Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса 12
1.1 Основные результаты динамических испытаний металлов и сплавов ОИАЭ 12
1.2 Математические модели нестационарного деформирования конструкций 24
1.3 Численные методы и программные комплексы решения нелинейных задач нестационарной динамики конструкций 32
1.4 Экспериментальные и теоретические исследования прочности и безопасности контейнеров для транспортировки и хранения радиоактивных материалов 40
1.5 Выводы из обзора. Структура диссертационной работы 42
Глава 2. Конечно-элементная модель упругопластического деформирования конструкций 44
2.1 Определяющая система уравнения 44
2.2 Методика численного решения задачи
2.2.1 Конечные элементы для решения трехмерных нелинейных задач динамики 47
2.2.2 Конечные элементы для решения двумерных нелинейных задач динамики
2.3 Результаты верификационных расчетов 52
2.4 Валидация ПК ANSYS/LS-DYNA на результатах экспериментально-теоретического анализа деформирования макетов ТВС и гильз СУЗ при падении 59
2.5 Выводы к главе 2 65
Глава 3. Экспериментальное исследование и моделирование поведения материалов в условиях, соответствующих динамическим нагрузкам при падении исследуемых транспортных контейнеров 66
3.1 Экспериментальное определение динамических диаграмм деформирования конструкционных материалов методом Кольского 68
3.2 Результаты экспериментального исследования деформирования и разрушения материалов ВТУК 70
3.3 Результаты параметрической идентификации математических моделей для исследованных материалов 73
3.4 Верификация математических моделей деформирования сталей 77
3.5 Выводы к главе 3 83
Глава 4. Численный анализ аварийного падения ВТУК при проведении транспортно технологических операций 84
4.1 Описание конструкции и определение сценариев падения ВТУК 85 4.2 Анализ динамики процесса падения ВТУК в вертикальном положении 86
4.3 Анализ динамики процесса взаимодействия ТВС с ВТУК при падении в вертикальном положении 91
4.4 Анализ динамики процесса падения ВТУК в горизонтальном положении 95
4.5 Анализ динамики процесса взаимодействия ТВС с ВТУК при падении в горизонтальном положении 98
4.6 Анализ динамики процесса падения ВТУК под углом к горизонтальной плоскости.. 100
4.7 Анализ динамики процесса взаимодействия ТВС с ВТУК при падении под углом к горизонтальной плоскости 102
4.8 Выводы к главе 4 104
Заключение 105
Список литературы
- Математические модели нестационарного деформирования конструкций
- Конечные элементы для решения трехмерных нелинейных задач динамики
- Результаты экспериментального исследования деформирования и разрушения материалов ВТУК
- Анализ динамики процесса взаимодействия ТВС с ВТУК при падении в вертикальном положении
Введение к работе
Актуальность темы исследования Современный этап развития атомной энергетики характеризуется повышенными требованиями безопасности, предъявляемыми к объектам использования атомной энергии (ОИАЭ).
Особое место на ОИАЭ занимают системы хранения и транспортирования ядерного топлива (СХТЯТ) вследствие существования потенциальной возможности (в детерминистской постановке) возникновения аварийных ситуаций, связанных с падением оборудования при проведении транспортно-технологических операций (ТТО), что может привести к серьёзным радиационным последствиям.
Для транспортировки радиоактивных материалов применяют специально разработанные для этого контейнеры, которые входят в состав внутриобъектового транспортного упаковочного комплекта (ВТУК), обеспечивающего ядерную и радиационную безопасность. В конструктивном исполнении контейнер является сложным и дорогостоящим изделием. Он должен отвечать требованиям динамической прочности конструкции, подвергающейся воздействию ударных нагрузок высокой интенсивности, обладать при этом определенными демпфирующими качествами, позволяющими снижать внешние динамические перегрузки на транспортируемое оборудование.
Существующая нормативная база прочности не содержит каких-либо количественных
критериев допустимости повреждения контейнера при аварийном падении. Проведение
представительных натурных испытаний контейнера в процессе отработки его конструкции
затруднено, прежде всего, в силу его значительной стоимости. Математическая формулировка
отмеченных динамических процессов сводится к решению нелинейной трехмерной
нестационарной задачи механики деформируемого твердого тела. Решение подобных задач
возможно только на основе компьютерного моделирования с применением современных
программных комплексов на многопроцессорных вычислительных системах и
экспериментальном изучении свойств материалов, что определяет актуальность темы.
Степень разработанности темы диссертации Существующая нормативная база прочности не содержит в настоящее время каких-либо количественных критериев оценки допустимости повреждения ВТУК в авариях подобного типа.
Целью данной работы является расчётно-экспериментальный анализ процессов деформирования конструкций транспортных контейнеров с находящимся в них наполнением в условиях ударного воздействия и их оптимизация на стадии проектирования с учетом нормативных требований по ударостойкости и нормативных параметров радиационных последствий. Для достижения указанной цели решаются следующие задачи.
1. Проведение расчетных и экспериментальных исследований динамических
характеристик конструкционных материалов и определение на их основе параметров математических моделей, описывающих нелинейное деформирование материалов ВТУК.
2. Разработка и верификация основанных на МКЭ компьютерных моделей для расчётов
напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкций ВТУК при ударном нагружении.
3. Расчетное и экспериментальное исследование деформирования макетов гильзы
системы управления и защиты (СУЗ) и тепловыделяющих сборок (ТВС), валидация
компьютерных моделей.
-
Численное исследование кинетики напряженно-деформированного состояния ВТУК в условиях ударного контактного взаимодействия.
-
Выполнение расчетных оценок целостности и степени разгерметизации ВТУК в процессе транспортно-технологических операций с учётом сформулированных критериев повреждений применительно к случаям постулированного аварийного падения.
Научная новизна работы заключается:
а) в расчетно-экспериментальном исследовании физико-механических свойств
конструкционных материалов и определение параметров математической модели при
высокоскоростном деформировании и разрушении;
б) в построении сценариев постулируемых аварий на основе анализа транспортно-
технологического тракта (ТТТ) и нормативных требований безопасности, предъявляемых к
ОИАЭ;
в) в получении новых расчетно-экспериментальных данных о прочности и безопасности
конструкции ВТУК при аварийном падении на жесткое основание.
Достоверность полученных результатов подтверждается теоретическими и
экспериментальными данными по упругопластическому деформированию многокомпонентных конструкций в условиях ударных нагрузок.
Теоретическая значимость работы обусловлена:
расчетно-экспериментальным исследованием влияния скорости нагружения на деформирование конструкционных материалов;
разработкой, верификацией и валидацией компьютерных моделей, позволяющих обосновывать прочность и герметичность контейнеров в аварийных ситуациях, связанных с их постулированным падением в процессе проведения транспортно-технологических операций.
Разработанный в диссертационной работе подход экспериментально-теоретического исследования прочности ВТУК носит комплексный характер и охватывает технические, физико-механические, математические, вычислительные и нормативные аспекты проблемы. Его применение позволило аттестовать ПК ANSYS/LS-DYNA в НТЦ ЯРБ Ростехнадзора РФ (аттестационный паспорт № 327 от 18.04.13 г.), получить достоверные результаты оценки динамической прочности ВТУК и обеспечить выполнение нормативных требований безопасности.
Практическая значимость работы заключается в использовании результатов расчетного и экспериментального анализа динамической прочности транспортных контейнеров
с радиоактивными материалами в аварийных ситуациях при разработке и корректировке технического проекта реакторной установки типа БН, что позволило сократить дорогостоящие натурные испытания и способствовало повышению конкурентоспособность изделий.
Методология и методы исследования Принятая в диссертационной работе методология исследования основана на комплексном применении средств компьютерного моделирования и натурных испытаний.
Диссертационная работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 - 2020 годы». Уникальный идентификатор проекта RFMEFI57514X0026.
На защиту выносятся следующие основные положения.
-
Результаты расчетно-экспериментального исследования динамического поведения конструкционных материалов, идентификации и верификации математических моделей упруго-пластического деформирования, применительно к аварийным ситуациям.
-
Результаты верификации и валидации применяемой вычислительной модели в рамках программного комплекса ANSYS/LS-DYNA.
-
Результаты решения прикладных задач, исследования особенностей динамических процессов деформирования ВТУК.
4. Рекомендации по корректировке технического проекта реакторной установки типа БН.
Апробация результатов работы и публикации. Основные результаты исследований
по теме диссертации обсуждались на НТС АО «ОКБМ Африкантов» (г. Н.Новгород), XXVI
Международной конференции «Математическое и компьютерное моделирование в механике
деформируемых сред и конструкций» (г. Санкт-Петербург, 2015), XIX Международной
конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным
системам (г.Алушта, 2015), Международной конференции «Новые материалы для
инновационного развития атомной энергетики» (г. Димитровград, 2014г.), Всероссийской
конференции «Проблемы прочности, динамики и ресурса» (г. Н. Новгород, 2014), XII
Международной конференции «Проблемы материаловедения при проектировании,
изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС» (г. Санкт-Петербург, 2012), отраслевой научно-технической конференции «Развитие технологии реакторов на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем» (г. Н.Новгород, 2011), III международной научно-технической конференции «Инновационные проекты и технологии ядерной энергетики» (г. Москва, 2014г.), VIII и IX научно-технической конференции «Молодежь в науке» (Нижегородская область, г. Саров, 2009,2010), 17-ой Нижегородской сессии молодых ученых» (г. Н.Новгород, 2010), XIV Нижегородской сессии молодых ученых «Технические науки» (г. Н.Новгород,2009г.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-8]. Работы [1-3] опубликованы в сборнике из списка ВАК.
Личный вклад автора. Соискателем выполнены:
а) разработка программы и участие в проведении экспериментальных исследований
динамических свойств конструкционных материалов, используемых во ВТУК [6,7];
б) разработка программы и участие в проведении испытаний макетов тепловыделяющих сборок
(ТВС) и гильзы системы управления и защиты (СУЗ) активной зоны реактора БН-800 при
ударном нагружении [8];
в) верификация и валидация программного комплекса ANSYS/LS-DYNA применительно к
исследуемому классу задач [2,3,5 ];
г) определение сценариев постулируемых аварий на основе анализа транспортно-
технологического тракта и нормативных требований безопасности, предъявляемых к ОИАЭ [8];
д) разработка и обоснование компьютерных моделей деформирования ВТУК в условиях
ударных нагружений [1-3];
е) расчетно-экспериментальные исследования прочности и безопасности ВТУК при аварийном
падении на жесткое основание [2,3 ].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 259 наименований и 4 приложений. Работа содержит 222 страницы основного текста, 159 рисунков и 29 таблиц
Математические модели нестационарного деформирования конструкций
Алюминий и его сплавы широко используются в авиационной, космической технике, судостроении и многих других отраслях промышленности. В настоящее время динамические свойства алюминия и его сплавов достаточно хорошо изучены. Известны обзорные работы [158, 159, 232, 73], в которых обобщены данные разных авторов и делаются общие выводы о влиянии скорости деформации на поведение алюминия и его сплавов. Тем не менее, результаты, полученные разными авторами, не всегда согласуются друг с другом, а иногда выводы работ являются прямо противоположными друг другу. Это можно объяснить влиянием ряда факторов. С одной стороны получаемые результаты могут быть искажены неучтенными погрешностями методик проведения экспериментов (силы инерции, трения, адиабатический разогрев и т.д.). С другой стороны скорость деформации во время испытаний, особенно в случае больших деформаций, при использовании разных методик не является постоянной. Авторы же обычно приводят среднее значение скорости, хотя ее мгновенные значения могут отличаться в несколько раз. Для материалов, чувствительных к истории по скорости деформации, это может привести к значительному искажению истинного поведения материала. И, наконец, динамические свойства даже единой марки материала в разных работах могут отличаться ввиду разброса химического состава и микроструктурного состояния, определяемого термомеханической историей изготовления образца (режимы прокатки, ковки, электролитического осаждения и т.д., а также отжига). В качестве примера такого разброса в работе [182] приведен график (рис. А.1) сравнения данных разных авторов для алюминия высокой чистоты в виде зависимости коэффициента динамичности от логарифма скорости деформации —.ст , где од и ост - значения динамического и статического напряжений при фиксированной деформации (є=2%). Перечисленные факторы влияют на отдельные аспекты поведения, вызывая количественное расхождение результатов испытаний, однако, главные характеристики материалов в большинстве работ совпадают.
Результаты испытания алюминия различной чистоты и его сплавов при деформировании сжатием, растяжением или кручением с разными уровнями скорости деформации можно найти в работах [142, 150, 151, 197, 216, 229, 26, 36, 68, 115, 122]. Известны обзорные работы [158, 159, 196, 194, 73, 91, 116], в которых обобщены данные разных авторов и делаются общие выводы о влиянии скорости деформации на поведение алюминия и сплавов.
В большинстве работ результаты приведены в виде семейства динамических диаграмм а г, полученных при разных уровнях скорости деформации. Эти зависимости представляют собой веер расходящихся кривых с началом в точке, соответствующей пределу упругости, на который скорость деформации оказывает незначительное влияние. Однако более наглядное представление о чувствительности металлов к скорости деформации дают графики в полулогарифмических координатах ст lgs при определенных степенях деформации. Пример такого графика для алюминия по данным работ [154, 196] приведен на рис. А.2.
В работе [232] предложено при описании чувствительности материалов к скорости деформации (отдельно от температуры) на приводимых графиках C7 lgs выделять три хорошо обозначенные области. В области I наблюдается отсутствие такой чувствительности (по крайней мере, при не очень больших степенях деформации). В области II материал проявляет умеренную чувствительность, зависимость напряжения от логарифма скорости деформации линейна и учет влияния скорости деформация становится необходимым, особенно для малых деформаций (предел текучести). И, наконец, в наиболее интересной области IV эффект скорости деформации очень ярко выражен. Наблюдается линейное изменение уровня напряжений от скорости деформации, которое на графике ст-lgs приобретает характер резкого нарастания. Границы областей даже для одного и того же материала могут меняться в зависимости от уровней деформации и вида напряженно-деформированного состояния. В качестве примера приведен рис. А.3 [197] , на котором обозначены границы областей II и IV для алюминия 1100-0 при сжатии и растяжении до различных степеней деформации. Как видно, эффект скорости деформации существеннее для больших степеней и скоростей деформации. Хорошо видны области II и IV с границей между ними в районе є«5103 с-1.
Поведение отожженного алюминия чистотой 99,999% в диапазоне скоростей деформации є=104 - 105 с -1 было исследовано в работе [211] с помощью модифицированной методики Кольского. Результаты были представлены в виде кривых о г для нескольких фиксированных значений деформации. Для их получения исходные данные корректировались с учетом инерционных поправок. Результаты свидетельствуют о значительном увеличении напряжений в указанном диапазоне скорости деформации.
Сплавы алюминия проявляют меньшую чувствительность к скорости деформации, чем чистый алюминий. На основании ряда работ в [73] приведен график сравнения чувствительности алюминия разной чистоты и некоторых его сплавов к скорости деформации (рис. А.4). На этом графике по оси абсцисс отложены значения статических пределов текучести, а по оси ординат - величина параметра од-ост 1 где - динамическая и статическая величины напряжений при заданной степени деформации (s=6%); є и гст - соответствующие скорости деформации, т.е. К представляет собой относительный прирост напряжения (при заданной деформации) на единицу логарифма скорости деформации. Применение этого параметра оправдано лишь в области II, где зависимость о lg s линейна. Из рис. А.4 следует, что для большинства алюминиевых сплавов степень чувствительности к скорости деформации возрастает с уменьшением предела текучести и повышением чистоты сплава.
Во многих работах [14, 68, 191, 197, 196] отмечено отсутствие чувствительности к скорости деформации прочных алюминиевых сплавов 6061-Т6 и 7075-Т6 (подобно отечественному сплаву Д16Т) вплоть до скоростей деформации 103 с-1. Однако в литературе имеются отдельные данные о положительной чувствительности к скорости деформации этих сплавов в диапазоне скоростей деформации 102 - 104 с -1 [44]. Подробно этот вопрос рассмотрен в [216]. Отмечено, что большинство экспериментов, в которых наблюдалось отсутствие чувствительности к скорости деформации, было выполнено по методу РСГ на сжатие (кроме [38]), в то время как при испытании на растяжение наблюдается увеличение предела текучести и временного сопротивления разрыву на 12 20% при 8 102-103 с -1 по сравнению со статическими значениями. В работах Г.В.Степанова [109, 110] отмечено отсутствие чувствительности сплава Д16 к скорости деформации при нормальных температурах в диапазоне 8=10-2-103 с -1. При более высоких скоростях деформации сплав проявляет небольшую чувствительность, однако, более интенсивно его сопротивление возрастает при малых деформациях.
Известно, что некоторые алюминиевые сплавы (например, магниево-алюминиевые сплавы) в определенных температурно-скоростных диапазонах проявляют отрицательную чувствительность к скорости деформации [193]. Довольно специфично ведет себя отечественный сплав АМг6, широко применяющийся в различных конструкциях.
С.А. Новиков с сотрудниками [20], используя метод Кольского, провел испытания этого сплава на сжатие в состоянии поставки и на растяжение в отожженном состоянии. Оказалось, что диаграммы деформирования в отожженном состоянии для скоростей деформации 2-10-3 с-1 и 1,7-103 с -1 совпадают друг с другом, а диаграмма для є « 8-102 с -1 располагается немного ниже их. При испытании на сжатие в состоянии поставки наблюдается небольшой подъем диаграммы при є = 2-103с1.
В работе Н.Н.Попова [92] также представлены результаты испытаний сплава АМг6, выполненные с использованием модифицированного копрового метода. Было получено снижение прочностных характеристик вплоть до скоростей деформации 5-10 с-1 . Поведение железа и сталей при динамическом нагружении К этой категории относится чистое железо (армко-железо) и его многочисленные сплавы. Поведение армко-железа при больших скоростях деформации можно найти в работах [19, 30, 72, 109, 139, 164, 194, 211, 217], разного рода сталей - в работах [27, 38, 69, 117, 122, 128, 144, 154, 159, 164, 232, 233, 245].
Конечные элементы для решения трехмерных нелинейных задач динамики
Анализ графиков, приведенных на рис. Б.5 - Б.9, показал, что кривые изменения напряжений на ударяемом конце стержня, полученные расчетным и аналитическим путем, полностью совпадают по характеру, количеству пиков и времени их возникновения. Указанные пики вызваны наложением двух волн сжатия, идущих вдоль стержня. Одна волна движется от ударяемого конца, другая (отраженная) от заделки к ударяемому концу. Волны, приходящие назад к ударяемому концу, - это волны, посланные в предыдущем интервале времени отставшие на время Т за счет того, что они прошли вдоль стержня путь туда и обратно. Скачки напряжения происходят в процессе удара в конце каждого интервала времени Т.
В результате расчетов получены ускорения и напряжения, возникающие в конструкциях в результате динамических воздействий. Конечно-элементные модели приведены на рис.Б.10 – Б.12. Сравнительный анализ результатов расчетов с аналитическим решением приведен в таблицах 2.3.3 – 2.3.5. Таблица 2.3. Параметр Аналитическое решение ANSYS/LS-DYNA Относительная погрешность, % kД 2908 3035 4,4 J0 ПО 112 1,8 Таблица 2.3. Параметр Аналитическое решение “ANSYS/LS-DYNA” Относительная погрешность, % kД 3734 3820 2,3 TI Д maxc 46 47 2,2 Таблица 2.3. Параметр Аналитическое решение ANSYS/LS-DYNA Относительная погрешность, % T Д maxc 104,7 105,5 0,8 Как видно из таблиц 2.3.3 - 2.3.5 расхождение результатов численного и аналитического решений упругих задач не превышает 5%, что приемлемо для инженерных расчетов.
Для верификации программного комплекса ANSYS/LS-DYNA решен также ряд задач упругопластического деформирования элементов конструкций. Результаты расчетов сопоставлялись с экспериментальными данными других авторов. Рассмотрено упругопластическое деформирование балки (рис. Б.13 Lx = 0,635см, L2 = 3,04Sсм, L3 = 25,4см), нагруженной в средней части взрывом заряда ВВ. Для механических характеристик материала (алюминиевый сплав 6061-Т6) задавались следующие значения: плотностьр = 2,6697г/см3, модуль сдвига G = 0,2763x105 МПа, модуль объемного сжатия К = 0,7379х105 МПа, предел текучестисг = 280 МПа, модуль кинематического упрочнения g k = 140 МПа. Торцы балки жестко защемлены. Взрыв заряда ВВ моделировался импульсом давления Q, равномерно распределенным по поверхности в центре балки. Диаграмма изменения давления во времени представлена на рис. Б.13б), где q = 1,73 ГПа. С учетом плоскостей симметрии Х2 =0,Х3 = L 3 в расчетах рассматривалась 1/4 часть балки (x2 0,x3 L3).
Результаты расчетов приведены в виде графиков временной зависимости прогиба в центре балки на рис. Б14. Зеленая линия соответствует расчету в двумерной постановке на сетке 3х10 конечных элементов; красная линия - решение задачи в трехмерной постановке на сетке 3х4х10 конечных элементов; черная линия - данные натурного эксперимента [165]. Из сравнения графиков на рис. Б.14 видно, что результаты, полученные с помощью ПК ANSYS/LS-DYNA, соответствуют экспериментальным данным. Рассогласование данных расчетов и натурного эксперимента по периоду колебаний, не превышающее 10%, объясняется [165] несовершенством моделирования жесткой заделки в натурном эксперименте.
Решена задача динамического изгиба жестко защемленной по контуру круглой пластины. Радиус пластины R = 7,62 см, отношение радиуса к толщине R/h = 48. Импульс давления моделировался заданием ортогональной к поверхности пластины компоненты начальной скорости V0 на части пластины радиусом г №. При решении задачи в трехмерной постановке в силу симметрии задачи взята для расчета 1/4 часть пластины.
Результаты решения задачи представлены на рис. Б.15 в виде зависимости прогибов и от времени в центре пластины (графики, помеченные цифрой 1) и в точке, удаленной на R/2 от центра (графики, помеченные цифрой 2). Сравнивается решение, полученное в двумерной постановке (зеленая линия), в трехмерной постановке (красная линия) и данные эксперимента из [157] (черная линия).
Из рис. Б.15 видно, что результаты численного решения задачи в осесимметричной и трехмерной постановках практически совпадают. Расхождение расчетных и экспериментальных данных после t 0,4 мс не превышают 10%.
Рассмотрено продольное соударение цилиндрических стержней с жесткой преградой. Для тестирования воспользуемся результатами теоретического и экспериментального анализа закономерностей этого процесса, опубликованными в [16] . Зависимость предела текучести от параметра упрочнения х выбрана линейной: ат =стто +gl% , сгТо= 0,13 ГПа , g = 0,1 ГПа, % = j J-є /є /dt . (2.3.7) 0 ) 3 Для остальных характеристик ударника приняты следующие значения: R = 0,995х10 м, L = 7.5х10"2 м, E = 70 ГПа, У = 0.3, р = 2.73x10 кг/м3. Решение задачи осуществлялось на сетке NR = 8 , NL = 30 (рис. Б.16) при начальной скорости удара V0 = 220 м/с. Результаты решения задачи представлены на рис. Б.17 в виде графиков зависимости от времени t увеличения радиуса стержня в зоне контакта (Дг) и уменьшение длины цилиндра ( Ах ). Зеленая линия соответствует решению задачи в осесимметричной постановке, красная -трехмерному расчету, черная - натурный эксперимент [16].
Как следует из рис. Б.17 согласование результатов эксперимента и решения задачи в осесимметричной и трехмерной постановках сохраняется на протяжении всего периода соударения. Их расхождение по укорочению ударника не превышает 15% , что для нестационарных задач упругопластического деформирования можно признать удовлетворительным.
Решена задача продольного проникания стального цилиндра радиусом R=0,725 см и длиной L=5 см в пластину размером R = 9 см, R/h = 3 из алюминиевого сплава АМг (рис. Б.18). Пластина жестко защемлена по контуру. Поведение материалов описывалось идеальной упругопластической моделью. Для механических характеристик задавались следующие значения: а) Сталь - модуль упругости Ес = 2,2x105 МПа; коэффициент Пуассона v = 0,3; предел текучести ост = 860 МПа; плотность рс = 7,86 г/см3; б) АМг - модуль упругости Еа = 0,9х105 МПа; коэффициент Пуассона v = 0,3; предел текучести оj = 170 МПа; плотность ра = 2,78 г/см3. Начальная скорость цилиндра направлена по нормали к поверхности пластины и меняется в пределах от 100 до 400 м/с. Результаты расчетов представлены на рис. Б.19 в виде графика зависимости глубины проникания цилиндра L k=Lk/R от его начальной скорости и0. Красная линия - расчет (расхождение результатов численного решения в осесимметричной и трехмерной постановках не превысило 1 %), точки - эксперимент [3]. Результаты расчетов совпали с экспериментальными данными с точностью до 5%. Таким образом, ПК ANSYS/LS-DYNA качественно правильно и количественно удовлетворительно воспроизводит процесс соударения упругопластических элементов конструкций.
Результаты экспериментального исследования деформирования и разрушения материалов ВТУК
Рассматривается соударение ВТУК с жестким основанием при падении в горизонтальном положении с высоты h2 = 7,1 м. Построена конечно-элементная 3D модель ВТУК (рис. Г.22). Элементы, попавшие в плоскость сечения XY, показаны на рис. Г.23. Корпус 1, крышка 2, днище 3, фланец 10 и опора 12 смоделированы в полном соответствии с реальной геометрией.
Дистанционирующие радиальные ребра, расположенные на днище 3 и служащие для поддержания корпуса 8, смоделированы обечайкой 11 эквивалентной жесткости.
Две наружные стенки легкого корпуса 8, между которыми находится теплоизоляция, смоделированы одной обечайкой эквивалентной жесткости. Жесткостью теплоизоляции пренебрегли ввиду ее незначительности. Масса теплоизоляции учтена величиной плотности материала, присвоенной легкому корпусу 8.
Засыпка 7 внутри легкого корпуса 8 смоделирована в полном соответствии с реальной геометрией и физическими свойствами данного материала.
Болты М30 24 шт. крепления крышки с корпусом, расположенные по двум радиусам, смоделированы обечайкой 13 эквивалентной жесткости. Радиус обечайки принят равным среднему радиусу расположения болтов. Толщина определена из условия равенства площадей поперечного сечения всех болтов и обечайки. Данная модель принята на основании предварительного анализа конструкции болтового соединения, который показал, что наиболее вероятным представляется разрушение болтов по механизму среза.
Крышка корпуса 2 имеет радиальные ребра. Жесткость ребер при изгибе смоделирована увеличенной толщиной крышки с эквивалентным моментом сопротивления изгибу.
Алюминиевый вытеснитель, выполняющий функцию дистанционирования ТВС и имеющий определённую массу, смоделирован в виде обечайки 6, моделирующей массу вытеснителя, за счет величины плотности материала с площадью поперечного сечения, моделирующей площадь контакта между опорой 12 и вытеснителем 6, и с высотой, моделирующей площадь контакта между корпусом 1 и вытеснителем 6.
Три ряда ТВС, расположенные по разным радиусам, учтены в виде массы, входящей в общую массу с вытеснителем.
Поведение ТВС внутри ВТУК в процессе удара (напряженно-деформированное состояние ТВС) рассмотрено в отдельных задачах (см. параграф 4.5), где ТВС смоделирована в соответствии с реальной геометрией и весовыми характеристиками. Основание, на которое падает ВТУК, смоделировано в виде жесткой плиты 13. Движение ВТУК при горизонтальном падении можно условно разделить на три временных интервала: 1) от 0 до 0,015 с – соударение ВТУК с жестким основанием; 2) от 0,015 с до 0,32 с – отскок ВТУК от жесткого основания до наивысшей точки; 3) от 0,33 с и дальше – процесс свободного падения с высоты отскока. На первом временном интервале за счет упругопластического деформирования конструкции происходит гашение большей части кинетической энергии. На данном интервале конструкция испытывает максимальные ускорения, напряжения и деформации. Результирующие перемещения элементов конструкции на момент окончания соударения(t=0,015 с) изображены на рис. Г.24. За счет взаимного смещения крышки и корпуса происходит срез болтов. Для разгрузки болтов от срезающего усилия в конструкцию крышки корпуса потребовалось введение дополнительного конструктивного элемента - опорного бурта, помеченного цифрой 9 на рис.Г.23..
Картина напряженного состояния ВТУК на момент времени t=0,015 с приведена на рис. Г.25 – Г.28 (Г.25 - распределение интенсивности напряжений в корпусе и крышке ВТУК; Г.26 - распределение интенсивности напряжений в легком корпусе; Г.27 - распределение интенсивности напряжений в днище; Г.28 - распределение интенсивности напряжений SINT в опоре).
Вследствие удара ВТУК о жесткое основание в конструкции возникают упругопластические деформации. Остаточная пластическая деформация в корпусе и крышке ВТУК изображена на рис. Г.29. Пластическая деформация легкого корпуса, днища и опоры показаны на рис. Г.30 - Г.32, соответственно.
Среднее значение перегрузки, действующей на ВТУК в активной стадии соударения с плитой при падении в горизонтальном положении с высоты 7,1м , составляет 80,25g.
К моменту времени 0,015с кинетическая энергия ВТУК переходит во внутреннюю энергию и происходит отскок ВТУК от жесткого основания, который сопровождается снижением напряжений в конструкции ВТУК. В процессе отскока от жесткого основания кроме прямолинейного движения вверх происходит закручивание ВТУК вокруг центра масс.
Максимальная высота отскока достигается в момент времени t=0,32 с. Распределение результирующих перемещений в конструкции ВТУК в этот момент времени изображено на рис. Г.33. После отскока ВТУК на максимальную высоту происходит «зависание» и свободное падение ВТУК на жесткое основание (третий временной интервал от 0,33 с и дальше).
После доработки конструкции ВТУК (введением опорного бурта у крышки) повторным расчётным исследованием были выявлены следующие зоны образования пластических деформаций при его падении на жесткое основание : а) болты крепления крышки с корпусом (15%); б) нижняя часть фланца корпуса в месте контакта ВТУК с основанием (10%); в) легкий корпус ВТУК в местах его контакта с жестким основанием (13%); г) днище (13%); д) силовой корпус ВТУК в зоне сопряжения обечайки корпуса с фланцем (10%). Пластические деформации в перечисленных зонах не превышают допустимые значения и не приводят к разрушению. Таким образом, при горизонтальном падении на жесткое основание усовершенствованной конструкции ВТУК с высоты h2 = 7,1 м разъем не раскрывается, а в силовом корпусе ВТУК образование сквозных трещин не происходит. ВТУК сохраняет герметичность.
Анализ динамики процесса взаимодействия ТВС с ВТУК при падении в вертикальном положении
Рассматривается соударение ВТУК с жестким основанием при падении с высоты h2 = 7,1 м под углом к горизонтальной плоскости. Предварительный численный анализ показал, что «наихудший» угол падения ВТУК – угол в 50 между осью ВТУК и горизонтальной плоскостью.
Для конечно-элементного анализа использовалась расчетная модель, изложенная в параграфе 4.4. Изменения внесены в модель алюминиевого вытеснителя 6. Вытеснитель смоделирован в виде обечайки с поперечными пластинами. Высота обечайки соответствует высоте вытеснителя, а поперечные пластины моделируют поперечную жесткость вытеснителя. Динамику ВТУК при наклонном соударении с плитой можно условно разделить на три временных интервала: а) от 0 до 0,04 с –соударение ВТУК с жестким основанием; б) от 0,04 с до 0,15 с – отскок ВТУК от жесткого основания до наивысшей точки; в) от 0,15 с и дальше – свободное падение с высоты отскока. Процесс соударения ВТУК с жестким основанием пошагово показан на рис. Г.39. На рис. Г.40 – Г.42 приведено распределение интенсивности напряжений в корпусе ВТУК; в легком корпусе и в днище на момент соударения. Пластические деформации корпуса ВТУК, легкого корпуса и днища показаны на рис. Г.43 - Г.45, соответственно. На этом временном интервале за счет упругопластического деформирования конструкции происходит гашение большей части кинетической энергии, конструкция испытывает максимальные ускорения, напряжения и деформации.
Среднее значение перегрузки, действующей на ВТУК в активной стадии соударения с плитой при падении с высоты 7,1м в наклоненном положении, составляет 30g .
В процессе отскока от жесткого основания кроме прямолинейного движения вверх происходит закручивание ВТУК вокруг центра масс. Максимальный отскок происходит на момент времени t=0,15 с. После отскока ВТУК на максимальную высоту, происходит зависание и свободное падение ВТУК с поступательным и вращательным движениями на жесткое основание (третий временной интервал от 0,15 с и дальше). В результате соударения пластические деформации образуются в следующих конструктивных элементах ВТУК: а) болты крепления крышки с корпусом (15%); б) фланец корпуса в месте контакта ВТУК с основанием (10%),; 101 в) крышка корпуса и фланец в месте контакта с жестким основанием (7%),; г) легкий корпус в местах контакта с основанием испытывает пластические деформации (9%),: д) силовой корпус ВТУК в зоне сопряжения обечайки корпуса с фланцем (5%), Наиболее нагруженными элементами являются болты крепления крышки с корпусом и фланец корпуса в месте контакта ВТУК с основанием. Пластические деформации в выделенных зонах не превышают допустимого значения и не приводят к разрушению. Следовательно, при падении ВТУК под углом к преграде с высоты h2 = 7,1 м разъем не раскрывается и в силовом корпусе ВТУК образования сквозных трещин не происходит.
Рассматривается поведение ТВС при падении ВТУК под углом к поверхности жесткого основания с высоты h2 = 7,1 м. Целью данной задачи является определение величины вылета ТВС из канала вытеснителя, оценка изгиба ТВС и напряженно-деформированного состояния ВТУК при взаимодействии с ТВС.
Для численного исследования деформирования ТВС использована расчетная модель, построенная для анализа процесса падения ВТУК в горизонтальном положении. В модели ТВС для данного случая учтено реальное распределение массы по длине. Топливная композиция смоделирована в виде стержня соответствующей массы находящегося внутри ТВС. Расчетная модель ТВС изображена на рис. Г.46.
Соударение с плитой приводит к торможению ВТУК. В это время ТВС продолжает движение в направлении приложения начальной скорости. Контактное взаимодействие ТВС с каналом вытеснителя порождает изгиб ТВС.
На рис. Г.47 показано распределение перемещений вдоль вертикальной оси Y в ТВС на момент времени t=0,01с от начала соприкосновения ВТУК с жестким основанием. Картина напряженного состояния ТВС приведена на рис. Г.48 (распределение напряжений SINT). Упругопластические деформации ТВС показаны на рис. Г.49.
Максимальные напряжения и деформации в ТВС возникают после начала отскока ВТУК, когда ВТУК начинает движение вверх, а консольные части ТВС по инерции продолжают движение вниз. Движение в противофазе увеличивает изгиб ТВС.
Движение ТВС вниз продолжается в канале вытеснителя до тех пор, пока этому не начинает препятствовать ее верхний деформированный консольный торец. Происходит закусывание ТВС в канале вытеснителя, что препятствует вылету ТВС из канала. Консольные концы не выбирают зазор между хвостовиком ТВС и корпусом ВТУК.
Нижний консольный конец ТВС совершает движение с большей скоростью, чем ВТУК, и ударяется о поверхность канала вытеснителя. Это происходит в момент времени t=0,07 с. На рис. Г.50 показано распределение результирующих перемещений в конструкции на момент времени t=0,07 с и деформированное состояние консольных частей ТВС в зонах выхода из канала вытеснителя.
Наиболее нагруженным элементом ТВС является обечайка корпуса консольного участка со стороны хвостовика в зоне контакта ТВС с краями канала вытеснителя. В этой зоне ТВС образуются пластические деформации, интенсивность которых составляет 17%.
В результате движения ТВС и ВТУК в противофазе, ТВС контактирует с краем алюминиевого вытеснителя обечайкой корпуса консольного участка со стороны головки. Консольный участок ТВС со стороны головки испытывает локальную пластическую деформацию, интенсивность которой не превышает 1%.
Часть ТВС, содержащая топливную композицию, находится в канале вытеснителя и испытывает незначительную пластическую деформацию.
С момента времени t=0,07с происходит снижение напряжений. Консольные концы ТВС начинают совершать изгибные колебательные движения относительно оси ТВС, претерпевшей пластическую деформацию. В процессе таких колебаний происходит периодическое соударение ТВС со стенками канала вытеснителя.
На основании изложенного можно сделать вывод, что при падении под углом к горизонтальной плоскости ВТУК с высоты h2 = 7,1 м корпус ТВС испытывает пластическую деформацию, не приводящую к разрушению. Контакта ТВС с корпусом ВТУК не происходит.