Введение к работе
Работа посвящена математическому моделированию распространения загрязняющих веществ в водной среде и атмосфере. Большой вклад в развитие методов математического моделирования применительно к проблемам охраны окружающей среды внесли Берлянд М.Е., Бруящшй Е.В., Вызова Н.Л., Ворович И.И., Горстко А.Б., Домбровский Ю.А., Марчук Г.И., Монин А.С., Потетюнко Э.Н., Саркисян А.С, Семенчин Е.А., Сурков Ф.А., Юдович В.И., Яглом A.M. В последнее время, в связи с развитием математических методов и ростом мощностей ЭВМ, появилась возможность рассматривать более сложные модели описания процессов переноса и диффузии примесей. Это — пространственные модели, описывающие нестационарные процессы; модели оптимального размещения объектов, являющихся источниками загрязнения среды; модели, учитывающие неоднородность среды по вертикали и т.д. В этих моделях среда, в которой происходит распространение примеси, рассматривается как однослойная. Однако, известно, что на разных расстояниях от поверхности земли направления и скорости ветра различны. Поэтому необходимо при моделировании распространения примесей использовать модели, описывающие среду, как состоящую из нескольких слоев.
Актуальность темы обусловлена тем, что загрязнение атмосферы и водных источников до сих пор остается одной из самых больших проблем экологии. В последние годы эта проблема обострилась в связи с участившимися авариями на предприятиях и сооружениях, имеющих опасность радиационного или токсического заражения больших площадей (АЭС, химические производства, объекты переработки ядерных отходов и т.д.). Появилась необходимость создания при таких объектах средств оперативного оценивания обстановки для определения опасных зон загрязнения и направлений безопасной эвакуации населения.
Наглядный пример последствий отсутствия такого рода средств - ситуации, возникшие на Чернобыльской АЭС и в Омске во время известных аварий. При выбросе радиоактивной пыли во время Чернобыльской аварии загрязненными оказались зоны в направлениях Брянска, Киева и Западной Европы, т.к. на момент аварии над станцией было три выраженных слоя в атмо-
сфере, со своими специфическими направлениями ветров в каждом. Безопасным оказалось восточное направление, о чем не было известно в момент аварии.
Указанные ситуации показали необходимость создания моделей, описывающих распространение загрязняющих веществ с учетом слоистости атмосферы над объектом. На основе данных о характеристиках ветровых потоков в каждом из слоев с помощью таких моделей можно было бы рассчитывать наиболее опасные участки загрязнения и определять направления безопасной эвакуации населения. Подобные модели можно также использовать для оценки распространения загрязняющих веществ, как тяжелых, так и легких, в том числе нефти, в слоистой водной среде. Такая проблема уже возникала при подледном выбросе нефти под Уфой.
Целью работы является построение пространственной математической модели, описывающей стационарный процесс распространения пассивных загрязняющих примесей от сосредоточенного источника в слое атмосферы, состоящем из нескольких подслоев со своими характеристиками ветровых полей в каждом; исследование свойств указанной модели и реализация ее на ЭВМ.
Научная новизна работы состоит в том, что среда, в которой моделируется распространение примеси, рассматривается как состоящая из нескольких слоев. Нетрадиционно также выполняется построение численного алгоритма для реализации указанной задачи на ЭВМ. Обычно краевые задачи подобного типа решаются с помощью конечно-разностных методов или метода конечных элементов. Однако эти методы требуют значительных затрат машинного времени и не могут оперативно выдавать результаты расчетов. Поэтому в диссертации для решения краевой задачи применяются полуаналитические методы. Принятие модели плоских слоев позволяет использовать преобразование Фурье для аналитического получения образа Фурье решения, обращение которого затем проводится численно с использованием теории вычетов.
Практическое значение работы определяется тем, что метод построения численного алгоритма позволяет создать более эффективные (с точки зрения затрат машинного времени) модели, которые могут использоваться для оперативного оценивания
наиболее опасных направлений распространения загрязняющих веществ во время аварий. Более того, на базе таких моделей могут быть созданы автоматизированные системы оперативного предупреждения населения о безопасных направлениях эвакуации в случаях радиационных и химических катастроф. Такие работы ведутся в Кубанском государственном университете в рамках Федеральной целевой комплексной НТП "Экологическая безопасность России", Государственной программы "Глобальные изменения природной среды и климата", региональной НТП "Экология и энергосбережение Кубани", по проекту № 368 Федеральной целевой программы "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 г.".
Апробация работы была проведена (с соавторами) в
-
г. на Международном Симпозиуме "Technological civilization impakt on the Environment" в Карлсруе (Германия); на Международной конференции " Современные проблемы механики сплошной среды" в Ростове-на-Дону; на региональной научной конференции "Современные проблемы экологии" в Краснодаре. В
-
г. результаты работы были доложены на Всероссийском Симпозиуме "Математическое моделирование и компьютерные технологии" в Кисловодске.
На защиту выносятся:
-
Разработка методики построения численной модели для трехмерной стационарной задачи о распространении загрязняющих веществ от сосредоточенного источника в многослойной среде путем применения интегрального преобразования Фурье для получения обрігаа Фурье решения и последующего численного обращения его с использованием теории вычетов.
-
Результаты исследований свойств полученных решений рассматриваемой задачи, позволяющих разработать более эффективные по времени выполнения алгоритмы. Публикации. По содержанию имеющихся в диссертации материалов опубликовано 6 печатных работ.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы, содержащего 67 источников, и приложения. Диссертация занимает 125 страниц машинописного текста, содержащего 19 таблиц и 54 иллюстрации*.