Введение к работе
Актуальность темы. На современном уровне развития текти и технологии производства появляется множество задач, т решении которых оказывается необходимым применение мате-птических методов численного анализа, в частности, методов ітимизации. Нахождение оптимальных решений возникающих таїм образом проблем вносит существенный вклад в создание Фективных технических и технологических конфигураций. Тру->емкость этого этапа решения исходной задачи, как правило, >лика, поэтому выбор способа проведения оптимизационных ^счетов является важным моментом разработки методики полу-ния решения в приемлемое время и с приемлемым расходом ісурсов.
В силу того, что практические целевые Функции часто Угадают большой вычислительной сложностью, интерес пред-'авляет конструирование оптимальных в том или ином смысле ігоритмав. Кроме того, целевые Функции в реальных задачах, м правило, вычисляются приближенно, с погрешностями, завитими как от количества ресурсов, вложенным в вычисление, ;к и от точки вычисления. В связи с этим, очевидна актуаль-сть задачи построения оптимальных алгоритмов оптимизации, іитьівающик подобное представление информации.
Цель работы. Целью работы является оазработка алгорит-в максимизации липшицевых Функций при различной информации целевой Функции.
Методика исследований. Диссертация основана на методо-гии исследования операций и основных концепциях теории р. В ней используются результаты теории Функций и необхо-мых условий экстремума, основные понятия теории оптималь-х алгоритмов, теории вероятностей и др.
Научная новизна. В ряде работ исследовались проблемы строения оптимальных алгоритмов решения задач численного алнза при произвольной линейной информации и при прибли-нной информации о значениях целевой Функции. Надо отметь , что в рассмотренных задачах приближенная информация исывалась довольно простыми моделями, а исследование зада-оптимизации с произвольной линейной информацией проводи-
лось только для одномерного случая. Б данной диссєртаці получены оптимальные алгоритмы решения задач безусловной условной максимизации при произвольной линейной ннформаш для многомерного случая. Разработаны оптимальные апгорит: максимизации в условиях приближенных вычислений значений ц левой Функции; ошибка вычисления, во-первых, может б'ыть к неопределенной, таи: и стохастической, а во-вторых, предста ляется достаточно произвольной Функциональной зависимост как от количества вложенных в вычисление ресурсов, так и т о чк и вычис л е ни я.
Практически я значимость. Разработанные в диссертац методы позволяют находить решение задачи максимизации липш цевых Функций при довольно общих предположениях относитесь вида погрешности вычислений значений целевой Функции. Пре ложенные алгоритмы вместе с их модификациями пригодны д решения широкого спектра задач оптимизации. Результаты ди сертацни применялись для решения ряда прикладных проблем.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывали на VIII Всесоюзной конференции "Проблемы теоретической к бернетики" (Горький, 1988 г.), научно-практической школ семинаре "Программное обеспечение ЗВИ: Индустриальная техн логия, интеллектуализация разработки и применения" (Росте на-Дону, І988), конференциях молодых ученых ВМиК МГУ <198 1988 гг.), научных семинарах Факультета ВМиК ИГУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из ввез: ния, четырех глав, заключения и списка литературы из 51 нг ваний. Работа изложена на 197 страницах машинописного те ста, содержит 6 рисунков и 3 таблицы.