Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ современного состояния исследований в области автомобильных термоэлектрических устройств
1.1 Анализ состояния исследований в области термоэлектрических систем 14
1.2 Физические расчеты термоэлектрических материалов 22
1.3 Возможности технологического термоэлектрического приборостроения для автомобильных термоэлектрических приборов 26
1.4 Особенности современных регуляторов и системы автоматического управления термоэлектрическими объектами 30
Выводы по первой главе 33
ГЛАВА 2. Исследование процессов термоэлектрического нагрева 34
2.1 Представление термоэлектрического нагрева движущегося изделия в виде звена САУ 35
2.2 Аппаратное обеспечение термоэлектрического нагрева 38
2.3 Современные системы регулирования температуры и датчики температур 42
2.4 Математическое описание регуляторов в системе управления термоэлектрическим нагревом 48
2.5 Проектирование базы данных для хранения информации об автомобильных термоэлектрических устройствах 50
Выводы по второй главе 58
ГЛАВА 3. Формализованное описание сау термоэлектрическим нагревом 59
3.1 Идентификация термоэлектрического объекта управления 59
3.2 Управление термоэлектрическим нагревом типа каскадного ТЭМ при движении по мощности 65
3.3 Управление термоэлектрическим нагревом типа цилиндрического ТЭМ при движении по мощности 3.4 Динамические характеристики термоэлектрического нагрева движущегося изделия 83
3.5 Разработка рекомендаций по выбору структуры и параметров САУ термоэлектрическим нагревом 3.5.1 САУ термоэлектрическим нагревом по ЛЧХ с П-регулятором 91
3.5.2 САУ термоэлектрическим нагревом по ЛЧХ с И-регулятором 93
3.5.3 САУ термоэлектрическим нагревом по ЛЧХ с ПИ-регулятором 95
3.5.4 САУ термоэлектрическим нагревом по ЛЧХ с ПИД-регулятором 97
3.6 Компьютерное моделирование и расчет переходных процессов в САУ
термоэлектрическим нагревом с различными законами регулиро
вания 99
Выводы по третьей главе 130
ГЛАВА 4. Расчет устойчивости и качества сау термоэлектрическим нагревом движущегося изделия 132
4.1 Исследование влияния запаздывания на качество САУ
термоэлектрическим нагревом 132
4.1.1 Анализ устойчивости САУ термоэлектрическим нагревом по ЛЧХ с запаздыванием и определение критического коэффициента усиления 134
4.1.2 Оценка показателей качества устойчивости САУ термоэлектрическим нагревом при учете запаздывания с помощью компьютерного моделирования
4.2 Расчет оценки влияния запаздывания на устойчивость САУ термоэлектрическим нагревом с помощью метода параметрической оптимизации САУ 157
4.3 Исследование качества САУ термоэлектрическим нагревом при воздействии возмущений 175
4.4 Расчет влияния возмущений на качество САУ термоэлектрическим нагревом при введении П, И, ПИ, ПИД-регуляторов с помощью компьютерного моделирования 179
Выводы по четвертой главе 200
Заключение 201
Список литературы
- Возможности технологического термоэлектрического приборостроения для автомобильных термоэлектрических приборов
- Проектирование базы данных для хранения информации об автомобильных термоэлектрических устройствах
- САУ термоэлектрическим нагревом по ЛЧХ с ПИ-регулятором
- Расчет оценки влияния запаздывания на устойчивость САУ термоэлектрическим нагревом с помощью метода параметрической оптимизации САУ
Введение к работе
Актуальность диссертационной работы
Во многих отраслях научного и технического исследования созданы термоэлектрические преобразователи энергии приборов, которые осуществляют прямое преобразование тепловой энергии в электрическую. Актуальной проблемой современных автомобилей является отход тепла от двигателей внутреннего сгорания. Использование термоэлектричества популярно и для рекуперации тепла выхлопных газов двигателей внутреннего сгорания. В настоящее время многие автомобильные компании устанавливают на свои автомобили термоэлектрические устройства (ТЭУ), что позволяет уменьшить расход топлива до 10 % за счет дополнительной выработки электроэнергии.
Термоэлектрические явления связаны со взаимным превращением между электрическими процессами и тепловыми процессами в металлах и полупроводниках. Термоэлектрические материалы с точки зрения их технологии используются не только в автомобильной технике, но и в полупроводниковой технике, радиоэлектронике и бытовой технике. Термоэлектрические системы (ТЭС) применяются для стабилизации и регулирования температуры в диапазоне -60С *- +120С.
Для управления термоэлектрическим объектом предлагается использовать микропроцессорные системы управления (МПСУ) термическим оборудованием. Одной из наиболее сложных задач при создании таких систем управления является учет динамики термоэлектрического объекта управления. Однако этой проблеме не уделено достаточного внимания. Практически отсутствует математическая модель термоэлектрического оборудования: система автоматического управления (САУ) термоэлектрическим нагревом, где проводится оценка влияния возмущений, оценка влияния запаздывания времени и разработка алгоритмов управления термическим оборудованием с оптимальными параметрами настройки, что обеспечивает заданную точность стабилизации температуры.
Поэтому актуальность настоящей диссертационной работы заключается
в создании высокоэффективных автомобильных термоэлектрических
устройств и качественных систем управления режимом
термоэлектрического нагрева. Результаты диссертационной работы будут
содействовать выполнению требований, предъявляемых современной
технологией к качеству термоэлектроники, созданию и конструкции
материалов, отвечающих требованиям технологического процесса. Таким
образом, предложенная диссертационная работа позволяет
автоматизировать технологические процессы изготовления
термоэлектрических устройств для автомобилей, обеспечивающих эффективное преобразование тепловой энергии в электрическую энергию.
Цель работы - повышение эффективности производства автомобильных термоэлектрических устройств (ТЭУ) за счет автоматизации технологических процессов их изготовления.
Задачи диссертационной работы:
исследование термоэлектрических преобразователей энергии, их конструкций и технологий получения высококачественных автомобильных термоэлектрических устройств (ТЭУ);
исследование математических моделей термоэлектрического нагрева для двух объектов при изготовлении ТЭУ для автомобиля;
оценка запасов устойчивости и показателей качества замкнутой системы автоматического управления (САУ) по логарифмическим частотным характеристикам (ЛЧХ), при различных законах регулирования: П, И, ПИ, ПИД для изготовления автомобильных ТЭУ с заданными параметрами;
оценка влияния запаздывания времени на устойчивость и качество САУ ТЭУ и влияния возмущений на устойчивость САУ термоэлектрическим нагревом и качество исследуемой САУ термоэлектрическим объектом;
параметрическая оптимизация САУ термоэлектрическим нагревом для получения стабильной высококачественной продукции;
расчет переходных процессов в САУ с помощью компьютерного моделирования и оценка качества переходных процессов.
Методы исследования. В данной диссертационной работе при проведении теоретических исследований используются методы теплопроводности и теплопередачи, теории идентификации с временной характеристикой, методы решения дифференциальных уравнений, частотные методы теории автоматического управления, метод параметрической оптимизации, а также методы компьютерного моделирования.
Научная новизна. Научная новизна диссертации состоит в разработке
математических моделей термоэлектрического нагрева для каскадного
типа ТЭУ и для цилиндрического типа ТЭУ при различных условиях
нагрева и при управлении по мощности. В электронной системе
управления температурой, относящейся к современным
микропроцессорным системам управления (МПСУ), в качестве управляющего устройства (УУ), выделены две структуры САУ и оценены их показатели качества с помощью компьютерного моделирования. Предложена методика расчета влияния запаздывания времени и влияния возмущений на устойчивость и качество САУ термоэлектрическим нагревом с различными законами регулирования. Также, предложена методика определения параметрической оптимизации САУ с настройками коэффициента управляющего устройства и коэффициента усиления. В качестве критерия оптимизации используется улучшенный интегральный критерий.
Научные результаты, выносимые на защиту:
метод идентификации конкретного термоэлектрического объекта управления и математическое описание объекта управления (ОУ) в виде типового апериодического звена с параметрами Ко=10,3 К/В; Го=630 с;
математические модели термоэлектрического нагрева для двух типов объектов с звеном САУ;
методика исследования устойчивости качества САУ термоэлектрическим нагревом;
методика определения оценки влияния запаздывания и влияния возмущений на устойчивость и качество САУ термоэлектрическим нагревом;
методика стабилизации температуры при производстве автомобильных термоэлектрических устройств с параметрической оптимизацией САУ термоэлектрическим нагревом.
Практическая ценность. В диссертации развиты положения теории конструирования автомобильных ТЭУ в виде структуры САУ и её математических моделей. Полученные математические модели и прикладные методики могут быть использованы для определения режимов температурных процессов во многих отраслях науки и техники. Кроме того, программное обеспечение MATLAB может быть применено для моделирования задач технологических процессов во многих научных исследованиях и инженерных областях.
Личный вклад автора. Лично автору принадлежит самостоятельное решение следующих задач: разработка математических описаний для двух типов автомобильных термоэлектрических устройств, и определение временных и частотных характеристик САУ термоэлектрическим объектом; создание электронной системы управления температурой, где автором выделены возможные две структуры САУ и оценены их динамические характеристики. Кроме того, автором исследована устойчивость САУ термоэлектрическим нагревом, определены две задачи: влияния запаздывания времени и влияния возмущений. Определена оптимизация настроечных параметров управляющего устройства с помощью компьютерного моделирования указанных САУ для двух структур при использовании улучшенного интегрального критерия 1опт. Все полученные результаты опубликованы в 15 печатных работах.
Достоверность и апробация результатов диссертационной работы. Достоверность результатов исследования подтверждается корректностью разработанных математических моделей, новыми научными исследованиями с применением современных методов, адекватностью теоретических исследований с данными эксперимента и их сопоставлением с показателями частотных методов, соответствием между
полученными характеристиками и желаемыми характеристиками при проектировании САУ по результатам моделирования.
Основные результаты диссертации обсуждались и докладывались на следующих конференциях: 18-ой, 20-ой, 21-й - всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» - 2011, 2013, 2014 г.г., Москва, МИЭТ; на Российских, межрегиональных и международных научно-технических конференциях и семинарах (2011-2014 годах); на 69 - 71 научно-методической и научно-исследовательской конференциях МАДИ; на заседаниях кафедры «Автоматизированные системы управления» МАДИ.
Публикации. Основные результаты исследования представлены в 15 публикациях, в том числе в 4 статьях в рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК, в 8 статьях в научных журналах и 3 публикациях в тезисах докладов научно-технических конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы (из 75 наименований) и приложений. Основное содержание диссертации изложено на 214 страницах, содержит 94 рисунка и 47 таблиц и приложения на четырех страницах.
Возможности технологического термоэлектрического приборостроения для автомобильных термоэлектрических приборов
Термоэлементы, в основе работы которых лежат термоэлектрические эффекты, являются одними из первых электронных приборов, созданных человеком. История открытия термоэлектрических явлений насчитывает более 180 лет. Начало открытию и исследованиям было положено Томасом Иоганном Зеебеком (9.4.1770 - 10.12.1831) - немецким физиком, членом Берлинской академии наук. Он родился и Ревеле (в настоящее время г. Таллин), учился в Берлинском и Геттингенском университетах, в последнем получил в 1802 г. степень доктора. Однако прославился он не в медицине, а тем, что открыл термоэлектрический эффект.
Как и весь научный мир, он находился под впечатлением опытов Эрстеда и Ампера и открытия способности электрического тока нагревать проводники и отклонять стрелки магнитных компасов. Зеебек также решил исследовать "магнитную атмосферу электрического тока", для этого он использовал два разнородных металла, которые припаивал друг к другу, сочетал их медным проводником и помещал внутрь петли, образованной проводником, магнитную стрелку.
Случайно он обнаружил, что стрелка отклонялась при прикосновении к одному из контактов. После долгих экспериментов выяснилось, что угол поворота стрелки был связан с величиной разности температур на спаях исследуемой цепи. В физике данное явление получило название "эффекта Зеебека". Очень тщательно Зеебек исследовал явление, экспериментируя с сотнями различных веществ. В ходе экспериментов Зеебека собрал большое количество материала по изучению из сплавов, комбинаций твердых, жидких металлов и сочетанный при воздействии на них разных температур. На основе собранного материала он создал термоэлектрический ряд, не сильно отличающийся от рядов, составленные гораздо позднее Юсти (1948 г.) и Мейснером (1955 г.) до настоящего времени
Несмотря на то, что ранее, в 1820 г., Ханс Кристиан Эрстед доказал сияние электрического тока на магнитную стрелку, а Ампер, Био, Савар, Лаплас подробно исследовали взаимодействие электрического тока и магнитного поля, Зеебек категорически отрицал электрическую природу открытого им явления. Он объяснял его намагничиванием материалов под действием разности температур. Эффект Зеебека заключается в возникновении термо-ЭДС при нагреве контакта (спая) двух разнородных металлов или полупроводников. Напряжение термо-ЭДС Етздс прямо пропорционально коэффициенту Зеебека Е и разнице температур AT между горячей Th и холодной Тс сторонами (спаями) термо-электрического модуля
(рис. 1.3). Зеебек назвал открытое явление "термомагнетизмом". Впоследствии аналогичные эксперименты были проведены Эрстедом, который связал отклонение стрелки компаса с возникновением тока в цепи, состоящей из разных проводников, при наличии разности температур на контактах. Он первым употребил термин "термоэлектрическое явление", который укоренился до наших дней.
В 1823 г. Эрстед и Фурье создали первую термоэлектрическую батарею и доказали термоэлектрический эффект с использованием свойства суперпозиции. Батарея состоит из трех пластин сурьмы и чередуется с тремя пластинами спаянных и висмута на концах. Таким образом, они образовывали шестиугольник. Дальнейшее Меллони сконструирует призматическую модель.
Через 12 лет после открытия Зеебека был открыт обратный "эффекту Зеебека" - "эффект Пельтье", названный по имени французского физика, метеоролога Жана Пельтье [4]. Он делает экспериментальные исследования проводимости висмута и сурьмы. Пельтье намеревался определить изменение температуры при прпускании электрического тока через разнородный и однородный проводник. Исследовав термопары в разных точках термоэлектрической цепи с помощью гальванометра, Пельтье обнаружил резкое изменение температуры в местах спаев разных металлов, а также случаи охлаждения. Таким образом, Эффект Пельтье заключается в том, что при пропускании тока I через контакт спай двух различных веществ (полупроводников или проводников) на контакте происходит выделение добавочного тепла.
Пельтье получил улучшенный термоэлектрический эффект с парой висмут - сурьма. Работа Пельтье о температурных аномалиях вблизи контакта двух различных проводников при прохождении через них электрического тока была опубликована в 1834 г. в "Анналах физики и химии".
К сожалению, Пельтье, как Зеебек, не смог правильно интерпретировать полученные результаты своего исследования, так как считал, что результаты состоял на службе иллюстрацией того, что при опущении через цепь слабых токов единый закон Ленца — Джоуля о выделении тепла протекающим током не работает.
Доказать, что Пельтье эффекта, является самостоятельным физическим явлением, которым заключается в поглощении и выделении на спаях (контакте) цепи дополнительного тепла при прохождении постоянного тока в 1838 году 1838 г. петербургский академик Эмилий Ленц. Он доказал, что характер процесса (выделение или поглощение) зависит от направления тока и при достаточно нанесенную на спай, большой силе тока каплю воды, можно либо довести до кипения, либо заморозить изменяя направление тока, при чём при одном направлении тока спай — охлаждается, а при противоположном - нагревается.
Двадцать лет спустя Уильям Томсон (лорд Кельвин), после того как был сформулирован второй закон термодинамики, дал исчерпывающее объяснение эффектам Зеебека и Пельтье и взаимотношениям между ними. Если вдоль проводника с током существует градиент температур, то в каждой единице объема проводника будет поглощаться или выделяться — в зависимости от направления тока — тепло, пропорциональное току и градиенту температуры. Эффект Томсона проявляется во всем объеме термоэлектрического вещества и является внутренней, объемной модификацией эффекта Пельтье [7]. Количество переносимой теплоты пропорционально величине этого градиента и силе протекающего тока (рис 1.5).
В 1909 - 1911 гг. возможности применения термоэлектричества в технике были подробно рассмотрены немецким физиком Альтенкирхом. В результате своих исследований он сделал заключение, что хороший термоэлектрический материал должен обладать не только высоким значением коэффициента Зеебека (или коэффициента Пельтье), но и высокой электропроводимостью для уменьшения джоулева тепла и низкой теплопроводностью для снижения обратного переноса тепла от нагретой области термоэлемента к охлажденной. Эксперименты, проведенные в то время, не дали положительных результатов, поскольку в качестве материалов термоэлементов использовались лишь металлы [8,9].
Практическое использование термоэлектрические явления нашли только спустя 130 лет после открытия - в середине XX в., благодаря работам выдающегося советского ученого - физика, академика А.Ф Иоффе [6,9].
Успехи в области физики полупроводников, достигнутые в конце 40-х годов XX в., значительно увеличили возможности практического применения термоэлектричества. В 1950 г. академиком А.Ф. Иоффе была разработана теория энергетических применений полупроводниковых термоэлементов, которая положила начало активному практическому использованию термоэлектричества.
Проектирование базы данных для хранения информации об автомобильных термоэлектрических устройствах
Управление технологическими процессами в современных термоэлектрических системах представят в настоящее время все более высокие требования, поэтому особенно важной становится задача получения математического описания этих систем, т.е. их идентификация. Определение объекта управления является сложной задачей по конструктивным и физическим данным термообъекта, поэтому необходимо обращаться к идентификации объекта управления по экспериментальным данным.
Идентификация, которая реализуется подачей тестовых сигналов (ТС) на вход объекта с заданными характеристиками и анализа соответствующих процессов (реакций) на выходе объекта [52]. При анализе реакций исследуемого термообъекта на тестовые сигналы можно разделить на две группы методов. Первая группа методов это - методы временного анализа. Вторая группа методов называется частотными. Такие методы с использованием определенных тестовых сигналов, применяемых во многих случаях теоретического исследования, практического значения не имеют [53.54]. В данной работе используется идентификация термоэлектрического объекта с временным методом.
Состояние исследуемого объекта определяют такие величины, как воздействие на объект внешней среды и управляющих устройств, так и протекание процессов внутри самого объекта. Некоторые из этих величин не измеряются в процессе работы объекта, и называются неконтролируемыми. Если непрерывно измеряются в процессе работы и называются контролируемыми.
Эти величины выражаются внешние влияния на объект, это называется воздействием. А также, эта воздействия вырабатывается управляющим устройством, называются управляющими воздействиями. После этого входные управляющие воздействия могут поступать нежелательные воздействия называемые возмущениями, не зависящие от управляющего устройства. Они могут быть как неконтролируемые, так и контролируемые. Выходные величины имеет под управлением, называемые управляемыми или регулируемыми величинами. Обычно регулируемые величины в изменении степени характеризуют показатели качества процесса в управляемом объекте [11,12]. В соответствии с вышеизложенным фактом, объект управления (ОУ) и соответствующие параметры, представлены на рис. 3.1.
Вектор F = {f1,f2,...fk) - неконтролируемые воздействия или такие параметры САУ, природа которых либо совсем неизвестна, либо известна и влияние этих параметров как вредных помех компенсируется в процессе автоматического регулирования режима нагрева. В случае входной управляемый параметр является напряжением, а выходной управляемый параметр является температурой исследуемого термоэлектрического объекта.
Для идентификации объекта управления используется метод временной характеристикой реакции объекта на скачкообразный входной сигнал l(t) (диаграммам изменения температуры термоэлектрического объекта). В качестве объекта управления использовались термоэлектрический объект.
Экспериментальную переходную характеристику объекта h(t) с достаточной точностью можно аппроксимировать экспоненциальной зависимостью: h(t) = k0(\-exp(/T0)), где Т0 - постоянная времени объекта, к0 коэффициент передачи, которая показана на рис. 3.2. Передаточную функцию (ОУ) можно представить в виде линейной математической модели типового апериодического (инерционного) звена: W0(p)= Ко/Т0.р+1 с достаточно большой инерционностью Т0=500-2000, которую можно определить координата моментной времени h(T0) = 0.63hycn , где h установившееся значение h(t) при t— оо. Коэффициент усиления объекта управления определяется с выражением KQ=At/A jK, где д - увеличение входного воздействия, At- соответствующее увеличение выходного сигнала. В результате обработки экспериментальных данных, получим значения К0 = 10,3 К/В и Т0 = 630с (рис.3.3). Эти характеристики будут использоваться в главе 4 при анализе и синтезе САУ термоэлектрическим нагревом.
Расхождение между теоретическими, детерминированными по модели и экспериментальными данными h(t) не превышают 2,68%. обработка процесса результатов эксперимента в виде блок-схемы алгоритма показан на рис. 3.4.
В диссертационном исследовании была проведена идентификация термоэлектрического объекта и выполнено математическое описание объекта термоэлектрического нагрева с звеном САУ. Задача описания термоэлектрического нагрева решается с учетом ряда специфических особенностей процесса нагрева термоэлемента. Выходной параметр объекта, а именно: температурное поле изделия, может быть определен совместным решением основных уравнений теплопередачи Эффекта Пельтье в термоэлектричестве (см.2.2) [55] и уравнения теплопроводности Фурье [56]:
Рассматрим вариант управления по мощности при постоянной скорости движения объекта (V), в котором исследуемый объект термоэлектрического нагрева необходимо рассматривать как звено САУ, то соответствующую тепловую задачу необходимо записать в отклонениях от установившегося режима, то есть при нулевых начальных условиях. Граничные условия детерминируются условиями теплообмена с окружающей средой и геометрией системы термоэлектрического металла. В этом случае лучистый теплообмен делает задачу нелинейной и при линеаризации сводится к закону Ньютона [56].
САУ термоэлектрическим нагревом по ЛЧХ с ПИ-регулятором
Таким образом, уменьшение статической ошибки в установившемся режиме приводит к увеличению коэффициента усиления. Но чрезмерное увеличение пропорциональности коэффициента нецелесообразно, поэтому указывает в качестве колебательных процессов. В установившемся режиме для повышения точности системы можно завысить значение задающего скачка. Например, при задании Tz = ПО С в САУ с Кс= 10 ошибка ПО/ (10+1)- 10С, т.е. выходной сигнал системы Тн = Tz - ЄуСТ= ПО С -10 С = 100 С; при завышении задания Tz = 100 С установившимся ошибка 100/ (10+1) 10 С, а выходной сигнал системы Тн = Tz- єуст= 100 С - 10 С = 90 С. Такая возможность может быть выполнена в блоке управления с помощью добавления в алгоритм управления статической составляющей. Таким образом, система становится инвариантной к изменению задающего воздействия. В системе устройства управления (УУ) выходноого сигнала с П-регулятором пропорционалена уклонению регулируемой температуры от ее заданного значения.
САУ для 1-ой структуры с И-регулятором - Математическая структурная модель непрерывной САУ термическим оборудованием с И-законом регулирования для 1-ой структуры. Такая схема показана на рис. 3.24.
Поскольку все параметры положительны, то необходимое условие устойчивости « положительность всех коэффициентов » выполнено для всех типов регуляторов. Если коэффициент передачи выбран заранее (например, из условий технической реализации регулятора), то для обеспечения устойчивости системы требуется подобрать постоянную времени интегратора Ти из неравенства:
При использовании И-закона величина установившейся ошибки єуст= 0 (т.е. система является астатической.).
Схема компьютерного моделирования САУ при И-законе регулирования с 1-ой структурой приведены на рис 3.25. Результаты компьютерного моделирования переходных процессов приведены на рис 3.26 (а, б, в).
Схема компьютерного моделирования САУ при И-законе регулирования с 2-ой структурой приведены на рис 3.28. Результаты компьютерного моделирования переходных процессов приведены на рис 3.29 (а, б, в).
САУ для 1 -ой структуры с ПИ-регулятором. Такая математическая структурная модель непрерывной САУ термическим оборудованием с ПИ-законом регулирования для 1-ой структуры представлена на рис. 3.30.
Схема компьютерного моделирования САУ термическим оборудованием с ПИ-законом приведена на рис. 3.31. Результаты компьютерного моделирования переходных процессов приведены на рис 3.32.
ПИД-закон управления позволяет высокие показатели качества при регулировании температуры в динамическом и статическом режимах, в частности, не только высокую точность в установившемся режиме, но и быстродействие времени регулирования в переходном процессе. Расчет временной характеристики в САУ термоэлектрическим нагревом с ПИД-регулятором, инерционность датчика ТДат=2с, ОУ То=630с. Математическая структурная модель непрерывной САУ термическим оборудованием с ПИД-законом регулирования для 1-ой структуры приведена на рис. 3.36, соответствующая схема моделирования - на рис. 3.37., где -Кп=200, Ки=100 , Кд=100. Результаты компьютерного моделирования переходных процессов приведены на рис 3.38 (а, б, в).
САУ для 2-ой структуры с ПИД-регулятором - математическая структурная модель непрерывной САУ термическим оборудованием с ПИД-законом регулирования для 2-ой структуры представлена на рис. 3.39. соответствующая схема моделирования - на рис. 3.40. Результаты компьютерного моделирования переходных процессов приведены на рис 3.41 (а, б, в). Компьютерное моделирование показало, что устойчивость при учете термоэлектрического нагрева в САУ с П, И, ПИ и ПИД - регулятором показателей качества и оценивают их быстродействие, временя регулирования и установившиеся ошибки.
Анализ позволяет сделать вывод, что при управлении термоэлектрическим нагревом движущегося изделия с толщиной порядка М = 2- 3 мм и Кс, САУ структуры 1 с П - законом имеет удовлетворительные показатели качества (как видно из рис. 3.21 (а, б, в) и табл. 3.3). Величина ошибки САУ определяется по формуле: єуст =\1КС. Таким образом, уменьшение статической ошибки в установившемся режиме приводит к увеличению коэффициента усиления Кс Система автоматического управления при использовании специализированных возбудителей -транзисторного усилителя и магнитного усилителя и в качестве магнитного усилителя, как показали результаты расчетов переходных характеристик в САУ, имеет худшие показатели качества.
Показатели качества переходных процессов в САУ с ПИД-регулятором показал, что меньше перерегулирование системы, но трудно адаптировать для настройки коэффициентов Кп, Ки, Кд. САУ с И-регулятором имеет худшее перерегулирование (о) и худшее быстродействие (tp,c). Самое меньшее значение перерегулирования (с) имеет САУ при П 128 законе. В результате использования ПИ-регулятора, переходной процесс происходит по сравнению с П - регулятором с несколько большей величиной перерегулирования, но уменьшается время регулирования.
В следующей главе для перечисленных вариантов законов регулирования, используемых в системе управления термоэлектрическим нагревом движущегося изделия, проводится расчет влияния запаздывания, расчет влияния возмущений на запасы устойчивости и показатели качества САУ и разработка алгоритмов управления термическим оборудованием с оптимальными параметрами настройки, обеспечивающих задаваемую точность стабилизации температуры на устойчивость и качество САУ.
Расчет оценки влияния запаздывания на устойчивость САУ термоэлектрическим нагревом с помощью метода параметрической оптимизации САУ
В настоящем разделе, компьютерное моделирование рассматривается устойчивость и качества САУ с законами П, ПИ регулирования с учетом времени запаздывания гн для двух структур при различной толщине металлов М= 2 + 3 мм, при использовании таких законов в структуре САУ практически во всех рассматриваемых случаях определяется предельный коэффициент усиления Неиспользование П - закона в двух структурах САУ с учётом запаздывания показано, что значение критического коэффициента (предельный коэффициент) Ккр существенно уменьшается при увеличении времени запаздывания (по плоскости параметров на рис 4.33).
Для САУ термоэлектрическим нагревом при П-законе варьировали время запаздывания нагрева тн, толщину полупроводникового металла М. Значения Ккр для параметров (таблица 4.3):
Для компьютерного моделирования САУ с учетом запаздывания применяется в ПП MATLAB. Схема компьютерного моделирования САУ термоэлектрическим нагревом с П-регулятором при учете запаздывания для 1-ой структуры показана на рис 4.7.
Проведено компьютерное моделирование системы с П-законом при различных значениях времени запаздывания т3, при различных значениях коэффициента усиления Кс. Переходные процессы в САУ с запаздыванием показаны на рис. 4.8 (а, б, в), при различной толщине металлов: М = 2 3 мм. Полученные результаты показателей качества переходных процессов в САУ приведены в таб 4.4.
Схема компьютерного моделирования САУ термоэлектрическим нагревом с П-регулятором при учете запаздывания для 2-ой структуры показана на рис 4.9. Проведено компьютерное моделирование системы с П-законом при различных значениях времени запаздывания хн, при различных значениях коэффициента усиления системы Кс. Переходные процессы в системе с запаздыванием показаны на рис. 4.10 (а, б, в) при различной толщине металлов: М = 2 Змм, Полученные результаты показателей качества переходных процессов в САУ приведены в таб 4.5. File Edit View Display Diagram Simulation Analysis Code Tools Help Схема компьютерного моделирования САУ термоэлектрическим нагревом с ПИ-регулятором при учете запаздывания для 1-ой структуры показана на рис 4.11.
Проведено компьютерное моделирование системы с ПИ-законом при различных значениях времени запаздывания тн, при различных значениях коэффициента усиления системы Кс. Переходные процессы в САУ с запаздыванием показаны на рис. 4.12 (а, б, в), при различной толщине металлов: М = 2 Змм. Полученные результаты показателей качества переходных процессов в САУ приведены в таб 4.7.
Схема компьютерного моделирования САУ термоэлектрическим нагревом с ПИ-регулятором при учете запаздывания для 2-ой структуры показана на рис 4.13. Проведено компьютерное моделирование системы с ПИ-законом при различных значениях времени запаздывания тн при различных значениях коэффициента усиления системы Кс. Переходные процессы в системе с запаздыванием показаны на рис. 4.14 (а, б, в), при различной толщине металлов: М = 2 Змм. Полученные результаты показателей качества переходных процессов в САУ приведены в таб 4.8.
Оценку устойчивости САУ термоэлектрическим нагревом с запаздыванием можно также использовать оценить с помощью частотного метода. В качестве, звена запаздывания не изменяет амплитуду АФЧХ, но сформировать дополнительный отрицательный сдвиг по фазе, которая зависят от частоты [65,66]. Устойчивость качества САУ термоэлектрическим нагревом с запаздыванием наиболее просто определить по критерию Найквиста (АФЧХ). Запас устойчивости по АФЧХ определяется как расстояние от годографа амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы до точки с координатами (-l;jco).
Исследование АФЧХ в САУ термоэлектрическим нагревом при различных структурах тоже можно использовать в ПП-MATLAB. Схема моделирования САУ с П - законом для двух структур уже показаны на рис. 4.7. Полученные (АФЧХ) амплитудно-фазовые характеристики САУ с П -законом для двух структур приведены на рис. 4.15 (а, б). Полученные значения запасов устойчивости амплитуд L и фаз у приведены в таб (4.9).
Рассмотрим АФЧХ при ПИ-законе с помощью ПП-Matlab. Схема моделирования САУ термоэлектрическим нагревом с ПИ - регулятором для двух структур уже показаны на рис. 4.11. Полученные (АФЧХ) амплитудно-фазовые характеристики САУ различных структур приведены на рис. 4.16 (а, б,). Полученные значения запасов устойчивости амплитуд Lh и фаз у приведены в таб (4.10).
Анализ устойчивости и качества в САУ термоэлектрическим нагревом движущегося изделия при учете запаздывания позволяет вывод о том, что влияние запаздывания времени нагрева является ухудшением устойчивости качества САУ. Как видно из годографа (4.43 и 4.44) АФЧХ разомкнутой системы охватывает точку с координатами (—1, jO), поэтому замкнутая система неустойчива. Таким образом, влияние запазывания исследуемой системы уменьшается запас устойчивости по амплитуду и по фазе. В общем случае АФЧХ, при увеличении запаздывания времени нагрева САУ выйдет за границу устойчивости и станет неустойчивой. В качестве 2-ой структуры имеет худшее качество запасов устойчивости САУ.
Значение запаздывания времени нагрева гн для двух структур зависит от параметров объекта, в частности, толщины металла М, на пример -толщина металла М3 =3мм имеет большое значение тн = 18с. А следовательно, П и ПИ-закона регулирования в рассматриваемых структурах САУ, при увеличении времени запаздывания нагрева гн величина К,ф уменьшается (по плоскости параметров) поэтому можно сказать что, зависимость К =/(тш) обратная. При расчете переходных процессов в САУ показало, что влияние запаздывания в САУ при любом законе управления увеличивает значение времени переходного процесса tp и ухудшает качество перерегулирования о.