Содержание к диссертации
Стр.
ВВЕДЕНИЕ 5
Глава I. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ФОТО
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ. ПОСТАНОВКА
ЗАДАЧИ II
ФЭСС в структуре автоматизированного свето-далъномерного профилометрического комплекса. Типовая ФЭСС. Основные варьирующие параметры. . II
Постановка задачи анализа чувствительности и синтеза ФЭСС малой параметрической чувствительности 22
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ I 27
Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ МОДАЛЬНОГО ПОДХОДА
АНАЛИЗА И СИНТЕЗА СИСТЕМ МАЛОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ 28
Основной математический аппарат модального подхода 28
Аппарат функций модальной чувствительности. . . 40
2.3. Число обусловленности матриц 47
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2 50
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ И ВЫБОР ЖЕЛАЕМОЙ МОДЕЛИ МАЛОЙ
ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬ
НОСТИ 52
3.1. Полиномиальные динамические модели (ЦИМ) в
задаче модального управления 52
3.2. Числа обусловленности матриц как аппарат
оценки потенциальной параметрической чувст
вительности ЦЦМ 54
" 3 ~ Стр.
3.3. Числа обусловленности матриц состояний
полиномиальных динамических моделей 60
Алгоритм синтеза модального регулятора на заданные показатели качества с малой параметрической чувствительностью . .. 62
Синтез модального регулятора, обеспечивающего малую потенциальную параметрическую чувствительность при особых случаях объекта управления 66
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3 75
Глава 4. СИНТЕЗ ШОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ УПРАШЕНШ МИНИМАЛЬ
НОЙ МОДАЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВСГВИТЕПЬ -
НОСГИ 76
Основные положения подхода синтеза, построенной на аппарате функций модальной чувствительности . , . . . 76
Алгоритм синтеза систем МПЧ, Подход аппарата функций модальной чувствительности 94
Подход синтеза на основе аппарата чисел обусловленности матриц 103
Дополнительные задачи синтеза системмалой параметрической чувствительности III
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4 118
Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССОВ В ДИНАМИЧЕСКИХ
СИСТЕМАХ 120
5.1. Модальные оценки качества процессов в
динамических системах 120
5.1.1. Модальная оценка времени переходного
процесса 121
5.1.2. Модальная оценка перерегулирования 125
Стр.
Модальная оценка точности в установившемся режиме при детерминированном входе 130
Модальные оценки дисперсий состояния выхода
и ошибки при воздействии типа"белый шум" и
"окрашенный шум" 140
5.2. Параметрическая чувствительность модальных
оценок показателей качества процессов 142
ВЫВОДЫ ПО ГЛІШЕ 5 151
Глава 6. РАЗРАБОТКА ФЭСС МАЛОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВ
СТВИТЕЛЬНОСТИ НА ОСНОВЕ ПОДХОДА МОДАЛЬНОЙ
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ 153
Эксперимент по определению вариаций параметров исполнительной части ФЭСС . . 153
Анализ чувствительности ФЭСС к основным варьируемым параметрам. Ранжирование параметров
по модальной чувствительности 162
6.3. Синтез ФЭСС малой (минимальной модальной) па
раметрической чувствительности ,. 167
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 6 193
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 195
ПРИЛОЖЕНИЯ 197
Чувствительность собственных векторов матрицы состояния замкнутой системы 198
Экспериментальные данные для определения вариаций параметров исполнительной части ФЭСС 200
Характеристики чисел обусловленности матриц состояния полиномиальных динамических моделей 205
Результаты машинного моделирования синтезированной
ФЭСС 234
ЛИТЕРАТУРА 245
Акт об использовании материалов диссертационной работы.. 256
Введение к работе
В настоящее время большая роль в ускорении перевода экономики страны на путь интенсивного развития отводится всемерной автоматизации производства /I.I, 1,2/ . При создании и эксплуатации современных больших полноповоротных радиотелескопов актуальным является вопрос об автоматизации высокоточного контроля поверхности зеркала их антенн/ 2.1, 3.5, 4.3/ . Проектирование современных систем автоматического управления (САУ) требует, чтобы все больше внимания при этом уделялось вопросам анализа чувствительности и синтеза систем малой параметрической чувствительности /3.17, 3.45, 3.48/. Этот интерес закономерно обусловлен усложнением САУ и возросшими требованиями к их динамике, которые ведут к росту требований к дополнительным изменениям динамики САУ, обусловленных влиянием возможных вариаций их параметров.
К такому классу систем с повышенными требованиями к динамике относятся и фотоэлектрические следящие системы (ФЭСС), входящие в состав автоматизированного светодальномерного профиломет-рического комплекса (АСПК), цредназначенного для автоматизированного контроля профиля зеркала антенн больших полноповоротных ра-диотелескопов (РТ) типа THA-I500-I, разрабатываемого сотрудниками кафедры автоматики и телемеханики, а также конструкторского бюро (ОКБ) Ленинградского института точной механики и оптики (ЛЖМО) совместно с сотрудниками Государственного оптического института (ГОИ) им. С.И.Вавилова и особого конструкторского бюро Московского энергетического института (ОКБ МЭИ) в рамках комплексной целевой программы "Излучение" Минвуза СССР. При этом разработка и исследование систем автоматического управления устройствами АСПК, ведется сотрудниками кафедры автоматики и телемеха-
ники ІИТМО.
Основными устройствами А(Ж являются автоматизированная система угломерного контроля (АСК) и лазерный светодальномер (СД). Существенными требованиями к АСПК являются высокая точность и производительность измерений (оценок) координат контрольных точек проверяемого зеркала антенны радиотелескопа. В частности, к АСК предъявлены следующие требования к точности измерений (оценок) угловых координат контрольных точек:
по азимуту не хуже ± I угловой минуты;
по углу места не хуже ± I угловой секунды, при одновременном обеспечении производительности измерений координат не менее 300 контрольных точек в час /6.5/ . Требование к даль номерной части АСПК характеризуется точностью 0,2-Ю,3 мм при измеряемой дальности порядка 100 м /6.1 / . При таких повышенных требованиях к качественным показателям, возрастает вес составляющих, обусловленных вариациями параметров системы в дополнительном изменении (ухудшении) динамических показателей/3.23/.
Таким образом, при разработке АСПК встает задача исследования чувствительности и синтеза систем малой параметрической чувствительности, решение которой применительно к АСК, представляющей многоагрегатную композицию четырех двухканальных фотоэлектрических следящих систем (ФЭСС) и составляет прикладной аспект настоящей диссертационной работы.
Теоретическим аппаратом исследований служит теория чувствительности в сочетании с методом модального управления в пространстве состояний/3.1, 3.17, 3.22, 3.32, 3.45, 3.4S/ . В настоящее время для целей анализа и синтеза систем малой параметрической чувствительности разработаны достаточно много различных инженерных методов/3.17 - 3.19, 3.21, 3.38, 3.45, 3.48, 3.51, 3.58, 4.7, 4.8, 4.15, 4.16, 4.19, 4.20, 4.24 - 4.28/ , которые в основ-
- 7 -ном ориентированы для решения задач в частотной области. Так,
один из последних предложенных методов, позволяющий синтезировать системы с широким использованием ЭВМ /3.21/, приводит к расчету структур больших размерностей, обусловленных необходимостью построения дополнительной динамической системы в виде моделей чувствительности. В то же время большие конструктивные возможности метода пространства состояний, еще не нашли широкого применения в области теории чувствительности.
В силу сказанного, автор для разработки и исследования малочувствительных ФЭСС поставил задачу разработать единый подход к вопросам анализа чувствительности и синтеза линейных (линеаризованных) систем малой параметрической чувствительности, ориентированного для решения задач в пространстве состояний без существенного расширения их размерности. В решении данной задачи, и состоит научный аспект диссертационной работы /2.2 - 2.6, 4.II - 4.14, 4.21, 4.22/ .
Основным достоинством разработанного подхода является однотипность алгоритмического обеспечения, как анализа чувствительности, так и синтеза систем с желаемыми качественными показателями (временем регулирования in , перерегулированием G , дисперсией ошибки $ и др.) в номинальном режиме, а также малой параметрической чувствительности, построенного на базе матричного уравнения Сильвестра и позволяющего широко использовать ЭВМ. При этом подход применим как для одномерных, так и многомерных систем.
Параметрами, с которыми оперирует подход, являются моды (собственные значения, полюса) систем автоматического управления, поэтому подход назван подходом модальной чувствительности (МЧ).
Фотоэлектрические следящие системы АСК в режиме измерения
- 8 -(оценки) координат контрольных точек, описываются линейной математической моделью/ 5.1 - 5.3, 6.2 - 6.4/ , что позволяет применить разработанный подход для решения задачи диссертационной работы.
Основной материал диссертации изложен в шести главах. Первая глава посвящена постановке задачи диссертационной работы. Рассматривается место и роль фотоэлектрических следящих систем (ФЭСС) в составе автоматизированного светодальномерного профило-метрического комплекса (АСШС). Введено понятие типовой ФЭСС, которое позволяет унифицировать практические применения результатов работы. Определяются существенно варьирующие параметры ФЭСС и приводятся оценки максимальных вариаций от их номинальных значений. Формулируется математическая постановка задачи диссертационной работы.
Во второй главе рассматриваются основные математические предпосылки подхода модальной чувствительности (МЧ). Выводятся основные условия разрешимости задачи модального управления в модельной постановке, построенной на базе матричного алгебраического уравнения Сильвестра. Приводятся аппараты функций модальной чувствительности (АФМЧ) и чисел обусловленности матриц как основные математические аппараты подхода МЧ.
