Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Изучение спектра антинейтрино ядерного реактора в области энергий 2 МэВ 20
1. Состояние в изучении спектра ve реактора к середине 70-ых годов: методика и результаты 20
1.1. Расчетный метод 21
1.2. Метод конверсии 21
1.3. Прямое измерение ve-спектра на реакторе 22
1.4. Результаты изучения ve -спектра к середине 70-ых годов . 24
2. Обнаружение динамики спектра ve реактора, связанной с выгоранием урана и накоплением плутония 24
2.1. Проблемы спектра ve реактора 25
2.2. Расчёт равновесных ve- и р-спектров смеси продуктов деления 27
2.2.1. Методика расчёта 27
2.2.2. Влияние захвата нейтронов продуктами деления 29
2.3. Анализ расчётов и задачи дальнейших исследований . 30
2.4. Экспериментальное изучение спектров Р-частиц смесей продуктов деления U и Ри на установке "Диск"
2.4.1. Измерение отношения спектров Р-частиц 32
2.4.2. Измерение накопления р-активности продуктов деления . 38
2.4.3. Итоги опытов на установке "Диск" 40
3. Связи меяеду спектрами ve и Р - частиц смесей продуктов деления ядер 42
3.1. Закономерности в поведении ve- и р-спектров смесей продуктов деления ядер ^
3.2. Связь между спектрами реакторных ve и Р-электронов . 48
Глава II. Спектрометрия реакторных антинейтрино: эксперименты на детекторе НД-1 52
1. Реакция обратного Р - распада ve + р -> n + е+
2. Спектрометр НД-1 в нейтринной лаборатории на РовенскойАЭС 55
2.1. Нейтринная лаборатория на РАЭС 55
2.2. Конструкция детектора НД 56
2.3. Активная и пассивная защита 57
2.4. Детектирование событий реакции ve + р -> п + е+ ^8
2.5. Спектральные характеристики и калибровка детектора НД-1 . 60
2.6. Долговременный контроль характеристик детектора НД-1 . 63
2.7. Источники фона и способы его подавления 65
2.7.1. Фон от реактора 65
2.7.2. Фон, связанный с собственной радиоактивностью материалов 67
2.7.3. Фон от космического излучения 69
3. Измерение спектра ve реактора с помощью НД-1 71
3.1. Стандартный спектр ve реактора 71
3.2. Порядок измерений спектра ve и результаты 72
3.3. Первое прямое наблюдение динамики ve -спектра реактора . 77
4. Итоги спектральных исследований на НД-1 78
4.1. Основные результаты измерений на установке НД-1 78
4.2. Направления развития спектрометрии реакторных ve . 79
4.3. Пути повышения точности спектральных измерений 83
Глава III. Спектрометрия реакторных антинейтрино: эксперименты на детекторе РОНС 85
1. Ровенский нейтринный спектрометр РОНС 85
1.1. Конструкция и схема детектирования антинейтрино 85
1.2. Характеристики спектрометра и их стабильность 88
2. Измерения и результаты 90
2.1. Спектр ve реактора 90
2.2. Динамика скорости счёта нейтринных событий 94
2.3. Динамика спектра ve реактора 95
3. Обсуждение результатов измерений. Заключение 95
Глава IV. Методика расчёта неравновесного спектра антинейтрино ядерного реактора 97
1. Новые задачи в изучении спектра ve реактора 97
1.1. Учёт особенностей эмиссии антинейтрино в области энергий 2 МэВ при изучении реакции vep -> пе+
1.1.1. Стандартный подход к моделированию спектра антинейтрино 97
1.1.2. Неравновесная составляющая спектра антинейтрино . 99
1.2. Поиски магнитного момента нейтрино и проблема спектра антинейтрино реактора в области энергий <2 МэВ 100
1.2.1. Источники формирования спектра ve реактора 100
1.2.2. Неравновесность спектра ve и учёт истории облучения топлива 103
2. Спектр "делительных" антинейтрино реактора, р * "4
2.1. Вычисление удельных активностей продуктов деления . 104
2.2. База ядерных данных 106
2.3. Спектр ve продуктов деления, накопленных в реакторе . 107
3. Спектр "неделительных" антинейтрино реактора,
3.1. Поправка к спектру р, вызванная активацией нейтронами продуктов деления, Ар
3.2. Спектр ve, возникающих при Р-распаде тяжёлых изотопов, р
Глава V. Результаты расчётов неравновесного потока и спектра антинейтрино ядерного реактора 114
1. Поток антинейтрино реактора 114
1.1. Компоненты потока 114
1.2. Антинейтринное излучение смесей продуктов деления
1.3. Величина и динамика потока реакторных антинейтрино . 118
1.4. Оценка примеси нейтрино ve к потоку ve реактора 119
2. Спектр антинейтрино реактора 121
2.1. Учёт неравновесной составляющей спектра в области >2МэВ 121
2.2. Результаты расчёта спектра в области энергий 0-г2 МэВ . 123
2.3. Динамика спектра антинейтрино реактора 124
2.4. Спектр остаточного антинейтринного излучения реактора . 126
Глава VI. Расчёт и анализ сечений взаимодействия реакторного антинейтрино с электроном и протоном . 128
1. Рассеяние реакторных антинейтрино на электронах 128
1.1. Магнитное и слабое сечения vee~-рассеяния 1^8
1.2. Энергетические и временные зависимости сечений 130
2. Обратный бета-распад на протоне 132
2.1. Поправки к сечению 132
2.2. Эффект остаточного антинейтринного излучения реактора . 133
Глава VII. Энергия, выделяемая на один акт деления урана и плутония в ядерном реакторе 135
1. Полная и эффективная энергии деления 136
2. Полная тепловая энергия делящихся изотопов 141
3. Полная тепловая энергия, выделяющаяся в реакторе 143
4. Заключительные замечания 144
Глава VIII. Нейтринный контроль ядерных реакторов 146
1. Физические основы метода и их обоснование 146
2. Результаты нейтринных измерений 148
3. Выводы 150
Заключение 151
Литература 155
- Обнаружение динамики спектра ve реактора, связанной с выгоранием урана и накоплением плутония
- Фон, связанный с собственной радиоактивностью материалов
- Спектр ve продуктов деления, накопленных в реакторе
- Величина и динамика потока реакторных антинейтрино
Введение к работе
1. Начало нейтринным исследованиям на ядерных реакторах было
положено экспериментами группы Райнеса 1953—1966 г.г. по наблюдению
реакции обратного бета-распада на протоне
ve + р -> п + е+. (1)
В этих опытах впервые было получено прямое доказательство существования нейтрино [1,2} и измерено [3,4] сечение процесса (1). Сечение рассеяния антинейтрино на электроне
' _'
ve + е -> ve + е (2)
измерено Райнесом с сотр. в 1976 г. [5], а положительные результаты измерения сечения обратного бета-распада на дейтроне
ve + d - n + n + e+ (3)
и сечения неупругого рассеяния антинейтрино на дейтроне
ve + d -> n + р + ve (4)
получены ими лишь в 1979 г. [6], хотя попытки наблюдения этих реакций предпринимались ещё в 50-ых и 60-ых годах.
Трудности изучения нейтринных процессов на реакторах связаны с чрезвычайно малыми сечениями и неблагоприятным соотношением эффекта и фона. В работах группы Райнеса 50—70-ых г.г. эти трудности были преодолены и накоплен большой методический опыт, который послужил основой для дальнейшего развития нейтринных измерений. Вместе с тем, количественные результаты опытов неоднократно авторами пересматривались, что ставило под сомнение их надёжность.
2. В начале 80-ых гг. нейтринные измерения на реакторах проводи
лись уже в нескольких лабораториях: в Гренобле [7] и Гёсгене [8] (колла-
борация CST (Caltech-SIN-TUM)), на Ровенской АЭС (РАЭС) [9], на
реакторах в Красноярске [10] и в Буже [11].
Интерес к изучению процессов (1-4) на реакторах связан, главным образом, с задачами проверки Стандартной Модели (СМ) электрослабого взаимодействия для сектора электронных антинейтрино низких энергий, а также с задачами поиска и изучения эффектов, выходящих за её пределы.
На важную роль нейтрино в построении новой теории, обобщающей СМ, указывает проблема дефицита солнечных [12-17] и наблюдение аномалии в потоке атмосферных [18,19] нейтрино. Коллаборация KamLAND впервые сообщила о дефиците антинейтрино в опыте на сверхдальнем расстоянии (~180 км) от реакторов [20]. Результаты опытов с солнечными, атмосферными и реакторными нейтрино рассматриваются с точки зрения существования масс и смешивания нейтрино и объясняются нейтринными осцилляциями - переходами одних типов нейтрино в другие [21,22]. Дефицит солнечных нейтрино связывается также с гипотезой существования "большого" магнитного момента нейтрино, который также может вызывать переходы между разными типами нейтрино и приводить к появлению антикорреляции величины регистрируемого потока солнечных нейтрино с магнитной активностью Солнца [23,24]. Существование такой антикорреляции отмечается в ряде работ, см. [25,26].
В реакторных опытах нейтринные осцилляции ищут по характерному отличию измеренного спектра (и потока) антинейтрино на удалении от реактора от ожидаемого спектра (и потока) в отсутствии осцилляции. Измерения проводят с помощью реакции (1). В 80-ые г.г. поиски осцилляции велись на удалении до 100 м на реакторах в Гёсгене [8], Буже [11], Красноярске [10] и Ровно [27]. Интерес к поиску и изучению осцилляции на реакторах значительно возрос в последние годы, см. обзоры [28-31].
Измерение сечения vee~-рассеяния (2) при малых энергиях электронов отдачи является чувствительным способом поиска магнитного момента нейтрино, поэтому было также продолжено изучение этой реакции на Ровенской АЭС [32,33] и на реакторе в Красноярске [34].
Регистрация ved процесса по заряженному (3) и нейтральному (4) каналам, как известно, может быть также применена для поиска осцилляции нейтрино. Измерения сечений этих реакций были выполнены в опытах на реакторах РАЭС [35,36] и в Красноярске [37,38].
Кроме поиска осцилляции и магнитного момента нейтрино реакции (1-4) интересны с точки зрения независимого измерения фундаментальных констант бета-распада (1,3) и аксиальной константы связи нейтральных токов (4), изучения структуры слабых заряженных и нейтральных токов (1-4), получения ограничений на степень поляризации ve (1).
Изучение свойств и взаимодействий нейтрино с веществом имеет большое значение для астрофизики. С помощью процессов (1-4) или родственных им предполагается регистрировать нейтринные вспышки звёзд в момент их гравитационного коллапса, они используются также для исследования нейтринного излучения от Солнца. Изучая реакцию (3) можно получить информацию о родственной ей, важнейшей для астрофизики
реакции p+p->d+e++ve.
Антинейтрино реактора предложено использовать как носитель информации о процессах, происходящих в его активной зоне [39,40]. Практический метод нейтринного контроля ядерных реакторов разрабатывается в РНЦ "Курчатовский Институт" [41-44].
3. С 90-ых г. г. эксперименты на реакторах развиваются в направлении увеличения чувствительности к измеряемым нейтринным эффектам, прецизионного измерения сечений и спектрометрии процессов, продвижения в область регистрации антинейтрино низких энергий.
В опытах CHOOZ [45] и Palo Verde [46] проведены поиски осцилляции на дальнем, R~l км, расстоянии от реактора. Коллаборация KamLAND ведёт эксперимент на сверхдальнем, R-180 км, расстоянии [20]. В эксперименте BOREXTNO планируется провести измерения на расстоянии R~750 км [47]. Рассматривается проект HLMA [48] для промежуточного,
R~20 км, расстояния и проект эксперимента Kr2Det [49], нацеленного на проведение спектральных измерений с высокой статистикой.
В опыте коллаборации TEXONO по поиску магнитного момента
нейтрино измерены электроны отдачи реакции vee~-рассеяния с порога 10 кэВ [50]. Начат эксперимент по поиску магнитного момента нейтрино на реакторе в Красноярске, в стадии подготовки эксперимент на Калининской АЭС [51] с порогами регистрации электронов отдачи соответственно ~50 кэВ и ~3 кэВ, см. обзор [31].
На реакторе в Буже [52] выполнены прецизионные измерения сечения реакции (1). В Буже [53] и в Красноярске [54] продолжено изучение реакций (3) и (4).
4. Взаимодействия (1-4) с принципиальной точки зрения являются
наилучшими для проверки теории. Они происходят на простейших мише
нях, протекают при малых энергиях реакторных антинейтрино (Ev<10
МэВ) и поэтому допускают простое и надёжное теоретическое описание. Вместе с тем, эксперименты проводятся в многокомпонентном, находящемся в динамике (т.е. изменяющемся с течением времени) спектре реакторных ve и интерпретация опытов требует точного знания этого спектра.
5. Антинейтрино испускаются при р-распаде продуктов деления
("делительные" ve) и Р-распаде ядер, образованных в результате радиаци
онного захвата нейтронов изотопами тяжёлых элементов и самими продук
тами деления ("неделительные" ve ). Компонентами топлива являются де-
ОІ^Г Т20 ОІФ Ovt 1
лящиеся изотопы U, Pu, U, Ри. За время работы (за кампанию) реактора из-за выгорания урана и накопления плутония вклады делящихся изотопов в общее число делений топлива заметно меняются. Кампания для наиболее распространённых легководных реакторов типа ВВЭР (PWR) длится около года, после чего реактор останавливается на ~1 месяц для перегрузки трети топлива. Измерение нейтринного эффекта продолжается
обычно несколько кампаний, измерение фона ведётся во время остановки
~ 13 —2 —1
реактора. Поток ve вблизи мощного реактора составляет ~ 10 см с .
Определим связь, существующую между характеристиками детектора, изучаемой реакции и реактора как источника ve. В наиболее простой записи ожидаемая скорость счёта нейтринных событий имеет вид:
nv(t) = (47cR2)4xNsxnf (t)x fp(Ev,t)a(Ev)dEv , [с4], (5)
где R - расстояние от детектора до центра активной зоны реактора, [см];
N - число элементарных мишеней (ядер или электронов) в детекторе;
є - эффективность регистрации нейтринного события;
iif (t)=W(t)/Ef (t) — скорость деления ядер топлива, [дел./с], вычисляемая как отношение тепловой мощности реактора W к полной тепловой энергии Ef, выделяющейся в реакторе в расчёте на один акт деления;
p(Ev,t) -спектр ve реактора, нормированный на одно деление, [уе/МэВ-дел.];
a(Ev) —сечение изучаемой реакции, [см /ve]; Eft - порог реакции или экспериментальный порог. Перепишем выражение (5) в следующем виде:
nv(t) = (47cR2)-1xNsx_^-xCTf(t), [с"1], (6)
Ef(t)
где Of — сечение, получаемое из данных эксперимента.
Ожидаемое сечение o*f может быть вычислено путём усреднения сечения
изучаемой реакции a(Ev) по спектру ve реактора p(Ev,t):
o-f(t)= Jp(Ev,t)a(Ev)dEv, [см2/дел.]. (7)
ЕЛ Для извлечения сечения Of и других величин из данных опыта необходимы точные данные о скорости деления в реакторе nf = W/Ef , см. (6).
Мощность W измеряется службами реакторов. Величина полного тепловыделения на один акт деления Ef (t) и её динамика могут быть получены расчётом. Совместное изучение p(Ev,t) и Ef(t) придаёт большую точность и самосогласованность анализу результатов опытов.
5. Целью диссертационной работы является развитие нового направ
ления физики реакторных ve — спектроскопии антинейтринного излучения
как метрологической базы для исследования фундаментальных процессов
и решения прикладных задач.
Актуальность проблемы вытекает из важности фундаментальных и прикладных исследований, ведущихся в нейтринных экспериментах на ядерных реакторах. Анализ экспериментов ведётся путём сопоставления измеряемых скоростей счёта и спектральных распределений нейтринных событий, а также измеряемых характеристик процессов (1-4) с ожидаемыми расчётными значениями. Входными данными в этих расчётах служит совокупность характеристик антинейтринного излучения, которые, наряду с другими данными образуют метрологическую основу экспериментальной нейтринной физики на ядерных реакторах. Прогресс в нейтринных исследованиях требует постоянного улучшения знаний о реакторе как источнике антинейтрино. Формирование нового направления было тем более актуальным, что сведения о спектре реакторных антинейтрино носили к началу описываемых в диссертации исследований отрывочный, противоречивый характер, данные различных работ по спектрам антинейтрино сильно отличались друг от друга, спектрометрия антинейтрино находилась в зачаточном состоянии.
6. Структура, объём и содержание диссертации. Диссертация пред
ставляет собой обобщение и анализ результатов исследований, проведён
ных за период с 1975 по 2002 г.г. и состоит из введения, восьми глав и
заключения. Она содержит 177 страниц текста, включая 42 рисунка, 11
таблиц и списка цитируемой литературы.
В первой главе описаны работы 1975-82 г.г., проведенные при подготовке к нейтринным опытам на РАЭС. В этих работах изучено поведение спектра ve реактора при энергии выше порога реакции (1) Е4 =1,8 МэВ.
В первом разделе дано описание методов исследования спектра антинейтрино реактора и рассмотрено общее состояние в изучении этого спектра к середине 70-ых годов.
Во втором разделе представлены работы, в которых нами были проведены расчёты спектров ve (и Р-частиц) смесей продуктов деления
1^ О^О 01А О/І Л
U, Pu, U, Ри - основных компонентов спектра реакторных ve. Нами поставлен также эксперимент по изучению спектров Р-частиц смесей
продуктов деления U и Ри. В результате было установлено сущест-
ллс O'ZQ О^Л ")А.\
венное различие в спектрах ve изотопов U, Pu, U, Ри и обнаружена динамика реакторного ve-спектра, связанная с выгоранием урана и накоплением плутония за кампанию. Оценена компонента спектра ve, связанная с захватом нейтронов продуктами деления. Изучен вопрос о времени установления спектра антинейтрино после пуска реактора.
Третий раздел посвящен изучению спектров ve и р-частиц смесей продуктов деления ядер. Выявлены закономерности в поведении этих спектров. Определена связь между спектрами реакторных ve и Р-частиц.
Вторая глава посвящена результатам измерений спектра антинейтрино, проведённых на РАЭС с помощью Нейтринного Детектора НД-1.
В первом разделе рассмотрена реакция обратного бета-распада (1), лежащая в основе спектрометрии ve. Во втором разделе описан спектрометр НД-1, расположенный в нейтринной лаборатории на РАЭС. Приведены характеристики детектора, изложена методика его настройки, градуировки и долговременного контроля. Обсуждены источники фона детектора и его подавление. Третий раздел посвящен результатам измерений. В тече-
ниє трёх годовых кампаний зарегистрировано 52 тыс. позитронов реакции (1). Приведён абсолютный спектр позитронов и восстановленный из него спектр ve реактора. Впервые наблюдена динамика ve-спектра. В четвёртом разделе подведены итоги спектральных измерений на реакторах к середине 80-ых годов и намечены пути их дальнейшего развития.
Третья глава посвящена измерениям спектра антинейтрино реактора на предназначенном для этих целей РОвенском Нейтринном Спектрометре РОНС. За три года зарегистрировано 174 тыс. событий реакции (1).
В первом разделе описана конструкция спектрометра и методика измерений, приведены характеристики прибора и изложена процедура контроля их стабильности. Для подавления фона в конструкции спектрометра впервые применён буферный объём из сцинтиллятора, окружающий нейтринную мишень. Сегодня буферный объём является обязательным элементом конструкции нейтринных спектрометров.
Во втором разделе представлен экспериментальный спектр позитронов и спектр ve реактора. Измерена динамика спектра ve, а также характерная для экспериментов на реакторах динамика скорости счёта нейтринных событий (5), (6). Все измерения проведены с наилучшей на сегодня точностью и служат базой для изучения реактора как источника ve.
В третьем разделе кратко обсуждены результаты опытов.
В четвёртой главе изложена методика расчётного моделирования неравновесного спектра антинейтрино реактора.
В первом разделе представлена мотивация развития расчётной методики. Рассмотрены пути уточнения спектра ve реактора в области энергий
>2 МэВ и способ расчёта плохо исследованной области спектра О-г-2 МэВ.
Второй и третий разделы посвящены непосредственно методике расчёта реакторного спектра антинейтрино и его отдельных компонентов.
В пятой главе приведены результаты расчётов неравновесного потока и спектра антинейтрино реактора.
В первом разделе изложены расчёты отдельных компонентов и полного потока антинейтрино, генерируемых при работе реактора и во время его остановки. Изучены зависимости потока антинейтрино и его компонентов от времени. Оценена примесь нейтрино ve в потоке ve реактора.
Во втором разделе описаны расчёты спектра антинейтрино реактора. Приведён расчёт не учитываемой ранее неравновесной составляющей спектра при Ev>2 МэВ. Рассчитан спектр ve и его составляющие при
Ev<2 МэВ. Рассчитана динамика спектра ve в области 5 кэВ-ИО МэВ. Рассчитан спектр остаточного ve -излучения остановленного реактора.
В шестой главе на основе полученных в настоящей работе новых данных о спектре ve проведён расчёт и анализ ожидаемых в эксперименте
сечений взаимодействия ve реактора с электроном (2) и протоном (1).
Рассчитаны ожидаемые сечения слабого и магнитного vee~-
рассеяния (2), установлены их энергетические и временные зависимости (первый раздел). Выявлены и определены поправки в прецизионно измеренное и рассчитанное традиционным стандартным способом сечение реакции (1). Выяснена не учитываемая ранее роль остаточного ve-излучения
реактора на результаты нейтринных экспериментов (второй раздел).
Седьмая глава посвящена расчётам энергии деления изотопов урана и плутония и полной тепловой энергии (с учётом захвата нейтронов без деления), выделяющейся на один акт деления в ядерном реакторе Ef (t).
Изучена связь между тепловой мощностью реактора W и скоростью деления ядер топлива в его активной зоне nf: nf (t)=W /Ef (t), см. (6).
В восьмой главе рассмотрен метод нейтринного контроля ядерных реакторов. Проведено обоснование физических принципов метода. Описаны нейтринные эксперименты, в которых измерена мощность реактора и продемонстрирована возможность наблюдения за накоплением плутония.
В заключении кратко подытожены результаты работы.
7. Научная новизна работы.
А. Проведено всестороннее изучение спектра антинейтрино реактора, создана методика моделирования спектра и получено адекватное описание реактора как источника антинейтрино.
1). В рамках одного исследования разработаны и применены различные методы изучения спектра и потока реакторных антинейтрино, сочетающие расчётные методы, метод прямого измерения на реакторе и метод спектрометрии бета-излучения смеси продуктов деления.
2). Установлены и изучены источники реакторных антинейтрино:
- Предсказано и обнаружено существенное различие между спек
трами ve смесей продуктов деления (спектрами "делительных" ve) U,
Pu, U, Pu. Выявленное различие в спектрах "делительных" ve изотопов урана и плутония делает необходимым учёт ve-излучения трёх последних изотопов при моделировании спектра реакторных ve, который
~ 235
до этого отождествлялся со спектром "делительных" ve изотопа U.
Вскрыты закономерности в поведении спектров "дeлитeльныx', ve тяжёлых изотопов. Установлена связь между спектрами ve и Р-частиц смеси продуктов деления, используемая при нахождении спектра ve реактора.
Выявлен и учтён источник "неделительных" ve, связанный с захватом нейтронов (без деления) ядрами тяжёлых элементов и дающий вклад свыше 20% дополнительно к потоку ve смеси продуктов деления.
- Установлен вклад в поток и спектр антинейтрино от Р-излуча-
телей, образованных в результате захвата нейтронов продуктами деления.
- Оценена примесь нейтрино ve в потоке ve ядерного реактора.
3). Определён спектр и поток антинейтрино ядерного реактора:
- В прямых опытах на реакторе измерен спектр антинейтрино в диа
пазоне энергий Ev=2-r-9 МэВ.
Рассчитан спектр ve реактора в диапазоне Ev =0-5-2 МэВ, где излучается около 75% всех антинейтрино. Установлено, что в этом диапазоне испускается в ~1,3 раза больше антинейтрино, чем предполагалось ранее.
Выполнены расчёты спектра остаточного ve -излучения реактора в
период его остановки, на основе которых установлена не учитываемая ранее важная роль этого ve-излучения при проведении нейтринных опытов.
Выявлена и изучена неравновесная составляющая спектра антинейтрино реактора в области энергий Ev>2 МэВ.
Рассчитана спектральная поправка, вызванная захватом нейтронов продуктами деления.
4). Изучена динамика спектра и потока реакторных ve:
- В нейтринных опытах на реакторе обнаружена и детально изучена,
предсказанная нами расчётным путем и также подтверждённая нами в |3-
спектрометрическом опыте динамика спектра ve в области Ev>2 МэВ.
Рассчитана динамика спектра антинейтрино реактора для всего диапазона энергий Ev= 5 кэВ-ИО МэВ.
Рассчитана динамика спектра остаточного ve -излучения реактора в период его остановки.
Рассчитана динамики реакторного потока ve и его компонентов.
Обнаружена и измерена характерная для нейтринных экспериментов на реакторах динамика скорости счёта нейтринных событий nv(t) ~af (t)/Ef (t), см. выражения (5) и (6).
5). С высокой точностью рассчитаны энергии деления изотопов 235 у 239 ру 238 ^ 241 рц и полная (с учётом захвата нейтронов в активной зоне без деления) тепловая энергия, выделяющаяся в реакторе на один акт деления Ef, прослежена динамика Ef (t).
В. С использованием результатов спектроскопии ve получены новые
данные об ожидаемых сечениях фундаментальных процессов (1) и (2).
1). Найдено, что ожидаемые дифференциальные сечения слабого и
магнитного vee~- рассеяния в области низких энергий электронов отдачи
~10 кэВ (т.е. в области измерений при поиске магнитного момента нейтрино) на ~20% больше, чем предполагалось ранее. Выявлена временная зависимость сечений.
2). Выявлены и определены поправки к прецизионно измеренному и рассчитанному сечению o*f (7) реакции обратного бета-распада (1). Это сечение играет роль метрологического стандарта при постановке осцилляционных экспериментов на реакторах.
3). Предсказана динамика ожидаемого сечения crf (7) реакции (1). В
дальнейшем временная зависимость af нами подтверждена и точно измерена в нейтринных экспериментах на реакторе.
Все результаты получены впервые, либо с наилучшей точностью. Часть из них получены различными методами, что повышает их надёжность.
8. Практическая ценность работы. Результаты работы служат метрологической базой при исследовании слабых взаимодействий на реакторах. Полученные данные лежат в основе интерпретации нейтринных экспериментов, проводимых в ряде научных центров (РНЦ "Курчатовский Институт", ИТЭФ, ПИЯФ) и коллаборациями (CHOOZ, TEXONO), применяются в теоретических расчётах, при планировании опытов.
Создана база для практического использования ve-излучения реактора. Впервые в ряде наших экспериментов проведено измерение мощности реактора нейтринным методом с точностью, приближающейся к данным штатных тепловых измерений, а также продемонстрирована возможность слежения за накоплением плутония в активной зоне реактора.
9. Основные положения и результаты, выносимые на защиту. А. Решение круга проблем, составляющих основу спектроскопии реакторных антинейтрино.
1). Результаты и методика спектрометрии антинейтрино:
измерение на реакторе спектра антинейтрино в диапазоне энергий Ev =2-5-9 МэВ с помощью двух различных нейтринных спектрометров,
обнаружение и измерение на реакторе динамики спектра ve.
обнаружение и измерение характерной для экспериментов на реакторах динамики скорости счёта нейтринных событий nv(t), см. (5,6).
2). Создание методики расчёта неравновесного спектра ve реактора. 3). Результаты расчётов потока и спектра антинейтрино реактора:
потока антинейтрино реактора и его компонентов,
динамики потока антинейтрино реактора и его компонентов,
спектра антинейтрино в диапазоне энергий Ev =0-^-2 МэВ,
спектра остаточной ve -активности в период остановки реактора,
динамики спектра ve реактора в диапазоне Ev=5 кэВ-s-lO МэВ,
неравновесной составляющей спектра ve в области Ev>2 МэВ,
- спектральной поправки от захвата нейтронов продуктами деления.
4). Обнаружение расчётным путём и подтверждение в |3-
спектрометрическом опыте существенных различий в спектрах "делитель-
ных" антинейтрино изотопов U, Pu, U, Ри. Выявление закономерностей в поведении этих спектров. Установление связи между спектрами антинейтрино и бета-частиц смеси продуктов деления.
5). Результаты расчёта энергий деления U, Pu, U, Ри. Расчёт полной тепловой энергии Ef (с учётом захвата нейтронов в активной зоне реактора без деления), выделяющейся в реакторе на один акт деления. Расчёт динамики Ef (t).
В. Применение результатов спектроскопии реакторных ve.
1) Результаты расчётов ожидаемых дифференциальных сечений слабого и магнитного vee~-рассеяния в спектре реакторных ve и расчёт динамики сечений.
2. Выявление и учёт поправок к прецизионно измеренному и рассчитанному стандартным методом сечению 07 (7) реакции обратного бета-распада (1). Предсказание и измерение в нейтринном эксперименте на реакторе динамики сечения crf.
Установление роли остаточного ve -излучения реактора в период его остановки на результаты нейтринных экспериментов.
Обоснование метода контроля реактора по его ve-излучению. Результаты измерений мощности реактора и демонстрация возможности наблюдения за накоплением плутония в реакторе нейтринным методом.
10. Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались на конференциях и сессиях Отделения ядерной физики РАН, на Нейтринном совете РАН, на Международных конференциях по нейтринной физике и астрофизике 86, 90, 96 г.г., на Международной конференции "Подземная физика" (Баксан, 1987), на Международной конференции "Слабые взаимодействия при низких энергиях" (Дубна, 1990), на Международных совещаниях "Неускорительная новая физика" (Дубна, 1999, 2000, 2001 г.г.), на Международном симпозиуме по применению гарантий в отношении ядерных материалов - МАГАТЭ (Вена, Австрия 1986) и др., а также на научных семинарах РНЦ "Курчатовский Институт", ИЯИ, ОИЯИ и др. научных центров. По теме диссертации опубликован обзор и более 40 печатных работ. Основное содержание диссертации опубликовано в работах [27,42-44,62-64,93,122,130,149,150,151,155-157,161-169, 171-174,176-181,211,212].
Обнаружение динамики спектра ve реактора, связанной с выгоранием урана и накоплением плутония
Интерес к изучению процессов (1-4) на реакторах связан, главным образом, с задачами проверки Стандартной Модели (СМ) электрослабого взаимодействия для сектора электронных антинейтрино низких энергий, а также с задачами поиска и изучения эффектов, выходящих за её пределы.
На важную роль нейтрино в построении новой теории, обобщающей СМ, указывает проблема дефицита солнечных [12-17] и наблюдение аномалии в потоке атмосферных [18,19] нейтрино. Коллаборация KamLAND впервые сообщила о дефиците антинейтрино в опыте на сверхдальнем расстоянии ( 180 км) от реакторов [20]. Результаты опытов с солнечными, атмосферными и реакторными нейтрино рассматриваются с точки зрения существования масс и смешивания нейтрино и объясняются нейтринными осцилляциями - переходами одних типов нейтрино в другие [21,22]. Дефицит солнечных нейтрино связывается также с гипотезой существования "большого" магнитного момента нейтрино, который также может вызывать переходы между разными типами нейтрино и приводить к появлению антикорреляции величины регистрируемого потока солнечных нейтрино с магнитной активностью Солнца [23,24]. Существование такой антикорреляции отмечается в ряде работ, см. [25,26].
В реакторных опытах нейтринные осцилляции ищут по характерному отличию измеренного спектра (и потока) антинейтрино на удалении от реактора от ожидаемого спектра (и потока) в отсутствии осцилляции. Измерения проводят с помощью реакции (1). В 80-ые г.г. поиски осцилляции велись на удалении до 100 м на реакторах в Гёсгене [8], Буже [11], Красноярске [10] и Ровно [27]. Интерес к поиску и изучению осцилляции на реакторах значительно возрос в последние годы, см. обзоры [28-31].
Измерение сечения vee -рассеяния (2) при малых энергиях электронов отдачи является чувствительным способом поиска магнитного момента нейтрино, поэтому было также продолжено изучение этой реакции на Ровенской АЭС [32,33] и на реакторе в Красноярске [34]. Регистрация ved процесса по заряженному (3) и нейтральному (4) каналам, как известно, может быть также применена для поиска осцилляции нейтрино. Измерения сечений этих реакций были выполнены в опытах на реакторах РАЭС [35,36] и в Красноярске [37,38].
Кроме поиска осцилляции и магнитного момента нейтрино реакции (1-4) интересны с точки зрения независимого измерения фундаментальных констант бета-распада (1,3) и аксиальной константы связи нейтральных токов (4), изучения структуры слабых заряженных и нейтральных токов (1-4), получения ограничений на степень поляризации ve (1).
Изучение свойств и взаимодействий нейтрино с веществом имеет большое значение для астрофизики. С помощью процессов (1-4) или родственных им предполагается регистрировать нейтринные вспышки звёзд в момент их гравитационного коллапса, они используются также для исследования нейтринного излучения от Солнца. Изучая реакцию (3) можно получить информацию о родственной ей, важнейшей для астрофизики реакции p+p- d+e++ve. Антинейтрино реактора предложено использовать как носитель информации о процессах, происходящих в его активной зоне [39,40]. Практический метод нейтринного контроля ядерных реакторов разрабатывается в РНЦ "Курчатовский Институт" [41-44]. 3. С 90-ых г. г. эксперименты на реакторах развиваются в направлении увеличения чувствительности к измеряемым нейтринным эффектам, прецизионного измерения сечений и спектрометрии процессов, продвижения в область регистрации антинейтрино низких энергий. В опытах CHOOZ [45] и Palo Verde [46] проведены поиски осцилляции на дальнем, R l км, расстоянии от реактора. Коллаборация KamLAND ведёт эксперимент на сверхдальнем, R-180 км, расстоянии [20]. В эксперименте BOREXTNO планируется провести измерения на расстоянии R 750 км [47]. Рассматривается проект HLMA [48] для промежуточного, R 20 км, расстояния и проект эксперимента Kr2Det [49], нацеленного на проведение спектральных измерений с высокой статистикой. В опыте коллаборации TEXONO по поиску магнитного момента нейтрино измерены электроны отдачи реакции vee -рассеяния с порога 10 кэВ [50]. Начат эксперимент по поиску магнитного момента нейтрино на реакторе в Красноярске, в стадии подготовки эксперимент на Калининской АЭС [51] с порогами регистрации электронов отдачи соответственно 50 кэВ и 3 кэВ, см. обзор [31]. На реакторе в Буже [52] выполнены прецизионные измерения сечения реакции (1). В Буже [53] и в Красноярске [54] продолжено изучение реакций (3) и (4). 4. Взаимодействия (1-4) с принципиальной точки зрения являются наилучшими для проверки теории. Они происходят на простейших мише нях, протекают при малых энергиях реакторных антинейтрино (Ev 10 МэВ) и поэтому допускают простое и надёжное теоретическое описание. Вместе с тем, эксперименты проводятся в многокомпонентном, находящемся в динамике (т.е. изменяющемся с течением времени) спектре реакторных ve и интерпретация опытов требует точного знания этого спектра. 5. Антинейтрино испускаются при р-распаде продуктов деления ("делительные" ve) и Р-распаде ядер, образованных в результате радиаци онного захвата нейтронов изотопами тяжёлых элементов и самими продук тами деления ("неделительные" ve ).
Фон, связанный с собственной радиоактивностью материалов
Спектр ve или р-частиц смеси продуктов деления, находящихся в состоянии векового равновесия, определяется путём суммировании спектров ve или Р-частиц Р1 (Е) отдельных продуктов деления (и их изомеров) с весами, равными их кумулятивным выходам Yy:
Здесь j - индекс делящегося ядра, j = 5,9,8,1,2 соответственно для U, Pu, U, Ри, Cf. Спектр ve ИЛИ р-часгац і-го продукта деления вычисляется как сумма разрешённых парциальных ve- или Р-спектров pm, нормированных наї (Jk-pmdE=l)c помощью нормировочного множителя к(Е,г) и взвешенных по интенсивностям Р-переходов і-го ядра по m-ой ветви Ът (Ebm=l). Разрешённый парциальный Р-спектр может быть представлен в виде: Здесь ре — импульс электрона, Ее - его полная энергия, E0=Ee+Ev, F(Ee,Z) - кулоновская функция [65]. При нахождении ve-спектров p(Ev,E0,Z) в спектре (11) производится замена Ее=Е0—Ev. Среди 700 осколков были отобраны около 250 Р_-излучателей с граничными энергиями Е0 1,4 МэВ, и кумулятивными выходами не менее 10 1/дел. Из общего числа изотопов - около 65% составили изотопы с известными схемами распада, их суммарный кумулятивный выход составил 80-5-85% от полного выхода отобранных Р_-излучателей. Для ядер с неизвестными схемами распада, в зависимости от чётности и нечётности числа протонов и нейтронов в ядрах, принималась одна из трёх модельных схем, где переходы осуществлялись на основное и одно возбуждённое состояние дочернего ядра. Вероятности переходов и энергии возбуждённых состояний находились по данным схем распада экспери ментально исследованных ядер. Энергии переходов на основные состояния брались из библиотек ядерных данных (см., например, [66,67]). Кумулятивные выходы, см. стр. 21, Y(Z,A) вычислялись с исполь зованием данных по массовым и зарядовым распределениям осколков [68]: Массовое распределение J(A) определяет вероятность появления (полный выход) той или иной радиоактивной цепочки с массовым числом А при делении [69]. Зарядовое распределение CA(Z) представляет распределение независимых выходов осколков в изобарной цепочке А и постулируется в виде гауссианы [70] с поправками на эффекты спаривания нейтронов и протонов [71]. В выражении (12) независимые выходы Сд осколков в каждой цепочке с данным А нормируются условием СА (Z)=l, а суммарный полный выход по всем цепочкам равен 2 (бинарное деление). Для ядер с изомерными состояниями учитывались рекомендации о разбиении независимого выхода осколка между основным и изомерными состояниями по данным их моментов и чётностей [72]. Вводились поправки на испускание продуктами деления запаздывающих нейтронов. Схемы цепочек распада взяты из работы [73]. Методика расчета была применена в работах [62-64]. В нашей работе [64] был впервые оценён вклад в спектр ve от активации нейтронами продуктов деления. Этот эффект можно учесть следующим образом. Для числа N накопившихся продуктов деления с данными (Z,A) и временем жизни т отношение скорости захвата нейтронов NaF к скорости их распада N/т составляет taF, где ст-сечение захвата, а F-пло-тность потока нейтронов. При F=10 см- с , т=1000 с и о=10 см от-ношение числа захватов к числу распадов составляет xaF=10 , т.е. захват нейтронов короткоживущими продуктами деления ничтожно мал. Из полного числа было выбрано около 100 продуктов деления с Т1/2 0,5 час. Оказалось, что для области спектра EV 1,5 МэВ заметный вклад вносят лишь несколько продуктов деления: " Тс,103 Rh,! 5 Rh, Ag, Pm. После захвата нейтронов они превращаются в (3 -радиоактивные ядра с максимальными граничными энергиями 3,5 МэВ. Оценка показала, что для области EV 1,5 МэВ поправка в спектр ve от захвата нейтронов продуктами деления достигает 2%. Точный расчёт этой спектральной поправки для всего диапазона энергий выполнен нами в [176,177], см. гл.ІУ п.3.1. Роль захвата нейтронов (без деления) ядерным топливом на спектр и поток ve впервые рассмотрена в наших работах [176,177], гл.ГУ п.3.2. Установлено, что этот эффект оказывает большое влияние на область спектра EV 1,3 МэВ. Влияние захвата нейтронов конструкционными материалами также рассмотрено нами в [176,180] и оказалось незначительным, гл.У п.1. Анализ расчётов и задачи дальнейших исследований В работах [62-64] нами проведены расчёты отношений спектров ve (и Р-частиц) смесей продуктов деления ил, Uf, Рий, и Cfs к аналогичным спектрам ve (и Р-частиц) Рил (th - деление тепловыми нейтронами, f - нейтронами спектра деления, s - спонтанное деление). Расчёт спектров ve - и Р-частиц смеси продуктов деления Cf, а также измерение спектра Р-частиц Cf [74,75] проводился нами для проверки методики расчёта и установления закономерностей в поведении спектров. Результаты расчётов показаны на рис 3. Видно, что спектры ve (и р частиц) смесей продуктов деления существенно отличаются друг от друга. Различие между спектрами растёт с увеличением энергии и может достигать двух и более раз.
Спектр ve продуктов деления, накопленных в реакторе
Спектры ve- и Р-частиц делящегося ядра формируются одновременно в результате одних и тех же Р-переходов продуктов деления. Очевидно, что распределение граничных энергий р-переходов для спектров ve - и Р частиц данного делящегося ядра одно и то же. В литературе уже давно обсуждаются алгоритмы перехода между этими спектрами. Здесь мы коснёмся трёх из них, которые используются на практике. 1. Один из них предложен Мульхаузом и Олексой ещё в 50-ых годах [60]. Он был разработан Райнесом с сотр. [61] при подготовке нейтринного эксперимента [3] и в дальнейшем развит Дэвисом, Фогелем и др. [81]. Суть метода состоит в измерении спектра Р-частиц смеси продуктов деления и нахождении по этому спектру общего для спектров ve и Р-частиц распределения граничных энергий бета-переходов (см. также п. 1.2 этой главы). Спектр Р-частиц смеси продуктов деления можно представить в виде: Здесь p(Ee,E0,Z) - разрешённый бета-спектр, Е0 - граничная энергия р-перехода, см. выражение (11); Ее - полная энергия электрона; k(E0,Z) -нормировочный множитель для бета-спектра, см. выражение (10); n(Eo,Z) - искомое распределение граничных энергий Р-переходов. Основные ошибки метода связаны с необходимостью тройного дифференцирования экспериментального спектра (3-частиц при нахождении распределения n(E0,Z), а также зависимостью этого распределения от Z. По оценке авторов [81] ошибки восстановления спектра ve составляют не более 10% вплоть до энергии 7,5 МэВ. 2. Чтобы избежать указанных ошибок, в работах группы Шрекенбаха [89-92] с участием группы Фогеля [82,112] и группы Клапдора [84] была разработана другая процедура конверсии. В этом случае экспериментальный спектр р-электронов смеси продуктов деления представляется в виде суммы тридцати разрешённых бета-спектров p!(Ee,E(),Z) с весами bj. Параметры подбираются таким образом, чтобы ошибка описания измеренного спектра р-электронов не превышала 1%. Учитывается эмпирическая зависимость заряда ядер Z продуктов деления от граничной энергии Е0 [82,84]. Принимается также во внимание (см. [91]), установленное в нашей работе [106] малое влияние на погрешность процедуры конверсии обычно делаемого при расчетах допущения о разрешённости всех бета-переходов (см. следующий пункт). Искомый спектр ve смеси продуктов деления находится путём суммирования тридцати ve-спектров p E Ej Z), полученных преобразованием (см. выше п. 2.2.1 и выражение (11)) соответствующих бета-спектров. Ошибки восстановления спектра ve из спектра р-частиц авторами были оценены как (34-4)% для энергий Ev = 2ч-7,5 МэВ и от4% до 10% для Еу=7,5ч-9,5 МэВ (в случае 235U)[91]. 3. Третий способ нахождения спектра ve реактора основывается на замеченной и обоснованной в наших работах [62,27,106] корреляционной зависимости между спектрами реакторных ve и р-электронов. Расчётами было установлено, что отношение спектра ve к спектру Р-частиц смеси продуктов деления Kve(E)=pv /ре обладает хорошей устойчивостью к изменениям в выходах и схемах распада продуктов деления и, таким образом, является почти универсальной функцией энергии. Был исследован также вопрос о величине погрешности, возникающей из-за обычно делаемого предположения, что все Р-переходы разрешённые. Оказалось, что в этом случае изменения в спектрах не превьппает З-т-4%, a Kve меняется на 1%. На рис. 11 показана функция Kve(E), най денная по данным независимых расчётов для U и Ри [64,82-84]. Видно, что отношение Kve укладывается в полосу шириной ± 3% в диапазоне энергий 2ч-7 МэВ, хотя различие в спектрах pv (а также ре) указанных работ может достигать (20-5-50)%. В этой же полосу фактически укладываются величины Kve для U, Ри и Ри, полученные по данным конверсионной методики [89-92], описанной выше в п. 1.2 настоящей главы. Обращает на себя внимание также очень слабая зависимость Kve от энергии, тогда как сами спектры меняются на три порядка. Напомним, что в работе [62] нами было предложено в качестве критерия достоверности расчётного спектра ve проводить сравнение измеренного и полученного в том же расчёте спектра Р-электронов. Такой метод контроля в настоящее время используется всеми авторами. Описанные в настоящем пункте результаты наших работ [62,27,106] являются обоснованием этого критерия.
Величина и динамика потока реакторных антинейтрино
Детектирование осуществлялось по двойным запаздывающим совпадениям между сигналами от позитрона и нейтрона, см. схему на рис. 13. Наблюдаемая энергия от позитрона Т е равна сумме его кинетической энергии Те и энергии, оставляемой аннигиляционными у-квантами в объёме сцинтиллятора АЕ2у (АЕ2у=0,48 МэВ для НД-1 [121,122]), т.е. Те=Те+АЕ2у. Нейтроны регистрировались по каскаду у-квантов с суммарной энергией 8 МэВ после замедления и захвата гадолинием.
Стартом цикла детектирования служил любой ("позитроноподоб-ный") сигнал, соответствующий энерговыделению 0,9-5-10 МэВ. Частота стартовых сигналов составляла 24 с . Стартовый сигнал с небольшой задержкой открывал на время ожидания То=1000 мкс нормально запертую систему регистрации второго ("нейтроноподобного") сигнала, который регистрировался в диапазоне 2,75-5-10 МэВ. Скорость счёта одиночных сигналов для диапазона 2,75-5-10 МэВ составляла 0,8 с . Событие относилось к разряду "эффект + фон", если второй сигнал попадал в интервал времени от 0 до 200 мкс = 4тп, где хп =50 мкс — среднее время жизни нейтрона в установке, и к разряду "случайный" фон", при попадании второго сигнала в интервал 400- -1000 мкс (8тп-5-20тп). Таким образом, фон случайных двойных совпадений измерялся непрерывно как при работе, так и при остановке реактора. Существует также другая компонента фона, когда приход второго сигнала коррелирован с приходом первого импульса. Такой "коррелированный" фон двойных совпадений, не связанный с работой реактора, измерялся примерно один раз в году во время месячной остановки последнего. Электронная схема запоминала амплитуды первого и второго сигналов, а также временной интервал между ними при условии прихода единственного "нейтроноподобного" сигнала в промежуток времени Т0 и отсутствия блокирующих сигналов от активной защиты. При появлении импульсов с баков или пластин активной защиты детектор блокировался на 6 мкс. В том случае, если энерговыделение в самом детекторе превышало 15 МэВ, он блокировался на 200 мкс. Скорость счёта запрещающих сигналов с баков активной защиты составляла 170 с , со сцинтилляционных пластин - 450 с , а скорость счёта сигналов детектора с амплитудой, превышающей 15 МэВ, составляла 12 с . Потери на мёртвое время, связанные с регистрацией событий, составляли около 2,5%. 2.5. Спектральные характеристики и калибровка детектора НД-1 Абсолютная шкала энергий определялась с погрешностью 1,5% с помощью тонкого Р-источника Се- Рг с граничной энергией 2,997 МэВ, помещавшегося в 189 различных точек объема сцинтиллятора. Так как позитрон реакции (1) регистрируется только при наличии второго события - нейтрона, то при калибровке шкалы учитывалось различие в эф-фективностях регистрации нейтрона в центре детектора и на периферии. Это вносило небольшую поправку в шкалу энергий. Для нахождения неоднородности светосбора по объёму сцинтиллятора использовались данные измерений с источником Се- Рг. Строилось распределение N = N(A), где А - амплитуда сигнала детектора, соответствующая граничной энергии р-спектра Се- Рг, а N — число измерений с амплитудой А. Неоднородность светосбора, если её характеризовать как АА/А, где АА — ширина распределения N на половине высоты, а А - усреднённая по измерениям амплитуда, не превышала 6%. Контроль линейности шкалы осуществлялся с помощью гамма- источников: по пику источника Cs (0,662 МэВ) и пикам полного поглощения ESy=2,50 МэВ источника Со (1,173 МэВ; 1,332 МэВ) и ЕЕу= 4,12 МэВ источника 24Na(1,369 МэВ; 2,754 МэВ), а также Е2у=2,83 МэВ источника 26А1(0,511 МэВ; 0,511 МэВ; 1,809 МэВ) и EZy=2,30 МэВ ис- точника Na(0,511 МэВ; 0,511 МэВ; 1,275 МэВ). В измерения вводились поправки, которые учитывали "недобор света" из-за: - утечки у-квантов вследствие конечных размеров детектора; - нелинейной зависимости световыхода сцинтиллятора от энергии электронов при энергиях, меньших нескольких десятков кэВ. В последнем случае особенности сброса энергии у-квантов в органической среде приводят, как показано в работе [123], к нарушению прямой пропорциональной зависимости между энергией у-квантов и световой вспышкой. Энергетическое разрешение спектрометра определялось по пику полного поглощения 2,50 МэВ источника Со и составило ДЕ/Е=20%, где АЕ - ширина пика на полувысоте. Эффективность регистрации событий реакции (1) и функция отклика спектрометра находились с использованием расчётно-экспериментальной методики моделирования. Методика основывается на расчётах Монте-Карло, которые корректируются в специально поставленных экспериментах [121,122,124]. Приведём результаты и сделаем ряд коротких комментариев.