Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ЇШ. Возростающкй интерес к теоретико-игровым моделям определяется той ролью, которую играет теория игр в смежных областях математики и практических пр&лошшях. Принципы оптимальности, возникшие в кооперативных играх, получили широкое распространение в теорій многокритериальной оптимизации, теории графов, математической статистике. Социально-экономические приложения весьма обширны - это задачи распределения прибыли, инвестиций, ценообразование в регулируемой экономике, процедуры голосования и переговоров, биржевые торги и аукционы, ,
Разнообразие экономических задач, порождающих теоретике- игровые модели кооперативного типа делают принципиально невозможным однозначное определение оптимального решения. Поэтому построение ноеых классов моделей, Еыработка для них принципов оптимальности, установление их реажзуемости, создание ал.оришов построения решений и их программного обеспечения является особенно актуальными для социально-экономических приложений, а исследования в этих направлениях дают новые возможности эффективного решения Еаишх практических задач изучения и управления социально- экономическими процессами.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Состоит в изучении свойств ноеых классов теоретико-игроЕых моделей, возникающих в экономических задачах обмена, алгоритмов поиска решений, основанных на разработке различных принципов оптимальности и их реализации на ПЗВМ.
МЕТОДИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Разработка теоретико-игровых, решений опирается на аппарат теории екстремальних задач, теории вероятностей и статистических решающих правил. Сложный характер возникающих экстремальных задач требует применения комбинированных методов, включая линейное, дискретное, выпуклое программирование и случайный поиск. Широко применяется аппарат теории кооперативных игр и теория рыночного равновесия.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В диссертации:
- исследованы новые классы математико-экономических моделей
обмена,
для выделенных классов построены соответствующие кооперативные игры и исследованы свойства их решений, а также предложены новые принципы оптимальности,
разработаны алгоритмы построения кооперативных игр и разных типов их решений для выделенных классов экономических моделей обмена,
- составлены программы реализации данных алгоритмов для ПЭВМ.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ полученных результатов состоит в том, что
они открывают новые возможности для теоретико-игрового моделирования экономических процессов. Они могут быть полезны в экономической практике торгов для получения разумных предварительных . оценок возможностей отдельных участников и групп, приОлижений равновесных цен и других характеристик. РазраОотышые алгоритмы могут быть применены к оптимизационным задачам и другого физического содержания.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы докладывались: - на семинаре кафэдры статистического моделирования СПОГУ (19Э1, 19Э2)
- на Третьей международной конференции МОДА-3, С.-Петербург, 1992.
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано две работы.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, грех глав и приложения. Библиография содержит 46 наименований. Общий объем 110 страниц.