Введение к работе
Динамика звездных систем с самого момента своего возникновения стала объектом приложения статистических методов. Перенесение результатов, полученных для обычного газа на "газ" фавитирующих точек содержится уже в работах Пуанкаре и Джинса [11, 13]. Ни численное моделирование, ни гидродинамические методы при всей своей продуктивности не в состоянии вытеснить статистико-термодинамический подход, необходимый, в частности, и для обоснования состоятельности их результатов. Чрезвычайная простота объекта теоретического рассмотрения — совокупность фавитирующих материальных точек, а также видимая внутренняя регулярность значительной части наблюдаемых объектов (шаровые скопления, эллиптические галактики, во многом — и спиральные галактики также) служат интуитивным обоснованием множества попыток применения уже разработанных методов статистической механики и термодинамики к описанию звездных систем.
Однако строгое доказательство применимости статистико-ме-ханических и термодинамических результатов, полученных для "обычного" газа, к моделям звездных систем столкнулось с принципиальными трудностями, и долгие годы считалось невозможным [12]. Необходимость переработки известного аппарата термодинамики с очевидностью следует из того, что "газ" фавитирующих точек — сложная модель статистической физики. Наличие слабо затухающего с расстоянием взаимодействия — притяжения — приводит к проявлению специфических эффек-
тов: преобладанию коллективных взаимодействий, возможности образования малых связанных подсистем (двойных звезд) и т.д., которые должны быть явно учтены.
В условиях недостатка наблюдательных данных по кинематике некоторых классов небесных объектов, например, шаровых скоплений, особое значение приобретает и невыводимость статистической физики из законов динамики (даже с привлечением дополнительных, "очевидно-фундаментальных" постулатов) [ 1 , 5]. Учитывая невозможность детальной экспериментальной проверки, это обстоятельство требует чрезвычайной осторожности при перенесении на звездную систему результатов, полученных в слишком сильно от нее отличающихся моделях классической статистической физики.
Настоящая работа посвящена доказательству принципиальной возможности построения термодинамический теории звездных систем.
Научная новизна работы состоит в доказательстве применимости термодинамических методов к ряду моделей звездных систем с использованием методов стохастической динамики и кинетической теории.
Практическая ценность работы заключается в полученных автором аппроксимациях численных экспериментов и в аналитических соотношениях, позволяющих строить модели широкого класса звездных систем.
Достоверность результатов обеспечивается построением внутренне непротиворечивых теоретических моделей, использованием строгого математического аппарата и надежных численных
методов решения.
На защиту выносятся:
-
Оценка времени релаксации сферически-симметричной локально однородной звездной системы, основанная на учете совокупности эффектов парных и коллективных взаимодействий.
-
Аналитические аппроксимации результатов численных экспериментов по кратным взаимодействиям звезд.
-
Стационарное и нестационарное решения уравнения баланса двойных звезд в термостате.
-
Утверждение о том, что влияние двойных звезд не препятствует принципиальной возможности построения термодинамической теории гравитирующих систем, и его доказательство.
Апробация работы: Результаты, полученные автором, докладывались в мае 1984 г. на конференции молодых ученых в г.Одессе, в сентябре 1985 г. на всесоюзном совещании "Коллективные процессы в галактиках и их наблюдательные проявления" в г.Волгограде, в сентябре 1987 г. на Всесоюзном совещании "Динамика гравитирующих систем и методы аналитической небесной механики " в г.Алма-Ате, в июне 1993 г. на конференции "Mathematical methods in studying the structure and dynamics of gravitating systems" в г.Петрозаводске.
Публикации: по теме диссертации опубликовано 5 статей.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Первая глава посвящена общим проблемам термодинамического описания звездных систем. Вторая глава содержит аппрохеимации результатов численных экспериментов по динамике двойных звезд и решения кинетических