Феноменологическая квантово-полевая модель каонного водорода Иванова Виолетта Андреевна

Содержание к диссертации

Введение

1. Феноменологическое квантово - полевое описание каонного водорода 17

1.1 Волновая функция каонного водорода в представлении чисел заполнения 17

1.2 Сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии. Общая формула 18

1.3 Низкоэпергетическая теорема я0-ь за0 = о 24

1.4 феноменологическая динамика сильных низкоэнергетических kn взаимодействии. 26

1.5 s-волновая амплитуда к р рассеяния вблизи порога 32

1.6 s-волновая амплитуда к п рассеяния вблизи порога 34

1.7. Правилосумм. 41

1.8 Сдвиг и ширина энергетического уровня основного состояния каонного водорода 42

1.9 Сечения низкоэнергетическою неупругого и упруї ого л р рассряния . 43

2. Поправки к сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного водорода 48

2.1 Поправка к сдвигу и ширине энергетическог о уровня основної о состояния каонного водогадл за счет взаимодействии, нарушающих изоспиновую инвариантность 48

2.2 Сдвиі энергетического уровня основного состояния kaohhoi о водорода, индуцированный неупругими каналами к р—>17г 55

3. Член амплитуды упругого kn рассеяния 58

3.1. Определение ст^у 40) -члена,

3.2 Низкоэнергетическая теорема мягких каонов для амплитуды упругого к'р рассеяния 60

3.3. Поправка к сдвигу энергетического уровня основного состояния каонного водогадл за счет cj - члена 64

3.4 Оценка величины <7^у \у)- члена из экспериментальных данных посдвигу энеи ethhfckoro уровня основного состояния каонного водорода 66

4. Сдвиг и ширина энергетического уровня возбужденного пр состояния каонного водорода 71

4.1. Сдвиг и ширина энергетического уровня возбужденного пі состояния каонного водорода общие формулы 72

4.2. Феноменологическая квантово-полевая модель сильної о низкоэнергетического к р взаимодействия в р-состоянии 76

4.3 р -волновые длины упругого к р рассеяния 76

4 4 Низкознерптическля теорема мягких каонов для амплитуды упруі ого к р рассеяния и упругого р- волнового фона 82

4.5 Низкоэнергетическая теорема мягких каонов для амплитуды упругого к~р рассеяния и упругого р - волнового фона 82

46 р-волновыедлинырассьяния 2й3/2 +а1/2 ниупругиxканалов к /7—> тг 83

4.7. Р-волновые длины рассьяния 2я3/2 + а\/2 нрупругого канала к р —> ж 84

4.8 р-волновые длины рассеяния 2й3/2 + а[/2 неупругого канала к р —> я" 85

4.9. Р-волновые длины рассьяния 2(33/2 + &]/2 неупругого канала к р —> 2 л" 86

4.10 р-волновьшдлинырассеяния 2я3/2 +й1/2 неупругого канала аг /7 —> л 71 87

4 п ширина энергетического уровня возбужденного пр сосюяниякаонеюговодорода 88

5. Радиационные переходы пр -> \s + у в каонных атомах, индуцированные сильными низкоэнергетическими взаимодействиями 90

5.1. Радиационные fip—^is + y переходы в каонном водороде 90

Заключение 99

• Сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии. Общая формула
• Правилосумм.
• Поправка к сдвигу энергетического уровня основного состояния каонного водогадл за счет cj - члена
• Низкоэнергетическая теорема мягких каонов для амплитуды упругого к~р рассеяния и упругого р - волнового фона

Введение к работе

Адронные атомы - это атомоподобные системы, в которых электроны замещены отрицательно заряженными адронами, такими как (7Г ,К ) - мезоны, (I~,S~,Q^-)-гипероны и р -антипротоны. Отрицательно заряженные адроны взаимодействуют с ядрами за счет кулоновского притяжения и образуют системы во многом подобные обычным атомам и молекулам. Простейшими системами такого типа являются адронные атомы водорода и дейтерия.

Несмотря на то, что ж~ - и К - мезоны и 2" - гипероны имеют достаточно малые времена жизни т _к = 2,60х10~⁸сек, т_к = 1,24хКГ^ксек и

т_х =1,48x10" сек [1] , которые обусловлены слабыми взаимодействиями,

этих временных интервалов оказывается вполне достаточно для детального экспериментального изучения свойств адронных атомов.

Адронные атомы и молекулы находят много применений - от катализа ядерных реакций до исследования распределения электрического заряда и ядерной материи в ядрах. Они могут быть так же использованы и для точных измерений фундаментальных постоянных и как меченые атомы для моделирования химических реакций с участием атомарного водорода. Подобные исследования привели к развитию мощных методов изучения:

размеров, формы и строения поверхности ядер,

быстрых химических реакций с участием атомарного водорода,

- измерений с высокой точностью таких характеристик элементарных
частиц как масса и магнитный момент [2].

Одно из основных приложений адронных атомов в ядерной физике и физике элементарных частиц - это изучение сильных низкоэнергетических взаимодействий адронов путем измерения сдвигов и ширин энергетических уровней основных состояний адронных атомов, индуцированных сильными низкоэнергетическими взаимодействиями [4 - 6].

5 Как было отмечено Далицем [3]: «Наиболее важные эксперименты в физике низкоэнергетических взаимодействий К - мезонов связаны с измерением

энергетических уровней К р и К d атомов, вследствие их прямой связи с

физикой KN взаимодействий и их полной независимости от всех других типов измерений, имеющих отношение к этим взаимодействиям».

Настоящая работа посвящена теоретическому изучению свойств каонного водорода в основном и первом возбужденном состоянии и сильных низкоэнергетических К р ( KN ) взаимодействий в S - и Р - волновых состояниях. Все

теоретические величины определены в системе единиц h = С = 1,

В пренебрежении сильных низкоэнергетических взаимодействий, вклад которых может быть учтен по теории возмущений, атомные энергетические уровни приближенно описываются решениями уравнения Клейна - Гордона для пионных и каонных атомов [7] и уравнением Дирака для барионных и анти - протонных атомов [8].

Экспериментально адронные атомы образуются в результате замедления отрицательно заряженных адронов в веществе. Это может быть, например, газообразный водород при температуре около Т = 25 К и давлении Р-2Ьаг при плотности молекулярного водорода р = 2,\г/л [4-6]. Адрон, выбивая электрон из атома водорода в основном состоянии с энергией связи Е_и =~а т_с/2 = -13,61аВ, где 1 = 1/137,036 - постоянная тонкой структуры и

т_е =0,5\МэВ/с - масса электрона [1], захватывается атомом с образованием
высоковозбужденного состояния с энергией связи

Е_п =-а²ц12п^г =-а²т_е /2 = -13.6bi?, где // - приведенная масса системы адрон - ядро, an- главное квантовое число, определяемое неравенством

п>^/лІт_{е ;} поскольку энергия связи адронного водорода в основном состоянии E_h~-a fi/2. Для каонного водорода с энергией связи в основном состоя-

ний Е_и=-а²1г12 = -Ш2,Ъ(>зВ при р = т_кт_р/{т_к + т_р) = 323,4ШэВ/с², ще

т_к = 493,68МэВ/с и ш = 938,27МэВIс - массы - мезона и протона [1],

главное квантовое число удовлетворяет неравенству п>25.

Возбуждение адронного атома в состоянии с главным квантовым числом

п > ^ц1 т_е снимается за счет каскадных процессов, таких как: Оже - переходы и эффект Штарка, которые происходят без испускания / - квантов, и электрические дипольные переходы с одного энергетического уровня на другой, сопровождаемые испусканием у - квантов рентгеновского спектра. Когда отрицательно заряженный адрон достигает энергетических уровней с небольшим главным квантовым числом w ~ 2 - 5, переход адронного атома в основное состояние происходит за счет электрических дипольных переходов с испусканием У - квантов. При этом существенную роль начинают играть сильные низкоэнергетические взаимодействия, которые приводят к сдвигам и ширинам энергетических уровней адронных атомов.

При экспериментальном исследовании сдвигов и ширин энергетических уровней адронных атомов измеряются спектры рентгеновского у- излучения, которые позволяют получить информацию о сдвиге и уширении энергетического уровня основного состояния каонного водорода [4 - 6].

Недавно Коллаборацией DEAR [5] были получены следующие значения для сдвига и ширины энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии

-<=_и+і-^ = (-\93±37(стат.)±6(сист.))+і(125±56(стат.)±\5(сист.))зВ,(\Л)

где первая ошибка статистическая, а вторая - систематическая.

В настоящее время Коллаборации DEAR и SIDDHARTA готовят эксперименты по исследованию каонного водорода с точностью измерения порядка нескольких электрон-вольт [6].

7 Связь сдвига и ширины энергетического уровня адронного атома в основном состоянии с амплитудами сильных низкоэнергетических адрон - ядерных взаимодействий осуществляется с помощью формулы Дезера, Гольдберга, Баумана, Тирринга [9] и Трумэна [10], то есть ДГБТТ формулы.

Согласно ДГБТТ формуле, сдвиг _]s и ширина f_h пропорциональны S -волновой амплитуде реакции упругого рассеяния адрон + ядро —> адрон + ядро

-^+^ = -/₀(0)К(0)|\ ₍₁.₂)

Здесь Ц - приведенная масса связанной системы адрон - ядро, /о (0) - амплитуда реакции упругого рассеяния адрон + ядро —» адрон + ядро в S - волновом состоянии, вычисленная на пороге реакции, то есть при нулевом относительном импульсе в системе адрон - ядро. Для водородоподобных атомов

Ч'іа(0) = \Цш\ [7], где а_в -Мац - боровский радиус водородоподобного атома.

Амплитуда /₀(0) упругого S - волнового рассеяния адрон + ядро —* адрон + ядро определяется сильными низкоэнергетическими взаимодействиями, которые описываются эффективными киральными лагранжианами с киральной SU(3) х SU(3) симметрией [11, 12]. Эффективные киральные лагранжианы с киральной SU(3) х SU(3) симметрией осуществляют лагранжеву форму реализации киральной симметрии квантовой хромодинамики (КХД) при низких энергиях взаимодействия, то есть при относительных энергиях взаимодействия меньше 1 ГэВ. В настоящее время КХД является общепризнанной теорией сильных взаимодействий адронов на языке обменов кварками и глюонами [13], которая возникла в результате развития кварковой модели адронов, предложенной Гелл - Манном и Цвейгом [14].

Согласно КХД [13], все адроны с массами порядка 1 ГэВ/с и меньше являются связанными состояниями трех кварков и - кварк (или «up» кварк), d -кварк (или «down» кварк) и s - кварк (или «strange» кварк) с тремя «цветовыми»

8 степенями свободы каждый Ы_с~ 3. Взаимодействие между кварками происходит путем обмена глюонами, меняющими «цветовые» степени свободы кварков u, d, s. Наличие трех «цветовых» степеней свободы у кварков объясняется необходимостью правильного описания экспериментальных данных по распаду

тг- мезона на два У - кванта ж ->у + у и барионных резонансов таких как

Д(1232)-резонанс с массой т_А =\232МэВ/с² [13,14].

Математически три степени свободы кварков описывают калибровочной группой симметрии SU(3)c. Кварки и глюоны принадлежат фундаментальному Зс и присоединенному 8_С представлениям группы SU(3)_C, соответственно [13]. На малых относительных расстояниях R « 1 ГэВ"¹ = 0,20 Фм, что соответствует большим переданным импульсам р » 1 ГэВ/с, кварки u, d и s - безмассовые и взаимодействие кварков с глюонами может быть описано по теории возмущений, поскольку константа кварк - глюонного взаимодействия в этой области переданных импульсов меньше единицы [13]. На больших расстояниях 0,20 Фм « R « Rc= 1/яї_я=1,41 Фм константа кварк- глюонного взаимодействия больше единицы, что делает невозможным использование теории возмущений [13]. Напомним, что параметр Re = 1//и_ж=1,41 Фм называют радиусом «конфайн-мента цветовых состояний», то есть радиус пространственной области, за пределы которой R >> Re квантовые состояния с ненулевыми «цветовыми» степенями свободы выйти не могут [13]. Эффект запирания квантовых систем с ненулевыми «цветовыми» степенями свободы в области R » Re приводит к экспериментально наблюдаемому факту, что все наблюдаемые адроны являются состояниями с нулевыми «цветовыми» степенями свободы. Иначе говоря, наблюдаемые адроны - это «бесцветные» или «белые» квантовые состояния [13].

Формирование адронных состояний в рамках КХД может происходить по следующей схеме [15 - 19]. Согласно общим свойствам КХД [13] кварк - глю-онная система на больших относительных расстояниях, то есть при малых переданных импульсах, проходит следующие непертурбативные фазы: 1) «низкоэнергетическая кварк - глюонная фаза или фаза «низкоэнергетической КХД»,

9 2) адронная фаза или фаза формирования наблюдаемых адронов, то есть «бесцветных» квантовых состояний, и 3) ядерная фаза или фаза формирования ядер таких как дейтрон, гелий и другие.

Используя метод континуального интегрирования, непертурбативные фазы КХД могут быть представлены следующей последовательностью преобразований [15]. Для этой цели рассмотрим амплитуду перехода вакуум -» вакуум, представленную континуальным интегралом:

Z=\Dqa,DAe^,P'*"'<"-^A>, (1.3)

где интегрирование выполняется по полям кварков q, антикварков q и глюонов

с учетом полей «духов» Фадеева ~ Попова [10]; - полный ла-

гранжиан КХД с фиксированной калибровкой и детерминантом Фадеева - Попова.

Интегрируя по высокоэнергетическим кварк - глюонным флуктуациям,

ограниченным снизу энергиями порядка масштаба СНКС Л^ = 1/э5, мы получаем следующий вакуумный функционал:

г=\ЩВфаё^"^\ (1.4)

где Щ^ (Ц, q,A+a) - эффективный лагранжиан, описывающий сильные низкоэнергетические взаимодействия кварков и глюонов в «низкоэнергетической

кварк - глюонной фазе КХД». Здесь /Т соответствует вкладу непертурбативных конфигураций глюонных полей ответственных за формирование линейно -растущего кварк - кваркового и кварк - антикваркового потенциала, который обеспечивает конфайнмент кварков и антикварков на больших относительных

расстояниях, а $ - глюонные поля, флуктуирующие вокруг непертурбативных

глюонных конфигураций л .

Интегрируя далее по полям глюонных флуктуации сґ, получаем вакуумный функционал:

С _ t\d*iL_rAq q haul ^multi-quark wuplings)

Z= WqDqe^s . (1.5)

Этот функционал описывает эффективную теорию кварков и антикварков, взаимодействующих при относительных энергиях порядка Л^ ~\ГэВ и меньше.

На феноменологическом уровне результат интегрирования по флуктуаци-ям глюонньтх полей может быть представлен в виде феноменологических локальных лагранжианов многокварковых взаимодействий, ответственных за появление многокварковых коллективных возбуждений [15].

Кварк - антикварковая система с эффективным лагранжианом L_eff(q,q,local multi-quark couplings)нестабильна по отношению к СНКС и

адронизацш. Превращая кварковые степени свободы в адронные, то есть адро-низируя кварк - антикварковую систему, получаем вакуумный функционал в форме континуального интеграла, где интегрирование выполняется только по адронным степеням свободы:

Z = JDM.D^DM,^^^⁴^^'^^'"^ , (1.6)

где М_ь Bi и Ми, Ви- локальные интерполирующие поля мезонов и барионое. Индексы / и h соответствуют легким адронам с массами порядка 1 ГэВ/с и меньше, и тяжелым адронам с массами больше 1 ГэВ/с .

Для практического анализа сильных низкоэнергетических взаимодействий легких [11, 12] и тяжелых [20] адронов эффективный лагранжиан L_eff(M_l,B_l,M}_l,B_h) может быть аппроксимирован эффективными киральными

лагранжианами, описывающими сильные низкоэнергетические взаимодействия легких и тяжелых адронов в «адронной фазе КХД».

Интегрируя по степеням свободы тяжелых адронов, определяемых полями Mf, и B_h, получаем вакуумный функционал в форме континуального интеграла только по степеням свободы легких адронов:

Z = \йМрврм^В_ке^^{Ы,АШ^^^т^. (1.7)

При низких энергиях взаимодействия результат интегрирования по полям тяжелых адронов может быть представлен феноменологическими локальными лагранжианами многобарионных коллективных возбуждений с квантовыми числами ядер.

В терминах локальных интерполирующих полей ядер вакуумный функционал (1.7) принимает вид:

Z= J/W^D^tfD³^^ \ (1.8)

где d, Н, Не, ⁴Не - интерполирующие поля дейтрона, трития, гелия - 3 и гелия - 4, соответственно. Эти ядра могут быть рассмотрены как коллективные возбуждения нейтронов и протонов со структурой: (пр), (ппр), (прр), (ппрр). Многоточие обозначает вклад более тяжелых ядер. Вакуумный функционал (1.8) описывает «ядерную фазу КХД», когда ядра взаимодействуют друг с другом и легкими адронами при низких энергиях.

В рамках феноменологической квантово - полевой модели дейтрона эффективный лагранжиан L^fM^B^d, Н, Не, Не,...) был использован для описания низкоэнергетических характеристик дейтрона: 1) энергия связи, 2) электрический квадрупольный и магнитный дипольный моменты, 3) доля Д(1232)х Д(1232) состояния в волновой функции дейтрона, 4) доля D - волнового состояния дейтрона по отношению к S - волновому состоянию дейтрона, а так же сечений реакций низкоэнергетических взаимодействий с участием дейтрона

p+p^d + e⁺ + v_e, v_e + uf->р + р+е~ и так далее, и парциальные ширины энергетического уровня пионного дейтерия в основном состоянии [15 - 19].

Актуальность работы

Квантовая хромодинамика (КХД) - современная теория сильных взаимодействий - хорошо описывает взаимодействия адронов на языке кварков и глюонов при высоких и сверхвысоких энергиях, то есть там, где применимо описание взаимодействий по теории возмущений. В области низких энергий взаимодействия, где теория возмущений не применима, КХД аппроксимируют

12 эффективными киральными лагранжианами с киральной симметрией, где силь-новзаимодействующие частицы - адроны рассматриваются как элементарные частицы и описываются локальными интерполирующими полями.

Константы взаимодействия адронов в эффективных киральных лагранжианах связаны киральной SU(3) х SU(3) симметрией. Численные значения этих констант определяют амплитуды низкоэнергетического взаимодействия адронов при нулевых относительных переданных импульсах.

В связи с этим исследование квазистабильных адронных систем с малыми относительными импульсами является актуальной проблемой современной физики адронов. Одной из таких квазистабильньгх систем является каонный водород - связанное состояние К' - мезона и протона. Относительный импульс К~ - мезона и протона в основном и возбуждённых состояниях порядка 2 МэВ/с, что делает каонный водород прекрасной лабораторией для экспериментального и теоретического изучения низкоэнергетических взаимодействий К~ - мезонов с нуклонами.

Цель работы

Целью работы является развитие феноменологической квантово - полевой модели сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в S - волновом состоянии, предложенной в работе [22], путем: 1) введения понятия резонансного барионного фона с квантовыми числами унитарного октета J^p = - и последовательного изучения его вклада, 2) вычисления сечений упругого и неупругого KN рассеяния вблизи порога, 3) вычисления поправок к сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного водорода за счет вклада неупругих каналов KN рассеяния и взаимодействий нарушающих изотопическую инвариантность, а также 4) расширения этой модели на описание сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в Р - волновом состоянии и в вычислении сдвига и ширины энергетического уровня каонного водорода в возбужденном 2р состоянии.

13 Результаты полученные в работе

В работе получены следующие результаты:

1. вычислены S - волновые амплитуды K'N рассеяния на пороге и сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии. Результат вычисления хорошо согласуется с экспериментальными данными Коллаборации DEAR;

2. вычислена поправка к уровню энергии основного состояния каонного водорода, индуцированная вкладом неупругих каналов К~р рассеяния: K-p^Z^±n*,K-p^tⁱ7t⁰ и К~р~> AV;

3. вычислена поправка к сдвигу и ширине энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии за счёт нарушающего изотопическую инвариантность взаимодействия;

4. выполнена оценка сигма - члена KN рассеяния из экспериментальных данных Коллаборации DEAR по сдвигу энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии. Полученный результат свидетельствует в пользу гипотезы об отсутствии составляющих s - кварков в структуре протона;

5. вычислены Р- волновые длины упругого и неупругого К~р рассеяния и сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в первом возбуждённом 2р состоянии. Результаты вычисления хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными, полученными путем измерения спектров и интенсивностей X - лучей, обусловленных каскадными переходами в каонном водороде.

Научная новизна

1. Впервые получены теоретические значения сдвига и ширины энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии, зависящие от S -

волновой амплитуды К~р рассеяния в согласии с экспериментальными

данными Коллаборации DEAR,

2. Впервые вычислена поправка к уровню энергии основного состояния ка-

онного водорода, индуцированная вкладом неупругих каналов К~р рассеяния: Гр^ЕУ, K-p->I.W, К-р->Ая\

3. Впервые вычислены поправки к сдвигу и ширине энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии за счёт нарушающего изотопическую инвариантность взаимодействия.

4. Впервые сделана оценка сигма - члена S - волновой амплитуды KN рассеяния из экспериментальных данных Коллаборации DEAR.

5. Впервые вычислены сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в первом возбуждённом 2р состоянии. Результаты вычисления хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными, полученными путем измерения спектров и интенсивностей X - лучей, обусловленных каскадными переходами в каонном водороде. Практическая ценность

Полученные результаты могут найти практическое применение в таких разделах физики, как квантовая теория поля, физика низкоэнергетических взаимодействий адронов, физика атомного ядра и элементарных частиц и при интерпретации экспериментальных данных, получаемых в настоящее время на крупнейших ускорителях мира. Результаты работы необходимы для:

1. проектирования экспериментов по исследованию адронных атомов,

2. экспериментального исследования механизма взаимодействия К'- мезонов с нуклонами при низких энергиях.

3. для планирования экспериментов по измерению сдвигов и ширин основного состояния каонного дейтерия Коллаборации DEAR во Фраскати (Италия).

4. дальнейшего развития метода эффективных киральных лагранжианов Основные положения выносимые на защиту

1. Резонансный барионный фон с квантовыми числами унитарного октета

J = - играет важную роль для описания сильных низкоэнергетических

KN взаимодействий вблизи порога.

2. Основными поправками к сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного водорода являются поправки за счет кинематически - разрешенных неупругих каналов К р рассеяния, обусловленных сильными низкоэнергетическими взаимодействиями и взаимодействиями, нарушающими изотопическую инвариантность.

3. Экспериментальные данные Коллаборации DEAR согласуются с отсутствием составляющих странных кварков в структуре протона.

4. Барионные резонансы с квантовыми числами унитарного октета и деку-

1⁺ 3 ⁺

плета J^p ~- и J^F = - доминируют в Р - волновых длинах упругого и

неупругого К~р рассеяния в близи порога.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Апробация работы

Результаты работы были доложены:

1. на семинарах Института Атомной и Ядерной физики Венского технического Университета 2004 - 2005 г.,

2. на семинарах Института Субатомной физики им. Штефана Майера Австрийской Академии Наук 2004 - 2005 г.,

3. на семинарах Института Ядерной физики и Физики Элементарных Частиц Венгерской Академии Наук (г. Будапешт) 2004 - 2005 г.,

4. на международной конференции по адронным атомам в Институте Теоретической физики Бернского Университета (9 - 10 фераля 2005 г., Берн, Швейцария),

5. на международной конференции по экзотическим атомам ЕХА-05 в Институте Субатомной физики им. Штефана Майера Австрийской Академии Наук (21 - 25 февраля 2005 г., Вена, Австрия). Содержание и объем диссертации

Диссертация состоит из Введения, 5 глав, заключения и списка использованной литературы источников. Объем диссертации составляет 108 стр., в том числе 3 рисунка и 3 таблицы. Список литературы включает 75 наименования.

Сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии. Общая формула

Адронные атомы - это атомоподобные системы, в которых электроны замещены отрицательно заряженными адронами, такими как (7Г ,К ) - мезоны, (I ,S ,Q-)-гипероны и р -антипротоны. Отрицательно заряженные адроны взаимодействуют с ядрами за счет кулоновского притяжения и образуют системы во многом подобные обычным атомам и молекулам. Простейшими системами такого типа являются адронные атомы водорода и дейтерия. Несмотря на то, что ж - и К - мезоны и 2" - гипероны имеют достаточно малые времена жизни т к = 2,60х10 8сек, тк = 1,24хКГксек и тх =1,48x10" сек [1] , которые обусловлены слабыми взаимодействиями, этих временных интервалов оказывается вполне достаточно для детального экспериментального изучения свойств адронных атомов. Адронные атомы и молекулы находят много применений - от катализа ядерных реакций до исследования распределения электрического заряда и ядерной материи в ядрах. Они могут быть так же использованы и для точных измерений фундаментальных постоянных и как меченые атомы для моделирования химических реакций с участием атомарного водорода. Подобные исследования привели к развитию мощных методов изучения: - размеров, формы и строения поверхности ядер, - быстрых химических реакций с участием атомарного водорода, - измерений с высокой точностью таких характеристик элементарных частиц как масса и магнитный момент [2]. Одно из основных приложений адронных атомов в ядерной физике и физике элементарных частиц - это изучение сильных низкоэнергетических взаимодействий адронов путем измерения сдвигов и ширин энергетических уровней основных состояний адронных атомов, индуцированных сильными низкоэнергетическими взаимодействиями [4 - 6]. Как было отмечено Далицем [3]: «Наиболее важные эксперименты в физике низкоэнергетических взаимодействий К - мезонов связаны с измерением энергетических уровней К р и К d атомов, вследствие их прямой связи с физикой KN взаимодействий и их полной независимости от всех других типов измерений, имеющих отношение к этим взаимодействиям».

Настоящая работа посвящена теоретическому изучению свойств каонного водорода в основном и первом возбужденном состоянии и сильных низкоэнергетических К р ( KN ) взаимодействий в S - и Р - волновых состояниях. Все теоретические величины определены в системе единиц h = С = 1, В пренебрежении сильных низкоэнергетических взаимодействий, вклад которых может быть учтен по теории возмущений, атомные энергетические уровни приближенно описываются решениями уравнения Клейна - Гордона для пионных и каонных атомов [7] и уравнением Дирака для барионных и анти - протонных атомов [8]. Экспериментально адронные атомы образуются в результате замедления отрицательно заряженных адронов в веществе. Это может быть, например, газообразный водород при температуре около Т = 25 К и давлении Р-2Ьаг при плотности молекулярного водорода р = 2,\г/л [4-6]. Адрон, выбивая электрон из атома водорода в основном состоянии с энергией связи Еи = а тс/2 = -13,61аВ, где 1 = 1/137,036 - постоянная тонкой структуры и те =0,5\МэВ/с - масса электрона [1], захватывается атомом с образованием высоковозбужденного состояния с энергией связи Еп =-а2ц12пг =-а2те /2 = -13.6bi?, где // - приведенная масса системы адрон - ядро, an- главное квантовое число, определяемое неравенством п /лІте ; поскольку энергия связи адронного водорода в основном состоянии Eh -a fi/2. Для каонного водорода с энергией связи в основном состоя- ний Еи=-а21г12 = -Ш2,Ъ( зВ при р = тктр/{тк + тр) = 323,4ШэВ/с2, ще тк = 493,68МэВ/с и ш = 938,27МэВIс - массы - мезона и протона [1], главное квантовое число удовлетворяет неравенству п 25. Возбуждение адронного атома в состоянии с главным квантовым числом п ц1 те снимается за счет каскадных процессов, таких как: Оже - переходы и эффект Штарка, которые происходят без испускания / - квантов, и электрические дипольные переходы с одного энергетического уровня на другой, сопровождаемые испусканием у - квантов рентгеновского спектра. Когда отрицательно заряженный адрон достигает энергетических уровней с небольшим главным квантовым числом w 2 - 5, переход адронного атома в основное состояние происходит за счет электрических дипольных переходов с испусканием У - квантов. При этом существенную роль начинают играть сильные низкоэнергетические взаимодействия, которые приводят к сдвигам и ширинам энергетических уровней адронных атомов.

При экспериментальном исследовании сдвигов и ширин энергетических уровней адронных атомов измеряются спектры рентгеновского у- излучения, которые позволяют получить информацию о сдвиге и уширении энергетического уровня основного состояния каонного водорода [4 - 6]. Недавно Коллаборацией DEAR [5] были получены следующие значения для сдвига и ширины энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии где первая ошибка статистическая, а вторая - систематическая. В настоящее время Коллаборации DEAR и SIDDHARTA готовят эксперименты по исследованию каонного водорода с точностью измерения порядка нескольких электрон-вольт [6]. Связь сдвига и ширины энергетического уровня адронного атома в основном состоянии с амплитудами сильных низкоэнергетических адрон - ядерных взаимодействий осуществляется с помощью формулы Дезера, Гольдберга, Баумана, Тирринга [9] и Трумэна [10], то есть ДГБТТ формулы. Согласно ДГБТТ формуле, сдвиг ]s и ширина fh пропорциональны S -волновой амплитуде реакции упругого рассеяния адрон + ядро — адрон + ядро Здесь Ц - приведенная масса связанной системы адрон - ядро, /о (0) - амплитуда реакции упругого рассеяния адрон + ядро —» адрон + ядро в S - волновом состоянии, вычисленная на пороге реакции, то есть при нулевом относительном импульсе в системе адрон - ядро. Для водородоподобных атомов Ч іа(0) = \Цш\ [7], где ав -Мац - боровский радиус водородоподобного атома. Амплитуда /0(0) упругого S - волнового рассеяния адрон + ядро — адрон + ядро определяется сильными низкоэнергетическими взаимодействиями, которые описываются эффективными киральными лагранжианами с киральной SU(3) х SU(3) симметрией [11, 12]. Эффективные киральные лагранжианы с киральной SU(3) х SU(3) симметрией осуществляют лагранжеву форму реализации киральной симметрии квантовой хромодинамики (КХД) при низких энергиях взаимодействия, то есть при относительных энергиях взаимодействия меньше 1 ГэВ. В настоящее время КХД является общепризнанной теорией сильных взаимодействий адронов на языке обменов кварками и глюонами [13], которая возникла в результате развития кварковой модели адронов, предложенной Гелл - Манном и Цвейгом [14].

Правилосумм.

Квантовая хромодинамика (КХД) - современная теория сильных взаимодействий - хорошо описывает взаимодействия адронов на языке кварков и глюонов при высоких и сверхвысоких энергиях, то есть там, где применимо описание взаимодействий по теории возмущений. В области низких энергий взаимодействия, где теория возмущений не применима, КХД аппроксимируют эффективными киральными лагранжианами с киральной симметрией, где силь-новзаимодействующие частицы - адроны рассматриваются как элементарные частицы и описываются локальными интерполирующими полями. Константы взаимодействия адронов в эффективных киральных лагранжианах связаны киральной SU(3) х SU(3) симметрией. Численные значения этих констант определяют амплитуды низкоэнергетического взаимодействия адронов при нулевых относительных переданных импульсах. В связи с этим исследование квазистабильных адронных систем с малыми относительными импульсами является актуальной проблемой современной физики адронов. Одной из таких квазистабильньгх систем является каонный водород - связанное состояние К - мезона и протона. Относительный импульс К - мезона и протона в основном и возбуждённых состояниях порядка 2 МэВ/с, что делает каонный водород прекрасной лабораторией для экспериментального и теоретического изучения низкоэнергетических взаимодействий К - мезонов с нуклонами. Цель работы Целью работы является развитие феноменологической квантово - полевой модели сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в S - волновом состоянии, предложенной в работе [22], путем: 1) введения понятия резонансного барионного фона с квантовыми числами унитарного октета Jp = - и последовательного изучения его вклада, 2) вычисления сечений упругого и неупругого KN рассеяния вблизи порога, 3) вычисления поправок к сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного водорода за счет вклада неупругих каналов KN рассеяния и взаимодействий нарушающих изотопическую инвариантность, а также 4) расширения этой модели на описание сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в Р - волновом состоянии и в вычислении сдвига и ширины энергетического уровня каонного водорода в возбужденном 2р состоянии.

В работе получены следующие результаты: 1. вычислены S - волновые амплитуды K N рассеяния на пороге и сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии. Результат вычисления хорошо согласуется с экспериментальными данными Коллаборации DEAR; 2. вычислена поправка к уровню энергии основного состояния каонного водорода, индуцированная вкладом неупругих каналов К р рассеяния: K-p Z±n ,K-p ti7t0 и К р AV; 3. вычислена поправка к сдвигу и ширине энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии за счёт нарушающего изотопическую инвариантность взаимодействия; 4. выполнена оценка сигма - члена KN рассеяния из экспериментальных данных Коллаборации DEAR по сдвигу энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии. Полученный результат свидетельствует в пользу гипотезы об отсутствии составляющих s - кварков в структуре протона; 5. вычислены Р- волновые длины упругого и неупругого К р рассеяния и сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в первом возбуждённом 2р состоянии. Результаты вычисления хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными, полученными путем измерения спектров и интенсивностей X - лучей, обусловленных каскадными переходами в каонном водороде. Научная новизна 1. Впервые получены теоретические значения сдвига и ширины энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии, зависящие от S - волновой амплитуды К р рассеяния в согласии с экспериментальными данными Коллаборации DEAR, 2. Впервые вычислена поправка к уровню энергии основного состояния ка- онного водорода, индуцированная вкладом неупругих каналов К р рассеяния: Гр ЕУ, K-p- I.W, К-р- Ая\ 3. Впервые вычислены поправки к сдвигу и ширине энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии за счёт нарушающего изотопическую инвариантность взаимодействия. 4. Впервые сделана оценка сигма - члена S - волновой амплитуды KN рассеяния из экспериментальных данных Коллаборации DEAR. 5. Впервые вычислены сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в первом возбуждённом 2р состоянии. Результаты вычисления хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными, полученными путем измерения спектров и интенсивностей X - лучей, обусловленных каскадными переходами в каонном водороде.

Практическая ценность Полученные результаты могут найти практическое применение в таких разделах физики, как квантовая теория поля, физика низкоэнергетических взаимодействий адронов, физика атомного ядра и элементарных частиц и при интерпретации экспериментальных данных, получаемых в настоящее время на крупнейших ускорителях мира. Результаты работы необходимы для: 1. проектирования экспериментов по исследованию адронных атомов, 2. экспериментального исследования механизма взаимодействия К - мезонов с нуклонами при низких энергиях. 3. для планирования экспериментов по измерению сдвигов и ширин основного состояния каонного дейтерия Коллаборации DEAR во Фраскати (Италия). 4. дальнейшего развития метода эффективных киральных лагранжианов Основные положения выносимые на защиту 1. Резонансный барионный фон с квантовыми числами унитарного октета J = - играет важную роль для описания сильных низкоэнергетических KN взаимодействий вблизи порога. 2. Основными поправками к сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного водорода являются поправки за счет кинематически - разрешенных неупругих каналов К р рассеяния, обусловленных сильными низкоэнергетическими взаимодействиями и взаимодействиями, нарушающими изотопическую инвариантность. 3. Экспериментальные данные Коллаборации DEAR согласуются с отсутствием составляющих странных кварков в структуре протона. 4. Барионные резонансы с квантовыми числами унитарного октета и деку- 1+ 3 + плета Jp - и JF = - доминируют в Р - волновых длинах упругого и неупругого К р рассеяния в близи порога. Публикации По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ. Апробация работы Результаты работы были доложены: 1. на семинарах Института Атомной и Ядерной физики Венского технического Университета 2004 - 2005 г., 2. на семинарах Института Субатомной физики им. Штефана Майера Австрийской Академии Наук 2004 - 2005 г., 3. на семинарах Института Ядерной физики и Физики Элементарных Частиц Венгерской Академии Наук (г. Будапешт) 2004 - 2005 г., 4. на международной конференции по адронным атомам в Институте Теоретической физики Бернского Университета (9 - 10 фераля 2005 г., Берн, Швейцария), 5. на международной конференции по экзотическим атомам ЕХА-05 в Институте Субатомной физики им. Штефана Майера Австрийской Академии Наук (21 - 25 февраля 2005 г., Вена, Австрия). Содержание и объем диссертации Диссертация состоит из Введения, 5 глав, заключения и списка использованной литературы источников. Объем диссертации составляет 108 стр., в том числе 3 рисунка и 3 таблицы. Список литературы включает 75 наименования.

Поправка к сдвигу энергетического уровня основного состояния каонного водогадл за счет cj - члена

Вклад сигма - члена Тд\ (О) в сдвиг энергетического уровня основного состояния каонного водорода равен [24]: Теоретические оценки величины сигма - члена сг (0), выполненные в рамках КТВ с размерной регуляризацией интегралов, флуктуируют около числа 0- (0)= (200±50)МэВ [59]. Это дает следующий вклад в сдвиг энергетического уровня [37]: Для того, чтобы получить полную поправку к сдвигу от вклада нелидирующих членов кирального разложения порядка O(m0s), необходимо знать величину второго слагаемого в выражении (3.3.1). Вообще говоря, вычисление сигма - члена 0 (0) очень сложно. Результат вычисления зависит от процедуры регуляризации расходящихся интегралов [59]. Например, результат вычисления сигма - члена с регуляризацией расходящихся интегралов путем введения максимального 4-импульса, ограничивающего флуктуации виртуальных частиц сверху, примерно в два раза больше результата полученного в рамках размерной регуляризации расходящихся интегралов. В связи с этим в нашем подходе к описанию сильных низкоэнергетических KN взаимодействий, который позволяет хорошо описать экспериментальные данные Коллаборации DEAR в ведущем порядке киральных разложений, решение проблемы вклада сигма - члена предлагается следующим образом. Полный сдвиг энергетического уровня основного состояния каонного водорода с учетом вклада сигма - члена определен формулой (3.3.2). Вклад киральных поправок порядка O(m0s) дан формулой (3.3.1), где второе слагаемое не представляется таким сложным для вычисления как первое, то есть сигма -член. Вычисляя второе слагаемое в киральном пределе, поскольку его кираль- ный порядок уже определен общим множителем тк mQs [28], и используя теоретическое значение e[sJ=(238 +21) эВ (2.2,5) и экспериментальное значение для єхр) (1.1), полагая e[ s }=є р), можно оценить величину сигма - члена.

Таким образом, для корректного определения величины сигма - члена GKN (0)J который содержит количественную информацию о нарушении ки- ральной симметрии в сильных низкоэнергетических KN взаимодействиях, величина сдвига энергетического уровня основного состояния каонного водорода вычисленная выше, играет чрезвычайно важную роль. 3.4. Оценка величины сгкй (0) - члена из экспериментальных данных по сдвигу энергетического уровня основного состояния каонного водорода Из формулы (3.3.2) следует, что для того чтобы оценить величину "AW (0) - члена из экспериментальных данных Коллаборации DAER е =(193±37 э5 с использованием теоретического сдвига e[s = 238121,)35, достаточно вычислить вклад матричного элемента (т?Т(У50 (x)JS0 {Щ)\р) в киральном пределе, то есть в ведущем порядке КТВ [28]. Следуя [60] мы можем переписать третье слагаемое в (3.3.2) следующим образом: где Х- любое адронное состояние с барионным числом В = 1 и странностью 5 = -1. Ненулевой вклад в сумму начинается с состояний X = MB, где MB = А ж , V,2V, К р и К0 п. Он равен: где к - относительный импульс пар MB. Вычисление матричных элементов М( к)В(к,сг) J5(] (0) р(0,сгр)) выполним в пределе мягких - мезонов, то есть в ведущем порядке КТВ, используя гипотезу ЧСАТ и Алгебру Токов [30], и предел бесконечно - тяжелых барионов, принятый в КТВ для анализа барион-ных взаимодействий [56]. Пренебрегая разностями масс барионов, получаем следующее выражение: Такое приближение справедливо в киральном пределе, поскольку, согласно КТВ [28], разности масс барионов пропорциональны массам токовых кварков и в киральном пределе не дают вклада. Q5 (0) - оператор аксиального заряда с квантовыми числами мезона М, a FM - константа В рамках Алгебры токов Гелл - Манна [30] равновременные коммутаторы [&"(0)VsVS(0)] равны: Матричные элементы векторных токов JQ (0) определены следующим образом [60]: где Fv{k )- векторный форм фактор. В пределе SUQ) симметрии векторный форм фактор FY (к ) должен быть одинаков для всех компонент барионного октета. В пределе бесконечно - тяжелых барионов мы можем пренебречь вкладом «магнитного» форм фактора. Действительно, матричный элемент векторного тока JQ (0) между барионными состояниями (компонентами барионного октета) может, в принципе, содержать вклад, который имеет структуру магнитного момента: где ау ={у yv -yvy )/2 и =(л -Л), а w(& )- «магнитный» формфактор. В пределе бесконечно - тяжелых барионов вклад «магнитного» форм фак-тора исчезает как 0(1 lmB). Результат вычисления выражений в правой части (3.4.3) равен: Это дает следующий вклад слагаемого (3.4.1) в сдвиг энергетического уровня: Для численной оценки мы отождествляем Fv(k ) с электромагнитным форм фактором протона Fv{k2) = \f(\ + k2/М})2, где Ы\ =0,7\ГэВ2 - квадрат параметра наклона [25]. После интегрирования по к получаем: где ±50 э5 - теоретическая ошибка вычислений в рамках алгебры токов [60]. Предполагая, что теоретическое выражение для сдвига энергетического уровня основного состояния каонного водорода (3.3.2) определяет полностью экспериментальную величину е( р)=(\93±31 )эВ, мы получаем следующую оценку &Кй (0) - члена: где неопределенность ±132 эВ определяется вкладами: экспериментальной ошибки измерений ±37 эВ и теоретическими ошибками ±50 эВ и ±21 эВ. Согласно программе Коллаборации SIDDHARTA [7], экспериментальная ошибка измерений должна быть существенно уменьшена в новом цикле измерений сдвига энергетического уровня каонного водорода.

Полученная величина T V - члена в 2 раза больше оценки &KN !1)(0) = =( 200±50/Л/э5, выполненной в КТВ с размерной регуляризацией [59]. Для регуляризации расходящихся интегралов с помощью ультра - фиолетового обрезания в Евклидовом пространстве импульсов результаты, полученные в КТВ [59] качественно согласуются с нашими результатами. Величина У ]){0) члена с 1)(0)=( 433±132 Л/э5 хорошо согласует-ся с величиной Сдлг- члена nN рассеяния о =6\_АМэВ [61], полученной из экспериментальных данных по сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния пионного водорода. Покажем, что полученная оценка o KN (0) - члена подтверждает гипотезу отсутствия странных конституентных кварков в структуре протона. Для этого воспользуемся определением (Тдл- - члена [62]: Следуя «наивному кварковому счету» и предполагая, что протон имеет кварковую структуру \p} = \itudj [14], мы можем выразить матричные элементы где использованы экспериментальная величина о жУ - члена и следующие значения масс токовых кварков: т0и=4МэВ, т0(1 = 7МэВ и m0s = \35МэВ [64], полученные для нормализационного масштаба энергии JJ. = \ГэВ, соизмеримого с масштабом спонтанного нарушения киральной симметрии [13]. С учетом численных значений матричных элементов {р\яФ)ч(ЩР/, где q = и, d или s, доля странных кварков в структуру протона равна У = -0,21 ±0,35 [60]. Этот результат хорошо согласуется с отсутствием валентных странных кварков ss в структуре протона. Поскольку вклады других состояний X в сумму (3.4.1) должны быть вычислены в киральном пределе и в пределе бесконечно - тяжелых барионов, большинство их вкладов равно нулю. Например, можно показать [60], что вклад состояний X =ВММ исчезает в пределе бесконечно - тяжелых барионов как 0(1/тв). Это означает, что низшие состояния X =ВМ, вклад которых мы вычислили, является доминирующим. Выводы Просуммируем результаты, полученные в Главе 3: на основе полученной теоретической величины сдвига энергетического уровня основного состояния каонного водорода, полученной выше, сделана оценка сигма - члена KN рассеяния из экспериментальных данных Коллаборации DEAR. Полученная оценка сигма - члена свидетельствует в пользу отсутствия составляющих s - кварков в структуре протона. В предыдущих главах мы обсудили вычисление сдвига єи и ширины Ги энергетического уровня основного состояния каонного водорода.

Низкоэнергетическая теорема мягких каонов для амплитуды упругого к~р рассеяния и упругого р - волнового фона

Используя результаты полученные в Главе 3, из формулы (3.2.9) в ведущем порядке кирального разложения получаем вклад в Р - волновую амплитуду упругого К р рассеяния [37]: Таким образом нерезонансный вклад 0.аг12 +amP)sKT в Р - волновую длину рассеяния 2атр +атр оказывается значительно меньше чем вклад резонансов, поэтому в дальнейшем нерезонансным вкладом будем пренебрегать. Это предполагает также, что вклады от Р - волновых длин рассеяния (2 а3/2 + am)sKT будут отброшены по сравнению с вкладом барионных резонансов. 4.5. Р - волновые длины 2аЪ12р + а]12 упругого К р рассеяния и сдвиг энер гетического уровня возбужденного пр состояния каонного водорода Подставив (4.4.11) в (4.3.15) находим Р - волновую длину упругого К р рассеяния: Это приведет к следующему значению сдвига энергетического уровня возбужденного 2р состояния каонного водорода [37]: Сдвиг энергетического уровня возбужденного 2р состояния связан со сдвигом энергетического уровня возбужденного пр состояния соотношением [37]: Следовательно, сдвиг е возбужденного пр состояния меньше, чем 1 мэВ, то есть пр Отметим, что сдвиг энергетического уровня ns состояния єм = (238 + 21)/« эВ обусловлен силами отталкивания, тогда как сдвиг энергетического уровня пр возбужденного состояния єлр - силами притяжения. 4,6. Р- волновые длины рассеяния 2a3f2 +Й,Д неупругих каналов К р- Уж Мнимая часть Р - волновой амплитуды упругого К р рассеяния вблизи порога, определяющая полную ширину энергетического уровня возбужденного пр состояния каонного водорода, определяется вкладом четырех кинематически разрешенных неупругих каналов: F/?- lV, К р- 1,+ж , А"/?-» ж и К р Л ж . В близи порога вклад этих неупругих каналов может быть описан Р - волновыми длинами рассеяния аи2 и аш для YTZ-Ъ Ж ,L Ж ,Ь Ж иЛ , соответственно. В исследуемой модели Р - волновые длины рассеяния а/ с J = 1 / 2 и J = 3 / 2 представляют собой суперпозицию вкладов от фона [a/ JB и резонан- сов 2 д [a/ JR . Если включить вклад октета низкоэнергетических Л(8) = (N(940), Л(1116), (1193)) в резонансную часть, то оставшаяся часть фона должна совпадать с [a/ )жг, то есть [а/ )в = [a/ )SKT.

Далее, как уже было показано выше, вклад резонансов Л(1890) и 1(1840) октета В4(8) пренебрежимо мал по сравнению с вкладом резонанса Е(1385), то в дальнейшем для вычисления Р - волновых длин рассеяния неупругих каналов К р — Уж эти резонансы учитываться не будут [37]. Согласно оценке, сделанной выше, вкладом Р - волновых длин рассеяния (1аъкп + a\f2 )SKT можно пренебречь по сравнению с вкладом барионных резо-нансов. В связи с этим, для численной оценки ширины энергетического уровня возбужденного пр состояния каонного водорода вкладом от (2aJ2 + a 2)SKT пренебрегаем. Используя полученные выше длины рассеяния неупругих каналов и подставляя их в формулу (4.1.13) получаем следующее выражение для ширины энергетического уровня возбужденного 2р состояния каонного водорода [37]: или Г2р =3x10 сек , Парциальная ширина Г2р энергетического уровня возбужденного 2р состояния связана с парциальной шириной Г энергетического уровня возбужденного пр состояния соотношением [37]: Важно отметить, что парциальная ширина Г2р =3x10 сек , индуцированная сильными низкоэнергетическими взаимодействиями соизмерима с парциальной шириной 2/з-»1 = 4x10і сек ] «0,3 мэВ [65] электрического дипольного перехода 1р -»\s в каонном водороде с испусканием Х- лучей [66 - 70]. Время жизни возбужденного 2/7 состояния каонного водорода, определяемое распадами каонного водорода в адронные состояния {К р)2р- Уя, равно т2р =3,4x10" сек. Оно значительно меньше, чем время жизни К- мезона тк. =1,24x10" сек [1], которое определяет верхнюю границу на время жизни каонного водорода. Корректное вычисление парциальной ширины энергетического уровня возбужденного 2р состояния каонного водорода выполнено в [37] впервые. Полученный результат очень важен для теоретического анализа спектров и интен-сивностей X - лучей, детектируемых в экспериментах по каонному водороду [52, 66 - 70]. Первоначально оценка величины адронной ширины 2р уровня каонного водорода Г2р = 0,3 мэВ была получена Леоном и Бете [66], на основе экспериментальных данных по сечению Р - волнового поглощения К - мезона на протоне при импульсах К - мезона рьь =400 МэВ!с. Эта оценка не может считаться надежной, поскольку адронная ширина Г2р определяется Р - волновыми длинами рассеяния, вычисленными при нулевом относительном импульсе К р пары [71]. Как было показано в работе Койке и др. [67], экспериментальные данные по выходу X - лучей Ка К и Ку - серий каонного водорода могут быть согласованы с результатами расчетов только при Г2г \мэВ.

В выполненной недавно работе Файфмана и Меньшикова [70] показано, что расчет каскада в атоме каонного водорода с учетом полученного в диссертации значения адронной ширины Г2р = 2 мэВ [37] приводит к хорошему согласию с экспериментальными данными по относительному выходу X - лучей Ка - серии, тогда как полученные ранее величины Г2р «0,3- 0,4 мэВ дают существенное расхождение с экспериментом (примерно в восемь раз). Выводы Просуммируем результаты, полученные в Главе 4. Феноменологическая квантово - полевая модель сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в S - волновом состоянии около порога расширена на описание сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в Р - волновом состоянии около порога. Вычислены Р - волновые длины упругого К р рассеяния К р - К р. Вычислены Р - волновые длины неупругих каналов К р Уж, где Вычислены сдвиг и ширина энергетического уровня возбужденного пр состояния каонного водорода. Вычислены сдвиг и ширина энергетического уровня возбужденного пр состояния каонного водорода. Полученная величина Г2р = 2 мэВ возбужденного 2р состояния каонного водорода приводит к хорошему согласию с экспериментальными данными по относительному выходу Х- лучей Ка -серии каонного водорода. В этой Главе мы исследуем вклад в ширину энергетического уровня пр возбужденного состояния каонного водорода от радиационных переходов пр — - \s + y, индуцированных сильными низкоэнергетическими взаимодействиями и усиленными кулоновским взаимодействием [65].