Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Разработка архитектуры системы оптимального проектирования OPTIM
1.1. Постановка задачи 11
1.2. Сравнительная оценка различных сред визуального программирования. 11
1.3. Структура программного обеспечения системы оптимального проектирования 24
1.4. Разработка модели диалога в системе оптимизации 30
1.5. Выводы 33
Глава 2. Разработка инвариантного ядра системы оптимального проектирования 34
2.1. Постановка задачи 34
2.2. Математические модели и методы решения задач оптимизации радиоэлектронных схем 36
2.3. Библиотека алгоритмов диалоговой подсистемы оптимизации 49
2.3.1. Алгоритм LPT поиска 49
2.3.2. Алгоритм минимакса 55
2.3.3. Векторно-релаксационный алгоритм 58
2.3.4. Группа скалярных алгоритмов для работы со сверткой 60
2.4. Базовый набор функций качества подсистемы векторной оптимизации 66
Глава 3. Проблемно ориентированное программное обеспечение системы оптимального проектирования
3.1. Постановка задачи 70
3.2. Математическое описание предметной области 71
3.3. Анализирующий блок для задач оптимизации частотных характеристик РЭС 74
3.4. Иерархическая система списков для хранения задания на оптимизацию 81
3.5. Способы представления схемы для решения задач параметрической оптимизации в частотной области 85
3.6. Особенности построения блока анализа, учитывающие задание на оптимальное проектирование 87
Глава 4. Реализация системы оптимального проектирования 91
4.1. Функциональные характеристики САПР 91
4.2. Лингвистическое обеспечение САПР 94
4.3. Решение типовых задач оптимизации схем 97
4.3.1. Фильтр низкой частоты 98
4.3.2. Усилитель с общей отрицательной обратной связью 101
4.3.3. Проектирование быстродействующего операционного усилителя 104
Заключение 107
Литература 108
Приложение I 120
Приложение II 121
- Структура программного обеспечения системы оптимального проектирования
- Группа скалярных алгоритмов для работы со сверткой
- Анализирующий блок для задач оптимизации частотных характеристик РЭС
- Проектирование быстродействующего операционного усилителя
Введение к работе
Автоматизация схемотехнического проектирования призвана преодолеть противоречие между стремительно растущей сложностью электронной аппаратуры и необходимостью ее производства в сжатые сроки. Процесс проектирования радиоэлектронных устройств включает в себя несколько этапов, основными из которых являются синтез принципиальной, схемы, анализ выходных параметров и характеристик схемы, оптимизация выходных параметров и характеристик.1
Данная работа посвящена решению задач третьего этапа проектирования - параметрической оптимизации радиоэлектронных схем.
Задачи параметрической оптимизации радиоэлектронных схем имеют сложный характер, обуславливаемый множественностью, а: зачастую и противоречивостью требований, предъявляемых к проектируемому устройству, неопределенностью условий его функционирования и рядом других факторов [14]. Совокупность этих факторов приводит к, необходимости решения на этапе проектирования задач векторной: (многокритериальной) оптимизации, что, в свою очередь, требует включения в состав САПР специализированных математических и программных средств.
Одной из характерных особенностей задач векторной оптимизации, решаемых на этапе схемотехнического проектирования, является невозможность полной формализации, объясняющаяся прежде всего тем, что перед началом проектирования некоторые количественные характеристики схемы, как правило, не определены, также, как не определены и связи между ними. Поэтому наиболее естественным подходом к решению подобных задач является применение человеко-машинных процедур. Однако эффективное использование этих процедур возможно только при наличии соответствующих диалоговых средств, обеспечивающих работу с
* Сольницев Р.И. Основы автоматизации проектирования гироскопических систем: Учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 1985.-240с.
5 математическими и программными средствами подсистемы оптимизации
широкому кругу пользователей с различным уровнем квалификации.
Любая радиоэлектронная схема является достаточно сложным объектом проектирования и характеризуется целым радом показателей, определяющих процесс ее функционирования, как-то статический режим, частотные, временные, дрейфовые характеристики: и др., при этом статический режим схемы отчасти определяет и другие ее характеристики. Искусственное расчленение сложной, многокритериальной по своей природеJ задачи оптимального проектирования на оптимизацию отдельно либо статического режима, либо частотных, либо временных характеристик приводит к значительному огрублению исходной задачи и снижает достоверность и точность расчетов. Необходимость адекватного представления выходных параметров ш характеристик радиоэлектронной схемы результатами ее моделирования требует комплексного учета всех параметров схемы в ходе проектирования, что, в свою очередь, ставит задачу разработки специализированных блоков анализа радиоэлектронных схем, позволяющих решать, например, задачи совместной оптимизации статического режима и частотных и временных характеристик.
В современных условиях интенсивного развития науки и техники немаловажное значение приобретает вопрос адаптации программного обеспечения к быстроизменяющимся требованиям к САПР, возникающий в связи с тем, что изменение технологий промышленного производства и развитие математического обеспечения происходят обычно более быстрыми темпами, чем может создаваться программное обеспечение новых САПР. Для замедления морального старения программного обеспечения (ПО) САПР в настоящее время предлагают использовать три возможных подхода:
разработка САПР совместно с разработкой новых промышленных технологий;
разработка САПР с учетом прогнозов на будущее;
- создание САПР, открытых как новым элементам математического обеспечения, так и по отношению к новым технологиям и предметным областям.
Наиболее перспективным является последний подход, одной: из возможных реализаций которого может быть включение в состав САПР диалогового проблемно-инвариантного ядра. Однако разработка подобного ядра требует проведения дополнительных исследований.
Вопросы, связанные с разработкой систем многокритериальной параметрической оптимизации уже обсуждались в работах ряда: авторов. Однако практические реализации диалоговых систем многокритериальной оптимизации отстают от потребности практики. В частности, известные современные системы схемотехнического проектирования либо не содержат подсистем оптимизации, либо эти подсистемы не учитывают комплексный характер^ требований, предъявляемый к проектируемым электронным устройствам, либо, наконец, эти подсистемы не обеспечивают «открытость» как к новым задачам, так и к новым объектам проектирования [18,19, 28].
Общеизвестным фактом является отсутствие универсального метода при параметрической оптимизации электронных схем даже одного класса. Поэтому для задач оптимального проектирования необходимо иметь библиотеку различных по природе методов. К настоящему времени отсутствуют или не всегда применимы алгоритмы, адаптирующиеся к рельефу минимизируемой целевой функции.
Таким образом, вопросы построения систем: многокритериальной параметрической оптимизации электронных схем нуждаются в дальнейшей разработке, а их исследование представляет значительный теоретический и практический интерес.
Цели и задачи исследования.
Целью диссертационной работы является исследование вопросов построения математического и программного обеспечений САПР при решении экстремальных задач и разработка на основе этого исследования
7 системы многокритериальной параметрической оптимизации электронных
схем в частотной области (системы OPTIM).
Достижение указанной цели предполагает решение следующих основных задач:.
исследование и разработка архитектуры программного обеспечения для решения задач; многокритериальной параметрической оптимизации частотных характеристик электронных схем;
исследование методов оптимизации и разработка на этой основе инвариантной части системы многокритериальной параметрической оптимизации частотных характеристик электронных схем;
организация информационных обменов между программными модулями системы OPTIM;
исследование стратегии поиска оптимальных проектных решений, учитывающей схемотехническую окраску решаемых задач;
исследование новых: подходов к решению задач многокритериальной параметрической; оптимизации частотных характеристик электронных схем;
практическое применение полученных результатов при разработке систем многокритериальной параметрической і оптимизации частотных характеристик электронных схем и решении проектных задач оптимизации аналоговых электронных схем автоматики и вычислительной техники различного функционального назначения.
Основные методы исследования.
Для решения поставленных задач используются методы математического моделирования, численные методы анализа и оптимизации, теория электрических цепей, аппарат вычислительной математики и теории построения САПР.
Новые научные результаты.
Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:
8 1.. Разработана архитектура программного обеспечения диалоговой системы
многокритериальной параметрической оптимизации электронных схем в
частотной области, отличающейся от известных наличием инвариантной
части, обеспечивающей системе возможность развития и адаптации к
новым задачам оптимального проектирования..
Разработано математическое обеспечение системы OPTIM, включающее в себя модели и; алгоритмы как скалярной,- так и многокритериальной оптимизации. Предложенные модели многокритериальной оптимизации перспективны для применения, в диалоговых системах сквозного схемотехнического проектирования, обеспечивающих построение оптимальных; в том или ином смысле частотных,, динамических и статических характеристик электронных схем.
Предложена, стратегия поиска оптимальных проектных решений, базирующаяся на многошаговой; схеме и использующая; характерные особенности различных групп алгоритмов многокритериальной оптимизации.
Разработаны модификации оптимизационных: алгоритмов с четко; выраженной ориентацией на задачи многокритериальной параметрической оптимизации электронных схем.
На основе комплексного использования полученных результатов, разработана система многокритериальной параметрической оптимизации частотных характеристик электронных схем, функционирующая в вычислительной среде ОС Windows 2000 (компилятор Visual C++ 6.0). Практическая ценность.
Значение для практики результатов, диссертационной: работы заключаются в следующем.
1. Использование системы OPTIM на этапах научно-исследовательских работ позволяет сократить сроки разработки и повысить качество проектируемых устройств за счет целенаправленного поиска оптимальных проектных решений.
2.. Применение разработанной системы OPTIM в учебном процессе
обеспечивает поддержку дисциплин учебного плана бакалавров техники и технологии по направлению «Информатика и вычислительная техника». 3. Разработанная стратегия поиска оптимальных проектных решений перспективна для применения в системах сквозного схемотехнического проектирования электронных устройств различного функционального назначения.
Практическая реализация и внедрение результатов работы.
В итоге проведенных исследований разработана система
многокритериальной параметрической оптимизации, частотных
характеристик электронных: схем, получившая применение в учебном процессе кафедры САПР СПбГЭТУ при выполнении курсовых работ по дисциплинам «Методы оптимизации» и «Теория принятия решений». Апробация работы.
Основные положения: диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
1, Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям SCM-2003, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ», (Санкт-Петрбург, 25-27 июня 2003 г.); 2J Международной конференции; по мягким, вычислениям и измерениям SCM-2004, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ», (Санкт-Петрбург, 17-19 июня 2004 г.);
Конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ», (Санкт-Петрбург, 2003 год).
Конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ», (Санкт-Петрбург, 2004 год).
^
10 Публикации.
По теме диссертации опубликовано 5 печатные работы, из них — одна статья и тезисы к четырем докладам на Международных конференциях по мягким вычислениям и измерениям SCM-2003 и SCM-2004.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений, изложенных на 132 страницах машинописного текста. Список литературы насчитывает 124 наименований.
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, научная новизна, практическая ценность и места внедрения. Кратко описано содержание глав диссертации.
Первая глава диссертационной; работы посвящена, вопросам разработки архитектуры программного обеспечения системы оптимального проектирования OPTIM.
Во второй главе рассматривается построение проблемно-инвариантной части системы многокритериальной параметрической; оптимизации частотных характеристик электронных схем..
В третьей главе диссертационной работы обсуждаются вопросы математического описания предметной области, разработки анализирующего блока для задач оптимизации частотных характеристик электронных схем.
В четвертой главе рассматриваются лингвистические средства формирования проектного задания, приводятся функциональные характеристики подсистемы и представлен ряд примеров, иллюстрирующих: возможности разработанной подсистемы при решении практических задач.
Структура программного обеспечения системы оптимального проектирования
Проектировщика электронной аппаратуры, как, впрочем, и разработчика любых технических объектов, интересует прежде всего получение наилучшего проектного решения. В связи с этим одной из основных проблемно-ориентированных систем любой системы схемотехнического проектирования должна быть система оптимального проектирования [71,76,94]. Процесс проектирования электронной схемы включает в себя несколько этапов, основные из которых следующие (рис. 1.3): - синтез принципиальной схемы; - анализ выходных параметров и характеристик схемы; - оптимизация выходных параметров и характеристик. Данная работа посвящена решению задач третьего этапа проектирования электронных устройств - оптимизации выходных параметров и характеристик электронных схем в диалоговом режиме. Специфика как самих электронных устройств, так и задач оптимизации, которые приходится решать на этапе схемотехнического проектирования, а именно, многоэкстремальность функций качества, наличие большого числа варьируемых параметров, противоречивость требований, накладываемых на характеристики схемы, технологические ограничения на параметры компонентов и т.д.,.требует, создания специализированного программного, математического и лингвистического обеспечения диалоговых ССП, способных с максимальной эффективностью решать поставленные задачи. Хорошо спроектированная открытая система позволяет минимизировать трудоемкость затрат на ее сопровождение, поддержку и расширение. Система должна быть ориентирована на, широкий круг пользователей, в связи с этим целесообразно включить в нее автоматизированные процедуры принятия решений. В то же время более квалифицированные пользователи должны иметь возможность непосредственно влиять на процесс принятия решений. В будущем целесообразно включение в состав системы подсистемы искусственного интеллекта. На данном этапе эту подсистему будет заменять интуитивно-понятный, удобный интерфейс пользователя с необходимыми диагностическими сообщениями. Решение широкого круга задач оптимизации позволит обеспечить модуль выбора и расчета оптимизируемых характеристик схемы в тесном взаимодействии с модулем задания и расчета критериев качества. Как правило, для частного анализа достаточно следующих характеристик: коэффициент передачи по напряжению и входное сопротивление, причем рассматриваемый модуль должен обеспечить расчет вещественной и мнимой частей характеристик, а также расчет модуля и фазы. Данный модуль должен обеспечивать возможность добавления новых частотных характеристик. Модуль критериев качества также должен поддерживать возможность добавления новых критериев, на данный момент представляется достаточным следующий набор: минимум, максимум, среднеквадратическое отклонение, принадлежность коридору, не превышение, превышение, форма кривой при смещении, пропорциональность кривых и критерий линейности. Даже самый эффективный алгоритм не дает ожидаемого решения без необходимой настройки, поэтому возникает необходимость в модуле задания и настройки метода оптимизации. Данная работа делает акцент на: многокритериальной оптимизации; частотных характеристик, поэтому необходимо выделить модули скалярной и векторной оптимизации и четко проработать взаимосвязь между ними. Эти модули должны поддерживать.. возможности подключения к ним различных библиотек методов как скалярной, так и векторной оптимизации. Следует предусмотреть отдельный модуль, отвечающий: за: формирование и добавление математических моделей новых компонентов в систему. Данный модуль должен поддерживать трансляцию схемы с. входного языка описания во внутреннее представление. На данном этапе целесообразно поддерживать самый примитивный входной язык, однако в дальнейшем следует предусмотреть возможность чтения описания схемы и задания на проектирование из входного файла системы pSpice.
Для обеспечения расширяемости системы реализуют в виде набора взаимодействующих компонентов, каждый из которых реализует строго определенный интерфейс. При такой организации расширяемость обеспечивается простой заменой устаревшего компонента новым, реализующим тот же интерфейс по отношению ко всем остальным компонентам системы, но обладающим улучшенными характеристиками. Существенную поддержку подобной реализации ПО осуществляет технология объектно-ориентированного программирования (ООП). ООП, по существу, представляет собой набор абстракций или объектов. Каждый объект обладает рядом методов. Объекты могут взаимодействовать посредством обращения к методам друг друга. Таким образом, представляя каждый компонент системы в виде отдельного объекта, а связи в системе в виде спецификации методов взаимодействующих объектов, можно обеспечить расширяемость и модульность системы. Однако, сама природа программ расчета электронных схем имеет структурно-процедурную организацию. В данной работе исследована возможность соединить модульность подхода на основе ООП и эффективность структурного подхода.
На основе вышеизложенного состав системы, приходим к структуре программного обеспечения OPTIM, представленной на рис. .1.4. Рассмотрим боле подробно организацию ПО. Управляющая программа (Opt) представляет собой систему меню и ядро управления с заложенным в нем алгоритмом функционирования.. Управляющая программа вызывает на исполнение необходимые модули, запрашиваемы: пользователем. Типовой процесс проектирования состоит из следующих этапов: ввод описания схемы, задание вида частотной характеристики,- формирование задания на. оптимизацию (выбор варьируемых параметров, задание ограничений и начальных значений варьируемых параметрам, выбор частотных(ой) характеристик(и) схемы, выбор критериев(я) оптимальности, выбор и настройка метода оптимизации, непосредственная оптимизация, сохранение результатов. Управляющая программа обеспечивает удобный переход от этапа к этапу с возможностью вернуться на предыдущий этап с сохранением настроек на последующих.
Группа скалярных алгоритмов для работы со сверткой
Помимо вышеназванных существуют и другие методы расчета весовых коэффициентов, например, на основе экспертной информации [9, 10, 42]. Однако, поскольку задачи векторной оптимизации РЭС относятся к задачам «индивидуального» выбора, и чаще всего не предусматривают наличие коллектива экспертов, то при их решении эти методы используются сравнительно редко, поэтому рассматривать их здесь и использовать в OPTIM не будем.
Среди достаточно часто используемых форм свертки нельзя не отметить свертку на основе метода «гарантированного результата» (метод минимакса) [10, 25, 30, 103, 112], основная идея которого может быть выражена соотношением.
Достоинством данной модели векторной оптимизации является отсутствие в необходимости априорной информации об отношениях предпочтения на множестве частных критериев,, кроме того, метод «гарантированного результата» позволяет получить наилучшее решение при наихудшем сочетании весовых коэффициентов, и может быть использован для предварительной оценки оптимально компромиссного решения. Дополнительно следует отметить, что введение в минимаксную модель весовых коэффициентов позволяет получить любую точку множества Парето, тогда как свертка позволяет получать точки; множества Парето только на выпуклой границе множества [25]. Общим достоинством всех методов на основе преобразования задачи векторной оптимизации к скалярной является возможность использования для решения задачи обычных методов и алгоритмов оптимального проектирования, математический аппарат которых в настоящее время развит достаточно глубоко [9, 36, 65, 78 и др.]. Кроме того, применение методов данной группы обеспечивает, как правило, достаточно высокую точность поиска решения. Недостатками этих методов являются необходимость в априорной информации об отношениях предпочтения проектировщика на множестве частных критериев, которая часто либо отсутствует, либо отличается известной долей субъективизма, а также достаточно высокие затраты на поиск. Например, только для получения нормализованных значений частных критериев оптимальности в виде (2.9) требуется решить 2-К экстремальных задач (здесь К - количество частных критериев оптимальности). Кроме того, следует еще раз подчеркнуть, что при использовании весовой модели оптимизации существует неограниченная возможность компенсации уменьшения качества по одному из критериев увеличения качества по другим, кроме того, возникает некоторая неоднозначность, связанная с тем, что одним и тем же значениям обобщенной целевой функции (2.8) могут соответствовать разные альтернативы. Методы второй группы, предполагающие непосредственный поиск на множестве допустимых решений, являются в. большинстве своем эвристическими и переборными [62]. В частности, в технических приложениях наибольшее распространение получили методы, основанные на равномерном покрытии множества допустимых решений некоторыми сетками, то есть методы, сводящиеся по сути своей к случайному (квазислучайному) поиску. При этом наибольшее распространение получил квазислучайный поиск на основе LPT-последовательностей [81, 86, 103]. Число точек поиска обычно выбирается сравнительно небольшим, что не совсем обосновано теоретически, однако при решении; инженерных задач дает - неплохие результаты. Например, в [113] показано, что наибольшая эффективность LPt -поиска для задач различной размерности достигается при числе пробных точек от 60-70 до 400-500.
Достоинством данных методов являются отсутствие в необходимости априорной информации об отношениях предпочтения на множестве частных критериев, простота реализации, возможность применения как для решения задачи (2.5), так и для задач с ограничениями (2.7). Кроме того, методы на основе случайного (квазислучайного) поиска в ходе работы позволяют получить дополнительную информацию о решаемой задаче, как-то: оценки минимальных и максимальных значений частных критериев оптимальности, информацию о взаимном влиянии; частных, критериев, а также ориентировочные значения весовых коэффициентов в свертке (2.8) [18, 103]. Более того, в [43] предложено использовать результаты LPt:-поиска для построения сечений многоэкстремальной целевой функции; в нескольких уровнях дискретизации. Еще одним важным обстоятельством является то, что методы подобного рода позволяют получить сразу несколько альтернативных решений, тогда как методы первой группы в каждый момент времени дают только одно решение.
Основным недостатков обсуждаемых методов является сравнительно низкая точность поиска решения. При попытке же увеличения точности за счет повышения числа пробных точек резко увеличиваются затраты на поиск при сравнительном повышении качества решения.
К методам второй группы следует отнести; и появившиеся сравнительно недавно векторно-релаксационные алгоритмы [96, 97,. 98], которые обладают чертами релаксационных алгоритмов скалярной оптимизации и позволяют осуществить целенаправленный перебор точек множества Парето, исключая при этом заведомо неэффективные точки.
Большим достоинством данных алгоритмов является возможность целенаправленного перехода от одной точки Парето к другой и отсутствие в необходимости дополнительной априорной информации, а также относительно высокая точность получаемого решения.. Недостатком являются высокие затраты на поиск, особенно при запуске «неудачной» начальной точки.
Анализ достоинств и недостатков методов и алгоритмов первой и второй групп подтверждает необходимость комплексного их использования для успешного решения практических задач. При этом на начальных этапах,, при оценке оптимального решения, наиболее рациональным будет применение метода на основе случайного (квазислучайного) поиска, позволяющего не только оценить решение, но и получить дополнительную информацию о решаемой задаче. В дальнейшем полученная оценка уточняется либо алгоритмами на основе свертки, либо векторно-релаксационными алгоритмами.
Анализирующий блок для задач оптимизации частотных характеристик РЭС
При выборе математической модели схемы для задач оптимизации частотных характеристик схемных функций будем исходить из того, что обычно основные свойства схемы определяются группой элементов, число которых составляет лишь незначительную долю общего числа компонентов. Этим создаются предпосылки для разделения схемы на постоянную и варьируемую части с тем, чтобы, построив соответствующую модель, на каждой итерации процесса поиска оптимального решения пересчитывать только переменную часть.
При формировании ММС для оптимизации частотных характеристик будем использовать метод: локализации переменных. Суть метода заключается в том, что в Y-матрице схемы на каждой; частоте щг і = 1,иЛ выделяют две части: постоянная часть, не меняющаяся в процессе оптимизации, и переменная — зависящая от генерируемого вектора варьируемых параметров. На рис. 3.1, а приведен пример схемы, состоящей из не изменяющейся части G0 и двух подсхем; (трехполюсной Gi и двухполюсной G2), состоящих из компонентов, параметры которых варьируются.
Частотные характеристики схемы рассчитываются на (2х2)-матрице эквивалентного трехполюсника, которая получается исключением внутренних узлов схем и приведением к внешним узлам. Для реализации этой процедуры: на ЭВМ; достаточно на каждой частоте щ,. i = l,n& сформулировать Y-матрицу схемы, и, применив процедуру исключений, Гаусса, привести ее к матрице эквивалентного трехполюсника [4].
Отметим, что, если. Y-матрица схемы формируется таким образом, чтобы варьируемая часть исключалась в последнюю очередь (рис.3.1, б), тогда становится возможным произвести на первом этапе исключение неизменной части схемы, а в процессе итераций использовать только свернутые подматрицы, соответствующие варьируемой части и внешним узлам схемы. Сказанное основывается на том факте, что в процессе гауссовских исключений на к-ом шаге пересчет не исключенной части матрицы производится суммированием к элементам матрицы дополнительных слагаемых:
Таким образом, в качестве математической модели схемы для оптимизации частотных характеристик используется набор свернутых на каждой частоте щ подматриц общей матрицы схемы, соответствующей переменной части схемы и внешним узлам. Применение такой ММС дает следующие преимущества: во-первых, в процессе итераций при каждой І новой генерации вектора варьируемых параметров X приходится работать уже не с полной матрицей схемы, а с подматрицей значительно меньшего объема и, во-вторых, резко сокращаются затраты на хранение ММС и время вычислений, требуемое для получения матрицы эквивалентного трехполюсника. На рис. 3.1, б показаны этапы формирования и использования рассмотренной выше ММС для оптимизации частотных характеристик.
Перейдем к рассмотрению способов формирования варьируемой части Y-матрицы схемы. Формирование варьируемой части будем производить с учетом того, чтобы размер свернутой подматрицы был минимальным.
Обычно варьируемыми параметрами при оптимизации частотных характеристик являются номинальные значения параметров двухполюсных компонентов (резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности), реже в качестве варьируемых используются параметры схем замещения таких пассивных и активных компонентов, как диоды, стабилитроны, биполярные и униполярные транзисторы, операционные усилители и т.д.
На рис. 3.2 показаны способы отображения в матрице схемы варьируемых параметров пассивных компонентов. Матрица схемы строится путем суммирования неопределенных матриц параметров компонентов. Если в обшую матрицу включается Y-матрица; пассивного двухполюсника (рис. 3.2, а), параметр которого варьируется, то варьируемая; часть схемы представляется подматрицей, соответствующей узлам подключения варьируемого компонента и внешним узлам (для данного случая ее размерность равна 4) [10].
Другой способ заключается в расширении однородного потенциального базиса и введения для варьируемого параметра токовой составляющей. Размер полной матрицы схемы при;этом увеличивается;на единицу за счет включения в нее строки и столбца, соответствующих токовой переменной /, (рис. 3.2, а), однако подматрица варьируемой части имеет размерность на единицу меньше, чем при первом способе. На рис. 3.2,я показаны неопределенные сигнальные графы и соответствующие им-неопределенные матрицы пассивного двухполюсника.. Заметим, что хотя размер полной матрицы схемы во втором случае больше, чем в первом, такой способ формирования более эффективен, так как свертка до подматрицы варьируемой части производится один раз до начала оптимизации, но зато в процессе итераций работа осуществляется с подматрицей меньшего размера, что приводит к уменьшению числа необходимых арифметических операций.
Проектирование быстродействующего операционного усилителя
Подсистема многокритериальной оптимизации разработана в среде визуального программирования Microsoft Visual C++ 6.0. Выбор средства реализации обусловлен тем, что несмотря на бурное развитие таких языков высокого уровня как Java, Visual Basic, С#, Delphi, основной «рабочей лошадкой» для написания эффективных приложений является C++.
Входной язык системы OPTIM на данный момент предоставляет возможность вводить описание схемы в систему. Язык разработан таким образом, чтобы проектировщик любого уровня квалификации: мог без подготовки начинать составлять описание схемы. Предложения входного языка пишутся на; естественном языке и поэтому являются интуитивно понятными. Однако, из-за: своей простоты, входной язык является: позиционным, т.е. не позволяет поменять порядок следования параметров в описаниях. компонентов. Система OPTIM может интерпретировать предложения входного языка, считывая содержимое текстового файла на диске.
Язык содержит следующие предложения: «Числоузлов: число_узов » - задает число узлов в схеме, «Входнойузел плюс: входной_узел » - задает входной узел в схеме, «Выходной узел плюс: быходной2узел » - задает выходной узел в схеме, « Название_компонента : число_компонентов шт.» - задает начало секции описания компонентов и количество компонентов данного типа в схеме. Секция описания компонентов одного типа заканчивается, если задана новая секция или если достигнут конец файла, с входным описанием. « номер_компонента узел_подключения_1 ... узел_подключения_№ параметр_1 (размерность_параметра_1) ... параметр_М (размерность_параметра_М)» - описывает один компонент, тип которого определяется секцией, в которой встретилось данное предложение. Далее приведем форматы описания компонентов, которые соответствуют моделям, используемым в системе OPTIM: R № п+ п- R(KOM) L В любой момент работы с программой можно рассчитать схему для текущих значений параметров, сохранить результаты проектирования в файл, просмотреть частотные характеристики - для этого предназначены кнопки внизу диалогового окна программы. В текстовом поле программа постоянно выводит подсказки, диагностические сообщения и результаты работы, поэтому работать с программой просто даже начинающему проектировщику.
Ввод описания схемы и директивы расчета. Для ввода описания схемы выберите пункт меню Описание схемы — Ввод с клавиатуры... далее заполните описание схемы в появляющихся диалоговых окнах. Возможна запись полученного описания в файл, для этого выберите в меню Описание схемы — Запись в текстовый файл...Если вы хотите прочитать ранее сохраненный файл, то выберите пункт меню Описание схемы — Чтение из текстового файла...
Для редактирования параметров схемы можно использовать, меню Редактирование: Для задания входных/выходных узлов; схемы и; вида, частотной характеристики, воспользуйтесь пунктом меню Директивы расчета. Ввод задания на оптимизацию. Для5 выполнения этого этапа нужно последовательно выбрать все пункты меню Задание на оптимизацию: а) Задание изменяемых параметров схемы... б) Задание целевой функции схемы... в) Задание ограничений... г) Задание параметров поиска решения.,.. Причем, обязательными являются только пункты а не- для векторной оптимизации и пункты о, б, в — для скалярной. В необязательных пунктах установлены значения по умолчанию. Оптимизация. Для запуска, скалярной оптимизации нужно нажать кнопку Оптимизировать внизу диалогового окна программы. Будет запущен выбранный метод скалярной оптимизации, и затем будут выведены результаты поиска. Для запуска векторной оптимизации нужно нажать кнопку Векторная оптимизация внизу диалогового окна программы. Будет выведена форма для задания частных критериев оптимальности. После их задания будет запущен метод LP-тау поиска. По окончании работы этого метода будет выведена форма с таблицей испытаний. Эту таблицу испытаний можно сортировать по заголовкам; столбцов, можно задавать ограничения на частные критерии двойным щелчком на граничном элементе таблицы. В этой форме есть следующие возможности для дальнейшего поиска решения:
