Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Вибрационные транспортирующие мапшны (ВТМ) с электромагнитным вибровозбудителем (ЭМВВ) в промышленности 10
1.1. Особенности функционирования ВТМ с ЭМВВ . 10
1.2. Системы автоматической стабилизации (САС) производительности ВТМ с ЭМВВ и их классификация . 14
1.3. Обзор исследований САС ВТМ с ЭМВВ 20
1.4. Задачи исследования 28
Глава 2. Анализ и синтез автоколебательных САС ВТМ с ЭМВВ 35
2.1. Математическая модель САС 35
2.2. Анализ автоколебательной САС с ЭМВВ, управляемым релейным элементом 40
2.3. Влияние нелинейностей на амплитуду и частоту автоколебаний 49
2.4. Синтез автоколебательных САС ВТМ с ЭМВВ . 63
2.5. Синтез адаптивной автоколебательной САС ВТМ с ЭМВВ 72
2.6. Исследование устойчивости автоколебаний . 77
2.7. Энергетические показатели и способы их повышения 79
Выводы из второй главы 82
Глава 3. Анализ и синтез САС ВТМ с ЭМВВ, охваченных обратной связью по .фазе 84
3.1. Принцип работы и математическая модель САС ВТМ с обратной связью по фазе 34
3.2. Анализ САС ВТМ с учетом высших гармоник . 90
3.3. Синтез САС ВТМ с обратной связью по фазе . 99
3.4. Синтез адаптивной САС ВТМ с обратной связью по фазе 106
3.5. Исследование устойчивости и статической точности САС ВТМ с обратной связью по фазе 107
3.6. Сравнение автоколебательной системы и системы с обратной связью по фазе 110
Выводы из третьей главы 114
Глава 4. Исследование САС ВТМ с помощью аналоговой вычислительной машины 115
4.1. Особенности аналогового моделирования САС ВТМ с электромагнитным вибровозбудителем 115
4.2. Исследование автоколебательных САС ВТМ с различными видами обратной связи 119
4.3. Исследование САС ВТМ с обратной связью по фазе 129
Выводы из четвертой главы 138
Глава 5. Экспериментальное исследование и инженерный расчет САС ВТМ с ЭМВВ . 139
5.1. Задачи и методика экспериментального исследования 139
5.2. Экспериментальное исследование электромагнитного вибровозбудителя 147
5.3. Экспериментальное исследование зависимости параметров вибрации от элементов обратной связи и параметров электрической и механической подсистем 151
5.3.1. Автоколебательные САС 151
5.3.2. САС с обратной связью по фазе 160
5.4. Инженерный расчет САС ВТМ с устройством обратной связи 167
5.5. Исследование производительности вибротранспортера - дозатора 173
Выводы из пятой главы І 77
Заключение 178
Список литературы 180
Приложения 191
- Системы автоматической стабилизации (САС) производительности ВТМ с ЭМВВ и их классификация .
- Анализ автоколебательной САС с ЭМВВ, управляемым релейным элементом
- Исследование устойчивости и статической точности САС ВТМ с обратной связью по фазе
- Исследование автоколебательных САС ВТМ с различными видами обратной связи
Введение к работе
Вибрационные транспортирующие машины (ВТМ) широко используются для транспортирования насыпных грузов в различных отраслях промышленности; горнодобывающей, химической, металлургической, машиностроительной, в производстве строительных материалов. Получает развитие их разновидность - транспортно-технологические машины, осуществляющие в процессе транспортирования и технологическую обработку перемещаемого груза (сушку, обеспыливание, классификацию, гранулирование, обезвоживание и т. д.). К ВТМ относятся вибрационные конвейеры, вибрационные питатели, питатели-грохоты, а также вибрационные бункеры-дозаторы.
Наиболее эффективным источником вибрации во многих случаях является электромагнитный вибровозбудитель (ЭМВВ). Теория нелинейных колебаний в электромеханических системах, содержащих вибровозбудитель, развита в трудах Кораблева С. С. [54 56], Иононенко В. 0. [25, 52], Крюкова Б. И. [58, 59], Львовича Л- Ю. [62], Мельникова Г. И. [68], Тондла A. [id]. Задачи исследования ВТМ с ЭМВВ, работающих с фиксированными параметрами нагрузки, в основном решены в работах Филера 3. Е. [ЮЗ], Базарова Н. X. [8 -і- її], Нитусова Ю. Е. [7l], Тилляходжаева М. М. [97], Ходжаева К. Ш. [l05 10?] и других [22, 65, 94]. ВТМ обладают резонансными свойствами. Амплитуда вибрации зависит от соотношения частоты вынуадающей силы и частоты резонанса упруго подвешенного грузонесущего органа. В условиях эксплуатации, вследствие изменения параметров нагрузки (ее массы и коэффициента трения), резонансная частота изменяется, что приводит к неустойчивости вибрации. Неустойчивость, вызванная резонансными явлениями, проявляется в увеличении или уменьшении амплитуды вибрации, а также в соударении сердечника и якоря ЭМВВ и шуме.
В последнее время все большее внимание уделяется проблемам управления БТМ с ЭМВВ. Вызвано это тем, что управляемые вибрационные машины позволяют значительно повысить и стабилизировать на заданном уровне производительность транспортирования и обработки грузов. Проблему управления ВТМ можно решить созданием систем автоматической стабилизации (САС) их производительности с замкнутой обратной связью (ОС). Введение ОС, управляющей частотой и амплитудой выходного напряжения инвертора, питающего ЭМВВ, позволит автоматически подстраивать частоту вибрации к частоте резонанса. Автоматическая подстройка к резонансу повышает экономичность потребления электроэнергии и производительность вибротранспортеров, грохотов, сепараторов и других вибромашин. Стабилизация амплитуды виброскорости грузонесущего органа ВТМ, достигаемая регулированием частоты или амплитуды питающего напряжения, повышает качество выходного продукта вибрационных технологических процессов.
Задачей данной работы является теоретическое и экспериментальное исследование и разработка систем автоматической стабилизации производительности вибрационных транспортирующих машин с электромагнитным вибровозбудителем.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие вопросы:
- проведен анализ условий функционирования и определен критерий оптимальности для САС ВШ;
- обоснована необходимость разработки двухконтурных систем стабилизации;
- разработаны математические модели и структурные схемы одно- и двухконтурных САС;
- выполнены теоретические и экспериментальные исследования
зависимости производительности и параметров вибрации от величин параметров системы и нагрузки;
- разработана инженерная методика расчета С АС;
- разработана СЮ производительности вибротранспортера - дозатора для внедрения в промышленность.
Автор защищает:
1. Математические модели и структурные схемы С4С ВТМ.
2. Способ стабилизации амплитуды виброскорости ВТМ.
3. Результаты теоретических и экспериментальных исследований.
4. Методику инженерного расчета.
Научная новизна. Предложен критерий оптимальности по точности стабилизации и экономичности потребления электроэнергии. Разработаны математические модели и получены структурные схемы автоколебательной системы и системы с ОС по фазе. Получены решения амплитуды, частоты, фазы и постоянной составляющей виброперемещения с учетом нелинейностей как в первом приближении, так и уточненные. Определены условия устойчивых и безударных режимов работы ВТМ с ЭМБВ для одно- и двухконтурных систем. Предложен способ стабилизации производительности ВТМ, состоящий в автоматическом выборе частоты вибрации на склоне амплитудно-частотной характеристики ВТМ для каждого значения массы нагрузки, таким образом, чтобы амплитуда виброскорости (или виброперемещения) оставалась неизменной. Разработана методика инженерного расчета С АС. На один из вариантов схемы САС ВТМ с ОС по фазе получено авторское свидетельство.
Практическая ценность работы обуловлена повышением КПД и точности стабилизации производительности. Увеличение точности стабилизации в резонансном и околорезонаном режимах позволяет повысить производительность транспортеров, вибросит, виброгрохотов, увеличивает точность дозирования вибродозаторов, улучшает маесогабаритные показатели ЭМВВ. Разработанная методика инженерного расчета может применяться при проектировании систем автоматической стабилизации ряда ВТМ.
Реализация результатов работы в промышленности. Разработана и внедрена С.ЙС производительности вибротранспортера - дозатора для дозированной подачи сыпучих ингредиентов в резиносмеситель для производства изоляционных резин в ПО "Средазкабель". Главный технико-экономический эффект состоит в увеличении точности дозирования, позволяющем получать более качественные резины и увеличить срок службы кабелей. Экономическая эффективность от внедрения одной системы составляет 40 тыс. рублей в год.
В первой главе работы рассмотрены конструкции существующих ВТМ и схемы включения ЭМВВ, структура С АС и способы построения ОС, дана классификация САС. Здесь же систематизированы и рассмотрены результаты существующих исследований, сформулированы задачи данной работы.
Во второй главе составлены и решены нелинейные уравнения автоколебательной САС ВТМ, получены решения частоты, амплитуды и постоянной составляющей виброперемещения как в первом приближении, так и с учетом высших гармоник. Определено влияние нелинейное тей на вторую и третью гармоники, разработана методика расчета автоколебательных и адаптивных автоколебательных САС. Уравнения решены методом гармонической линеаризации, определены условия устойчивых и безударных режимов.
В третьей главе составлены и решены нелинейные уравнения СІЮ ВТМ с ОС по фазе. Для их решения применен математический аппарат, разработанный во второй главе для автоколебательных систем. Получены решения амплитуды и фазы вынужденной вибрации в первом приближении, а также с учетом второй и третьей гармоник.
Разработана методика расчета САС с ОС по фазе, определены зоны устойчивых и безударных режимов работы.
В четвертой главе выполнено исследование САС ВТМ с помощью аналоговой вычислительной машины. Исследованы установившиеся и переходные процессы в системах с различными видами обратной связи, определена зависимость этих режимов от параметров системы.
Пятая глава посвящена экспериментальному исследованию и инженерному расчету САЗ ВТМ. Приведены результаты исследования и численный пример расчета.
Автор диссертации выражает благодарность научному консультанту канд. техн. наук, доценту, заведующему кафедрой "Электропривод и автоматизация промышленных установок" Ташкентского политехнического института Н. X. Базарову за ценные замечания и советы.
Системы автоматической стабилизации (САС) производительности ВТМ с ЭМВВ и их классификация .
Рассматриваемые здесь САС предназначены для регулирования производительности БТМ посредством управления параметрами вибрации. Б настоящее время серийно выпускаются и эксплуатируются БТМ только с разомкнутой САС. Регулирование в них осуществляется вручную изменением напряжения переменного или постоянного тока, питающего обмотки ЭМВВ. Замкнутые системы находятся в стадии научных исследований; в литературе имеются только отдельные сообщения об их разработке.
Многообразие типов и условий эксплуатации БТМ обуславливает конкретные требования, предъявляемые к их принципиальному устройству и характеристикам, схеме включения и конструкции ЭМВВ, способу регулирования и структуре САС. Каждая отрасль промышленности обладает своими специфическими особенностями, поэтому выбор схемы включения и структуры САС среди множества существующих является сложной задачей. Для облегчения этой задачи необходимо классифицировать САС, предназначенные для регулирования производительности БТМ.
На рис. 1.4. показана разработанная классификационная таблица. Она разделена по вертикали на признаки, а по горизонтали на группы. Признаки и группы классификации выявлены на основании изучения технической и патентной литературы. Первым признаком классификации является режим возбуждения вибрации. В системах с вынужденным режимом возбуждения вибрационные колебания поддерживаются за счет вынуждающей силы ЭМВВ, не зависящей от координат состояния системы. Вынуждающая сила образуется под действием выходного напряжения инвертора или напряжения сети (рис. 1.5, а, б).
Автоколебательный режим возбуждения вибрации возникает в системе с положительной обратной связью, управляющей источником энергии неколебательной природы - ЭДЗ через усилитель У (рис. 1.6.).
Второй признак классификации разделяет ЭМВБ по схеме питания. Вынужденная вибрация возбуждается следующими ЗМВВ - автопараметрическим, реактивным и реактивным с подмагничиванием. Обмотка ЭМВВ первой группы питается от сети через последовательно включенный конденсатор (рис. 1.7,а); частота вибрации его якоря меньше частоты сети. Такие системы описаны в работах [51, 9?]. Вторая группа - реактивные ЭМВВ, имеющие одну обмотку (рис. 1.7,6). Наиболее многочисленна третья группа - реактивные ЭМВВ с подмагничиванием. Магнитопровод такого вибровозбудителя подмагничивается с помощью специальной схемы для возбуждения электромагнитной силы с частотой питающего напряжения. Автоколебательные САС могут иметь только ЭМВВ реактивный с подмагничиванием. Схемы их включения подробно описаны в [35, 46, 56, 57, 75, 102].
Третий признак классификации - схема подмагничивания магнито-провода. Электромагнитная сила пропорциональна квадрату магнитного потока, поэтому она состоит из постоянной составляющей, первой и второй гармоник. Автопараметрические и реактивные ЭМВВ не нуждаются в подмагничивании, т. к. они возбуждают вибрацию на частоте отличной от частоты питающего напряжения. Дня реактивных ЭМВВ с подмагничиванием разработано много схем. Наиболее часто подмагничивание осуществляется обмоткой. Одна их возможных схем включения этой обмотки показана на рис. 1.7,д. Ддя САС без ОС применяется подмагничивание диодом (рис. 1.7,в) и тиристором (рис. 1.7,г) [Зб, 79, 84, 109, 112].
Четвертый признак классификации - вид ОС. Для ОС дается название по тому параметру вибрации грузонесущего органа, значение которого подается на вход системы. Таким параметром может быть величина фазы, виброперемещение, виброскорость, виброускорение. Подавляющее большинство САС БТМ, применяющихся в промышленности, не имеет ОС [94, 10?]. Блоки питания некоторых из них имеют лишь входы для дистанционного регулирования переменного напряжения [91] . В настоящее время САС БТМ с замкнутой ОС находятся в стадии теоретических разработок и промышленностью не выпускаются. Известно несколько схемных решений САС с вынужденным режимом вибрации; все они имеют ОС по фазе [32, 75, 85, 100, II0J, поэтому будем называть их в дальнейшем для краткости изложения просто "САС с ОС по фазе".
По пятому признаку классификации САС БТМ разделяются в зависимости от параметра, подлежащего регулированию. Таким параметром может быть амплитуда или частота переменного напряжения, питающего обмотку ЭМВВ [4, 8, 9, 10, II, 98, 99]. Другими параметрами могут быть фаза включения тиристора [б, 38, 39, 47, 79j, собственная частота [1041, напряжение подмагшчивания [З, 42]. Однако такое регулирование применяется только в САС без ОС.
Другими признаками, не вошедшими в классификацию, является конструктивное исполнение ЭМВВ и упругих элементов (пружин). В однотактном ЭМВВ (рис. 1.7, а-г) колеблется только якорь с гру-зонесущим органом, а магнитопровод жестко укреплен на фундаменте. Электромагнит двухтактного вибровозбудителя состоит из Н-образ-ного сердечника, двух якорей и катушек, соединенных по определенной схеме (рис. 1.7,д).
Анализ автоколебательной САС с ЭМВВ, управляемым релейным элементом
Целью данного анализа является определение частоты, амплитуды и постоянной составляющей виброперемещения в автоколебательной САС (рис. 2.4), состоящей из сМВВ с грузонесушим органом и линейного усилителя У, управляемого электромагнитным датчиком скорости ДЗ [88] . Для упрощения анализа источник Е« подмагничива-ния магнитопровода включен последовательно с выходным напряжением релейного элемента в обмотку ЭМВВ. Уравнения (2.3) и (2.7) запишем совместно с уравнениями ОС по виброперемещению в следующем виде 1Ядс - выходное напряжение датчика скорости, Uy - выходное напряжение линейного интегрирующего усилителя, R - сопротивление входного резистора усилителя, С - емкость конденсатора обратной связи усилителя, Ео - напряжение источника подмагничивания. Через п(Ср) и Гг(иу) обозначены нелинейные зависимости электромагнитной силы Q от магнитного потока Ср и выходного напряжения Ирэ релейного элемента от входного напряжения Ца соответственно. Решение системы (.8) будем искать в виде автоколебаний X с постоянной Хц и переменной X составляющими с решением потока ф также в виде автоколебаний где: X, Ф - амплитуды автоколебаний перемещения и потока, W - частота автоколебаний, 0\ - сдвиг фазы потока относительно перемещения. Первое уравнение системы (2.8) с учетом аппроксимации индуктивности (1.4) можно записать в виде где fi — j + ft Xe/A " коэффициент смещения центра автоколебаний.
Произведение переменных составляющих Ср X дает вторую гармонику ЭДС, которую можно не учитывать в первом приближении вследствие фильтрующего свойства ЭМВВ. Сопутствующая второй гармонике постоянная составляющая нулю» так как в режиме близком к резонансному (L стремится к Ж/2.. Следовательно, четвертое слагаемое в левой части (.9) в первом приближении можно не учитывать. Для выявления зависимости амплитуды и частоты автоколебаний от параметров системы в вида нелинейностей поставленную задачу решим методом гармонической линеаризации [77, 78J . Применив этот метод к нелинейности r(tp) можно полечить Нелинейная зависимость Гг( Ма) типа "идеальная релейная характеристика" в гармонически линеаризованном виде будет иметь известный вид [78] где и - напряжение источника питания инвертора, Us - амплитуда выходного напряжения интегрирующего усилителя. Система уравнений (2.8) с учетом преобразований (2.9),42.10), распадается на две гармонически линеаризованные подсистемы для постоянных и переменных составляющих решений X и ф Из (2.13) можно получить структурную схему для автоколебательной САС (рис. 2.5,6), где приняты следующие обозначения для передаточных функций линейных звеньев - электрической и механической подсистем ЭМВВ, датчика скорости, интегратора и внутренней обратной связи соответственно. Здесь термин "внутренняя обратная связь", означает модуляцию постоянного потока ф0 ве-личиной переменной составляющей X автоколебаний. Коэффициенты гармонической линеаризации -ft и f а , входящие в структуру (рис. 2.5,6), имеют прежний вид (2.10) и (2.II). Параметры передаточных функций Wj » + » Woe определяются величиной Хо , а также подмагничиванием магнитопровода ШВВ постоянной составлящей потока Сро. Поэтому структурную схему необходимо дополнить цепочкой звеньев, через которые проходят постоянные составляющие ф0 , 0,о , ОСо (рис. 2.5,а). Передаточные коэффициенты этих звеньев находятся из передаточных функций 41$ и WM подстановкой h = 0 и заменой коэффициента гармонической линеаризации на коэффициент п (2.10) для постоянной составляющей. Характеристическое уравнение гармонически линеаризованной автоколебательной САС имеет следующий вид Подставляя Ь-\(0 выделим из (2.14) вещественную и мнимую части откуда можно получить решения характеристического уравнения (2.14) в таком ввде Для того, чтобы из решения уг(Ці) (2J8) получить амплитуду X, необходимо иметь уравнение связи л и 1 9 Это уравнение можно получить из структурной схемы (рис. 2.5,6) Выполнив подстановку в (2.19) для Uy из (2.II) и (2.18) получим необходимое решение амплитуды автоколебаний виброперемещения. Итак, решив (2.12) и (2.13), получим окончательно систему решений нелинейно связанных между собой Решения Лит, интересующие нас, зависят от величины g . Подставляя поочередно во второе уравнение (2.20) остальные уравнения этой системы, получим полином седьмого порядка Уравнение (2.21) решается с помощью ЭЦВМ по стандартной программе. Решению удовлетворяют только действительные, положительные корни в интервале от I до I- 15 . Подставив найденное значение в (2.17) и четвертое уравнение (2.20) получим численные значения амплитуды Л и частоты 0} . Уравнение (2.21) можно решить также и графически, подставляя в него значения Щ от I до I - ji . Рассмотренная выше автоколебательная система имеет ОС по виброперемещению. Практически важно получить решения частоты и амплитуды также для систем с ОС по виброскорости и ОС по виброускорению. Для получения этих решений заменим интегрирующий усилитель У (рис. 2.4) на масштабирующий или дифференцирующий соответственно. Тогда пятое уравнение системы (2.8) в операторном виде будет выглядеть следующим образом где а) ( )=((дС K /Kf передаточная функция для ОС по скорости; бї /.ч-. I р - передаточная функция усилителя для ОС по ускорению. Характеристическое уравнение САС выглядит следующим образом Следует отметить, что решения САС для ОС по виброскорости и для ОС по виброускорению находятся точно таким же способом, что и выше. Эти решения сведены в таблицу на рис. 2.6. Б этой таблице показаны схемы включения усилителя на интегральной микросхеме [і] . для каждого вида ОС. Видно, что САС по виброускорению и с ОС по виброперемещению имеют совершенно одинаковые решения. Этот факт можно объяснить тем, что виброускорение и виброперемещение всегда сдвинуты на половину периода относительно друг друга, т. е. находятся в противофазе. Практически это проявляется в том, что усилители по п. 2 и п. 3 на рис. 2.6 имеют различные знаки коэффициента усиления. При проектировании САС следует учитывать, что нелинейность -Pi при отрицательном магнитном потоке подмагничивания фо не вносит в систему сдвиг фазы (рис, 2. 7,а) и вносит сдвиг фазы 5Г. если этот поток положительный (рис. 2.7,6). Этот вывод можно сделать из выражения (2.10) для
Исследование устойчивости и статической точности САС ВТМ с обратной связью по фазе
С учетом того, что амплитуда первой гармоники выходного напряжения релейного элемента 11.(= ЧС/ЗГ; полученное уравнение (3.23) полностью і совпадает с уравнением (2.48) для синтеза автоколебательной САС. В этом совпадении проявляется единство физических процессов в силовой части обеих типов систем - с ОС по фазе и автоколебательной. Отличие их состоит в различных способах технической реализации устройства ОС. Уравнение (3.23) решается графически. Полученная кривая 1_Ю AM ((Of) пересечет семейство кривых ЛАЧХ Шнп((л)#) для Wl- C0HSL на правых и левых склонах. Причем, семейство ЛАЧХ Lm Ам (со ) может быть получено как аналитически, так и экспериментально. Множеству точек пересечения желаемой кривой с семейством соответствует множество точек на семействе фазо-частотных характеристик (ФЧХ) йм(С0#) механической подсистемы. Следует отметить, что можно получить два варианта Unx(Wf) - для правого склона и для левого склона резонансных ЛАЧХ ЦП Ам(ОД) Получение желаемой ЛАЧХ 8иж(ОДявляется конечным пунктом синтеза силовой части и начальным пунктом синтеза устройства ОС. В 3.1 из принципа работы и структурной схемы (рис. 3.2) было получено уравнение (3.7) для устройства ОС. И наконец, подставляя для каждого значения частоты 0д$ величину фазы ймх (Wg) в формулу (3.25), определим форму статической характеристики Дкз корректирующего эвена. В качестве численного примера синтезируем статическую характеристику КЗ для САС стабилизированной по амплитуде виброперемещения Х= const. Параметры САС приведены в 2.4. Подставляя пары значений (Of и &мж (рис. 3.3) в формулу (3.25), найдем статическую характеристику Акз Для стабилизации на правом склоне (рис. 3.4). КЗ имеет характеристику пассивного элемента, так как Акз I. Статическая характеристика КЗ для стабилизации на левом склоне приведена на рис. 3.5. Такое КЗ - активное. КЗ с заданной статической характеристикой можно реализовать активным или пассивным четырехполюсником постоянного тока.
Для расчета его параметров можно применить общепринятую методику схемной реализации нелинейных цепей, изложенную, например, в [l4, 50] . Пассивное нелинейное КЗ можно реализовать схемой, сое тавленной из нелинейных резисторов, стабилитронов и источника опорного напряжения Е&п (рис. 3.6). Расчет элементов ОС производится для ЛАЧХ с самым низким пиком в резонансном режиме. Коэффициент передачи К5Г задающего генератора рассчитывается из условия настройки его частоты на этот резонанс выходным напряжением фильтра. Усилитель с автоматической регулировкой коэффициента усиления Куди и сумматор С (рис. 3.1) рассчитываются из условия равенства амплитуд напряжения на входах последнего. Задача синтеза вышеуказанных систем во многом аналогична задаче синтеза адаптивных автоколебательных систем, решенной в 2.5. Отличие заключается в принципе работы основного контура с ОС по фазе, настраивающего САС в резонанс. Вспомогательный стабилизирующий контур устроен по тому же принципу, что и в автоколебательной САС и состоит из тех же элементов. Уравнение регулировочной характеристики примет здесь несколько иной вид Характеристическое уравнение стабилизирующего вспомогательного контура имеет вид Коэффициенты уравнения (3.26) положительны при любых параметрах элементов ОС. Из критерия Гурвица получим условие устойчивости Устойчивость синтезируемой САС достигается подбором коэффициентов в левой части этого неравенства. Синтезированные в 3.3 САС с ОС по фазе являются замкнутыми системами, поэтому в них могут возникнуть нежелательные автоколебания. Эти автоколебания вместе с вибрацией могут образовать сложные двухчастотные режимы и вызвать неустойчивость. Исследуем зависимость устойчивости от величин параметров элементов схемы основного контура. Для упрощения задачи нужно учесть, что ОС по фазе осуществляется на постоянном токе и имеет инерционные элементы - фильтр и задающий генератор. Их инерционность делает переходные процессы в цепи ОС более медленными, чем переходные процессы по фазе в ЭЫББ. Следовательно, здесь можно применить метод раздельной гармонической линеаризации, изложенный в 2.5. Согласно этому методу структурную схему ОС можно изложить в весьма простом виде (рис. 3.7). Коэффициенты передачи этой схемы -f-сл и сг определяются как коэффициенты линеаризации соответствующих нелинейных уравнений
Исследование автоколебательных САС ВТМ с различными видами обратной связи
Рассмотрим автоколебательную САС с ОС по виброскорости. Сигнал ОС по X возьмем с выхода усилителя-сумматора 10, на выходе которого имеется напряжение, моделирующее ускорение ЛМЙЩ. , имеющее обратный знак. Замена машинного перемещения Хн««на машинное ускорение, взятое с знаком "-" Дма«.» нисколько не изменяет принцип работы схемы, т. к. эти переменные сдвинуты по фазе на 180 и отличаются только знаком и амплитудой. Различие амплитуд не влияет на работу релейного элемента. Схема ОС показана на рис. 4.2,а. Возможность замены машинных переменных косвенно под тверждает вывод 2.2 о том, что автоколебательные САС ВТМ с ОС по виброперемещению и САС с ОС по виброускорению имеют одинаковые решения (рис. 2.6).
Исследуем наиболее интересную характеристику - амплитудно-частотную для автоколебательной САС с СЮ по виброперемещению. Зависимость Л от 60 (рис. 4.3) близка к гиперболической. Отсюда можно сделать практически важный вывод, что при меньшей частоте (при большей массе) развивается большая амплитуда автоколебаний. Это обстоятельство можно использовать в реальных конструкциях и схемах. С увеличением коэффициента трения К зависимость Х-г С ) опускается вниз. Зависимость х«= г (to) более линейная. Видно, что величины амплитуды X и постоянной составляющей автоколебаний Хв связаны между собой нелинейно. Частота автоколебаний & выше собственной частоты Од» при любом коэффициенте трения. С уменьшением трения частота 60 уменьшается и приближается к собственной. Сравнение полученных кривых с аналитическими решениями частоты (2.17), амплитуды (2.20) и постоянной составляющей (2.21) в первом приближении показывает хорошее совпадение результатов (рис. 4.3).
Исследуем зависимость амплитуды, постоянной сотавляющей и частоты от величины коэффициента трения. Полученное семейство кривых изображено на рис. 4.4 для различных значений массы колеблющейся механической подсистемы. Видно, что зависимость Л=г(К) близка к гиперболической. Частота автоколебаний выше собственной частоты W„. С увеличением величины коэффициента трения эта разница уменьшается, но в любом случае СО С00 . Такой результат исследования лишь частично совпадает с аналитическим решением частоты в первом приближении (2.17), что объясняется воздействием второй и третьей гармоник. Полученные на АШ зави-отличаются от расчитанных аналитически зависимостей в первом приближении на 12 -і- 16 , а от уточненных - на б -І- 10 % (рис. 4.4).
Значительный интерес представляет зависимость амплитуды автоколебаний от приведенной массы N1 при различной полярности импульсов питающего ЭМВВ напряжения. Полученная зависимость (рис. 4.5) исследовалась не только в безударном режиме, но и в режиме соударений. Конечно, при W 57 кг в режиме соударений она неверна, т. к. не учитывает упругих усилий, возникающих в конструкции ЭМВВ, и показана только с целью выявления тенденции изменения. Для безударного режима можно сделать практически важный вывод о том, что при питании положительными импульсами напряжения амплитуда автоколебаний виброперемещения больше, чем при питании отрицательными импульсами. Это явление, несомненно, вызвано изменением фазы второй и третьей гармоник относительно первой и его можно использовать в практической работе.
Рассмотрим зависимость параметров автоколебаний 60 . Х„ , X от величины импульсов прямоугольного (Е = Ев) напряжения, питающего ЭМВВ. При увеличении амплитуды импульсов величины д иД?0 растут по параболе (рис. 4.6). Частота 0) растет при этом незначительно. Расчет аналитических зависимостей показал их хорошее совпадение с результатами моделирования. На рис.4.7 показана зависимость параметров вибрации от величины емкости конденсатора С, подключенного к инвертору знака 15 в цепи ОС по вибропереыещению.
И в заключении рассмотрим применение корректирующего звена для стабилизации амплитуды вибрации в автоколебательной САС в условиях изменения массы. Будем моделировать колебательное корректирующее звено второго порядка, предложенное в 2.2 для стабилизации амплитуды виброперемещения ЭМВВ. Его уравнение имеет вид
