Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния вопроса автоматизации помольно смесительного оборудования и постановка задачи исследования 14
1.1. Оценка уровня автоматизации помольно-смесительного оборудования 14
1.2. Анализ методов уравновешивания кривошипно-ползунного механизма центробежного помольно-смесительного агрегата 20
1.3. Современное состояние развития систем автоматического уравновешивания применительно к измельчительному оборудованию 25
1.3.1. Общие вопросы создания систем автоматического уравновешивания 25
1.3.2. Автоматическое уравновешивание с применением следящих систем 27
1.3.3. Экстремальные системы автоматического уравновешивания 31
1.3.4. Cистемы автоматического уравновешивания центробежного помольно смесительного агрегата c эталонной моделью 41
1.4. Выводы. Формулировка цели и постановка задач исследования 43
2. Разработка и исследование математической модели центробежного помольно-смесительного агрегата как объекта автоматизации 46
2.1. Помольно-смесительный агрегат как объект управления процессом уравновешивания 46
2.2. Разработка и исследование компьютерной модели уравновешивания центробежного помольно-смесительного агрегата 57
2.3. Анализ полученных моделей уравновешивания центробежного помольно смесительного агрегата 64
2.4. Построение и исследование виртуального прототипа центробежного помольно-смесительного агрегата 71
2.5. Идентификация помольно-смесительного агрегата в форме его виртуального прототипа и обоснование использования системы автоматического демпфирования колебаний 78
2.6. Выводы 85
3. Разработка и исследование систем автоматического подавления вибрации помольно-смесительного агрегата 87
3.1. Определение параметров колебаний СЭР с запоминанием экстремума для автоматического подавления колебаний помольно-смесительного агрегата 87
3.1.1. Определение устойчивости периодического решения и показателей качества работы СЭР с запоминанием экстремума без учета дрейфа 88
3.1.2. Анализ работы СЭР с запоминанием экстремума c учетом дрейфа 98
3.2. Анализ методов повышения качества систем экстремального управления подавлением вибрации помольно-смесительного агрегата 103
3.3. Разработка структуры комбинированной системы автоматического подавления вибрации 105
3.4. Выводы 112
4. Экспериментальное исследование экстремальной комбинированной системы автоматического демпфирования колебаний центробежного помольно смесительного агрегата 114
4.1. Разработка программного обеспечения функционирования экстремальной комбинированной системы автоматического демпфирования колебаний 114
4.2. Компьютерное моделирование экстремальной комбинированной системы автоматического подавления вибрации с обучением 123
4.3. Разработка модульного устройства для автоматического демпфирования колебаний помольно-смесительного агрегата 129
4.4. Совместное компьютерное моделирование механической части и системы экстремального управления на основе виртуального прототипа 131
4.5. Опытно-промышленные испытания и апробация помольно-смесительного агрегата с экстремальной комбинированной системой автоматического демпфирования колебаний 138
4.6. Выводы 140
Основные выводы и результаты работы 142
Список литературы 145
- Современное состояние развития систем автоматического уравновешивания применительно к измельчительному оборудованию
- Анализ полученных моделей уравновешивания центробежного помольно смесительного агрегата
- Определение устойчивости периодического решения и показателей качества работы СЭР с запоминанием экстремума без учета дрейфа
- Компьютерное моделирование экстремальной комбинированной системы автоматического подавления вибрации с обучением
Введение к работе
Актуальность работы. Для повышения эффективности процесса
измельчения, смешения и компактирования материалов, применяемых в
строительстве, в настоящее время производителями активно разрабатывается новое
или модернизируются существующее помольно-смесительное и гранулирующее
оборудование. В то же время улучшение ключевых характеристик агрегатов и
машин, таких, например, как энергоэффективность вследствие возрастания
динамической нагруженности и увеличения влияния неконтролируемых
колебательных процессов, вызывающих усталостные явления в деталях и узлах, как правило, приводит к снижению ресурса и надежности, а также точности выполнения заданного технологического процесса. В связи с этим перспективное с точки зрения энергоэффективности и функциональности оборудование часто находит лишь ограниченное применение в промышленности.
Существует ряд помольно-смесительных агрегатов для получения
высокодисперсных порошков и смесей, виброцентробежных грануляторов и других
технологических средств, эффективность которых достигается за счет организации
направленного движения составляющих частей по траекториям, определяемым
кинематической схемой кривошипно-ползунного механизма. Полное
уравновешивание данного механизма сложно осуществимо, что показано в работах известных ученых в области теории механизмов и машин (И.И. Артоболевский, В.А. Щепетильников, В. Аракелян, М.Р. Смит и др.). Кроме того, в процессе помола, вследствие перемещения материала в помольных камерах, изменяется распределение масс, что приводит к появлению выраженного эксплуатационного дисбаланса, который может быть устранен в ходе осуществления добалансировки на остановленном агрегате, что неизменно приводит к нарушению хода технологического процесса, существенным энергетическим и, как следствие, экономическим затратам. Поэтому перспективным с точки зрения повышения эффективности такого оборудования является разработка систем автоматического демпфирования колебаний в рабочем режиме. Известные способы автоматического демпфирования колебаний, основанные на структурах систем автоматической балансировки, разработанные рядом отечественных и зарубежных ученых (А.А. Гусаров, Л.А. Растригин, Д.М. Диментберг, Ю. Кэнг, С.В. Дайер и др.), используются для уравновешивания быстроходных роторных систем и их применение для плоских механизмов ограничено.
Известно модульное устройство для автоматического подавления вибраций трехкамерного помольно-смесительного агрегата (ПСА) в процессе работы. Однако рассматриваемая в ней система не является гибкой и ориентирована только на непрерывный режим работы агрегата.
Адаптации к изменениям статических характеристик и их дрейфу способствует построение систем экстремального регулирования (СЭР). Основным недостатком таких систем является наличие сопутствующих поисковому режиму частых переключений исполнительных механизмов и так называемых потерь на «поиск и рыскание», что в итоге приводит к снижению эффективности автоматической балансировки и надежности устройств для ее осуществления.
Одним из путей снижения указанных негативных свойств является разработка экстремальных комбинированных систем, использующих свойства статической характеристики объекта регулирования. Поэтому задача исследования в области совершенствования методов экстремального регулирования для автоматического демпфирования колебаний помольно-смесительного агрегата является актуальной и ее решение способствует развитию и расширению класса агрегатов и машин, основой конструкции которых являются рычажные механизмы.
Объектом исследования является помольно-смесительный агрегат и системы автоматического демпфирования протекающих в нем колебательных процессов. Предмет исследования составляют модели, методы и структуры систем автоматического демпфирования колебаний центробежного помольно-смесительного агрегата.
Цель диссертационной работы – снижение виброактивности опорных
элементов помольно-смесительного агрегата и сокращение энергетических затрат
на осуществление его балансировки на основе разработки системы
автоматического демпфирования колебаний с адаптацией к изменению эксплуатационного дисбаланса, возникающего в процессе работы. Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:
-
оценка уровня автоматизации измельчительного оборудования с акцентом на выделение методов и систем автоматического уравновешивания в контексте их использования в помольно-смесительном агрегате с кривошипно-ползунной кинематической схемой движения камер;
-
разработка математической и компьютерной моделей процесса уравновешивания и обоснование выбора способа уравновешивания рычажного механизма, составляющего основу помольно-смесительного агрегата;
-
разработка компьютерного виртуального прототипа опытно-промышленного образца помольно-смесительного агрегата, оценка его адекватности путем сравнения получаемых характеристик с оригиналом и идентификация помольно-смесительного агрегата в форме виртуального прототипа как объекта автоматизации в режиме периодического функционирования с учетом динамических явлений и параметрических возмущений;
-
исследование динамики системы экстремального регулирования для автоматического подавления колебаний агрегата без учета и с учетом дрейфа статической характеристики, оценка эффективности системы и разработка методов повышения качества;
-
разработка и обоснование структуры и алгоритма функционирования экстремальной комбинированной системы автоматического демпфирования колебаний.
Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы методы теории автоматического управления, автоматизированного проектирования, теоретической механики, статистической обработки информации, идентификации, математического и компьютерного моделирования.
Достоверность обеспечивается непротиворечивостью общепризнанным теориям, применением апробированных математических и компьютерных моделей, созданных при помощи современных компьютерных средств инженерного анализа,
результатами опытно-промышленных испытаний и актами об использовании научных результатов.
Научную новизну работы составляют:
способ получения математической модели колебательных процессов в помольно-смесительном агрегате и исследования динамики их подавления, отличающийся построением и идентификацией виртуального прототипа опытно-промышленного образца агрегата, отражающего его вибрационное состояние с учетом динамики изменения плеч противовесов, перемещение измельчаемого материала в процессе помола, влияние тел измельчения, и предоставляющий возможность осуществления совместного моделирования с системами управления;
математическая динамическая модель колебательных процессов, протекающих в центробежном помольно-смесительном агрегате, полученная в результате идентификации его виртуального прототипа и представленная в форме нелинейной части и последовательно соединенной линейной части, отличающаяся видом кусочно-параболической аппроксимирующей функции и заданием параметрических возмущений;
структура и алгоритм функционирования экстремальной комбинированной системы автоматического демпфирования колебаний помольно-смесительного агрегата, отличающиеся наличием патентозащищенных элементов и способа обеспечения экстремального регулирования с проведением идентификации дрейфа статической характеристики на первом цикле помола и организации движения по полученной траектории дрейфа на последующих циклах помола с возможностью компенсации ошибки, накопленной в результате программного движения, что обеспечивает повышение точности регулирования и сокращения количества реверсов исполнительных механизмов за счет снижения потерь на «поиск и рыскание».
Практическая значимость работы заключается в:
возможности использования разработанной структуры комбинированной системы автоматического демпфирования колебаний, осуществляющей работу согласно патентно-защищенному способу, для класса агрегатов и машин, основой конструкции которых являются кривошипно-ползунные механизмы;
снижении виброактивности опорных элементов (на 3-10 %), за счет компенсации эксплуатационного дисбаланса в процессе работы центробежного помольно-смесительного агрегата, вызванного неконтролируемым перемещением материала в помольных камерах, что приводит к отсутствию необходимости его остановки с целью проведения балансировки, и увеличении за счет этого энергоэффективности до 3%;
повышении энергоэффективности и ресурса работы экстремальной системы автоматического управления за счет существенного снижения потерь на рыскание и, как следствие, сокращения количества реверсов исполнительных механизмов (до 63 %);
создании виртуального прототипа опытно-промышленного образца трехкамерного помольно-смесительного агрегата и прикладного программного обеспечения для исследования динамики экстремальных систем управления;
разработке патентозащищенных устройств и способа для автоматического подавления вибрации помольно-смесительного агрегата;
использовании результатов работы при подготовке бакалавров и магистров в учебном процессе, научно-исследовательской и конструкторской деятельности благодаря созданию математических и компьютерных моделей, а также оригинальных структур систем экстремального управления.
Внедрение результатов исследований:
по результатам опытно-промышленных испытаний разработанная экстремальная комбинированная система автоматического демпфирования колебаний ПСА рекомендована к внедрению на производстве (акт опытно-промышленных испытаний на предприятии ООО «РЕЦИКЛ»);
разработанные компьютерные и математические модели, экстремальная комбинированная система автоматического подавления вибрации и прикладные программные продукты для идентификации и моделирования технологического процесса измельчения нашли применение в конструкторской деятельности ООО «Пилкингтон Гласс» по модернизации оборудования (акт научно-технической комиссии об использовании научных результатов, выводов и рекомендаций кандидатской диссертации);
разработанные математические и компьютерные модели, структуры и алгоритмы системы автоматического демпфирования колебаний ПСА, а также программное обеспечение для исследования динамики экстремальных объектов промышленности строительных материалов используются в учебном процессе выпускающей кафедры технической кибернетики БГТУ им. В.Г. Шухова в рамках специальных дисциплин (акт о внедрении в учебный процесс).
Положения, выносимые на защиту:
способ получения математической модели колебательных процессов в помольно-смесительном агрегате и исследования динамики их подавления;
математическая динамическая модель колебательных процессов, протекающих в опорных элементах помольно-смесительного агрегата и его виртуальный прототип;
структура, алгоритм функционирования и результаты моделирования динамики экстремальной комбинированной системы автоматического демпфирования колебаний помольно-смесительного агрегата.
Соответствие диссертации паспорту научной специальности.
Диссертационные исследования соответствуют паспорту специальности 05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами» (строительство и ЖКХ) по областям исследования п. 4 -«Теоретические основы и методы математического моделирования организационно-технологических систем и комплексов, функциональных задач и объектов управления и их алгоритмизация», п. 6 - «Научные основы, модели и методы идентификации производственных процессов, комплексов и интегрированных систем управления».
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях: Всероссийской
научной конференции по проблемам управления в технических системах «ПУТС-2015» (г. Санкт-Петербург, СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2015 г.), II Российской научно-практической конференции «Инженерные технологии MSC Software для высших учебных заведений» «MSC-ВУЗ-2016» (г. Москва, МАДИ, 2016 г.), международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-27», (г. Тамбов, ТГТУ, 2014 г.), международной научно-технической конференции молодых ученых БГТУ им. В.Г. Шухова, посвященной 160-летию со дня рождения В.Г. Шухова (г. Белгород, БГТУ им. В.Г. Шухова, 2013 г.), международной научно-технической конференции молодых ученых БГТУ им. В. Г. Шухова «Исследования и инновации в ВУЗе», (г. Белгород, БГТУ им. В.Г. Шухова, 2015 г.), международном форуме «Образование, наука, производство» (г. Белгород, БГТУ им. В.Г. Шухова, 2015 г.), региональных научно-технических конференциях по итогам конкурса фундаментальных исследований по междисциплинарным темам, проводимого РФФИ и Правительством Белгородской области (г. Белгород, БГТУ им. В.Г. Шухова, 2014–2015 г.).
Связь работы с научно-исследовательскими и опытно-
конструкторскими работами и научно-техническими программами.
Диссертация выполнена в рамках гранта РФФИ «Синтез адаптивных и нечетких
позиционных энергосберегающих систем автоматизации тепло-технологических
объектов, машин и механизмов» (проект №14-41-08009) и соглашения
№14.578.21.0070 «Разработка технологии для субтрактивной обработки
многослойных гетерогенных структур с нанометровой точностью
позиционирования исполнительных механизмов» (уникальный идентификатор проекта RFMEFI57814X0070).
Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в 27 печатных работах (пять научных статей опубликованы в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ, одна статья – в издании, индексируемом SCOPUS). Получены: патент РФ на изобретение, положительное решение о выдаче патента РФ на изобретение, 2 патента РФ на полезную модель, 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Личный вклад соискателя. Все разделы диссертационной работы написаны лично автором. Результаты исследований получены им самостоятельно, либо при его непосредственном участии.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 160 страницах машинописного текста, включающего 13 таблиц, 76 рисунков, список литературы из 176 наименований и приложения на 23 страницах.
Современное состояние развития систем автоматического уравновешивания применительно к измельчительному оборудованию
Процесс измельчения и активации материалов является одним из основных и в то же время наиболее энергоемких в производстве большинства строительных материалов, таких как цемент, известняк, известь, гипс, различные наполнители строительных пластмасс, кварцевый песок, керамические изделия и др. [37, 53– 54].
В зависимости от крупности частиц готового продукта измельчение подразделяется на дробление и помол. Дробление, в свою очередь, делится на крупное – с размерами частиц готового продукта до 200 мм, среднее – от 12 до 60 мм и мелкое – от 3 до 15 мм. Помол, в зависимости от размера готовых частиц, подразделяется на грубый – с размерами частиц 0,1–0,3 мм, тонкий – с размерами частиц менее 0,1 мм и сверхтонкий, когда размеры частиц менее 0,01 мм.
Получение высокодисперсных материалов является актуальной задачей в строительной индустрии, ведь наряду с диспергированием при механическом измельчении также происходят значительные изменения кристаллической структуры поверхностных слоев частиц, в результате чего достигается уменьшение энергии активации материала и, как следствие, увеличение скорости протекания различных химических процессов и снижение их энергоемкости [146– 147].
Для измельчения материалов применяются разные типы мельниц. Так в многотоннажном производстве, где характер протекания процессов является, как правило, непрерывным (например, производство цемента), в настоящее время чаще всего осуществляется тонкий помол с помощью шаровых барабанных мельниц, так как они наиболее просты в обслуживании и эксплуатации и, благодаря их конструкции, могут быть созданы агрегаты с мощностью в несколько тысяч киловатт [137–138]. Уменьшение тонины помола влечет за собой резкий рост энергетических затрат и, начиная с некоторой предельной для данного материала и способа разрушения его частиц дисперсности дальнейшее его измельчение становится невозможным. Ввиду этого для сверхтонкого помола используется измельчительное оборудование, обладающее более низкими удельными затратами энергии, чем у шаровой барабанной мельницы. Такое оборудование применяют, как правило, в малотоннажном производстве, поскольку его производительность ограничена определенными конструктивными особенностями. К оборудованию для сверхтонкого измельчения относят вибрационные, центробежные, планетарные, струйные и др. типы мельниц [36, 92, 113, 116]. Одним из направлений совершенствования помольно-смесительных агрегатов является повышение уровня и эффективности автоматизации технологического процесса измельчения. На сегодняшний день в отечественной и зарубежной промышленности существует большое количество систем управления процессом помола, но, несмотря на это, проблема выбора оптимальных технологических режимов работы измельчительного агрегата остается открытой [76, 92]. Наиболее общими для всех типов помольных агрегатов являются системы управления, используемые для контроля следующих параметров: характеристик исходного материала, потока исходного материала, степени заполнения мельниц, гранулометрического состава готового продукта.
Свойства исходного питания относят к классу внешних возмущений ввиду сложности управления ими. Обычно измельчаемый материал характеризуется размером частиц и физико-механическими свойствами, изменение которых отрицательно сказывается на показателях всего технологического процесса помола. Стремление к стабилизации исходного питания за счет применения систем усреднения исходного материала не нашло широкого применения [69, 71]. В итоге на практике используются системы косвенной оценки свойств питания с коррекцией питателя или степени заполнения [2–3].
Производительность питателя исходного материала является основным управляющим воздействием на измельчительный агрегат, к тому же этот параметр легко поддается контролю и измерению (с точностью менее 1%).
Обычно сигнал с конвейерных весов используется для стабилизации производительности, контроля заполнения или коэффициента загрузки [71, 121]. Однако изменение физико-механических свойств исходного сырья приводит к колебаниям производительности, степени заполнения и качества готового продукта.
Степень заполнения мельницы исходным материалом во многом определяет ее производительность по готовому продукту [73, 148, 151] и является в некоторых случаях критической технологической переменной, поскольку любое изменение свойств питания отражается на величине степени заполнения. Системы управления степенью заполнения могут быть построены на основе метода, основанного на измерении акустического сигнала, при котором у боковой поверхности, либо возле разгрузочной горловины мельницы устанавливает акустический чувствительный элемент (микрофон). Кроме того данный акустический сигнал может быть использован для оптимизации режимов работы измельчительного агрегата, коррелируя гармонические составляющие этого сигнала с технологическими параметрами процесса помола [48]. Точность контроля заполнения с помощью акустического сигнала невелика, вследствие малой интенсивности полезного сигнала.
Анализ полученных моделей уравновешивания центробежного помольно смесительного агрегата
Измерение выходного сигнала y происходит дискретно (за датчиком вибрации имеется импульсный элемент ИЭ1) через определенные промежутки времени t равные периодам повторения импульсного элемента ИЭ1. В результате ИЭ1 преобразует выходной сигнал у объекта в последовательность импульсов, уровень которых yn пропорционален значениям y в моменты времени t= nt. Значения yn подаются на запоминающее устройство ЗУ (элемент запаздывания), которое хранит предыдущее значение выхода yn–1. На выходе элемента сравнения (см. рисунок 1.10) формируется сигнал разности y = yn–1 – yn. В следующий момент t= (n+1)t срабатывания ИЭ1 запомненное в ЗУ значение yn–1 сбрасывается и запоминается сигнал yn+1, а сигнал yn с ЗУ поступает на элемент сравнения, выходной сигнал y = yn – yn+1 подается на вход сигнум-реле (СР). Сигнум-реле допускает сигнал y 0, а при y 0 оно срабатывает и изменяет направление сигнала х. Между сигнум-реле (СР) и исполнительным механизмом ИМ (см. рисунок 1.10) включен еще один импульсный элемент ИЭ2, осуществляющий периодическое размыкание цепи питания ИМ, останавливая его на это время. Исполнительный механизм может осуществлять изменение входа объекта шагами на постоянное значение х, причем интервал времени для шага выбирается в зависимости от скорости дрейфа и уровня помех. Для уменьшения влияния помех шаг следует выбирать большим, а для обеспечения хорошего качества слежения за дрейфующим экстремумом - малым. Также существуют другие алгоритмы шагового поиска [96] и системы с переменным шагом [118, 140], в которых скорость движения зависит от расстояния до экстремума, замедляясь при приближении к нему. Шаговый принцип организации поиска реализован в электронном промышленном регуляторе ЭРА-1 и пневматическом АРС-1-ОИ [66]. Однако отличительным свойством шаговых алгоритмов является дискретный характер их работы, что оказывается неудобным для применения в объектах управления, у которых существует непрерывная динамическая связь между входом и выходом [96] (например, в системах автоматической балансировки). Общим недостатком для рассмотренных экстремальных систем является наличие автоколебательного режима работы.
В градиентных системах экстремального регулирования для движения используется информация о градиенте (частной производной) функции качества. Для непрерывной оценки градиента может использоваться [1, 78, 174]: деление производных, оценка знака градиента, способ синхронного детектирования или специальный фильтр оценки частной производной [17] и др.
Данные системы экстремального регулирования используют то свойство экстремальной статической характеристики, что dy/dx=0 при х=хопт. В способе деления производных оценка градиента осуществляется с помощью определения отношения [59] dy dyldt — = . (1.1) dx dx/dt Для этого необходимо осуществлять дифференцирование входного и выходного сигнала по времени, которое может быть реализовано, например, с помощью дифференцирующих фильтров [14]. Такой метод используется редко, поскольку он имеет слабую помехозащищенность, его применение возможно только при слабом дрейфе и не позволяет получить удовлетворительную оценку производной (1.1) при малых значениях х. Использование специального фильтра оценки частной производной [17] обеспечивает необходимую помехоустойчивость и возможность оценки градиента при малых значениях х за счет отсутствия в нем операции деления. Структурная схема такого фильтра представлена на рисунке 1.11. F Рисунок 1.11 – Структурная схема фильтра для оценки градиента На рисунке 1.11: ДФ – дифференцирующий фильтр; ОУ – объект управления. Организация движения в вышерассмотренных градиентных системах осуществляется следующим образом (рисунок 1.12). В зависимости от сигнала оценки градиента G регулятор формирует управляющее воздействие, подаваемое на исполнительное устройство, изменяющее входное воздействие объекта управления x.
Общим недостатком таких систем является необходимость измерения входного воздействия х, что предусматривает введение в быстроходных роторных системах датчика положения корректирующих масс. Датчики положения корректирующих масс роторных систем могут располагаться либо непосредственно на роторе, либо на неподвижном основании (станине). В первом случае необходима передача сигнала с вращающегося ротора на неподвижное основание, что существенно искажает информацию о положении корректирующих масс. Во втором – измерение происходит бесконтактным способом (например, ультразвуковым), после чего выделяется полезный сигнал (имеющий частоту вращения ротора), относительно помех с помощью пикового детектора, узкополосного фильтра или с помощью быстрого преобразования Фурье. Данный способ также имеет невысокую точность, которая заметно снижается в промышленных условиях (изменении условий эксплуатации, загрязнения и т.д.). Рисунок 1.12 – Обобщенная схема градиентной экстремальной системы На рисунке 1.12: БОГр – блок оценки градиента; Р – регулятор; ИМ – исполнительный механизм; РО – регулирующий орган; ДП – датчик положения; ДВ – датчик вибрации; ОУ – объект управления.
В способе синхронного детектирования для оценки градиента используется свойство статической характеристики изменять фазу выходного сигнала объекта по сравнению с фазой входных колебаний объекта на 180о при переходе выходного сигнала объекта через экстремум [55]. Данный способ используется для оценки градиента во многих алгоритмах экстремального регулирования, например, в экстремальной системе для оптимизации в реальном времени с помощью алгоритма Extremum Seeking Control [156] и его модификациях. Функциональная схема базового алгоритма управления такой экстремальной системы показана на рисунке 1.13.
На вход объекта управления подается сумма сигнала пробного движения asint, частота которого выбирается большой, а амплитуда a малой и сигнала рабочего движения, формируемого на выходе интегратора 1/s. Пробное движение вызывает появление на выходе объекта управления колебаний той же частоты , что и входной сигнал x. Выходной сигнал y подается на фильтр высоких частот ФВЧ, который убирает его постоянную составляющую. Выходной сигнал ФВЧ перемножается с сигналом с генератора sint в синхронном детекторе и подается на фильтр низких частот ФНЧ, выходной сигнал которого пропорционален градиенту. Интегратор 1/s с коэффициентом усиления k формирует обновленный градиентный алгоритм управления. С целью преодоления ограничения на возможное увеличение коэффициента усиления k дополнительно вводятся динамический компенсатор.
Определение устойчивости периодического решения и показателей качества работы СЭР с запоминанием экстремума без учета дрейфа
Основными требованиями, предъявляемым к системам автоматического подавления вибрации центробежного помольно-смесительного агрегата, являются высокая точность балансировки, надежность и низкое энергопотребление. На основании полученного в разделе 2.5 математического описания и проведенного в разделе 1.3 анализа способов автоматической балансировки можно сделать вывод о целесообразности применения систем экстремального регулирования для автоматической балансировки ПСА с целью удовлетворения заданных требований при условии сокращения потерь на «поиск и рыскание». Однако такое сокращение приводит к частым включениям исполнительных механизмов, вследствие чего снижается надежность и долговечность механических элементов систем автоматического подавления вибрации, а также влечет за собой дополнительные потери энергии, что снижает энергоэффективность центробежных агрегатов в целом. Как уже было отмечено ранее, шаговые и градиентные системы экстремального регулирования не подходят для построения систем автоматического подавления вибрации, в том числе за счет высокодинамичного использования (большого количества переключений) исполнительных механизмов. СЭР с запоминанием экстремума имеет наименьшую амплитуду колебаний (которая фактически определяется лишь зоной нечувствительности сигнум-реле и динамикой системы) в точке экстремума в процессе поиска по сравнению с другими типами экстремальных регуляторов [5].
Выполним анализ системы экстремального регулирования с запоминанием экстремума с целью определения параметров колебательных движений. 3.1.1. Определение устойчивости периодического решения и показателей качества работы СЭР с запоминанием экстремума без учета дрейфа Математическое описание исполнительных устройств обеспечения перемещения противовесов в процессе работы ПСА, описанных разделах 1.3 и 3.1, без учета нелинейных эффектов может быть задано в виде передаточной функции (2.47). Тогда, обобщая полученную в разделе 2.5 информацию о виртуальном прототипе объекта управления, уравнения его движения можно записать в следующем виде:
Первое уравнение системы (3.1) отражает динамические свойства исполнительного устройства в зависимости от управляющего воздействия, второе задает статические характеристики, имеющие унимодальный экстремальный дрейфующий характер. Данный дрейф определяют изменяющиеся во времени функции hD0(t) и Q0(t), обусловленные наличием неконтролируемых возмущений воздействующих на объект управления. Третье уравнение определяет динамическую часть объекта управления.
Система экстремального регулирования с запоминанием экстремума для указанного объекта управления без учета дрейфа характеристик, имеет структурную схему, представленную на рисунке 3.1. Qд — " = /1(&) и— WИУ(s) hD— Q = f(hD) Q WДЧ(s) Qд— ЭР ЭХ Рисунок 3.1 – Структура системы экстремального регулирования Поскольку для такой нелинейной системы выполняется гипотеза структуры и фильтра (так как исполнительное устройство и динамическая часть проявляют свойства фильтра низких частот), то для анализа можно воспользоваться методом гармонической линеаризации. Определим параметры автоколебаний в системе экстремального регулирования по методу запоминания экстремума с помощью метода гармонического баланса [55, 74]. Движение системы экстремального регулирования, со структурной схемой, представленной на рисунке 3.1, можно представить в виде следующей системы уравнений: k2-{hD-hD0f + Q0, hD hm; объекта управления; и = f1(Qd) - нелинейная статическая характеристика сигнум-реле экстремального регулятора (рисунок 3.2), алгоритм работы которого описан в разделе 1.3.3.
Статическая характеристика сигнум-реле На заданной характеристике уровень Qmin является переменным (запоминается в запоминающемся устройстве только при уменьшающемся значении Qd). Для упрощения расчетов перенесем начало координат в уравнении статической характеристики объекта управления Q = f{hD) в точку минимума (hDO;Qo). Тогда можно записать Q = f(hD) krhD,hD 0, k2-hD2, hD 0.
Нелинейная статическая характеристика, заданная уравнением (3.3), порождает вторую гармонику колебаний, поэтому в разных частях системы будут автоколебания с разной частотой. Если частоту выходных колебаний объекта обозначить как со , тогда частота колебаний выхода релейного регулятора и движения исполнительного устройства будет равна co/2. При использовании метода гармонического баланса будем считать, что переменная составляющая Q меняется по чисто гармоническому закону, т.е. Q = а1 sin(tftf). Тогда уравнения СЭР примут вид: со\ U; K=wHy V 2 J Q = J1(a2)hD; (3.4) \Qd=WA4(jco)Q; [u = J2(a1)Qd, где (а2) и J2(a1) - эквивалентные комплексные коэффициенты передачи двух нелинейных звеньев Q = f(hD) и u = f1(Qd) соответственно. Определим эквивалентные комплексные коэффициенты передачи J1(a2) и J2(a1). Примем за начало процесса переход через нуль в сторону увеличения
Компьютерное моделирование экстремальной комбинированной системы автоматического подавления вибрации с обучением
Таким образом, также выполняется условие t ZZ At 2 Следовательно, траектория дрейфа статической характеристики (точечная кривая) представляет собой срединное значение пилообразной переключательной функции изменения входной координаты hD. Для ее определения необязательно производить измерения положений корректирующих масс (что затруднено, в силу их расположения на вращающихся частях ПСА), а достаточно в процессе идентификации запоминать проинтегрированные выходные сигналы с экстремального регулятора и, затем, поскольку коэффициент усиления интегратора не влияет на получаемые срединные значения, в конце цикла загрузки, применить методы усреднения к запомненным данным. Следует заметить, что при различии коэффициентов к} и к2 статической характеристики возникает погрешность идентификации, за счет более быстрого возрастания выхода при изменении входа с постоянной скоростью. Также к возрастанию погрешности приводит наличие инерционности, и запаздывания в динамической части. Для ПСА различия коэффициентов и указанные динамические свойства незначительны, ввиду чего предполагается, что погрешность идентификации будет в пределах допустимой. Однако данное утверждение необходимо далее подтвердить в процессе моделирования. Полученную в результате обучения траекторию дрейфа на последующих циклах необходимо преобразовывать в соответствующее управляющие воздействие, подаваемое на вход объекта управления. Также необходимо предусмотреть возможность компенсации ошибки, накопленной в результате программного движения или вследствие наличия погрешности идентификации на стадии обучения. В соответствии с вышеизложенным, была разработана оригинальная структура экстремальной комбинированной системы автоматического подавления колебаний ПСА, представленная на рисунке 3.13.
На рисунке 3.13: ОУ – объект управления; ИУ – исполнительное устройство; УПУ – усилительно-преобразовательное устройство; ДВгр – датчик выгруженного материала; ДЗгр – датчик загруженного материала; ДВ – датчик вибрации; КМ – компаратор массы; КВ – компаратор вибрации; БУП – блок управления памятью; БП1, БП2 – блоки памяти; ЭР – экстремальный регулятор; БУР – блок управления регулятором; Инт – интегратор; БА – блок аппроксимации; К – ключ; ЛС – логическая схема, УУ – устройство управления.
Согласно данной структуре, система управления на первом цикле помола, определяемом по сигналу з, осуществляет идентификацию дрейфа статической характеристики с помощью проведения обучающего поиска, который может быть осуществлен экстремальным регулятором с запоминанием экстремума и постоянной скоростью движения корректирующей массы и зоной реверса, определяемой необходимой помехоустойчивостью. В процессе обучения запоминаются текущие значения колебаний (в блоке памяти БП1) и проинтегрированные значения управляющих воздействий (в блоке памяти БП2) с экстремального регулятора ЭР uI, которые после момента окончания цикла помола (определяемом сигналом XКМ, вырабатываемом компаратором массы КМ при равенстве массы загруженного материала и выгруженного, измеряемых датчиками загрузки ДЗгр и выгрузки ДВгр соответственно) усредняются и запоминаются их срединные значения uIср вместо текущих с помощью блока идентификации дрейфа БИД. На последующих циклах после начала цикла загрузки включается программное движение по полученной на первом цикле траектории дрейфа, что вызывает, в случае идентичного дрейфа, движение к экстремуму статической характеристики без необходимости осуществления поисковых движений и потерь на рыскание. При этом постоянно производится сравнение текущего уровня вибрации, определяемого с помощью датчика вибрации ДВ, с аналогичным значением, запомненным на первом цикле. При превышении разности на устанавливаемую зону нечувствительности, определяемую из условия допустимой погрешности отклонения, компаратор вибрации КВ вырабатывает сигнал XКВ, подаваемый на блок управления регулятором БУР. Это приводит к включению системы поиска экстремума вибрации на три поисковых движения с последним движением, равным по времени половинному интервалу предыдущего движения, что способствует снижению ошибки слежения за экстремумом, накопленной в результате программного движения.
Таким образом, в приведенной структуре реализовано два канала управления. Первый канал содержит экстремальный регулятор ЭР, который в зависимости от состояния блока управления регулятором БУР, может работать в режиме постоянного поиска или в режиме трех поисковых движений с последним движением равным по времени предыдущему. Второй канал преобразует в блоке БА проинтегрированные интегратором Инт импульсы управления иэ в задание направления и скорости движения корректирующей массы посредством блока усилительно-преобразовательного устройства УПУ и исполнительного устройства ИУ. Блок управления памятью БУП определяет режимы работы блоков памяти БП1 и БП2 (чтение или запись), а также блока идентификации дрейфа БИД. Переключение каналов осуществляется при помощи ключа К в зависимости от состояния логической схемы ЛС, на которую приходит сигнал начала нового цикла помола а, и сигнал с блока управления регулятором уЭР.