Содержание к диссертации
Введение
1. Динамическая система "ротор - подшипники скольжения уплотнения" как объект исследования 13
1.1. Анализ конструкций и условий работы роторно-опорных
и уплотнительных узлов 13
1.2. Обзор опубликованных работ по исследованию динамики системы "ротор - подшипники скольжения - уплотнения" 30
1.3. Характеристики объекта, задачи и программа исследований 50
2. Расчет гидродинамических сил в подшипниках скольжения и радиальных уплотнениях 55
2.1. Теоретические зависимости для расчета полей давлений в кольцевых эксцентричных каналах 55
2.2. Силовой расчет подшипников скольжения и радиальных уплотнений
2.2.1. Гидростатодинамический подшипник 69
2.2.2. Щелевое уплотнение 82
2.2.3. Лабиринтное уплотнение 90
Лабиринтное уплотнение для жидкости 90
Лабиринтное уплотнение для газов 94
2.2.4. Манжетное уплотнение 103
2.3. Влияние рабочих и геометрических параметров на
характеристики опорных и уплотнительных узлов 108
3. Колебания и устойчивость ротора на подшипниках скольжения с учетом влияния уплотнений 118
3.1. Расчетные схемы и методы исследования 118
3.2. Расчет динамических характеристик методом траекторий 137
3.3. Влияние различных факторов на динамику системы "ротор подшипники скольжения - уплотнения" 152
4. Экспериментальные исследования динамических характеристик системы "ротор-подшипники скольжения-уплотнения" 166
4.1. Постановка задач и планирование эксперимента 166
4.2. Экспериментальный стенд и методика проведения опытов 171
4.3. Сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований 186
5. Вопросы проектирования роторных систем быстроходных криогенных турбомашин 197
5.1. Согласование устойчивости ротора на подшипниках скольжения с работой уплотнительных устройств 197
5.2. Программное обеспечение для расчета динамических характеристик роторных систем 202
5.3. Рекомендации по проектированию роторных систем быстроходных криогенных турбомашин с учетом влияния уплотнительных устройств 211
Заключение 234
Список использованой литературы
- Обзор опубликованных работ по исследованию динамики системы "ротор - подшипники скольжения - уплотнения"
- Лабиринтное уплотнение для жидкости
- Расчет динамических характеристик методом траекторий
- Сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований
Обзор опубликованных работ по исследованию динамики системы "ротор - подшипники скольжения - уплотнения"
В различных областях современной техники широко распространенным типом машин являются турбомашини (фр. turbine происходит от лат. turbo ( tourbinis ) - вихрь, вращение), т.е. энергетические устройства лопаточного типа, главным рабочим органом которых является ротор - быстро вращающийся в двух или более опорах вал с посаженными на него рабочими колесами с лопатками. Данный тип машин отличается относительной простотой конструкции, возможность получения больших мощностей при малых габаритных размерах и непрерывностью рабочего процесса.
Полезный технический эффект в них достигается при движении рабочего тела (жидкости и газа) во вращающихся лопаточных каналах рабочих колес. Возникающие при этом гидродинамические силы и силы взаимодействия между лопатками и рабочим телом позволяют преобразовывать один вид энергии в другой (рисунок 1.1) [1]. Например, в компрессорах и турбоде-тандерах механическая энергия преобразуется во внутреннюю, а в турбинах - кинетическая в механическую.
Диапазон параметров, характеризующих рассматриваемый тип машин чрезвычайно широк. Ротора некоторых турбомашин, таких как малорасходные турбодетандеры или гироскопы систем инерциальной навигации вращаются с частотой до миллиона оборотов в минуту [2]. Масса турбин может достигать 100 тонн. Современные насосы способны перекачивать различные жидкости и газы с температурами от -250 до +600 С при давлениях до 350 МПа. И тем не менее, не смотря на уже достигнутые результаты в турбостроении, современная промышленность нуждается в еще более мощных, Рисунок 1.1 - Турбонасосный агрегат ЖРД РД-119 [3] 1,3 - диск турбины второй и первой ступени; 2 - статор турбины; 4,8 - центробежные колеса; 5,10 - шнеки; 6,9 - валы; 7,11,12,13 - подшипники. высокопроизводительных и в тоже время надежных, долговечных и безопасных машинах.
Известно, что мощность любого турбоагрегата, при прочих равных условиях, как правило, пропорциональна частоте вращения его ротора [4]. Чем больше скорость, тем выше производительность. Следовательно, одним из эффективных путей повышения выходных параметров турбомашины является увеличение частоты вращения его основного элемента. За счет этого достигается снижение габаритных и массовых характеристик турбоагрегата при одновременном увеличении его мощности, что особенно важно для нестационарных установок.
Однако есть одна существенная причина, сдерживающая неограниченный рост скоростей. Увеличение частот вращения ротора приводит к тому, что даже незначительная несбалансированность ротора влечет за собой возрастание динамических нагрузок на его опоры и всю конструкцию в целом. Что приводит, как правило, к их преждевременному износу и разрушению. По этой причине к опорным узлам роторов высокоскоростных турбомашин предъявляются особые требования, среди которых основными являются: ? высокая демпфирующая способность, т.е. способность гасить колебания ротора на всех режимах работы агрегата;
Сравнительно недавно, при конструировании опор роторов турбомашин, предпочтение отдавалось подшипникам качения (рисунок 1.2), что объяснялось удобством их монтажа, смазки и обслуживания, а также отсутствием износа опорных поверхностей ротора и постоянством коэффициента трения при изменении скоростей и нагрузок.
Однако увеличение частот вращения выявило ряд существенных недостатков, сдерживающих их дальнейшее применение в качестве опор высокоскоростных роторов. Параметром, характеризующим быстроходность подшипников, является произведение его диаметра на частоту вращения вала dxn и для опор качения этот параметр ограничивается величиной 2-10 MM-MHH"![5]. Приближение к этому пределу и, тем более, попытки его превысить приводят к снижению ресурса опор роторов до часов и минут. Основная причина этого - повышенный износ и тепловыделение в зоне контакта тел качения с направляющими дорожками.
Кроме того, данный тип опор, не обладая способностью демпфировать колебания ротора, еще и сам является источником вибраций из-за погрешностей изготовления и наличия зазоров между внешним/внутренним кольцом и телами качения. Попытки снизить виброактивность подшипников за счет повышения точности их изготовления влечет за собой резкое увеличение их стоимости.
С другой стороны, значительная жесткость опор качения приводит к тому, что не упругий ротор, установленный в них, не способен преодолевать так называемые критические частоты вращения. Причиной тому являются значительные усилия, способные разрушить опору, возникающие между валом и подшипниками при приближении уже к первой критической скорости. Поэтому, для преодоления критических значений частот вращения обычно уменьшают жесткость всей системы "ротор-подшипники", либо за счет увеличения податливости ротора, либо при помощи введения искусственной упругости подшипников качения. Первый путь не всегда приемлем по ряду причин. Во-первых, гибкий вал, после перехода через критическую скорость становится неустойчивым вследствие дестабилизирующего действия внутреннего трения [6]. Во-вторых, конструктивно сложно совместить прочностные требования к ротору с его малой жесткостью на изгиб [7]. Установка же ротора в упругие опоры хотя и имеет неоспоримые преимущества: малые усилия между подшипником и валом при переходе через критические частоты, эффект самоцентрирования и т.д., но требует дополнительного усложнения конструкции турбомашины.
Таким образом, указанные недостатки являются причиной, по которой подшипники качения используются в качестве опор высокоскоростных рото 17 ров лишь при одноразовой и кратковременной работе агрегата или в условиях сравнительно небольших скоростей вращения, не превышающих 3-10 об/мин.
Более перспективным, с точки зрения быстроходности и надежности, является использование в качестве опор роторов турбомашин различных видов подшипников скольжения (рисунок 1.3). Их применение обусловлено целым рядом преимуществ по сравнению с подшипниками качения. Во-первых, в процессе работы опорная поверхность подшипника и цапфа ротора разделены слоем смазочного материала, что, при нормальных условиях, исключает их непосредственный контакт, а следовательно и износ. Вследствие этого ресурс подшипников скольжения считается практически неограниченным. Во-вторых смазочный слой обладает одновременно упругими и демпфирующими свойствами, что позволяет, с одной стороны, переходить через критические скорости вращения ротора, с другой - гасить его колебания без применения дополнительных демпферов [8].
Лабиринтное уплотнение для жидкости
В монографии [31] рассматриваются колебания и устойчивость движения роторов криогенных турбомашин на подшипниках скольжения. Приводятся решения основных уравнений гидромеханики применительно к подшипникам скольжения. Рассматривается их работоспособность в случае возникновения кавитации в смазочном слое. Особое внимание уделяется вопросам демпфирования автоколебаний и повышению запаса устойчивости ротора. Приводятся основные принципы конструирования криогенных турбомашин.
Основные проблемы динамики роторов турбомашин и результаты их исследования изложены также в работе [32]. Колебание роторов изучено с учетом влияния классических факторов, определяющих виброактивность роторной системы. Отдельно рассмотрен вопрос, связанный с нелинейными вынужденными и самовозбуждающимися колебаниями в подшипниках скольжения. Представлено сопоставление теоретических и экспериментальных исследований, проведенных как автором лично, так и другими авторами.
Подводя некоторый предварительный итог, следует отметить, что методы исследования колебаний роторов на подшипниках скольжения, использованные в уже рассмотренных выше работах, основываются на так называемой линейной теории, базирующейся, в свою очередь, на использовании динамических коэффициентов.
В инженерной практике уже давно сложилось два направления изучения динамических характеристик роторных систем на подшипниках скольжения. Первое связано с использованием методов расчета, основанных именно на линейной постановке задачи, когда гидродинамические реакции смазочного слоя описываются линеаризованными соотношениями типа [33]: Rx = Rxo + Кхх + KXYAY + ВххАХ + BXYAY + F AX + F AY RY = RY0+KYXAX + KYYAY + BYXAX + BYYAY + FYXAX + FYYAY (U) где Rx, Ry— проекции реакций смазочного слоя на соответствующие оси координат; RXo, Ryo - реакции смазочного слоя, определяемые в стационарном положении на кривой подвижного равновесия; АХ, AY - амплитуды малых отклонений цапфы; Кхх,—, Куу, Вхх,---, Вууи Fxx,---, FYY— динамические коэффициенты жесткости, демпфирования и инерции смазочного слоя. Подобная постановка вопроса позволяет с достаточной точностью определить границы устойчивости ротора при небольших эксцентриситетах. Второе направление учитывает нелинейность реакций смазочного слоя. И хоты вторая группа методов более приближена к реальным процессам в роторной машине, большинство исследований в этой области базируется пока на1 методе динамических коэффициентов. Это объясняется, в первую очередь, сравнительной простотой алгоритма решения задач и тем, что на сегодняшний день наши знания о реальных процессах, протекающих в смазочном слое, позволяют определить только первые линейные члены.
Таким образом, определение гидродинамических реакций смазочного слоя подшипников скольжения при линейной постановке задачи связано с определением двенадцати динамических коэффициентов. Правда, достаточно большое количество работ, среди которых можно назвать [34 - 38], посвящены оценке влияния коэффициентов инерции на реакцию подшипников скольжения и позволяют утверждать, что вклад инерционных свойств смазочного слоя в его несущую способность незначительный и соответственно ими можно пренебречь. В этом случае определение гидродинамических реакций связано с нахождением лишь восьми динамических характеристик -коэффициентов жесткости и демпфирования.
Большинство работ по определению динамических характеристик подшипников скольжения базируются на предположении малости колебаний ротора в окрестности равновесного положения его шипа. В числе отечественных разработок следует назвать работы Н.П.Артеменко, А.И.Белоусова, Э.Л.Позняка, Ю.А.Равиковича, Д.Е.Чегодаева и других [8, 39 - 43]. В работе [44] при определении коэффициентов жесткости и демпфирования смазочного слоя использовался прямой численный метод, в основу которого легла замена производных от реакций смазочного слоя по кинематическим параметрам их разностными аналогами. В работах [8, 40, 41] предложен метод, основанный на представлении реакции смазочного слоя подшипника в виде суммы коэффициентов статической жесткости и демпфирования, которые определяются из гидравлических соотношений.
Представление динамической реакции подшипников скольжения в виде явных функций от эксцентриситета и скорости вращения шипа предложено в работах Ю.А. Равиковича [45 - 47], в которых также сформулированы основные принципы и методология проектирования роторных систем высокоскоростных турбомашин. На основе теории малых колебаний проведено исследование устойчивости динамической системы "ротор-подшипники скольжения". Области устойчивого движения ротора построены с использованием метода D-разбиений.
Предложена методика расчета динамических характеристик роторов при больших эксцентриситетах с учетом влияния нелинейных эффектов, основанная на методе гармонической линеаризации. Определение характеристик подшипников скольжения ведется в предположении ламинарного режима течения смазки.
Аналитическому нахождению динамических коэффициентов смазочного слоя посвящены работы Э.Л. Позняка [48]. В основу работ положено решение уравнения Рейнольдса, записанного в нестационарном виде в предположении ламинарного режима течения и постоянства плотности и вязкости смазки: где у/ и z - окружная и осевая координаты подшипника, a R - радиус подшипника. Все стационарные характеристики находятся из этого уравнения при условии неподвижности цапфы, т.е. dh/5t = 0. Для нахождения динамических характеристик использован метод возмущений, применение которого позволило получить аналитические зависимости для коэффициентов жесткости, демпфирования и инерции. Выполненные авторами экспериментальные исследования подтвердили удовлетворительную согласованность опытных и теоретических результатов.
Среди работ по определению динамических коэффициентов, проведенных зарубежными исследователями, следует отметить публикации [49, 50], где линейные характеристики подшипников скольжения находятся из решения уравнения Рейнольдса вида (1.2) и с их помощью определяются границы устойчивости ротора. Результаты исследования подшипников скольжения с использованием метода конечных разностей и теории малых возмущений представлены в работах [51, 52]. Для подшипников, смазываемых жидким водородом, получены значения прямых и перекрестных коэффициентов жесткости и демпфирования с учетом сжимаемости жидкости в камерах.
Можно привести еще целый ряд работ [42, 53 - 60], в которых, в линейной постановке, исследуется динамика высокоскоростных роторов на подшипниках скольжения различных типов. В них рассматривается простейшая схема двухопорного ротора с насаженным на него диском. Математическая модель динамического поведения ротора сводится к системе дифференциальных уравнений движения центра цапфы: МІХ + Х,)+СХ1 = МЛсо2 sin cot; СХ, + 2RX = 0; M(Y + Y1)+CY1=MAco2coscot + Mg; CYj+2RY=0, { где X, YnX}, YJ - координаты центра цапфы и центра диска; А - смещение центра тяжести диска (дисбаланс); М- масса диска; С - жесткость ротора; Rx и RY - проекции линеаризованной гидродинамической реакции смазочного слоя на оси ОХ и OY.
Расчет динамических характеристик методом траекторий
Как уже отмечалось, несмотря на относительную простоту и удобство применения методов, основанных на линейном приближении, они имеют довольно ограниченную область приложения. Анализ вынужденных колебаний ротора при больших амплитудах, сравнимых с величиной радиального зазора, процессы возникновения и развития самовозбуждающихся колебаний, устойчивость ротора при больших возмущениях являются принципиально невозможными с позиций линейной модели, что связано с невозможностью учета в математической модели нелинейности реакций смазочного и уплотняющего слоев. Выход из сложившейся ситуации заключается в использовании для анализа колебаний и устойчивости ротора на подшипниках скольжения нелинейных методов исследования. Одним из них является хорошо зарекомендовавший себя метод траекторий (метод переходных режимов), позволяющий моделировать движение опорной части ротора в плоскости радиального зазора на основе совместного решения уравнений движения ротора и гидродинамики смазочного слоя и по форме и расположению полученной траектории судить о динамических свойствах роторной системы.
Основным фактором, сдерживавшим до недавнего времени широкое применение метода траекторий, являлась, по-видимому, необходимость проведения большого количества итерационных вычислений, требующих, при низкой оснащенности вычислительной техникой, значительных затрат машинного времени на его реализацию. Однако стремительное развитие ЭВМ, появление процессоров с тактовой частотой выше 1 ГГц, многократно увеличивающих быстродействие вычислительной машины, практически полностью устраняет данное препятствие и делает метод траекторий мощным орудием исследования нелинейных колебательных процессов в роторной системе. Подробному рассмотрению применения данного метода посвящен раздел 3.2 настоящей работы.
Таким образом, подводя некоторый предварительный итог всего вышесказанного, отметим, что на сегодняшний день существует некоторое количество линейных и нелинейных методов исследования колебаний и устойчивости ротора на ПС, которые могут быть использованы на этапе проектирования турбоагрегатов для анализа динамического поведения системы РПСУ.
Однако анализируемая "плоская" модель роторной системы (рисунок 3.2) является очень формализованной и упрощенной. В реальных условиях сложно подобрать ротор так, чтобы его центр масс был строго симметричен относительно опор, а подшипники имели равные условия смазки. Поэтому данный подход к исследованию динамики ротора на опорах скольжения можно рекомендовать на начальных этапах проектирования роторных систем, когда нет окончательной прорисовки компоновочной схемы нового агрегата и известны лишь его основные проектные рабочие и геометрические параметры. В дальнейшем следует опираться на более сложные модели, учитывающие специфические особенности конкретной конструкции.
Как уже было определено в разделе 1.3 данной работы, будем рассматривать горизонтально расположенный ротор, обладающий осевой симметрией и вращающийся с постоянной угловой скоростью со в двух различных подшипниках скольжения. Условно обозначим их как «левый» и «правый», с соответствующими индексами L и R. Центр тяжести С расположен несимметрично относительно опор и смещен относительно оси вращения на малую величину Л Ротор полагаем абсолютно жестким, т.е. неподверженным из-гибным и крутильным деформациям. Объектом исследования являются поперечные колебания ротора, вызванные его статической и динамической неуравновешенностью, а также нелинейными реакциями подшипников скольжения и уплотнений. Втулки подшипников полагаем жестко закрепленными в массивном корпусе агрегата и не участвующими в колебательном процессе.
В работе не рассматриваются роторы сложной конфигурации (например, ступенчатые) так как, во-первых, применение роторов с прямолинейным профилем в высокоскоростных турбомашинах является предпочтительным [25], а во-вторых, динамика таких роторов может быть рассчитана хорошо разработанными методами, например, методами начальных параметров или конечных элементов и др. [142,143,148,149].
Движение ротора будем рассматривать в неподвижной системе координат OXYZ с началом О в середине левого подшипника (точка О, рисунок 2.5 и 2.6); ось OZ проходит через центр втулки правого подшипника. Из конструктивных соображений принимаем перемещение ротора вдоль оси OZ равным нулю4. Тогда точное расположение ротора в пространстве, при условии постоянства угловой скорости, можно задать четырьмя координатами. Например, положение оси вращения Z3 можно определить по координатам XD, YD И углам С,х и у, или по координатам Х& XL, Y& YL, соответствующих положениям центров цапф ротора (рисунок 3.5).
Сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований
В зависимости от сочетания параметров системы резонансная зона, соответствующая первой критической скорости может сдвигаться или вообще быть выраженной неявно. В любом случае при достижении ротором частоты вращения, примерно равной удвоенному значению первой критической наблюдается значительный рост амплитуд колебаний и потеря устойчивости. На рисунке 4.18 представлены экспериментальные АЧХ ротора [10] для случая развитого кипения фреона в радиальных зазорах обоих ГСДГТ, а также расчетные кривые вертикальных амплитуд колебаний, построенные автором для аналогичных условий с учетом разности в величинах номинальных радиальных зазоров этих подшипников. Первое, на что следует обратить внимание, это относительное смещение резонансных зон колебаний ротора в вертикальной и горизонтальной плоскостях на экспериментальных кривых. Этот факт объясняется тем, что при не концентричном расположении шипа во втулке подшипника коэффициенты жесткости и демпфирования смазочного слоя в этих плоскостях неодинаковы, а, следовательно, различаются и значения критических скоростей. Поэтому явление резонанса для взаимно перпендикулярных плоскостей наблюдается при разных частотах вращения ротора.
Другим фактором является резкое (в несколько раз) увеличение амплитуд колебаний при частоте примерно 6000 об/мин наблюдаемое на АЧХ можно расценивать как потерю устойчивости (А- 1). А соотношение частот проявления резонанса ( 3000 об/мин) и потери устойчивости еще раз подтверждает правило о том, что ротор становится неустойчивым когда частота его вращения достигает удвоенного значения первой критической частоты.
В рамках хоздоговорных работ автор принимал участие в подготовке натурных экспериментальных исследований характеристик высокоскоростных подшипников скольжения с криогенной смазкой. В ходе эксперимента, на экспериментальной установке (рисунок 4.17) проходил испыта 195 ниє комплект подшипников для ротора ТНА, смазываемым его основным рабочим телом - жидким кислородом (рисунок 4.18). На стадии проектирования предполагались рабочие и геометрические параметры согласно таблице 4.3. В задачу автора входило дать предварительную оценку грузоподъемности каждого из подшипников в зависимости от температуры подачи смазочного материала, величины зазора и частоты вращения. В итоге были получены графики зависимости несущей способности подшипников от указанных параметров (рисунки 4.19).
Несущая способность ГСДП с прямоугольными камерами По завершении исследований сопоставление полученных теоретических данных с результатами натурного эксперимента позволит еще раз проверить адекватность разработанной и заложенной в программу «Вихрь» математической модели реальным роторным системам. Однако уже проведенные в работе сравнения показали удовлетворительную согласованность экспериментальных данных с расчетными значениями, описывающими динамику системы РПСУ.
Работоспособность и надежность турбомашины в значительной мере определяется характеристиками системы РПСУ, которые зависят от параметров, состояния и условий ее работы. Система РПСУ, включающая в себя ротор, подшипники (которые не только воспринимают внешнюю нагрузку, но и обеспечивают жесткость и дехмпфирование, а также определяют положение ротора) и уплотнительные устройства, должна проектироваться в соответствии с определенными критериями работоспособности. Важнейшими из них являются: прочность, жесткость, износостойкость, теплостойкость и виброустойчивость. Причем, в контексте рассматриваемых вопросов, последний (виброустойчивость) является определяющим. Однако проектировать систему с точки зрения только устойчивости движения ротора также нецелесообразно, так как пренебрежение другими критериями может отрицательно сказаться как на динамике ротора, так и на работе всего агрегата. Так, например, немаловажным для уплотнительных устройств является критерий минимальных утечек, что достигается усложнением конструкции узла, либо просто уменьшением величины зазсоа (для бесконтактных уплотнений). В любом случае повышение герметичности достигается за счет увеличения действующих в уплотнении сил, а как юказали проведенные исследования, это влечет к усилению влиния УУ на динамическое поведение ротора. Увеличение амплитуд его колебаний, в свок» очередь, приводит к дополнительным нагрузкам и преждевременному разрушению уплотнительного узла. Учет взаимовлияния указанных факторо? при проектировании систем РПСУ позволит выбрать оптимальное сочетание требуемой герметичности и виброустойчивости турбоагрегата.
