по адресу http://sourses/redhat/com/gsl). для того, чтобы корректно вычислять величину v p. В центральных областях диска величина uz подстраивалась под GR таким образом, чтобы при заданной полутолщине ZQ{R) = const в начальной модели на всем протяжении диска отношение GZ/ GR было постоянным.
Коэффициент пропорциональности в (4.6) определяется через параметр Тумре6 QT на некотором радиусе RTef Все задаваемые в численном эксперименте параметры разбиваются на три группы: входные параметры алгоритма для решения задачи N тел, параметры начальной модели и управляющие параметры задачи (это те параметры, которые существенно влияют на рассматриваемые процессы).
Управляющие параметры задачи. Рассмотрим их более подробно. A. ZQ = 0.1 — 0.5 кпк — начальная полутолщина диска (эту величину можно связать с начальной дисперсией скоростей GZ В предположении изотермичности системы в вертикальном направлении — GZ = nGzoTt R)). Так как нас интересует процесс увеличения дисперсии скоростей звезд в z-направлении, то мы строили изначально тонкую равновесную галактику с небольшим значением
Коэффицент 3.36 в формуле (4.7)соответствует модели бесконечно тонкого диска величины ZQ. ЭТО В СВОЮ очередь означает небольшую величину дисперсии скоростей в z-направлении. Варьирование значения ZQ давало возможность определить конечный уровень отношения сг /сгд, независимый от начальных условий.
Предположение об изотермичности системы и принимаемая из эмпирических соображений зависимость а\ ос exp(—R/h) ос Ed(-R) дают для начального момента времени соотношение GZ/(JR = const. Величина GZ/(JR всегда была меньше 0.3 — 0.4, что обеспечивало начальную неустойчивость относительно роста изгибных мод.
Б. QT(8.5) = 1.5 — 2.2 — значение параметра Тумре [79] при Rief = 8.5 кпк (эта величина характеризует начальную дисперсию скоростей в радиальном направлении на данном радиусе RTef). Заметим, что из зависимости а\ ос Ed(-R) следует
QT = (JR/(JR ОС У2- ос x(R) exp(R/2h), d где к — эпициклическая частота, т.е. QT не является величиной постоянной для всего диска, в отличие от величины az/ (JR. Функция QT(R) ДЛЯ экспоненциального диска имеет широкий минимум в области h R Sh (см. рисунок 1 в статье [65]). Задание QT на радиусе RYef 2.5/г 8.5 кпк дает нам условие QT(R) QT(8.5), а оно, в свою, очередь гарантирует уровень устойчивости относительно возмущений в плоскости диска не меньше того, который задан на радиусе RTef.
