Введение к работе
Актуальность темы. В последние гот;ч в ря-je областей фи-
ТКЯЕіі'
;:2ssJ
;оз>даі и техники все чаще применяется движение униполярно эаря-Тмо'ннЬс или поляр.ізованнкх жидкостей и газов в электрическом поле. Область электромагнитной гидродинамики, занимающаяся изучением таких движений, получила название электрогазодинамики (ЭГД).
При движении униполярно заряженной или поляризованной жидкости в сильном электрическом поле в ней возникают электростатические силы, по порядку величины соизмеримые с гидродинамическими. Эти силы приводят к перестройке гидродинамического потока. Совместное рассмотрение этих своеобразных электромеханических аффектов составляет предмет электрогазодинамики и их техническое использование - основу дейстБия электрогидродинамических' машин и устройств. Поэтому стали актуальными и теоретические исследования в этой области.
В диссертации исследуется корректность краевых задач злектрогазодинамики и вопросы стабилизации решений в случае одномерного движения.
Цель работы состоит в доказательство теорем существования и единственности в "целом" и сходимости нестационарных решений к стационарным при неограниченном возрастании .времени.
Методика исследования. В работе применяются методы функционального анализа, теории.дифференциальных уравнений. Теоремы существования и единственности доказываются методом априорных оценок.
Научная новизна, теоретическая и практическая ценность. Все результаты диссертации являются новыми. Исследованы модели ЭГД в случае баротропного и вязкого теплопроводного газа. Изучаемые постановки имеют реальную физическую интерпретацию, являются модельными при описании процессов, связанных с электрогазодинамическими устройствами. -Способ получения теоретических результатов носит конструктивный характер, что может быть использовано для построения численных методов решения данных задач.
Апробаиич работы. Результаты диссертации докладывались
на семинаре "Краевые задачи механики сплоишых сред" в Институте гидродинамики им.М.А.Лаврентьева СО АН СССР под руководством профессора Б.Н.Монахова, на УП Всесоюзной школе по качественной теории дифференциальных уравнений гидродинамики (Барнаул, 1989), на П Всесоюзной конференции молодых ученых "Моделирование процессов в гидрогазодинамике и энергетике" (Новосибирск, 1990), в Институте математики СО АН СССР на семинарах "Неклассические уравнения математической физики" под руководством профессора В.Н.Ьрагова, "Качественная теория дифференциальных уравнений" под руководством профессора Т.И.Зеленяка, "Теоретические и вычислительные проблемы математической физики" под руководством профессора А.М.Влохина.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [l-4].
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав и изложена на 104 страницах машинописного текста. Библиография включает 59 наименований отечественной и зарубежной литературы.