Содержание к диссертации
Введение
1. Введение. 8
1.1. Граница устойчивости растянутой жидкости. 8
1.2. Кинетика вскипания перегретых и растянутых жидкостей. 13
1.3. Обзор экспериментальных исследований растянутых состояний жидкости. 19
1.3.1 .Методы экспериментальных исследований. 19
1.3.2.Результаты экспериментальных исследований предельных растяжений жидкостей 28
2. Исследование кинетики вскипания перегретых и растянутых жидкостей в квазистатических условиях. 35
2.1 Введение. 35
2.2. Экспериментальное исследование кинетики вскипания перегретых диссоциирующих жидкостей. 36
2.2.1.Экспериментальная установка для исследования кинетики вскипания перегретых легкокипящих химически агрессивных жидкостей. 36
2.2.2. Результаты экспериментального исследования кинетики вскипания перегретой диссоциирующей четырехокиси азота. 43
2.2.3. Кинетика вскипания фотодиссоциирующих жидкостей. 56
2.2.3.1 .Опыты в естественных условиях. 56
2.2.3.2. Кинетика вскипания жидкостей под действием ультрафиолетового излучения. 62
2.3. Экспериментальное исследование кинетики вскипания перегретых жидкостей при отрицательных давлениях. 66
2.3.1. Введение. 66
2.3.2. Экспериментальная установка и методика опытов по исследованию кинетики вскипания растянутой жидкости. 67
2.3.3. Кинетика вскипания перегретого растянутого н-пентана. Результаты опытов и их обсуждение. 71
3. Импульсное растяжение и перегрев жидкостей при отрицательных давлениях. 74
3.1. Введение. 74
3.2. Предельные растяжения жидкостей в волне отрицательного давления. 74
3.2.1. Экспериментальная установка и методика опытов. 74
3.2.2. Результаты опытов по импульсному растяжению жидкостей в волне отрицательного давления. 77
3.3. Импульсный перегрев жидкостей в волне отрицательного давления. 85
3.3.1. Экспериментальная установка и методика опытов. 85
3.3.2. Предельный перегрев органических жидкостей при отрицательных давлениях. 91
3.3.2. Предельный перегрев растворов органических жидкостей при отрицательных давлениях. 102
3.3.3. Предельный перегрев воды в области отрицательных mдавлений. 106
3.3.4. Предельный перегрев водных растворов в области отрицательных давлений. 108
4. Влияние газонасыщения на вскипание перегретой и растянутой жидкости. 115
4.1. Введение. 115
4.2. Экспериментальное исследование влияние газонасыщения на кинетику вскипания перегретой жидкости. 117
4.3. Импульсный перегрев газонасыщенных жидкостей при отрицательных давлениях. 123
4.4. Влияние газонасыщения на тяговые и расходные характеристики коротких сопел. 131
4.4.1. Экспериментальная установка и методика опытов. 132
4.4.2. Результаты опытов. 137
4.5. Распад струй газонасыщенной воды. 145
4.6. Экспериментальное исследование влияния газонасыщения на кавитационную прочность воды при низких температурах. 152
5. Инициированное вскипание перегретых и растянутых жидкостей. 159
5.1. Кинетика инициированного у- излучением вскипания перегретых жидкостей. 159
5.2. Влияние электрического поля на перегрев жидкостей в области отрицательных давлений. 169
5.3. О возможности описания долговечности перегретой и растянутой жидкости с помощью кинетической теории прочности. 176
6. Некоторые вопросы динамики распада перегретой (растянутой) жидкости. 187
6.1. Введение. 187
6.2. Скорость роста пузырьков пара в перегретой растянутой жидкости. 188
6.2.1.Введение. 188
6.2.2. Расчет скорости роста пузырька в перегретой растянутой жидкости. 195
6.2.3. Экспериментальное исследование скорости роста пузырька в перегретой растянутой жидкости. 201
6.3. Процессы размножения пузырьков при распаде перегретой (растянутой) жидкости. 208
6.3.1. Распад струй перегретой воды. 209
6.3.2. Кавитационный распад жидкости в трубках Бертло. 211
6.3.3. Размножение кавитационных пузырьков при отражении короткой волны давления от воздушных и паровых полостей. 215
Заключение 220
- Кинетика вскипания перегретых и растянутых жидкостей.
- Результаты экспериментального исследования кинетики вскипания перегретой диссоциирующей четырехокиси азота.
- Экспериментальная установка и методика опытов по исследованию кинетики вскипания растянутой жидкости.
- Импульсный перегрев жидкостей в волне отрицательного давления.
Кинетика вскипания перегретых и растянутых жидкостей.
Время существования метастабильного состояния ограничено. Вероятность перехода из метастабильного состояния в термодинамически более выгодное определяется в первом приближении теорией гомогенного зародышеобразования. В основу этой теории легло предположение Гиббса[8] о том, что мерой устойчивости метастабильной фазы является работа образования критического зародыша. Фольмер и Вебер[31] по аналогии со скоростью химической реакции впервые нашли скорость зародышеобразования в метастабильной системе с точностью до предэкспоненциального множителя: J Aexpi-Wx/kT), (1.4) Величину Jx называют частотой зародышеобразования и относят к единице объема метастабильной фазы. Тогда она выражает число жизнеспособных зародышей новой фазы, образующихся в единице объема в единицу времени. В последующих работах по теории гомогенного зародышеобразования [32-35] на основе детального рассмотрения процессов, сопровождающих рост зародыша новой фазы, находили численное значение предэкспоненциального множителя. Каишев и Странский[33], Деринг[35], Фольмер[36] рассматривали процесс роста зародыша стабильной фазы как цепочку элементарных актов присоединения и отсоединения молекул. Деринг[35], а затем Фольмер[36], считая испарение молекул в полость процессом, лимитирующим рост пузырька пара в перегретой жидкости, получили выражение для скорости нуклеации в следующем виде: где d = p /p"; N] - число молекул в единице объема перегретой жидкости; m - масса молекулы; / - теплота испарения в расчете на одну молекулу; р ,р" -давление в жидкости и паре соответственно. Чаще всего формулу(1.5) используют в более простом виде, без экспоненты с теплотой парообразования[37]: Существенным недостатком формулы (1.5) и ее модификации является то, что при с? з(это соответствует сильно растянутой жидкости) они не работают. Я.Б.Зельдович[38] на основе идей Крамерса[39] рассмотрел эволюцию пузырьков пара как их движение вдоль фазовой оси размеров. Полученное им уравнение движения имеет вид обобщенного уравнения диффузии в поле сил: Здесь / - функция распределения пузырьков в метастабильной жидкости; /0 - равновесная функция распределения пузырьков; п - размер пузырька, D -обобщенный коэффициент диффузии. Аналогичное уравнение получил Я.И.Френкель[40] из дискретной цепочки уравнений Беккера-Деринга[34], перейдя от конечных разностей к производным. Ю.Каган[41] нашел строгое стационарное решение уравнения (1.7):
Кинетика зародышеобразования определяется производной (dn/dr)K, которая находится из гидродинамического уравнения роста пузырька пара в жидкости с учетом инерционных и вязких сил, скорости испарения и тепловых процессов на границе растущего пузырька: - - радиус критического пузырька; 8K = v, = yJSkT/ятп - средняя тепловая скорость молекул; rj - коэффициент динамической вязкости; Ю.Каган исследовал частные решения уравнения (1.8). Считая процессом, лимитирующим рост пузырька, скорость испарения жидкости он получил следующее выражение: которая практически совпадает с модифицированной формулой Деринга -Фольмера. Для вязкой жидкости решение уравнения (1.8) имеет вид: Б.В.Дерягин предложил иной подход к определению частоты зародышеобразования[42,43], основанный на использовании большого ансамбля Гиббса и уравнения Крамерса-Фоккера-Планка. В работе [44] на основе этого подхода получено выражение для частоты нуклеации в перегретой жидкости: Все перечисленные формулы для расчета частоты зародышеобразования различаются между собой величиной предэкспоненциального множителя, который слабо меняется с температурой по сравнению с экспонентой. Анализ этих формул в монографиях [1] и [2] показал, что предэкспненциальные множители в них отличаются в пределах нескольких порядков. Это приводит к ошибке расчета температуры предельного перегрева жидкости в пределах 0,2 - 0,ЗК. Что для большинства случаев меньше погрешности эксперимента. Теория гомогенной нуклеации прошла всестороннюю экспериментальную проверку в случае перегретых жидкостей[ 1,2,4-6,45]. С достаточной для практики точностью в широком интервале частот зародышеобразования от 108 до 1027 M V1 расчетные температуры предельного перегрева согласуются с экспериментальными результатами. Попытки улучшить теорию зародышеобразования в случае перегретых жидкостей приводят к поправкам, которые, как правило, не могут быть проверены экспериментально. Однако, это не означает автоматического применения классических формул за рамками их апробации. И это относится, в частности, к жидкости при больших отрицательных давлениях, где возникают проблемы с определением границы устойчивости.
Кроме того, расчет по формулам теории гомогенной нуклеации в области больших отрицательных давлений дает большой разброс при температурах вблизи тройной точки жидкости(рис.І.З). Из рисунка видно, что по давлению неопределенность расчета составляет сотни атмосфер, по температуре десятки. Это значительно превышает погрешности получаемые при сравнении теории и опытов по перегреву жидкостей в области положительных давлений. Поэтому окончательные выводы о границах применимости теории гомогенной нуклеации в области отрицательных давлений можно сделать только на основе систематических экспериментальных исследований. 1.3. Обзор экспериментальных исследований растянутых состояний жидкости. 1.3.1.Методы экспериментальных исследований жидкостей при отрицательных давлениях. Первые публикации результатов исследования растянутой жидкости относятся к середине девятнадцатого века. Тогда были предложены основные статические методы растяжения жидкостей. Первый из них, манометрический, наиболее простой впервые использовался Донни[46]. Жидкостью заполняется длинная стеклянная трубка, один конец которой запаян, другой открыт. Если затем медленно поднимать запаянный конец трубки, то при pgh 1 атм. (р- плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота жидкости в трубке) давление в жидкости становится отрицательным. Донни удалось растянуть таким способом серную кислоту до -0.12 атм. Позднее Рейнольде растянул манометрическим методом ртуть до -3 атм [47,48]. Метод не нашел дальнейшего развития по понятным сегодня причинам. Вероятность вскипания метастабильной жидкости пропорциональна объему. В манометрической методике сложно уменьшить объем растягиваемой жидкости. Кроме того, манометрическим способом нереально получить растяжение в десятки и тем более сотни атмосфер. Высота подъема жидкости в этом случае должна была бы достигать нескольких километров. Велико и время перевода жидкости в метастабильное состояние. Более практичным оказался метод Бертло [49]. Суть его состоит в следующем. Запаянная с одной стороны стеклянная трубка (обычно длиной 10-15 см) заполняется исследуемой жидкостью. Затем свободный конец трубки запаивается так, чтобы в ней кроме жидкости остался небольшой пузырек воздуха с паром (рис. 1.4). (В современном исполнении жидкость тщательно обезгаживается, и в трубке остается пузырек пара.)
Результаты экспериментального исследования кинетики вскипания перегретой диссоциирующей четырехокиси азота.
По описанной выше методике исследована кинетика вскипания перегретой диссоциирующей четырехокиси азота [147,150,151]. Перегреваемый объем жидкости составлял 0.05 см3. Проведены измерения температурной зависимости среднего времени жизни г перегретой четырехокиси азота при давлениях от 0,2 до 6,0 МПа(10 изобар). При температуре 122,0 С прослежена зависимость г от давления. Результаты опытов представлены на рис. 2.3,2.4. Вертикальные черточки на рисунках показывают среднюю квадратичную погрешность в определении г , которое находилось как среднее арифметическое из 20-200 измерений т. На всех изобарах четко прослеживаются участки резкого уменьшения т с увеличением степени перегрева и относительно более пологие хвосты. Крутые участки экспериментальных кривых ограничивают область достижимых перегревов[1]. Под температурой достижимого перегрева в условиях данного опыта принято понимать температуру соответствующую крутому участку экспериментальной кривой при заданной частоте. Температуры достижимого перегрева четырехокиси азота отнесены к частоте нуклеации J = 5-107M"3C 1, что соответствует г =0,4 с при величине перегреваемого объема 5-10 8м3. Штрихпунктирные линии на рисунках - результаты расчета по формулам теории гомогенной нуклеации. Наклоны крутых участков экспериментальных кривых близки к наклонам, рассчитанным по теоретическим формулам. (Отклонение экспериментальных кривых от теоретических зависимостей при т 2-5 с. обсуждается ниже). Наклон теоретических кривых определяется производными: Последнее равенство в (2.6) выполняется в силу слабой зависимости комплекса InN\B от температуры. С ростом давления производная {d\gJIdT) увеличивается от 4,9 при 0,2 МПа до 21,4 при 6,0 МПа. В таблице 2.3 показана зависимость от давления температуры достижимого перегрева четырехокиси азота, определенной из опытов и рассчитанной по формуле(1.8). Здесь же приведены величины WK, WKlkT и (dlgJ/dT) при температурах достжимого перегрева Тп. Рассчитанные температуры достижимого перегрева отличаются от опытных не более чем на 0,4 С. Такое согласие расчета с опытом следует считать хорошим, учитывая ряд причин, которые могут вызвать расхождение расчета с опытом: погрешность эксперимента, несовершенство теории и неточность использованных в расчете теплофизических свойств.
Погрешность измерения температуры в опытах составляла, как уже отмечалось, 0,1- 0,2 С. В таблице 2.4 показана величина ошибки в определении ps , которая при расчете дает сдвиг температуры достижимого перегрева на величину разницы результатов опыта и расчета. Следует отметить, что использованные в расчете давления насыщенных паров из [154] отличаются от соответствующих величин из работы[155] на 1-2%. Диссоциирующая четырехокись азота - химически реагирующая система, с конечной скоростью реакции. Кинетические процессы образования зародышей новой фазы в такой жидкости в общем случае отличаются от аналогичных процессов однокомпонентной жидкости. Поэтом при строгом расчете частоты зародышеобразования в диссоциирующей системе эти особенности нужно учитывать. Работа образования критического пузырька пара в изобарно-изотермических условиях равна разности термодинамических потенциалов Гиббса конечного и начального состояния системы[156]. В случае диссоциирующей системы типа А1 ±2А2 она записывается следующим образом: Здесь индексами 1, 2 обозначены величины относящиеся к компонентам Аь А2 соответственно; ц - химический потенциал; п - число молей; S = Алг2 -площадь поверхности пузырька; = 4тгг3/3 - объем пузырька; р ,р" -соответственно давления в жидкости и пузырьке; одним штрихом обозначены величины, относящиеся к жидкости, двумя—к пару; нештрихованные величины ju,n относятся к жидкости до появления в ней пузырька. Приравнивая нулю вариацию АФ по переменным г,пх,п2 при постоянстве Т,р и массы системы (2пх + п2 = const) и считая вариации размера пузырька и числа молекул в нем независимыми, получим условия механического и химического равновесия пузырька пара в диссоциирующей жидкости: Решение уравнения (2.11) представляет значительную сложность. Поэтому сделаем заведомо заниженную и завышенную оценки частоты зародышеобразования. Предположим, что докритические пузырьки возникают с произвольной концентрацией х, которая не изменяется в процессе их роста, Это означает, что нет потока зародышей по координате х, т. е. JXx - О.
Этим предположением мы занижаем рассчитываемую частоту зародышеобразования. В реальном случае при ХФХК на пузырек будет действовать термодинамическая сила dW/dx, которая стремится уменьшить разность pr-j j. С уменьшением -] уменьшается потенциальный барьер, который необходимо преодолеть растущему пузырьку. Поэтому реальная частота зародышеобразования будет выше определяемой нами. Для любого фиксированного значения х уравнение (2.11) запишется следующим образом: В стационарном случае решением этого уравнения является [41]. fa\fo) Коэффициент обобщенной диффузии D находим из условия Ju = О: mt- масса молекулы / - го компонента; xt- концентрация / - го компонента; N - число молекул 1- го компонента в единице объема пузырька; К -константа скорости реакции диссоциации. В случае бинарного недиссоциирующего раствора D3 = 0 и выражение для D совпадает с полученным в работе [141]: Для однокомпонентной жидкости D = DX. Решение уравнения (2.13) известно[41]. В нашем случае оно имеет вид: Выражение (2.16) получили для частоты нуклеации при фиксированном х, считая, что все пузырьки растут при одинаковом составе. Чтобы найти полную частоту нуклеации для всех возможных х, нужно проинтегрировать Jln(x) по J от 0 до 1. После интегрирования будет: Определив А из условий нормировки [44], получим выражение, которое с точностью до константы близкой к единице отличается от частного решения Ю.Кагана [41], в котором процессом лимитирующим рост пузырьков является скорость испарения молекул в его полость: В таблице 2.5 температуры достижимого перегрева N2O4, рассчитанные по разным формулам, сравниваются с опытными данными. Максимальное расхождение результатов расчета между собой составляет 0,9 С. Более значительное по сравнению с другими формулами, расхождение с экспериментом получается при расчете по формуле Деринга - Фольмера[36]. Таким образом, в случае N204, имеющей высокую теплоту парообразования, в большей степени по сравнению с другими жидкостями сказывается влияние множителя с теплотой испарения в экспоненте на результаты расчета частоты зародышеобразования по формуле Деринга - Фольмера. Расчет по формуле с кинетическим коэффициентом, учитывающим диссоциацию, совпадает в пределах ОД С с расчетом по упрощенной формуле Странского(І.б).
Экспериментальная установка и методика опытов по исследованию кинетики вскипания растянутой жидкости.
Представляется заманчивым провести исследования кинетики вскипания перегретой жидкости при отрицательных давлениях. Однако в обычной пузырьковой камере невозможно получить значительные отрицательные давления на длительное время потому что в области отрицательных давлений в метастабильном состоянии будет находится не только перегреваемый объем жидкости, но и весь паразитный объем, контактирующий с деталями заполнения камеры и передающими давление. Наиболее близким к пузырьковой камере из методов, которыми были получены отрицательные давления в жидкости величиной в десятки атмосфер является метод трубки Бертло [51,55,165]. Суть метода изложена в первой главе. Ранее с помощью трубок Бертло, используя методику измерения среднего времени жизни метастабильной жидкости, исследовали кинетику кавитационного разрыва диэтилового эфира [52] и четырехокиси азота [53]. В этих опытах реализованы невысокие частоты зародышеобразования (J ЗЛ05м3с 1). Это связано с сравнительно большим объемом ампул и большим временем установления постоянной температуры в трубках. Однако при малых частотах зародышеобразования наблюдается, как правило, гетерогенное вскипание перегретой жидкости. В результате достигнутые в опытах предельные перегревы были значительно ниже тех, какие предсказывает теория гомогенного зародышеобразования. Поэтому в них не удалось получить на кривых т(р) участок спонтанного вскипания жидкости. В опытах на пузырьковых камерах участок спонтанного вскипания жидкости наблюдается при частотах зародышеобразования J = 10 - 10 м" с". Для получения более высоких частот зародышеобразования присущих пузырьковым камерам в традиционный метод трубки Бертло были внесены изменения. Была сконструирована и изготовлена специальная экспериментальная установка[54]. Запаянная ампула 1 с пузырьком пара помещалась в два термостатируемых объема с разными температурами (рис. 2.13). Длина ампулы -200 мм, наружный диаметр -2,5, внутренний 1-1,5 мм. Меньшая (верхняя) часть ампулы, составляющая от 5 % объема, находилась в горячем воздушном термостате 2, задающем температуру опыта. Остальная часть ампулы погружалась в камеру с водой 3, температура в которой на 50—100 С ниже, чем в термостате 2. При таком соотношении температур разрыв растянутой жидкости происходит, как правило, в верхней части ампулы. Диаграмма изменения давления в ампуле показана на рис. 2.14. Индексом 1 отмечены точки на диаграмме состояний жидкости в нижней части ампулы, индексом 2 — в верхней.
Начальные состояния обозначены точками Ai и Аг. В этом положении, в нижней части ампулы находится жидкость, в верхней - паровой пузырь. В процессе нагревания нижней части от Ті до Т і пузырек пара в верхней части ампулы растворяется. Температура Т2 соответствует для верхней части ампулы точке на линии насыщения В2,Т2. Она тщательно измеряется, поскольку на ее основе рассчитывается давление в ампуле. По мере нагревания нижней части ампулы давление в жидкости растет по квазиизохоре Bid. Если затем нижнюю часть ампулы охладить до температуры Ті, то давление в жидкости упадет по квазиизохоре CiDj, жидкость растянется. Давление рраст рассчитывали по уравнению состояния исследуемой жидкости, экстраполированному в область отрицательных давлений; погрешность расчета давления ± 0,2 МПа. Температура жидкости в нижней части ампулы измерялась с помощью медьконстантановой термопары 6 (см. рис. 2.13), заключенной в контрольную ампулу с исследуемой жидкостью. Контрольная ампула имела такое же сечение, что и рабочая. Предварительные опыты показали идентичность температур в рабочей и контрольной ампулах. Это позволило непосредственно измерить температуру жидкости в опытах при непрерывном растяжении и оценить время температурной релаксации при измерениях времени жизни растянутой жидкости в квазистатических условиях. В целом рассмотренная выше методика позволила получать в опытах частоты зародышеобразования до Опыты в квазистатических условиях проводились следующим образом. Устанавливалась температура опыта в термостате 2 (см. рис. 2.13). С помощью кранов 7 и 8 в камеру 3 подавалась вода из термостата 4, задающего температуру Т"і Т і (рис. 2.14, точки Сі и Q). В таком состоянии жидкость выдерживалась 1—2 мин. Затем камера 3 (см. рис. 2.13) соединялась с термостатом 5, задающим температуру Т\. Через некоторое время жидкость в верхней части ампулы вскипала, что фиксировалось визуально. Измерялось время жизни т жидкости в растянутом состоянии. Как уже отмечалось выше процесс вскипания перегретой жидкости носит случайный характер. Типичная гистограмма опытов с н-пентаном при отрицательном давлении в жидкости показана на рис. 2.15. Время релаксации температуры в нижней части ампулы при переключении термостатов составляло 60 с. При т 60 с результаты опытов описываются распределением Пуассона (рис. 2.14, кривая): где п — число событий, попадающих в интервал Лт; N — общее число измерений; А = \/т. Среднее время жизни растянутой жидкости г определялось как среднее арифметическое из 10—30 измерений.
Измерены зависимости среднего времени жизни перегретого н-пентана от величины отрицательного давления в жидкости для нескольких температур. Результаты одного из таких опытов приведены на рис.2.16. Форма кривых т(-р)т повторяет изобары т(Т) для н-пентана[1] и исследованных нами жидкостей(см.рис.2.3, 2.6, 2.7) при положительных давлениях. Наблюдается резкий спад зависимости т{-р)т на границе спонтанного вскипания перегретой растянутой жидкости. Её положение в пределах погрешности эксперимента совпадает с расчетами(штриховая линия) по формулам теории гомогенной нуклеации (1.1), (1.4), (1.15). (Следует отметить, что формула (1.15) предполагает, что рост критического пузырька в перегретой жидкости лимитируется силами вязкости). Слева от границы спонтанного вскипания наблюдается характерное для опытов в пузырьковой камере плато практически постоянной зависимости т(-р)т и обычный в таких экспериментах хвост. Частота зародышеобразования на этом плато практически такая же, как в опытах Синицына Е.Н. и Скрипова В.П. по перегреву н-пентана при атмосферном давлении. Трубки Бертло, как правило, разрушаются менее чем через 100 циклов нагрева и охлаждения. Поэтому для нескольких температур определены лишь предельные растяжения н-пентана методом непрерывного растяжения. Метод реализовывался путем, квазистационарного охлаждения нижней части ампулы 1 (см. рис. 2.13) со скоростью 0,5С/с. Максимальные растяжения, полученные в серии из 10—40 измерений для четырех разных ампул показаны на рис. 2.17 (точки, крестик—предельное растяжение, полученное в квазистатических условиях—см. спадающую ветвь изотермы т(-р)т на рис. 2.16; штриховая линия—граница достижимых перегревов н-пентана, рассчитанная по теории гомогенного зародышеобразования для J = 3-101 м 3с 1, экстраполированная в область отрицательных давлений). Экспериментальные точки в основном расположены вдоль линии достижимых перегревов. Исключение составляет часть результатов для ампулы № 1 (цифры на рис. 6—номера ампул), лежащих существенно ниже линии достижимых перегревов, что может быть следствием загрязнений или других легкоактивируемых центров разрыва жидкости на стенках ампулы. Результаты исследований кинетики вскипания перегретого растянутого н-пентана показали, что кинетика вскипания перегретой жидкости при переходе от положительных давлений к отрицательным практически не изменяется, по крайней мере в области отрицательных давлений до рк-Чувствительность перегретой жидкости к инициирующим факторам остается на том же уровне, что и при атмосферном давлении. Граница предельных перегревов жидкости непрерывным образом продолжается в область отрицательных давлений. Описаны метод импульсного растяжения жидкости в объеме и метод импульсного перегрева жидкости в волне отрицательного давления. Приведены результаты экспериментального исследования предельного перегрева 12 чистых жидкостей и 5 растворов в области отрицательных давлений.
Импульсный перегрев жидкостей в волне отрицательного давления.
Метод импульсного растяжения жидкости в волне отрицательного давления при всей своей привлекательности имеет один существенный недостаток. При использовании этого метода сложно изменять температуру опытов в широких пределах. Это требует термостатирования довольно большого объема жидкости и поддержания в нем значительного(не ниже давления насыщенных паров при температуре опыта) статического давления. Например, в случае воды при малых отрицательных давлениях температура опыта должна быть 300 С, соответственно статическое давление в жидкости более 8 МПа. Отсюда автоматически возникают проблемы с созданием значительного отрицательного давления в жидкости и его измерением. Поэтому для опытов в широком интервале температур более подходит метод импульсного перегрева жидкости на поверхности платинового нагревателя в волне отрицательного давления. Метод импульсного перегрева жидкостей на поверхности платинового нагревателя при положительных давлениях был разработан П.А.Павловым и В.П.Скриповым[180] и успешно используется на протяжении многих лет для исследования предельных перегревов жидкостей и растворов[4], измерения критических параметров[181] и тепловых свойств[182] термонестабильных жидкостей. Суть метода состоит в следующем. Платиновая проволочка Rx диаметром 20 мкм и длиной от 1 до 3 см служит одновременно нагревателем и термометром сопротивления. Проволочка включена в малоиндуктивный мост Rx, Rj, R2, R3 (рис.3.7) и разогревается импульсами тока длительностью от 10 до 1000 мкс. (При измерении критических параметров и тепловых свойств и более длинными импульсами). В момент вскипания жидкости на проволочке изменяются условия теплообмена проволочки с окружающей средой и ход зависимости ее сопротивления от времениRx(t). Сигнал вскипания фильтруется от низкочастотной составляющей и усиливается с помощью блока (2). В результате на экране осциллографа он регистрируется как всплеск на горизонтальной осциллограмме (рис.3.8, кривая 1). Компаратор (3), включенный в диагональ моста в момент его нулевого разбаланса выдает ступенчатый сигнал на 2 канал осциллографа (рис.3.8, кривая 2). Для импульсного перегрева жидкости в волне отрицательного давления была использована камера (рис.3.1), в которой вместо верхнего окна была поставлена крышка с двумя токовводами (рис. 3.9.). К токовводам, жидкости.
Методом последовательных приближений определяется минимальная температура проволочки, при которой появляется сигнал вскипания. Эта температура принимается за температуру опыта при заданной амплитуде импульса отрицательного давления. Фиксируемую в опытах по импульсному перегреву жидкостей частоту нуклеации можно двумя способами[4]: по плотности пузырьков, растущих на поверхности платиновой проволочки и по темперратурному возмущению на проволочке. В первом случае частота нуклеации находится из выражения [4]: где n(t) - поверхностная плотность пузырьков, T(t)0 разность между температурой проволочки и температурой в окружающей жидкости, а -температуропроводность жидкости. Недостатком этого метода является сложность реального измерения поверхностной плотности пузырьков пара. При больших отрицательных давлениях в жидкости, когда скорость роста пузырьков велика, проволочка покрывается паровой пленкой за время Att порядка нескольких десятых микросекунды. Поэтому в первом приближении за поверхностную плотность пузырьков пара можно принять количество пузырьков, которое покроет единицу поверхности нагревателя за это время. Тогда выражение (3.7) перепишется следующим образом: Более надежным способом фиксированная в опытах частота нуклеации определяется по температурному возмущению на проволочке, вызванному вскипанием, которое определяется следующим выражением [4]: где Мс - теплоемкость массы проволочки, приходящаяся на единицу поверхности. GT = dlnJ/dT, у - численный коэффициент, определяется из опытов по смене полярности сигнала вскипания. Максимальная частота нуклеации определяется выражением: Г(х) - гамма функция. Для релеевских пузырьков k=l. Численные оценки с использованием приведенных выше формул показывают, что для исследованных жидкостей фиксированная в опытах по импульсному перегреву растянутых жидкостей частота нуклеации изменяется от 10 - 10 м" с при атмосферном давлении до 10 - 10 м" с при отрицательном давлении в жидкости -10 МПа. 3.3.2. Предельный перегрев органических жидкостей при отрицательных давлениях. По описанной выше методике исследовано вскипание перегретых жидкостей в волне отрицательного давления. В общей сложности были получены зависимости температуры предельного перегрева 11 органических жидкостей от величины отрицательного давления.
Из за сложности регистрации сигнала вскипания при малых значениях разности температур нагревателя и окружающей жидкости Т-Т0, большинство опытных данных получено при температурах выше температуры кипения исследованных жидкостей при атмосферном давлении. Результаты показаны на рис.3.12. Из сравнения эксперимента и расчета следует, что опытные значения Тп( P)J систематически ниже расчетных. Причем наблюдается увеличение расхождения с ростом отрицательного давления в жидкости. Анализ показывает, что небольшой вклад в это расхождение вносит некоторое снижение фиксируемой в опытах частоты зародышеобразования с ростом величины отрицательного давления. Однако оно не превышает 2-3 порядков по частоте J и находится в пределах ошибки определения температуры и давления в эксперименте. Превышение расчетных значений температуры достижимого перегрева над опытными данными, хотя и в меньшей степени наблюдается и для перегретых жидкостей при положительных давлениях [2]. Поскольку определяющим теплофизическим свойством в зародышеобразовании является поверхностное натяжение (см. формулы 1.4, 1.14, 2.8), то неоднократно предпринимались попытки учесть зависимость поверхностного натяжения зародышевых пузырьков от радиуса кривизны в виду их малости[187-190]. Если предположить, что имеет место масштабный эффект, то он еще в большей степени должен проявляться при отрицательных давлениях. Так как в этом случае размер критического зародыша тем меньше, чем больше абсолютная величина отрицательного давления. Например, для толуола на экспериментальной границе предельных перегревов при атмосферном давлении rK = 3.7 10 9, а при Р=-12 МПа соответственно гк = 2.6 10"9 м. Зависимость поверхностного натяжения от радиуса пузырька а( г) обычно описывают известным уравнением Гиббса -Толмена -Кенига - Баффа [156], в котором определяющей величиной является длина Толмена (8) - расстояние между эквимолекулярной поверхностью и поверхностью натяжения. Существуют различные решения этого уравнения. Однако методы определения 8 далеки от совершенства. Кроме того, нет единого мнение о знаке этой величины[1,156,191]. Известно, что существует функциональная связь между поверхностным натяжением зародышевого пузырька и отношением атомного размера к его радиусу [191]. Для обработки полученных результатов запишем ее в следующем виде:
