Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Анализ, моделирование, оценка и оптимизация динамической нагруженности силовых передач. Постановка задач исследования 14
1.1. Классификация составляющих воздействий динамической нагруженности силовых передач и их характер 14
1.2. Основные подходы при построении динамических моделей силовых передач 21
1.2.1. Схематизация и графы 21
1.2.2. Допущения, упрощение и редукция моделей силовых передач 25
1.3. Математические модели и методы исследования динамики силовых передач 33
1.3.1. Построение математических моделей 33
1.3.2. Методы исследования динамики силовых передач 38
1.3.2.1. Детерминистические и статистические методы исследования 38
1.3.2.2. Вопросы имитационного моделирования 47
1.3.2.3. Методы оценки статистических характеристик по реализациям случайных процессов 48
1.3.2.4. Проблемы оценки демпфирующих параметров силовых передач 51
1.4. Оптимизация динамической нагруженности силовых передач 53
1.4.1. Основные определения и постановка задач динамического синтеза ...53
1.4.2. Практическое применение и основные методы решения задач динамического синтеза силовых передач 56
1.5. Постановка задач исследования 64
Глава II. Построение математических моделей динамики силовых передач тракторов, агрегатируемых с механизмами переменной массы 67
2.1. Расчетные динамические модели силовых передач 67
2.2. О динамике тракторов с механизмами переменной массы 74
2.3. Уравнения динамики тела или системы тел с переменной массой 79
2.4. Математические модели агрегатов 82
2.4.1. Математическая модель динамики силовой передачи трактора при бульдозировании 82
2.4.2. Математические модели динамики силовой передачи лесопогрузчика при различных режимах работы 84
2.4.2.1. Поперечно-угловые колебания 84
2.4.2.2. Продольно-угловые и вертикальные колебания 89
2.5. Параметры динамических систем и характеристики внешних и внутренних воздействий 91
2.5.1. Параметры динамических систем 91
2.5.2. Характеристики внешних и внутренних воздействий 93
Глава IIІ. Моделирование динамических процессов и оценка динамических характеристик сложных механических систем 99
3.1. Свободные колебания и оценка резонансных режимов динамических систем 99
3.2. Вынужденные колебания механических систем и влияние эксплуатационных факторов на динамику силовой передачи 107
3.3. Нахождение динамических характеристик систем с постоянными параметрами 114
3.3.1. Оценка демпфирующих параметров силовой передачи трактора 128
3.3.2. Оценка динамических свойств силовой передачи лесопогрузчика 136
3.4. Оценка передаточных функций для систем с переменными параметрами 139
3.5. Влияние передаточных чисел на АЧХ 153
Глава IV. Экспериментальные исследования динамической нагруженности силовых передач 165
4.1. Программа экспериментальных исследований 165
4.2. Обработка экспериментальных данных и применяемое математическое обеспечение 168
4.2.1. Характеристика и выбор шага квантования непрерывных случайных процессов нагруженности силовой передачи 168
4.2.2. Методика оценки статистических характеристик случайных процессов 182
4.2.3. Применение вей влет-анализа для оценки динамических процессов нагруженности 184
4.2.4. Сравнение теоретических и экспериментальных амплитудно-частотных характеристик и оценка их адекватности 191
Глава V. Совершенствование динамических свойств силовой передачи на основе многокритериальной оптимизации 196
5.1. Постановка задачи оптимального проектирования 196
5.2. Оптимизация параметров силовой передачи с целью снижения динамических нагрузок 201
Основные выводы и рекомендации 218
- Классификация составляющих воздействий динамической нагруженности силовых передач и их характер
- Математическая модель динамики силовой передачи трактора при бульдозировании
- Вынужденные колебания механических систем и влияние эксплуатационных факторов на динамику силовой передачи
- Характеристика и выбор шага квантования непрерывных случайных процессов нагруженности силовой передачи
Введение к работе
Актуальность темы.
Современные землеройные, погрузочно-разгрузочные, лесные и другие транспортные машины проектируют на базе серийных тракторов путем оснащения различного вида навесным и прицепным рабочим оборудованием, взаимодействующим с предметом труда переменной массы. Надежность таких транспортных средств в значительной степени определяется случайным характером внешних нагрузок, динамическими свойствами и характеристиками силовых передач. Разработка конструкций таких машин при интенсификации режимов работы и различном характере нагружения влечет за собой рост колебаний в силовой передаче базовой машины. Влияние навесного или прицепного оборудования вновь создаваемого агрегата на динамику силовой передачи базовой машины рассматривается в недостаточном объеме, в результате снижаются показатели надежности машин.
Проведение экспериментальных исследований для обоснования проектных параметров машины и оценки динамической нагруженности силовой передачи базового трактора сопряжено со значительными затратами, в связи с чем применение расчетных методов при проектировании силовых передач позволяет снизить сроки и трудоемкость создания новых машин. Практикуемые методы моделирования и оптимизации динамических свойств силовых передач характеризуются значительным упрощением и чаще всего рассматриваются в линейном приближении без учета переменности масс звеньев рабочего оборудования.
Создание расчетных методов, обеспечивающих приемлемую точность оценки динамической нагруженности силовых передач при конструировании специальных транспортных машин на базе серийных тракторов и
унифицированных шасси, является актуальной научно-технической проблемой.
Цель работы.
Разработка и совершенствование методов, алгоритмизация и программирование расчетов для анализа и оптимизации динамических свойств и характеристик нагруженное силовых передач транспортных машин на базе гусеничных тракторов при взаимодействии рабочих органов с переменной массой.
Объекты исследования.
Методы и модели оценки динамических свойств силовых передач, а также конструкции силовых передач на примере экспериментального трактора-бульдозера Т-4П и лесопогрузчика ЛТ-188 на базе трактора ТТ-4М.
Методы исследования.
Методы линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, теории случайных функций, классической и статистической динамики многомассовых систем, математического моделирования динамических процессов, идентификации, электротензометрирования, многокритериальной оптимизации, алгоритмизации и программирования расчетов на основе современных компьютерных технологий.
Научная новизна.
Математические модели сложных динамических систем силовых передач транспортных машин, отражающих особенности пространственных (поперечно-угловых, продольно-угловых, вертикальных) колебаний рабочих органов агрегатов, взаимодействующих с переменной массой при детерминированных и случайных возмущающих воздействиях.
Методы нахождения собственных частот и оценки резонансных режимов, поиска упруго-инерционных параметров, обеспечивающих
снижение колебаний элементов силовой передачи при различных эксплуатационных режимах нагружения.
Аналитические и численные методы и алгоритмы определения передаточных функций, амплитудно-частотных- и амплитудно-частотно-массовых характеристик сложных колебательных систем (многомассовых цепочных, разветвленных, расщепленных, кольцевых с замкнутыми контурами) в зависимости от конструктивных параметров (жесткостных, инерционных, демпфирующих) при различных воздействиях и на различных участках силовой передачи машины с учетом переменности масс звеньев рабочего оборудования.
Модели нахождения зависимости динамических характеристик (амплитудно-частотных и амплитудно-частотно-массовых) от передаточных чисел силовой передачи, позволяющие проследить влияние основных возмущающих воздействий на изменение динамических нагрузок колебательной системы в зависимости от варьирования передаточными числами и проведение их оптимизации.
5. Метод обработки на основе вейвлет-анализа переходных
нестационарных процессов нагруженное силовых передач, полученных в
результате тензометрических экспериментов, позволяющий получить
частотно-временной спектр распределения амплитуд колебаний нагрузки.
Метод оценки демпфирующих параметров силовой передачи машины, основанный на оценке обобщенного логарифмического декремента затухания путем приближения экспериментальной и расчетной передаточных функций рассматриваемой системы.
Метод выбора жесткостных параметров и передаточных чисел элементов силовой передачи с целью снижения динамической нагруженности на основе многокритериальной оптимизации методом ЛПТ -
поиска в диалоговом режиме с компьютером по усовершенствованному алгоритму принятия решения.
8. Модель определения оптимальных параметров нелинейной упругой характеристики полуоси ведущего моста гусеничного трактора на основе многокритериальной задачи оптимизации методом ЛПТ — поиска.
Достоверность результатов подтверждена сравнением теоретических и экспериментальных характеристик и показателей динамической нагруженности, проверкой степени адекватности моделей (по показателям средней ошибки и дисперсионной оценки расхождения различных параметров).
Практическая ценность.
Разработанные методы (построения математических моделей динамики силовых передач; нахождения передаточных функций, амплитудно-частотных и амплитудно-частотно-массовых характеристик в зависимости от конструктивных параметров; оценки демпфирующих параметров) обеспечивают повышение точности оценки динамических качеств силовой передачи, позволяют проводить моделирование динамических процессов нагруженности при варьировании упруго-инерционными параметрами и передаточными числами в диалоговом режиме с компьютером.
Комплекс программных средств позволяет получать оценки динамических свойств и характеристик нагруженности силовой передачи, а также параметры системы "двигатель - силовая передача - масса машины -агрегатируемое орудие" на стадиях проектирования и совершенствования конструкций.
3. Метод обработки осциллограмм динамических процессов
нагруженности на основе в ейвлет-анализа обеспечивает получение
экспериментальных данных о динамических характеристиках переходных случайных процессов.
4. По результатам оптимизационных расчетов рекомендованы
рациональные жесткостные параметры элементов силовых передач трактора-
бульдозера Т-4П и лесопогрузчика ЛТ-І88 с целью снижения динамической
нагруженности.
Рекомендации по снижению динамической нагруженности силовой передачи трактора-бульдозера и лесопогрузчика путем выбора рациональных значений передаточных чисел на основе многокритериальной оптимизации приняты к внедрению.
Рекомендации по расчету параметров оптимальных нелинейных упругих характеристик полуосей ведущих мостов, обеспечивающих снижение динамической нагруженности, повышение долговечности деталей силовой передачи и улучшение эксплуатационных качеств трактора Т-4П и лесопогрузчика ЛТ-188 приняты к внедрению.
Реализация результатов работы.
Рекомендации по снижению динамической нагруженности силовых передач, выбору рациональных жесткостных параметров и передаточных чисел, созданные методические и программные средства внедрены на ОАО "Алтайский трактор", ОАО "Краслесмаш", ОАО "Федеральный исследовательский испытательный центр машиностроения", ФГУ "ВНИИПОМлесхоз" и других организациях.
Апробация и публикация работы.
Основные положения и результаты работы в 1981-2005 г.г. представлены на более 25 краевых, межрегиональных, всесоюзных (всероссийских) и международных научно-практических конференциях, в том числе на научных конференциях КрасГАУ (Красноярск, 1981-1995, 2004), Красноярского филиала ИрГУПС (1994-2005), на конференциях "Пути
повышения эффективности сельскохозяйственного производства Восточной Сибири" (Новосибирск, 1983; Красноярск, 1985, 1987), на III Всесоюзном научно-техн. совещании "Динамика и прочность автомобиля" (Москва, 1988), Всесоюзной конференции "Информационное и программное обеспечение САПР" (Ужгород, 1989), Всероссийских научно-практических конференциях "Химико-лесной комплекс - проблемы и решения" СибГТУ (Красноярск, 2001-2005), "Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов" КГТУ (Красноярск, 2003), Всероссийской научной конференции с международным участием "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте" (Красноярск, 2005), на IX международном симпозиуме IPMiT "Doskonalenie konstrukcji oraz metod eksploatacji pojazdow mechanicznych" (Польша, Warszawa-Rynia, 2005 ), на 2-ой международной конференции "Проблемы создания силовых передач мобильных машин" ("Силовая передача-2005") (Украина, Севастополь, 2005) и др.
Основное содержание диссертации отражено в 39 печатных работах автора.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, приложений (программы, примеры расчетов, документы по внедрению), списка литературы (219 источников). Диссертация содержит 295 стр. машинописного текста, 86 рис., 14 табл.
На защиту выносится следующее:
1. Математические модели для адекватного описания реального процесса нагруженности силовой передачи транспортной машины, как системы с большим числом степеней свободы, которая включает в себя внешние пространственные колебательные системы рабочих органов агрегатов взаимодействующих с переменной массой при детерминированных и случайных возмущающих воздействиях.
Методы нахождения собственных частот и оценки резонансных режимов, имитации и моделирования динамических процессов, поиска упруго-инерционных параметров, обеспечивающих снижение колебаний элементов силовых передач при различных эксплуатационных режимах нагружения,
Аналитические и численные методы и алгоритмы нахождения динамических характеристик сложных колебательных систем (многомассовых цепочных, разветвленных, расщепленных, кольцевых с замкнутыми контурами) в зависимости от конструктивных параметров (жесткостных, инерционных, демпфирующих) при различных воздействиях и на различных участках силовой передачи машины с учетом переменности масс звеньев рабочего оборудования.
4. Метод обработки осциллограмм переходных нестационарных
динамических процессов нагруженности на основе вейвлет-анализа,
позволяющий получить частотно-временной спектр распределения амплитуд
колебаний нагрузки.
5. Модели зависимости динамических характеристик от передаточных
чисел силовой передачи, позволяющие проследить влияние основных
возмущающих воздействий на изменение динамических нагрузок
колебательной системы в зависимости от варьирования передаточными
числами и проведение их оптимизации.
Метод оценки демпфирующих параметров силовой передачи машины, основанный на оценке обобщенного логарифмического декремента затухания, методами идентификации.
Метод выбора жесткостных параметров и передаточных чисел элементов силовой передачи транспортной машины на основе многокритериальной оптимизации методом ЛПТ — поиска в диалоговом
режиме с компьютером на основе усовершенствованного алгоритма в системе MathCad.
8. Модель определения оптимальных параметров нелинейной упругой характеристики полуоси ведущего моста гусеничного трактора на основе многокритериальной задачи методом ЛПХ - поиска.
Классификация составляющих воздействий динамической нагруженности силовых передач и их характер
Современное развитие автотракторной техники характеризуется созданием новых и модернизацией существующих серийно выпускаемых машин путем оснащения их оборудованием различного назначения. При этом повышенные требования предъявляются не только к функциональным качествам машин, касающихся производительности, универсальности, энергонасыщенности и др., но и жесткие требования к надежности, долговечности, удобства в эксплуатации, бесшумности и малой виброактивности.
Эксплуатационная надежность тягово-транспортных средств в значительной степени определяется динамическими свойствами и характеристиками нагруженности основных рабочих узлов и агрегатов машины. Таким важнейшим элементом транспортной машины является силовая передача, представляющая совокупность агрегатов трансмиссии, осуществляющей согласующие функции между двигателем и движителем [9].
Динамические нагрузки в силовой передаче машины, проявляющиеся в виде крутильных колебаний, возникают вследствие воздействия неуравновешенных сил двигателя, редукторной части силовой передачи, движителя, колебаний технологического сопротивления, продольно-угловых и вертикальных колебаний корпуса и т. д. Колебания нагрузки вызывают повышение износа и снижение надежности и долговечности деталей транспортных средств, передаются на двигатель и вызывают изменение скорости вращения его коленчатого вала, что ухудшает использование эффективной мощности двигателя, оказывают действие на изменение скорости поступательного движения машины, неблагоприятно влияют на производительность агрегата, снижают тяговый КПД, ухудшают условия труда оператора и т.д. [33].
Современные авторы основные воздействия, влияющие существенно на нагруженность, подразделяют в основном на группы по частотам и по характеру поведения. Следуя работам И.Б. Барского, В.Я. Аниловича, Г.М. Кутькова, А.А. Болотина, А.Т. Болгова [33, 82, 39], основными составляющими динамической нагруженности силовых передач являются: 1) технологическое сопротивление воздействий на агрегатируемые орудия и навесное оборудование, оно носит случайный характер и проявляется в области низких частот; 2) воздействие от микропрофиля дороги или опорного массива, представляющее собой случайный процесс; 3) воздействие со стороны двигателя от давления газов в цилиндрах и инерционных моментов масс кривошипных механизмов; 4) возмущение со стороны гусеничного движителя и протекторной части колесных машин. Последние два типа возмущений представляют, при установившемся режиме работы агрегата, в виде гармонического ряда, хотя в действительности вследствие неравномерности скорости и тягового сопротивления машины они также представляют собой случайные процессы. Так, например, Ю.П. Дегтярев [82] выделяет четыре основных составляющих динамической нагрузки силовой передачи гусеничного сельскохозяйственного трактора ВгТЗ: 1) воздействие от деформации почвы рабочими органами, неоднородности ее физико-механических свойств и микрорельефа (частота изменения от 2 до 4 рад/сек); 2) воздействие от продольно-угловых колебаний трактора на подвеске с частотами 6-Ю и 12-16 рад/сек; 3) воздействие с частотой 19 рад/сек вызванное вертикальными колебаниями машины на подвеске; 4) воздействие от ходовой системы при переездах через неровности почвы с частотой 19-34 рад/сек. В.В. Шеховцов в работе [213] указывает, что "основными динамическими нагрузками, действующими в эксплуатации на силовую передачу гусеничной машины во время установившегося движения, являются следующие: 1) тяговое сопротивление - частота его изменения в зависимости от вида работы и агрегатируемого орудия обычно от 0,6 до 18 рад/сек; 2) передаваемые через ходовую часть возмущения от неровностей почвенного фона и раскачивания машины на подвеске - в зависимости от скорости движения частота этого возмущения изменяется в диапазоне от 3 до 30 рад/сек; 3) возмущения от перемотки гусеницы - для разных скоростей движения и шагов гусениц частота возмущений изменяется от 30 до 210 рад/сек; 4) крутящий момент двигателя - частота его изменения для разных автотракторных двигателей находится в пределах 90-210 рад/сек, а для высших и полуторных гармоник - в кратное число раз выше; 5) возмущения от перезацепления шестерен, от неравномерности вращения кардана, от несоосности соединений, от деформаций деталей при силовом взаимодействии, от крутильных и изгибных колебаний в валопроводе -частота этих возмущений от 30 до 6000 рад/сек и выше. Как не вносящие существенного вклада в суммарное повреждающее воздействие эти локальные возмущения некоторыми авторами не относятся к основным и не учитываются, что не всегда оправдывается. Например, нагрузки от крутильных колебаний в ряде случаев могут превышать передаваемый крутящий момент двигателя". Говоря о важности динамических составляющих М.З. Коловский [107] отмечает, что "...наиболее существенными оказываются обычно возмущения, связанные с выполнением рабочего процесса".
Кроме того, отмечает В.В. Шеховцов [213], "во время переходных процессов (разгон, торможение, поворот) к выше перечисленным нагрузкам добавляются возмущения от включения-выключения муфты сцепления, тормозов и передаваемые через ходовую часть возмущения от изменения скорости поступательно движущейся массы тракторного агрегата".
Наличие в силовой передаче трактора прямозубых передач является причиной возникновения крутильных колебаний от перезацепления зубьев шестерен. Это объясняется различными погрешностями, полученными при изготовлении зубчатых колес, импульсными возбуждениями от соударения зубьев из-за ошибок шага и деформации зубьев, переменной жесткостью при чередовании одно - и двух - парного зацепления и др. [33]. В.В. Калинин, в работе [101], отмечает воздействия от зубчатого зацепления редукторной части силовой передачи трактора Т-4 (коробки передач, центральной передачи, планетарного механизма поворота, конечной передачи) и приводит формулы для нахождения резонансных частот колебаний на примере первичного вала.
Математическая модель динамики силовой передачи трактора при бульдозировании
Естественно, что степень обоснованности учета разнообразных свойств и параметров звеньев машинного агрегата при построении его динамической модели определяется задачами и целями исследования. Динамическую модель следует считать рациональной с практической точки зрения, если на ее основе при помощи существующих методов с наименьшими затратами могут быть получены решения определенных динамических задач [51]. Поэтому важное значение имеют обоснованные практикой научных исследований рекомендации относительно принимаемых допущений и упрощений моделей, отображающих с необходимой степенью точности динамические свойства силовых передач транспортных машин.
Наиболее часто принимаемыми допущениями для динамических моделей силовых передач являются допущения в том, что реальная система с распределенными массами заменяется идеальной с абсолютно жесткими сосредоточенными массами, соединенными между собой упругими невесомыми безинерционными связями, и что в процессе колебаний сосредоточенные массы обладают только кинетической энергией, упругие связи - только потенциальной. Таким образом, силовая передача, являющаяся в действительности динамической системой с распределенными параметрами, заменяется при схематизации системой с дискретными параметрами.
Реальная машина состоит из узлов и деталей, как с постоянными, так и переменными инерционными параметрами - например: моменты инерции элементов навесного оборудования, взаимодействующим с предметом труда переменной массы; моменты инерции вращающихся частей коробки передач зависят от включенной передачи. Узлы и детали силовых передач - валы и оси, зубчатые и фрикционные передачи гидравлические и пневматические передачи, гусеничные и колесные движители и так далее - имеют как постоянные, так и изменяющиеся в процессе работы характеристики жесткости и демпфирования. Сосредоточенные массы модели обычно получают объединением масс нескольких соседних деталей, каждая из которых обладает определенной упругостью. Поэтому формализованное представление реальных деталей силовой передачи в виде элементов расчетной схемы с постоянными параметрами является значительным, но часто необходимым допущением [213]. Кроме того, при исследовании динамических моделей также обычно принима.тся допущения, позволяющие достичь определенного компромисса между сложностью модели и точностью получаемых результатов. Так например, при исследовании установившихся процессов в силовых передачах наиболее часто принимаются допущения о том, что фрикционные элементы замкнуты и работают без проскальзывания, зазоры в шарнирах и поступательных парах выбраны, контактирующие поверхности кинематических пар при силовом взаимодействии не деформируются, а колебания происходят с малыми амплитудами.
В работах НАТИ [134, 84] при построении динамических схем тракторных агрегатов, допускают, что разница между величинами инерционных и жесткостных параметров левой и правой бортовой передачи незначительна, а массу трактора и массу агрегатируемого орудия рассматривают как одну сосредоточенную массу.
Кроме того, в вопросах допущения и упрощения, при построении динамических моделей силовых передач всегда стояла проблема в выборе количества масс звеньев. В настоящее время отмечается два разных подхода -создание так называемых "маломассовых" и "многомассовых" моделей. Так, ряд авторов в своих работах [64, 102, 210] используют модели с небольшим числом масс. По мнению многих авторов наибольшее влияние на нагруженность деталей силовой передачи оказывают трех- и четырехузловые формы резонансных колебаний, поэтому нет смысла делать число масс больше четырех или пяти. Если же в качестве источника возмущений рассматривать двигатель, то необходимо рассматривать модели с большим числом масс.
С течением времени совершенствовались методы построения моделей и методики расчета - увеличивалось число степеней свободы моделей, более подробно описывались действующие на передачу активные силы и силы сопротивления, демпфирующие свойства элементов передачи, начальные и граничные условия исследований. Для современных исследований характерно представление силовой передачи в виде сложной динамической системы с постоянными или даже переменными параметрами [48].
В последнее время при исследовании динамики силовых передач наметилась тенденция рассматривать многомассовые модели - в 15-20 и более масс [51, 69]. Такие расчетные схемы, с применением современной компьютерной техники, позволяют подробно представить в модели основные элементы силовой передачи и исследовать динамическую нагруженность уже каждого реального, а не приведенного обобщенного участка передачи. Многомассовая модель наряду с низко- и среднечастотными колебаниями обеспечивает возможность исследования высокочастотных - с частотами более 6000 рад/сек, источниками которых могут быть высшие гармоники двигателя, перезацепления высокоскоростных шестерен и субгармоники от нелинейных упругих элементов. Однако, как указывается в работе В.В. Шеховцова [213], принимаемые допущения о сосредоточенных массах и без инерционных связях уже не вполне приемлемы для многомассовых моделей при исследовании высокочастотных колебаний - в ряде случаев, в частности, при исследовании резонансных режимов с частотами 4400 рад/сек. и выше, получаемая при расчетах физическая картина развития резонанса не соответствует получаемой в результате экспериментальных исследований. В итоге следует отметить, что количество масс создаваемой для исследования модели должно определяться в первую очередь задачами исследования.
Вынужденные колебания механических систем и влияние эксплуатационных факторов на динамику силовой передачи
Методы исследования динамики силовых передач можно подразделить на детерминистические и статистические. Детерминистические методы большое развитие получили в плане решения задач на исследование и определение частот и форм собственных колебаний, анализа вынужденных колебаний и их устойчивости, в установлении возможности уменьшения амплитуд при резонансах. В этом отношении следует отметить получившие наибольшее распространение методы Толле и Терских для расчета собственных и вынужденных колебаний. Следует отметить, что данные методы при нахождении высших собственных частот многомассовых систем приводят к большим погрешностям.
В работах В.Л. Вейца [48, 49, 50, 51, 52, 53] излагается ряд эффективных методов при решении совокупности важных в практическом плане задач: построения адекватных моделей машинных агрегатов; разработки наглядной графической интерпретации этих моделей; преобразования этих моделей к простейшему структурному виду, удобному для целей динамического анализа; нахождения собственных спектров линеаризованных многомерных динамических моделей. Алгоритм решения проблемы собственных значений симметричных матриц произвольной структуры базируется на методе Хаусхолдера, ортогонального подобного приведения анализируемой матрицы к трехдиагональному виду. В работе [9] приводится алгоритм и методы расчетов свободных, резонансных и вынужденных колебаний моторно-трансмиссионной установки транспортной машины. В чем сложности и недостатки данных методов. В том, что расчетная линеаризованная n-мерная модель силовой цепи, представляемая системой с помощью модального преобразования координат q=HV, где Н — модальная матрица, V - вектор нормальных координат, представляется в виде собственное значение (квадрат собственной частоты) консервативного ядра расчетной модели. В результате приведения к нормальным координатам простой линеаризованной п-мерной модели, а тем более модели метасистемы, полученной на основе дифференциальных уравнений Лагранжа с неопределенными множителями, теряется аналитическая связь коэффициентов дифференциального уравнения с конструктивными параметрами системы, что приводит к затруднениям при проведении оптимизационных расчетов относительно конструктивных параметров или к сложным вычислительным процессам при исследовании влияния упругих и инерционных параметров на изменения собственного спектра частот.
В работе [53] излагается декомпозиционный подход к решению задач динамики технических систем, проектируемых на основе агрегатно-модульных принципов, когда новый объект формируется как взаимосвязанная совокупность унифицированных подсистем, например агрегатов, машин, узлов, двигателей. Путем расчленения исходной системы большей размерности и сложной структуры на ряд подсистем простой структуры сводят сложную многомерную задачу к комбинации задач меньшей размерности. Агрегирование - получение решения метасистемы из локальных решений подсистем — опирается на модель метасистемы, формируемую с использованием Лагранжева формализма с неопределенными множителями:, i = l,m где І, Gj - инерционная и упругая матрицы і-ой подсистемы, q;, НІ - ПІ -мерные векторы обобщенных координат возмущающих воздействий, q прямая сумма векторов q;, — - матрицы Якоби системы функций f.(x ), j = l,r линейных позиционных связей, Л - г- мерный вектор множителей Лагранжа. Непрерывное совершенствование конструкций машинотракторных агрегатов, интенсификация режимов их работы в условиях изменяющихся внешних воздействий и невозможность анализировать динамические процессы методами классической теории динамики машин, построенной на кинематических и статических зависимостях, обусловило совершенствование статистических методов динамической нагруженности, основанных на теории случайных функций. Переход к вероятностным методам исследования мы наблюдаем и по табл. 2.1. Отчетливое понимание того факта, что внешние возмущающие воздействия и поведение силовой передачи в процессе эксплуатации суть случайные процессы и послужило тому, что правильное решение задач по расчету силовой передачи и оценки надежности и долговечности её элементов должно основываться на вероятностных методах с привлечением теории случайных функций. Вторая причина развития статистической динамики и теории надежности и долговечности на основе вероятностных методов состояла в признании того, что выход основных механических систем из строя, как правило, является следствием постоянного накопления повреждений: остаточных деформации, износа и т. п., которые, достигнув определенной величины, препятствуют нормальной эксплуатации всего агрегата [37, 106, 188]. Следует отметить, что статистические методы, несмотря на свои большие возможности, вовсе не исключают детерминистические, а только лишь дополняют, так же как статистическая физика развивается наряду с классической и экспериментальной. Идея применения статистических методов к расчетам нагрузок и прочности была выдвинута в противовес концепции допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности. К решению задач прочности механических конструкций статистические методы впервые были применены в работах М.Майера и Н.Ф.Хоциалова [203]. В послевоенные годы этим проблемам были посвящены работы А.Р. Ржаницина, А. Фрейденталя, А. Ионсона и др. В машиностроении статистические методы исследования разрабатывались, главным образом, в связи с проблемой оценки усталостной долговечности деталей машин, работающих в условиях переменных напряжений. Здесь следует отметить фундаментальные работы СВ. Серенсена, В.В. Болотина, В.П, Когаева, Н.А. Николаенко, С.С. Дмитриченко [106, 188, 83, 37, 38]. Методы статистической динамики разделяются по своим решаемым задачам. Основные задачи статистической динамики машинных агрегатов можно поделить на четыре группы [37]:
Характеристика и выбор шага квантования непрерывных случайных процессов нагруженности силовой передачи
Увеличение надежности и долговечности силовых передач может быть достигнуто осуществлением целого комплекса мероприятий: совершенствованием конструкции силовой передачи, применением более качественных материалов, улучшением технологических процессов изготовления деталей, введением более тонкой очистки масла и т.д. Большая роль из перечисленных мероприятий, отводится конструктивному совершенствованию силовой передачи. Академик В. Н. Болтинский, впервые рассмотревший влияние колебаний нагрузки на работу двигателя [40, 41] отметил, что одним из способов снижения колебаний является изменение конструкции механизмов трактора. Наиболее распространенным методом снижения крутильных колебаний является оптимизация динамических систем подбором жесткостей деталей и демпфирующих элементов. Следует отметить работы Р.К.Вафина, С.С.Дмитриченко, Ф.Р.Геккера, З.А. Годжаева, Г.М.Кутькова, С.А.Лапшина, В.Я.Аниловича, И.Ш.Чернявского, С.Г.Борисова, В.Б. Альгина, СБ. Самарцева, С.Н. Иванова, В.В. Шеховцова [45, 47, 66, 67, 68, 100, 129, 208, 209, 211, 11, 12, 8, 147, 213]. Влияние демпферов и эластичных элементов на силовую нагруженность различными авторами трактуется по разному. Так, В. Д. Строков и др. утверждают, что применение их ведет к снижению пиковых динамических нагрузок [198]; Ю. Г. Стефанович, считает, что применение демпферов перемещает максимумы нагрузок в зоны высоких частот [185]. Некоторые авторы предлагают изменить параметры таким образом, чтобы частота собственных колебаний возрастала [109]. Зябликов В.М. и др. [97] выделяют наиболее рациональный способ снижения динамических нагрузок - это оптимальный выбор инерционно-жссткостных параметров системы, не позволяющих возникновению резонансов с большими относительными амплитудами. Отмечают, что нет сейчас четких рекомендаций по подбору параметров исключающих резонансы.
Исследования по применению гидротрансформаторов (ГТ) для снижения динамической нагруженности силовых передач [19, 96, 101, 98, 200] доказали, что возможность появления резонансных режимов под действием периодических колебаний от тангенциальных сил двигателя практически исключается, а динамические нагрузки от гусеничного движителя, зубчатых зацеплений в КПП и главной передаче не устраняются и собственные частоты увеличиваются мало, вследствие чего не исключено появление в них резонансных режимов от зубчатых зацеплений. Все исследователи подчеркивают, что ГТ обладает демпфирующими и фильтрующими свойствами, снижает влияние внешних колебаний нагрузки на двигатель, понижает динамическую нагруженность силовой передачи. Наряду с положительными качествами, гидромеханические передачи обладают и некоторыми недостатками, основными из которых является относительно невысокий К.П.Д. ГТ, составляющий 85-87 %. Этот фактор в какой-то мере препятствует широкому применению их на тракторах как отечественных, так и зарубежных [96, 101, 199]. В работе М.П. Курбатова утверждается, что такое же снижение нагруженности, как и при установке ГТ, можно получить простым изменением конструктивных параметров без его применения. Для этого достаточно понизить жесткость силовой передачи в 1,3 раза и повысить демпфирующие свойства в 1,2 раза.
Вопросам влияния упруго-инерционных характеристик силовых передач тракторов и других машин на их динамическую нагруженность посвящены ряд работ Ю.Н. Ломоносова, Г.М. Кутькова, В.А. Золотухина, Г.Е. Листопада, Е.М. Харитончика, Ю.Г. Стефановича, Д.Ц. Волкова [62, 121, 122, 197, 202, 114, 116]. Данные авторы приходят к выводу, о целесообразности варьирования жесткостными параметрами силовой передачи (снижение жесткости силовой передачи приводит к уменьшению амплитуды и частоты колебаний нагрузок). По результатам работы [122] снижение жесткости в 1,1 ... 1,5 раза и в 5,9 ... 8,5 раза уменьшает амплитуду колебаний нагрузок соответственно в 1,2 ... 1,3 раза и в 2,3 ... 3,1 раза. Так, на тракторах МТЗ-50, МТЗ-80, Т-40 удалось уменьшить колебания нагрузок на полуосях в 1,5 раза и повысить производительность на 6 ... 17 % [121] за счет применения эластичного привода на ведущих колесах. В работе [96] отмечается, что при повышении энергонасыщенности трактора гусеничный движитель с балансирной подвеской обуславливает высокую динамическую напряженность силовой передачи. Для исключения этого предлагается увеличить податливость участка трансмиссионного валопровода, связанного со звездочками движителя, и оснастить подвеску амортизаторами. К снижению нагруженности силовой передачи (среднее квадратическое отклонение о - на 20 %, коэффициент вариации v - на 30 %) трактора Т-150 привело внедрение полуосей оптимальной жесткости [111]. В последнее время большая работа проводится по расчету параметров полуосей по критериям прочности и динамической нагруженности тракторов данного класса в НАТИ [134]. Здесь следует отметить работы З.А. Годжаева и автора настоящей работы, где предлагается применение полуосей нелинейной жесткости для снижения динамической нагруженности [69, 157, 1]. При исследовании крутильных колебаний силовой передачи автомобиля [197] было установлено, что снижение жесткости участка трансмиссии в 3 раза приводит к снижению собственной частоты и амплитуды крутильных колебаний в 2 раза. Эффективно влияет на снижение колебаний не только варьирование жесткостными параметрами, но и повышение демпфирующих свойств агрегатов силовой передачи [62,115].
