Введение к работе
Актуальность темы
Трудности решения задач синтеза управления сложными динамическими системами связаны со сложностью математических моделей объекта управления: нелинейностью, неопределенностью, высоким порядком уравнений и т.п.
Необходимость учета нелинейностей математических моделей сложных систем вызвана ростом точности описания процессов в таких существенно нелинейных объектах как роботы, энергетические системы и т.д., что в свою очередь обусловлено повышенными требованиями к качеству систем управления. Другой особенностью, существенной при построении управления сложными системами, является неопределенность характеристик объекта управления и внешних воздействий, т.е. неполнота информации об их параметрах. Одним из наиболее перспективных путей решения задач синтеза управления сложными системами является применение методов нелинейного адаптивного управления, использующих математический аппарат нелинейной теории управления (метод функций Ляпунова, геометрические методы, и т.д.)
На практике часто система бывает построена так, что она в силу конструкции расчленяется на локализованные подсистемы, обладающие некоторой степенью автономности в том смысле, что подсистема может функционировать и управляться не только от общесистемного органа, но и самостоятельно локальным регулятором. Таковы объединенные энергосистемы, в которых электростанции обладают определенной автономностью. Поэтому задачи локального децентрализованного управления занимают важное место в теории управления сложными системами.
Для облегчения исследования сложных систем часто применяются методы декомпозиции, состоящие в разделении исходной задачи на ряд более простых подзадач, решаемых независимо. При этом исходная модель объекта управления разбивается на несколько более простых подсистем, а синтез регулятора для каждой подсистемы производится независимо. Среди приемов декомпозиции в теории управления широкое распространение получили каскадирование и децентрализация. Для решения вопроса о применимости подобного подхода необходим анализ работоспособность синтезированной системы, что может представлять определенные трудности.
Таким образом разработка основанных на приемах декомпозиции алгоритмов управления такими сложными системами, как нелинейные взаимосвязанные системы, представляется актуальной.
Цель работы
Цель работы состоит в разработке и исследовании алгоритмов управления нелинейными взаимосвязанными системами, основанных на методах каскадирования и децентрализации.
Методы исследования
В работе используется аппарат математического анализа и качественной теории дифференциальных уравнений, в частности метод функций Ляпунова.
Научная новизна
Предложен и обоснован метод итеративного синтеза, управления для нелинейных каскадных систем, позволяющий, в отличие от известных методов, решить задачу управления для случая нелинейного вхождения переменкой состояния второй (входной) подсистемы каскада в уравнение первой (выходной) подсистемы.
Предложен алгоритм скоростной разности для управления нелинейными объектами, не удовлетворяющими условию выпуклости по входу производной от целевой функции.
Предложен и обоснован метод итеративного синтеза адаптивного управления для нелинейных каскадных систем с неизвестным параметром, позволяющий, в отличие от известных методов, решить задачу управления для случая нелинейного вхождения переменной состояния входной подсистемы каскада в уравнение выходной подсистемы.
Предложен и обоснован новый алгоритм децентрализованного адаптивного управления для нелинейных взаимосвязанных систем с нелинейной локальной динамикой и неопределенностью в связях.
Практическая ценность
Разработанные методы позволяют строить простые алгоритмы управления нелинейными взаимосвязанными системами высокого порядка. Разработанные алгоритмы адаптивного управления позволяют обеспечивать достижение заданной цели в условиях неопределенности параметра объекта управления.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на семинарах лаборатории "Управление Сложными Системами" Института проблем машиноведения РАН, на семинаре кафедры теоретической кибернетики СПбГУ, на семинаре кафедры механики и процессов управления СПбГТУ, на Балтийской олимпиаде по автоматическому управлению (С-Петербург,
1995), на международных конференциях: 1st IFAC Workshop "New trends in Design of Control Systems", Sraolenice, Smolenice, Slovakia, Sept. 1994; 3-th IEEE Mediterranean Symposium on New Direction in Control and Automation, Cyprus, 1995; 2-nd International Conference on Control of Power Systems , Bratislava, Slovak Republic, 1996; 2-nd IFAC Workshop "New trends in Design of Control Systems", Smolenice, Slovak Republic, 1997.
Публикации
Основное содержание диссертационной работы представлено в статьях [1]-[7]. Во всех работах, написанных в соавторстве с научным руководителем проф. Фрадковым А.Л., первому автору принадлежит доказательство результатов, а второму - постановка задач и общее руководство исследованиями. В работах [4],[6], написанных в соавторстве с Л.Ю.Погромским и В.Веселым, данными соавторами предложены для исследования модели энергосистем. В работе [5] автору принадлежит лемма П2.3.
Структура и объем работы