Введение к работе
Актуальность терьі. Метода качественной тосряи дяффєревцяаяь-ип уревкекиЯ Снлз созданы А.Пувккэрэ и A.M.Ляпуновым. В дялытгй-пэи 152 резвяведі И.Бевдиксоп , А.Далек, Ы.врожер, Дз.Д.Епркгоф п Д?.
Одной нз задач качественной теоргш является ЕзучеЕис попро-соа , связанных с продольными циялаии. Равно актуальной яагяетсл провлзіга различения центра п фокуса.
По церз развития дней н методов качественной теорія ди^фграп-ісіальниг уравнений всзрэстеет необходимость белее дэтэлт-.кого изучения ваннеЯсих классов спетой дяйференцавльшз: травлений , среди
КОТОРЫХ ЕЭДКСЭ КЄСТО ЗаЕЗИВЭТ СЕСТЄМН
dr.
—і = P.fx.......xj. J=7,n, (I)
dt ' * ' n . п, в честном случае, спстеш
dx dy " .
— = Р(х,у), — = Q(x,y), (2)
dt eft
где Pt(xJt...,x .), і=ї,)г, P(x,y) п Q(x,y) - ползнстла степеней p.
Научклз нсз-эна. В йРсоартг.цпп:
1} для qbtohoushz полиноьыальнах систем с известаыш часпэды интегралами, используя их частные интегралы .изучены свойства грубости и устойчивости предельных циклов этих систеи , реаена проблема различения центра и фокуса;
2)ьыполняется качественное исследование в целой с построением фазовых портретов на круге Пуанкаре автономной квадратичной системы второго порядка, имеющей ось симметрии для своих траекторий.
Приведенные в работе результаты являются новыми.
Теоретическая и практическая значимость. Полученныа в диссертации результаты иогут быть использованы в общей и качественной теориях дифференциальных уравнений, в теоретической физике.
Апроб/шия результатов. Основные результаты диссертации догладывались на республиканских конференциях,VIII конференции СНГ"Ка-чественяая теория дифференциальных уравнений" (г.Самарканд),семинаре по дифференциальный уравнениям Минского радиотехнического института, Гомельского и Гродненского государственных университетов.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах 11-121.
Структура и объем работы. Диссертация изло=ена на 85 страницах машинописного текста и состоит из введения, двух глав, и списка литературы, содериащего 105 наименований.
