Введение к работе
Актуальность тєіді. Ф^ндїіягіггальннЗ результат з теоргя оппзіального управления - принцип каксимя'з Пснтрягзпа, был получен впервые для аеирершзЕНі задач. Есзт.в било доказало, ' что [цп определенных условлигс он зіяголняется л з ддсхратгсі случаэ. ТервкЗ результат з дохсазгтелъетзе е-того" факта Сил подучен PoscEcapc'j Л.Б- 31859г. В дальнеЗзоч стах:! появляться работа, ?стаз2злззакзлэ для дискретній объектов различного еддп
ЇЄСб20Г..ЧЬїЄ . УЄЛСЗИЯ ОПТЗМаЛЬНССТЛ Т2ПЗ ПРЛЗЦИПЭ _ЫЯКСЗЕЛуУЗ
ІсЕтрлгнна. К кгэнболэе- зезчднк:.» работам з этом направленна злгдузт ствестя работа Дубовпшсого А.Я. я Шлвтгпа А.А., іїслтяпсі-азга З.Г., Срспоя А.И., Пзензчнсго S.H-
3 19^бг. вышла работа Гзбасовэ Р. я Кирилловой Ф.М., з итороЗ был нвэдез прпнпяп язззлмЕїкЕмтиа, устанавливаться? сагзь агду "непрертгнЕц" я "дзекретБым" прянпппем иакстаугдз.
йсяодъзезанпе прзЕЦига ііахсицуаа позволило регйть - мнскэотво рактлчгсгзх задач, tsm боле, что условзя сггкг.пяыгос'ГЗ рзЕд^па макешука очень ^зсто становятся &е только вобходзиких, но з достаточный**.. При гесдедозашга- ькотреиазьтп аддч з, п частнестд, задач спте-лздъвого управленая, вгязтую роль' грае? теоряя дзо2ст2енпостп'. таї: как ссстяскзішл двойственностл савалЕзт строять . е/Я<н«ллвше алґерлтаа - реяешга задач- ' З текретяси варианте двойственные ' методы .-разрабсгкЕалясь. мгрнмер, з работал: Пропоя А..Н.» Тер-Крзпггрсвэ Л.П.
-ОднсЗ 23 наиболее . вг"~ші я трудпж задач оптгдзхьгего травления -шляется задача синтеза - нагегйєнпо заклал травления в нид? фушашз као-слзнвт состояния. ПробдеисЗ синтеза
ддскрзявії систем зашмались ПшапжчныВ" Б.К. і Габасов Р., Крутько ПІД, е другие-авторы.
В представляемо! работе рассматриваются гладкие к негладкие
.задачи дискретного оптимального управления. На основе метода
ДубаЁшдкогоЧйдатки получены необходимые к достаточные условия
оптішальноети в форме прзнцапа максимума Подтрягнна, а сатем из
щшнцшіа максшума условия озгшмалыюсти в двойственной форае.
Уравнения црззцїша ыаксаиума, полученные для линейной системы с квадратичным крЕгуердзу качества, используются щи решении задача синтеза.
Цель работы. ;
1) Получение для некоторых гладких и негладка. задач
оптимального управления лкнейшми джекреткыж системами с
рззлячшйш оградичекаяии необходимых и достаточных условий
опгл!аяьЕосги, позвохякцах сграать алгорлхда численного решения.
2) Исследование проблемы ештеза для линейной; дпекретно.2
езсчецы с квадра-шчвкя функционалом.
Кетожн исследования.' В работе .используются нетоды УЕКцаональЕого анализа, ыетолл гшіаенои алгебры, методы 'теории вкотремальнш: вадач.
Научная новизна.
1) Подучены необюдЕыае е достаточные условия оптимальности в форуэ пргнципа Ыакоиыуиа Понтрягица для следуходх задач оташального управления линейными дискретными системами: для задача ее смешанными ограничениями, связывавдиш д:е прслзвокьзые точки дискретной траектории; для задачи шшиыизащш полного Ешудьоа ошш; для задачи с недаФ$еревдаруемыии
л.
іункционалоц ж смешанными ограничениями; для задача о вадратичным функцзояалсм z Евраэделеишая! граничными условиями, олучена условия оптимальности в двойственней форме*
2) Описана свойства реяенин уравнений прлнцлпэ максимума для
адачн о квадратичним функционалом и нерэзделеннкш граничЕжп
3) Построены синтезируедге' функции, порсздащзя классы
птиіальшх траєкторна, состветствухпш: линейной системе с
вадратичнкм функционален з афуїннгаді ураезкыя условпяыз.
Практическая ценность. Полученные результаты могут бить рзланены пря численном решения дискретных задач оптимального правлення, а такзе для построения епптезлруклщз функций .
Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертация, вкладывались п обсуздалзсь на научном сеїланаре кафэдрн пфференциальных уравнений ж щякяадаоі- матрматгоя под укохюдством прсфэссора А.Д.Хрсмова, на зияли школах по теории дикций- и .приблизгенпа (г.Саратов, 1983, .1996г.г."), на 11 зесоизней конференции по проблемам теоретической кибернетика Волгоград, 1990г.). ' *
Дублиаацяд. Результаты доссертаїдта оіг/Сллкозенк в работах 1]—[71 перечисленных в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит. из введения, 362 глаз и списка литературы, ' вклвчащего 57 яаигэнованяи. $ъем работы составляет 144 страницы машинописного текста. СОДЕКШЕЗ УАб<ЯЗ