Содержание к диссертации
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (СМО). ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ...11
. Разработка математической модели СМО с приоритетами при учёте трёх случайных факторов 45
. Разработка математической модели СМО с приоритетами при учёте четырёх случайных факторов 48
Разработка способа моделирования случайного
вектора с последовательным формированием компонент 58
Разработка способа моделирования случайного
этапе погрузки 117
Разработка интерфейса пользователя 144
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 154
Приложение 1. Расчёт математической модели вектора
приоритетов заявок ( электронная таблица Компоненты ) 160
Приложение 2. Моделирование вектора приоритетов заявок 164
Приложение 2-1. Моделирование вектора приоритетов способом последовательного формирования компонент ( реализация
в Excel, электронная таблица Вектор1 ) 165
Приложение 2 - 2. . Моделирование вектора приоритетов способом одновременного формирования компонент ( реализация
на языке VBA , процедура МодельВектора) 174
Приложение 3. Реализация вектора приоритетов Z. Приложение 4. Процедура расчёта экспериментальных
вероятностей вектора приоритетов заявок (ОбработкаВектора).... 183
Приложение 5 .Процедура моделирования первой фазы —
приём заявок (ПриёмЗаявок ) 185
Приложение 6. Процедура моделирования второй фазы
СМО( ФормированиеОчереди ) 188
Приложение 7.База данных Архив (электронная
таблица Архив ) 194
Приложение 8. Процедура моделирования третьей фазы
СМО (МоделированиеОтгрузки) . 199
Приложение 9. Разработка интерфейса управления моделью 202.
Введение к работе
В настоящее время автоматизация и управление технологическими процессами любых отраслей промышленности являются наиболее перспективными направлениями научно- технического прогресса. Повышение эффективности функционирования предприятий оказывается напрямую связано с переработкой большого потока информации и принятием на её основе оперативных решений. Поэтому развитие производства требует создания программного обеспечения комплексов оптимального управления технологическими процессами на основе современных средств вычислительной техники.
Однако на многих предприятиях данная задача не решена. В значительной степени это утверждение касается предприятий, занимающихся производством строительных материалов: песка, щебня и т.д. Из-за сбоев в погрузке, задержек в поставке железнодорожного транспорта, отсутствия в текущий момент нужной продукции, на таких предприятиях чередуются периоды простоя технологических мощностей и их авральной эксплуатации.
В частности, аналогичная ситуация сложилась в производственном объединении «Ленстройматериалы», занимающемся производством многих видов строительной продукции. Акционерное общество «Ленстройкомплектация», входящее в состав этого объединения, производит и отгружает первичные строительные материалы: песок, глину, щебень. Несмотря на принимаемые руководством объединения административные, технические и организационные меры, число сбоев в работе и отказов клиентам в обслуживании достаточно велико. В связи с этим поставлена задача оптимизации управления технологическими процессами предприятия. Для этого необходимо разработать имитационную модель технологических процессов этого предприятия.
вектора с одновременным формированием компонент 69
Моделирование двумерного случайного
Рекомендации по расчёту математической модели вектора
приоритетов 72
Разработка имитационной модели первой фазысмо
-приём заказа 81
Разработка имитационной модели второй фазы смо-
формирование приоритетов и очереди 87
Алгоритм модели формирования приоритетов
Разработка имитационной модели третьей фазы смо-
Расчёт параметров для моделирования исходных данных.... 109
Моделирование входного пуассоновского потока
заявок 110
Моделирование потока обслуживания заявок на
Любое предприятие, связанное с обслуживанием заказчиков, может рассматриваться как система массового обслуживания (СМО). Математические основы моделирования систем массового обслуживания рассматривает теория систем массового обслуживания. Для воспроизведения функционирования СМО на компьютере используется имитационное статистическое моделирование, основы которого заложены в работах Н.П. Бусленко.
В настоящее время имеется большое количество работ по данной тематике. Но практически все они основаны на подходе к моделированию СМО, имеющем такую модель: заявки поступают на вход системы через случайные интервалы времени t с определенным законом распределения интервалов f(t) между моментами поступления заявок. Обслуживание заявок каналами СМО - также случайная величина т с законом распределения длительностей обслуживания f(x). В разных работах предлагают использовать различные законы распределения f(t) и f(x): равномерный, нормальный, экспоненциальный, показательный, пуассоновский и т.д., но как правило это одномерные законы распределения.
Между тем в реальных СМО с формированием очереди, учитывающих приоритеты заявок, приходится одновременно принимать во внимание несколько случайных факторов. Например, в объединении «Ленстройматериалы» работу подразделения, занимающегося отгрузкой строительных материалов, систему массового обслуживания можно представить состоящей их трех фаз (рис.1).
Фаза 1 Фаза 2 Фаза 3
Телефонный очереди
звонок
рис.1
Моделирование фаз 1 и 3 не представляет принципиальной сложности. Это многоканальные СМО с однородными каналами и одномерными законами распределения f(t) и f(x). Рассчитать эти законы распределения можно исходя из статистики работы фирмы, а моделирование осуществить с использованием одного из известных статистических методов. Намного сложнее дело обстоит с моделированием приоритетов заявок в фазе 2 (то есть с заданием закона распределения времени ожидания заявок в очереди). Здесь необходимо учитывать одновременно несколько факторов:
наличие договора, заключённого с заказчиком;
возможность заказчика самостоятельно вывезти груз;
процент предварительной оплаты заказа;
способ оплаты (денежный или по бартеру) и т. д.
В зависимости от совокупности перечисленных факторов, каждая заявка получает свой приоритет обслуживания. Поскольку сочетание нескольких случайных факторов может быть описано только в рамках теории вероятностей, очевидно, что для задания интервалов времени ожидания заявок в очереди следует использовать многомерные законы распределения. Это значит, что получение заявкой любого приоритета можно рассматривать как результат сочетания определенных значений компонент случайного вектора Z (Z1( Z2, ... Zn). Вероятность P(Zj) появления каждой компоненты вектора Z\ (i= 1,2,...п) и вероятности появления различных сочетаний компонент должны рассчитываться на основании изучения статистики работы конкретной СМО, в частности, для объединения «Ленстройматериалы». Однако решение такой задачи актуально также для множества других предприятий, занимающихся обслуживанием заказчиков. Поэтому разрабатываемая модель должна предусматривать возможность простого и быстрого пересчёта исходных данных и изменения правил определения приоритетов заявок.
В существующей литературе нет математических, ни имитационных моделей, которые позволяли бы одновременно учитывать различные приоритеты обслуживания заявок ( в работах, посвященных компьютерным сетям, эта задача решается на уровне алгоритмов, многофакторный анализ работает в рамках корреляционной теории). Поскольку эта задача является актуальной для любой СМО с приоритетами и, в частности, для СМО «Ленстройматериалы», в данном исследовании поставлена цель разработки и исследования математической и имитационной модели СМО с приоритетами.
Для решения данной задачи необходимо провести анализ технологической схемы работы объединения, создать на основе этого анализа модель функционирования предприятия, провести экспериментальные исследования модели и на их базе разработать рекомендации по оптимизации управления производством и соответствующее программное обеспечение.
Решению этих проблем посвящена диссертация, что и определяет её актуальность.
Целью работы является оптимизация управления технологическими процессами предприятий, связанных с производством и отгрузкой строительной продукции.
Для достижения указанной цели в работе необходимо решить следующие задачи:
Разработать математическую модель технологических процессов производства и отгрузки строительной продукции с использованием многомерного случайного вектора приоритетов заявок в очереди.
На основе статистики работы объединения «Ленстройматериалы» рассчитать параметры многомерного закона распределения длительности ожидания заявок в очереди для конкретной СМО.
Разработать способ моделирования на компьютере реализации многомерного случайного вектора с заданным законом распределения.
На основе анализа статистического материала рассчитать закон распределения входного потока и потока обслуживания модели.
Разработать имитационную модель производства строительных материалов, состоящую из имитационных моделей основных технологических процессов.
Разработать программную реализацию модели.
Провести экспериментальные исследования компьютерной реализации модели с целью проверки её работоспособности и адекватности реальному производству..
На основе анализа экспериментальных данных компьютерного исследования модели разработать рекомендации для объединения «Ленстройматериалы» о способах уменьшения числа отказов клиентам в обслуживании.
Разработка способа описания времени ожидания заявок в очереди на погрузку строительной продукции с использованием многомерного закона распределения.
Разработка математической модели технологических процессов производства и отгрузки строительной продукции.
Осуществление программной реализации модели производства и отгрузки строительных материалов, проведение экспериментальных исследований для подтверждения работоспособности модели и её адекватности реальному производству.
Разработка рекомендаций по оптимизации управления технологическими процессами объединения «Ленстройматериалы».
Разработка для объединения «Ленстройматериалы» программного обеспечения для определения очереди заказчиков на отгрузку продукции.
Методы исследования основаны на использовании аппарата теории вероятностей и математической статистики, теории массового обслуживания и имитационного моделирования.
Научная новизна работы состоит в следующем:
2. Разработка способа моделирования реализаций случайного вектора с заданным законом распределения для моделирования очереди на погрузку.
4. Разработка имитационной модели технологических процессов производства и отгрузки строительной продукции с определением
приоритета обслуживания в зависимости от сочетания нескольких случайных факторов.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
Похожие диссертации на Имитационная модель оптимизации управления производством строительных материалов
