Введение к работе
r4sSXSSSeSSSJDB2^SHH' Запасы нефти и газа на суша небеспредельны и по экспертным данным смогут удовлетворить возрастающие потребкозти человечества только лишь в течение ближайших нескольких десятилетий. Поэтому неудивительно, что несмотря на кризисны; яэгекия, происходящие а экономике ряда зарубежных стран, капитальные вложения в разведку и освоениэ ресурсов мирового океана, общие залает нефти на гаяьфовых участках которого достигают более.50 млрд.т., в последнее время резко возрастают. Такое разков увеличение капиталовложений (почти в 3 раза) в развитии работ по добыче морских полезных ископаемых сбъясняетея отрешением ведущих зарубежных стран, не имевщих на своих территориях достаточных запасов сырья для развития промышленности, получить собственные источники сырья и ш зависить от бывших колониальных стран Азии и Африки.
Воэрастащиэ потребности в нефти и газе привели к необходимости создания специальных технических средств для обеспечения аффективного разведочного бурения и добычи нефти а глубоких водах. Кроме буровых установок, размещаемых непосредственно на морском ;чо с помощью опор, поі.зились сотни плавающих палупогрушьк бурових установок (ППЕУ), буросэд: суде (БС), полупогруїшьх платформ с избыточной плавучестью на натяжных опорах (ШЛЮ), мюгоцолемк лступогрукніл самоходных установок (МПСУ), эксплуатационных еис-~>-.'Л ?анкерного л баркового типа и т.д., называемых в дальнейезм :..ops:tic*H плаиучкми платформами (МПЩ. Еувовкз установки оснодсяг-??. -лпаротурой, преднззначг"",г1Й как для обеспечения удержания их і'.зд -і'урсЕой сква??.иной,так и для повторного ввода бурового ине/гоу-!<-екта или трубопровода в оквекииу,
і',пгл.'ОЮіп:і .ЧІШ для гедения буровых работ п морских условиях
порождает ряд сложных, проблем, одной из которых является проблема надежного удержания МВД над устьем скважины. Стабилизация полоаз-ния МПП относительно устья скважины необходима для прздотвращэнкя поломки бурового оборудования и морского стояка и решается э настоящее аремя на базе.якорных і^пей и движителей
Проведенный анализ существующих в настоящее время морских плавучих платформ показал,что начиная с 1987 г. все МПП введенные в эксплуатации за рубежом оборудованы системами автоматической стабилизации.
Планомерные работы по созданию технических средств для освоения пельфа у нас в стране развернуты в начале 70-х годов. В результате в 70-80 годах создано первое поколение лолупогрукных установок типа. "Шедьф". С учётом опыта их эксплуатации и критического анализа, а также мировых аендениий развития морской нефтегазодобычи, сейчас создается второе поколение морских плавучих платформ.
Оді переменно с работами по созданию и совершенствованию плавучих платформ проводится комплекс работ по созданию, повышению технического уровня и качества, а такнз из определению рационільиой структуры различных комплектующих систем, обеспечивающих надеглую работу МВД в условиях случайных ветро-волковых возмущений.
С учётом мирового опыта создания и эксплуатации МПП ведется разработка программы совершенствования МПП на перспективу до 2005 года, т.е. намечаются пути создания МПП третьего поколения н сбес/эчения их необходимым оборудованием в т.ч. системами автоматического контроля и управления.
Вследствие этого работы, проводимые в этом направлении, является чрезвычайно актуальными и важными, так как от скорэйг^ю их решения зависит энергетическая обеспе -енность стршш.
Работе г«чолняласъ в соответствии с п.лглсм вачной:;'.!х работ
по энергообеспечения страны и связана с основными НИР Азерб.НПО
"Нефг8газвтсмат".
y55-i?_3J5SHU_i!5S225iiiJ5' Ф-чы» настоящей диссертационной работы является разработка информационного обеспечения контроля и управления морскими плавучими платформами, обеспечивающего требу-емуя эффективность проведения буровых и эксплуатационных работ на континентальном аюльфе. Для этого необходимо было решить следующие основные задачи:
-
исследовать и определить оптималънув структуру навигационного обеспечения систем автоматического контроя.ч и управления морскими плавучими платформами;
-
исследовать принципы резервирования измерительных каналов с целью повышения точности и надежности обработки получаемой информации при проведении разведочно-буровых и э"сплуьтацкснных работ на континзитальнем шольфэ;
-
разработать методы и алгоритмы ( в.тем числе'многоканальные) идентификации параметров математической модели ШШ'в реальных условиях ее эксплуатации, обеспечить инвариантное?} этих методов
к отказам в канале измерения и исследовать возможность использоза-кия аппарата идентификации длн диагностирования системы. Рассмотреть принципы многоуровневого оценивания координат ИШІ с учётом ограниченных вычислительных ресурсов;
-
исследовать пути повышения достоверности контроля местоположения МІЖ в реальних условиях её эксплуатации. Разработать !.:зтоды и алгоритмы по гбеепечэнию требуемой достоверности контроля многомерных динамических систем;
-
разработать оперативные катоды проверки адекватності: математической модели многомерных динамических систем;
-
разработать теоретические осноаы обеспечения безопасности проведения буровых и эксплуатационш-':: работ в условиях ветро-вол-
новых возмущений;
7) разработать методы и алгоритмы прогнозирования двкжениг ШП, обеспечивающие безопасность эксплуатации ШЇЇІ и ободу/.:ивающ го персона-а.
Методы_иссдедования.При проведении исследования испольэобе аппарат теории вероятностей и математической статистики, теории идентификации, методы обработки и анализа экспериментальных данных, теория о выбросах. Теоретические результаты проверялись в ходе экспериментальных исследований на ЭВМ.
Научная новизна.работы i заключаегея в следувдгы:
впервые достаточно полно исследованы точностные характеристики различных методов определения *гзсУоположенвд ШП;
предложена методика определения оптимального размещения измерительных средств из условия st3HK*gwдисперсий ошибок M3CTC определения МПП;
разработаны алгоритмы дискретизации измерений при допуе* вой контроле технических систем, не «ребуюдие знания априорной вероятности нажоадения контролируемого процесса в доцуековой а к
определены оптимальные границы допустимой области прове; ния буровых работ;
= разработан адаптивный рекуррентный алгоритм идентифик&ці параметров математической ыодели ШШ по измерениям ее местоположения;
предложен подход к- формированию правил останова в задача napaAiefpjreecKoJi идентификации, не требующий задания допустимого эллипсоида точности;
разработаны упрощенные алгоритмы идентификации ( в тем числе многмсанальцые) параметров математической модели ШП, инвариантные к отказам в канале измерения;
предложен дзухэта-дый алгоритм фильтрации контролируемы смещения МПП, позволяющий повысить точность получаемых оценок;
- ? -
разработан метод последовательной проверки ковариационной матрицы обновляющей последовательности фильтра Калмана;
предложен подход к прогнозированию отказов на основе построения толерантных интервалов для обновляющей последовательности;
определены вероятностные характеристики выхода ШП за границы допустимой области бурения в реальных условиях ей эксплуатации;
предложены оперативные методы проверки адекватности математической модели многомерных динамических систем;
- разработана методика прогнозирования движения ШП в стохасти-
.ческой среде с вычислением неточности прогноза;
- предложен способ определения рационального шага интегрирова
ния при решении нормальных систем дифференциальных уравнений на ЭВМ.
Практическая ценность. Предлагаемые в работе методы и алгоритмы позволяют значительно продлить срок безостановочного бурения и добычи с МПП в условиях волнения.Учитывая,что один день эксплуатации МПП в среднем (согласно зарубежным источникам), обходится в 30-50 тыс.долларов, ценность полученных результатов не вызывает сомнений. Результаты работы могут найти практическое применение б различных отраслях промышленности при анализе и синтезе систем контроля и управления стохастическими нелинейными динамическими объектами.
Реализация результатов работы. Материалы диссертационной работы были использованы при разработке первой отечественной микропроцессорной системі стабилизации положения заякоренных ППЕУ "Калмар", предназначенных для ведения буровых работ на континентальном шельфе. Указанная система успешно выдержала приемочные натурные испытания и сдана в промышленную эксплуатацию.
Апробация работы.Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 2о Международных. Всесоюзных и региональных конференциях,симпозиумах, совещаниях и семинарах:
Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы создания и опыт внедрения автоматизированных систем управления в нефтяной, газовой промышленности и развития геофизического приборостроения" (Сумгаит, 1985 г.); научно-координационном совещании "Применение микропроцессорное техники в системах управления" (Суздаль, 1937г.); УІ научно-технической конференции "Проблемы создания новой техники для освоения шельфа" (Горький, 1989 г.); УІ Всесоюзном совещании "Управление ммогосвязными системами" (Суздаль, 1990 г.); УП Всесоюзном совещании по технической диагностике и отказоустойчивости (Саратов, 1990 г.); Всесоюзном научно-техническом совещании "Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами" (Челябинск, 1990 г.); П Всесоюзной научно-телнической конференции молодых учёных и специалистов с международным участием "Контроль, управление и автоматизация р современном производстве" (Минск, 1990 г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы создания, опыт разработки, внедрения автоматизированных систем управления в нефтяной газовой, нефтехимической промышленности и объектов нефтеснабжения" (Сумгаит, 1990 г.); У Ленинградском симпозиуме "Адаптивные и экспертные систе"мы в управлении" (Ленинград, 1991 г.); її Всесоюзной конференции "Измерения и контроль при автоматизации производственных процессов (Барнаул, 1991 г.) П Всесоюзной школе-семинаре "Техническая диагностика динамических систем" (Севастополь,1991г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы технической диагностики в задачах обеспечения и повышения эксплуатационной надежности судовых технических средств" (Севастополь, 1991 г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Измерительньз информационные 'системы" (Санкт-Петерберг, 1991 г.); Международном симпозиуме "Математическая теория сет ;й и систем" (Япония, Кобе, 1991 г.); ХП Всемирном конгрессе Международной конфедерации по
измерениям (КНР, Пекин, 1991 т\) и т.д.
БхШкаиун. По результатам выполненной работы имеются 42 публикации.
8^ЗМ_ЗЙШШ!Й« Диссертационная работа содержит 242 страниц основного текста, 31 страниц приложений, 32 рисунка, II таблиц.
Библиография - 153 названий.
Диссертация состоит из введения, шеста глав, заключения, приложений и списка литературы.
Во введении проводится обзор литературы по теме диссертации и обсуждается место реферируемой работы среди перечисленных публикаций. Обосновываются актуальность задач, рассматриваемых в диссертации, выбор цели и направления исследований.
Первая глава диссертация содержит вспомогательные материалы по разработке рекуррентной математической подели Ш1П, необходимой для осуществления контроля и управления её движением.
В материалах главы анализгруытся возможные статиетическиэ и спектральные характеристики, а также математические модели морского волнения, приводится принятые Meяду народным стандартом расчётные спектры полностью развитого волнения. Отмечается, что морское волнениз в неподвижной точке океана имеет спектральную плотность, отличнуи от постоянной плотности белого шума, как это было принято раньше, при описании волнения. Показано, что морское волнение наиболее адекватно описывается с помощью многомерного случайноп процесса авторегрессии скользящего среднего и в дальнейших исследованиях в качестве описания нерегулярного морского волнения
предлагается использовать эту модель.
В этой главе даются также характеристики внешних возмущающих сил, действующих на МПП. Как известно, плавающий объект испытывает кроме волновых возмущений аэродинамическое воздействие от ветра и гидродинамическое воздействие от морского течения и их необходимо учитывать при формировании математической модели движения МШ1.
В заключении главы рассмо'. рены уравнения движения МПП на ро-гулярн м и нерегулярном волнениях, получено ь конечно-разностной фор.;е её математическая модель,которая позволит в дальнейшем решить задачи идентификации параметров движения МПП в условиях случайных ветро-волновых возмущений. Показано,что МПП является колебательным динамическим объектом с нелинейной восстанавливающей силой, находящимся под воздействием периодических и стационарных сил случайного характера.
Во второй главе рассматриваются вопросы навигационного обеспечения раэведочно-буровых и эксплуатационных работ в морских условия
Дается краткий обзор существующих систем определения местоположения МЛН. На основе проведенного анализа сделан вывод о том, что радиотехнические системы и системы определения местополокения с помощью навигационных искусственных спутников земли (ИСЗ) при всей сложности и высокой стоимости оборудования на обеспечивают определения местоположения МПП с требуемой точностью при проведении JypoBbK работ на малых глубинах и могут быть использованы только при бурении на больших глубинах, где требования по точности невелики.
Для определения местоположения МПП на малых глубинах (до 500м] целесообразно использовать три различные системы позиционирования: гидроакустическая, инклинометрическая и динамометрическая. С целью забора наиболее точной из этих систем разработана методи-
- II -
к а оценки точности местоположения МІШ. В качестве скалярюго критерия при оценке точности местоопределения ШІП используется дисперсия её координат. Вследствие того,что законы распределения
отностей вероятностей ошибок измерений неизвестны, в качестве ъ инок дмсперси'л принимаются их гарантированные, т.е. максимальные значения:
Df„ = maxD(x) ,
где D(x) - дисперсия оцениваемых координат МПП; fn " сектор «шибок исходных дшшых. Маїссимум берется по всем возмоннкм законам распределения вектора lfn
Для трех методов позиционирования выведены формулы для получения гарантированных оценок точности и демонстрируется эффективность использования такого рода опенок при определении местоположения МПП. На основа разработанной методики проведено сравнение точности для трех рассматриваемых методов позиционирования и определен метод, обеспечивающий наибольшую точность местоопределения МПП. Показано,что предлагаемая методика оценки точностл заключает в себэ способ выявления измерительных ошибок, которые в наибольшей степени влияют, на точность определения местоположения МПП.
В материалах главы приведены также алгоритмы определения местоположения МПП дальноме-мш методом при использовании 2 и 3 дальномерных станций.
Показано,что при определении местоположения МПП дальномернш методом в результате измерений дальности присутствует одна и та ко систематическая погрешность, вызванная отклонением у сповий прохождения радиосигнала от номинальных и присущая каждому измерителю.
Учитывая, что погрешности измерения дальности аддитивные, то для исключения систематических составляицих ог,-,бок измерений местоположения МПП, в качестве навигацкгішого параметра ггредлага-
ется использовать разности измеряемых дальностей. Для этого необходимо использовать три береговых дальномерных станций.. При этом, так как точность определения местоположения ИШІ разностно-дально-мерным методом зависит от координат расположения дальномерных станций, го в работе предложена методика определения оптимального размещения дальномерных станций из условия минимума дисперсий ошибок ыестоопределения ЫПП. Рассмотренная задача является общей задачей нелинейного программирования с ограничениями как в виде равенства, так и в виде неравенств и легко решается методом штрафных функций или на основе теорем І^уна-Гаккера.
Информационно-измерительные системы определения местоположения МПП исследованы также по информационному критерию. Получены выражения для-показателей информативности указанных систем и на их основе определены требования к.точности измерительной системы местоопределения МПП. Показано, что наиболее информативной системо;! является гидроакустическая система местоспределения и сделан вывод, что треиование к точности измерительных систем местоопределения ЫПП, полученные исходя из достоверности контроля более жесткие, чем условия информативности.
Третья глава посвящена вопросам повышения достоверности контроля местоположения МПП в условиях её реальной эксплуатации.
В материалах главы исследованы возможные аппаратурные и алгоритмические методы повыше шя достоверности контроля местоположения МШІ. По результатам проведенных исследований построены графики зависимостей вероятностей ложной тревоги и пропуска обнаружения при контроле местоположения МПП от ошибок прямых измерений.
Показано, что повышение достоверности аппаратурным путем связано со значительным увеличением затрат на совершенствование
- ІЗ -
измерительных средств и является экономически нецелесообразным. Для повышения достоверности принимаемых решений целесообразен алгоритмический под..од.
С этой целью предлагается использовать измерение нескольких измерительных каналов, обработав их по лолучзкным в диссертации алгоритмам. Предлагаются такие алгоритмы оптимизации допустимой области проведения буровых работ и определения допустимых интервалов контроля местоположения МШІ, учитывающие как реальные условия эксплуатации МШ, так и погрешности применяемых измерительных систем.
С помощью двух различных подходов установлена зависимость между временными интервалами определения координат МЛП и заданным значением достоверности контроля.
При использовании первого подхода вероятность н>ховдения контролируемого вектора местоположения МПП г в допустимой области проведения буровых работ Q. (эта область, как правило, задается в виде круга радиусом R , в центре которого находится устье скважины) является априорно известным.
Для этого случая получена следующая формула для нахождения
допустимого значения временно!j интервала определения координат
МШ: г , , ,
(I)
где р и р априорная и заданная вероятности нахождения
МШ в области Я. і Ь - среднее квадратичное отклонение контролируемых координат МШ.
Второй подход к определению допустимого интервала контроля местоположения ЫГШ основыгается на применении теории о выбросах и ;>е требует знания априорной вероятности |> . Полученная при этом \;ула для кк-ервала дискретизации измерений записывается э вида:
*,.-4ftf4«M
(2)
где 6^. - среднее квадратичное отклонение г .
В материалах главы разработаны такке алгоритмы обработки избыточных измерений координат МШ методом максимального правдоподобия и байесовским методом. Выведены формулы дли совместной обработки измерений двух и трех р.' їличньїх измерительных каналов. Показано,что использование избыточных измерительных каналов при контроле местоположения МПП позволяет повысить точность оценивания и надежность обработки всей информации.
Для определения оптимальных границ допустимой области проведения бурових работ введены конгрольныз допуски, отличающиеся от эксплуатационных. В качестве критерия оптимальности при оптимизации контрольных допусков ьзят минимум среднего риска, когда потери при правильном решении считаются нулевыми. При этом средний риск записывается в виде:
С = Л,Р *Л2РП, , .
где Л, и Пг го рода; Рл., и
- потери соответствующие ошибкам первого и второ-R - вероятности ложного и необнаруженного
отказов.
Из условия минимума среднего риска получено уравнение дія оггредгпения опткмальных границ допустимой области проведения буровых работ в виде:
(
-f
(3)
І і 8* / гЯїс
Пга 2\1гк
= о
+ п.
-'Чт)
Здесь
а =-
где /? - радиус заданной эксплуатационной допустимой области проведения буровых работ; - величина изменения контрольного допуска по отношению к эксплуатационному; 6„ - среднее квадратичное отклонение погрешности измерения координат МІЖ; Ф(') - функция Лапласа.
При принятых значениях функций потерь найдены оптимальные границы допустимой области проведения буровых работ для различных
систем позиционирования. Показано,что использование полученных
оптимальній границ, при реальной эксплуатации ШІП позволяет
уменьшить вероятность принятия ошибочного решения в результате
контроля местоположения МПП.
Четвертая глава диссертации посвящена вопросам оценивания и идентификации параметров математической модели МПП.
Для решения указанной задачи используется допущение, что общее движение У.ПП является сумкой низкочастотного (обусловленное в ссноеном ветром и подводным течением) и высокочастотного (обусловленное волнением) движений.
Математическая модель низкочастотного движения МПП на горизонтальной плоскости задана в виде уравнений
о (4)
г:;е D - весовое водоизмещение установки; Ми ,]лц - коэффици
енты присоединя0цих масс; Ц, , VJt - коэффициенты сопротивле
ния; f , V - горизонтальній смещения МПП по осям 0% и 0Y
сооївоіс'грснго: F.j t F, - Босстанавлнвею'цие силы якорных
цопай: yL , 5 - суммарные внешние нагрузки, обусловленные постоянными составляющими ветрового усилия и подводным течением;
* , Ц - случайные возмущения ветра с нулевым математическим ожиданием и известной корреляционной матрицей.
Высокочастотное движение МШІ представлено многопереиенной авторегрессионной моделью со скользящим средним:
A (cf )^10 = 0(4^)6(1^, (5)
где е(к) представляет собой процесс белого, шума с нулевым
математическим ожиданием; у (к") - возмущение волны
C(
2fK) = f(K)ti|(K')-»h(K). (б)
где - низкочастотное смеще-
ние М1Ш; h(*)- погрешности измерений с нулевым математическим окиданисм.
При вышеуказанных условиях требуется оценить низкочастотное движение МіШ, по которому осуществляется управление.
В работе указанная задача решается с помощью двух совместно работающих фильтров Калмана: первый д^я оценивания параметров низкочастотного движения, а второй - высокочастотного.
Фильтр для оценивания параметров низкочастотного движения М'.Ы разработан на основе байесовского подхода, не накладывающего ограничений на линейность и стационарность идентифицируемой системы. Решение задачи идентификации этим методом ocnopt.-ra на ре-
кугрентном вычислении апостериорной плотности вероятности
где 2^2,,(0,2,.(0,.-.2,,00} ; ^-(2^0,2^2),...,2,(^1)} ;
ИИ- обобщённый вектор, состоящий из выходных координат системы
2*
и вскторч оцениваемых параметров; „ ~ вектор измерений низко- ' частотного движения МГО1.
3 качестве байесовских оценок параметров модели приняты условные математические ожидания апостериорного распределения
р[И(к)/;?в J . Точность оценок при этом характеризуется корреляционной матрицей этого распределения. В результата получен следующий оптимальний рекуррентный алгоритм идентификации параметров модели низкочастотного движения МШІ:
H(K)=f[H^-.)] + P(K)HT(K)Dh,l)(K)|2)t(Kj-H(K)f^(K-0]] . (8)
J p(K) = MfK)-M(K)HT(K)[DhB(K) + H(K)M(K)HT(K)]"''H(K)M(K), (9)
М(к)= F„P(k-Of; + Dv(k-i) , (Ю)
гДе ^=1ЙГІ И (*-')' ^К) - матрица измерений; РІК) -корреляционная матрица ошибок оценок; Т>ь»^ ~ корреляционная матрица измерений ; DvCk-') _ дисперсия, характеризующая шумы от моментов внешних возмущающих сил.
Рекуррентные уравнения оценивания, г.чраметров высокочастотного движения МГШ для і/ -го канала (допускается разделение высокочгс-готнідс возмущений) имеют яид:
| e,:(4),ei(s-0-rKt(K)[y;lK)--P>)MK-0] , (ІГ,
- Ш -
KiM-fcO'-OViW/^+vftofclK-OWJ , (12)
j-ЛЮ =(к-о- К;(Ю f|T(K) ^(к-і) . (I3)
где КДк) _ коэффициент усиления фильтра Калмана; ^(к) - корреляционная матрица оамбок оценок: Ч, - дисперсия независимого, "ненаблюдаемого шума.
Как видно из приведенной на рис. I структурной схемы предложенного адаптивного фильтра, оценивание параметров модели низко--частотного движения МПП представляет собой совыестной работы двух фильтров Калмана: первый для оценивания параметров низкочастотного движения, а второй - высокочастотного. Параметры первого фильтра при этом автоматически приспосабливаются к изменениям параметров второго фильтра, т.е. к изменениям состояния моря.
В этой главе исследовано также влияние глубины резервирования на информативность алгоритма оценивания.
Доказана следуюцая_.теоемЕК При оценивании параметров динамических систем прирост информации, полученной в результате добавлз-ния резервного измерительного канала без отказов, положителен и равен
D (Ю »i/en[det Ри(к/к)- n[det Рт)(к/к)] J - (М)
где Рм (*/<), Нч^/к) - ковариационные матрицы оаибок оценок без учета и с учётом М+1 -го резервного канала.
Результаты указанной теоремы подтверждают увеличение информативности фильтра Калмана г ри наличии резервного измерительного кш.ала (без отказов).
Учитывая, что в последнее время стали предъявляться довольно жесткие требования к точности и надежности оценивания параметреь
!>С1Г\:
Начальник* :щенхи '"ранетроь и их точное/
измеренjG :-:ші: j v \тотного движения
» МЛ/1
Фильтр Кол/чана для оценивания параметров низкочисто тно го движения НЛП
І Статистические]
характеристики системы
Прогнозирование, нмкочаспот-ного д6и>нения МПП но один шаі
кть
Шмерение в системе
Ш/черение высокочастотного движения МП/1
фильтр Калита для оценивания параметров высокочастотного движения МЛ/1
тх(*)
Статистические характеристики ненаблюдаемого шума Начальные сценки параметров и их точность
Контур адаптации
Рис/
ї(Я(к)/Щ]
ЯИ(к-і)Ч(к-і)]
Рис.2
движения МПП, представляющей собой многоканальную систему, то необходимо было разработать алгоритмы многоканальной идентификации. С этой целью в диссертации разработаны три алгоритма многоканального оценивания параметров математической модели МПП: параллельный, последовательный и с предварительным сжатием данных.'
Параллельный алгоритм многоканальной идентификации используется при синхронном поступлении данных в каналах и имеет вид:
mit)»ffM(it-0]'+ip(OHjfK)^ (k)|z4W- Hj(K)f [Й(к-іч] , (К) Р(0=м(к)-(Гм(к)*І Н.-СкШ (к)Н;00] Ін'МЦ (к)Н:(к)ІМ(к), "(16)
где N - количество используемых измерительных каналов.
Как видно из* (15) для реализации указанного алгоритма требуется иметь Н низкочастотныхи N высокочастотных фильтров Калмана, для каждого из которых нунно рассчитывать матричный коэффициент усиления и корреляционную матрицу ошибок оценок. Оптимальные оценки параметров математической модели низкочастотного движения МПП при этом получается путем одновременного весового суммировал!..! величин Лн-(к)-Н^1к)|[ИСК*1' J всех каналов.
При несинхронно- поступлении измерений от различных измерительных систем целесообразно использовать последовательный алгоритм многоканального оценивания. При зтом оценки в каждый момент времени последовательно уточняются по измерениям всех N каналов, и на выходе последнего канала имеем
Й„(К) == MW.f [Й(к-0] I |j(К) нТао] (к)[2 (к)-Н,МЙ^,(к)]. (Г7)
Корроляционнея матриц* ошибок оценок в этом случае запишется в виде
"' Р0О = Р„0<). (18)
При реализации последовательного способа оценивания как и в параллельном случае, используются 2N фильтров Калмана ( N низкочастотных ч N высокочастотных). Однако в отличие от параллельной структуры в нем экстраполированная оценка f[(KK-OJ подается на вход только первого низкочастотного фильтра, а все последующи-низкочастотные фильтры в качестве оценки экстраполяции используют величигу И,-.,(к) . Измерение высокочастотного движения при этом, начиная со второго фильтра определяется с помощью выражения
ГЬказано, что проведя предварительную обработку измерений по всем измерительным каналам, можно свести число фильтров к минимуму. В этом случае для идентификации параметров движения МЛП мокно использовать лишь один вектор измерений Н(к), являющийся линейным преобразованием векторов г., (к) ,т.е.
где г(к) = (Ь;(к)У |vk)hj(k)
(предполагается, что во всех N каналах используются однотипные измерители, т.е. Н,00» Н,(К)»... = Н„(Ю= Н(К) ) .
При этом дисперсия погрешности измерений низкочастотного движения равна
В (к) =(,\ (к)) +шк).
В результате предварительного сжатия входных данных количество йильтров сокращается и оценки параметров находятся с помощью одн го адаптивного фильтра, включающего низкочастотный и высокочастотный фильтры.
На основе сравнительного анализа вычислительных затрат, необходимых для получения оценок яри использовали вышеуказанных
фильтров, показано, что при решении задач контроля и управления положением МІШ нгиболее эффективным является многоканальный фильтр с предварительным скатием входных данных.
Проведек ые исследования показали, что появление отказов в канале измерения значительно ухудшает точностные характеристики получаемых сіянок. С целью устранения указанного недостатка уравнение оценки (II) предлагается представить в виде:
в4(к)=0;(к-О+рОД) Kj(k)jj.(k) - ^(10 6;(к-1)] , (Ю)
где величина р(1/к) представляет собой рекуррентно рассчитываемую апостериорную вероятность того,что на данный К -й момент времени в канале измерения отказы отсутствуют.
Данный фильтр отличается от калмановского только наличное множителя р(і/к) перед матричным коэффициентом усиления. При р(1/к) = і этот фильтр совпадает с фильтром Калмена, при-fU/r.)-Q -выраедается s экстраполягор и игнорирует влияние вновь поступающих данных.
Аналогичным путем обеспечивается инвариантность к отказам в канале измерения низкочастотного фильтра Калмана.
Полученный устойчивый к отказан б каналах измерений многоканальный алгоритм оценивания представляет собой многоканальный фильтр, коэффициенты усиления которого зависят от апостериорных вероятностей состояний каналов измерения на данном шаге. Вычисление угазшных апостериорных вероятностей, в данном случае трзбузт использования таблиц многомерных гауссовских плотностей вероятностей и является довольно громоздким» В связи с этим исследоваты и предложены конкретные дути упрощения полученных зависимостей.
Показано,что полученная в результате разработанных алгоритмов оценивания оценка радиус-вектора г, связывающего начало координат с цетрсм тягости S-'ІШ уої-.ьг быть %'ха1-^-:ли Г' оснои: ксполь-
- из -
эованир дополнительной статистической информации о его вероятностных характеристиках.
С этой целью предложен двухэгапный алгоритм фильтрации контролируемого вектора смещения МПП, позволяющий повысит^ точность определения местоположения ШП на основе использования дополнительной статистической информации о распределении контролируемого вектора г.
На первом этапе с помощью сучого из указаниях алгоритмов оценивания находятся оценки координат МПП X, ^ с соответствующими дисперсиями ошибок оценок 6; , >$, с помощью которых вычисляются оценка радиуса вектора г = /х* +йг и дисперсия его оценки <6f.
На втором этапе фильтрации проиэзодится уточнение оценки
Г путем вычисления апостериорной плотности вероятности: pfr/ , Г<г> Wr) .
В качестве измерений второго фильтра 2 используется оценка первого фильтра Ґ .
При этом на выходе второго фильтра в качестве оценки полу
чается мода апостериорного распределения p(»/g)
Для определения дисперсии полученной оценки 0«. найдено аналитическое выражение и доказана справедливость неравенства Vf< D. , подтверждающее улучшение "очности оценки контролируемого вектора местоположения МПП.
В этой главе сформированы также правила останова в задачах параметрической идентификации.
Согласно предложенному правилу, после каждого цикла оценивания проверяется адекватность полученной модели реальной системе.и вычисляется вероятность их соотвегствк ..При достижении указанной
вероятности заранее заданному уровню считается, что дальнейшее оценивание нецелесообразно, т.к. полученная на данном шаге оценивания модель вполне соответствует реальному поведению системи в смысле предъявляемых к ней требований практики.
Для проверки адекватности модели
H(K) = -f[(1(K-i),Y(K-l)] , (20)
где И( К) - обобщенный вектор, состоящий из выходных'координат системы и вектора идентифицируемых параметров; Y(K-0 - вектор случайных входных воздействий, строятся доверительные области относительно выходных координат модели и системы (в качестве выхода системы используется выход соответствующего фильтра Калмана и предполагается, что в канале'измерения отказы отсутствуют) (рис.2).
Далее вводятся- следующие понятия.
2ШёёШ2_1.1_ Математическую модель (20) назовем адекватной реальной системе со степенью соответствия [э , определяемой
следующим образом (см.pro.2)
і Р, = Jf[H(tO]dH(K) .
В многомерном случае степень соответствия будет записываться в виде
ро= Jf[W(K)]dM(K). (21)
Я(к)
_92ЕА22ЙИ_2і- Математическую модель (20) будем называть адекватной реальной системе, если выполняется неравенство
гДе Р3«, ~ допустимый уровень соответствия модели, выше которого модель считается адекватной в смысче предъявляемых к чей требований практики и определяется исходя из решаемых практических задач.
Для многомерных систем вычисление ро по формуле % 21 ) представляє'? довольно громоздкую задачу и по ьсогд-н р.одет быт о
выполнено в реальном времени. Псотсу для ілногсмерного случая разработано упрощеннее правило останова, базирующейся на знании
Л А Л _
статис ических характеристик величины H(K)-f [И(к-0, Y(K_I) J , которая является гауссовым с нулевым средним и ковариационной матрицей Кк) = М(к) - PC*; . п_рИ этом используется известное положение, когда оценки фильтра Калмана и временной экстраполяции еычисл ются на оснозе одной и тей же модели состояния системы, то квадратичная форма
^K)3|M(K)-f[H(KM),Y(K-0]}Lw{M(K)-f[H(K-r/,Y(K-i)]}
имеет ^а- распределение с П степенями свободы.
При проведении параметрической идентификации предлагается прекратить оценивание при выполнении следующего неравенства
где г»? нижняя доверительная граница X - распределения.
2.
Преимуществом полученных правил останова является то, что в отличие от существующих правил при их использовании не требуется задания допустимого эллипсоида точности, построение которой представляет самостоятельную проблему.
В последующих материалах главы приводится классификация алгоритмов оценивания координат МПП по их трудоемкости и точности оценивания, даются рекомендации о рациональном выборе состава алгоритмов оценивания на каждом из этапов контроля. На примере двухуровневой обработки демонстрируется преимущество использования многоуровневой обработки информации, позволяющей значительно снизить вероятность ошибочных решений в результате контроля местоположения МШ,
Разработанные в диссертации алгоритмы оценивания разбиты на следующие классы:
Класс I. Алгоритмы оценивания, использующие текущее измере-
нив, а также априорные статистические характеристики оцениваемых координат и их погрешности измерения. В простегаем случае в качестве оценки мо-ло зять caw измерение. Трудеамкость вычисления оценок этим спосооо!.; минимальна.
Класс II. Многоканальные алгоритмы оценивания, использующие измерения нескольких измерительных каналов, а такке статистические характеристики ух погрешностей и оцениваемых координат. В простейшем случае в ка-гастве оценки можно взять текущее среднее измерений всех измерительных каналов. Трудоемкость этих алгоритмов больше, чем предыдущих.
Класз III. Алгоритмы оценивания, использующие математическую модель движения МЛП. К этому классу относятся фильтры Калмана, в частности предложенный в работе адаптивный фильтр, представляючий собой совместную работу низкочастотного и высокочастотного фильтров.
Класс ІУ. Многоканальные алгоритмы оценивания, использующие математическую модель движения МПП, а также измерения нескольких измерительных каналов. К этому классу относится разработанный в работе многоканальный адаптивны? алгоритм оценивания.
Класс У. Алгоритмы оценивания, инвариантные к отказам в канале измерения. Оптимальный фильтр указанного типа требует бесконечно растущего объёма памяти и, следовательно, в общем случае нереа-лиэуеы. Поэтому в работе предложен алгоритм суоопгикальной фильтрации, который несколько уступая оптимальным по точности, требует для своей реализации существенно меньших вычислительных затрат.
Класс УІ. Ал. оритмы многоканального оценивания, учитывающие отказы в отдельных измерительных каналах. Такие алгоритмы оценивания требуют для своей реализации относительно больких вычислительных затрат. Поэтому в работе проведено упрощение этих алгоритмов.
Класс УЛ. Двухэтапний алгоритм оценивакич вектора смещения. МІШ, позволяющий псвысить тічность определения местоположения МПЛ на основе использования дополнительно!": статистической информации о распределении контролируемого вектора г . При использовании этого алгоритма, полученная оценка вектора смещения Г без значительных вычислительных затрат уточняется.
Показано,что при переходе к клмсу высокого уровня трудоемкость вычислительных процедур растет, а дисперсия погрешности оценки падает.
Изложены принципы построения многоуровнево. л оценванкя координат МПП с учетом ограниченных ресурсов вычислительной техники.
Для вычисления условного риска на і, -ом пате оценивания координат МПП при одноуровневой обработке получено следующее вы-
R Л-»*
n,[i-f / f{Xi,yOdxdg] при #tj| ражение / r «-» 1 - * * " -*' ./? (22) ЫЦд= і ПJ / f^.i^xdy при х}+$>г На "снове проведенных расчетов показано,что в реальных условиях эксплуатации МПП условный риск достигает своего максимального значения при приближении МПП к границе допустимой зоны бурения (рис. 3 а,б). Поэтому вблизи этой зоны, с целью повышения достоверности контроля местополоиения МПП предлагается использовать сложный алгоритм оценивания а в остальных случаях для компенсации вычислительных потерь использовать простой, упрощенный алгоритм. Показано,что с помоцью выбора размера трубки 2Д окружалцей границу допустимой области бурения мокно добиться того, что комбинация использования этих алгоритмов в среднем удовлетворяет заданное ограничение по вычислительным затратам. Полученные выражения для условног : риска при двухуровневой Риб. і обработке имеют вид: < ехР --l-UfLjtf ^ —і ; + gr ( ^| dxdu при *?<(«-A) У<*>«х J Л L -Я ;exp fXj -ко2 О; (А* би (23) г 2f<а_^^іц „p„ ,«^<(М. R Л'-Х1 гГі-fV / < ,fi^^,^)bxds Чаг wy Г'' - зо - При двулуровневой обработке, когда ШШ находится внутри труб оценивания и в указанных формулах используются значения Получена также информационная оценка качества принимаемых решений при контроле местоположения ШШ. Показано,что количество извлеченной информации при двухуровневой обработке в среднем больше, чем при одноуровневой обработке. Таким образом, при контроле местоположения МГШ с целью экономного использования производительности ЦВМ предла- ается на каждом таге обработки вначале использовать простой алгоритм и только в случае недостаточной достоверности контроля разрешать дополнительный расход имеющегося ресурса (времени или вычислительных затрат) ,1.утем перехода на следующий уровень обработки. При этом прчвило перехода с одного уровня на другой определяется тем порогом достоверности принимаемых решений,достижение которого исключает использование белее сложного алгоритма оценивания. Значение этого порога зависит от заданной достоверности контроля местоположения ШП y от имеющегося ресурса гроизводительности, используемого на борту ЦВМ. В конці.! главы исследуется задача диагностирования ШШ по - ЗІ - обновляющей последовательности фильтра Калмана. Как известно,для обнаружения отказов в динамических системах можно использовать сбновля.ощие последовательности,'обладающие тем свойством, что, если система функционирует нормально, то нормализованная последовательность обновления в согласованном с моделью динамики калма-новском фильтре представляет собой белый гауссовский шум с нулевым средним и единичной ковариационной матрицей. Отказы, приводящие к изменению динамики системы вызовут изменения характеристик обновляющей последовательности и сделают её отличной от белого шума, сместят нулевое среднее и изменят единичную ковариационную матрицу. Поэтому задача обнаружения отказа системы в данном случае сводится К задаче наискорейшего обнаружения факта отличия указанных характеристик от их номинала. В работе предлагается метод последовательней проверки ковариационной матрицы обновляющей последовательности и даются некоторые рекомендации для наискорейшего обнаружения-отказа. Для проверки ковариационной матрицы предлагается использовать статистику вида гДе R. - ковариационная матрица обновляющей последовательности S л (в данном случае Р% - I ); А-(М-1)S - случайная матрица Уишарта ( 3 - .выборочная ковариационная матрица, М - объём выборки); L - любой фиксированный вектор. Показано, что статистика \ распределена по закону /(M_.t, ( s - размерность обновляющего процесса) для любого фиксированного вектора L . Таким образом, исследование многомерного распределения Уишарта сведено к рассмотрению одномерного }(г - распределения. В случае отказа выборочная ковариационная матрица А/(м-і) арег.ысить табличное значение для заданного уровня значимости. Обнаруживаемссть отказа зависит от значения величины Д , следовательно от выбора вектора L . В работе показано,что наилучший вектор L„„, есть собственный вектор матрицы А Р~ , соответствующий максимальному собственному значению этой матрицы. На основе построения толерантных интервалов цля обновляющей последовательности предлагается также подход к прогнозированию отказов в динамических системах. Согласно предложенному подходу строится доверительный и толер. нтный интервалы для обновляющей последовательности. Показано,что если указанные интервалы перекрываются, то истинное значение обновляющей последовательности мсязт находиться в-любой из них. В случае же, когда эти интервалы расходятся, то состояние системы существенно отличается от номинального и предполагается, что в системе возникнет отказ. Такім образом, задача прогнозирования отказов в рассматриваемой постановке сводится к нахождению единственной точки, присутствие которой одновременно в обеих указанных интервалах является необходимым и достаточным условием для их перекрытия, а отсутствие - необходиьым и достаточным условием для прогнозирования отказа в системе. В пятой главе даются теоретические основы обеспечения безопасности эксплуатации ШП в условиях волнения. С целью успешного проведения буровых работ в морских условиях определены вероятностные характеристики Быхода ЫШ за границь, допустимой области бурения в реальных условиях её эксплуатации. Определенные на основе применения теории выбросов вероятностные характеристики,в частности вероятность того,что в течение заданного интервала времени Т МПП ни разу не пересечет допустимые грчницы и вычисленное среднее время пребывания МІШ в до-устимой области позволяют своевременно принимать решение об останове или продолжении буровых работ и тем самым обеспечить безопасность скважины и обслуживающего персонала. Определены также такие данные как среднее число выбросов МШІ за допустимую зону бурения на определенном интервале времени 7*, средняя длительность одного выброса, вероятности того,что за. интервал времени Г ШП пересечет границы допустимой области бурения один,два, ..., /п раз, которые представляют интерес при эксплуатации МІШ в услозиях случайных ветро-волнсвых возмущений. На основе моделирования на ЭВМ различных ветро-волновых возмущения, построены графики зависимостей ?t(6f) pt(6),p(R),/>(T), Ь($),і''ЛШ, которыэ используются в реальных условиях эксплуатации ШП. С целью повышения безопасности буровых работ проводится прогнозирование движения (низкочастотного) ШП в условиях нерегулярного волнения. Прогнозирование параметров движения МПП производится путем решения дифференциальных уравнений этого движения с коэффициентами, полученными в момент'прекращения процесса идентификации. Таким образом И; sMi-fCJV, , F;_, ) , где Fj_, - постоянная составляющая внешних возмущающих сил, действующих на МПП. Для определения неточности прогноза разработан способ .позволяющий вычислить ошибки прогноза, обусловленные неточность» оценок параметров математической модели низкочастотного движения ШШ и неточностью знания моментов внешних возмущающих сил, Для устранения влияния инерционности исполнительніх органов (якорных цепей, движителей и т.д.), формирование команда управления предлагается проводить по прогнозируемому движению ЫГШ с учетом не-то'-чости прогноза. Условие управления в таком случае сформулируется как требование обеспечения заданной вероятности попадания векторов И; в область допустимых отклонений управляемых параметров. Ка основе разработанной методики прогнозирования предложен таїжа способ- определения момента прекращения буровых работ, учитывающий время, необходимое для демонтажа бурового оборудования с 1"элью предотвращения его поломки и обеспечения безопасности обслуживающего персонала. При этом условие безопасного проведения бурения сформулируется как требование обеспечения заданной вероятности попадания прогнозируемого вектора смещения МПП в допустимую область безопасности и учитываются воз. ожные ошибки прогноза в виде эллипса рассеивания. Показано,что проверка указанного условия приводит к оперативному определению нахождения доверительного эллипса рассеивания прогноза (И;-И, )DHl(K,-M; )=J> (27) внутри допустимого круга безопасности И;ИІ=І?\ где Ит=[*,у]. (28) Доказано, что в случае, когда доверительный эллипс (27) принадлежащих границе допустимой области, не меньше р , т.е. (Нї)*Рг при условии (27). С учётом указанного, условие продолжения буровых работ записывается следующим образом Рассматриваемая задача оптимизации (минимизации при наличии ограничений в виде равенств) легко решается классическим методом неопределенных множителей Лаграцхса. Таким образом, задача определения момента прекращения буровых работ п рассматриваемой постановке сводится к нахождению единственной течки, отсутствие которой одновременно в обоих указанных областях (допустимого круга безопасности и доверительного эллипса прогноза) является условием прекращения бурения, а присутствие -условием продолжения бурения. Одним из важных факторов, влияющих на точность прогнозирования параметров движения 1ЖП, является рациональный шбор шага решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача выбора рационального сага вычислений на ЭВМ сиотеш дифференциальных уравнений сводится к нахождению такого гага вычислений, при котором ошибка вычислений не превыиает наперед заданной величины. В последующих материалах главы ставится задача найти на каждой итерации такой таг интегрирования, который с большой вероятность» обеспечивал бы нахождение ссибок прогноза в пределах наперед заданного допуска. При такой постацозке задачи ;аг интегрирования считается выбранным правильно, если доверительный эллипсоид для прогнозируемых параметров, построенный при доверительной вероятности d , оказывается внутри некоторого допустимого эллипсоида, размер и - 3b - ориентация которого определяются требуемой точностью прогнозирования. Из условия нахождения доверительного эллипсоида прогноза внутри допустимого оллипсоида точности получено следующее условие рациснЕ.льнсго выбора шага где Aimin - минимальное собсті jHnoe число матрицы ^jon^i ного эллипсоидов соответственно); Р,8 - размеры полуосей указанных эллипсоидов в средних квадратических отклонениях. Таким образом показано,что для проверки правильности выбранного сага прогнозирования Ь„, достаточно вычислить минимальное собственное число ^ in матрицы В.,„ К; .' При этом, если условие (2У) выполняется, го шаг h. удваивают. В противном случае берут половинный шаг. В отой главе решается также задача оперативной проверки адекватности прогноза движения МПП её реальному поведению. Показано,что проверка адекватности прогноза сводится к проверке адекватности математической модели ШШ. Для проверки адекватности модели предлагается два разных подхода: с помощью доверительных эллипсоидов и с использованием многомерных распределений (в частности распределения Уишарта). При первом подходе предлагается использовать известные в литературе условия перекрытия двух доверительных эллипсоидов: один относительно реальных измерений выходных координат системы (предполагается, что в канале измерения отсутствуют аномальные измерения), второй относительно соответствующих выходных координат математической модели. Показано, что, если указанные доверительные области перекрываются, тс истинный вектор состояния системы мо-вдт находиться в области перекрытия, в случае хе, когда оти области расходятся, то истинный вектор состояния не может находиться одновременно в обеих доверительных областях, что свидетельствует неадекватности модели. Нахождение общей точки Хц(к), принадлежащеГ обоим указанным эллипсоидам сводится к решению следующей задачи оптимизации: Требуется найти такое значение ХиОО , которое минимизирует квадратичную форму вида [Xu(k)-Xu(k)]TM]k)[Xu(k>-XJi<)] (30) при наличии ограничения в форме равенства GfX/K)] = -fxjK)-xjK)]TMM[XM(K)-X"„(K)J+[X,(K)-2(K)JTI)^(<)fxuW-2(K)] = o, (ЗІ) где Хц(к) - вектор истинных значений измеряемых выходных координат ; Хц(К) - вектор математических ожиданий значений измеряемых выходных координат модели; 2(^ - вектор измерений еьгходных координат системы; M^KJ.I^OO _ корреляционные матрицы ошибок модели и измерений соответственно. Соотношение (3D определяет координаты точек Хц(к) , лежащих в области пересечения двух квадратичных форм. Среди этих течек имеется такая, которая обеспечивает минимум Еыракенига (30). * После определения точки Х„(к), вычисляется величина Цк) = [ Х>> - X.(k)JtMJk)[ х» - XJW ] и в результате сравнения с соответствующим доверительным уровнем принимается решение об адекватности модели реальной системе. При использовании второго подхода не накладывается ограничение на аномальность измерений. При эгом показано,что если условия адекватности выполняются, то статистика А; будет иметь распределение Уишарта с N степенями свободы А;= к (нгх;)(ггхр\- (32) где 2t =1)2,,. ,Е_,| - вектор измерений выхг іной координаты системы; X-t - !|Хі,Уі |j - вектор математических ожиданий значений выходной координаты модели. Определение доверительней области для случайной матрицы А і представляет достаточно сложную задачу из-за трудности вычисления и применения в практических целях распределения Уишарта. Для решения поставленной задачи используется тот факт, что распределением для А; является совместное распределение случайных величин её элементов Gt„, О,,,, 0.i2 , и что величины t=Qtt+ft 6 = Q.n/Q.u , d=Qu~Qit/Q,M имеют / , условное нормальное и условное рсг - распределения соответственно. Следовательно эти ьеличины можно проверить, определяя табличные значения указанных распределений для заданного уровня значимости. Такой подход к проверке адекватности математической модели ШП в вычислительном отношении сводится к сравнению вычисляемых на основе представительной выборки измерений величин с/ или комбинации ь, с доверительными границами соответствующих плотностей, по которым они распределены и принятию решения относительно адекватности меделл. В заключении главы рассматривается взаимосвязь между разработанными в диссертации алгоритмам,! и предлагается общая .методика контроля местоположения МПП в условиях её реальней эксплуатации. Показано, что методика контроля местоположения МПП требует идентификации параметров математической модели МПП с последующим прогнозированием параметров движения и проверки адекватности пгогноза. При этом процедура принятия решения с результате кент-;оля местоположения МПП производится проверкой попадания довери-г.1_льного эллипса прогноза б контрольную допустимую область. Б шестой главе приведены структура предложенной системы автоматического контроля и управления положением МПП и результаты експериментальне?, проверки на ЭВМ, разработанных в диссертации алгоритмов. Предложенная система состоит из блока измерителей, блока управления, персонального компьютера (Искра-1030), интерфейса ввода-ЕЫвода (ИК-1), блока ввода постоянных и блока вывода выходной информации. В устройство памяти компьютера записаны разработанные в диссертации алгоритмы, необходимые для осуществления оперативного контроля и управления её движением; оценки точности определения местоположения МПП; идентификации параметров математической модели МПП; проверки адекватности математической модели МПП; прогнозирования движения МПП; оптимие іции допустимой области проведения буровых работ; определения временных интервалов контроля местоположения МПП; диагностирование МПП по обновляющей последовательности фильтра Калмана; определение вероятностных характеристик пересечений МПП границ допустимой области бурения. Указанные алгоритмы позволяют- получить необходимую информацию для обеспечения требуемой достоверности контроля местоположения МПП, а также своевременно создать управляющий момент, удерживающий МПП в допустимей зоне безопасности. Кроме этого зти алгоритмы дают оператору достоверную информацию о динамике движения МПП, включая прогнозируемое движение, позволяя ему подготовиться к реальным условиям часто изменяющейся окружающей обстановки. Эта система обеспечивает также широкие возможности моделирования разнообразных ситуаций на МПП, позволяя таким образом, операторам приобрести навыки и быть готовым к принятии обоснованного решения при эксплуатации МПП в различных погодных условиях. Такие возможности системы оказываются особенно полезными в ситуациях, разрешение которых у персонала вызывает определенные трудности. Хороший пример этого - определение момента времени, когда следует начать отсоединение морского стояка при приближении 'зторма. В нобой редакции международных правил но МПП предлагается улучшение обеспечения безопасности МПП при сохранении или даже повышении экономической эффективности. Предложенная система автоматического контроля и управления полотенцем МШІ полностью отвечает этим требованиям и позволяет повысить эффективность проведения разведочно-буровых и эксплуатационных работ на континентальном шельфэ. Результаты экспзриментальнсй проверки на ЭВМ разработанных в диссертации алгоритмов указывают на возможность реализации этих алгоритмов на ЦВМ, используемых на большинстве МПП.' В приложениях содержатся расчет техпико-экояомической эффективности разработанных в диссертации алгоритмов и некоторые вспомогательные материалы.
c/xdy ' при
* -етгт^^Л7
exp
J ftf.-Xi)2
при
Xi+jjfi >(R+a)z.
ки 2Д , с целью оценивания ее координат выбирается сложный алго
ритм и при вычислении условного риска в соответствующих формулах
используются минимальные значения характеристик точности оценива
ния 6; ;n , &$пп . При нахождении МГШ в круге с радиусом R- а
и вне круга с радиусом #«Д выбирается простой алгоритм
не будет соответствовать единичной матрице и /( стремиться
tz^Gfe*16*^ (26)
охватывается границей допустимой области (28), значения квадра
тичной формы (И;-И;*)Т])"' (ц;- и"''Г) - У(И-) Б гочках Иї«
' Дон ^1 - ковариационные матрицы допустимого и доверитель-