Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I ОБЗОР ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ И МОДЕЛЕЙ ПЕРЕМЕННЫХ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКИХ РАДИОИСТОЧНИКОВ 15
1.1. Наблюдения 15
1.2. Модели 28
ГЛАВА 2 ЭВОЛЮЦИЯ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ИСТОЧНИКОВ В МОДЕЛИ РАДИАЛЬНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ 40
2.1. Введение 40
2.2. Постановка задачи, исходные соотношения 41
2.3. Эволюция характеристик элемента объема, излучающего в произвольном направлении,
для передней, обратной и отраженной воля . 44
2.4. Излучение системы электронов в облаке . 47
2.5. Выводы 50
2.6. О границах применимости модели . 52
2.7. Заключение . 54
ГЛАВА 3 ВОЗМОЖНОСТЬ ОЇЇРВДЕЛЕНИЯ РАССТОЯНИЙ ДО НЕКОТОРЫХ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКИХ РАДИОИСТОЧНИКОВ В МОДЕЛИ ТОЧЕЧНОГО ОБЛАКА 61
3.1. Введение 61
3.2. Описание модели 61
3.3. Способы получения расстояния . 64
3.4. Иллюстрация использования метода . 67
3.5. Выводы 69
ГЛАВА 4 ТРЕХЛЕТНИЙ ЦИКЛ ПАТРУЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ МГНОВЕННЫХ СПЕКТРОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ НА РАДИОТЕЛЕСКОПЕ РАТАН-600 71
4.1. Введение 71
4.2. Аппаратура, методика, калибровка 72
4.3. Результаты обработки наблюдений 78
4.4. Выводы 79
4.5. Заключение 81
4.6. Таблица 4.4: Результаты измерений антенной температуры и плотности потока исследуемых источников, усредненные за цикл 87
4.7. Рисунки 4.1-4.II. Результаты мгновенных многочастотных измерений исследуемых и калибровочных источников 97
ГЛАВА 5. ОБСУЖДЕНИЕ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ И СОПОСТАВЛЕНИЕ С МОДЕЛЬЮ 118
5.1. Введение 118
5.2. Методика численного расчета 118
5.3. Результаты 120
5.4. Выводы . 122
5.5. Заключение 124
5.6. Рисунки 5.1-5.12. Мгновенные и усредненные за цикл спектры исследуемых источников 128
5.7. Рисунки 5.13-5.15. Результаты сопоставления с моделью 141
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 144
ПРИЛОЖЕНИЕ I К методике обработки наблюдений 148
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Шкалы потоков для всех циклов наблюдений 155
ЛИТЕРАТУРА 159
- Наблюдения
- Постановка задачи, исходные соотношения
- Описание модели
- Аппаратура, методика, калибровка
- Методика численного расчета
Введение к работе
- История открытия переменности радиоизлучения внегалактических объектов была полна драматизма. Опишем ее подробнее ввиду важности приоритетных вопросов, которые в течение длительного времени оставались спорными. Впервые о переменности потока излучения сообщил в феврале 1965г. Г.Б.Шоломицкий [Ї] - по наблюдениям источника CTA-I02 на частоте 920 МГц (подробнее см. [2-6J ). В то время эта новость казалась настолько невероятной, что легче было предположить, что обнаруженное явление есть ре -зультат деятельности внеземной цивилизации, если не ошибки измерений (интересно, что через несколько лет история повторилась, но уже о открытием пульсаров, в Англии [7J ).
Сенсационное сообщение с состоявшейся по этому поводу в Москве пресс-конференции в течение нескольких часов стало достоянием всего мира, и ...не подтвердилось последующими наблюдениями на других радиотелескопах, Однако уверенность в исключите -льном постоянстве наблюдаемого излучения галактик и квазаров пошатнулась. Радиоастрономы взялись за поиски переменности излучения у других внегалактических объектов и обнаружили ее: в том же году Дент сообщил о переменности излучения квазара ЗС 273 (см. [5J ). Приоритет открытия стал принадлежать ему.
История на этом не кончилась. Почти через десять лет произошла реабилитация: Хэвис и др. [в] наблюдали переменность СТА-102 на той же волне, что и Шоломицкий, а Мэдд, Эндрю и др. Г9, IOj за десять лет регулярных измерений в см-диапазоне волн за -регистрировали три вспышки излучения в этом источнике (продол -жительностью около месяца, с квазипериодом около пяти лет). Таким образом, было подтверждено, что CTA-I02 - переменный источник, но обладающий чередующимися интервалами кратковременной активности и длительного относительного покоя.
Обнаружение переменности излучения квазаров и радиогалак-тик можно отнести к таким выдающимся успехам наблюдательной астрономии, которыми по праву являются открытия квазаров (1963 год), пульсаров (1967 год) и реликтового излучения (1965 год). Вряд ли будет преувеличением сказать, что открытие квазаров и переменноотй квазаров и галактик привело к коренной ломке наших представлений о процессах в Метагалактике. Исследование пере -менности дало новое понимание характера и роли резко нестационарных, взрывных процессов в эволюции внегалактических объек -тов. Если до этого открытия считалось, что внегалактическая аотрономия имеет дело с относительно стационарными или очень медленно эволюционирующими объектами (за время порядка Ю10лет), то сейчас положение изменилось почти на диаметрально противо -положное. Высказываются, например, гипотезы, что нестационар -ное состояние возникает неоднократно за время эволюции каждой радиогалактики и квазара, а наблюдающиеся "спокойные" источники лишь временно пребывают в "стационарной фазе" развития. Наблюдения указывают на сложную многокомпонентную структуру переменных объектов, по-видимому, обусловленную выбросами вещества из их ядер. Характерные времена переменности потока радиоизлучения - от нескольких часов до нескольких лет.
Компактные активные ядра предельно малых угловых размеров, рекордные мощности энерговыделения во вспышках (больше которых только мощность предполагаемого "взрыва", приведшего к наблю -даемому расширению Вселенной), кажущиеся сверхсветовые скорости расширения и разлета компонент - все эти сведения получена при исследовании переменных внегалактических объектов: ядер галактик и квазаров. В результате, за последние 10-20 лет представления о медленном, "спокойном" поведении внегалактических источников сменились на представления о типичности бурных,
7 взрывных процессов, протекающих в компактных ядрах источников и приводящих к наблюдаемой переменности их радиоизлучения.
Несмотря на успехи теории и наблюдений, нет общепринятой теории или модели переменного внегалактического радиоисточника даже для наиболее ярких представителей переменных объектов» Отчасти это связано с трудностью получения из наблюдений детальных свойств переменного излучения, в частности, - эволюции переменных спектров. Основная информация о переменных опектрах подучена комбинированием измерений на отдельных частотах, сделанных в разные эпохи. Поэтому свойства скомбинированных спектров могут отличаться от реальных. Актуальны одновременные спектральные измерения»
Основная цель диссертации: теоретическое рассмотрение ранее предложенной феноменологической модели переменного источника, обладающего квазирадиальным магнитным полем (модель "Ежик"), проведение патрульных наблюдений мгновенных радиоспектров нестационарных внегалактических объектов и исследование свойств переменного излучения по результатам этих наблюдений, сопоставление модельных и наблюдаемых мгновенных спектров и их эволюции для некоторых объектов, а также поиск источников, удовлетворяющих модели "Бжик".
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и двух приложений.
Во введений кратко описана история, показано значение открытия и исследования переменности радиоизлучения внегалактических объектов и изложено содержание работы.
В первой главе дан краткий обзор основных результатов наблюдений и теории переменных источников: современное состояние и проблемы. Детально описана модель Шкловского fll-15j , ставшая*
8 для большинства наблюдателей общепринятым "стандартом сравнения" при экспреос-анализе полученных данных. Логика и принципы ее построения использованы в следующей главе при рассмотрении модели "Ежик".
Во второй главе на основе предложенной Кардашевым [іб] феноменологической модели "Ежик" в рамках синхротронного механизма излучения рассмотрена эволюция произвольного облака излучающих электронов, расплывающегося в квазирадиальном магнитном поле ядра галактики или квазара. Предполагается, что энергия магнитного поля много больше энергии электронов и сохраняется адиабатический инвариант. Ранее ряд важных частных случаев этой задачи анализировался в работах Курильчика [l7j и Озерного и Улановского ш] . Детально изучена эволюция спектра и проведено сопоставление модели с основными общими свойствами перемен -ных источников в одном из простых вариантов геометрии облака (излучает узкая короткая струя электронов, движущаяся яод произвольным углом & < її/2 к направлению на наблюдателя), когда окончательные результаты могут быть получены в аналити -ческом виде. Показано, что некоторые из переменных объектов, ранее описываемые моделью Шкловского, могут быть молодыми образованиями в рассмотренной модели.
В третьей главе обсуждается наиболее важное следствие случая короткой струи (но в несколько более общей, чем в предыду -щей главе постановке задачи - когда начальное распределение электронов по скоростям может быть анизотропным) и, основываясь на нем, предложен метод определения расстояний до радиоисточников, удовлетворяющих модели. Показано, что временная эволюция углового разделения & ядра и облака описывается уравнением эллипса, отношение осей Я. которого дает расстояние И/с=Ц
9 до источника (с-скорость света). Существует также второй способ - "мгновенного измерения" расстояния по скорости @ и ускорению 0" в какой-либо точке эллипса: Я[с - Hz s s Ll&"l ~ (&')*]' -Кроме того, если известно типичное максимальное угловое разделение ^ и длительность 1 всплеска радиоизлучения облака, можно оценить нижний предел расстояния: Я/с s%s&Z /(k &т). ,где >Ь / - для удаляющихся и k-2. - для сближающихся компонент. Использование метода проиллюстрировано на простых примерах. Для однозначного приме -нения метода требуется предварительный поиск и отбор источников, удовлетворяющих модели "Ежик", который может быть проведен на основе анализа поведения их спектров.
В четвертой главе сообщаются результаты трехлетнего периода патрульных наблюдений мгновенных спектров внегалактических объектов по программе исследования их долговременной переменности, начатой на радиотелескопе РАТАН-600 совместно ОАО АН СССР и ИКИ АН СССР по предложению и при участии автора. Использовался штатный радиометрический комплекс аппаратуры облучателя М. Представлены результаты II циклов измерений в диапазоне волн 1.4см - 31 см для источников: 6L Lcuc, ЗС 345, ЗС 84, 4С 39.25, ЗС 454.3,^287, ЗС 120, ЗС 273, ЗС 279, 2134+00,1510-08.
Все измерения на волнах 1.4 см, 2.1 см, 3.9 см, 7.6 см, 8.2см, 13 см, 31 см проведены при последовательном прохождении источника через неподвижные диаграммы направленности радиотелескопа благодаря суточному вращению Земли. Наблюдения калибровочных источников MG-C 7027, ЗС 286, ЗС 161 и др. ничем не отличались от наблюдений исследуемых источников. Вклад аппаратурных и антенных нестабильностей в измеряемую переменность излучения учитывался по измерениям калибраторов за цикл. Шкалы потоков отроились независимо для каждого цикла и частоты по методу наи- меньших квадратов, используя калибраторы как релерные точки при подгонке аппроксимирующих соотношений, описывающих зависимость калибровочного потока от угла места. Все средние значе -ния измеренных величин и их ошибки рассчитывались как средне -взвешенные. Вес каждого измерения определялся его дисперсией, малость выборки учитывалась поправкой из распределения Стьюден-та.
В пятой главе обсуждаются основные результаты наблюдений и сопоставления их с описанной во второй главе моделью для одного из частных случаев геометрии оолака - узкой струи, непрерывно вытекающей из ядра источника под фиксированным углом $ к наблюдателю.
Наблюдения спектров &L Lose , 30 454.3 и ЗС 345 за представленный период времени позволили получить четкую картину только части эволюции спектра в процессе развития всплеска - на фазе его роста: возмущение спектра в виде волны о Г- образным профилем (но фронт "затянут", а вершина квазиплоокая) за -медляясь, движется по наблюдаемому диапазону от высоких частот (ВЧ) к низким (НЧ), захватывая и этим искажая все новые участ-ки спектра до тех пор, пока не остановится. В результате спектр источника релаксирует к новому состоянию, в котором он состоит из участков (от НЧ к ВЧ): старого (незахваченного возмущением), инверсного (фронт волны) и квазиплоокого (вершина волны). При этом квазйплоокйй участок - слишком широк, чтобы быть результатом наложения спектров фона и однородного точечного источника.
Аналогичным образом, возможно, ведут себя спектры источников X 273, ЗС 120 и OJ2Q1, но в первых двух картина "маскиру -ется7 фоном (спектром НЧ-комлоненты), а в третьем - относитесь-но быстрой переменностью.
Предполагая типичность описанной картины, высказывается под- ' - II дающаяся наблюдательной проверке гипотеза. Согласно этой гипотезе, если эволюция спектра на фазе уменьшения всплеска происходит аналогично, то известное отличие мм-диапазона от санти -метрового по частоте, длительности и амплитуде наблюдаемых всплесков может быть связано с тем, что короткий всплеск в ми-диапазоне не доходит до см-диапазона (задний фронт возмущения "догоняет" передний и "гасит" его), а длинный всплеок сглажи -вается. Таким образом, всплеск излучения в см-диапазоне по отношению к всплеску в мм-диапазояе ведет себя как прошедший через некоторый фальтр. Ценную проверочную информацию могут дать наблюдения всплеска также на двух близких волнах мм-диапазона.
Наиболее полные и надежные результаты сопоставления наблю дений с моделью получены для источника &L /t^c благода ря тому, что за длительной фазой минимума активности этого ис точника последовала серия сильных всплесков. Это дало возмож - ность судить о фазах эволюции и о вкладе фона с достаточной для сравнения с моделью определенностью. Все измеренные спект ры источника 6L Lcuc~ удалось согласовать с расчетными спектрами при постоянном угле & & 2, предполагая только временную эволюцию концентрации электронов на выходе из ядра»
В заключении суммированы основные полученные результаты.
В приложении вынесен материал, знакомство с которым не является обязательным для понимания основного текста: краткое описание методики и разработанных программ обработки данных, их применение на примере обработки наблюдений первого цикла, а также результаты построения шкал потоков для всех циклов.
На защиту выносятся:
I* Результаты расчета модели "Ёжик".
Тезис о том, что эффект "охлопывания" питч-углов излучающих частиц приводит в общем случае модели к появлению в источнике "стандарта абсолютного размера", который может быть положен в основу радиометода определения внегалактических расстояний,
Метод определения расстояний до некоторых источников, описываемых простейшим случаем двухкомпонентной модели "Ежик".
Результаты и анализ трехлетнего периода наблюдений мгновенных спектров одиннадцати переменных внегалактических объектов.
Доказательство утверждения о возможности объяснения наблюдаемой эволюции полученных спектров излучения источника &L кг&с> в рамках модели "Ежик".
Степень новизны д .ценности результатов:
Впервые в общем случае решена известная задача об эволюции радиоизлучения в феноменологической модели квазара "Ежик".
Впервые предложен радиометод, позволяющий использо -вать некоторые переменные внегалактические радиоисточники в качестве индикаторов абсолютных внегалактических расстояний.
Начата программа патрульных наблюдений долговременной переменности внегалактических объектов на радиотелескопе РАТАН-600. По ее результатам впервые получены систематические данные об эволюции мгновенных широкополосных многочастотных спектров ряда источников за трехлетний период. Представлен - ІЗ вне данные закладывают основу временного ряда для дальней -ших исследований. Продолжение измерений создаст ценный ряд наблюдений, значимость которого будет определяться многолетней последовательностью подробных мгновенных спектров, не имеющей аналогов*
Из анализа полученных данных найден первый источ -ник, трехлетняя эволюция спектра излучения которого может быть описана в модели "Ежик". Если в будущем таких источни -ков будет найдено достаточно много, откроется возможность построения радиошкалы внегалактических расстояний, независимой от данных оптических отождествлений,
Созданный комплекс программ обработки данных на ЭШ HP - 982IA может быть использован во всех случаях массовых измерений на одной или нескольких волнах, требующих вычисления потоков излучения компактных источников, если исходные данные для исследуемых и калибровочных объектов после пред -верительной обработки представлены в виде массивов антенных температур на кассетной магнитной ленте.
Полученные теоретические результаты могут использоваться при исследовании как внегалактических, так и галактических объектов - тех, активность которых проявляется в виде истечения непрерывных струй или выбрасывания отдельных облаков плазмы из центрального тела - ядра, обладающего достаточно сильным собственным магнитным полем, "управляящим" эволю -цией излучения и движением выбросов.
14 Основные результаты диссертации опубликованы в 7 работах [i4 , /ff, f?Z, i?l, fS?,S3, S44] . Личный вклад в совместные работы определяется следующим. Работа [/"] выполнена полностью автором диссертации, однако при постановке задачи и в процессе ее решения была использована принадлежащая соавтору (В.П.Михай-луце) важная идея о существовании отраженной волны электронов, впервые высказанная им в известной автору неопубликованной студенческой работе. Работы \f3f fg7~\ , связанные с получением наб-лвдательных данных на радиотелескопе РАТАН-600, выполнены в соавторстве. Личный вклад в эти работы определялся постановкой задачи, участием в проведении наблвдений, обработкой результа -тов наблвдений. Б проведении некоторых измерений участвовала также группа дежурных наблвдателей радиотелескопа. Представленная автором программа наблвдений была принята Программным комитетом РАТАН-600.
Наблюдения
Современные техника и методы наблюдений позволяют полу -чать информацию о спектрах, поляризации и структуре внегалактических объектов, а также о временных вариациях этих характеристик.
История открытия переменности описана во Введении. С результатами первых наблюдений переменности полного и поляризован -ного потока радиоизлучения внегалактических источников можно ознакомиться по монографии [б] и обзору [б] , последующих - по обзорам fas, oj и статьям /- И(\ Сведе -ния о структуре переменных объектов можно получить из работ Ґ-fSiZql и [f 12-139] , в которых обзоры g$,ZOJ посвящены, в основном, результатам, обзоры [Ц НС] - методам и результатам, а монография - технике и методам наблюдений.
Современные исследования наблюдаемых свойств переменных источников удобно для последущего анализа разделить на несколько направлений:
I) калибровка и долговременные программы регулярных спектральных и поляризационных наблюдений (как правило,, нескольких десятков отобранных объектов), охватывающих период в несколько лет и проводимых на одной или более частот одновременно [Z4 2) массовые кратковременные обзоры источников для измерения характеристик излучения на одной или нескольких волнах (до нескольких сотен источников в обзоре) [4-8 1 ;
3) исследования отдельных переменных источников [85-/0}\
4) изучение избранных классов переменных объектов, сгруппированных по определенным наблюдаемым свойствам (лацертиды, источники с НЧ-леременностыо и т.п.) [/OS-frf] ;
5) исследование структуры объектов на разных угловых масштабах и ее миллисекундных пространственных вариаций ft/-/3f].
Постановка задачи, исходные соотношения
Пусть в начальный момент времени в результате какого-то процесса366 образовалось произвольной геометрии облако ультра-релятивистских электронов, расплывающееся с течением времени / в радиальном магнитном поле некоторого ядра. Излучение регистрируется наблюдателем, расположенным в направлении "Г под произвольным углом к оси 2 облака на фиксированном расстоянии fl от ядра радиуса гл в момент времени = + /% где ЯоілСі ) расстояние от облака до наблюдателя, с - скорость света (рис. 2.1).
В течение времени жизни облака предполагаются выполнении -ми следующие условия. Плотность энергии магнитного поля много больше плотности энергии электронов. Начальное распределение электронов в облаке - однородное, а по скоростям - изотропное. При попадании в область ядра электроны облака полностью поглощаются. Пренебрегаем всеми потерями, кроме синхротнонных, а также изменением энергетического спектра излучающих электронов. Сохраняются: I) адиабатический инвариант, 2) поток вектора напряжен -ности магнитного поля Н через охватывающую ядро поверхность, 3) количество электронов dftl (Е k ґ ) с энергиями от Е до Е+ of Є , которые в начальный момент й находились в элементе пространственного объема aV 0 около h и векторы скоростей которых лежали в пределах телесного угла doJ0 , около направления
Требуется найти наблюдаемые изменения спектральных характеристик излучения и геометрии облака в процессе его эволюции.
Описание модели
Пусть с момента времени t в радиальном магнитном поле некоторого ядра под углом -г к наблюдателю расплывается облако ультрарелятивистских электронов с изотропным при t распределе ») Текст главы 3 следует работе p7Z]a незначительными сокращениями и отмеченным примечанием. ниєм по питч-углам в пределах от - до 7 ш . В момент &0 облако находится на расстоянии / от центра ядра радиуса гл t причем / А /r0 2-і , а максимальный линейный размер облака много меньше } 0 , Предполагается, что плотность энергии магнитного поля много больше плотности энергии электронов и при попадании в область ядра электроны облака полностью поглощаются. Допускается любой механизм потерь энергии, позволяющий пренебречь изменением энергии электронов за рассматриваемое время. Для радиального магнитного поля напряженностью #и дитч-углов электронов У при условий сохранения адиабатического инварианта зависимости от где величины с нулевыми индексами соответствуют их значениям , необходимое : электрону, чтобы пройти расстояние от у 0 до h (при этом его питч-угол У изменится от"У до У ), можно найти, интегрируя соотношение dTaatfc-cfsT После интегрирования будем иметь Ai -c/hc =(h/ro) oosT- ccsTo (3.3)
Полагая T=T? -consT& переходя к промежутку времени наблюдателя л/ 0 » используя фактор запаздываниярб Щ . г и выбирая 0 = 0 , получим в окончательном виде закон движения системы электронов облака, "видимых" наблюдателем
Это уравнение получено в предположении, что угол описывает эволюцию разделения двух компонент (ядра и облака) при О t (frcostfyrjc. Нетрудно убедиться, что за это время все питч-углы электронов проэволюциошруют до значений, меньших угла наблюдения & , и облако, продолжая существовать, для наблюдателя погаснет.
Аппаратура, методика, калибровка
Использовалась штатная аппаратура приемного комплекса ари-вмпого помвлвкегі радиотелескопа, описанная в [/S4, ff j . Основные характеристики радиометров приведены в таблице 4.1. Входные облучатели на различных волнах располагались горизонтально вдоль фокальной линии по обе стороны от оси рабочего сектора антенны и были чувствительны к приему поляризованных составляющих поля приходящего излучения согласно таблице 4.2. Все измерения проведены при последовательном прохождении источника че -рез неподвижные диаграммы направленности радиотелескопа на различных волнах благодаря суточному вращению Земли. Типичное время "мгновенного" измерения в меридиане во всем интервале длин волн - несколько минут.
Наблюдения калибровочных источников ничем не отличались от наблюдений исследуемых объектов. При составлении программы наблюдений особое внимание было уделено тому, чтобы по возмож -ности все исследуемые источники находились внутри "сетки" калибровочных объектов для уменьшения ошибок, обусловленных зависимостью эффективной площади антенны от угла места. Вклад возможных антенных и аппаратурных нестабільностей в измеряемую переменность излучения учитывался по измерениям калибровочных объектов за цикл.
Список калибраторов с их потоками на рабочих частотах дан в таблице 4.3. Три первых источника были рекомендованы в работе [Jf] в качестве вторичных эталонов, потоки которых измере -ны относительно первичного эталона Кассиопеи А с абсолютной точностью не хуже (3-5)$. Приведенные в таблице 4.3 потоки этих источников были рассчитаны по апроксимирующим спектр соотноше -ниям /i/J .
Атмосферное поглощение учитывалось только на волне 1,35 см (в 19Ы году радиометр был заменен на аналогичный, но на волну 1,38 см; этим различием пренебрегаем) - путем стандарт -ного расчета оптической толщины Т0 в зените (см.,например, f#3j ) по измеренным метеопараметрам: давлению, температуре и влажности. Обычно считается, что ошибка вычисленного значения 0 - около 10$ [43] .
Процедура обработки данных сводилась к следующему (см. также Приложение). По наблюдениям калибровочного источника на каждой волне измерялось отношение его антенной температуры 7" к температуре сигнала сравнения от генератора шума, 7 гш За -тем измерения 7 К/ТГШ усреднялись за цикл (или часть цикла) с весами, зависящими от ошибок соответствующих измерений, и вы -числялось средневзвешенное значение, 7 к/ 7 гШ , и ошибка средневзвешенного. Далее, по известному потоку калибровочного источника fj , его углу места // и рассчитанным коэффициен -там flK и k 0 , учитывающим соответственно соизмеримость угловых размеров источника с диаграммой направленности антенна и линейную поляризацию калибровочного объекта, вычислялась величина / , представляющая собой амплитуду сигнала от генератора шума, калиброванную на данном угле места в единицах плотности потока излучения, исправленного за поглощение в атмосфере.:
Здесь Д51 с« л/ ,/? Д / 7 лк- яркостная температура калибровочного источника,/ Ч) нормированная к единице диаграммы направленности антенны, ал-элемент телесного угла, Z0K - оптическая толщина атмосферы в зените в момент наблюдения калибровочного источника.
Методика численного расчета
Рассмотрим излучение облака электронов в виде узкой струи, непрерывно вытекающей из ядра источника и движущейся под произвольным фиксированным углом # Зг/2. к наблюдателю. Для уз -кой струи электронов случаи короткой ("точечной") и непрерывной Текст главы 5, в основном, следует работе [/$&] . струи являются предельными. Поэтому численный расчет потока излучения непрерывной струи упрощается. Для этого достаточно просто проинтегрировать по телесному углу интенсивность X "короткой" струи, аналитическое выражение для которой приведено в [ffS] . Тогда в тех же обозначениях и#] будем, очевидно, иметь:
Здесь Csft tf- sinz &/sx.o - безразмерный постоянный множитель, который без потери общности удобно включить в нормирующий поток Рл или считать равным единице. Величина 1/Т за-дана соотношением (28) в [JSSJ\ и зависит от переменной jr показателя энергетического спектра электронов У , отношения частоты наблюдения v7 к частоте /т „ на которой достигается максимум интенсивности Т в начальный момент, и от угла наблюдения г
