Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Основные подходы к моделированию поведения грудной клетки при различных условиях нагружения 18
1.1. Использование интегрального компьютерного метода в биомеханике 18
1.2. Вязкоупругая модель грудной клетки Лобделла 19
1.3. Пространственная модель грудной клетки 20
1.4. Конечно-элементная модель тела человека 21
1.5. Конечно-элементная модель грудной клетки с корректирующими пластинами 25
1.6. Конечно-элементная модель грудной клетки, предназначенная для моделирования операции Насса 31
1.7. Индивидуальная конечно-элементная модель грудной клетки, предназначенная для моделирования операции Насса 41
Выводы по главе 1 45
ГЛАВА 2. Анатомия и механические свойства компонентов модели грудной клетки 48
2.1. Особенности моделирования компонентов грудной клетки 48
2.2. Анатомия грудной клетки человека 51
2.3. Анатомия и механические свойства ребер 51
2.4. Анатомия и механические свойства реберных хрящей 54
2.5. Анатомия и механические свойства грудины 56
2.6. Анатомия и механические свойства позвонков 58
2.7. Анатомия и механические свойства межпозвоночных дисков 60
2.8. Влияние учета анизотропии свойств биологических тканей на результаты моделирования 62
2.9. Определение механических свойств биологических тканей по характеристикам снимков компьютерной томографии 67 Стр.
Выводы по главе 2 70
ГЛАВА 3. Разработка индивидуальной конечно-элементной модели грудной клетки 71
3.1. Краткий обзор программных комплексов, используемых при моделировании 71
3.2. Исходные данные для моделирования 73
3.3. Обработка снимков компьютерной томографии в программном комплексе Amira 74
3.3.1. Сегментация снимков компьютерной томографии 74
3.3.2. Создание поверхностной модели грудной клетки 82
3.3.3. Оптимизация качества поверхностной модели грудной клетки 85
3.3.4. Создание конечно-элементной модели грудной клетки 90
3.3.5. Оптимизация качества конечно-элементной модели грудной клетки 91
3.3.6. Экспорт конечно-элементной модели грудной клетки в программный комплекс Altair Hypermesh 94
3.3.7. Алгоритм создания конечно-элементной модели грудной клетки 95
3.4. Обработка предоперационной модели грудной клетки в программном комплексе Altair HyperMesh 97
3.4.1. Импорт конечно-элементной модели грудной клетки 97
3.4.2. Перенумерация узлов и элементов конечно-элементной сетки 98
3.4.3. Назначение типа конечного элемента ANSYS тетраэдрам модели 98
3.4.4. Назначение свойств материалов компонентам модели 99
3.4.5. Экспорт модели в конечно-элементный комплекс ANSYS 101
3.4.6. Алгоритм обработки конечно-элементной модели грудной клетки 102
3.5. Создание послеоперационной поверхностной модели грудной клетки 103
Выводы по главе 3 104
ГЛАВА 4. Моделирование операции насса в конечно элементном комплексе ansys 106 Стр.
4.1. Особенности процесса моделирования операции 106
4.2. Импорт конечно-элементной модели грудной клетки 106
4.3. Оценка качества конечно-элементной модели грудной клетки 108
4.4. Создание конечно-элементных моделей корректирующих пластин 110
4.5. Создание связей между корректирующими пластинами и компонентами грудной клетки 112
4.6. Создание контактных взаимодействий между грудиной и корректирующими пластинами 116
4.7. Моделирование операции Насса 119
4.8. Результаты моделирования операции Насса 125
4.9. Алгоритм моделирования операции Насса 137
Выводы по главе 4 139
Основные выводы по работе 141
Список литературы 143
- Конечно-элементная модель грудной клетки, предназначенная для моделирования операции Насса
- Анатомия и механические свойства грудины
- Сегментация снимков компьютерной томографии
- Создание связей между корректирующими пластинами и компонентами грудной клетки
Введение к работе
Актуальность темы. Воронкообразная деформация грудной клетки (ВДГК) отмечается у 0,6-2,3% населения и составляет 91% всех врожденных деформаций грудной клетки (ГК). Причиной деформации считается дефект костной и соединительной ткани, вызывающий неправильное развитие ребер и хрящей, что формирует вогнутость передней стенки ГК (Рис. 1).
На сегодняшний день наиболее
распространенным способом лечения ВДГК
является т.н. «операция Насса», использующая
малоинвазивную технологию. В ходе операции
воронкообразная деформация исправляется
посредством установки внутри грудной клетки
корректирующих пластин (КП), фиксирующих
грудину в требуемом положении. Процесс
установки КП внутри грудной клетки схематично
представлен на Рис. 2, а, б. При этом производится
сильное воздействие на ребра, грудину, реберные
хрящи и позвоночный столб. Основным
Рис. 1. Фото пациента с ВДГК
преимуществом операции являются минимальная травматичность и максимальный косметический эффект. Вместе с тем были зафиксированы различные осложнения, возникающие при использовании данной методики. Наиболее сложными являются случаи с глубокими и асимметричными деформациями. В таких случаях результаты операции могут быть не идеальными, полученная форма грудной клетки может отличаться от желаемой.
а) б)
Рис. 2. Начальное (а) и конечное (б) положение КП внутри грудной клетки
В связи с этим возникла необходимость в создании методики прогнозирования результатов хирургического лечения ВДГК, позволяющей проводить планирование будущей операции. Послеоперационная форма грудной клетки, жесткость, форма, количество и место расположения КП являются основными параметрами, требующими индивидуального определения.
Анализ литературных источников выявил отсутствие описания
комплексной методики, позволяющей проводить оценку послеоперационного напряженно-деформированного состояния компонентов грудной клетки, КП и прогнозировать результаты будущей операции. В связи с этим разработка подобной методики является актуальной научной задачей.
Цель исследования: разработка биомеханической модели и методики планирования хирургического лечения ВДГК, позволяющие проводить моделирование, оценивать результаты и осуществлять выбор оптимальных параметров будущей операции.
Для достижения поставленной цели исследования решались следующие задачи:
-
Анализ существующих подходов к созданию адекватной биомеханической модели грудной клетки и способов моделирования процесса хирургического лечения ВДГК.
-
Разработка методики создания биомеханической модели грудной клетки и моделирования хирургического лечения ВДГК, позволяющей прогнозировать результаты будущей операции.
-
Оценка адекватности полученной методики на основе сравнения результатов расчетов с имеющимися расчетными и экспериментальными данными.
-
Внедрение результатов работы в практику предоперационного планирования хирургического лечения ВДГК.
Методы исследования. При решении поставленной научной задачи
использовались методы обработки изображений, методы создания и оптимизации
расчетных поверхностных и объемных сеток, методы механики деформируемого
твердого тела, методы математического моделирования, методы
экспериментального исследования и обработки результатов.
Обоснованность и достоверность результатов определяются
использованием известных положений фундаментальных наук, корректностью используемых математических моделей и их адекватностью реальным биомеханическим процессам, совпадением результатов моделирования с экспериментальными данными и результатами моделирования других авторов.
Научная новизна диссертационной работы определяется следующими результатами:
-
Разработаны методика и алгоритм создания биомеханической модели грудной клетки, учитывающей индивидуальные особенности строения ребер, грудины, реберных хрящей и позвоночного столба конкретного пациента.
-
Предложен новый способ конечно-элементного моделирования хирургического лечения ВДГК, позволяющий осуществлять оценку результатов будущей операции и определять оптимальную форму, количество и место расположения КП.
-
Выявлено влияние погрешности определения механических свойств биологических тканей, степени дискретизации конечно-элементной модели, а также пренебрежения подвижностью межкомпонентных соединений модели на качество получаемого послеоперационного прогноза на основе результатов численных и экспериментальных исследований.
Практическая ценность работы определяется разработкой методики, алгоритма и программной реализацией биомеханического моделирования
хирургического лечения ВДГК для конкретного пациента, позволяющих проводить оценку послеоперационного напряженно-деформированного состояния компонентов грудной клетки и КП; выдачей рекомендаций по планированию и проведению хирургического лечения ВДГК, позволяющих добиться требуемого результата и избежать послеоперационных осложнений.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы и разработанная методика в виде пакета прикладных программ внедрены в практику хирургического лечения врожденных деформаций грудной клетки в Московском областном научно-исследовательском институте им. М.Ф. Владимирского, Россия. Результаты внедрения подтверждены соответствующим актом.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
-
Методика и алгоритм создания индивидуальной биомеханической модели грудной клетки, основанной на совместном использовании предоперационной компьютерной томографии (КТ) с размером пикселя не более 0,88x0,88 мм и шагом между снимками не более 1 мм, программных комплексов (ПК) обработки снимков КТ, обработки конечно-элементных моделей и конечно-элементного моделирования.
-
Методика и алгоритм моделирования хирургического лечения ВДГК, основанная на использовании возможностей программных комплексов конечно-элементного моделирования.
-
Численные результаты исследований, отображающие влияние погрешности определения механических свойств биологических тканей, степени дискретизации конечно-элементной модели, пренебрежения подвижностью межкомпонентных соединений модели на качество получаемого послеоперационного прогноза.
-
Сравнение численных и экспериментальных результатов исследований, подтверждающих возможность использования разработанной методики для выполнения оценки послеоперационного напряженно-деформированного состояния компонентов грудной клетки и КП, определения формы, количества и места расположения КП, выдачи рекомендаций по планированию и проведению хирургического лечения ВДГК.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на VII Международном научном симпозиуме «Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела». Тверь, 2010; на XXIV Международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых твердых тел и конструкций. Методы конечных и граничных элементов». Санкт-Петербург, 2011; на VII Российско-Баварской конференции по биомедицинской инженерии. Эрланген (Германия), 2011; на Всероссийской конференции с элементами научной школы «Биометрические технологии». Москва, 2011; на научном семинаре кафедры компьютерных систем автоматизации производства МГТУ им. Н.Э. Баумана. Москва, 2013; на XVIII Международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г.
Горшкова. Ярополец, 2012; на 15-й Научно-технической конференции «МЕДТЕХ-2013». о. Мадейра (Португалия), 2013; на научном семинаре факультета биомедицинской техники МГТУ им. Н.Э. Баумана. Москва, 2015; на научном семинаре кафедры прикладной механики МГТУ им. Н.Э. Баумана. Москва, 2015.
Публикации. По материалам диссертации опубликованы 8 научных работ, в том числе 3 статьи в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 5 тезисов и материалов докладов.
Диссертация соответствует паспорту специальности 01.02.08
«Биомеханика» по пункту 4 «Изучение механики опорно-двигательной системы, плавания, полета и наземного движения животных, механики целенаправленных движений человека, движения совокупностей живых организмов, двигательной активности растений» и по пункту 6 «Разработка на основе методов механики средств для исследования свойств и явлений в живых системах, для направленного воздействия на них и их защиты от влияния внешних факторов».
Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы из 107 наименований. Работа изложена на 156 страницах машинописного текста, содержит 100 рисунков и 19 таблиц.
Конечно-элементная модель грудной клетки, предназначенная для моделирования операции Насса
На сегодняшний день использование интегрального компьютерного метода, включающего совместное использование возможностей методов математического моделирования, вычислительной техники, данных клинических исследований и соответствующего программного обеспечения, позволяет проводить комплексные исследования различных биомеханических объектов. Так, современные программные комплексы по обработке изображений (Amira, Mimics и др.), полученных томографией, позволяют выделять, визуализировать и определять in vivo механические свойства рассматриваемых объектов с учетом особенностей их фактического состояния и строения. Определение напряженно-деформированного состояния объектов произвольной формы, имеющих неоднородность механических свойств, точнее всего осуществляется при помощи численных методов. Наиболее эффективным и распространенным методом сегодня является метод конечных элементов (МКЭ), реализованный в таких конечно-элементных пакетах как ANSYS, NASTRAN, ABAQUS и других. Примеры успешного применения метода представлены в целом ряде работ [3, 5, 11, 16, 19, 22, 23, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 38, 42, 43, 44, 50, 52, 54, 55, 57, 59, 63, 65, 66, 68, 73, 74, 75, 77, 78, 86, 89, 91, 95, 97]. Ниже кратко описаны основные подходы к созданию математических моделей грудных клеток, предназначенных для моделирования их поведения при различных условиях нагружения, включающих моделирование операции Насса. Создание моделей осуществлялось как при помощи рассмотрения упрощенных схем, так и с использованием интегрального компьютерного метода, позволяющего учитывать особенности строения грудной клетки конкретного человека. 1.2. Вязкоупругая модель грудной клетки Лобделла
Первые модели грудных клеток предназначались для исследования их поведения при контактном нагружении, характерном для многих аварийных ситуаций на транспорте: удар грудью о рулевое колесо, спинку переднего сиденья, привязные ремни. Одной из наиболее простых моделей грудной клетки, представленной на Рис. 1.1, является т.н. модель Лобделла [67]. Данная модель, состоящая из набора сосредоточенных масс, пружин и демпферов, предназначена для моделирования поведения грудной клетки при тупом ударе. Масса m1 является массой ударника, которому задается требуемая начальная скорость. Податливость покровных тканей передней стенки грудной клетки (масса m2) имитируется элементом k1. Большая часть массы внутренних структур грудного сегмента приписывается задней стенке – масса m3. Упругие характеристики грудной клетки задаются элементом k2, а демпфирование внутренних органов – элементом c1. Вязкоупругие свойства мышц задаются элементом k3/c2.
Модель вполне удовлетворительно описывает экспериментальные данные (амплитудные значения контактных сил и деформации грудной клетки), представленные в работах [60, 61]. Таким образом, модель вполне пригодна для предварительных оценок травмоопасности, а также для предварительного выбора требований к конструкции энергопоглощающих элементов.
В работе [14] рассмотрена пространственная модель грудного сегмента тела. Модель состоит из 27 основных модулей, к которым относятся голова (с шейным отделом позвоночника), нижнепозвоночный модуль (позвонки Т10 – L5, крестец и таз), девять верхних грудных позвонков с дисками, десять ребер с реберными хрящами, шесть модулей образующих грудину (Рис. 1.2). Каждый из модулей представляет собой пространственную структуру, состоящую из трехмерных элементов. Нижнепозвоночный модуль, например, включает 17 элементов, каждое ребро от 10 до 13 элементов, а модель в целом – 154 элемента, представленных на рисунке отрезками прямых. В зависимости от конкретных задач исследования внутренние органы грудной и брюшной полости представляются либо точечными массами, присоединенными к костям упругими связями, либо пространственными структурами (в конечных элементах или в виде деформируемых оболочек).
Общие размеры модели соответствуют антропометрическим данным. Длины ребер возрастают от первого к шестому в пределах 14,0 – 27,9 см и вновь убывают до величины 21,0 для десятого ребра. Площади поперечных сечений лежат в пределах 0,129 – 0,258 см2; моменты инерции поперечного сечения Iy = 0,00170,0025 см4; Iz = 0,0040,012 см4; J = 0,0120,029 см4. Вертикальные размеры позвонков составляют соответственно 1,9 и 0,38 см для уровней T1 – T10; 2,54 и 0,64 см для нижележащих уровней. Для костных тканей приняты значения модулей Юнга 1,2104 МПа и 500 МПа; для соединительных тканей – 28,0 и 12,8 МПа соответственно.
Для проверки модели в условиях контактной ударной нагрузки были также использованы экспериментальные данные, описанные в работах [60, 61]. Результаты определения реакции грудной клетки на удар (зависимости «сила-деформация»), представленные на Рис. 1.2, иллюстрируют неплохое совпадение с экспериментально зарегистрированными результатами.
Более совершенная модель человеческого тела представлена в работе [102], опубликованной в 2001 году. Работа посвящена разработке конечно-элементной модели тела мужчины со среднестатистическими параметрами. Основным предназначением модели являлась имитация проведения аварийных испытаний автомобилей и оценка последствий для человека. Модель основана на объединении отдельных конечно-элементных моделей частей тела (см. Рис. 1.3). Геометрические характеристики отдельных элементов были получены из атласов по анатомии человека. Модель состоит из 45656 твердотельных элементов, 52565 оболочечных элементов и 268 одномерных элементов, с общим числом узлов и элементов 80000 и 99000 соответственно.
Модель грудной клетки включает в себя следующие элементы: позвоночник, грудина, 12 пар ребер, внешние и внутренние межреберные мышцы, сердце, легкие, аорта, кровеносные сосуды, диафрагма. В Таблице 1 представлены принятые механические характеристики костных и хрящевых тканей, а также межреберных мышц.
Анатомия и механические свойства грудины
Использование интегрального компьютерного метода в биомеханике подразумевает проведение анализа биологических структур по данным клинических исследований. При лечении воронкообразной деформации в предоперационном периоде, в первую очередь, проводится томографическое исследование грудной клетки пациента, позволяющее оценить степень деформации, проанализировать форму компонентов грудной клетки (ребра, грудина, реберные хрящи и т.д.), оценить расположение внутренних органов и пр. Предоперационная компьютерная томограмма также является главной основой при создании математической модели грудной клетки, так как отражает все особенности строения биологических структур конкретного пациента. Обработка снимков КТ включает в себя корректную идентификацию (выделение) областей, относящихся к требуемому типу ткани, на основе чего, в дальнейшем, создается модель грудной клетки. Как установлено выше, разрабатываемая модель грудной клетки должна включать в себя ребра, грудину, реберные хрящи, позвонки, межпозвоночные диски. Современные программные комплексы позволяют проводить идентификацию перечисленных биологических структур в полуавтоматическом режиме, при котором автоматически выделенные области требуют последующей корректировки, осуществляемой вручную. Ручная обработка снимков КТ, соответственно, требует знания анатомии и структуры обрабатываемого объекта. В связи с этим ниже кратко описаны основные анатомические особенности перечисленных компонентов грудной клетки. Описание анатомии и графические иллюстрации были заимствованы из работы
Характерной особенностью биологических конструкций, включая компоненты грудной клетки, является высокая неоднородность, а также ярко выраженная анизотропия свойств. Упругое поведение анизотропного материала описывается с помощью обобщенного закона Гука, уравнения которого в декартовой системе координат могут быть записаны в следующем виде: где aik – коэффициенты податливости, которые определяются свойствами материала, но не являются его константами, т.к. зависят от ориентации выбранной системы осей x, y, z. Система коэффициентов податливости образует симметричный тензор (aik = aki), что следует из теоремы взаимности работ [21].
Наиболее часто встречающийся в биологических материалах тип симметрии – это ортотропные материалы (с тремя ортогональными плоскостями упругой симметрии) и трансверсально-изотропные материалы (с плоскостью изотропии). Для ортотропных материалов матрица упругих постоянных содержит девять независимых коэффициентов – три модуля упругости (E1, E2, E3), три модуля сдвига (G12, G23, G31), три коэффициента поперечной деформации (12, 23, 31). Матрица податливости ортотропного материала имеет следующий вид:
Однако, в большинстве работ, посвященных исследованию поведения грудной клетки при различных условиях нагружения, используется изотропный однородный линейно-упругий материал для каждого компонента модели. Упругие свойства данного материала определяются двумя независимыми константами - модулем упругости Е и коэффициентом Пуассона . При этом во всех рассмотренных выше работах результаты проведенных исследований получили удовлетворительное совпадение с имеющимися эмпирическими данными. В связи с этим аналогичные модели материалов использовались при создании представленной в данной работе модели грудной клетки. В Таблице 8 приведены принятые при моделировании значения механических характеристик биологических структур компонентов грудной клетки, где для модуля упругости и предела прочности указано среднее значение и стандартное отклонение. Источник принятых значений механических характеристик и их сопоставление с данными других работ представлены ниже. Таблица 8. Механические характеристики биологических тканей
Грудную клетку (см. Рис. 2.1) составляют грудной отдел позвоночного столба, ребра (12 пар), реберные хрящи и грудина, которые образуют грудную полость, имеющую форму усеченного конуса. В грудной клетке выделяют переднюю, заднюю и боковые стенки, верхнее и нижнее отверстие, ограничивающие грудную полость. Передняя стенка, образованная грудиной и реберными хрящами, короче остальных стенок. Задняя стенка, образованная грудными позвонками и ребрами, длиннее передней. Боковые стенки, образованные телами ребер, длиннее передней и задней. Пространства, ограниченные сверху и снизу двумя соседними ребрами, спереди боковым краем грудины и сзади позвонками, называют межреберьями [17].
Ребра (12 пар) представляют собой узкие, различной длины изогнутые костные пластинки, симметрично расположенные по бокам грудного отдела позвоночного столба. В каждом ребре выделяют более длинную костную часть ребра, короткую часть – реберный хрящ, и два кона – передний, обращенный к грудине, и задний, обращенный к позвоночному столбу. Костная часть ребра имеет головку, шейку и тело. Головка ребра, расположенная на его позвоночном конце, имеет суставную поверхность, служащую для сочленения ребра с позвонками. Шейка ребра – наиболее суженная и округлая часть ребра, несет на верхнем крае гребень шейки ребра. На границе с телом у 10 верхних пар ребер на шейке имеется небольшой бугорок ребра, на котором находится суставная поверхность, сочленяющаяся с поперечной реберной ямкой соответствующего позвонка. Тело ребра, простираясь от бугорка до грудинного конца ребра, является наиболее длинным отделом костной части ребра. На некотором расстоянии от бугорка тело ребра, сильно изгибаясь, образует угол ребра. У первого ребра он совпадает с бугорком, а на остальных ребрах расстояние между этими образованиями увеличивается; тело двенадцатого ребра угла не образует. На всем протяжении тело ребра уплощено. Это позволяет различать в нем две поверхности: внутреннюю, вогнутую, и наружную, выпуклую, и два края: верхний, округлый, и нижний, острый. На перднем грудинном конце костной части ребра имеется ямка с небольшой шероховатостью; к ней прикрепляется реберный хрящ (Рис. 2.2) [17].
Представленные механические характеристики материала ребер получены в работе [93] для компактной костной ткани ребер при испытании соответствующих образцов на растяжение. Принятые значения корреспондируются с результатами более ранних исследований, представленных в работе [56], где полученная величина модуля упругости составляет 13900 ± 3700 МПа, а предела прочности – 124,3 ± 35,4 МПа. В работах, рассмотренных в главе 1, модуль упругости компактной костной ткани для пациентов различных возрастных групп ребер лежит в диапазоне 10180 – 17167 МПа. Более низкие значения модуля упругости ребер были получены в работе [83] при испытании на трехточечный изгиб образцов, вырезанных из 9-12 пар ребер. В исследовании принимали участие пациенты, разделенные на две возрастные группы. Для первой группы (от 10 до 15 лет) величина модуля упругости составляет 2790 ± 1340 МПа, для второй (от 16 до 22 лет) – 7440 ± 2850 МПа. В работе [96], посвященной моделированию поведения грудной клетки в зависимости от возрастных изменений, величина модуля упругости принята равной 11510 МПа. Таким образом, принятый диапазон модуля упругости ребер для рассматриваемого пациента соответствует данным, приведенным в большинстве литературных источников.
Сегментация снимков компьютерной томографии
К сожалению, автоматическая сегментация изображений КТ является недостаточным инструментом для качественного определения интересующих областей, так как рентгеновская плотность одних тканей совпадает с рентгеновской плотностью других. Так, при автоматической сегментации предоперационной КТ к хрящевой ткани были отнесены реберные хрящи, межпозвоночные диски, мягкие ткани внутренних органов, а также ткани, окружающие костную ткань. Костная ткань ребер, грудины и позвонков была также отнесена к одной области. Таким образом, все полученные области требовали дополнительной корректировки, включающей как удаление лишнего материала (мягкие ткани внутренних органов, ткани окружающие костную ткань), так и разделение одной области на несколько (см. [51]). Решение указанных задач осуществлялось при помощи инструментов интерактивного редактирования результатов сегментации, позволяющих выделять, добавлять и удалять воксели в рассматриваемом материале. Поэтому корректировка областей, относящихся к реберным хрящам и межпозвоночным дискам, осуществлялась при помощи инструментов интерактивного редактирования. При этом области, отнесенные к мягким тканям внутренних органов и тканям, окружающим костную ткань были удалены. После этого данные инструменты использовались для разделения область хрящевой ткани на две области, одна из которых включала реберные хрящи, а вторая межпозвоночные диски. Область костной также была разделена на область, включающую ребра и грудину, и область, включающую позвонки. Процедура разделения одной области на несколько осуществляется посредством добавления нового материала в «Список материалов» и заполнения данной области путем копирования требуемых областей из одного материала в другой (для выбора требуемых областей используется инструмент «Magic Wand»). Процесс корректировки и разделения областей является довольно трудоемким, т.к. подобной «ручной» обработке должен быть подвергнут каждый снимок КТ. На Рис. 3.5 представлен результат интерактивной обработки снимка КТ, изображенного на Рис. 3.4.
В результате интерактивной обработки (см. Рис. 3.5) в центральной части ребер, грудины и позвонков были получены полости, заполненные при автоматической сегментации хрящевой тканью. Анализ снимков КТ показывает, что данные полости относятся к наименее плотной ткани ребер и грудины – губчатой костной ткани. Т.е. при автоматической сегментации была преимущественной выделена компактная костная ткань. В рамках данной работы структура костной ткани всех рассматриваемых элементов считалась однородной по всему сечению, поэтому области хрящевой ткани в указанных местах удалялись вручную, а образовавшиеся «отверстия» удалялись автоматически посредством применения фильтра Fill Holes (Segmentation Fill Holes All Slices).
Для завершения процесса сегментации необходимо было избавиться от небольших изолированных областей – островов, изображенных на Рис. 3.4, которые могли остаться после ручной обработки изображений, а также сгладить границы каждой выделенной области. Первая задача решалась при помощи фильтра Remove Islands (Segmentation Remove Islands …), диалоговое окно которого изображено на Рис 3.6, а. Применение данного фильтра позволяет выделять и удалять в выделенных областях изолированные области, количество вокселей в которых не превышает заданного значения (параметр Size). После идентификации острова программа вычисляет процентные значения вокселей примыкающих областей по отношению к общему числу вокселей, окружающих остров, которые сравниваются с заданным процентным порогом (параметр Percentage). Затем выделенный остров добавляется к области с наибольшим процентным значением, которое должно превышать пороговое значение. Если процентное значение всех примыкающих областей не превышает порогового значения, то остров остается нетронутым. Данная операция может быть выполнена как по отношению к одному снимку (Mode: slice), так и ко всем снимкам сразу (Mode: all slices). Однако применение фильтра в режиме 3D (Mode: 3D Volume) является наиболее оптимальным, т.к. позволяет удалять лишь те острова, которые не примыкают к соответствующему объему. Так, при обработке результатов сегментации снимков КТ грудной клетки на некоторых снимках могут быть выделены небольшие области, относящиеся к окончаниям ребер, реберных хрящей, элементов позвоночника, которые сохраняются в случае использования фильтра Remove Islands с режимом 3D. Сглаживание границ выделенных областей осуществляется при помощи фильтра Smooth Labels (Segmentation Smooth Labels …). В данном фильтре реализовано модифицированное Гауссово сглаживание [104], применение которого позволяет получать плавное изменение выделенных областей при переходе от снимка к снимку. В диалоговом окне фильтра, представленном на Рис. 3.6, б, задается окно фильтра (параметр Size), а также режим работы фильтра (данный снимок – current slice, все снимки – all slices, весь объем – 3D Volume).
При использовании режима 3D, дополнительно, производится расчет значений весов для вокселей, принадлежащих соответствующему региону. Значение веса, назначенное вокселю внутри области, уменьшается по направлению к ее границе. Вокселям, расположенным рядом с границами, значения весов назначаются относительно весов соседних областей. Данная информация используется другими расчетными модулями, в частности модулем создания поверхностных моделей (модуль SurfaceGen), для получения сглаженных границ в создаваемых моделях.
Создание связей между корректирующими пластинами и компонентами грудной клетки
Таким образом, на первом этапе решения задачи грудина должна беспрепятственно проходить сквозь пластины с учетом наличия контактных пар между данными компонентами. Для этой цели в ANSYS предусмотрен инструмент, позволяющий включать и отключать контактные элементы на любом этапе решения задачи – опции смерти и рождения элементов. Чтобы на первом этапе исключить возможность контакта между грудиной и пластинами к элементам контактных пар применялась опция смерти. Первоначально элементы контактных пар выделялись посредством инструмента «Выделение объектов», а затем применялась соответствующая команда – EKILL, ALL (Main Menu Preprocessor Loads Load Step Opts Other Birth&Death Kill Elements). При этом элементы остаются в модели, однако их жесткость становится практически равной нулю.
Далее определялся тип выполняемого анализа, а также задавались параметры управления решением. Первая задача решалась посредством активации статического анализа в списке типов выполняемого анализа – Main Menu Solution Analysis Type New Analysis Static. Параметры управления решением определялись в диалоговом окне, представленном на R R 1 – начальн2о е положение грудины; 2 – ребра, на которые опирается корректирующая пластина; 3 – корректирующая пластина; 4 – положение грудины5 в конце первого шага нагружения; 5 – узлы контактной поверхности, принадлежащие наружной поверхности ребер, грудины и внутренней поверхности пластин, служащие для определения кинематических ограничений; 6 – элементы контактного взаимодействия между внутренней поверхностью грудины и наружной поверхностью пластин (с указанием направления нормалей)
Выбранный тип анализа позволяет значительно экономить время проведения расчета и получать результаты, соответствующие экспериментальным данным. В свою очередь учет больших деформаций при расчете (Analysis Type – Large Displacement Static) позволяет повысить точность получаемых результатов, однако значительно повышает время расчета из-за нелинейности задачи и потребности выполнения большого количества итераций. Решение первого этапа задачи с учетом больших деформаций в модели не вызывает особых трудностей, так как в расчете не учитываются контактные взаимодействия между пластинами и грудиной. Попытка решения второго этапа приводила к значительному увеличению времени расчета и отсутствию сходимости решения итерационной задачи.
При решении статической задачи величина времени в конце шага нагружения определяет момент, при котором к модели будут приложены заданные значения нагрузок, а величина временного шага определяет количество шагов по нагрузке. Определение максимального и минимального шагов нагружения позволяет автоматически корректировать заданную величину шага в зависимости от скорости сходимости итерационного процесса. Т.к. основной задачей первого этапа решения является подъем грудины над корректирующими пластинами, то данный этап может быть реализован за два шага по нагрузке.
После определения описанных параметров осуществлялся расчет этапа нагружения модели – Main Menu Solution Solve Current LS. Информация о ходе процесса решения отображается в окне сообщений (Output Window). Из-за малого числа шагов нагружения данный этап занимает незначительное время.
Основным критерием выполнения первого этапа является подъем внутренней стороны грудины над корректирующими пластинами с небольшим зазором, что может быть проконтролировано в постпроцессоре посредством визуализации деформированного состояния модели (см. Рис. 4.14) – Main Menu General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Solu DOF Solution
Затем осуществлялся второй этап моделирования – разгрузка модели. На данном этапе решения задачи грудина должна быть опущена на расположенные под ней пластины. С этой целью в первую очередь выполнялась команда возобновления расчета – Restart (Main Menu Solution Analysis Type Restart). После выполнения команды появляется диалоговое окно возобновления
На этапе разгрузки величины подъемного усилия и опорных реакций, приложенных к соответствующим узлам, задавались равными нулю. Для того чтобы на втором этапе учесть контакт между грудиной и пластинами к деактивированным элементам контактных пар применялась опция рождения посредством применения команды – EALIVE, ALL (Main Menu Preprocessor Loads Load Step Opts Other Birth&Death Activate Elem). Реализации этапа разгрузки модели осуществлялась со следующими параметрами: Time at end of load step (время в конце шага нагружения) – 2;
Заданное низкое значение величины временного шага (количество шагов по нагрузке равно 200) обусловлено необходимостью медленной разгрузки модели. При небольшом количестве шагов величина перемещения грудины на каждом шаге может оказаться слишком большой и контактные элементы, расположенные на грудине и пластинах, могут не вступить во взаимодействие. В этом случае в конце второго шага грудина будет опущена в исходное положение. Введенное значение величины временного шага подбиралось эмпирическим путем.
После выполнения описанных операций осуществлялся расчет этапа разгрузки модели – Main Menu Solution Solve Current LS. Информация о ходе процесса решения итерационной задачи отображается в окне сообщений и графическом окне. В зависимости от используемых вычислительных мощностей реализация данного этапа может занимать значительное время (сутки и более). После завершения процесса решения можно переходить к анализу полученных результатов.