Содержание к диссертации
Введение
1 Некоторые обобщённые специальные функции 23
1.1 Обобщённая конфлюэнтная гипергеометрическая функция и её свойства 24
1.2 Обобщённая Г- функция и её свойства 32
1.3 Обобщённая бета-функция и её свойства 36
1.4 Обобщённая неполная бета-функция и её свойства 45
1.5 Краткие выводы и примечания к главе 1 48
2 Новые обобщённые интегральные преобразования 49
2.1 Некоторые классические интегральные преобразования 49
2.2 Новые обобщенные интегральные преобразования Лапласа 50
2.3 Новые обобщённые интегральные преобразования Стилтьеса 54
2.4 Некоторые соотношения для новых обобщённых интегральных преобразований 58
2.5 Формулы обращения для новых обобщённых интегральных преобразований 72
2.6 Краткие выводы и примечания к главе 2 76
3 Применение обобщённых интегральных преобразований 77
3.1 Вспомогательные соотношения для преобразования Ст 77
3.2 Решение краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа 81
3.3 Решение краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа 90
3.4 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений 95
3.5 Решение интегральных уравнений 98
3.6 Краткие выводы и примечания к главе 3 106
Заключение 107
Литература
- Обобщённая Г- функция и её свойства
- Новые обобщенные интегральные преобразования Лапласа
- Решение краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа
- Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Обобщённая Г- функция и её свойства
Уровень вч-СРБ в сыворотке определялся с помощью иммунохимической системы IMMAGE (Beckman Coulter, Ирландия) методом кинетической турбидиметрии в ближнем инфракрасном диапазоне (NIPIA). Антитела к СРБ фиксируют к латексным частицам. Далее добавляют образец, содержащий СРБ. В результате связывания антител с СРБ образуются нерастворимые комплексы, которые повышают мутность раствора. Концентрация СРБ прямо пропорциональна скорости образования комплексов. Функциональная чувствительность данного теста составляет 0,11мг/л.
Определение уровня растворимого Р-селектина Уровень растворимого Р-селектина определялся с помощью иммуноферментного набора для количественного определения человеческого sР-селектина в плазме (eBioscience, Австрия). Для постановки пробы последовательно выполняются следующие этапы: 1 – фиксация антител к человеческому sР-селектину на внутренней поверхности микролунок; 2 – sР-селектин, содержащийся в стандартных и исследуемых образцах, связывается с фиксированными антителами, далее добавляется конъюгат моноклональных антител, меченных пероксидазой хрена (HRP), которые связываются с sР-селектином, захваченным предыдущими антителами; 3 – после инкубации ячейки промывают для удаления несвязавшегося коъюгата и добавляют субстратный раствор, который, связываясь с HRP, окрашивает содержимое лунки; 4 – интенсивность окраски, измеренная на длине волны 450нм, прямо пропорциональна количеству sР-селектина в стандартных и исследуемых образцах. Для расчета концентрации sР-селектина строилась стандартная кривая. Порог чувствительности метода составляет 0,20 нг/мл. Референсные значения были получены при исследовании 10 образцов плазмы здоровых добровольцев: 39,672-76,127 нг/мл.
Определение уровня растворимого CD40 лиганда Уровень растворимого CD40 лиганда определялся с помощью иммуноферментного набора для количественного определения человеческого sР-селектина в плазме (eBioscience, Австрия). Для постановки пробы последовательно выполняются следующие этапы: 1 – фиксация антител к человеческому sCD40L на внутренней поверхности микролунок; 2 - sCD40L, содержащийся в стандартных и исследуемых образцах, связывается с фиксированными антителами, далее добавляется конъюгат моноклональных антител, меченных пероксидазой хрена (HRP), которые связываются с sCD40L, захваченным предыдущими антителами; 3 – после инкубации ячейки промывают для удаления несвязавшегося коъюгата и добавляют субстратный раствор, который, связываясь с HRP, окрашивает содержимое лунки; 4 – интенсивность окраски, измеренная на длине волны 450нм, прямо пропорциональна количеству sCD40L в стандартных и исследуемых образцах. Для расчета концентрации sCD40L строилась стандартная кривая. Порог чувствительности метода составляет 0,20 нг/мл. Референсные значения были получены при исследовании 10 образцов плазмы здоровых добровольцев: 0,195 – 0,834 нг/мл.
Новые обобщенные интегральные преобразования Лапласа
Применяя формулу (3.5.6) можно решать интегральные уравнения Вольтерра первого рода, содержащие в ядре функцию 1Ф1 (а; с; z), а функция fiz) - есть функция, для которой известно значение {fiz);s}. Например, если fiz) = zu 1e at, то
Основные результаты третьей главы опубликованы в работах [70], [39], [40], [37], [38], [42]. В перечисленных работах решены краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического и параболического типов для ограниченных и неограниченных областей. Решения получены методом интегральных преобразований, применяя формулу обращения для обобщённого интегрального преобразования Лапласа Ст {/(); х}. Также приводится применение обобщённого интегрального преобразования Лапласа к
Так как в последние годы возрос интерес к интегральным преобразованиям со специальными функциями в ядрах, то и сама теория специальных функций требует дальнейшего развития.
В диссертационной работе изучены свойства обобщённой конфлюэнт-ной гипергеометрической функции іФ (а; с; z), обобщённой гамма-функции, обобщённой бета-функции и обобщённой неполной бета-функции. Получены некоторые реккурентные соотношения для введенных обобщённых функций, установлены дифференциальные и интегральные соотношения для них.
В качестве примера рассмотрены применения полученных соотношений для вычисления более сложных интегралов, которые отсутствуют в справочной литературе.
В диссертации введены и изучены новые обобщённые интегральные преобразования : 71)72)7 {/(); ж} Т 1,ъ,ъ,ъ {f(t);x}, ядра которых содержат обобщённую конфлюэнтную гипергеометрическую функцию іФх (а; с; z) и функцию Райта (аі,т);(а2,7) W) 3 частных случаях, при конкретных значениях параметров данные преобразования совпадают с известными классическими преобразованиями и преобразованиями, рассмотренными в работах Н.М. Srivastava, О. Yiirekli. Изучены свойства обобщённых интегральных преобразований, доказаны равенства типа Парсеваля-Гольдштейна, найдены образы рассмотренных преобразований для некоторых функций, доказаны некоторые композиционные соотношения. Получены формулы обращения введенных интегральных преобразований, что дает возможность их применения для решения дифференциальных и интегральных уравнений.
С помощью обобщённых интегральных преобразований можно решать более сложные дифференциальные и интегральные уравнения, они позволяют свести поставленную задачу к более простой.
В работе приводятся решения некоторых краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных параболического и гиперболического типов с помощью интегрального преобразования Ст {/(); х}.
Данные, представленные в таблицах №25 и 26 и на рисунках 16, 17 представленные данные показывают, что у больных после коррекции аортального стеноза двустворчатыми механическими протезами нами отмечен значительный регресс ГЛЖ по сравнению с дооперационными показателями, (p<0,05). Однако, при этом надо отметить небольшой прирост указанных показателей по сравнению с показателями перед выпиской (10-14 сутки п/о, см. главу III), что связано, как с появлением у пациентов с малыми размерами протеза (в I группе) признаков умеренно выраженного протезно-пациентного несоответствия (см. выше), так и с плохой приверженностью многих больных к дальнейшей консервативной терапии в отдалённые сроки после операции (ингибиторы АПФ, бета-блокаторы, блокаторы кальциевых каналов).
4.1.3. Динамика функционального состояния и качество жизни пациентов.
Результаты хирургического лечения у больных в отдаленном периоде после операции были оценены согласно классификации, используемой в НЦССХ им. А.Н. Бакулева - хорошие результаты, удовлетворительные и неудовлетворительные.
В группу с хорошими результатами были отнесены пациенты, находящиеся в I и II функциональном классе по NYHA: обычная физическая нагрузка переносится больными хорошо, результаты объективного исследования свидетельствуют об улучшении показателей гемодинамики у пациентов.
Удовлетворительный результат лечения был признан у больных, у которых улучшение объективных и субъективных показателей сопровождается некоторым ограничением физической активности и необходимостью в проведении длительной поддерживающей медикаментозной терапии.
Неудовлетворительным считался результат, при котором не было отмечено никакого улучшения состояния или, напротив, произошло ухудшение состояния с нарушением показателей гемодинамики и развитием осложнений.
В нашем исследовании мы не выявили неудовлетворительных результатов хирургической коррекции аортального стеноза. Анализ функционального статуса больных показал, что в отдаленные сроки после хирургического лечения большинство пациентов I, II и III группы перешли в I (45,5%, 56,3% и 58,3%) и во II ФК (33,3%, 31,2% и 41,7%) по NYHA, тогда как до операции эти пациенты были в III и IV ФК по NYHA. Надо также отметить, что ещё 7 (21,2%) больных I и 4 (12,5%) -II группы, которые до операции были IV ФК по NYHA перешли лишь в III ФК. (р>0,02). Соответственно, большинство пациентов в отдаленном периоде оценивают результат проведённого лечения как хороший. Об улучшении качества жизни больных в отдаленном периоде после операции свидетельствует и тот факт, что почти половина пациентов I, II и III группы вернулись к прежней трудовой деятельности, а остальные - стали работать, хотя и перешли на более лёгкую работу. Достоверных различий в изучаемых показателях между группами получено не было, (р>0,05). Данные представлены на рисунке №18. ФК по NYHA в отдалённые сроки после операции.
Решение краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа
В некоторых случаях СН сопровождалась нарушением функции со стороны других органов и систем, а у троих пациентов была компонентом СПОН. Наибольшее число осложнений было зафиксировано в первой и второй группах. Среди послеоперационных осложнений помимо сердечной недостаточности наблюдались: дыхательная (в том числе СОПЛ\РДСВ), почечная, печеночная (которые потребовали проведения процедур гемодиа фильтрации), неврологические нарушения, острый панкреатит.
У троих пациентов второй группы развился синдром полиорганной недостаточности. Причем у двоих пациентов он явился причиной летального исхода. В качестве компонентов СПОН выступили: сердечная и дыхательная, а также почечно-печеночная недостаточность. У обоих пациентов с летальным исходом наблюдалось сочетание острой сердечной и почечно-печеночной недостаточности.
В проведенном нами исследовании была выявлена корреляция содержания тропонина Т и развития не только острой постперфузионной сердечной недостаточности, но и других послеоперационных осложнений, возникновение которых во многом связано с наличием синдрома малого выброса и вытекающей из этого тканевой гипоксией.
В свою очередь, среди пациентов с высоким уровнем тропонина Т, которые различались по уровню постперфузионного лактата, не было выявлено достоверного различия ни по длительности нахождения в ОРИТ, ни по частоте развития сердечной и дыхательной недостаточности в послеоперационном периоде. Это свидетельствует о том, что уровень лактата все же является второстепенным критерием течения послеоперационного периода, а ведущим прогностическим признаком служит повышение маркеров повреждения миокарда, в том числе тропонина Т. Меньшая значимость изменения содержания артериального лактата возможно связана с тем, что гиперлактатемия может быть обусловлена применением адреналина, а также развитием циркуляторной гипоксии на фоне не только низкого выброса, но и при выраженном снижении ОПСС и гиповолемии. В дальнейшем эти изменения корригируются в ближайшем послеоперационном периоде без развития необратимых изменений в органах и тканях. «Оглушение» же миокарда, как уже отмечалось ранее, может наблюдаться до нескольких суток и неадекватная коррекция этого состояния ведет к усилению гипоксического повреждения организма, начавшегося во время искусственного кровообращения. Таким образом, высокий уровень постперфузионного лактата служит неблагоприятным прогностическим признаком именно в сочетании с повышенным уровнем тропонина Т, т.е. при развитии послеоперационной острой сердечной недостаточности.
Соотнеся полученные нами результаты с данными отечественных и зарубежных авторов, мы можем констатировать, что измерение послеоперационного уровня тропонина Т в сочетании с оценкой динамики основного показателя тканевой гипоксии – сывороточного лактата, может помочь оптимизировать послеоперационное ведение пациентов, оперированных в условиях искусственного кровообращения.
Выявленный нами пороговые значения для тропонина Т – 1,11 нг\мл и для лактата – 5,4 ммоль\л, для удобства в практическом применении могут быть оптимизированы до 1 нг\мл для тропонина (т.е. превышение в 10 и более раз от нормы) и 5 ммоль\л для лактата, что соответствует уже имеющимся рекомендациям (Лурье Г.О., 2002).
Проведенный анализ показал, что измерение послеоперационной концентрации тропонина Т в сочетании с оценкой динамики основного показателя тканевой гипоксии – сывороточного лактата, может помочь оптимизировать послеоперационное ведение пациентов, оперированных в условиях ИК. Уровень тропонина Т 1 нг\мл, может быть рекомендован, как дополнительный аргумент для проведения более точного мониторинга центральной гемодинамики с помощью катетера Свана-Ганса, определения ОПСС и необходимости коррекции пред- и постнагрузки вазопрессорами или вазодилятаторами, проведения более агрессивной кардиотонической поддержки, применения ингибиторов ФДЭ III и сенситизаторов кальция, а также интраоперационной постановки ВАБК.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Образно респонденты выражают подобный взгляд на карьерные реалии мкими метафорами, своего рода фразами-слоганами:
«Вчера - подчиненный, сегодня - менеджер, завтра глава компании!» И это отчасти соответствует действительности: определенная часть студентов (20%) к моменту окончания учебного заведения имеет не просто опыт работы по специальности, а навыки управленческой деятельности, занимая посты если уж не руководителей, то как минимум их заместителей в предприятиях малого и среднего бизнеса. «Нельзя научиться танцевать, если танцуешь только с одной партнершей, то же самое можно отнести и к карьере!» - очень яркая иллюстрация поливариативности современной карьеры. «Больше свободы, но и больше ответственности!» Это относится к обстоятельствам карьерного выбора для молодого специалиста, когда значительно усилилась ответственность за ошибки в условиях дефицита неопределенности и высокой динамики рабочей среды. «Вместо работы исключительно на государство работа на свою организацию и на себя!». Этот девиз как синоним персональной ответственности за исполнение установленных целей. Отслеживание качественных изменений в личности выпускника. Студент предполагается стать фигурой рыночных отношений, осуществляет независимый профессиональный и экономический выбор, осознавая его последствия через размер заработной платы, условий труда, возможности для развития своих способностей и карьерного роста.
Помогая студентам в последующей социальной адаптации на рынке труда и реализации своих карьерных планов, мы апробировали несколько приемов, таких как: - задание на прохождение производственной практики; - заказ на выполнение дипломного проекта, обладающего утилитарным значением для определенного производства или деятельности общества; - организацию стажировок на будущем рабочем месте; - привлечение студентов для выполнения рабочих заданий в фирме на условиях неполного рабочего дня («partime») или обеспечение гибкого графика деятельности (особенно актуально это для старшекурсников, выходящих на дипломное проектирование).
Педагогическое сопровождение адаптации студентов Основное внимание здесь уделялось таким классически развиваемым направлениям, как профориентирование и профконсультирование, в том числе с работодателями, формирование профессиональной идентичности, развитие мотивации к достижениям, организация консультирования по вопросам персонального роста и выбор карьерной траектории профессионального продвижения. На главный план выступали психосоциальные факторы адаптации, в числе которых предполагаются вырабатывание стрессоустойчивости, эмоционального постоянства, закрепление директивы на преобладающую роль персонального ресурса, интернальных (ответственной) точек зрения к управлению карьерным продвижением.
Подобные навыки и установки у студентов формировались на специализированных тренингах (например «Технология карьеры», «Психология карьерного роста», «Управление мотивацией»), а также в ходе индивидуального консультирования (карьерного коучинга) с опытным наставником.
Инициативное включение студентов в проектную деятельность В связи с обширным распространением проектного подхода в менеджменте конкурентные достоинства приобретают те, кто обладает навыками работы в проектном режиме, результативно одолевает роль руководителя проекта. Умение вливаться в проект, брать ответственность за свою долю проектной деятельности является одной из ключевых компетенций, определяющих успех выпускника. Об этом свидетельствует 120 включение данной компетенции в число наиболее важных по итогам обсуждения вопросов качества образования и подготовки специалистов на семинарах Совета Европы в рамках проекта «Образование в Европе». Исходя из вышесказанного, мы реализовали следующее:
A) колледж создал условия для деятельного участия студентов во всевозможных сферах деятельности: профессиональной, общественной, культурной. Студенты были включены в деятельность разных профессиональных, творческих и научных обществ и сообществ (молодежные клубы, ассоциации успешных людей, «бизнес-инкубаторы» и т.д.), что обеспечивало процесс социальной адаптации студентов при планировании профессиональной карьеры и накопление разнообразного опыта и вероятность предпочтений их различных вариантов и моделей карьеры.