Введение к работе
Актуальность темы. С увеличением единичных мощностей энергоагрегатов для тепловых и атомных электростанций повышаются электромагнитные, инерционные, аэродинамические и другие нагрузки на элементы турбин и генераторов. Особо опасными являются переменные во времени нагрузки, которые могут приводить к повышенным колебаниям и разрушениям элементов турбоагрегатов. Необходимость исследования прочности ротора турбогенератора при нестационарных (переходных) режимах вызвана требованием обеспечить надежность работы крупных турбогенераторов. Из анормальных режимов самим тяжелым с точки зрения механического воздействия на ротор является режим короткого замыкания. В этом режиме на бочку ротора турбогенератора действует переменный крутящий момент, наибольшее значение которого в несколько раз превышает крутящий момент при номинальном режиме работы. Возникающие при этом крутильные колебания вала турбоагрегата вызывают изгибно-крутильные колебания лопаток. Развивающиеся напряжения могут оказаться весьма значительными и привести к повреждению лопаточного аппарата, например, вылету лопаток. Колебания вала, возникающие вследствие вылета лопаток и появления значительных неуравновешенных центробежных сил, могут достигать критических амплитуд. Обычно изгибные деформации вала находятся в пределах упругих деформаций. Однако, при одновременном вылете нескольких лопаток неуравновешенные центробежные силы, действующие на вал, значительно увеличивают нагрузку на опоры, что приводит к разрушению вкладышей и к отрыву крышек подшипника. Вращающийся незакрепленный вал заклинивается своим лопаточным аппаратом в диафрагмах, происходит полное разрушение ротора.
Из вышеизложенного следует необходимость определять величины внутренних усилий в валопроводе и лопатках роторов при анормальных режимах.
Создание турбин повышенной мощности требует использования рабочих лопаток большей длины. С увеличением длины лоплток возрастает действующая на них суммарная центробежная сила и понижаются частоты свободных колебаний лопатки до величин, сравнимых с рабочей частотой турбины. В этих условиях расчет изгибно-крутильных колебаний ротора должен проводиться с учетом гибкости лопаток.
Все вышеизложенное позволяет сделать вывод о значимости разработки методов и алгоритмов расчета ротора турбогенератора при переходных процессах в цепи статора генератора.
Цели и задачи исследования. В диссертации были поставлены следующие задачи:
-
Определение форм и частот свободных изгибно-крутильных колебаний естественно-закрученной лопатки в поле центробежных сил.
-
Решение нестационарной задачи о крутильных колебаниях валопровода с учетом гибкости лопаточного аппарата при коротком замыкании а цепи статора генератора. Внешний электромагнитный момент считается известным {прямая задана).
-
Разработка алгоритма решения обратной задачи теории колебаний применительно к случаю нестационарных колебаний ротора агрегата с гибкими ло-
латками, позволяющий оценивать напряженное состояние генератора по результатам тензометричееких измерений деформации в некоторых сечениях ва-лопровода.
Научная новизна и защищаемые положения. Рассмотрению задачи о совместных колебаниях системы валопровод - лопатки посвящено ограниченное число работ. Однако расчетные алгоритмы, предложенные в этих работах, не получили широкого использования в практике заводов-изготовителей турбин. Особенность настоящей работы заключается в следующем:
-
Для исследования нестационарных колебаний системы применяется спектральный аналог операционного метода. При чтом задача сводится к решению задачи о ее гармонических колебаниях. Произвольное нестационарное! движение представляется как суперпозиция гармонических колебаний с кратными частотами (метод Фурье, Фурье-Лапласа). Переход к рассмотрению гармонических колебаний позволяет отказаться от нахождения форм и частот колебаний всей системы, ,{i ограничиться определением лишь парциальных форм и частот свободных колебаний отдельно для лопатки и для валопроводи с абсолютно жесткими лопатками. Задача определения спектральных свойств элементов сложной механической системы решается значительно проще, чем для системы в целом. Для снижения трудоемкости процесса суммирования гармонических колебаний с целью получения нестационарного движения применяется алгоритм быстрого преобразования Фурье.
-
Для определения нескольких низших частот свободных колебаний невращающеЙся лопатки применяется эффективный классический итерационный процесс Келлога. Для этого дифференциальные уравнения преобразуются в краевые интегральные уравнения. На каждом шаге итерационного процесса решается задача о статическом нагружении лопатки под действием инерционной нагрузки предыдущего приближения. Именно для простых отдельных элементов системы решение статической задачи не представляет сложности.
-
Формы и частоты свободных изгибно-крутильных колебаний естественно-закрученной лопатки в поле центробежных сил определяются путем разложения этих форм в ряд по формам невращающеЙся лопатки. Для определения коэффициентов разложения получается система линейных алгебраических уравнений с симметричной матрицей невысокого порядка, собственные векторы которой также находятся итерационным путем. В результате получается простой алгоритм, связывающий формы и частоты свободных колебаний вращающейся и НевращающеЙся лопатки.
-
Предложен метод определения геометрических характеристик двумерной од-носвязной области П с произвольным контуром Г (применительно к поперечному сечению турбинной лопатки). Для вычисления интегралов по области О используется интегральная теорема Стокса. Теорема позволяет свести интегрирование по области ft к интегрированию по контуру Г.
-
Предложен метод решения обратной задачи теории колебаний применительно к случаю нестационарных колебаний ротора агрегата с гибкими лопатками, согласно которому по деформациям, измеренным в некотором сечении валопровпда, определяется крутящий электромагнитный момент как функция
времени, что позволяет рассчитывать динамическое поведение валопровода в произвольном сечении.
Научная и практическая значимость работы состоит в развитии и разработке алгоритмов и методов решения прямой и обратной задачи в области турбиностро-ения.
Апробация результатов диссертационной работы. Были произведены расчеты нестационарных колебаний ротора турбоагрегата К-5О0-240-2 при коротком замыкании в цепи статора, турбогенератора [1] для АО "Электросила" и "ЛМЗ". Результаты были представлены на Всероссийском научном семинаре "Проблемы динамики и прочности электро- и энергомашин", Институт проблем машиноведения, Санкт-Петербург, 1S-20 мая 1903 [4, 5, С], а также приняты к публикации на двух международных конференциях [7, 8]
Структура и о бьем работы . Диссертация состоит из введения, 4-х глав основ
ного текста и 2-х приложений, всего - «^ страниц, аУ рисунков.
Список цитируемой литературы состоит из Ла наименований. Общий обь-
ем диссертации - %О страниц.
