Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса. Задачи исследования 9
1.1. Различные типы летающих роботов 11
1.2. Описание конструктивных схем многороторных систем 20
1.3. Описание систем управления летающих роботов 23
1.4. Математические методы расчета движения летающих роботов 29
1.5 Цель и задачи диссертации 32
Глава 2. Математическое моделирование управляемого движения квадрокоптера 34
2.1 Кинематика квадрокоптера 34
2.2 Математическая модель квадрокоптера 39
2.3 Описание работы винта квадрокоптера 52
2.3.1 Математическое моделирование движения винта 52
2.4 Математическое моделирование взлета квадрокоптера 56
2.4.1 Алгоритм системы управления квадрокоптером 58
2.5 Выводы по главе 2 60
Глава3. Исследование различных режимов движения коптера 61
3.1 Исследование колебаний коптера при различных алгоритмах управляющих воздействий 61
3.2 Исследование колебаний квадрокоптера относительно продольной оси 63
3.3 Исследование колебаний коптера при использовании нелинейного логического алгоритма формирования корректирующих моментов 74
3.4 Исследование колебаний навесного оборудования 84
3.5 Выводы по главе 3 98
Глава4. Исследование поведения коптера в основных режимах движения 100
4.1 Экспериментальные исследования тяговых возможностей винтов, приводимых в движение безколлекторными электродвигателями 100
4.2 Определение управляющих токов в обмотках электропривода пропеллера квадрокоптера, создаваемых управляющим напряжением 104
4.3 Описание экспериментального стенда для изучения закономерностей движения квадрокоптера 115
4.4 Структурная схема САУ электропривода 118
4.4.1 Регулятор оборотов двигателя 126
4.4.2 Аккумуляторные батареи 129
4.5 Применение квадрокоптера для автоматического мониторинга опор высоковольтных линий электропередач 132
4.6 Исследование процесса мониторинга квадрокоптером опоры линий электропередач 135
4.7 Выводы по главе 4 143
Основные выводы и результаты 144
Библиографический список 146
- Описание систем управления летающих роботов
- Математическая модель квадрокоптера
- Исследование колебаний квадрокоптера относительно продольной оси
- Определение управляющих токов в обмотках электропривода пропеллера квадрокоптера, создаваемых управляющим напряжением
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время в мире интенсивно расширяется область использования мобильных роботов. Для успешного выполнения обширных задач мониторинга окружающей среды и чрезвычайных ситуаций роботы должны обладать высокой маневренностью, быстродействием и точностью движения по заданным траекториям. В последние годы получает развитие новый класс небольших мультироторных аппаратов, способных нести диагностическую и информационную фото- или видеоаппаратуру. Мультикоптеры, обладают рядом достоинств, таких, как простота и надежность конструкции и схемы стабилизации, а также малая масса при существенной массе полезной нагрузки. Особенно эффективным, является применение коптеров в режимах автономного полета. Теория управляемого движения многороторных роботов основывается на работах многих отечественных исследователей, в том числе отечественных ученых: С.А. Белоконь, Ю.Н. Золотухин, А.С. Мальцев, А.А. Нестеров, М.Н. Филлипов (Институт автоматики электрометрии СО РАН), П.А. Гриценко, А.Б.Бушуев, Ю.В.Литвинов, Г.М.Шмигальский (НИУ ИТМО), А.С. Панов, С.П. Чашников (МГТУ им. Баумана), а также и зарубежных ученых: G. Bastin, G. Campion, C. Canudas de Wit, W. Dixon, Y.H. Fung, A., Isidori Hoffmann, N.Goddemeier, T.Bertram, Tommaso Bresciani и др. В то же время вопросы динамики нестационарных режимов движения робота при внешних воздействиях, быстрого взлета, разгона и выхода на заданный уровень высоты и скорости изучены недостаточно. Особый интерес представляет изучение поведения навесного оборудования, предназначенного для мониторинга окружающей среды. Именно здесь скрываются резервы повышения эффективности и быстродействия роботов.
Поэтому исследования посвященные дальнейшему совершенствованию методов математического моделирования нестационарных режимов движения роботов-мультикоптеров с учетом навесного оборудования являются актуальными.
Объектом исследования является многозвенная электромеханическая система, состоящая из твердого тела, четырех быстровращающихся роторов, симметрично установленных на теле относительно центра масс, четырех управляемых электроприводов, системы управления, а также установленной на теле с помощью трехкоординатного упруго-вязкого подвеса материальной точки.
Предметом исследования являются динамические процессы, протекающие в многозвенной электромеханической системе в нестационарных режимах движения при наличии возмущающих воздействий.
Цель работы и основные задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ и инструментальных средств проектирования многозвенной электромеханической системы, имитирующей движение квадрокоптера и подвеса навесного оборудования в нестационарных режимах движения.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались различные разделы теоретической механики, теории механизмов и машин, методы математического моделирования динамических систем. При создании программных продуктов использованы математические пакеты MathCAD, Matlab/Simulink, SolidWorks.
Достоверность научных положений и результатов. Основные научные результаты диссертации получены на основе математического аппарата теоретической механики, а также методов экспериментальных исследований. Результаты экспериментальных исследований полностью согласуются с теоретическими результатами.
Научная новизна работы заключается в разработке
-математических моделей, описывающих динамику управляемого движения многозвенной электромеханической системы робота, с учетом свойств электроприводов, гироскопических эффектов, кинематики вращения корпуса, алгоритмов формирования управляющих напряжений и внешних периодических воздействий;
-выявлении резонансных эффектов, возникающих при использовании пропорционального регулятора в режиме зависания коптера и установлении высокочастотных колебаний при использовании нелинейного логического алгоритма управления;
-научном обосновании методики определения кинематических и динамических параметров, обеспечивающих заданные режимы движения робота по траектории;
-разработке математической модели движения навесного оборудования, установленного на упруго-вязком подвесе и научном обосновании выбора параметров упруго-вязкого подвеса.
Основные положения, выносимые на защиту:
1.Математическая модель робота при движении по заданным траекториям, с учетом свойств электроприводов, гироскопических эффектов, кинематики вращения корпуса, алгоритмов формирования управляющих воздействий, и действия ветровой нагрузки.
2.Математическая модель пространственных колебаний навесного оборудования с учетом свойств упруго-вязкой подвески навесного оборудования.
2. Закон изменения вертикальной координаты от времени с учетом динамических параметров привода, обеспечивающий автономный выход робота на заданную высоту с нулевой вертикальной скоростью, что повышает быстродействие робота по сравнению с традиционным неуправляемым пуском.
3. Зависимости амплитуды колебаний корпуса квадрокоптера от частоты внешнего возмущающего воздействия, позволившие выявить область параметров пропорционального и логического нелинейного регуляторов, при которых происходит значительное снижение амплитуды отклонения корпуса от заданного положения при наличии периодического внешнего воздействия.
4. Математическая модель пространственного движения навесного оборудования с учетом упруго-вязкой подвески навесного оборудования, позволяющая установить область рациональных параметров подвески.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, насчитывающего 83 наименований. Основная часть работы изложена на 153 страницах машинописного текста.
Описание систем управления летающих роботов
Анализ литературных источников показывает, что сегодня в основном применяются коптеры, управляемые оператором на основе визуального контроля положения робота в пространстве. Разработка таких устройств имеет ряд особенностей, связанных с тем, что оператор вынужден постоянно следить за положением коптера в пространстве, предвидеть возможность столкновений коптера с препятствиями и своевременно подавать управляющие воздействия на приводы соответствующих винтов. Это требует серьезной подготовки и тренинга оператора. Такой подход обладает такими существенными недостатками, как ограниченная область применения мобильных роботов, вызванная необходимостью поддержки связи с постом оператора; сложность управления на уровне действий, приводящая к быстрому утомлению оператора; сложность выработки адекватного управления на основе телеметрических данных.
Более перспективным является система управления движением с применением автономных устройств навигации и определения препятствий. Режим автономного управления позволяет роботу перемещаться в пространстве в самостоятельном режиме независимо от действий оператора.
Автономный полет состоит из нескольких основных этапов, выполняемых коптером, под действием управляющих воздействий, поступающих со стороны бортовой системы управления. В первую очередь осуществляется взлет с некоторой поверхности. Далее происходит набор высоты в соответствии с выбранным законом изменения вертикальной координаты, далее происходит перемещение коптера в горизонтальной плоскости в заданную точку пространства. В этой точке обычно реализуется режим зависания, позволяющий производить разведку местности видеосъемку и осуществлять необходимые измерения. После выполнения задания коптер возвращается в исходную или любую определенную в задании точку и осуществляет посадку. Очевидно, что при проектировании бортовой системы автоматического управления автономным полетом, необходимо решить задачи определения реальных координат робота путем обработки данных, поступающих с датчиков, согласования их с заданными в памяти, нахождение управляющих напряжений по отклонениям реальных координат от заданных.
Особый интерес представляет режим стабилизации коптера, характеризующийся способностью коптера зависать в воздухе на заданной высоте и производить мониторинг окружающей среды. Такой режим удобнее осуществлять автономно с помощью бортовой САУ. Установленные в системе управления акселерометр и бародатчик, помогают выполнить эту задачу. В тоже время сегодня даже лучшие образцы коптеров имеют невысокую точность зависания на точке.
Отклонения по высоте достигает +/- 0.8 м; а в горизонтальной плоскости +/-2.5 м.
Разработка новых алгоритмов автономного управления позволяет решить поставленную задачу более качественно.
Последние годы все большее распространение получают методы интеллектуального управления мобильными роботами. На сегодняшний день в большинстве случаев реализация такого управления в недетерминированных условиях сопряжено с целым рядом трудностей, к которым, прежде всего, относятся: сложность синтеза объективных и полных знаний, причем как автоматического (в случае отсутствия требуемой обучающей выборки), так и осуществляемого экспертами. Недостаточно развиты способности интеллектуальных систем управления к адаптации в изменяющихся условиях. Самостоятельное функционирование коптера в заранее непредсказуемых условиях возможно при дальнейшем развитии интеллектуальных систем управления. В этом случае управление со стороны оператора может осуществляться на более высоком уровне — на уровне постановки цели. Однако такие методы управления движением роботов в недетерминированной среде развиты слабо.
В этой связи объективно сложилось противоречие между потребностями практики по созданию и применению мобильных робототехнических систем и ограниченными возможностями существующих методов управления движением в недетерминированных условиях.
Это определяет актуальность исследования путей развития интеллектуального подхода к управлению движением мобильных роботов, его значимость для теории и практики создания и применения мобильных робототехнических систем. В ряде случаев управляемый оператором на уровне постановки цели мобильный робот должен осуществлять движение в недетерминированной среде, характеризующейся заранее неизвестным расположением препятствий и целевых объектов, а также их подвижностью. В таких условиях самостоятельное перемещение робота определяет необходимость динамического анализа ситуации в среде функционирования. На основе результатов такого анализа, осуществляемого на основе, в общем случае, сенсорной информации, и целевой установки оператора система управления роботом должна осуществлять навигацию и управление его движением.
В соответствии с этим выделяют три следующих типа архитектур систем управления движением мультикоптера:
1. архитектура на основе декомпозиции функций обработки информации в процессе «распознавание — моделирование — планирование — действие» (Sensor — Model — Plan — Act, SMPA);
2. реактивная (рефлексная) архитектура, основанная на стратегии целенаправленного поведения мультикоптера, вырабатываемого на базе сенсорной информации (sensor based action);
3. гибридная архитектура на основе комбинирования двух предыдущих типов архитектур.
Типовая структурно-функциональная схема SMPA-системы управления движением мультикоптера, представлена на рис. 1.8.
Такая система осуществляет управление движением робота посредством моделирования окружающей среды, локализации в ней, а также планирования, коррекции и отработки траекторий.
Моделирование окружающей среды осуществляется на базе сенсорной и иной поступающей из различных источников информации. Модель окружающей среды должна описывать в динамике расположение робота, препятствий и целевых объектов.
Выделяют три уровня моделей: верхний (глобальный), средний (локальный, проблемный) и нижний, представляющий текущее сенсорное поле, как правило, в виде клеток-ячеек (cell decomposition model). Используются геометрические и топологические модели. Первые из них описывают характеристики объектов, их позицию, ориентацию, вторые — аспекты положения объекта по отношению к другим объектам. Геометрическую модель формируют подобия объектов, определенных в концепции объектно-ориентированного подхода, например, в программировании. Топологическая модель обычно представляет собой граф, строящийся на основе геометрической модели, либо непосредственно.
Задача самолокализации робота, является тесно связанной с задачей моделирования рабочего пространства, так как их решения взаимно зависимы, то есть качество решения одной определяет качество решения другой. Решаться эта задача может с применением методов счисления пути, интегральной и сенсорной локализации. Метод счисления пути предполагает осуществление анализа накопленной ошибки и в большинстве случаев используется совместно с сенсорным методом для ее устранения, а также приведения в соответствие характеристик или ориентиров в рабочей среде. Метод интегральной навигации предполагает реализацию глобального позиционирования (GPS) и лазерного сканирования среды. Так же существуют методы локализации на базе вероятностных походов и комплексировании данных, поступающих от разных датчиков.
По аналогии с моделированием рабочего пространства выделяют геометрическую и топологическую локализацию. Геометрическая локализация определяет положение и ориентацию MP, топологическая — его отношение со средой функционирования (например, «напротив окна») [53-60].
Математическая модель квадрокоптера
Любое движение твердого тела можно рассматривать как совокупность поступательного движения, определяемого движением произвольной точки тела (полюса), и движением тела вокруг этой точки как неподвижной. Из основных теорем динамики следует, что за полюс удобно взять центр масс, поскольку в этом случае движение определяется наиболее просто. Действительно, согласно теореме о движении центра масс, последний движется как материальная точка, к которой приложены все внешние силы системы, а теоремы об изменении кинетического момента для движения относительно центра масс формулируется точно так же, как и для движения вокруг неподвижной точки.
На квадрокоптер действуют аэродинамические силы тяги несущих винтов Fj, F2, F3, F4, приложенные к их центрам масс роторов А і, А2, А3 А4 соответственно и силы тяжести корпуса mcg и винтов mtg (рис.), моменты сопротивления вращению винтов, силы сопротивления движению корпуса коптера в воздушной среде, а также силы возникающие в результате движения воздуха относительно корпуса квадрокоптера (возмущающее воздействие).
Представленная система дифференциальных уравнений (2.15) описывает изменение обобщенных координат, определяющих положение центра масс коптера в пространстве под действием сил тяги винтов и сил веса.
Далее рассмотрим вращательное движение коптера относительно центра масс. Для описания такого движения воспользуемся теоремой об изменении кинетического момента коптера.
Кинетический момент элементов механической системы определяется тензором инерции и угловой скоростью.
Рассмотрим угловые скорости вращения роторов квадрокоптера. (рис.2. 3). Для этого введем систему координат Арсур„ которая совпадает с центром масс ПЇІ роторов.
Тогда абсолютная угловая скорость /-го ротора определяется как сумма угловой скорости собственного вращения и угловой скорости вращения корпуса (рис.2.4)
Формулы (2.15) и (2.31) позволяют построить систему дифференциальных уравнений, описывающих движение квадрокоптера.
Эти уравнения, представлены в виде уравнений (2.32), которые описывают изменение обобщенных координат квадрокоптера в основных режимах движения под действием внешних сил.
Полученную систему дифференциальных уравнений (2.32), необходимо дополнить уравнениями, описывающими вращение винтов с учетом ограниченной мощности электроприводов.
Для этого воспользуемся известными математическими моделями, описывающими работу управляемого электропривода[].Схема электропривода представлена на рис. 2.7.
Здесь приняты следующие обозначения: где L, R -индуктивность и активное сопротивление обмотки ротора; и, - управляющее напряжение, і -ток в обмотке электромагнита, сЕ - коэффициент пропорциональности, называемый постоянной ЭДС двигателя; J - приведенный осевой момент инерции; МЭд - момент, создаваемый электродвигателем; М, = - момент внешних нагрузок, относительно оси вращения.
Рассмотрим также условия начала полета квадрокоптера (рис.2.8). Очевидно, что отрыв квадрокоптера от поверхности, или, другими словами, начало полета происходит, если выполняется условие равенства нулю нормальной реакции, возникающей при контакте корпуса коптера с поверхностью, то есть л — 0.
Интегрирование дифференциальных уравнений (2.32) с учетом (2.33) и (2.2) требует применения специальных процедур в связи с тем, что уравнения (2.2)имеют особенности при определенных значениях углов Эйлера. В работе был создан специальный алгоритм, позволяющий обходить особые точки и осуществлять решение задачи на всем интервале изменения обобщенных координат.
Исследование колебаний квадрокоптера относительно продольной оси
На рис. 3.3 изображена расчётная схема квадрокоптера в режиме колебаний относительно продольной оси Ох. Пусть исследуемый квадрокоптер зафиксирован в точке С с возможностью поворота корпуса только относительно оси Сх на угол ф. Такое движение происходит под действием моментов, создаваемых силами тяги двух винтов, а также момента сопротивления и возмущающего воздействия, описываемого моментом Получим математическую модель, описывающую движение электромеханической системы используя теорему об изменении кинетического момента относительно неподвижной оси Схі связаной с системой координат CxiyiZj.
При этом изучалось влияние коэффициентов сопротивления на величину амплитуды вынужденных колебаний см. рис.3.5.
При этом изучалось влияние различных коэффициентов сопротивления нагрузки JLI на величину В амплитуды вынужденных колебаний, которая, в свою очередь, линейно зависит от величины момента внешнего воздействия.
Анализ графиков показывает, что при уменьшении коэффициента сопротивления нагрузки [І 0,5 максимум амплитуды не наступает. При частоте возмущения, равной частоте собственных колебаний системы, амплитуда вынужденных колебаний значительно возрастает. Это объясняется тем, что если колебания происходят с собственной частотой, то диссипативные силы уравновешиваются силами инерции при любом значении амплитуды колебаний. Внешняя возмущающая сила оказывается неуравновешенной. Поэтому работа квадрокоптера при режимах, близких к резонансному, как правило, недопустима.
Далее исследовалось влияние на амплитуду вынужденных колебаний момента внешнего воздействия при различных коэффициентах сопротивления нагрузки (рис.3.6) и частоты внешнего периодического воздействия на амплитуду вынужденных колебаний для различных коэффициентов усиления пропорционального регулятора системы автоматического управления (САУ) (рис.3.5). Анализ зависимости, представленной на рисунке 5 показал, что присутствует область частот при которых амплитуда вынужденных колебаний корпуса квадрокоптера минимальна.
Анализ полученных результатов показал, что амплитуда колебаний коптера при внешнем периодическом воздействии зависит от частоты внешних возмущений. Имеет место ярко выраженная резонансная зона, в которой происходит значительное увеличение амплитуды, зависящее от диссипативных свойств и конструкции коптера. Величина собственной частоты колебаний коптера зависит от коэффициента усиления пропорционального регулятора, геометрических размеров коптера, величины управляющего напряжения, и аэродинамических характеристик винтовых приводов коптера. Установлено, что существует область параметров коэффициента пропорциональности регулятора, обеспечивающих минимальное значение амплитуды вынужденных колебаний.
Определение управляющих токов в обмотках электропривода пропеллера квадрокоптера, создаваемых управляющим напряжением
Микроконтроллер вырабатывает импульсный сигнал типа меандра с управляемой скважностью. Для удобства в дальнейшем скважность оценивается отношением условной ширины импульса к периоду ШИМ-сигнала. Например, 22/256, 23/256 , 24/256 и так далее.
Период Т=0,0093с, следовательно, частота вращения а =1/Т=107,5 (об/с)=6451,6 (об/мин)
Определение управляющих токов в обмотках электропривода пропеллера квадрокоптера, создаваемых управляющим напряжением.
Результаты измерения силы тока при различных значениях напряжения питания и управляющего сигнала приведены в таблице 4.1.
При значении управляющего регистра D=21 вращение пропеллера является нестабильным и эти режимы можно считать нерабочими.
Определение сил, создаваемых пропеллером квадрокоптера
При помощи установки, показанной на рис. 4.5, были проведены измерения силы тяги, результаты измерений приведены в таблице 4.2.
Легко заметить, что сила тяги зависит как от управляющего сигнала, поступающего на драйвер двигателя, так и от напряжения питания, и возрастает с их увеличением.
Зависимость потребляемой мощности
Потребляемая мощность определена как произведение питающего напряжения и силы тока. В таблице 4.3 приведены данные о потребляемой мощности.
По приведённым выше данным построены зависимости силы тяги и потребляемой мощности от скважности управляющего сигнала при напряжении 12В (рис.4.13).
Также проведена серия экспериментов, в которой измерялась скорость вращения пропеллера при различных значениях питающего напряжения и различных значениях коэффициента заполнения управляющего ШИМ-сигнала. Результаты экспериментов приведены в таблице 4.4.
Зависимость силы тяги от напряжения питания
Для удобства в сводной таблице 4.6 приведены данные о параметрах системы при максимальном значении управляющего регистра D=27 и при различных значениях напряжения питания.
На рис. 4.14 и 4.15 показаны две области — область I не является рабочей, поскольку драйвер привода не способен работать с напряжениями менее 7В, и в этой области экспериментальные данные получены не были, практический интерес представляет область П.
Можно заметить, что чем выше желаемая скорость вращения пропеллера, которая задается коэффициентом заполнения, тем более чувствительной становится система по отношению к напряжению питания. Это говорит о том, что для обеспечения качественного управления силой тяги пропеллера квадрокоптера (в случае отсутствия обратной связи по угловой скорости) необходимо контролировать не только скважность управляющего сигнала, но и значение напряжения питания.
Таким образом, проведенные измерения силы тяги пропеллера квадрокоптера при различных параметрах входных величин позволили определить зависимости силы тяги, потребляемую мощность, силу тока от величины напряжения подаваемого на обмотки электродвигателя. Также установлено наличие двух зон, определяемых уровнем питающего напряжения. При малых напряжениях имеет место зона нечувствительности, что необходимо учитывать при разработке математических моделей коптера.
