Содержание к диссертации
Введение
1 История мюонного катализа и основные физические процессы, его составляющие 21
1.1 Обнаружение 7Г —> /ІІ/ распада и идея мюонного катализа 21
1.2 Картина мюонного катализа до и после обнаружения резонансного механизма 22
1.3 Физические характеристики процессов, составляющих мюонный катализ 26
1.4 Кинетика катализа и методы определения основных констант 42
2 Разработка ионизационного метода измерений параметров мюонного катализа 50
2.1 Ионизационная камера как активная мишень и детектор продуктов синтеза 50
2.1.1 Требования к чистоте водорода 52
2.1.2 Выбор параметров ионизационной камеры 55
2.1.3 Временные характеристики ионизационной камеры 57
2.1.4 Влияние давления газа на работу ионизационной ка -
2.1.5 Метод измерения коэффициента прилипания мюонов 64
2.2 Основные параметры первой экспериментальной установки 65
2.3 Особенности кинетики мюонного катализа в ИК 76
3 Анализ первой серии опытов в дейтерии на синхроцикло троне ПИЯФ (1980-1987 гг.) 81
3.1 Определение скорости dd/i-катализа 81
3.2 Определение коэффициента прилипания мюонов шм 85
3.3 Определение отношения выходов двух каналов dd-синтеза . 86
3.4 Сравнение полученных данных с данными других экспериментов и с теорией 89
4 Прецизионные измерения параметров мюонного катализа dd-синтеза 94
4.1 Достижения теории и эксперимента после открытия резонансного механизма 94
4.2 Формирование программы исследований на пучке PSI (Швейцария) 101
4.3 Установка для комплексного исследования параметров мюонного катализа dd-синтеза в газах D2, HD и H2+D2 104
4.3.1 Криогенная ионизационная камера 104
4.3.2 Система охлаждения и контроля температуры . 107
4.3.3 Система газового наполнения и контроля чистоты . 109
4.3.4 Выбор рабочих условий эксперимента ПО
4.3.5 Отбор событий для анализа 112
4.3.6 Энергетические распределения событий синтеза . 117
4.3.7 Временные распределения событий синтеза 119
4.3.8 Статистика накопленных данных и основные направления анализа 122
4.3.9 Кинетика dd/i катализа в ионизационной камере . 125
5 Анализ полученных экспериментальных данных 133
5.1 Новый уровень точности в определении коэффициента прилипания мюонов ojdd 133
5.2 Зарядовая асимметрия в процессе ddfi катализа и её связь со структурой возбужденных уровней ядра 4Не 145
5.3 Нерезонансный механизм образования молекул ddfi 149
5.4 Скорость переворота спина dfi атомов 155
5.5 Резонансное образование молекул ddfi 165
6 Основные результаты диссертации 178
Список литературы
- Физические характеристики процессов, составляющих мюонный катализ
- Влияние давления газа на работу ионизационной ка
- Определение отношения выходов двух каналов dd-синтеза
- Отбор событий для анализа
Физические характеристики процессов, составляющих мюонный катализ
Следует отметить, что наряду с различными практическими применениями мюонный катализ особенно интересен тем, что дает уникальную возможность исследовать сопровождающие его процессы, относящиеся к разным областям физики. Это процессы термализации мюонных атомов, скорость которых существенно зависит от изотопного состава водородных смесей, реакции перехвата мюонов от легких к более тяжелым изотопам водорода, служащие источником мезоатомов с высокой энергией, реакции образования мезомолекул, идущие как по нерезонансному, так и по резонансному механизмам, и ядерные реакции синтеза, идущие в мюонных молекулах из точно фиксированных квантово-механических состояний при практически нулевых энергиях взаимодействия. Теоретическое описание многих упомянутых реакций потребовало развития высокоточных методов расчета системы трех тел с кулоновским взаимодействием, какими являются мезомолекулы. Был разработан новый метод - адиабатическое представление в задаче трех тел, позволивший в едином подходе рассчитывать структуру уровней мезомолекул, скорости образования молекул, сечения рассеяния мезоатомов [16]. Благодаря этому методу при расчете энергии уровней у dd/i и dt/i - мезомолекул была достигнута точность 10-3 -10-4 эВ, что, в свою очередь, потребовало учета различных релятивистских поправок.
За прошедшее время во всех упомянутых научных центрах были созданы физические установки, позволяющие исследовать процесс мюонно-го катализа в широком диапазоне температур, давлений и концентраций изотопов водорода. Так, в первом dt-эксперименте Дубны использовалась газовая мишень при давлении 40 атм. с малой концентрацией трития, что позволило измерить скорость перехвата мюона с дейтерия на тритий и дать нижний предел на скорость образования dt/i-молекул A 108 c-1 [5].
В экспериментах LAMPF 1983-1986 гг. впервые использовались газовые мишени на высокое давление D/T смеси ( 500 -800 атм.) при температурах в диапазоне 125 550 К. Был отмечен рост скорости образования dt/i-молекул с температурой и впервые указано на высокий выход нейтронов dt-синтеза Yn 90±10 на один мюон [6]. В экспериментах PSI [8] впервые использовались жидкие и твердые D/T смеси, на которых был обнаружен неожиданно высокий выход нейтронов dt-синтеза 120±10 при столь низких температурах. Это позволило дать первую оценку величины коэффициента прилипания ujdt 0,45%, а также указывало на дополнительный механизм тройных столкновений, обеспечивающий резонансный процесс dt/i-катализа именно на D2 молекулах при данных условиях.
В коллаборации TRIUMF была развита методика криогенных мишеней на основе твердых H/D/T пленок, позволившая создавать пучки медленных мезоатомов и исследовать процессы кинетики pd/i , dd/i и dt/i-катализа методикой времени пролета [17, 95, 96].
В лаборатории KEK развивалась методика определения коэффициента прилипания по мезорентгеновскому излучению возбужденных 3He/i и 4He/і ионов, регистрируемому в совпадении с нейтронами dt синтеза [18].
Приведенные примеры показывают, что основным экспериментальным методом во многих лабораториях являлся метод регистрации нейтронов dd и dt- синтеза, выходы и временные распределения которых использовались для определения констант процесса. Достоинствами этого метода наряду с его быстродействием являются возможность использования газовых мишеней высокого давления и работа с любой концентрацией трития в D/T смесях. Однако имеются и существенные ограничения метода: не регистрируется второй канал с выходом заряженных частиц в dd- синтезе, не выделяются каналы с прилипанием мюонов к ядрам 3Не/4Не, очень мала эффективность регистрации у нейтронных детекторов, которая обычно не превышает еп 1-=-3%. При этом серьезной проблемой является абсолютная калибровка нейтронных детекторов, что в итоге ограничивает точность измерений параметров мюонного катализа на уровне 7-і-10%.
Принципиально новый метод исследования явления мюонного катализа был предложен и реализован в Отделении Физики Высоких Энергий ПИЯФ в процессе выполнения работ по указанной программе. Суть этого метода заключалась в использовании ионизационной камеры (ИК) высокого давления, наполненной водородом (дейтерием), в качестве ”активной” мишени для остановок мюонов и одновременно в качестве детек 11
тора заряженных продуктов синтеза, катализированного этими мюонами. Управление камерой сигналами от мюонов пучка позволило реализовать время-проекционный режим её работы, при котором для анализа отбирались только те мюоны, которые останавливались в центральной части чувствительного объема камеры, что позволило исключить влияние стенок на эффективность регистрации последующих продуктов синтеза. При этом камера, обладая 4 геометрией, обеспечивала 100% эффективность регистрации всех образующихся в реакциях синтеза заряженных частиц. Благодаря этому появилась возможность анализа последовательных событий синтеза от одного мюона, что легло в основу широко используемого нами метода ”выжившего мюона”. В этом методе из массива накопленных данных отбирались такие события, о которых было известно, что мюон после данного синтеза не исчез, а произвел еще последующие синтезы. Возможность регистрации циклов катализа принципиально изменила методику анализа данных по сравнению с методикой интегрального счета нейтронов синтеза. Еще одним следствием 100% эффективности камеры явилась впервые реализованная возможность регистрации двух каналов dd- синтеза, отношение выходов которых оказалось не равным единице, а составило R=Y(3He+n)/Y(3H+p) 1,4 при температуре Т = 300 К. Этот результат долгое время рассматривался как указание на возможное нарушение изотопической симметрии ядерных реакций. Физическое объяснение этого явления будет приведено ниже, здесь лишь стоит отметить, что обнаруженная нами в последующих экспериментах зависимость отношения R от температуры использовалась для определения вклада резонансного и нерезонансного каналов в суммарную скорость dd катализа, идущего на D2 и HD молекулах. Важной особенностью нового метода явилось использование высокого (до200 атм.) давления газа в камере. Высокое давление было необходимо для того, чтобы уменьшить пробеги продуктов синтеза (до долей мм.) и тем самым сократить время их регистрации, обеспечив требуемое быстродействие прибора. Следствием высокого давления газа в камере оказалась существенная электрон-ионная рекомбинация в треках частиц. В результате регистрируемая энергия продуктов синтеза была на 50-70% меньше исходной. Однако, именно благодаря реком
Влияние давления газа на работу ионизационной ка
При написании данной работы автором была обнаружена публикация 1948 года [116] о создании в Кавендишской лаборатории детектора нейтронов на основе стеклянной цилиндрической ионизационной камеры без сетки, наполненной водородом. Камера регистрировала протоны отдачи от нейтронов с энергией в диапазоне 2,413 МэВ и работала при давлениях до 90 атм в режиме электронного собирания. Катод камеры на основе пасты "Aquadag"покрывал внешнюю поверхность цилиндрического корпуса длиной 12 см и диаметром 5 см, обеспечивая подачу высокого напряжения до 4 кВ. Анодом служил проволочный электрод диаметром 0,2 мм, расположенный вдоль оси камеры. Была обеспечена необходимая очистка водорода от электроотрицательных примесей путем наполнения камеры через палладиевые трубки и тщательной предварительной термо-вакуумной тренировкой. Наблюдалась характерная для высоких давлений рекомбинация ионизационных зарядов, созданных протонами отдачи в водороде. При давлении 60 атм собиралось 32% от первоначальной ионизации, а при 88 атм – только 18%. Поскольку предполагалось, что газ в камере достаточно хорошо очищен от электроотрицательных примесей и отсутствует прилипание электронов в водороде, то наблюдаемая потеря заряда могла быть связана только с преимущественной (начальной) рекомбинацией. Автор статьи отмечает, что эффект рекомбинации оказался удивительно высок. С позиций сегодняшнего дня можно лишь заметить, что подаваемое на камеру напряжение было явно недостаточно для увеличения амплитуды сигналов. Тем не менее, достигнутая 17% эффективность в регистрации нейтронов dd- синтеза может рассматриваться как высокая для данного типа детекторов.
Водород использовался и для наполнения время-проекционной камеры (Time Projection Chamber, TPC), работавшей при давлении 15 атм во FNAL (США) [117, 118]. TPC использовалась для регистрации протонов отдачи с энергиями в диапазоне от единиц до десятков МэВ. Она имела цилиндрическую геометрию, с пучком, проходящим по оси камеры, аналогично камере ИКАР, но регистрация ионизационных зарядов происходила на проволочных электродах в режиме газового усиления. При конструировании ТРС авторы исследовали также свойства водорода при давлении 15 атм. Их данные для скорости дрейфа электронов приведены на Рис. 2.3 . и неплохо совпадают с нашими измерениями.
В качестве интересного исторического факта одного из первых применений водородной ионизационной камеры, можно сослаться на заметку в журнале ”Nature” от Февраля 1939 года, представленную О. Фришем [119] в связи с открытием процесса деления ядер О. Ганом и Ф. Штрас-сманном. В этой заметке приведены результаты первого измерения кинетической энергии осколков деления ядер урана под действием нейтронов из Ra-Be источника. Поскольку ожидаемые заряды осколков находились в области Z40-50, а массы в области 100-150, было ясно, что несмотря на высокую кинетическую энергию осколков, их пробеги в воздухе не превысят нескольких миллиметров из-за высокой плотности ионизации. С тем, чтобы получить максимально достоверное значение энергий осколков, О. Фриш использовал для наполнения ионизационной камеры водород при атмосферном давлении, как газ с минимальной тормозной способностью. В результате пробеги осколков деления в газе составили три сантиметра, а величина измеренных импульсов соответствовала энергии 70 МэВ. При этом на экране осциллографа хорошо наблюдались как импульсы от осколков, так и мелкие импульсы, вызванные а-частицами урана. Анализ пробегов осколков позволил также оценить их массу ( 70 а.е.м.), используя разумное соотношение между атомным весом и эффективным зарядом. Это было первое экспериментальное подтверждение выделения значительной энергии в процессе делении ядер и оно было получено с помощью водородной ионизационной камеры.
Проведённый выше анализ условий регистрации заряженных частиц при высоком давлении позволил сформулировать оригинальный метод измерения конечного коэффициента прилипания мюонов шм в d/id-катализе с помощью ИК. Суть его заключается в том, что используется раличие в степени ионизационных потерь у одно- и двухзарядных частиц, какими являются ионы 3He/i+ и ядра 3He++ при их торможении в газе. Поскольку dE/dx Z2, то плотность ионизации у двухзарядных частиц будет существенно выше, чем у однозарядных. Как следствие этого, при высоких рабочих давлениях в камере величина электрон-ионной рекомбинации у них будет выше, а регистрируемый заряд (энергия), соответственно, ниже. У однозарядных частиц, наоборот, меньшая плотность ионизации приводит в тех же условиях к меньшей рекомбинации, а значит к большей регистрируемой энергии. В результате частицы 3He и 3He/i, имеющие одинаковую начальную энергию, в процессе их торможения в ИК "раздвигаются” по энергии, что позволяет с высокой точностью определить число событий с прилипанием. Разработанный в ПИЯФ метод был использован и при измерении коэффициента прилипания uidt в зЙ/і-катализе. Полученное значение Udt является единственным прямым измерением этой важной величины и служит основой для оценки практических применений МК.
Камера. Проведенные методические исследования позволили спроектировать конструкцию первой ионизационной камеры для исследования dd-катализа, рассчитанную на рабочее давление Р100 атм. Корпус ИК был выполнен в виде цилиндра из нержавеющей стали марки 9Х18Н10Т диаметром 110 мм с толщиной стенок 3 мм, объемом около 0,7 литра, на дне которого была закреплена подставка из фторопласта-4 с блоком анодов и сеткой. Крышкой ИК служил фланец, на котором размещался высоковольтный ввод. Вводы трубок откачки и газонаполнения вваривались в боковую стенку камеры. ИК имела три электрода - катод, сетку и анод. Катод закреплялся на высоковольтном вводе так, чтобы при полностью затянутых болтах крышки ИК расстояние между катодом и сеткой составляло 10±0,1 мм. Плотное соприкосновение крышки с фланцем обеспечивалось отожжённой в водороде медной прокладкой. Особо тщательно собирался и тестировался узел крепления анодов и сетки. Сетка для ИК изготавливалась из вольфрамовой позолоченной проволоки толщиной 25 мкм, намотанной на рамку из нержавеющей стали. Проволока припаивалась к рамке оловянно-свинцово-сурьмяным припоем, выдерживающим прогрев до 1200C. Рамка крепилась на стойках винтами к изолирующему фторопластовому основанию, на нём же закреплялись и аноды. Расстояние сетка-аноды составляло 1,0±0,1 мм. На сетку ИК подавалось отрицательное смещение -4,5 кВ.
Анод был разделен на три части: входной анод А, центральный анод В и охранный анод С, конфигурация которых показана на Рис. 2.6. Сигналы с каждого из анодов, находящихся под нулевым потенциалом, передавались на предусилители через стеклянный многоштырьковый ввод, вваренный в дно камеры. Наиболее сложной проблемой при создании камеры оказалось изготовление высоковольтных вводов, пригодных для работы при больших давлениях. Материал изоляторов должен выдерживать напряжения в десятки киловольт без каких-либо микропробоев, дающих на анодах ИК импульсы величиной в десятки или сотни милливольт, что существен
Определение отношения выходов двух каналов dd-синтеза
Напомним, что наблюдаемое смещение энергий у пиков по сравнению с табличными значениями вызвано рекомбинацией зарядов. При выбранном давлении газа в камере (— 45 атм.) электрическое поле между катодом и сеткой поддерживалось на уровне 16 кВ/см, а между сеткой и анодом на уровне 30 кВ/см. В этих условиях эффект рекомбинации для частиц 3He (0,82 МэВ) и 3He/i (0,8 МэВ) составлял -30 и -10%, соответственно. Если сравнить эти параметры с нашими первыми измерениями dd/i катализа при давлении 91,6 атм. (см. Рис. 2.12), то мы увидем, что там рекомбинация была существенно выше и составляла для частиц 3He и 3He/i, соответственно 55% и 25%. Таким образом, увеличив регистрируемую энергию продуктов синтеза (за счет меньшей рекомбинации при меньшем рабочем давлении), мы смогли освободить -0,5 МэВ энергетической шкалы для наблюдения событий вблизи порога 120 кэВ. Именно в этой области были зарегистрированы фоновые события от /і-захвата на примесях, а также (впервые) продукты pd/i-катализа по каналу 3He (0,2 МэВ) + /І (5,3 МэВ). Проявление событий pd/i-катализа было вызвано наличием в дейтерии примеси водорода (доля молекул HD составляла 0,6% согласно данным хроматогра-фического анализа). Что касается второго pd/i канала 3He/i + 7(5,5 МэВ), то он, из-за малой энергии 3He/і частиц, в наших условиях не регистрировался. Поэтому, зная А (T), Cр и эффективность регистрации epd частиц 3He, можно определить вклад фонового pd канала в каждом измерении в газе D2. Форма пика частиц 3He и эффективность их регистрации определялись из измерений в газе HD, где была получена величина єр(і = 85%. (Здесь следует отметить, что в экспериментах со смесями газов, такими как неравновесная смесь H2 + D2, равновесная D2 + H2 + HD и чистый газ HD, атомарная концентрация водорода
В этих условиях выход pd/i-катализа существенно возрастал и наряду с каналом 3He (0,2 МэВ) + /І (5,3 МэВ) проявлялась реакция захвата 3He/i - t(1,9 МэВ)+г/ из второго канала 3He/i+7(5,5 МэВ). Таким образом, камера позволяет регистрировать оба канала pd/i - синтеза, что открывает новые возможности детального исследования этого процесса).
Оставшиеся события в области 0,1 - 0,5 МэВ обязаны продуктам захвата мюонов на примесях (в основном это азот с концентрацией 10 6) и они были использованы для абсолютной калибровки указанного фона. Энергетический спектр событий /і-захвата, приведёный в нижней части Рис. 4.13, получен в специальном эксперименте, где была определена эффективность их регистрации, равная ег = 55%. Опираясь на полученное число событий /І - захвата, можно определить приведенную скорость перезарядки dz и концентрацию примесей Cz в каждом наборе данных.
Для построения временных распределений использовались события 3He и 3He/i, находящиеся в интервале энергий от 0,4 до 0,8 МэВ (см. Рис. 4.13). Данный выбор имеет ряд преимуществ. Малая длина трека у 3He и 3He/і частиц приводит к малой длительности сигналов ( 300 нс) и, как следствие, к малому мертвому времени их анализа. При этом малая длительность сигналов у 3He и 3He/і делает их похожими на сигналы от мюонов. Это существенно повышает точность измерений временных интервалов между ними (заметим, что треки мюонов практически параллельны поверхности сетки). Отметим также, что канал синтеза 3He (3He/і)+ n одновременно регистрируется нейтронными детекторами. Это позволяет прокалибровать временное рапределение 3He частиц, полученных в ионизационной камере. Время синтеза в ионизационной камере TJC определялось как разница между средним временем 3He (3He/i) сигналов Т/ и средним временем мюонного сигнала, TJC = Т/ - Тм, зарегистрированных на общем аноде остановки B. Для этих же событий время синтеза Тдг можно определить из измерений нейтронными детекторами TN = tn - tn. Здесь tn - время появления нейтронного сигнала в одном из счетчиков, кореллированное с
Начальная часть временных спектров электронов -распада (сплошная линия) и нейтронов dd синтеза (пунктирная линия), измеренные нейтронными детекторами. Разница t0n0e = 12 нс связана со средним временем пролета 2,45 МэВ нейтронов до момента их поглощения в сцинтилляторах. Большее время нарастания у нейтронного распределения связана с процессом термализации d атомов в газе D2. сигналом камеры, а fn - ”нулевое время” в нейтронном временном распределении. Оно определялось с высокой точностью ±1 нс по положению канала, соответствующего половине от максимума временного распределения нейтронов dd-синтеза в чистом HD-газе. (В этом газе dd-синтезы начинаются немедленно после остановки мюона благодаря наличию эпитермальных dfi атомов, имеющих высокое сечение образования ddfi молекул (см. раздел 5.3 главы 5)). Если теперь построить начальную часть временного распределения электронов /і-распада, зарегестрированных в нейтронных детекторах, то определенное подобным образом положение ”физического” нуля времени t\ будет отличаться от нейтронного на 12 нс, что соответствует среднему времени пролета 2,45 МэВ нейтронов до момента поглощения в сцинтилляторах (см. Рис. 4.14).
Разница AT=TJC - Тдг использовалась в качестве поправки к временным измерениям, полученным с помощью камеры (Рис. 4.15). Эта поправка для различных условий эксперимента варьировалась от -9 нс до +2 нс. C учетом возможных систематических ошибок можно считать, что ”ноль времени” во временных распределениях, измеренных ионизационной камерой,
Корреляция сигналов синтеза с ионизационной камеры и с нейтронных детекторов. Распределение с левой стороны связано со случайными совпадениями электронов /і—распада, происшедшими после dd синтеза и зарегистрированными нейтронными датекторами. Среднее значение AT определялось при фитировании кривой совпадений нормальным распределением. определен с точностью ±2 нс. Это дает ошибку измерений скорости \Jd на уровне ±0,4%. Временное распределение событий 3He (3He/i) при температуре 120 K показано на Рис. 4.16. Обращает на себя внимание падение выхода событий, зарегистрированных камерой при t 0,4 мкс, вызванное наложениями сигналов синтеза на сигналы мюонов. Если рассмотреть временной спектр, полученный с нейтронных детекторов в совпадении со всеми сигналами 3He (3He/i), то он будет начинаться с момента времени Tдг=0, в остальном оставаясь подобным спектру, измеренному камерой. (Различие между двумя спектрами будет, естественно, в статистике, определяемой эффективностью нейтронных счетчиков -16%).
При анализе временных распределений учитывались также фоновые события, связанные с захватом мюонов примесями, основными из которых являлись ядра азота. Используя высокий выход событий /І- захвата при случайном наполнении камеры с 15 ppm азота, было построено их временное распределение в диапазоне 0,1 -0,45 МэВ.
Отбор событий для анализа
Результатом описанных выше теоретических расчетов, проведенных М.П. Файфманом [193], стало построение температурных зависимостей скорости образования ddfi молекул (Х к ) и скорости обратного распада мо лекулярных комплексов (Г к) для всех состояний dfi атомов и ddfi моле І,Л/ 1/.л кул. Полученные спектры приведены на Рис. 5.14. Указанные распределения использовались для построения наблюдаемых скоростей образования молекул А (T), Xdd (T) и скорости переворота спина A2i(T), которые сравнивались с экспериментальными данными. На Рис. 5.15 в качестве примера показано распределение Xdd (T) (верхняя пунктирная кривая), полученное с использованием только теоретических входных параметров. Как видно, теория качественно описывает температурный ход скорости образования ddfi молекул для F=3/2, кроме области температур T 50 K, где она существенно расходится с опытом. Для лучшего описания экспериментальных
Рассчитанные ab initio скорости образования молекул dd/i в D2 и в смеси H2 + D2 как функции температуры. Сплошная кривая представляет лучшую теоретическую аппроксимацию с некоторыми подгоночными параметрами. данных мы варьировали некоторые теоретические параметры, такие как энергия связи ddfi молекул (єп) и эффективная скорость dd-синтеза (Л/), а также ввели нормировочные коэффициенты к следующим параметрам: и величин сверхтонкого расщепления Aef Aesddll как фи Выбор ЄЦ, Xf - rfu тируемых параметров, объяснялся возможностью их прямого сравнения с теоретическими расчетами. Необходимость перенормировки значений скорости переворота спина \?{{ за счет рассеяния в среде (фактор C21) уже обсуждалась в предыдущем параграфе. Нормировка значений матричных элементов \Vif\ (фактор Cт) была введена для того, чтобы учесть возмож 173 ную недостаточную точность в их расчетах [135] и в расчетах волновых функций ddfi молекул при больших межъядерных расстояниях [194]. Нормировочный параметр значений вращательной энергии e(Kf) =E7Kf молекулярного комплекса MD должен учитывать неопределенности в её расчетах при высоких значениях номера колебательного уровня (v=7) [187], а также возможную неполную термализацию вращательных состояний перед реакцией обратного рапада [195, 138].
Экспериментальные данные, включающие 45 измеряемых величин, представленных в Таблицах 4.6 и 4.8, были профитированы с расчетными значениями А (T) (5.15) и A2i(T) (5.16) во всем температурном диапазоне от 28 K до 350 K. Число фитируемых параметров варьировалось от четырех (в фите А) до пяти (в фите B) и семи (в фите С). Результаты фи-тирования представлены в Таблице 5.7. Скорости образования ddfi молекул AtWM(T), полученные в фитах А, В и C, приведены на Рис. 5.15 в сравнении с экспериментальными данными, в то время как на Рис. 5.12 показана скорость переворота спина, полученная в фите С. Видно, что фит С дает наиболее точные результаты. Описание экспериментальных точек во всем температурном диапазоне соответствует x2/dof = 47,5/38 =1,25(0,23). В Таблице 5.7 приведены только статистические ошибки. Для того, чтобы оценить систематические ошибки, были проведены дополнительные фиты: фит D в сокращенном температурном диапазоне (28-!-150 K), фит E с орто-пара отношением, равным 2 (что соответствует комнатной температуре), и фит F с чистым орто состоянием молекулы D2.
Анализируя результаты проведенных фитов, прежде всего надо отметить замечательное согласие полученных значений є[\г с теоретической величиной 4feor)=-1,9646(4) эВ. Можно отметить только небольшие вариации значений є[{гі) от -1,9656 эВ (фит А) до -1,9646 эВ (фит С). Отсюда можно заключить, что систематичекая ошибка составляет ±0,5 мэВ и общая ошибка достигает ±0,7 мэВ. Усреднив результаты фитов А, В и С, мы получаем окончательный результат:
Наблюдаемое согласие между экспериментом и теорией подтверждает правильность теоретических моделей, развитых для расчетов нерелятивистской энергии состояния (J=z/=1) молекулы ddfi, а так же релятивистских и других поправок к этой энергии, приведенных в Таблице 5.6. Величина эффективной скорости dd-синтеза Л/, определенная в различных фитах, также оказалась очень стабильной. Её среднее значение равно:
Перенормировка матричных элементов, полученная в фите С (Cто=0,83) кажется вполне приемлемой, поскольку используемые методы расчета ширин квазистационарных состояний [135] и матричных элементов [178] могут завышать величину матричных элементов до 10 - 20%. Кроме того, перенормировка всех матричных элементов только одним коэффициентом является грубым приближением. Дальнейшее улучшение схемы расчетов \Vif\ и повышение точности измерений скорости обратного распада было бы очень желательно в будущем.
При анализе фита А, в который включены четыре свободных параметра ЄЦ, Л/, Cт и C2Ь обращает на себя внимание очень высокий x2/dof=7,5. Включение в фит пятого параметра Смв, который перенормирует вращательную энергию комплекса [(dd/j,)dee] с v=7, существенно улучшает качество фитирования до значения x2/dof=2,8. При включении в фитирование еще двух параметров, Ср и C , совпадение теоретических рапределений с экспериментом достигает уровня x/dof=1,25 (в фите С). Что касается нормировочных коэффициентов Cр и Cs для энергии сверхтонкого расщепления в dfi атоме и в ddfi молекуле, то они должны быть близки к единице, подтверждая тем самым правильность исходных теоретических расчетов. Наблюдаемое отклонение в 1,8% у величины Cр можно считать находящимся в рамках систематических ошибок нашего анализа. С другой стороны, перенормировка вращательной энергии MD комплекса на уровне CMD -0,73 кажется очень существенной. Эта величина кажется несогла сующейся с декларируемой точностью -0,05 мэВ расчетов вращательно-колебательных возбуждений, например у молекул D2 [187]. Таким образом, принимая во внимание приближенность нашего анализа (особенно при расчетах матричных элементов), мы можем рассматривать этот результат как указание на возможные проблемы в расчетах вращательно-колебательных состояний комплекса MD при высоких і/ив определении скорости терма-лизации этих состояний.
В заключении этого параграфа рассмотрим, как полученные в нашем исследовании результаты соотносятся с данным предыдущих экспериментов. Первые эксперименты по ddfi катализу, выполненные в Дубне [1], Гатчине [124] и Лос Аламосе [7], измеряли скорость образования ddfi молекул в режиме steady state (Рис. 5.16 (a)). Исторически эксперимент, выполненный в Дубне, был первым, где была продемонстрирована резонансная температурная зависимость ddfi(Т), отмеченная позднее как открытие нового механизма образования мезомолекул. К сожалению, эффективность нейтронных детекторов в этом эксперименте была определена неверно. После перенормировки на наш результат Гатчина-83, температурная зависимость ddfi(Т) в Дубненском эксперименте, также как и в эксперментах Гатчина-88 и Лос Аламос-86, совпала в пределах погрешностей с результатами настоящего исследования. Далее, на Рис. 5.16 (b) представлено подобное сравнение с измерениями скорости образования ddfi молекул из двух состояний сверхтонкой структуры dfi атомов, проведенными впервые коллаборацией PSI-Vienna [136, 137]. Учитывая, что общая погрешность эффективности нейтронных детекторов в этом эксперименте составляла ±8,5%, можно считать, что эти измерения находятся в хорошем согласии с нашими данными. В качестве дополнительной проверки мы провели фитирование нашей программой данных PSI-Vienna (фит А). Полученные величины єц(fit) =-1,9659(2) эВ и A/(fit)=341(36)T06c_1 находятся в приемлемом согласии с результатами, полученными в оригинальной работе: ц(fit)=-1,9661(2) эВ, A/(fit)=314(33)T06c_1 и с результатами нашего фита А. Тем не менее надо отметить, что результаты коллаборации PSI-Vienna занижают значение эффективной скорости dd-синтеза А/ в сравнении с нашими результатом (А/=381(15)106c-1), что является следствием завышенного значения мат
