Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Фотоэлектрическая спектросоотометрия 7
Глава 2. Аппаратура, применявшаяся в ЩАО для опектрофотометриче ских наблюдений 22
Глава 3. Наблюдения, обработка наблюдательных данных,точность полученных результатов 36
Глава 4. Эффективные длины волн фильтров В и V системы U В V 63
Глава 5. Определение коэффициента селективного межзвездного поглощения и исправление распределений энергии в спектрах покрасневших звезд 77
Глава 6. Сравнение наблюдаемых распределений, энергии в спектрах звезд с теоретическими, дэваемыми моделями атмосфер 87
Заключение 131
Литература 134
Приложение 148
- Аппаратура, применявшаяся в ЩАО для опектрофотометриче ских наблюдений
- Наблюдения, обработка наблюдательных данных,точность полученных результатов
- Определение коэффициента селективного межзвездного поглощения и исправление распределений энергии в спектрах покрасневших звезд
- Сравнение наблюдаемых распределений, энергии в спектрах звезд с теоретическими, дэваемыми моделями атмосфер
Введение к работе
Возникновение фотоэлектрической спектрофотометрии относится к 40-ьм годам нашего столетия. Уже в 60-х годах она получает широкое распространение, начинаются регулярные наблюдения, появляется достаточно надежная аппаратура, методом фотоэлектрической спектрофотометрии ведутся работы по абсолютной калибровке стандартных звезд. Точность и надежность получаемых результатов, получение наблюдательных данных сразу в виде, удобном для дальнейшей обработки (а в настоящее время, с применением ЭВМ, и получение уже в процессе наблюдений данных в обработанном виде), большая информативность получаемых данных по сравнению с фотометрией - все это быстро завоевало новому методу популярность среди астрономов. Широкому распространению фотоэлектрической спектрофотометрии способствует развитие техники, электроники, средств автоматизации, вычислительной техники. Это и появление новых типов ФЭУ, разработка и создание различных типов спектрофотометров, применение для управления ими ЭВМ. Все это повышает точность получаемых наблюдательных данных, облегчает как сам процесс наблюдения, так и обработку получаемого материала. В настоящее время современная аппаратура позволяет практически полностью исключить элемент субъективности из получаемых спектрофотометрических данных.
В период І97І-І982 годы в лаборатории "Фотоэлектрическое исследование звезд" Шемахинской астрофизической обсерватории Академии наук Азербайджанской ССР велись работы по фотоэлектрической спектрофотометрии звезд различных спектральных классов и классов светимости. Автор данной работы являлся одним из исполнителей этой темы с самого начала работ. В настоящее время заверше- _ 4 - но создание спектрофотометрического каталога 425 звезд на магнитной ленте, данные по распределению энергии в спектрах этих звезд приведены в приложении к данной работе. Параллельно этой в лаборатории велись работы и в направлении усовершенствования метода наблюдений, автоматизации наблюдений и обработки наблюдательного материала,что позволило нам как улучшить сходимость получаемых спектро-фотометрических данных с данными фотометрии,так и существенно облер чить процесс наблюдений. Впервые в нашей стране нами были проведены спектрофотометрические наблюдения методом счета фотонов при непрерывном сканировании.
К настоящему времени астрофизиками получен обширный наблюдательный материал по абсолютному распределению энергии в спектрах звезд, но,к сожалению,материал этот весьма разнородный. Разнородность эта выражается не только в различных системах абсолютной калибровки стандартных звезд,различном расположении по спектру точек измерения, в некоторых других признаках,в общем поддающихся 'учету,но и в том, что даже при наблюдении в одной и той же системе абсолютной калибровки стандартов,на одинаковых спектрофотометрах имеются систематические различия между данными разных авторов. Имеются также и систематические отличия между данными фотометрии и соответствующими данными, вычисленными из спектрофотометрии. Выявление причин этих различий поможет существенно повысить точность и надежность получаемых результатов и поэтому в настоящее время ведутся работы в этом направлении [i, 2J ; этот вопрос рассматривается и в данной работе. Кроме того,получение значений систематических разностей между данными различных авторов и само по себе тлеет ту практическую пользу ( [з] ),что в дальнейшем можно будет свести все эти данные в единую систему.В данной работе сравнены данные спектрофотометрии,полученные в Шемахинской астрофизической обсерватории с данными спектрофото- метрических каталогов [4-7] и освещенностей в спектрах общих звезд..
Достаточно широкий и точный наблюдательный материал по распределению энергии в спектрах звезд представляет хорошую возможность для получения значений изофотных длин волн. Понятие изофотной длины волны, введенное ещё в начале века, предполагало, как считалось, независимость её от спектрального класса звезд. Наши исследования в этом направлении показали, что, во-первых, само понятие изофотной длины волны неоднозначно и, во-вторых, если мы рассмотрим, например, так называемую длинноволновую изофотную длину волны в фильтрах В и V системы IIБV , то окажется, что она меняется (и довольно сильно) как со спектральным классом звезд, так и с их классом светимости. Были также получены значения эффективных длин волн в системе UBV в фильтрах В и V , получены средние значения изофотной длины волны в фильтре V и эффективных длин волн в фильтрах В и V .
Практическое использование распределения энергии в спектрах звезд сильно ограничивается наличием среди них распределений, искаженных межзвездным покраснением. Метод определения значения межзвездного поглощения для данной конкретной звезды по её распределению энергии в спектре и исправления этого распределения до настоящего времени не был разработан. Обычно в этом случае используются средние кривые межзвездного поглощения для какого-либо участка неба. Был лишь предложен метод получения Q индексов для спектрофотометрических данных [8] .В настоящей работе описан метод, предлагаемый автором для определения значения коэффициента селективного межзвездного поглощения данной звезды, а также исправления распределения энергии в спектре покрасневшей звезды; приведены полученные значения коэффициентов селективного межзвездного поглощения для звезд классов В -"Г из каталога [б] и каталога данной работы,
В последнее время появилось несколько подробных и широких сеток моделей звездных атмосфер. Наличие этих сеток, а также большого наблюдательного материала по абсолютной спектрофотометрии звезд позволяет провести работу по сравнению теоретических и наблюдательных распределений энергии, то есть сделать вывод о плохой или хорошей сходимости теоретических и наблюдательных данных, а также получить значения таких параметров звезд, как эффективная температура и ускорение свободного падения на поверхности звезд в случае хорошей сходимости теоретических и наблюдательных распределений. . Результаты проведенного в настоящей работе такого сравнения позволяют сделать вывод о наличии систематической разности между теоретическими распределениями энергии рассматриваемых сеток моделей [9-п] и наблюдаемыми распределениями энергии в спектрах звезд из каталога [б] , а также о несколько лучшей в среднем сходимости с данными спектрофотометрического каталога ШАО (здесь, правда, небольшое число рассматриваемых наблюдательных точек и их значительный разброс не позволяют уверенно сделать окончательный вывод). Кроме того, был выявлен рад наиболее вероятных причин наличия систематических расхождений, а также различного поведения наших наблюдательных данных и данных из каталога [б] , относительно теоретических распределений энергии, даваемых рассматриваемыми сетками моделей.
Таким образом, в данной работе автором выносится на защиту: - фотоэлектрическая спектрофотометрия методом счета фотонов при непрерывном сканировании; исследование точности полученных в Шемахинской астрофизической обсерватории наблюдательных данных по абсолютной спектрофотометры* звезд; получение и исследование зависимости изофотных и эффективных длин волн для фильтров Б и V системы U В V от спектральных классов и классов светимости звезд; метод определения коэффициентов селективного межзвездного поглощения по распределению энергии в спектре звезды и исправления распределения энергии за межзвездное поглощение; определение значений коэффициентов селективного межзвездного поглощения для звезд классов В - т из каталога [б] и каталога данной работы; метод сравнения теоретических распределений энергии, даваемых сетками моделей звездных атмосфер и наблюдаемых распределений энергии в спектрах звезд; исследование сходимости теоретических распределений энергии трех сеток моделей [9-п] с наблюдаемы-, ми распределениями энергии в спектрах звезд из каталога [б] и каталога данной работы.
Аппаратура, применявшаяся в ЩАО для опектрофотометриче ских наблюдений
В лаборатории "Фотоэлектрическое исследование звезд" ШАО АН Азерб.ССР наблюдения с целью получения абсолютного распределения энергии в спектрах звезд велись в I971-1982 гг. Наблюдения велись на телескопе АЗГ-8, диаметр светового отверстия главного зеркала - 700 мм, фокусное расстояние - 2820 мм. Телескоп имеет две сменные системы Кассегрена. Все наблюдения велись в первой системе (диаметр светового отверстия гиперболического зеркала -- 187 мм, эквивалентное фокусное расстояние - II200 мм, относительное отверстие - 1:16).
Для получения распределений мы пользовались спектрофотометром системы Сейа-Намиока, сконструированным и созданньм в АФИ АН Каз.ССР ( [60, 61J ). Преимущество спектрофотометров системы Сейа-Намиока по сравнению с спектрофотометрами других систем для случая, когда проводится сканирование достаточно широких спектральных интервалов (несколько тысяч ангстрем), подробно рассматривается в работе [98 J . Здесь преимущество в применении в спектрофотометре вогнутой дифракционной-решетки, являющейся не только диспергирующим, но и оптическим (причем единственным в монохроматоре) элементом системы, строящим изображение на выходной щели монохроматора. Обычно трудности, возникающие при использовании вогнутой дифракционной решетки для сканирования спектра, связаны в первую очередь с тем, что в этом случае все элементы монохроматора должны быть расположены по окружности Роуланда, и, поэтому, при сканировании возникает необходимость во взаимном перемещении этих элементов, что сильно усложняет кинематику монохроматора. В случае же схемы Сейа-Намиока, когда угол между прямыми, соединяющими центр (вершину) решетки с центрами входной и выходной щелей, постоянен и равен 70 15 , а расстояния от центров входной и выходной щелей до центра решетки равны соответственно 0,8181 и 0,8176 величины ее радиуса кривизны, сканирование осуществляется поворотом решетки вокруг оси , проходящей через, ее вершину. Очевидно, что в этом случае имеет место различие в фокусировке различных участков спектра на вы -ходной щели. Но различие это невелико - 0,00015 величины радиуса кривизны решетки в видимой области спектра и так как при фото -электрической регистрации спектров слабых небесных объектов вы -ходная щель неизбежно раскрывается достаточно широко, то реальная разрешающая сила спектрометра в этом случае определяется величиной раскрытия выходной щели, а не разрешающей силой оптики. Вторым недостатком схемы является довольно большой астигматизм, приводящий к растяжке спектров точечных объектов, проектированных на входную щель, в направлении, перпендикулярном дисперсии. При фотоэлектрической регистрации спектра влияние этого недостатка удается избежать с помощью линзы Фабри, помещаемой за выход -ной щелью. Линза Фабри, не виньетируя пучок света, строит изоб -ражение входного отверстия телескопа, меньшее, чем размеры рабочей поверхности светоприемника.
В том же обзоре [98] проводится сравнение спектрофотометров, построенных по обычной и по компенсационной схемам. Если, как уже говорилось, в спектрофотометр добавить еще один свето -приемник, на который во время сканирования будет все время па дать часть света от наблюдаемого источника и регистрировать от -ношение JAM/"Z t где У І (м - интенсивность разложенного в спектр излучения, а г - интенсивность части интегрального потока излучения, то нестабильности светового потока, возникающие из-за атмосферных помех, не будут влиять на значения регистри -руемого отношения ( [12, с.427] ). Но если регистрация значе -ний отношения (Х / 2 удобна в случае получения относительных распределений энергии, то при получении абсолютных распределений энергии приходится проводить еще и дополнительную регистрацию значений Ja . Кроме того, использование спектрофотометров в бесщелевом режиме, а также подбор достаточно большой постоянной времени и уменьшение скорости сканирования, помогают нам избежать влияние дрожания изображения и мерцания звезд на результат наблюдений. Таким образом, преимущество спектрофотометров, построенных по компенсационной схеме, лишь в их нечувствительности к кратковременным флуктуациям прозрачности земной атмосферы.
Как показала многолетняя практика наблюдений на спектрофотометре системы Сейа-Намиока, простота и надежность в работе этих спектрофотометров перевешивают те недостатки, которые им присущи, особенно в случае наличия обширной наблюдательной программы.
Рассмотрим теперь конструкцию спектрофотометра (рисунок I). Корпус монохроматора представляет собой сварную стальную конструкцию, состоящую из двух труб 5 и 8, цилиндрического стакана 6 и треугольной плиты 14, с углом при вершине 70 15 , задающей необходимый угол между трубами и придающей всей конструкции необхо -димую жесткость. Цилиндрический стакан, в котором помещается вогнутая дифракционная решетка 7 в оправе,имеет свинчивающуюся крышку, по оси стакана располагаются подшипники,
Наблюдения, обработка наблюдательных данных,точность полученных результатов
Ограничения по температурному режиму, накладываемые на ис -пользуемую в-этой схеме электронную аппаратуру, заставили нас отказаться от размещения ее непосредственно в наблюдательном павильоне. Была оборудована специальная комната,где располагалась наша аппаратура,куда и подавался сигнал по кабелю после предварительного усиления. Это заставило нас внести некоторые изменения в затворно-люминофорное устройство. Управление работой этого устройства стало дистанционным,для чего на оси цилиндра устройства был поставлен мотор СД-2 (скорость вращения - 2 об/мин). На ту же ось был поставлен рычаг.с контактом на конце. Между цилиндром и мотором поставлена плата с несколькими контактами, расположенными по окружности. При вращении мотора рычаг ведет контакт по плате и при замыкании этого контакта с одним из контактов на плате мотор останавливается. На специальном табло в наблюдательной комнате в этот момент зажигается лампочка, показывающая в каком положении в данный момент стоит цилиндр затворно-люминофорного устройства. Мотор СД-2 вращается всегда в одном направлении,чем достигается то, что он останавливается всегда в строго одинаковых точках. Пуск мотора для того,чтобы цилиндр повернулся в следующее положение, осуществляется с помощью кнопки на табло в наблюдательной комнате.
С переходом на метод счета фотонов возникла необходимость в строгой фиксации точек начала и конца сканирования, а также в одновременности начала сканирования и начала счета. Это достигалось установкой двух пар концевых выключателей около барабана с винтовой нарезкой, на которые в концах сканирования нажимает ползун.
После настройки схемы,то есть установки концевых выключателей (что производилось сначала с помощью записи спектров звезд на ЭШ1-09, точность установки не хуже ЗА), подбора диапазона усиления и уровня дискриминаций на усилителе-дискриминаторе (с одновременным подбором значения анодного напряжения на ФЭУ), то есть выходом на счетное плато с хорошим соотношением сигнал/шум, устанавливалось постоянное для всех звезд значение SH . Это значение подбиралось так, чтобы (имея в виду значение мертвого времени нашего усилителя-дискриминатора t =0,25+0,03 мксек) ошибка из-за нелинейности усилителя-дискриминатора не превышала 1-2%, то есть максимальное число импульсов в секунду от самого яркого объекта нашей программы во ЕСЄХ измеряемых точках по спектру не должно было превышать 80000.
С переходом на метод счета фотонов мы избавились от существенных недостатков, присущих старой схеме, возникающих при изменении диапазона чувствительности и ширины выходной щели в процессе наблюдения, плохой фиксации цилиндра затворно-люминофорного устройства, необходимости для каждой звезды отдельно подбирать в процессе наблюдения необходимые диапазоны чувствительности и ширины выходной щели. Наблюдения стали легко проводиться одним наблюдателем. Были ликвидированы все источники ошибок, возникающие при обработке диаграммной ленты. Данные, получаеглые с помощью цифропечатающего устройства, были уже готовы для ввода в ЭВМ.
Для того, чтобы избежать случайных ошибок, возникающих при ручном вводе данных в ЭВМ и для облегчения этой работы, а также для визуального контроля за записываемым распределением интенсивности, мы впоследствии ввели в нашу схему два дополнительных канала вывода информации [99] (рисунок 26). К выходу усилителя-дискриминатора подключался измеритель скорости счета (ИСС),преобразующий частоту поступающего сигнала в напряжение (код-аналог), а с него сигнал поступал на ЭПП-09 (АП), где и происходила запись на диаграммную ленту. Введение этого дополнительного канала вывода информации позволило нам улучшить контроль за возможными изменениями прозрачности атмосферы в процессе записи спектра, позволило не переходить каждый раз на схему с усилителем постоянного тока в случае необходимости проверки и установки концевых выключателей. К выходу транскриптора Ф595 подключалось допонительное согласующее устройство (СУ2) и перфоратор ПЛУ-І (П). Это согласующее устройство служило для преобразования импульсов длительностью 60 млсек, необходимых для управления ЭУМ-23 (ІДІМ), в импульсы длительностью 20 млсек, необходимых для управления перфоратором ПЛУ-І, и представляет собой набор из II нормально закрытых ключей. После преобразования импульсы подаются на дешифратор (с помощью которого достигается выбор одного из двоично-десятичных кодов перфорации), с выхода которого поступают на ПЛУ-І, Конструкция согласующего стройства такова, что оно не влияет на автономию работы ЭУМ-23. Таким образом, сразу после наблюдений перфоленту с наблюдательными данными можно было вводить в ЭВМ для проведения расчетов без всяких промежуточных операций по подготовке данных.
В дальнейшем наша схема была значительно усовершенствована. Не удовлетворявший нас перфоратор ІШ-І был заменен на скоростной ШІ-80 (ШІ-І50), для чего был сконструирован и собран специальный адаптер. Был создан цифровой пульт управления спектрофотометром, который позволяет ввод и вывод фильтра, запись люминофора и темно вого тока ФЭУ, остановку сканирования производить автоматически, при определенном номере измерения. Начало и конец сканирования задаются специальными дисковыми датчиками, причем если в конце сканирования прекращение счета и остановка двигателя сканирования происходит неодновременно (то есть по каким-то причинам скорость сканирования менялась во время наблюдения данной звезды), то пульт об этом сигнализирует наблюдателю. Мертвое время счетчика 43-35 было значительно уменьшено. Стало возможным выбирать любое необходимое время интегрирования. Был создан пульт ручного ввода данных (например, номера звезды по каталогу, время наблюдения и так далее) [100, 101] .
Определение коэффициента селективного межзвездного поглощения и исправление распределений энергии в спектрах покрасневших звезд
В предыдущей главе при определении значений изофотных и эффективных длин волн мы использовали распределения энергии в спектрах звезд не обращая внимания на то, что часть из них искажена за счет небольшого межзвездного поглощения (а оно ь подавляющем большинстве случаев небольшое, так как рассматриваемые . звезды у нас не слабее 6, 0). Но для некоторых задач астрофизики, таких, как например, сравнение наблюдаемых распределений энергии в спектрах звезд с теоретическими распределениями энергии,даваемыми моделыми звездных атмосфер, требуются распределения энергии, свободные даже от небольшого межзвездного покраснения. Наличие же именно небольшого поглощения и представляет наибольшую трудность, так как тогда небольшая величина колор-эксцесса затрудняет в фотометрии выделение той части его, которая возникает из-за естественного отклонения индивидуального значения колор-индекса данной звезды от нормального для данного спектрального подкласса.
Предлагаемый в данной главе метод, основанный на линейности межзвездного поглощения X , в принципе достаточно широко известен (см,, например, [l4, C.39J ). В настоящем случае выводится формула, удобная для нашего конкретного спектрофотометрів еско го материала.
Рассмотрим две звезды, идентичные по своим спектральным подклассам (эффективной температуре), классам светимости (ускорениям свободного падения на поверхности), химсоставам и так далее, и будем считать, что в этом случае распределения энергии в их спектрах абсолютно одинаковы. Пусть теперь излучение от одной из этих звезд доходит до наблюдателя без помех, а излучение от другой испытывает по пути поглощение в межзвездной материи. Тогда разность монохроматических звездных величин этих звезд, возникающая из-за поглощения излучения одной из них в межзвездной среде, будет равнагде л измеряется в мкм. В (8) слева стоит разность логарифмов относительных освещенностей непокрасневшей и покрасневшей звезд (где Х0 = 0,5575 мкм - длина волны нормализации кривых распределений энергии, то есть Е (0,5575) =1). Очевидно, что если те - -перь построить график, где на оси ординат отложить значения раз -ностей, стоящих в левой части (8), а по оси абсцисс значения разностей обратных длин волн, стоящих справа в (8), то точки на графике лягут на прямую, которая будет характеризовать нам закон межзвездного поглощения для рассматриваемой наші покрасневшей звезды, а наклон этой прямой дает нам значение коэффициента селективного межзвездного поглощения (умноженный на 0,4) Ь .
Разумеется нет двух звезд с абсолютно одинаковыми распределениями энергии в спектрах, но, во-первых, конкретно рассматриваемые наші наблюдательные данные, где распределения энергии получены при усреднении значений Е(Х) на интервалах по 50 А достаточно грубы, чтобы быть чувствительными к тонким спектральным различиям, и, во-вторых, как было показано в [ill] , сильнее всего распределения энергии звезд одного и того же спектрального подкласса и класса светимости различаются в области бальмеровского скачка и сильных линий поглощения в рассматриваемой области спектра. Эти точки не учитываются при вычислениях, когда методом наименьших квадратов находится значение наклона прямой из полученных с по -мощью формулы (8) точек.
Таким образом, определение значении межзвездного поглощения для звезд в нашем случае идет следующим образом. Все рассматри -ваемые звезды разбиваются на группы по спектральным подклассам и классам светимости. Рассматриваются только нормальные звезды, то есть непеременные, непекулярные, неметаллические и так далее, так как мы не всегда достаточно точно знаем (особенно количественно) в этом случае какие изменения в распределение энергии в спектрах вносят эти особенности звезд и, поэтому, не можем их учесть. Затем среди звезд группы находим непокрасневшую (это определяется из значений её колор-индексов, близости к Солнцу, удаленности от плоскости Галактики и так далее) и относительно неё находим значения коэффициентов Ь для остальных звезд группы. Если непокрас-невшая звезда в группе выбрана ошибочно, то при определении значения коэффициента b для действительно непокрасневшей звезды (если такая есть в группе) мы получим положительное значение коэффициента Ь .
После вычислений по формуле (8) и построения графика Ч о -- Е от -- /у (для примера на рисунке 16 показан такой график для покрасневшей звезды 62. Так из [б] ) мы вычисляем методом наименьших квадратов значение наклона получаемой прямой, а следовательно и значение коэффициента селективного межзвездного поглощения Ь , отбросив предварительно далеко отскочившие точки. Это обычно, как уже говорилось, точки в области бальмеровского скачка, в месте нахождения сильных линий поглощения, а также точки, соответствующие случайным ошибкам наблюдения.
Разумеется, при таком методе определения значений коэффициента Ь мы не застрахованы от получения ошибочных значений, в случае, если различия у кривых распределения энергии в спектрах излучения, выходящего с поверхностей покрасневшей и непокрасневшей звезд таковы, что их логарифмы также меняются линейно с изменением ух . Во всех остальных случаях все индивидуальные особенности распределений энергии в спектрах звезд легко выявляются и не влияют на значения вычисляемого коэффициента.
Сравнение наблюдаемых распределений, энергии в спектрах звезд с теоретическими, дэваемыми моделями атмосфер
Большое значение для определения соответствия реальности моделей звездных атмосфер имеет сравнение даваемых этими моделями распределений энергии с наблюдаемыми распределениями энергии в спектрах звезд. В случае же достаточно хорошей близости моделей к реальности такое сравнение дает возможность для определения не -которых физических параметров звезд - эффективной температуры, ускорения свободного падения на поверхности и др.
В 60-х-70-х годах развитие вычислительной техники и методов программирования привело к тому, что появилось несколько достаточно подробных и широких сеток моделей. В данной работе рассматриваются три такие сетки моделей - [э-п] , пользующиеся в настоящее время наибольшей популярностью и проводится сравнение даваемых шли распределений энергии с наблюдаемыгли из спектрофотометри-ческих каталогов - ШАО и [б] .
Обычный метод сравнения - построение на одном графике двух сравниваемых кривых распределений энергии, теоретической и наблюдаемой - метод достаточно трудоемкий и неточный. Игл можно воспользоваться при сравнении небольшого числа распределений. Поэтому был предложен метод, который позволяет проводить такое сравнение для большого числа наблюдаемых кривых распределений энергии и широких и подробных сеток моделей достаточно легко и точно.
Сначала о приведении данных по теоретическим распределениям энергии, даваемых сетками моделей [9-IlJ в систему наблюдаемых распределений энергии в спектрах звезд. И те и другие даются в абсолютных единицах, но если в сетке моделей [її] данные инте -грируются в рассматриваемой спектральной области также в интервалах по 50 А (или же в кратных) и в тех же точках спектра, что и у наблюдаемых распределений энергии, то в сетках [9, Ю] интегрирование проводится в точках неравномерно расположенных по спектру. Поэтому нам пришлось построить по данным [9, 10] кривые распре -делений энергии, а затем (так же, как и при обработке наблюдаемых кривых на диаграммной ленте), разбив эти кривые на интервалы по 50 , провести усреднение значений Е(М внутри каждого из них. После этого была проведена нормализация теоретических и наблюдаемых кривых распределений энергии, считая Е (5575) = I. Это было сделано для того, чтобы можно было непосредственно сравнивать наблюдаемые кривые распределений энергии в спектрах звезд, которые дают нам значения Е(Х) от звезд на границе земной атмосферы, и теоретические, где даются значения потоков, выходящих с поверхности звезды.
Теперь о количестве сравниваемых точек. Можно, разумеется, проводить сравнение рассматриваемых распределении энергии соответственно в каждой измеренной точке (в большинстве случаев рассматриваемые наблюдаемые распределения энергии содержат 86 точек измерения) , но, во-первых, одно отдельно взятое измерение может быть и ошибочным (случайная ошибка наблюдений), и, во-вторых, включение в рассмотрение такого большого числа измерений только усложнит картину и сильно затруднит само сравнение. Поэтому в соответствии с рассматриваемым диапазоном спектральных классов звезд и рассматриваемой областью спектра были отобраны участки на спектре, включающие в себя несколько измеренных точек (обычно 4-5) и проведено сравнение величин
Если по данным какой-либо сетки моделей построить трехмерный график, на осях которого будут отложены эффективная температура Те, логарифм ускорения свободного падения на поверхности too о и "цвет" (например G ),то, очевидно, через полученные точки можно провести некую "модельную" поверхность. Химический состав всех рассматриваемых звезд считаем солнечным и рассматриваем соответствующие модели. Если теперь через точку 0.с , на оси "цвет" провести плоскость, параллельную плоскости Те - foag , то она пересечет нашу "модельную" поверхность по некой кривой, которая, очевидно, будет геометрическим местом таких точек, чьи координаты Те и foaa таковы, что модель с этими значениями параметров будет иметь значение "цвета" Q. , равное Q0. Если теперь построить подобные графики и для всех остальных рассматриваемых "цветов" и провести на каждом из них плоскости, параллельные плоскости Те - &9J через точки о0 , ьа , С0 , а0 , Єс и о , а затем все полученные кривые пересечения их с "модельными" поверхностями параллельно перенести на плоскость то ясно, что если Есе эти кривые пересекутся в одной точке, то координаты её дадут нагл такие значения параметров Те и fog % , что модель с ними будет тлеть как раз такой набор значений "цветов" - Ор , 6С , ёа , С0 , ё0 , ес и fo . В случае лее, если ЕСЄ кривые "цветов" не пересекутся в одной точке, то, следовательно, в данной сетке моделей нет такой модели, кото -рая одновременно имеет все эти значения "цветов".
