Измерение вероятности структурного излучения в распаде K+ --> pi+pi0 Алиев Малик Абдурахманович

₍₎

(Ь)

Рис. 1: Фейнмановские диаграммы К_Ж2-у распада: а) - внутреннее тормозное излучение фотона, Ь) - структурное излучение.

В первом неисчезающем порядке 0(р²) кирального лагранжиана вклад в амплитуду вносит только электрическая составляющая, а именно компонента внутреннего тормозного излучения, Еів(хі). Внутреннее тормозное излучение ассоциируется с К⁺ —> 7г⁺7г распадом, в котором фотон излучается заряженным пионом, и полностью описывается в рамках квантовой электродинамики (КЭД), в терминах амплитуды К^ распада [21]. Выражение для амплитуды Кп2 распада получено в работах [20,21] и имеет вид:

МкХз{0.о — х₂) А{К⁺ -> 7Г+7Г⁰) = ЗгТС^/2)(М2 - М²_К).

ЄА{К+ -> 7Г+7Г⁰)

(2)

(3)

Параметры, входящие в амплитуду, определяются как: F ~ F_ff=93.2 MeV, Gg^/2) = G₈/32 и I G₈ N 9 x 10~⁶Gey-².

Во втором неисчезающем порядке 0(p⁴) вклад в амплитуду К^₁ распада вносят как электрическая, так и магнитная составляющие. Причем, вклад магнитной составляющей является преобладающим. Имеется два основных типа вкладов в магнитную составляющую амплитуды: 1) редуцированная аномальная амплитуда; и 2) прямая слабая аномальная амплитуда.

Редуцированная аномальная амплитуда определяется выражением [12,16]:

«г = -Ш- w

Вклад прямой слабой аномальной амплитуды дается выражением [13,16]:

_{Mfa =} |Мф₂ _ go,). (5)

Как видно, выражение для прямой слабой аномальной амплитуды содержит два свободных параметра а₂ и а₃. Оценки этих параметров, полученные в работе [16], дают положительные и близкие по модулю к 1 значения. Более точно эти параметры должны быть определены с учетом информации, полученной из экспериментальных данных.

Основной вклад в структурное излучение, определяемое электрической компонентой, определяется выражением [12,16]:

_{E[ocal =} 2^4_(iVi4 _ _Ni5 _ _Nu _ ад.

Оценку величины комбинации параметров N_u — N_i5 — iVi₆ — jV₁₇ можно получить исходя из факторизационной модели [23], которая предсказывает:

N_u - N₁₅ - N₁₆ - N_l7 = -*/25- = ~^{7x 1(rt}/>

где к/ ~ 1.

Следующий по величине вклад в электрическую составляющую амплитуды в этом же порядке определяется петлевой диаграммой [16] и дается соотношением:

^{еГы = fec,M»w-Maftfa)i}

где функция h(x) определена в [16,24].

Имеется также вклады порядка 0(р ) в амплитуду [16,22], но они, так же

как и вклады

_Е1сы _и E^l₄^oop{x_Q), очень малы. Несмотря на малость, считается,

что вклад в структурное излучение от электрической компоненты в принципе можно наблюдать через ее интерференцию с компонентой внутреннего тормозного излучения. Но как показывает опыт, чувствительность экспериментов еще не достаточна для этого.

Учитывая вышесказанное, в интересующем нас порядке приближения можно получить выражения для электрической и магнитной составляющих амплитуды К^ распада. Поэтому для амплитуда электрической компоненты имеем:

Е = Еів-

Заменив Еів соответствующим выражением, которое дается формулой (2), получим:

^ЕЫ - AW0.5-*,)- ⁽⁶⁾

Аналогичным образом представим и магнитную составляющую амплитуды:

М{хі) = М\^а + Mf^wa.

Заменяя М и Mf^wa выражениями из формул (4) и (5), получим:

М(*0 = ^^(-1 + ^-Заз). (7)

На рис. 2 представлены теоретические спектры импульса 7Г⁺ и энергии свободного фотона для IB и DE компонент в отдельности, полученные с использованием этих выражений. Как видно, формы спектров отличаются существенно. Аналогичное различие форм спектров имеет место практически для всех параметров этих компонент. Это отличие является одним из наиболее важных факторов, которые позволят выделить компоненту структурного излучения из экспериментальных данных.

В рамках КТВ и в предположении того, что компонента структурного излучения имеет магнитное происхождение и вклад в амплитуду определяется редуцированной аномальной составляющей, для вероятности структурного излучения в порядке 0(р^А) получено [12]:

Вг(К⁺ -> 7г+А, га)_м = 0.8 х 1(Г⁵[(7₈/9 х 10"⁶Ge^-²]². (8)

Рис. 2: Теоретические спектры Р„+ и і?₇ для IB и DE компонент. Спектры приведены без относительной нормировки.

При одновременном учете вклада от редуцированной аномальной и прямой слабой аномальной составляющих магнитной амплитуды, которые даются выражениями (4) и (5), соответственно, для вероятности структурного излучения также в порядке 0(р⁴) для диапазона кинетических энергий я^-"¹" от 55 до 90 МэВ имеем [13]:

_Br(D*,_ra ₊ dwa> = 2.2 к 10- (1+5^) . (,,^.,). (9)

Из выражения (9), приравняв параметры 02 и аз нулю, можно получить вероятность, соответствующую редуцированной аномальной амплитуде для того же диапазона кинетических энергий 7г⁺:

Br(>,ra)=0.35xl0"⁵. (10)

1.1.2 К —> 7Г⁺7г7 распад в рамках \/N_c разложения

В рамках подхода 1/N_C разложения лагранжиана КХД в пределе большого количества цветов N_c —> со вклад в компоненту структурного излучения вносят два лагранжиана: птапот ^и ^апот [26]. Их совместный вклад для вероятности структурного излучения для диапазона кинетических энергий 7Г⁺ от 55 до 90 МэВ дают:

Br(DE, \/N_c) = 1.94 х Ю^-5. (11)

Как видно, эта оценка отличается от предыдущей (формула (10)) примерно в 5 раз.

1.2 Экспериментальная ситуация в измерении структурного излучения в распаде К^

Данный раздел посвящен краткому обзору экспериментальной ситуации по измерению вероятности компоненты структурного излучения в K^-f распаде. Приводятся результаты предыдущих экспериментов.

1.2.1 Типы экспериментов

Эксперименты по измерению вероятности компоненты прямого испускания фотона из вершины К_ж2-у распада делятся на две категории (типа):

1. эксперименты на распадах каонов на лету [27-30];

2. и эксперименты на остановившихся каонах [31,32].

Каждый тип эксперимента имеет свои преимущества и недостатки. Основным преимуществом экспериментов на распадах каонов на лету является относительно высокий аксептанс установки, что позволяет быстро набирать необходимую статистику, и отсутствие взаимодействий каона или (и) распадных частиц с материалом мишени. К недостаткам данного типа экспериментов можно отнести сильный фон, связанный с пучком, а также дополнительные потенциальные источники систематических ошибок, связанные с "историей пучка" и неопределенностью измерения импульса каона. В случае использования в эксперименте остановившихся каонов основным преимуществом является как раз таки отсутствие вышеперечисленных недостатков, а также возможность более точного определения кинематических характеристик распадных частиц. В тоже время, в этом случае аксептанс установки значительно снижается и возникает необходимость тщательно учитывать эффекты, связанные со взаимодействием пионов и фотонов с материалом мишени.

1.2.2 Эксперименты

В первых экспериментах по измерению вероятности компоненты структурного излучения в К* -> 7Г^±7г7 распадах, проведенных в 1972-1986 годах, использовались распады каонов на лету. Ниже перечисляются эти эксперименты и приводятся полученные в них результаты.

БНЛ 1972. Первым экспериментом по измерению компоненты структурного излучения в K^i распаде и главным по значимости результата среди первых является эксперимент, проведенный в Брукхейвенской Национальной Лаборатории (БНЛ США) в 1972 году [27]. Эксперимент был проведен на ускорителе-синхротроне с переменным градиентом (AGS, Alternating Gradient Synhchrotron) на частично разделенном каонном пучке с импульсом 1.8 ГэВ/с. Как было сказано выше, в эксперименте были использованы распады каонов на лету.

В ходе анализа данных, набранных в этом эксперименте, всего было отобрано около 4000 событий К^-у распада для всего возможного диапазона кинетических энергий положительного пиона. Но для надежного исключения фона, исходящего от К_т2 и К_ж3 распадов, вычисление вероятности было проведено для диапазона кинетической энергии 7Г⁺ от 55 до 90 МэВ в системе покоя каона. Таким образом, число событий, на основе которых была измерена вероятность компоненты прямого испускания фотона, составило около 2100. Соответствующая измеренная величина вероятности оказалась равной:

Br{DE) = (1.56 ± 0.35 ± 0.5) х Ю^-5.

Проверка формы экспериментального спектра на наличие INT компоненты показала, что в пределах ошибки она равна нулю. Поэтому было сделано заключение, что амплитуда DE компоненты целиком определяется магнитной составляющей.

CERN 1976. Второе измерение вероятности структурного излучения в распаде Кц2~, было проведено в ЦЕРНе в 1976 году в эксперименте, предназначенном для поиска зарядовой асимметрии в К⁺ —> 7Г⁺7Г7 и К~ -» 7Г~7Г7 распадах, которая бы указывала на СР нарушение [17-19]. В эксперименте использовался неразделенный пучок заряженных каонов с импульсом 5 ГэВ/с, полученный на протонном синхротроне.

В ходе анализа экспериментальных данных было извлечено 1356 К⁺ —> 7Г⁺7Г7 и 1105 К~ —> 7г^-7г7 событий, образуя суммарную статистику в 2461 событие. Измерение вероятности компоненты структурного излучения в данном эксперименте, в отличие от всех экспериментов до и после, было проведено не на основе фитирования экспериментального спектра К^ распада суммой IB и DE компонент, полученных в моделировании, а сначала была измерена полная

вероятность моды К^-у, которая оказалась равной (2.87±0.32) х Ю^-4, и потом из нее была вычтена вероятность основной компоненты, т.е. внутреннего тормозного излучения, вычисленная теоретически. Таким образом, для вероятности компоненты структурного излучения для диапазона кинетических энергий 7Г⁺ от 55 до 90 МэВ в системе покоя каона было получено значение [28]:

Бг(>) = (2.3 ± 3.2) х Ю^-5.

Способ определения вероятности и объясняет столь большую ошибку измерения.

ИСТРА 1986. Следующее измерение вероятности данной моды было проведено в 1986 году на 70-ГэВ-ом ускорителе ИФВЭ на установке ИСТРА ИЯИ АН СССР [33] также с использованием распадов каонов на лету. Измерения проводились на пучке отрицательных частиц ускорителя с энергией 24.5 ГэВ, в котором примесь каонов составляла около 6%. Определенная в этом эксперименте вероятность компоненты структурного излучения для диапазона кинетических энергий 7г⁺ от 55 до 90 МэВ в системе покоя каона на основе анализа 140 событий Кп2-у распада оказалась равной [29]:

Br{DE) = (2.05 ± 0.46) х 10"⁵.

Этот результат также согласуется с предположением, что амплитуда DE компоненты определяется магнитной составляющей.

Как видно, несмотря на хорошую взаимосогласованность результатов всех трех экспериментов, их среднее, равное (1.8 ±0.4) х 10"⁵, оказалось примерно в 5 раз больше вероятности DE компоненты, вычисленной в предположении, что ее амплитуда имеет магнитную природу и состоит из редуцированной аномальной составляющей. С другой стороны, это значение не противоречит тому, что магнитная амплитуда состоит из суммы редуцированной аномальной и прямой слабой аномальной амплитуд. В данной ситуации, поэтому, несмотря на некоторую неопределенность, казалось, что вопрос с вероятностью DE компоненты был уже в большей степени решен. Но ситуация изменилась после того, как был проведен эксперимент Е787 (БНЛ, США), в котором для вероятности компоненты структурного излучения было получено значение примерно в четыре

раза меньше усредненного значения результатов предыдущих экспериментов. Далее переходим к рассмотрению этого и последующих экспериментов.

Эксперимент Е787. Из всех экспериментов по измерению вероятности компоненты прямого испускания фотона из вершины К_п2у распада наиболее значимым, пожалуй, является эксперимент Е787 с использованием распадов остановившихся каонов, в котором удалось получить по сей день наиболее точное значение. Данный эксперимент был проведен в Брукхейвенской Национальной Лаборатории (БНЛ, США) в 1998 году на установке Е787 [34-41], установленной на протонном синхротроне с переменным градиентом (AGS, Alternating Gradient Synhchrotron). Ввиду важности данного эксперимента остановимся на нем более подробно.

Экспериментальная установка, общая схема которой изображена на рис. 3,

Рис. 3: Схема детектора Е787. 18

представляет собой соленоидальный магнитный спектрометр с полем 1.0 Тл, который включает в себя следующие основные элементы: мишень, состоящую из сцинтилляционных волокон; цилиндрическую дрейфовую камеру, внутри которой и расположена мишень; детектор Range Stack, сделанный из пластиковых сцинтилляторов; детектор Barrel Veto (BV); и два endcap-детектора.

В эксперименте пучок положительных каонов с импульсом 790 МэВ/с интенсивностью 7 х 10⁶ частиц на импульс ускорителя длительностью 1.6 с проходит через замедлитель в мишень, в которой происходит остановка и распад каонов. Мишень служит также для определения координат распавшихся каонов. Заряженные продукты распада каона попадают в дрейфовую камеру, которая позволяет определить импульс заряженной частицы. Далее заряженная частица попадает в детектор Range Stack, с помощью которого измеряется полная энергия частицы и определяется ее тип. Координаты и энергии фотонов и других нейтральных распадных частиц измерялись герметичной калориметрической системой детектирования, состоящей из детектора Barrel Veto, расположенного вокруг детектора Range Stack, и двух endcap-детекторов, которые расположены на торцах дрейфовой камеры. Детектор Barrel Veto и два endcap-детектора вместе покрывают полный телесный угол.

Разрешение этого детектора по импульсу заряженной частицы составляет <7_Р„ = 0.0164 р_м, а по энергии фотонов - а^₇ = 1.676J2y МэВ.

Триггер для К_Ж2~/ распада в данном эксперименте требовал: наличие распада остановившегося в мишени К⁺; трек от заряженной частицы с кинетической энергией в диапазоне от 55 до 109 МэВ в системе покоя каона (55 являются верхней границей кинетической энергии 7Г⁺ из распада К^ и 109 МэВ - кинетической энергией 7Г⁺ из распада К^)', не менее трех кластеров в BL детекторе; отсутствие какой-либо частицы в RS детекторе; и отсутствие энерговыделения в endcap-детекторе.

Общее число каонов, остановившихся в мишени, составило 1.8 х 10^й, а число событий прошедших триггер - 1.1 х 10⁷. Энергии и направления движения фотонов определялись восстановлением ливней в BL детекторе и вершиной распада К⁺ в мишени. Импульс 7Г⁺ определялся с помощью информации о распаде К⁺ в мишени, трековой информации в дрейфовой камере и RS детекторе.

В результате анализа данных, полученных в этом эксперименте в диапазоне импульсов 7Г+ от 140 до 180 МэВ/с в системе покоя каона, удалось извлечь около 2 х 10⁴ К_Ж2-у событий. Измеренная вероятность компоненты структурного излучения в данном диапазоне импульсов 7г+ составила [31]:

Br(DE) = (4.7 ± 0.8 ± 0.3) х Ю^-6.

Это значение оказалось примерно в 3.8 раз меньше усреднения по результатам трех предыдущих экспериментов и согласуется с предположением, что магнитная амплитуда состоит из редуцированной аномальной составляющей. Это вызвало дополнительный интерес к данному распаду и послужило новым стимулом для проведения дальнейших экспериментов по измерению структурного излучения в К_П2-у распаде. Стоит отметить, что и в данном эксперименте также не удалось наблюдать наличие INT составляющей в амплитуде K^i распада.

Эксперимент Е470. Очередное измерение вероятности компоненты структурного излучения в распаде К^у с использованием распадов остановившихся каонов было проведено в эксперименте Е470 (КЕК, Япония) в 2001 году. Подробное рассмотрение экспериментальной установки и условий проведения эксперимента будет дано в следующей главе. Сейчас же приведем лишь результаты первичного анализа данных [32], полученных в этом эксперименте, в ходе которого удалось извлечь 4434 К_Ж2у событий в диапазоне импульсов 7г⁺ от 115 до 175 МэВ/с. Вычисленная на основе анализа этих данных вероятность компоненты структурного излучения в диапазоне кинетических энергий 7г⁺ от 55 до 90 МэВ равна:

Br(DE) = (3.2 ± 1.3 ± 1.0) х 10"⁶.

Это значение хорошо согласуется с результатом Брукхейвенского эксперимента и подтверждает гипотезу, что амплитуда состоит из редуцированной аномальной составляющей. Кроме того, фитировапие экспериментального спектра суммой IB, INT и DE компонент, полученных в Монте-Карло моделировании, показало, что INT компонента в пределах ошибки отсутствует. Отметим еще, что в данном анализе также была вычислена полная вероятность данной моды, которая оказалась равной [32]:

Br(DE, total) = (6.1 ± 2.5 ± 1.9) х Ю^-6.

Эксперимент ИСТРА. Последний эксперимент по измерению вероятности компоненты прямого испускания фотона из вершины К^ распада был проведен в 2004 году в Институте физики высоких энергий в Протвино на синхротроне U-70 на установке ИСТРА+, которая представляет собой модифицированную версию установки ИСТРА-М [42]. Схема экспериментальной установки

_{ЗІСаізСЗі Щ}

*$***$

м . s/, л**:^-,¹ iV-.л і»*:^ш'

'?. )С\ \

\ *<

Рис. 4: Схема экспериментальной установки ИСТРА+.

приведена на рис. 4. Измерения проводились на пучке отрицательных частиц ускорителя ИФВЭ с импульсом 25 ГэВ/с и интенсивностью ~ 3 х 10⁶ частиц на импульс ускорителя. Примесь каонов в пучке составляла около 3%. В эксперименте использовались распады каонов на лету.

Установка работает следующим образом: частицы пучка, отклоненные магнитом Ml, регистрировались четырьмя пучковыми пропорциональными камерами ВРС1-ВРС4. Каоны идентифицировались тремя пороговыми газовыми черенковскими счетчиками С0-С2. Импульс вторичных заряженных частиц из распада каона, отклоненных магнитом М2 в вертикальной плоскости, измерялся с помощью трех пропорциональных камер РС1-РСЗ, трех дрейфовых камер DC1-DC3 и четырьмя плоскостями дрейфовой трубки DT. Вторичные фотоны регистрировались с помощью электромагнитных калориметров SP1 и SP2 из свинцового стекла. Во избежание регистрации низкоэнергетических фотонов распадный объем был окружен системой из восьми колец из свинцового стекла SP2. Более подробную информацию об устройстве и принципе работы установки можно получить в работах [43-48].

В ходе анализа экспериментальных данных было выделено 930 событий К~ —> 7г~7г7 распада с полностью восстановленной кинематикой в диапазоне кинетических энергий 7г~ в системе покоя распавшегося каона от 55 до 90 МэВ.

Таблица 1: Таблица результатов предыдущих экспериментов по измерению вероятности компоненты структурного излучения в распаде К_П2у Измерения проведены в диапазоне кинетических энергий я^-* от 55 до 90 МэВ в системе покоя распавшегося К*.

Вероятность компоненты структурного излучения, определенная на основе анализа этих данных в том же диапазоне кинетических энергий 7г~~, составила [30]:

Br(DE) = (3.7 ± 3.9 ± 1.0) х Ю^-6.

Результат был получен в предположении, что амплитуда компоненты структурного излучения состоит только из магнитной составляющей. Полученная величина вероятности свидетельствует о том, что магнитная амплитуда состоит из редуцированной аномальной составляющей. Кроме того, в пределах ошибок данный результат хорошо согласуется с результатами двух последних экспериментов.

Результаты вышеописанных экспериментов представлены в таблице 1, из которой видно, что экспериментальные результаты по величине Br(DE) разделились на две группы: первые три эксперимента и вторые три эксперимента. Взвешенное среднее первой группы экспериментов равно (1.8±0.4) х Ю^-5, в то время как для второй группы экспериментов для среднего получаем (0.44±0.07) хЮ"⁵, что отличается более чем на 3 стандартных отклонения от первого усреднения.

Как было показано в теоретическом введении, аналогичная неопределен-

ность имеется также и в теоретических оценках величины вероятности компоненты структурного излучения. При этом, величина оценки, данная формулой (11) хорошо согласуется с величиной первого усреднения экспериментальных результатов, а оценка представленная формулой (10) - с величиной второго усреденения.

Отсутствие однозначного решения этой проблемы и явилось дополнительным стимулом для проведения повторного и детального анализа данных, полученных в эксперименте Е470 КЕК, целью которого было получение более точного результата для вероятности компоненты структурного излучения в К_п2-у распаде.

2 Экспериментальная установка

В данной главе обсуждаются основные принципы эксперимента Е470 по измерению компоненты прямого испускания фотона из вершины К^у распада, проведенного на модифицированной экспериментальной установке Е246.

2.1 Основные принципы эксперимента

Для набора экспериментальных данных, анализ которых представлен в данной работе, была использована модифицированная экспериментальная установка Е246 (КЕК, Цукуба, Япония) [49-52], которая была собрана в Национальной лаборатории физики высоких энергий в Японии для поиска Т-нарушающей поперечной поляризации мюона в распаде К⁺ —> 7гуЦ^+гЛ с использованием остановившихся каонов [53-55]. Наряду с модификацией, в установке был также изменен и триггер для оптимизации набора статистики. Эксперимент был проведен осенью 2001 года под названием Е470.

Основными принципами данного эксперимента являются использование ка-онного пучка низкой интенсивности, что значительно снижает фон, и остановившихся каонов, которые наряду с геометрией электромагнитного калориметра, покрывающей телесный угол 0.75 х 4тт ср, позволяют полностью восстановить кинематику исследуемого распада, уменьшить систематические погрешности, связанные с транспортировкой пучка и асимметричным распределением каонов в пучке. Кроме того, в данном эксперименте легко подавляются распады каонов на лету или во время замедления и связанные с этим фоновые события, в первую очередь, из-за совпадений с пионами в пучке.

2.2 Принцип работы экспериментальной установки

Общий вид экспериментальной установки сбоку и спереди показан на рис. 5. Вкратце установка состоит из следующих основных элементов:

1. пучкового черепковского счетчика;

2. активной мишени с кольцевым годоскопом;

*

W f

Экспериментальная установка E470

поглотитель

Мюонный полярнметер

Є счетчик

Черенковский счетчик

Коллиматор

пучок

О 0.5 lm

Т77777Ш7.

y-j Время-пролетиый

CsI(Tl) кристаллы

Мишень, кольцевые счетчики

| 4^J С4 і счетчик

V ^^

ВеО замедлитель .

ХРЗЪ

_^п

/г&/////

Вид сбоку

Вид спереди

3. тороидального сверхпроводящего магнитного спектрометра, состоящего из 12 азимутально расположенных воздушных секторов и системы многопроволочных пропорциональных камер в каждом секторе;

4. системы запускающих и время-пролетных счетчиков;

5. детектора нейтральных пионов на основе кристаллов CsI(Tl), расположенного в центре магнитного спектрометра;

6. и мюонного поляриметра, расположенного на выходе из магнитного спектрометра.

Мюонный поляриметр в данном эксперименте не использовался и при наборе статистики был отключен на триггерном уровне, поэтому его описание не приводится.

Коротко, экспериментальная установка работает следующим образом: пучок положительных каонов с импульсом ~ 660 МэВ/с из вторичного пучка линии К5 через вольфрамовый и свинцовый коллиматоры, которые формируют его профиль, проходит в Черенковский счетчик, где происходит разделение пионов и каонов. Далее каоны проходят через замедлитель из оксида бериллия, где теряют часть своей энергии, и с вероятностью около 38% останавливаются в активной мишени, состоящей из сцинтилляционных оптических волокон. В мишени каоны распадаются во всевозможные моды, одной из которых является искомая, К_Ж2-у. Мишень позволяет непосредственно определить х, у координаты остановившегося каона, а проводка продолжения трека заряженной частицы из магнитного спектрометра через кольцевой годоскоп в мишень позволяет определить также и его z координату. Энергия, время и направление вылета фотонов непосредственно из распада К⁺ или распада 7Г измеряются сегментированным детектором нейтральных пионов (электромагнитный калориметр), установленным в центральной части тороидального магнита. Калориметр покрывает телесный угол ~ 0.75 х 4к ср, определяемый наличием 12 азимутальных отверстий, для вылета заряженной частицы в один из 12 соответствующих секторов магнитного спектрометра, и 2 осевых (отверстий) для пучка. Импульс заряженной частицы определяется по ее треку в магнитном поле, который отслеживается с помощью системы многопроволочных пропорциональных камер,

установленных на входе (С2) и выходе (СЗ, С4) из магнита, а также активной мишени (х, у-координаты) и кольцевого годоскопа (z-координата). Далее значение импульса корректируется на ионизационные потери в мишени. Зная длину траектории, импульс и время пролета заряженной частицы в спектрометре от запускающего счетчика до время-пролетного счетчика (ВПС), можно определить квадрат ее массы, который наряду с энерговыделением в ВПС счетчике используется для разделения пионов от электронов и мюонов.

Регистрацией К_ж2~/ распада считается совпадение следующих условий: остановка К⁺ в мишени, регистрация заряженной частицы (7г⁺) запускающим и время-пролетным счетчиками и наличие трех фотонных кластеров в электромагнитном калориметре в определенном временном окне.

2.3 Экспериментальная установка

Ниже дается более подробное описание экспериментальной установки и приводятся ее характеристики. Изложены принципы работы деталей установки.

2.3.1 Каонный пучок

В эксперименте использовался низкоэнергетический (Рк+ ~ 660 МэВ/с) пучок положительных каонов, который был получен бомбардировкой платиновой мишени (6(В)х10(Ш)х60(Д) мм³) первичным 12-ГэВ-ным протонным пучком средней интенсивности 3.4 х 10¹² частиц на импульс тока. В результате средняя интенсивность вторичного каонного пучка длительности 2 с и периодом 4 с составляет 1.5 х 10⁵ каонов. Основные характеристики каонного пучка приведены в таблице 2.

2.3.2 ВО счетчики

ВО счетчики представляют собой 22 сцинтилляционных счетчика, расположенных вслед за коллиматором и перед Черепковским счетчиком по ходу пучка. ВО счетчики наряду с коллиматором используются для определения профиля пучка, а также слежения за его стабильностью. Кроме того, времена ВО счетчиков в анализе используются для подавления гало заряженных частиц.

Таблица 2: Основные параметры пучка линии К5.

Параметр Значение

Длина канала 12.5 м

Размер платиновой мишени 6(B) х 10(111)х60(Д) мм³

Интенсивность первичного протонного пучка 3.4 х 10¹²

Интенсивность каонного пучка 1.5 х 10⁵/ х 10¹²

Отношение интенсивностей пионов и каонов 6-8/1

Импульс максимума интенсивности пучка 660 МэВ/с

Импульсное разрешение ±3%

Временная структура пучка 2.0 с + 2.0 с

Расходимость пучка ±3

Размер пучка на мишени о_х = а_у =2.5 см

2.3.3 Черенковский счетчик

Черепковский счетчик [51,56,57], принципиальная схема которого изображена на рис. 6, установлен после коллиматора перед входом в экспериментальную установку и предназначен для идентификации каонов и пионов, так как в пучке имеется большая примесь положительных пионов в соотношении Nk/Nk « 6-f 8.

Черенковский счетчик состоит из следующих основных элементов: 1) радиатора из акрилового стекла (толщина 4 см и коэффициент преломления гг=1.49); 2) параболического зеркала для отражения излучения от каонов; 3) конического зеркала для отражения излучения от пионов; 4) и двух групп фотоэлектронных умножителей с конусами Винстона, которые предназначенны для фокусировки света на фотокатоды ФЭУ. Каждая группа умножителей состоит из 14 ФЭУ, расположенных по периметру радиатора в виде колец - внешнего, каонного, и внутреннего, пионного.

Для регистрации каонов используются ФЭУ Hamamatsu R580 со спектральной чувствительностью в диапазоне длин волн 300-650 нм, а для пионов -Hamamatsu R1398, чувствительный к ультрафиолетовому свету.

Принцип работы счетчика основан на разделении пионов и каонов по типу

Рис. 6: Схематический вид черепковского счетчика.

поведения излучения в радиаторе (отражение или преломление) в зависимости от угла конуса черепковского излучения. Как известно, черепковский угол излучения зависит от скорости частицы v и коэффициента преломления п и определяется выражением:

cos0 = l/(n-0),

где /3 = v/c. В зависимости от величины черепковского угла излучение либо преломляется на поверхности радиатора, либо отражается, если данный угол больше критического, 9_С, который определяется как:

sin#_c = 1/п.

Для радиатора из акрилового стекла (плексиглас, Пд = 1.49) критический угол составляет 42.2, в то время как черепковский угол для каонов и пионов с импульсом 650 МэВ/с составляет 36.2 и 46.7, соответственно. Поэтому излуче-

ниє от каона преломляется и покидает радиатор, а свет, излучаемый пионами, отражается от поверхности и поглощается внутри радиатора. Таким образом происходит разделение двух типов заряженных частиц.

Эффективность регистрации каонов составляет не менее 99% в диапазоне импульсов 600-700 МэВ/с, а вероятность ложной идентификации пиона как каона, не превышает 0.5%. Порог регистрации каонов установлен на уровне срабатывания 7 и больше ФЭУ каонного кольца.

2.3.4 Активная мишень

Активная мишень предназначена для остановки и дальнейшего распада каона, а также для определения координат точки остановки каона в плоскости {х, у), перпендикулярной к направлению пучка. Информация из мишени учитывается также при восстановлении трека заряженной частицы от распада каона в магнитном спектрометре.

Общий вид мишени схематично изображен на рис. 7. Мишень состоит из 256

ПУЧОК К

Сцинтилл. волокна, 256

Запускающие -счетчики, 12

Съем сигналов

Кольцевой
_ч годоскоп, 32 кольца

Рис. 7: Схематический вид активной мишени, сцинтилляционных оптоволокон (Bicron BCF-12), которые имеют квадратное

сечение размером 5x5 мм² и рабочую длину 20 см. Оптические волокна имеют следующие параметры: световыход - 25 фотоэлектронов/МэВ, время высвечивания - 3.2 нс(сг) и пространственное разрешение - 1.4 мм(сг). Эффективность остановки каонов в мишени составляет 38±2% от числа каонов зарегистрированных черенковским счетчиком. Съем сигнала с каждого оптоволокна осуществляется с помощью световода электронным фотоумножителем Hamamatsu Н3164.

В соответствии с геометрией магнитных секторов мишень окружена 12 сцин-тилляционными счетчиками, которые выполняют роль запускающих триггер-счетчиков. Средняя толщина каждого счетчика составляет около 1 см, а его ширина по внешнему периметру мишени около 3 см. Длина счетчика равна длине мишени, т.е. 20 см. Съем сигнала со счетчика осуществляется фотоумножителем Hamamatsu 3171.

Для определения 2-координаты вылета заряженной частицы на выходе из мишени используется кольцевой годоскоп [52,58], который расположен вокруг мишени. Годоскоп состоит из 32 колец, изготовленных из сцинтиллятора ВС408 (Bicron), каждый из которых имеет ширину 6 мм, внутренний и внешний диаметры 118 мм и 128 мм, соответственно. Съем сигнала осуществляется спек-тросмещающим волокном Yll (Kuraray), смещающими длину волны сцинтил-ляционного излучения в зеленую область спектра (WLS-волокна). WLS-волокна вклеены в канавки вдоль внешнего периметра каждого индивидуального кольца и съем сигнала осуществляется ФЭУ Hamamatsu R580-17.

Временное разрешение годоскопа составляет <7=1.0 не, а пространственное -1.7 мм и определяется геометрическим фактором, шириной колец. Эффективность регистрации заряженных частиц годоскопом составляет 98.4%.

2.3.5 Магнитный спектрометр

Тороидальный магнитный спектрометр [59], который является основой для всей экспериментальной установки, состоит из 12 идентичных секторов, расположенных по азимуту и образующих вращательную симметрию, рис. 5. Нумерация секторов аналогична нумерации на циферблате часов: 12-й номер соответствует самому верхнему, 3-й - самому правому, а 9-й - самому левому сектору (ес-

ли смотреть навстречу пучку каонов). Каждый сектор спектрометра состоит из "теплого" железного сердечника и "холодной" сверхпроводящей обмотки из сплава NbTi-Cu, помещенной в криостат с системой охлаждения на основе двухфазного гелия (при Т = 4.4 К). Однородное поле создается в воздушном зазоре между двумя параллельными поверхностями железных сердечников каждого сектора (ширина зазора - 20 см), обеспечивая захват заряженных частиц в диапазоне импульсов от 100 до 215 МэВ/с в телесном угле 1.5 ср. Максимальное значение магнитного поля, которое можно достичь в данной установке, составляет почти 1.8 Тл. В данном эксперименте, для максимизирования аксептанса K^i моды, а именно компоненты структурного излучения, было установлено значение поля равным 0.65 Тл. При этом значении поля практически полностью подавляется основная мода распада каона, К^ (вероятность распада 63.5%), и значительно подавляется одна из основных фоновых мод для K^j распада -К„2 (вероятность распада 21.2%).

Внутренний диаметр спектрометра составляет 1.1 м, внешний диаметр -3.8 м и общий вес - 38 т.

Пропорциональные камеры

Пропорциональные камеры служат для отслеживания трека заряженной частицы в магнитном спектрометре. Общий схематический вид камеры представлен на рис. 8. Камера состоит из двух катодных плоскостей: одна для определения азимутальной (или у) координаты, другая для определения полярной (или х) координаты. Между катодными плоскостями расположена анодная плоскость для обеспечения более высокого пространственного разрешения. Катоды камер имеют вид стрипов шириной 9 мм и зазором между ними в 1 мм. Анодные проволки расположены на расстоянии 2 мм друг от друга параллельно медианным плоскостям магнитных секторов, а расстояние между анодной и каждой из катодных плоскостей составляет 6 мм. Размеры камер составляют 16 х 56 см², 20 х 64 см², 20 х 72 см² для С2, СЗ и С4, соответственно.

Камеры работают в пропорциональной моде на смеси двух газов, аргона и этана взятых в соотношении 50 : 50. Координаты точек прохождения заряженной частицы через пропорциональные камеры определяются методом взвешен-

1 мм 9 мм

Катодные стрипы

Рис. 8: Пропорциональная камера, используемая в магнитном спектрометре.

ных зарядов [75-77]. Суть метода состоит в следующем. Во время прохождения заряженной частицы в камере на анодных проволках возникает лавинный заряд Q, который в свою очередь индуктивно наводит заряды ,- на ближайших катодных стрипах. Величина наводимого заряда в зависимости от точки нахождения лавинного заряда дается соотношением:

О ГО.%-\-%и "7ГТ

Qi = -77— / sech{——)dx, (12)

4L_eff J_ai ^^Leff

где йі - расстояние от начала катодного стрипа до заряда на аноде, w - ширина катодного стрипа, L_e/j - эффективное расстояние между анодом и катодом, которое определяется экспериментально и зависит от распределения взаимно индуцированных зарядов на близлежащих анодах и катодах.

Для определения координат точки прохождения частицы сначала для стрипа с максимальным наведенным зарядом q_max+i ^и Д^ВУ^Х соседних вычисляется

отношение:

о Qmax ~ Qmax+l /, „\

Ятпах Qmax—l

где q_max+i,Qmax-i ~ заряды, наведенные на соседних стрипах. Далее значения координат находятся из таблицы, в которой значение R подсчитано используя формулу (12) с шагом в 2 мм вдоль ширины стрипа. В этом случае достигается высокое пространственное разрешение вдоль направления анодных проволок (плоскость распада), хотя для направления перпендикулярного проволкам разрешение ограничивается расстоянием между ними. Это является оправданным, поскольку импульсное разрешение магнитного спектрометра в первую очередь зависит от точности восстановления координаты вдоль анодных проволок. В конечном счете разрешение камер составляет от 100 до 800 мкм в зависимости от камеры и, в основном, от угла вхождения частицы в катод.

Преимущество этого метода по сравнению с методом "центра тяжести" заключается в независимости пространственного разрешения от места прохождения заряженной частицы относительно катодного стрипа, а также более высокой точности восстановления координат трека [77,78].

Съем сигнала с камер осуществляется следующим образом: сигнал от заряда, наведенного на катодных стрипах, усиливается быстрым предусилителем, смонтированном на камере, и передается в основной усилитель. Далее основной усилитель расщепляет сигнал на две: задержанный аналоговый импульс посылается в зарядо-чувствительный АЦП через аналоговый сумматор (АС), а встроенный в усилитель дискриминатор образует цифровой импульс в ЭСЛ формате для использования в логических операциях. Так как съем сигналов с камер осуществляется с катодных стрипов, общее количество которых в 36 камерах составляет 3072, то использование такого же количества каналов АСП привело бы к значительному удорожанию электроники и снижению надежности ее функционирования. Поэтому принимая во внимание небольшую загрузку камер, было объеденено по 6 камер одинаковых типов, но расположенных в разных секторах спектрометра, через АС, выполняющий функцию ИЛИ для аналоговых импульсов. Таким образом число требуемых АЦП модулей сокращается в 6 раз.

ВПС счетчики

Для идентификации заряженной частицы в эксперименте измеряется ее время пролета от запускающего счетчика, расположенного вокруг мишени, до время-пролетного счетчика, расположенного на выходе из магнитного спектрометра за камерой С4. ВПС счетчик имеет размеры 20 х 80 см² в длину и ширину, и 2 см в толщину. Съем сигнала во время-пролетном счетчике осуществляется с обоих концов сцинтиллятора, для исключения зависимости времени от места взаимодействия частицы в счетчике. Сделать аналогичный съем сигнала в запускающем счетчике не удалось ввиду отсутствия достаточного пространства вокруг мишени, поэтому эта зависимость учитывается уже в дальнейшем анализе.

2.3.6 Детектор нейтральных пионов

Детектор нейтральных пионов [60-62,68] является одним из основных элементов экспериментальной установки, с помощью которого регистрируются фотоны как свободные, так и от распада нейтрального пиона. Детектор, общая схема которого приведена на рис. 9, состоит из 768 модулей на основе кристаллов CsI(Tl) и имеет в центральной части 12 азимутальных отверстий для прохождения заряженной частицы от распада каона в соответствующий сектор магнитного спектрометра и 2 осевых для прохождения пучка. Телесный угол, закрываемый модулями детектора, составляет 75% от 47Г ср.

Модули разделены по размерам на 10 типов, 7 основных и 3 дополнительных, и перекрывают угол в 7.5 как в полярном, так и в азимутальном направлении, за исключением 3 дополнительных типов, которые расположены ближе к оси пучка и для которых азимутальный угол увеличен до 15. Отверстия для вылета заряженных частиц имеют угловые размеры ±22.5 х ±7.5 (или ±3 х ±1 модуль), а внутренний и внешний диаметры калориметра составляют 40 и 100 см, соответственно.

Каждый модуль, рис. 10, в отдельности является независимым детектором и, в свою очередь, состоит из следующих элементов: сцинтилляционного кристалла CsI(Tl) формы усеченной пирамиды длиной 25 см (13.5 радиационных длин) и поперечными размерами 3x3 см² и 6 х 6 см² для меньшего и болыпе-

Мюонные отверстия

^{К+ Csl кристаллы}

Рис. 9: Детектор нейтральных пионов.

го оснований пирамиды; полупроводникового фотодиода, для съема сигнала с сцинтиллятора; и зарядочувствительного предусилителя, помещенного в непосредственной близости от фотодиода.

Сцинтиллятор CsI(Tl) имеет световыход примерно (45 — 50) х 10³ фото-нов/МэВ и максимум спектра излучения сдвинут в красную область, Х_тах ~ 550 нм. Радиационная длина его составляет /_rad=1.86 см, что и делает возможным использование относительно коротких кристаллов. CsI(Tl) пластичен, благодаря чему легко поддается обработке, и слабо гигроскопичен. Вес одного кристалла находится в пределах 1.9 - 2.9 кг, а общий вес калориметра составляет

Рис. 10: CsI(Tl) модуль.

примерно 1.7 тонн.

Съем сигнала с основных типов модулей осуществляется полупроводниковыми (кремниевыми) PIN-диодами S-3204-03 (корпорация Hamamatsu, Япония) с чувствительной площадью 18 х 18 мм², а с 48 дополнительных, расположенных вблизи пучка, - PIN-диодами S-3584-05 с чувствительной площадью 28 х 28 мм².

Калориметр настроен на регистрацию фотонов с энергиями от 10 до 250 МэВ и имеет разрешение 7^=5.5% по сумме энергий фотонов от распада 7Г. Временное разрешение в диапазоне энергий от 10 до 200 МэВ составляет <т=4.8 не и имеет угловое разрешение а$ = 3.1.

Данный детектор имеет следующие достоинства: 1) компактные размеры; 2) невосприимчивость к рассеянному магнитному полю; 3) хорошее сочетание спектров излучения и поглощения; 4) низкое рабочее напряжение; и 5) высокая стабильность и долговечность фотодиодов.

2.4 Электронный триггер эксперимента Е470

Задачей электронного триггера в этом эксперименте являлось эффективный набор статистики К^-у распада и по возможности подавление всех фоновых мод и случайных процессов. Поэтому триггер был выработан так, чтобы с самого начального этапа сбора данных максимизировать отношение сигнал/фон.

Для оптимизации работы триггер был сделан двухуровневым: 1-й уровень формируется на совпадениях от быстрых счетчиков и предназначен для выработки стробов для аналогово-цифровых преобразователей (АЦП) и запускаю-

щих сигналов в ВЦП, а 2-й уровень включает запаздывающие сигналы от более медленных детекторов и генерирует триггерный сигнал на запуск DAQ или сигнал сброса и очистки на АЦП и ВЦП в случае отрицательного решения [52,69]. Триггер 1-го уровня реализуется при совпадении следующих условий в заданном временном интервале:

1. Сработал черепковский счетчик. При этом несмотря на то, что вероятность ложной идентификации пиона как каона меньше 0.5%, в триггере 1-го уровня существует примесь от рассеянных пионов, так как пионов в 6-7 раз больше, чем каонов.

2. Сработал 1 или 2 ВО счетчика.

3. Сработал один из 12 запускающих счетчиков, расположенных вокруг мишени. Причем, сектор и запускающий счетчик должны быть соответствующими, т.е. их номера не должны отличаться более чем на единицу. Время срабатывания запускающего счетчика является стартовым для ВЦП. Так как каон останавливается в мишени и распадается со временем жизни 12 не, совпадение от черепковского счетчика берется в диапазоне 60 не.

4. Сработал 1 или 2 кольцевых годоскопа, расположенных вокруг мишени.

5. Сработал время-пролетный счетчик, на выходе того же сектора магнитного спектрометра, где и сработал запускающий счетчик. Сигнал от счетчика считывается с обоих концов и для триггера используется совпадение сигналов от обоих ФЭУ.

После генерирования триггера 1-го уровня схема выработки триггера самоблокируется до тех пор, пока не будет сигнал разблокировки от триггера 2-го уровня.

Триггер 2-го уровня включает в себя наличие не менее трех фотонных сигналов в CsI(Tl) калориметре во временном интервале 150 не.

Логически условие триггера можно записать в следующем виде:

С_к х [Fidk х TOF2_{] х З7 х (1,2)В0 х (1,2)ring,

где Ск - сигнал в Черепковском счетчике, условием срабатывания которого является зажжение не менее 7 ФЭУ; Fidi - сигнал в г±0,1-ом триггерном счетчике, расположенном вокруг мишени; TOF2j - сигнал в г'-ом время-пролетном счетчике; З7 - сигнал о регистрации не менее 3-х фотонных кластеров в электромагнитном калориметре CsI(Tl); (1,2)В0 - условие срабатывания 1 или 2 БО счетчиков; (l,2)ring - условие срабатывания 1 или 2 кольцевых счетчиков.

2.5 Система сбора данных

Сигналы со всех детекторов оцифровываются в АЦП и ВЦП, размешенных в крейтах стандарта FastBus и ТКО [70]. Кроме того, дополнительные сигналы поступают на счетчики, установленные в крейтах КАМАК. Информация в цифровом виде передается в модули памяти, выполненные в стандарте VME. Потоками данных управляет бортовой компьютер, также выполненный в виде VME-модуля (PA-RISC, операционная система - HP-RT): информация считы-вается из буферов модулей памяти, записывается на магнитную ленту (DLT-устройство емкостью до 20 Гб) и по запросу других компьютеров передается по сети Ethernet -для мониторинга и визуализации [71,72].

3 Анализ экспериментальных данных

3.1 Отбор К^-у событий

В данной главе даются принципы анализа экспериментальных данных, приводятся методы и критерии отбора событий К_п2^ распада и подавления фонов, использованные в анализе.

3.1.1 Основные принципы анализа экспериментальных данных

Основной целью данного анализа экспериментальных данных, как уже было сказано, является получение более точного значения для вероятности компоненты структурного излучения в распаде К^-у по сравнению с результатом первичного анализа [32]. Для достижения этой цели, соответственно, нужно получить данные более высокого качества, что требует решения следующих задач:

выделение большего числа К_п2~/ событий из экспериментальных данных, по сравнению с первичным анализом;

более тщательное подавление фона от К^з распада (который является основным фоном, имитирующим компоненту структурного излучения в Къ2~, распаде);

и более эффективное восстановление нейтрального пиона из трех фотонов для уменьшения вклада в систематическую ошибку.

Для решения этих задач была принята следующая стратегия анализа экспериментальных данных:

6. Критерии, применяемые в анализе для отбора К^-у событий, с одной стороны должны быть мягкими, чтобы сохранить как можно больше хороших событий, а с другой, применять их в относительно большем количестве, чтобы как можно тщательнее подавить всевозможные фоны.

7. Использовать в анализе не только прямые параметры, характеризующие К-пїі распад, но а также косвенные. (Примерами прямых параметров мо-

гут служить E$ff_nj) и E$ff_nj) (см. формулу (20) и формулу (21), соответственно) при г = 1, j = 2, а примерами косвенных параметров - значения этих же параметров при г = 1 и j — 3 или і = 2 и j = 3. То же самое можно сказать об углах и других вычисляемых параметрах.)

3. При разработке эффективного метода восстановления нейтрального пиона из трех фотонов использовать асимметрию распределения параметров, характеризующих К^ распад.

Предложенная стратегия анализа была тщательно исследована и оптимизирована с помощью Монте-Карло моделирования, которое изложено в следующей главе.

В целом анализ экспериментальных данных и получение окончательного результата состоит условно из следующих стадий:

8. Идентификация остановившегося в мишени каона и определение кинематических характеристик нейтральных и заряженных частиц, зарегистрировавшихся в различных частях экспериментальной установки, и применения первоначальных критериев отбора К^ событий.

9. Восстановление нейтрального пиона из трех фотонов.

10. Применение вторичных основных критериев отбора и полное извлечение исследуемого К^-г распада из всей совокупности данных, полученных на первом этапе анализа. Анализ и подавление различных фоновых процессов.

11. Отбор событий Кяз распада.

12. Монте-Карло моделирование эксперимента и сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

13. Оптирование экспериментального спектра К^-у распада, прошедшего все критерии отбора, суммой смоделированных спектров IB и DE компонент с целью определения доли DE компоненты в отобранных экспериментальных событиях и вычисление ее вероятности.

7. Исследование полученного результата на предмет систематических ошибок и их оценки.

В данной главе приводится описание первых четырех пунктов анализа. Пункты с 5-го по 7-й приводятся в следующих главах.

Основные моды распада К⁺ представлены в таблице 3, из которого видно,

Таблица 3: Основные моды распада К⁺.

что основными фоновыми модами для К_Ж2₇ распада являются К„2, Кез, К^з и К-хз распады. Несмотря на требование триггера наличия 3-х фотонных кластеров в CsI(Tl) калориметре, данные моды проходят триггер. Это происходит следующим образом: К_П2 распад проходит триггер благодаря имитации третьего фотона либо случайным срабатыванием CsI(Tl) калориметра, либо благодаря развалу одного из двух фотонов от распада нейтрального пиона на два. Прохождение триггера К_ез и Кцз модами аналогично прохождению К^, т.е. срабатыванием CsI(Tl) калориметра случайной частицей, которая выполняет роль недостающего фотона и восполняет недостающую энергию, уносимую нейтрино. К_ж3 распад проходит триггер благодаря тому, что один из четырех фотонов, образовавшихся после распада двух нейтральных пионов, улетучивается через одно из 12 азимутальных или 2 осевых отверстия CsI(Tl) калориметра и детектор регистрирует 3 оставшиеся фотона. При этом средняя энергия, уносимая улетучившимся фотоном, составляет примерно 50 МэВ, поэтому для примерно 1/3 событий К_ж% распада баланс энергии и импульса выполняется хорошо. Это

затрудняет его подавление стандартными ограничениями, типа ограничения на суммарную энергию или импульс распадных частиц. Тем не менее, в данном анализе К^з распад, как будет показано ниже, хорошо подавлен с помощью других ограничений.

В процессе анализа использовались три типа координатных систем:

14. Глобальная система с началом, совпадающим с центром мишени. Ось X направлена вправо в третий сектор, ось Y направлена вверх в двенадцатый сектор, ось Z совпадает с осью пучка. Данная система используется при анализе событий в мишени и детекторе нейтральных пионов.

15. Локальная координатная система, имеющая общие центр и ось Z с глобальной системой. Ось X направлена в сектор магнита, а ось Y - по азимуту. Существует 12 идентичных локальных систем индивидуально для каждого сектора. Они используются для проводки трека заряженной частицы в магните и определения импульса.

16. Плоская координатная система индивидуальной пропорциональной камеры. Центр системы совпадает с геометрическим центром камеры, а направления осей X и Y такие же, как и в локальной системе, за исключением камеры С2, где ось X совпадает с осью Z глобальной (или локальной) координатной системы. Плоская система использовалась при определении точки пересечения трека частицы с камерой. Ось X определяет полярное направление (отклонение) частицы, а ось Y - азимутальное по (против) часовой стрелки.

3.1.2 Определение характеристик зарегистрированных частиц и начальные критерии отбора событий

В данном разделе описывается процесс определения кинематических характеристик частиц, зарегистрированных в различных частях установки и их идентификация. Приводятся первоначальные критерии отбора событий К_п2-у распада.

Идентификация положительного каона

Начальная идентификация каона происходит в черенковском счетчике при условии срабатывания не менее 7 ФЭУ каонного кольца. Распад каона в мишени приводит к срабатыванию от одного до девяти сцинтилляционных волокон, с энерговыделением в каждом из них более 900 каналов АЦП (900-й канал АЦП соответствует энерговыделению в волокне примерно 5 МэВ). Волокна с энерговыделением менее 900 каналов АЦП в основном соответствуют заряженной частице из распада каона. Типичная картина, демонстрирующая распад каона в мишени, показана на рис. 11, где волокна, в которых произошло замедление и

Рис. 11: Картина, демонстрирующая распад остановившегося в мишени каона. Остановка и распад каона произошел в волокнах с большим энерговыделением (темный цвет). Волокна с меньшим энерговыделением (менее насыщенный тон) в виде прямой линии соответствуют треку заряженной частицы.

остановка каона, изображены темным цветом. Наряду с каонными волокнами

на рисунке видны также и волокна с низким энерговыделением (светлый тон), которые расположены на одной прямой. Эти волокна соответствуют треку заряженной частицы из распада каона.

За х, у координаты остановки каона принимаются координаты центра одного из каонных волоки, который расположен на продолжении трека вторичной заряженной частицы и который находится на расстоянии не далее 15 мм от начала трека заряженной частицы. Это условие соответствует тому, что в принципе между началом трека заряженной частицы и точкой остановки каона может быть один пустой, т.е. незажженный фибр, что является одним из источников систематических ошибок. За z координату остановки каона принимается координата, полученная продолжением трека заряженной частицы из магнитного спектрометра в мишень до пересечения с волокном, которым определяются X, у координаты остановки каона.

Наряду с энеговыделением каона в мишени также фиксируется и время его прибытия, которое далее используется для определения времени с момента прибытия каона до его распада. Временной интервал между остановкой каона (время каонного волокна) и регистрацией заряженной частицы от распада каона запускающим счетчиком не должен превышать 60 не, что соответствует пяти временам жизни каона (тк+ — 12.4 не).

На рис. 12 показаны временные спектры каона: а) для случая АЦП< 3000 каналов, и Ь) - АЦП> 3000 каналов. Пик в районе Т_к+ ~ 3 не в случае а) соответствует распадам каонов на лету. Чтобы подавить эти распады каонов на лету, но вместе с тем, чтобы сохранить хорошие события с АЦП< 3000 каналов, применяется ограничения на время прибытия каона в мишень в зависимости от энерговыделения каона. Поэтому для дальнейшего анализа отобраны события с Т_к > 2 не, для которых энерговыделение в мишени составляет > 3000 каналов АЦП, и с Тк > 4 не, для которых энерговыделение составляет < 3000 каналов АЦП.

Случайные совпадения в мишени подавляются также применением и дополнительных критериев. Вводится ограничение на корреляцию времен в черен-ковском счетчике и мишени, а также черенковском и запускающем счетчиках. Кроме того, при отборе событий накладываются ограничения на число срабо-

T(K⁺)_# ns

Т(К⁺), ns

Рис. 12: Временные спектры распадов каопов в мишени: а) для случая 900 <АЦП<3000 каналов; Ь) для АЦП>3000 каналов. Пик в районе Т_к+ ~ 3 не на рисунке а) соответствует распадам каонов на лету.

тавших ВО счетчиков, на число сработавших колец в кольцевом годоскопе и на числе треков зяраженной частицы в мишени, которые должны равняться 1.

Таким образом для идентификации каона применяются следующие ограничения:

АЦП > 900 каналов;

2 < Т_к < 60 не для АЦП > 3000 каналов и 4 < Т_к < 60 не для 900 <АЦП< 3000 каналов;

N(BQ) = 1;

N(ring) = 1;

N {track.ch.p.) = 1.

Импульсный анализ заряженных частиц

Импульс заряженной частицы определяется по ее треку в магнитном спектрометре, который восстанавливается численным интегрированием уравнений движениями далее значение импульса корректируется на ионизационные потери в мишени.

Трек заряженной частицы отслеживается с помощью трех пропорциональных камер С2, СЗ, С4, установленных на входе (С2) и выходе (СЗ, С4) магнитного спектрометра. Кроме того, при восстановлении трека используется информация, полученная из мишени (х, у координаты) и кольцевого годоскопа (г координата).

Импульс заряженной частицы в спектрометре определяется в два этапа. На первом этапе вычисляется затравочное значение импульса в нулевом приближении в предположении, что магнитное поле однородно и потому частица движется по окружности. Приняв точки прохождения заряженной частицы через камеры за точки окружности, вычисляется радиус этой окружности, откуда по формуле р = ReB, где R - радиус окружности, е - заряд электрона а В -напряженность магнитного поля, соответственно, и импульс частицы.

Далее, на втором этапе импульс уточняется восстановлением трека частицы численным интегрированием дифференциальных уравнений движения заряженной частицы в магнитном поле методом Рунге-Кутта [80,81]. Для решения этой задачи требуется пять граничных условий: два направляющих косинуса угла вхождения частицы в магнитное поле, две координаты точки входа (третья координата фиксирована расположением самой камеры) и импульс частицы, который вычисляется на первом этапе. Так как на входе в магнит установлена только одна камера (С2), то угол входа частицы в магнит невозможно определить с достаточной точностью. Поэтому в анализе используется обратная проводка трека, т.е. в уравнении движения знак заряда частицы меняется на обратный. В этом случае начальные граничные условия задаются по

треку частицы на выходе из магнита (камеры СЗ, С4). Соответствие полученного после интегрирования уравнений движения с затравочными граничными условиями трека с экспериментальными точками прохождения частицы камеры и мишень определяется методом х² [80]. При этом наилучшее совпадение экспериментальных и аппроксимированных точек достигается варьированием (последовательными итерациями) граничных условий, что соответствует минимальному значению х²) который определяется следующим образом:

у2= у (x{hit)ij - x{fit)i,j? ,_и.

Здесь x(fit)ij - точка прохождения восстановленного трека в г-той плоскости камеры Cj-ой, a x(hit)ij - экспериментальная точка. В итоге в анализе используется проводка трека по четырем точкам (три камеры и мишень), а в процессе анализа варьируются 9 переменных (по две координаты на каждую точку и импульс) с заданием 5 граничных условий. Полученное х² распределение показано на рис. 13.

Для обеспечения лучшей сходимости восстановленного в магнитном спектрометре трека заряженной частицы в точку остановки каона в мишени, использовалась информации о треке заряженной частицы в самой мишени, представляющем собой последовательность сцинтилляционных волокон, лежащих на одной прямой. Для этого трек заряженной частицы фитировался прямой линией и далее, зная уравнение прямой, определяются х, у координаты точки пересечения трека с ободком мишени, z координата данной точки определяется с помощью кольцевого годоскопа.

В результате анализа было получено пространственное разрешение на камерах для полярного направления (ответственного за точность восстановления импульса) около 600 мкм (среднее квадратичное отклонение). Различие с собственным разрешением камер, а ~ 200 мкм, объясняется многократным рассеиванием в мишени, в материале камер и в воздухе на пути пролета частиц. В азимутальном направлении получено пространственное разрешение а ~ 900 мкм. В этом случае точность обусловлена в основном конструкцией камер, т.к. анодные проволочки размещены параллельно азимутальным катодным стрипам и потому разрешение определяется расстоянием между анодными проволочками

!- . ' - ' I , . , . і , . , , і , , . . і . . . , і . .,).,,,1

Рис. 13: Распределение x² Д^ля трека заряженных частиц от К_П2, К_ж3, К^з, КеЗ и К_П2-у распадов в магнитном спектрометре в логарифмическом масштабе, полученное в импульсном анализе.

в 2 мм.

Пространственное разрешение в кольцевом годоскопе составило а ~ 1.8 мм, а в мишени а ~ 3.9 мм. Такое умеренное разрешение в мишени объясняется неточной информацией о точке остановки каона, который тормозится, как правило, в 1-9 сцинтилляционных волокнах. Точность восстановления определяется также многократным рассеиванием и удаленностью мишени от магнитного спектрометра.

И наконец импульс частицы корректируется на ионизационные потери в ми-

шени, используя формулу Бете-Блоха [79],

2т_ес?ч²Р²

)-/з²

(15)

где Na - число Авогадро, г_е - классический радиус электрона, т_е - масса элек-

N

Р, MeV/c

Рис. 14: Восстановленный импульсный спектр заряженных частиц с учетом потерь энергии в мишени. На рисунке представлены события с ограничением X² < Ю. Ширина пика К_Ж2 событий с Р_ж+ = 205 МэВ/с равна а = 2.6 МэВ/с.

трона, ze - заряд ионизирующей частицы; Z, А и I - атомный номер, атомный вес и ионизационная постоянная среды (пластмассовый сцинтиллятор), соответственно; /3 и 7 - скорость и Лоренц-фактор частицы. При использовании данной формулы вместо га_е, массы заряженной частицы, было подставлено значение массы положительного пиона.

Импульсное разрешение, полученное в этом анализе, при P_v+ = 205 МэВ/с (Кя2 распад) соответствует о = 2.6 МэВ/с.

Для отбора хороших событий используется ограничение х² < Ю. События с X² > 10 представляют собой в основном распады положительных пионов на лету, а также рассеянные в пассивном материале частицы. Полученный в анализе импульсный спектр заряженных частиц с ограничением х² < 10 представлен на рис. 14. Как видно из рисунка, несмотря на требование наличия в триггере трех фотонов и потому сильному подавлению, пик от Кп2 распада все же выделяется довольно сильно. Кроме того, виден еще и небольшой пик от Кц2 распада, который возникает из-за случайных совпадений. Поэтому для подавления этих мод используется ограничение P_ff+ < 180 МэВ/с.

К —> 7Г+7Г7 распад в рамках l/Nc разложения

В первых экспериментах по измерению вероятности компоненты структурного излучения в К - 7Г±7г7 распадах, проведенных в 1972-1986 годах, использовались распады каонов на лету. Ниже перечисляются эти эксперименты и приводятся полученные в них результаты.

БНЛ 1972. Первым экспериментом по измерению компоненты структурного излучения в K i распаде и главным по значимости результата среди первых является эксперимент, проведенный в Брукхейвенской Национальной Лаборатории (БНЛ США) в 1972 году [27]. Эксперимент был проведен на ускорителе-синхротроне с переменным градиентом (AGS, Alternating Gradient Synhchrotron) на частично разделенном каонном пучке с импульсом 1.8 ГэВ/с. Как было сказано выше, в эксперименте были использованы распады каонов на лету.

В ходе анализа данных, набранных в этом эксперименте, всего было отобрано около 4000 событий К -у распада для всего возможного диапазона кинетических энергий положительного пиона. Но для надежного исключения фона, исходящего от Кт2 и Кж3 распадов, вычисление вероятности было проведено для диапазона кинетической энергии 7Г+ от 55 до 90 МэВ в системе покоя каона. Таким образом, число событий, на основе которых была измерена вероятность компоненты прямого испускания фотона, составило около 2100. Соответствующая измеренная величина вероятности оказалась равной: Br{DE) = (1.56 ± 0.35 ± 0.5) х Ю-5.

Проверка формы экспериментального спектра на наличие INT компоненты показала, что в пределах ошибки она равна нулю. Поэтому было сделано заключение, что амплитуда DE компоненты целиком определяется магнитной составляющей. CERN 1976. Второе измерение вероятности структурного излучения в распаде Кц2 , было проведено в ЦЕРНе в 1976 году в эксперименте, предназначенном для поиска зарядовой асимметрии в К+ — 7Г+7Г7 и К -» 7Г 7Г7 распадах, которая бы указывала на СР нарушение [17-19]. В эксперименте использовался неразделенный пучок заряженных каонов с импульсом 5 ГэВ/с, полученный на протонном синхротроне.

В ходе анализа экспериментальных данных было извлечено 1356 К+ — 7Г+7Г7 и 1105 К — 7г-7г7 событий, образуя суммарную статистику в 2461 событие. Измерение вероятности компоненты структурного излучения в данном эксперименте, в отличие от всех экспериментов до и после, было проведено не на основе фитирования экспериментального спектра К распада суммой IB и DE компонент, полученных в моделировании, а сначала была измерена полная вероятность моды К -у, которая оказалась равной (2.87±0.32) х Ю-4, и потом из нее была вычтена вероятность основной компоненты, т.е. внутреннего тормозного излучения, вычисленная теоретически. Таким образом, для вероятности компоненты структурного излучения для диапазона кинетических энергий 7Г+ от 55 до 90 МэВ в системе покоя каона было получено значение [28]: Бг( ) = (2.3 ± 3.2) х Ю-5. Способ определения вероятности и объясняет столь большую ошибку измерения. ИСТРА 1986. Следующее измерение вероятности данной моды было проведено в 1986 году на 70-ГэВ-ом ускорителе ИФВЭ на установке ИСТРА ИЯИ АН СССР [33] также с использованием распадов каонов на лету. Измерения проводились на пучке отрицательных частиц ускорителя с энергией 24.5 ГэВ, в котором примесь каонов составляла около 6%. Определенная в этом эксперименте вероятность компоненты структурного излучения для диапазона кинетических энергий 7г+ от 55 до 90 МэВ в системе покоя каона на основе анализа 140 событий Кп2-у распада оказалась равной [29]: Br{DE) = (2.05 ± 0.46) х 10"5.

Этот результат также согласуется с предположением, что амплитуда DE компоненты определяется магнитной составляющей.

Как видно, несмотря на хорошую взаимосогласованность результатов всех трех экспериментов, их среднее, равное (1.8 ±0.4) х 10"5, оказалось примерно в 5 раз больше вероятности DE компоненты, вычисленной в предположении, что ее амплитуда имеет магнитную природу и состоит из редуцированной аномальной составляющей. С другой стороны, это значение не противоречит тому, что магнитная амплитуда состоит из суммы редуцированной аномальной и прямой слабой аномальной амплитуд. В данной ситуации, поэтому, несмотря на некоторую неопределенность, казалось, что вопрос с вероятностью DE компоненты был уже в большей степени решен

Черенковский счетчик

Мюонный поляриметр в данном эксперименте не использовался и при наборе статистики был отключен на триггерном уровне, поэтому его описание не приводится.

Коротко, экспериментальная установка работает следующим образом: пучок положительных каонов с импульсом 660 МэВ/с из вторичного пучка линии К5 через вольфрамовый и свинцовый коллиматоры, которые формируют его профиль, проходит в Черенковский счетчик, где происходит разделение пионов и каонов. Далее каоны проходят через замедлитель из оксида бериллия, где теряют часть своей энергии, и с вероятностью около 38% останавливаются в активной мишени, состоящей из сцинтилляционных оптических волокон. В мишени каоны распадаются во всевозможные моды, одной из которых является искомая, КЖ2-у. Мишень позволяет непосредственно определить х, у координаты остановившегося каона, а проводка продолжения трека заряженной частицы из магнитного спектрометра через кольцевой годоскоп в мишень позволяет определить также и его z координату. Энергия, время и направление вылета фотонов непосредственно из распада К+ или распада 7Г измеряются сегментированным детектором нейтральных пионов (электромагнитный калориметр), установленным в центральной части тороидального магнита. Калориметр покрывает телесный угол 0.75 х 4к ср, определяемый наличием 12 азимутальных отверстий, для вылета заряженной частицы в один из 12 соответствующих секторов магнитного спектрометра, и 2 осевых (отверстий) для пучка. Импульс заряженной частицы определяется по ее треку в магнитном поле, который отслеживается с помощью системы многопроволочных пропорциональных камер, установленных на входе (С2) и выходе (СЗ, С4) из магнита, а также активной мишени (х, у-координаты) и кольцевого годоскопа (z-координата). Далее значение импульса корректируется на ионизационные потери в мишени. Зная длину траектории, импульс и время пролета заряженной частицы в спектрометре от запускающего счетчика до время-пролетного счетчика (ВПС), можно определить квадрат ее массы, который наряду с энерговыделением в ВПС счетчике используется для разделения пионов от электронов и мюонов.

Регистрацией Кж2 / распада считается совпадение следующих условий: остановка К+ в мишени, регистрация заряженной частицы (7г+) запускающим и время-пролетным счетчиками и наличие трех фотонных кластеров в электромагнитном калориметре в определенном временном окне.

Ниже дается более подробное описание экспериментальной установки и приводятся ее характеристики. Изложены принципы работы деталей установки.

В эксперименте использовался низкоэнергетический (Рк+ 660 МэВ/с) пучок положительных каонов, который был получен бомбардировкой платиновой мишени (6(В)х10(Ш)х60(Д) мм3) первичным 12-ГэВ-ным протонным пучком средней интенсивности 3.4 х 1012 частиц на импульс тока. В результате средняя интенсивность вторичного каонного пучка длительности 2 с и периодом 4 с составляет 1.5 х 105 каонов. Основные характеристики каонного пучка приведены в таблице 2.

ВО счетчики представляют собой 22 сцинтилляционных счетчика, расположенных вслед за коллиматором и перед Черепковским счетчиком по ходу пучка. ВО счетчики наряду с коллиматором используются для определения профиля пучка, а также слежения за его стабильностью. Кроме того, времена ВО счетчиков в анализе используются для подавления гало заряженных частиц.

Черепковский счетчик [51,56,57], принципиальная схема которого изображена на рис. 6, установлен после коллиматора перед входом в экспериментальную установку и предназначен для идентификации каонов и пионов, так как в пучке имеется большая примесь положительных пионов в соотношении NK/NK « 6-f 8.

Черенковский счетчик состоит из следующих основных элементов: 1) радиатора из акрилового стекла (толщина 4 см и коэффициент преломления гг=1.49); 2) параболического зеркала для отражения излучения от каонов; 3) конического зеркала для отражения излучения от пионов; 4) и двух групп фотоэлектронных умножителей с конусами Винстона, которые предназначенны для фокусировки света на фотокатоды ФЭУ. Каждая группа умножителей состоит из 14 ФЭУ, расположенных по периметру радиатора в виде колец - внешнего, каонного, и внутреннего, пионного.

Для регистрации каонов используются ФЭУ Hamamatsu R580 со спектральной чувствительностью в диапазоне длин волн 300-650 нм, а для пионов -Hamamatsu R1398, чувствительный к ультрафиолетовому свету.

Определение характеристик зарегистрированных частиц и начальные критерии отбора событий

Начальная идентификация каона происходит в черенковском счетчике при условии срабатывания не менее 7 ФЭУ каонного кольца. Распад каона в мишени приводит к срабатыванию от одного до девяти сцинтилляционных волокон, с энерговыделением в каждом из них более 900 каналов АЦП (900-й канал АЦП соответствует энерговыделению в волокне примерно 5 МэВ). Волокна с энерговыделением менее 900 каналов АЦП в основном соответствуют заряженной частице из распада каона. Типичная картина, демонстрирующая распад каона в мишени, показана на рис. 11, где волокна, в которых произошло замедление и

Картина, демонстрирующая распад остановившегося в мишени каона. Остановка и распад каона произошел в волокнах с большим энерговыделением (темный цвет). Волокна с меньшим энерговыделением (менее насыщенный тон) в виде прямой линии соответствуют треку заряженной частицы. остановка каона, изображены темным цветом. Наряду с каонными волокнами на рисунке видны также и волокна с низким энерговыделением (светлый тон), которые расположены на одной прямой. Эти волокна соответствуют треку заряженной частицы из распада каона.

За х, у координаты остановки каона принимаются координаты центра одного из каонных волоки, который расположен на продолжении трека вторичной заряженной частицы и который находится на расстоянии не далее 15 мм от начала трека заряженной частицы. Это условие соответствует тому, что в принципе между началом трека заряженной частицы и точкой остановки каона может быть один пустой, т.е. незажженный фибр, что является одним из источников систематических ошибок. За z координату остановки каона принимается координата, полученная продолжением трека заряженной частицы из магнитного спектрометра в мишень до пересечения с волокном, которым определяются X, у координаты остановки каона.

Наряду с энеговыделением каона в мишени также фиксируется и время его прибытия, которое далее используется для определения времени с момента прибытия каона до его распада. Временной интервал между остановкой каона (время каонного волокна) и регистрацией заряженной частицы от распада каона запускающим счетчиком не должен превышать 60 не, что соответствует пяти временам жизни каона (тк+ — 12.4 не).

На рис. 12 показаны временные спектры каона: а) для случая АЦП 3000 каналов, и Ь) - АЦП 3000 каналов. Пик в районе Тк+ 3 не в случае а) соответствует распадам каонов на лету. Чтобы подавить эти распады каонов на лету, но вместе с тем, чтобы сохранить хорошие события с АЦП 3000 каналов, применяется ограничения на время прибытия каона в мишень в зависимости от энерговыделения каона. Поэтому для дальнейшего анализа отобраны события с Тк 2 не, для которых энерговыделение в мишени составляет 3000 каналов АЦП, и с Тк 4 не, для которых энерговыделение составляет 3000 каналов АЦП.

Импульс заряженной частицы определяется по ее треку в магнитном спектрометре, который восстанавливается численным интегрированием уравнений движениями далее значение импульса корректируется на ионизационные потери в мишени.

Трек заряженной частицы отслеживается с помощью трех пропорциональных камер С2, СЗ, С4, установленных на входе (С2) и выходе (СЗ, С4) магнитного спектрометра. Кроме того, при восстановлении трека используется информация, полученная из мишени (х, у координаты) и кольцевого годоскопа (г координата).

Импульс заряженной частицы в спектрометре определяется в два этапа. На первом этапе вычисляется затравочное значение импульса в нулевом приближении в предположении, что магнитное поле однородно и потому частица движется по окружности. Приняв точки прохождения заряженной частицы через камеры за точки окружности, вычисляется радиус этой окружности, откуда по формуле р = ReB, где R - радиус окружности, е - заряд электрона а В -напряженность магнитного поля, соответственно, и импульс частицы.

Далее, на втором этапе импульс уточняется восстановлением трека частицы численным интегрированием дифференциальных уравнений движения заряженной частицы в магнитном поле методом Рунге-Кутта [80,81]. Для решения этой задачи требуется пять граничных условий: два направляющих косинуса угла вхождения частицы в магнитное поле, две координаты точки входа (третья координата фиксирована расположением самой камеры) и импульс частицы, который вычисляется на первом этапе. Так как на входе в магнит установлена только одна камера (С2), то угол входа частицы в магнит невозможно определить с достаточной точностью. Поэтому в анализе используется обратная проводка трека, т.е. в уравнении движения знак заряда частицы меняется на обратный.

Источники и оценка фона

Отличительной характеристикой "случайного фотона" в фоновом К распаде является временное распределение в CsI(Tl) калориметре, характеризуемое равномерностью распределения, в отличие от истинных фотонов, которые имеют Гауссово распределение, так как имеется временная привязка к распаду каона. Поэтому простейший способ оценки фона от случайных событий состоит в использовании времени "случайного фотона" в CsI(Tl) калориметре. Для этого представим К -у события в виде двумерной гистограммы в переменных Е$с - Е%р и Т7з, сняв ограничение на Е#с - Е Х3Р, рис. 35а. Здесь Е$с и Е -энергия третьего (свободного) фотона вычисленная, используя формулу (18), и измеренная экспериментально, соответственно. Т73 - время свободного фотона в CsI(Tl) калориметре. Если принять события в прямоугольнике S\ за фоновые (хотя реально не больше половины из них являются таковыми) и считать, что фон в прямоугольнике 5г имеет такое же по плотности распределение, то из равенства площадей прямоугольников следует, что N = Л =298, где iV5, и Nsg2 - число фоновых событий в каждом из прямоугольников Si и S2, соответ Способ І. В первом способе оценки фона используются 4-х фотонные Kv3 события, извлеченные из экспериментальных данных. Суть метода заключается в том, чтобы профитировать импульсный спектр экспериментальных Кп2у событий суммой трех импульсных спектров, а именно, IB компоненты, DE компоненты и 4-х фотонных событий Ктгз распада. Использование импульсного спектра 4-х фотонных К-лг событий для фитирования 3-х фотонного экспериментального спектра является оправданным, поскольку 1) импульсный спектр для 4-х фотонных Кпз событий практически не отличается от импульсного спектра 3-х фотонных событий; 2) для данного случая ввиду малости уровня самого фона для его оценки достаточна точность нулевого порядка.

Для фитирования спектров используется метод логарифмического правдоподобия, см главу 5. Выражение для yi данном случае имеет вид yi = A-(NtIB + aNtDE + PN 3). (23) Оптирование в дает следующие значения для а и /3: а = 0.026 ±0.006, Р = 0.002 ± 0.004 (24) при x2/ndf = 1.27

Верхняя граница фона от Кжз распада, полученная вышеописанным способом, составляет 0.2 ± 0.4%, что, как видим, с одной стороны очень мала, а с другой, в пределах ошибки соответствует практически нулевому уровню.

Способ II. При втором способе оценки фона мы исходим из данных, полученных в Монте-Карло моделировании К распада. Суть метода заключается с следующем: из эксперимента мы имеем чистые 4-х фотонные Кп3 события, а фоновым для K 2i являются 3-х фотонные Ктгз события, которые невозможно отделить от К -у в эксперименте. Из моделирования мы имеем чистые, как 4-х фотонные, так и 3-х фотонные К г события. Обозначим 4-х фотонные К события полученные в моделировании как N, а из эксперимента - как N% p. 3-х фотонные К-лз события из моделирования обозначим как N, а из эксперимента, оценку которых мы хотим получить, - как Л р. Оценку для числа 3-х фотонных Кжз событий в извлеченных Kv2y событиях можно получить из следующей очевидной формулы: дгехр

Подставив численные значения для N% p, N и N, которые составляют 23000, 19000 и 2, соответственно, получим, что N% p с 2 события. Это означает, что величина фона от Кж3 распада, полученная с помощью этой оценки, составляет менее, чем 0.02%, что на порядок меньше предыдущей оценки.

Таким образом, оба способа оценки фона от Кж3 показывают очень низкую, близкую к нулю, величину. 5 Анализ спектров К распада

В данной главе описывается анализ экспериментальных событий К -у распада, прошедших все вышеописанные критерии отбора, с целью определения доля компоненты структурного излучения в отобранных Кп2-у событиях. Вычисляется вероятность распада данной компоненты и проводится анализ возможных систематических ошибок.

Доля компоненты структурного излучения в экспериментальных Я 27 событиях, прошедших все описанные выше стадии отбора, определяется фитирова-нием экспериментального спектра Кж2-у распада суммой спектров внутреннего тормозного и структурного излучений, полученных в Монте-Карло моделировании. Для этого используются наиболее чувствительные к структурному излучению спектры, которыми являются: переменная W, определяемая как W = (Р q)(p+ q)/(m +M](+); вк+жо - угол разлета между 7Г+ и 7Г; и Е1 - энергия свободного фотона. Фитирование было проведено как для одномерного случая, т.е. когда спектры по каждой переменной фитировались отдельно, так и для трехмерного случая, когда для фитирования было использовано комбинированное распределение этих же переменных в 3D пространстве.

Похожие диссертации на Измерение вероятности структурного излучения в распаде K+ --> pi+pi0

Измерение односпиновой асимметрии инклюзивного образования pi0-мезонов в pipi-взаимодействиях при КОРЕНЬ из s = 200 ГэВМорозов Дмитрий Александрович

Измерение сечения процесса e+e- ° °° в области энергии от 1.05 до 2.00 ГэВКардапольцев, Леонид Васильевич

Измерение вероятности распада гамма (1S) - ми+ми- и поиск распадов гамма (1S) - пи+пи-, К+К-Клименко, Сергей Григорьевич

Измерение вероятностей распадов B Z D(*)ZZZЛивенцев Дмитрий Владимирович

Измерение характеристик рождения гиперонов нейтронами и вероятностей радиационных распадов °Зинченко Андрей Иванович

Измерение произведения электронной ширины J/-мезона на вероятность распада в лептоныБалдин Евгений Михайлович

Исследование фона в экспериментах по поиску двойного бета распада 76Ge от космического излучения и естественной радиоактивности с использованием экспериментальных сечений образования радиоактивных изотопов 74As,68Ge,65Zn и 60Co под действием протонов высоких энергийКиановский, Станислав Владимирович

Развитие методов калориметрии, их применение в исследованиях распадов K+-мезонов и в экспериментах на коллайдерах ТэВ-ного диапазона энергийГлаголев, Владимир Викторович

Прецизионные измерения распада K°s --> п+-e-+v и парциального отношения BR(K+- --> п+=п0)/BR(K+- --> m+=v) Мартемьянов Максим Александрович

Измерение каонных формфакторов в распаде K-- на установке "ИСТРА+"Дук, Вячеслав Анатольевич