Содержание к диссертации
Введение
1. Изучение гидратации органических систем: малые и большие кластеры 7
1.1. Изучение схем моногидратации основании нуклеиновых кислот и уотсон-криковских пар 7
1.2. Схемы полигидратации нуклеотидных основании и их комплементарных пар и проблема стабильности коп-ланарных ассоциатов оснований 15
1.3. Изучение воды, органических растворителей, водных растворов органических систем и гидратации оснований методом Монте-Карло в больших кластерах 20
2. Методика расчетов 28
2.1. Метод Монте-Карло в статистической термодинамике 29
2.2. Меяаюлекулярные потенциальные функции, использу емые для расчетов воды, органических растворите лей и растворов методом Монте-Карло 42
3.З. Методика проведения монте-карловских расчетов гид ратации оснований нуклеиновых кислот, их производ ных и ассоциатов 49
3. Теоретическое определение точек гидратации метил-производных оснований нуклеиновых кислот 52
3.1. Точки моно- и дигидратапии метилцроизводных пиримидиновых оснований 52
3.2. Точки моно- и дигидратапии метилцроизводных пуригновых оснований 58
4. Теоретическое изучение схем гидратации оснований нуклеиновых кислот и их ассоциатов в малом кластере. 65
4.1Теоретическое оцределение схем полигидратации основани 65
4.2. Теоретическое оцределение схем полигщратации уотсон-криковских пар основании 68
4.З. Изучение комплексов пиримидиновых оснований с малым кластером воды: пространственные конфигурации 71
4.4. Анализ приближения первой гидратной оболочки 79
5. Изучение гидратации оснований и их ассоциатов в большом кластере методом монте-карло 86
5.1. Гидратация урацила и тимина .87
5.1.1. Энергетические характеристики 87
5.1.2. Структурные характеристики 92
5.1.3. Влияние метильной группы на структуру гидратной оболочки оснований 97
5.2. Гидратация стопкообразных димеров тимина 103
5.3. Роль метальных групп в стэкинге оснований 106
Выводы 111
- Схемы полигидратации нуклеотидных основании и их комплементарных пар и проблема стабильности коп-ланарных ассоциатов оснований
- Меяаюлекулярные потенциальные функции, использу емые для расчетов воды, органических растворите лей и растворов методом Монте-Карло
- Изучение комплексов пиримидиновых оснований с малым кластером воды: пространственные конфигурации
- Гидратация стопкообразных димеров тимина
Введение к работе
Понимание молекулярных механизмов биологического функционирования нуклеиновых кислот невозможно без детального изучения ковариационных свойств этих макромолекул, В свою очередь, благодаря успехам в развитии экспериментальных, теоретических и вычислительных методов изучения биополимеров было показано, что кон-формационные свойства молекул нуклеиновых кислот определяются как последовательностью оснований в них, так и структурой их ион-гидратных оболочек /I/.
В связи с этим особое значение приобретает исследование гидратации основных компонентов нуклеиновых кислот, прежде всего оснований ж их ассоциатов, так как ясно, что взаимодействие воды с ними играет важную роль в стабилизации двойной спирали и ее конформационной подвижности. Важность изучения энергетических и структурных характеристик гидратации оснований была широко продемонстрирована обнаружением заметных отличий в гидратации poly(dA -б!Т)и poly(d(}'dC)/2/. Кроме того, отметим, что ряд экспериментальных данных, полученных, в частности, методом ИК-спектроскопии /3/, прямо свидетельствует о гидратации оснований в ДНК.
В настоящее время установлено, что флуктуационные наруше^-ния вторичной структуры ДНК приводят к тому, что основания становятся доступными для узнавания или же атаки различными агентами, в том числе молекулами растворителя. Это еще раз подчеркивает важность непосредственного изучения гидратации нуклеотид-ных оснований.
Подобные исследования представляют существенный интерес для выяснения механизма ассоциации нуклеотидных оснований в воде, Стэкинг оснований, который является основным типом ассоциа- ции, тесно связан с гидрофобными взаимодействиями. Поэтому выяснение природы стэкинга оснований будет также в значительной мере способствовать пониманию природы гидрофобных взаимодействий, играющих ванную роль в организации биологических структур.
Кроме того, указанные исследования представляют самостоятельный интерес в связи с возможностью экспериментального измерения термодинамических характеристик гидратации нуклеотидных оснований, их производных и ассоциатов /4,5/.
Для выяснения этих вопросов необходимо провести исследование взаимодействия оснований нуклеиновых кислот друг с другом и молекулами воды. Указанная проблема чрезвычайно сложна, поскольку квантовомеханическое рассмотрение даже отдельных фрагментов биополимеров сопряжено с большими математическими и вычислительными трудностями. Прямой расчет не удается, так как система содержит большое число электронов. Поэтому исследователи ограничиваются рассмотрением малого числа молекул растворителя. При этом для моделирования структуры воды вокруг растворенной молекулы используется приближение первой гидратной оболочки /6/.
В настоящее время теоретическое исследование гидратации оснований нуклеиновых кислот, их цроизводных и ассоциатов наибо^ лее эффективно может быть осуществлено методами компьютерного эксперимента, в частности, методом Монте-^Карло. Использование в этом методе аналитического вида для межмолекулярных потенциальных функций (атом-атомные потенциалы) позволяет резко сократить объем необходимых вычислений. Их применение позволяет изучать термодинамические и структурные свойства системы. С помощью метода Монте-Карло можно вычислить ряд структурных свойств изучаемой системы, которые не способен дать ни один из существующих в настоящее время экспериментальных методов.
В связи с вышеизложенным, основными задачами настоящей работы были: определение точек гидратации метилпроизводных пуринових и пиримидиновых оснований нуклеиновых кислот; расчет схем гидратации нуклеотидных оснований и уотсон-криковских пар в малом кластере; анализ приближения первой гидратной оболочки и выяснение его возможностей при изучении стабильности ассоциатов нуклеотидных оснований; расчет термодинамических и структурных характеристик гидратации молекул урацила, тимина и стопкообраз-ных конфигураций димера тимина в большом кластере; изучение роли метильной группы в стэкинге оснований.
В результате работы были рассчитаны энергии взаимодействия метилпроизводных оснований с различным числом молекул воды, которые согласуются с экспериментальными данными. Детальный анализ приближения первой гидратной оболочки выявил его неправомочность при оценке энергетической выгодности образования ассоциатов нуклеотидных оснований. Методом Монте-Карло впервые определены структура гидратных оболочек и энергии гидратации молекул урацила и тимина в большом кластере. В результате расчета гидратации двух различных стопкообразных конфигураций димера тимина бігло обнаружено, что димер со слипшимися метильными группами является энергетически более выгодным. Дано объяснение природы гидрофобного слипания метильных групп оснований в воде.
Схемы полигидратации нуклеотидных основании и их комплементарных пар и проблема стабильности коп-ланарных ассоциатов оснований
Изучение гидратации оснований нуклеиновых кислот и их пар тесно связано с организацией структуры гидратных оболочек одно-и двутяжевых нуклеиновых кислот, а также представляет существенный интерес с точки зрения понимания возможных способов ассоциации нуклеотидных оснований в воде. Квантовомеханическое изучение схем полигидратации оснований нуклеиновых кислот и уотсон-криковских пар впервые было предпринято в работах А.Цульман и Б.Цульман с сотр. /6,29/. В расчетах была использована процедура мультипольного перекрывания для вычисления электростатического взаимодействия между молекулами и минимизационная техника (симплекс-метод) для определения оптимальных ориентации молекул воды вокруг лигандов. Для нахождения схем полигидратации и вычисления энергии гидратации оснований и пар авторами /6,29/ было предложено и использовано приближение первой гидратной оболочки, согласно которому ее образуют только те молекулы воды, энергия связи которых с основанием или парой выше энергии связи в димере воды. При этом энергия гидратации вычислялась как разность энергии взаимодействия основания или пары с первой гидратной оболочкой и энергии соответствующего числа Н-связей между молекулами воды. Для оценки энергии Н-связи использовалось два значения: 28,0 кДж/ /моль - энергия связи в наиболее оптимальном димере воды, 21,3 кДж/моль - энергия связи центральной молекулы воды с четырьмя окружающими ее молекулами воды в тетраэдрической структуре. Отметим также, что при нахождении схем полигидратации предпочтение отдавалось той схеме, для которой энергия гидратации была ниже. Результаты расчетов представлены на рис.3 /6/, рис.4 /29/ и суммированы в таблице I /6/. В первом столбце верхней части таблицы приведены обозначения оснований, их комбинаций и пар, во втором - число молекул воды в первой гидратной оболочке, в третьем - суммарная энергия взаимодействия молекул воды с основанием или парой, в четвертом - энергии гидратации. В нижней части таблицы приведены вычисленные авторами /6/ энергии взаимодействия между основаниями в парах: -61,1 кДж/моль для А Т пары и -95,8 кДж/моль для пары Q-G. На основании этих данных авторы /6/ делают вывод о том, что гидратированная пара А«Т на 37,2 кДж/моль стабильнее гидратированннх отдельных оснований А и Т, гидратированная Q-C пара на 17,1 кДж/моль стабильнее гидратированных отдельных оснований Gj и С (эти значения в случае оценок с энергией Н-связи в димере воды равной 28,0 кДж/ /моль составляют соответственно 43,1 кДж/моль и 47,3 кДж/моль /6/ ). Следует отметить, что эти данные находятся в противоречии с результатами теоретических оценок других авторов (см. обзор Рейна /30/).
Впервые оценка влияния растворителя на стабильность образования пар оснований была предпринята в работе Си-нанотлу с сотр. /31/. Расчеты, проведенные в рамках континуальной модели реакционного поля, показали, что вычисленные авторами изменения свободной энергии в воде составляют для пары А Т -79,5 кДж/моль, для пары «С 58,6 кДж/моль. В работе Рейна с сотр. /32/ предполагалось, что влияние растворителя на образование пар обусловлено главным образом дегидратацией оснований. Энергии дегидратации оценивались по данным из работы /8/. В результате было показано, что эффект растворителя составляет для пары А«Т -8?4 кДж/моль, для пары Gj»C 29,3 кДж/моль. Даниловым с сотр. /34,35/ в приближении атомных диполей был проведен расчет комплексов оснований и пар с молекулами воды, соединенными с ними максимальным числом Н-связей. Основываясь на этих результатах, а также данных расчета энергий взаимодействия в уотсон-криковс-ких парах, авторы /34,35/ провели оценку эффектов растворителя для образования пар: для пары А«Т эта величина равна 54,4 кДж/ /моль, для пары GJ-G равна 57,3 кДж/моль. В обзоре Данилова с сотр. /36/ были получены более точные оценки этих величин (с учетом изменения величины энергии взаимодействия между основаниями при переходе от вакуума к растворителю); для пары А«Т 67,8 кДж/моль, для пары С 90,4 кДж/моль. Хорошо известно, что нуклеотидные основания и их производные образуют в воде стопкообразные ассоциаты, в то время как в органических растворителях - копланарные пары (см. /37-39/, а также обзор Т со /40/), Достоверно обнаружить копланарные пары в воде с помощью различных спектроскопических методов до настоящего времени не удалось (см. /36/). Таким образом, вывод авторов работы /6/ об энергетической выгодности образования уотсон-кри-ковских пар в воде нуждается в особой проверке. 1.3. Изучение воды, органических -растворителей, водных растворов органических систем и гидратации оснований методом Монте-Карло в больших кластерах В настоящем разделе обсуждаются вопросы применения метода Монте-Карло для расчета жидкостей и растворов органических молекул. Прежде всего следует отметить, что переход к расчетам "сложных" жидкостей (многоатомных, с анизотропными потенциалами взаимодействия межцу молекулами) был бы невозможен без выработки методологии проведения монте-карловских расчетов "простых" одноатомных жидкостей. Именно на этих системах были выработаны первые рекомендации по различным вопросам применения метода Монте-Карло для расчетов жидкостей: выбор оптимальных размеров исследуемых систем, величин сдвигов и углов поворота, граничных условий, статистического ансамбля и т.д. Только после этого, совершенно необходимого этапа, центр исследований по применению методов машинного эксперимента сместился в сторону расчета "сложных" жидкостей, таких как, в первую очередь, вода. Выбор воды в качестве объекта исследования обусловлен той огромной ролью, которую играет вода практически во всех природных явлениях. После пионерских работ Баркера и Уоттса /41/ и Дашевского, Саркисова и Маленкова /42/ к настоящему времени в литературе насчитывается уже порядка 100 работ, посвященных машинному моделированию структуры и термодинамических свойств воды. Расчеты воды проводятся в различных ансамблях и для различных условий: температуры, давления, плотности и т.д.
Расчет структуры и свойств воды стал своего рода тестом для проверки правильности различных межмолекулярных потенциальных функций (как а,Ъ initio , так и полуэмпирических и эмпирических). Подробное обсуждение вопросов применения метода Монте-Карло для изучения структуры и свойств воды можно найти в обзорах /43,44/, а также в ряде обобщающих работ /45-47/. Успехи в изучении структуры и свойств воды методами машинного эксперимента в значительной мере способствовали распространению применения метода Монте-Карло к изучению структуры и свойств других "сложных" жидкостей, таких как, в частности, органические растворители. Следует отметить, что если водная среда характерна для живых организмов и исследование состояния воды важно при изучении биохимических процессов, то органические растворители - это, прежде всего, среда для протекания различного рода химических реакций. Изучение структуры и свойств органических растворителей важно в первую очередь при исследовании физико-химических и технологических процессов. К настоящему времени проведено уже более 20 монте-карлов-ских расчетов структуры и свойств органических растворителей. В основном это заслуга группы йоргенсена. Начиная с пионерских работ по монте-карловскому моделированию структуры и термодинамических свойств жидкого HF /48/ и метанола /49/, Иоргенсеном с сотр. были изучены такие органические растворители, как алкил-хлориды, эфиры, тетрагидрофуран, дихлорпропан и др. (см. ссылки в работе /50/). Упомянем о монте-карловских расчетах жидкого аммония /51/ и метана /52/, проведенных Шерагой с сотр., а также о расчете жидкого неопентана /53/. Основная трудность в изучении таких систем, как органические растворители заключается в выборе достаточно надежных потенциальных функций, адекватно описывающих межмолекулярные взаимодействия в системе. Отметим, что во всех вышеперечисленных работах благодаря успешному выбору атом-атомных потенциальных функций было получено достаточно хорошее согласие с экспериментальными функциями радиального распределения и термодинамическими величинами, такими как внутренняя энергия, теплоемкость, коэффициенты сжимаемости и т.д.
Меяаюлекулярные потенциальные функции, использу емые для расчетов воды, органических растворите лей и растворов методом Монте-Карло
Проблема выбора надежных потенциальных функций, описывающих межмолекулярные взаимодействия, является одной из основных проблем при расчете свойств жидкостей и растворов методами машинного эксперимента. Методологические вопросы выбора различных систем потенциальных функций, используемых для расчетов невалентных взаимодействий атомов, достаточно подробно описаны в ряде монографий и обзоров /66,145-149/. Здесь мы дадим лишь краткое описание наиболее часто используемых потенциальных функций. Отметим, прежде всего, что весь набор используемых потенциальных функций можно разделить на два класса: потенциальные функции, полученные из квантовомеханических расчетов, преимущественно методом а о initio ССП МО ЖАО, и эмпирические и полуэмпирические потенциальные функции, полученные подгонкой параметров для удовлетворительного воспроизведения экспериментальных данных. Методология выбора потенциалов первого класса, называемых далее ab initio атом-атомные потенциалы, была впервые предложена в работах Клементи с сотр. /94,150/. В работе /94/ на основе расчетов методом ССП МО ЖАО с учетом конфигурационного взаимодействия /KB/ различных конфигураций димеров воды (N =66) с помощью метода наименьших квадратов была сделана аналитическая аппроксимация ао initio точек. При этом аналитическая потенциальная функция, описывающая потенциальную поверхность димера воды, выбиралась в виде: Этот потенциал, получивший в литературе название MCY, широко использовался для Монте-Карло моделирования жидкой воды, как его авторами /151/, так и рядом других исследователей /45,117, 122/ (см. также раздел ІУ.З). f..e-е. А--U-2_J Гц Разработанный подход получения at initio атом-атомных потенциалов был использован Клементи с сотр. для определения потенциалов взаимодействия ионов Li , Wa, , К , F и Сі с молекулой воды /66/ и далее развит для получения потенциалов взаимодействия аминокислот с водой /152/, оснований ДНК с водой /II/, фосфатной группы молекулы ДНК с водой /153/, а также в самое последнее время метана и метанола с водой /154/. При этом потенциальная функция выбиралась в виде модифицированного потенциала Леннард-Джонса: Параметры этого потенциала приведены в работах /11,152,153/. Эти исследования позволили создать Клементи и сотр. обширную "библиотеку" атом-атомных потенциалов, которая в дальнейшем была использована ими для Монте-Карло расчетов большого числа растворов различных молекул (см. обзор /155/ и работу /156/).
В рамках этого же подхода йоргенсеном с сотр. недавно были разработаны, так называемые, "переносимые межмолекулярные потенциальные функции" (TIPS ), которые выбирались также в виде модифицированного потенциала Леннард-Джонса. Использование этих потенциальных функций в Монте-Карло расчетах как чистой воды /46,157/ и чистых органических жидкостей /48,49,158-160/, так и водных /50,161/ и органических /141,142/ растворов позволило получить хорошее согласие экспериментальных и теоретически рассчитанных величин по термодинамике и структуре исследуемых систем. Подход к выбору потенциалов второго класса состоит, как уже отмечалось, в подгонке параметров потенциалов по экспериментальным значениям термодинамических данных. Наиболее широко в расчетах воды и водных растворов используются потенциальные функции Стиллинджера и Рахмана (&Т) /162,163/, потенциальные функции, основанные на взаимодействии электронов и ядер (EPEN), предложенные Шерагой и сотр. /164/, потенциал Роулинсона /165/, модифицированные потенциалы Китайгородского и Морзе /42/. В наших расчетах воды и водных растворов оснований нуклеиновых кислот мы использовали потенциальные функции, предложенные Маленковым и Дьяконовой /44,166/. При этом потенциал выбирался в виде модифицированного потенциала Букингема: А даны в ккал/моль»А , значения В - в ккал/моль»А . При этом использовалась трехточечная модель молекулы воды, заряды на атомах которой (-0,658е на кислороде и 0,329е на водородах) позволяют удовлетворительно воспроизвести экспериментальное значение дипольного момента молекулы воды. Электростатическое взаимодействие описывалось кулоновским членом в выражении (П.30), заряды на атомах оснований вычислялись комбинацией методов Хгок-келя и Дель Ре. Эти потенциальные функции использовались нами, как дога расчетов гидратации оснований в малых кластерах, так и в расчетах гидратации оснований и их ассоциатов в рамках большого кластера. Взаимодействие основание-основание рассчитывалось с помощью потенциальных функций из работы /169/. Отметим, что все вышеперечисленные потенциальные функции основаны на моделях воды с жесткими длинами связей и валентными углами. Вместе с тем, имеется ряд работ, в которых вода рассматривается с деформируемыми связями /170/, как бинарная смесь частиц 0 и Н (модель "центральных сил" /171/), как смесь ионов Н и 0 (поляризационная модель /172/). Отметим, что использование этих потенциальных функций необходимо при изучении ионной диссоциации в растворах, а также химических реакций, протекающих при специальных условиях, и вряд ли целесообразно при изучении процессов, протекающих при нормальных условиях. В заключение следует сказать, что все отмеченные атом-атомные потенциальные функции обладают как достоинствами, так и недостатками.
По-видимому, на сегодняшний день не существует универсальных потенциальных функций, описывающих, например, свойства воды по всему набору экспериментальных данных. Так, потенциал MCY /94/, дающий хорошее согласие рассчитанных и экспери-менталшк/173-176/ функций радиального распределения g00CfO в Монте-Карло расчете жидкой воды в MVT -ансамбле /151/, в ансамбле NPT дает ошибку в плотности 24 % /45/. Потенциальные функции из работы /II/ дают в ряде случаев заниженные значения для энергий взаимодействия молекулы воды с основанием (например, для гуанина /12/). Заметим также, что ab iaxtio атом-атомные потенциальные функции основаны на парно-аддитивных моделях межмолекулярного взаимодействия и не учитывают трехчастич-ных и взаимодействий высшего порядка, вклад которых по некоторым оценкам может составлять 10-15 % от общей энергии системы /149/. В этом смысле использование полуэмпирических и эмпирических атом-атомных потенциальных функций, в которых путем подгонки параметров эффективно учитываются многочастичные взаимодействия, представляется более предпочтительным. Однако, они больше привязаны к конкретным системам и, кроме того, как правило, использование этих потенциальных функций в расчетах воды и водных растворов не позволяет удовлетворительно воспроизводить положения и величины вторых и далее пиков на экспериментальных кривых радиального распределения /157/. Поэтому, представляются чрезвычайно важными и полезными работы по развитию и усовершенствованию атом-атомных потенциальных функций, все лучше воспроизводящих как термодинамические, так и структурные характеристики воды и водных растворов. Примером таких работ являются, в частности, работа Бевериджа с сотр. /177/ по усовершенствованию ЕРЕМ потенциалов для воды, работы Иоргенсена и сотр. /46,157/, а также работа Полтева, Маленкова и др. /168/, в которой были предложены новые потенциальные функции для описания вода-вода взаимодействий, основанные на трехточечной модели молекулы воды. П.З. Методика проведения монте-кашговских расчетов гидратации оснований нуклеиновых кислот, их производных и ассопиатов В настоящем разделе излагается методика проведения расчетов при изучении гидратации оснований, их производных и ассоциатов в малых и больших кластерах. Основу расчетной схемы с использованием метода Монте-Карло составляет алгоритм Метрополиса /96/.
Изучение комплексов пиримидиновых оснований с малым кластером воды: пространственные конфигурации
Из данных предыдущего раздела мы видим, что схемы гидратации для плоского случая z. =0 не всегда являются энергетически наиболее выгодными для систем основание (пара) -N молекул воды. Таким образом, возникает вопрос о поиске пространственных z/0 конфигураций, являющихся энергетически наиболее выгодными. В этой связи нами /183/ было проведено расширенное монте-карловское изучение систем пиримидиновые основания - малые кластеры воды. Выбор пиримидиновых оснований обусловлен прежде всего меньшими затратами машинного времени, а также тем обстоятельством U - обозначает полную энергию взаимодействия в системе, XJWB- энергия взаимодействия вода-основание (пара), Uwv -энергия взаимодействия вода-вода (кДж/моль) что гидрофильные области вокруг них минимально удалены друг от друга. В качестве стартовых конфигураций выбирались наиболее выгодные схемы гидратации для случая z А). Генерировались мар-ковские цепи длиной 7«ІСг конфигураций. После нахождения наиболее выгодных конфигураций при комнатной температуре были определены самые устойчивые конфигурации при Т=0 К, используя метод Монте-Карло как метод минимизации энергии. Энергетические характеристики для наиболее выгодных комплексов пиримидиновое основание - малый кластер воды представлены в таблице 9. Для сравнения в этой же таблице представлены энергетические характеристики гидратации пиримидинов для случаев Z=0 HZ ) (СМ. раздел ЗУД). Прежде всего обращает на себя внимание сильное понижение полной энергии взаимодействия этих комплексов по сравнению со случаем 2=0 (для U и Т на 45,0 кДж/моль, для С на 30,3 кДж/ /моль). Кроме того, результаты расчетов также показывают, что член Uw в увеличивается, в то время как член TJW w существенно уменьшается. Значительное уменьшение члена Uww является причиной существования обнаруженных конфигураций с низкой энергией. На рис.15 изображены наиболее выгодные конфигурации комплексов пиримидиновых оснований с молекулами воды (приведены фронтальные косоугольные проекции). Из найденных конфигураций видно, что молекулы воды для XX и Т группируются в области между группами С20 и С О. Обнаруженная конфигурация для этих оснований представляет собой искаженную пирамиду, в которой атом N3 основания расположен в вершине ее, а четыре циклически замкнутых молекулы воды образуют основание пирамиды. Отметим, что образовавшаяся циклическая конфигурация структурно и энергетически очень близка к наиболее выгодной конфигурации тетра-мера воды /150/. Для С молекулы воды находятся в области между группами CgO и NgH . Образование указанных конфигураций комплексов основание - молекулы воды обусловлено тем, что из-за конкуренции взаимодействия молекул воды между собой и молекул воды с основанием энергетически выгодной оказывается структура, в которой имеющиеся молекулы воды образуют максимальное число Н-связей друг с другом (см. на рис, 15 расположение молекул воды и величины энергии взаимодействия каждой молекулы воды со всеми остальными).
Последнее и определяет существенное понижение члена Uy/W . Из рис.15 видно, что энергия связи некоторых молекул воды с каждым из оснований меньше, чем энергия связи молекул воды в димере /166/. Этот факт представляет особый интерес, так как находится в противоречии с предположением о справедливости приближения первой гидратной оболочки /6/. Как уже было отмечено выше, схемы гидратации оснований ДНК и уотсон-криковских пар, представленные в работах /6,29/, были получены с помощью процедуры мультипольного перекрывания для электростатического взаимодействия на волновых функциях метода ССП МО ЛКАО ai miXio , которая удовлетворительно воспроизводит схемы гидратации, полученные с помощью метода ССП МО ЛКАО ab initio /10/. В связи с этим нами методом Монте-Карло, согласно методике описанной выше, проведено дополнительное изучение различных конфигураций комплексов молекулы тимина с четырьмя молекулами воды с помощью ab imtio атом-атомных потенциальных функций /11,94/. Последние представляют собой аппроксимацию результатов вычислений комплексов основания - вода и вода - вода методом ССП МО ЛКАО ab initio с тем же самым базисом, что и в работе /10/. Полученные результаты приведены в таблице 10 и на рис.16. Из рисунка видно, что и в этом случае, как и при использовании полуэмпирических потенциальных функций /13/, искаженная пирамида является энергетически наиболее выгодной конфигурацией. С целью сопоставления со схемами гидратации пиримидиновых оснований было проведено также изучение комплексов молекулы frij. ига, с тремя и четырьмя молекулами воды. В расчетах мы использовали ту же методику, что и при изучении схем полигидратации отдельных оснований (см. раздел ІУ.І). Генерировалось порядка 2 TSP конфигураций. Полученные результаты представлены на рис.17. Из рисунка видно, что энергетичес-ки наиболее выгодная конфигурация для комплекса mz Ura- + З Н20 образована двумя молекулами воды в области между группами М.,СН3 и GgO, связанными "хорошей" Н-связью (-25,5 кДд/моль), и изолированной молекулой воды, являющейся донором "хорошей" Н-свя-зии на атом 08 основания и акцептором "слабой" Н-связи С5Н...О. Полная энергия взаимодействия в системе равна -81,2 кДж/моль. Энергетически наиболее выгодная конфигурация системы m Ura + 4 HgO (полная энергия взаимодействия равна -143,5 кДж/моль) представляет собой искаженный тетрамер (см. рис.176), расположенный под плоскостью основания в области между группами CgO и С О, одна из молекул которого (W ) образует прочную Н-связь с основанием (-24,7 кДж/моль). Этот результат, а также данные изучения комплексов пиримидиновых оснований с малым кластером воды (см. рис.15,16) позволяют сделать вывод о том, что в случае малых кластеров молекулы воды сохраняют тенденцию к образованию изолированных ассоциатов. Таким образом, полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что приближение первой гидратной оболочки не позволяет находить энергетически наиболее выгодные схемы гидратации оснований даже в рамках малого кластера воды и для описания гидратации оснований и их пар является незаконным. Следовательно, заключение авторов /6/ об энергетической выгодности образования пар оснований в воде, основанное на изучении схем гидратации, представляется необоснованным.
Гидратация стопкообразных димеров тимина
Детальный анализ структурированности воды и энергетических функций распределения, проведенный в предыдущем разделе, показал, что метильная группа разрушает структуру воды вокруг основания в области от центра сферы до 0,83 нм. В этой связи обнаруженный нами факт разрушения структуры воды в системе Т + вода, обусловленный влиянием метальной группы, может привести к интересному следствию. При ассоциации молекул Т с образованием стопкообразных димеров могут возникнуть два типа конфигураций: одна, в которой метильные группы сближены, и другая, в которой они разделены. Б первом случае это приводит к уменьшению суммарной площади соприкосновения метильных групп с водой и, следовательно, к меньшему разрушению структуры воды. Кроме того, часть молекул воды при слипании метильных групп будет вытеснена в свободный объем воды, где они могут образовать дополнительные Н-связи. Это может привести к улучшению энергии взаимодействия вода-вода. С целью проверки этого предположения были рассчитаны энергетические и структурные характеристики гидратации стопкообраз-ного димера Т для двух различных конфигураций: антипараллельная; антипараллельная с последующим поворотом верхнего основания вокруг оси Н Сь на 180. Эти конфигурации приводят различным типам стопок в воде: стопку, полученную из первой конфигурации, назовем А-стопкой, а стопку, полученную из второй конфигурации - 0-стопкой. Были рассчитаны наиболее выгодные вакуумные конфигурации этих стопок, которые использовались в дальнейших расчетах в качестве стартовых. Так как геометрия стопки в воде неизвестна, то в процессе расчетов методом Монте-Карло одно из оснований в каждом из стопкообразных димеров двигалось случайным образом в рамках алгоритма Метрополиса. Этот подход был впервые использован в работе Данилова и др. /93/ по изучению природы стэкинг-взаимодействий ассоциатов молекулы U . В таблице 14 представлены величины U , TJWW , UWB и Пнв для 0 и А-стопок. Кроме того, здесь же даны значения энергии взаимодействия основание-основание UBft . . Данные таблиц 12 и 14 позволяют вычислить изменения энергии взаимодействия вода-вода ( AlFW/W ) 9 энергии взаимодействия вода-основание ( AT7W)6 ), энергии взаимодействия основание-основание ( АІТВ ь ) и потенциальной энергии (AU) при реакции ассоциации оснований с образованием стопкообразного димера, которые, согласно /184/, можно записать в виде AUWW = М- [ (TJ te) - U(w)) -Ни (м)-ТіМ)] (У.2) AU6,b - Ub,6 . (У.4) В этих выражениях Ы - число молекул воды в системе, fh обозначает систему стопкообразныи димер+вода, М - мономер + вода и W - чистая вода. Расчеты показали, что для энергетически более выгодной 0-стопки АІГ = -20,9 кДж/моль, AtTww = -92,0 кДж/моль, АІЦВ = = 93,3 кДж/моль, АХТ ь = -21,3 кДж/моль. Из этих данных видно, что основным фактором, который способствует стабилизации стопки, является изменение взаимодействия молекул вода друг с другом, связанное с изменением структуры воды вокруг двух мономеров при их ассоциации в комплекс. Взаимодействие оснований таїсже стабилизирует стопкообразныи комп- леке, хотя и в значительно меньшей степени. В то же время взаимодействие вода-основание дестабилизирует стопку.
Это является прямым подтверждением предположения, высказанного в работах /34,35/ о решающей роли воды при стопкообразовании оснований. На рис.26 и 27 приведены стереоизображения (в двух различных проекциях) одной из мгновенных конфигураций ближайших молекул воды вокруг 0-стопки и А-стопки. Из рисунков видно, что вода вокруг 0-стопки распределена более равномерно, что приводит к большей ее структурированности и более низкой по сравнению с А-стопкой энергии взаимодействия вода-вода. Обращает на себя внимание то обстоятельство, что перекрывание колец основании для 0-стопки более сильное, чем в случае А-стопки. При этом двугранный угол между плоскостями оснований также больше для 0-стопки (его значение равно 39). Анализ других мгновенных конфигураций стопок дал аналогичные результаты. Обнаруженное большое отклонение плоскостей оснований димеров Т от параллельности может быть причиной сложности экспериментального наблюдения стопкообразования пиримидинов с помощью метода ЯМР. У„3. Роль метильных ГРУПП в стэкинге оснований В заключение остановимся на обсуждении влияния метильных групп на стопкообразование димеров Т. В таблице 15 приведены изменения потенциальной энергии AU , энергии взаимодействия вода-вода W)w » энергии взаимодействия вода-основание Шць и энергии взаимодействия основание-основание ьМъ$ Щж переходе от 0-стопки к А-стопке. Из данных таблицы 15 следует, что энергетическая выгодность более стабильной 0-стопки по сравнению с А-стопкой практически полностью определяется взаимодействием вода-вода. Отметим также, р что показатель структурированности hH& в системе 0-стопка - вода выше, чем в системе А-стопка - вода. Взаимодействие основание-основание дает незначительный вклад в стабилизацию более выгодной стопки. Взаимодействие вода-основание работает в сторону дестабилизации более выгодной стопки. Аналогичные выводы вытекают из анализа данных для подсистем, включающих 39 и 82 молекулы воды (см. табл.14 и 15). Таким образом, анализ полученных данных для стопкообразных димеров Т в воде позволяет сделать важный вывод о том, что ди-мер, для которого метильные группы обеих молекул Т сближены (0-стопка), более выгоден, чем димер, для которого они удалены друт от друта (А-стопка). Это подтверждает известный факт, что при введении двух неполярных групп в воду они стремятся к слипанию. Качественная природа слипания метильных групп, приводящего к более выгодному типу стопки Т, может быть понята из анализа данных, полученных для подсистем, содержащих 39 и 82 молекулы воды (см, табл. 15). Анализ показал, что вблизи метильных групп А-стопки структура воды разрушается больше всего, В процессе слипания метильных групп уменьшается их площадь соприкосновения с водой, в результате чего высвободившиеся молекулы воды образуют большее число Н-связей вода-вода. Это приводит к частичному понижению энергии системы. Таким образом, обнаруженная тенденция к слипанию метильных групп молекул Т при образовании 0-стопки служит типичным проявлением гидрофобного эффекта, имеющим, однако, в отличие от классического случая энталышйную природу.
