Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы и общая постановка задачи расчета вдыхаемой фракции 12
1.1. Источники, распространенность, влияние аэрозольных частиц на здоровье человека 12
1.2. Общая постановка расчета вдыхаемой фракции 28
1.3. Математическая модель течения газа 33
1.4. Уравнения движения аэрозольных частиц 36
1.5. Численные методы решения уравнений движения газа и частиц 39
Глава 2. Исследование вдыхаемой фракции в низкоскоростной и неподвижной среде ... 41
2.1. Постановка задачи 41
2.2. Результаты расчетов 48
Выводы 57
Глава 3. Математическая модель аспирации аэрозоля в сферический пробоотборник 59
3.1. Аналитическая модель течения несущей среды 59
3.2. Результаты расчетов 64
Выводы 72
Глава 4. Расчет вдыхаемой фракции с учетом защитной маски 73
4.1. Модель течения несущей среды в пористой области 76
4.2. Результаты расчетов 83
4.3. Оценка доз, оседаемых в легких взвешенных частиц, для свободного дыхания и при использовании респиратора 99
Выводы 109
Заключение 111
Список сокращений и условных обозначений 114
Список литературы 117
- Общая постановка расчета вдыхаемой фракции
- Численные методы решения уравнений движения газа и частиц
- Результаты расчетов
- Оценка доз, оседаемых в легких взвешенных частиц, для свободного дыхания и при использовании респиратора
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Влияние окружающей воздушной
среды, содержащей дисперсные загрязнения на здоровье людей, является
важной проблемой экологии и гигиены, для решения которой в первую
очередь нужно уметь определять концентрацию взвешенных частиц,
попадающих в дыхательный тракт человека. Концентрация взвешенных
частиц внутри дыхательных путей в зависимости от размера частиц,
условий дыхания и используемых защитных средств, может существенно
отличаться от концентрации частиц в окружающей среде. Для нахождения
такой концентрации используется понятие вдыхаемой фракции (в
зарубежной литературе – inhalable fraction), которая определяется как
массовая доля всех взвешенных в воздухе частиц, которые вдыхаются через
нос и рот. Понятие вдыхаемой фракции аналогично понятию коэффициента
аспирации аэрозольных пробоотборников, вводимому в теории
пробоотбора аэрозольных частиц.
Актуальность задачи оценки вдыхаемой фракции пылевых частиц
возрастает в связи с развитием наноиндустрии, расширением спектра
инфекционных заболеваний, передаваемых воздушным путем, и
опасностью биотерроризма. Такая оценка может быть осуществлена на
основе экспериментальных исследований и математического
моделирования. Применение математического моделирования имеет преимущества, связанные с меньшими финансовыми и временными затратами на подобные исследования, большей информативностью и возможностью прогнозирования.
В стандарте ISO 7708:1995 «Качество воздуха. Определение гранулометрического состава частиц при санитарно-гигиеническом контроле» определен норматив по вдыхаемой фракции для оценки риска возникновения легочных заболеваний. Данный норматив разработан на основе измерений при скоростях ветра более 1 м/с и используется для условий, встречающихся как в наружном воздухе, так и внутри помещений. В настоящее время является актуальной разработка формулы расчета и норматива по вдыхаемой фракции для низкоскоростной среды.
В условиях запыленной воздушной среды, особенно, в ситуации высокой концентрации опасных взвешенных частиц, применяются различные средства индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД), что позволяет значительно уменьшить вдыхаемую фракцию. В вышедшей недавно обзорной статье Кириллов В.Ф. и др. (2014) был сделан вывод о
несоответствии декларируемых коэффициентов защиты современных СИЗОД реально обеспечиваемым в производственных условиях во время работы. Основной причиной этого несоответствия является проникновение нефильтрованного воздуха в подмасочную область через зазоры между защитной маской и лицом. Зазоры могут возникать из-за неправильного подбора масок или деформации мест прикосновения маски и лица во время работы. Значительное проникновение частиц через такие зазоры обнаружено в экспериментальном исследовании Grinshpun S.A. et al. (2009). Таким образом, для обеспечения благоприятных условий труда существует необходимость исследования коэффициентов защиты масок при дыхании в загрязненной воздушной среде с учетом прохождения пылевых частиц через возникающие зазоры между защитной маской и лицом.
Степень разработанности темы исследования. В настоящее время
имеется множество экспериментальных и теоретических работ,
посвященных определению вдыхаемой фракции дисперсных загрязнений. Однако эти исследования далеки от своего завершения. Остается ряд важных вопросов, требующих своего решения. В целом, известно немного работ, в которых изучается вдыхаемая фракция дисперсных загрязнений в низкоскоростной среде, характерной для рабочих и жилых помещений, при дыхании через ротовое и носовое отверстия (Aitken R.J. et al., 1999; Sleeth D.K., Vincent J.H., 2009; Breysse P.N., Swift D.L., 1990; Anthony T.R., Flynn M.R., Eisner A., 2005; Anthony T.R., 2010) и при отсутствии ветра для носового дыхания (Hsu D.J., Swift D.L., 1999; Dai Y.T. et al., 2006; Ogden T.L., Birkett J.L., 1977). В литературе нет сообщений об оценке вдыхаемой фракции в неподвижном воздухе при дыхании через ротовое отверстие.
В последние годы наблюдается всплеск работ, посвященных оценке доли частиц, попадающих в дыхательные пути при дыхании через защитную маску. Отдельной темой является исследование характеристик масок при наличии негерметичности их соприкосновения с лицом человека. Несмотря на большое число работ, посвященных исследованию попадания взвешенных частиц в подмасочную область респиратора, остаются открытыми ряд вопросов, в частности, о критическом размере зазора, при котором респиратор перестает обеспечивать требуемый коэффициент защиты. Лишь в работе Liu B.Y. et al., 1993 частично затронута эта проблема для частиц диаметром 10 нм.
Настоящая диссертация призвана восполнить некоторые из указанных выше пробелов. Целью работы является расчет вдыхаемой фракции дисперсных воздушных загрязнений для случая низкоскоростной и неподвижной среды и оценка доз оседаемой взвеси в дыхательной системе
человека при свободном дыхании и при дыхании человека через защитную маску различной степени герметичности. Методом исследования является математическое моделирование движения запыленной воздушной среды вокруг головы манекена человека и вокруг сферического пробоотборника с пористым слоем – идеализированной модели головы человека с защитной маской.
Поставленная цель реализуется посредством решения следующих основных задач:
-
Создание математической модели движения воздушной среды со взвешенными пылевыми частицами вокруг манекена человека при дыхании через ротовое и носовое отверстия для неподвижной (отсутствие ветра) и низкоскоростной (0.4 м/с) воздушной среды.
-
Проведение параметрических исследований зависимости вдыхаемой фракции от размера частиц при различных значениях скорости ветра, средней скорости дыхания, способе дыхания (через ротовое или носовое отверстия) на основе созданной математической модели движения воздушной среды со взвешенными пылевыми частицами вокруг манекена человека.
-
Проведение параметрических исследований коэффициента аспирации для приближенной математической модели сферического пробоотборника и сравнение результатов расчетов с экспериментальной кривой вдыхаемой фракции дисперсных загрязнений.
-
Создание приближенной математической модели сферического пробоотборника с пористым слоем для расчета вдыхаемой фракции при дыхании человека через респиратор. Параметрические исследования коэффициента защиты респиратора при различной степени негерметичности соприкосновения маски с лицом человека, изменении свойств фильтрующего материала и минутного объема дыхания.
-
Разработка нового подхода расчета числовой дозы частиц оседаемой взвеси в различных участках дыхательного тракта человека при свободном дыхании и дыхании через респиратор различной степени герметичности.
Научная новизна:
-
Разработана математическая модель расчета движения запыленной воздушной среды вокруг головы манекена человека с учетом дыхания. Рассчитана вдыхаемая фракция дисперсных загрязнений как функция размеров частиц для малоподвижной и неподвижной среды при дыхании через ротовое и носовое отверстия.
-
На основе математической модели сферического пробоотборника проведены параметрические исследования коэффициента аспирации в
условиях низкоскоростной среды, характерной для производственных
помещений. В результате сравнения зависимости коэффициента аспирации
сферического пробоотборника от размера частиц с известной
экспериментальной кривой вдыхаемой фракции, показано, что он
удовлетворительно описывает вдыхаемую фракцию дисперсных
загрязнений. На основе результатов численных расчетов построена приближенная формула для коэффициента аспирации горизонтально ориентированного сферического пробоотборника в низкоскоростной среде.
-
Разработана математическая модель сферического пробоотборника с пористым слоем перед аспирирующим отверстием, описывающая дыхание человека с защитной маской в запыленной среде. Проведены параметрические исследования зависимости коэффициента защиты маски от размера частиц при различных относительных размерах щелей между маской и лицом человека. Определен относительный критический размер зазора, начиная с которого респиратор не обеспечивает необходимый коэффициент защиты не менее 95% респиратора класса N95.
-
Предложен комбинированный метод к расчету дозы частиц оседаемой взвеси на различных участках дыхательного тракта человека при дыхании через респиратор различной степени герметичности. Метод позволяет учитывать неоднородное распределение вдыхаемых частиц по размерам, эффективность защиты респиратора и зависимость коэффициента осаждения частиц от их размера в дыхательной системе человека.
Теоретическая и практическая значимость работы. Разработанные математические модели и результаты численных исследований имеют теоретическое значение в области экологии и гигиены, позволяют установить связь измеренной концентрации частиц взвеси и вдыхаемых частиц при свободном дыхании и с учетом влияния СИЗОД разной степени герметичности, оценить риски возникновения заболеваний. Результаты исследований имеют практическое значение при разработке новых гигиенических нормативов взвешенных частиц в воздухе в условиях низкоскоростной среды, а также для проектирования защитных масок с улучшенными характеристиками.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Математическая модель и решение задачи расчета воздушного
течения со взвешенными пылевыми частицами вокруг манекена человека
при дыхании через ротовое и носовое отверстия для неподвижной и
низкоскоростной воздушной среды. Результаты параметрических
исследований вдыхаемой фракции аэрозоля в зависимости от диаметра частицы при различной скорости ветра.
-
Результаты параметрических исследований коэффициента аспирации идеализированного сферического пробоотборника в условиях низкой скорости ветра и вывод о применимости модели идеализированного сферического пробоотборника для оценки вдыхаемой фракции в условиях низкой скорости ветра внутри жилых и производственных помещений. Приближенная формула для коэффициента аспирации горизонтально ориентированного сферического пробоотборника как функции числа Стокса и относительной скорости гравитационного оседания.
-
Приближенная математическая модель и результаты параметрических исследований коэффициента защиты СИЗОД с учетом зазоров между маской и лицом человека. Определение критической относительной площади зазора, начиная с которой респиратор не обеспечивает эффективность улавливания частиц, задаваемую свойствами материала фильтра.
-
Комбинированный метод оценки дозы частиц оседаемой в различных участках дыхательного тракта человека при свободном дыхании и дыхании через СИЗОД при различной степени герметичности. Результаты расчета числовой доз оседаемой взвеси диоксида титана для типичного распределения частиц по размерам на различных участках дыхательного тракта.
Соответствие паспорту научной специальности. Научные
положения диссертации соответствуют шифрам специальности 03.02.08 – экология, 14.02.01 – гигиена. Экология - наука, которая исследует структуру и функционирование живых систем (популяции, сообщества, экосистемы) в пространстве и времени в естественных и измененных человеком условиях. Предмет экологии: совокупность живых организмов (включая человека), образующих на видовом уровне популяции, на межпопуляционном уровне – сообщество (биоценоз), и в единстве со средой обитания – экосистему (биогеоценоз). Результаты проведенного исследования соответствуют области исследования специальности 03.02.08 – экология, конкретно пунктам 2.3, 2.4.
Гигиена – медицинская наука, изучающая влияние факторов
окружающей среды и производственной деятельности на здоровье человека,
его работоспособность, продолжительность жизни, разрабатывающая
нормативы, требования и санитарные мероприятия, направленные на
оздоровление населенных мест, условий жизни и деятельности людей.
Результаты диссертации соответствуют области исследования
специальности 14.02.01 – гигиена, пунктам 2, 3.
Структура и объем работы. Диссертация изложена на 135 страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы. Содержит 8 таблиц и 43 рисунка. Список литературы содержит 186 наименований литературных источников, в том числе 113 на иностранных языках.
Общая постановка расчета вдыхаемой фракции
Аэрозольные частицы могут непосредственно выбрасываться в атмосферный воздух (первичный аэрозоль), либо образовываться в атмосфере из таких газообразных веществ, как двуокись серы, окислы азота, аммиак и неметановые летучие органические соединения (вторичный аэрозоль). Первичные аэрозоли и газообразные вещества могут образовываться как из антропогенных, так и из природных источников [6]. Основные источники аэрозолей - это поверхности суши, океанов, вулканическая деятельность, метеоритные потоки, лесные и торфяные пожары, химические реакции в атмосфере, жизнедеятельность растений и животных, хозяйственная деятельность человека и т.п. [27].
Почва является наиболее мощным источником аэрозольных частиц. Вдали от морей, океанов и промышленных районов она в значительной мере определяет химический состав аэрозольных частиц в приземных слоях атмосферы. Согласно косвенным оценкам около 50% всех аэрозольных частиц в атмосфере формируется на поверхности почвы [27], [6]. Химический состав таких аэрозолей не полностью идентичен химическому составу почв, так как не все почвенные компоненты одинаково диспергируются. Для аэрозолей почвенного происхождения характерно содержание алюмосиликатов, кварца, шпатов, глиноземов, карбонатов, кальцитов, оксидов металлов [15]. Доля органических веществ в них составляет не более 10% [6]. Значительное количество аэрозолей поступает в атмосферу во время пыльных бурь, которые переносят пыль на большие расстояния.
Существенным источником аэрозольных частиц является также морская и океаническая поверхность, которая по массе дает приблизительно 20% вещества диспергированной фазы [27]. Частицы образуются в результате нескольких механизмов, главными из которых являются пузырьковый и механизм сдувания брызг с гребней разбивающихся волн. Химический состав частиц примерно соответствует химическому составу сухого остатка морской воды. В морских аэрозолях преобладают галит и сульфаты, частицы из органического вещества. Концентрация частиц над океаном в среднем составляет 106 м-3, максимум в распределении частиц по размерам приходится на солевые частицы диаметром около 0.3 мкм [27].
Приблизительно от 5 до 45% общего количества пыли и аэрозолей в атмосфере приходится на антропогенные выбросы [27]: сжигание жидких или твердых видов топлива, строительство, добыча полезных ископаемых, производство цемента, керамики и кирпича, плавильное производство, а также эрозия дорожного покрытия вследствие движения автотранспорта и истирания шин и т.п. [17], [27]. Промышленная пыль часто включает в себя оксиды различных металлов и неметаллов, многие из которых токсичны (оксиды марганца, свинца, молибдена, ванадия, сурьмы, теллура) [69].
Даже небольшая концентрация дисперсных токсичных веществ может ухудшить приемлемость воздуха для дыхания человека. Здоровье и продолжительность жизни человека в значительной мере зависят от наличия в воздухе и концентрации токсичных или канцерогенных веществ: тяжелых металлов, бензопирена, полициклических ароматических углеводородов (ПАУ), асбестовых волокон и многих других, присутствующих в атмосфере в форме аэрозолей [6]. В настоящее время ускоренно идет развитие нанотехнологий, в результате чего в окружающую среду попадает значительное количество наноаэрозолей. Высокая удельная поверхность взвешенных наночастиц усиливает интенсивность их биохимического взаимодействия при попадании в дыхательный тракт человека. Многие наночастицы не распознаются защитными системами организмов человека и животных [167], [131], не подвергаются биотрансформации и не выводятся из организма [52]. Обнаружено, что вводимые лабораторным животным нерастворимые или плохо растворимые наночастицы способны проникать в межклеточное пространство, перемещаться в кровеносной системе и других органах, вызывая такие негативные процессы, как воспаление и новообразования легких, фиброз, генные мутации [161], [73], [114], [177]. Согласно оценкам Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), в мире, в целом, воздействие аэрозольных загрязнений вызывает около 3% случаев смерти от кардиопульмонарной патологии и 5% случаев смерти от рака легкого [10].
В атмосферном воздухе во взвешенном состоянии всегда присутствует большое количество разнообразных жизнеспособных микроорганизмов (рис.1.1). Аэрозоли с частицами биологической природы квалифицируются как биоаэрозоли. Численный и видовой состав биоаэрозолей меняется в зависимости от географических и климатических особенностей региона, времени года, метеорологических условий, санитарного состояния местности и ряда других факторов [149], [143]. Благодаря осадкам, воздействию солнечной радиации, температуры и других факторов постоянно происходит процесс самоочищения воздуха [31], [58], и в целом атмосферный воздух непригоден для размножения микроорганизмов, однако образующие спору бактерии и грибы могут оставаться жизнеспособными длительное время [159]. Измерения воздуха в центре Сеула в 2007 году показали, что количество бактерий и грибов составляет до 4.31103 клеток в м3 и 4.22104 клеток в м3, соответственно. Наиболее часто встречаются бактерии типов Proteobacteria, Actinobacteria, Firmicutes и Bacteroidetes, грибы отделов Ascomycota, Basidiomycota и Glomeromycota, которые активно выбрасывают споры в атмосферу [130].
Численные методы решения уравнений движения газа и частиц
Согласно работе [137], средняя площадь ротового отверстия, через которую дышит человек, составляет 1.610-4 м2. В предлагаемой модели ротовое отверстие имеет эллиптическую форму шириной 0.032 м и высотой 0.0064 м, площадь входного отверстия перпендикулярна координате Х и ее проекция на плоскость YZ составляет 1.610-4 м2.
Наиболее важным параметром, характеризующим дыхание человека, является легочная вентиляция или минутный объем дыхания Qa, который представляет собой объем воздуха, вентилирующийся в легких в единицу времени. Он выражается произведением величин объема одного вдоха или выдоха (глубина дыхания) Vд и числа циклов вдох-выдох (частота дыхания) п в единицу времени [29]. В состоянии покоя минутный объем дыхания взрослого человека составляет около 6-8 л/мин, при тяжелой физической нагрузке, сопровождающейся повышением потребности организма в кислороде, легочная вентиляция может достигать 85 л/мин и больше.
Однако в данной работе дыхание моделируется не периодически меняющейся, а стационарной скоростью аспирации. Человек в течение минутного процесса дыхания около 30 секунд использует для вдоха и 30 секунд для выдоха. Таким образом, 20 л (при умеренном режиме дыхания) воздуха вдыхаются в течение 30 секунд. Для корректного моделирования дыхания человека полученная средняя скорость аспирации умножается на два и находится средняя скорость аспирации для ротового отверстия при умеренном режиме дыхания, равная 4.2 м/с.
Площадь входного отверстия носового канала перпендикулярна координате Z и проекция к плоскости XY составляет около 5.410-5 м2, что приблизительно соответствует оценке площади в работе [98]. Средняя скорость аспирации через носовое отверстие при минутном объеме дыхания 20 л/мин составляет , 20л/мин 0.0003333ж3/с 1 / ,. ол которая при моделировании стационарной скоростью задается как сУа=6.2 м/с. Таким образом, для расчетных исследований в данной главе выбран режим умеренного дыхания (с9а 20 л/мин), который соответствует скоростям аспирации сУа=4.2 м/с при дыхании через ротовое отверстие и с7а=6.2 м/с при дыхании через нос.
Расчеты по описанной модели осуществлены на четырехядерном процессоре Intel Core i7 920 2.67 GHz. На рис. 2.4 представлена трубка предельных траекторий и область захвата частиц Sp. Области захвата Sp аспирируемых частиц находятся сканированием: с плоскости на расстоянии 1.4 м выше по течению от вдыхающего манекена, перпендикулярной вектору Ui, стартует большое количество равномерно распределенных частиц. Это расстояние больше, чем шесть диаметров головы человека, и достаточно для обеспечения незначительного влияния тела манекена на течение воздуха около плоскости старта частиц [90]. При отсутствии ветра плоскость старта частиц горизонтальна для всех размеров частиц и располагается над манекеном человека, все частицы в данном случае движутся вертикально вниз. При наличии ветра расположение плоскости старта частиц меняется в зависимости от скорости оседания частиц и скорости ветра. Для моделирования равномерной концентрации частиц в точке старта задается одинаковая начальная скорость частиц, равная с7/. Рисунок 2.4. Трубка предельных траекторий
Выделяются три способа определения области захвата и коэффициента аспирации частиц, в зависимости от того, какие частицы считать аспирированными. Область захвата, которую обозначают как «through orifice» [77], учитывает только частицы, прошедшие прямо в ротовое или носовое отверстие, и не учитываются частицы, осевшие на губах или попавшие в ротовое/носовое отверстие после отскока от поверхности головы. Область захвата «between lips» учитывает частицы, попавшие в ротовое/носовое отверстие, а также осевшие на поверхности губ. Область захвата, называемая «toward mouth», учитывает также частицы, осевшие на губах, попавшие в ротовое/носовое отверстие после отскока от поверхности головы, и дает максимальное значение коэффициента аспирации. Поскольку положение ротового отверстия утоплено за губами, разумно при определении коэффициента аспирации рассматривать осевшие на губах частицы как попавшие в ротовое отверстие. Поэтому в настоящей работе область захвата, определенная как «between lips», является основой для расчета коэффициента аспирации через ротовое отверстие. При дыхании через нос считаются аспирированными частицы, попавшие в плоскость поперечного сечения носового отверстия, утопленного в носовой канал.
На основе описанных выше математической и геометрической моделей проведены расчетные исследования запыленного воздушного течения вокруг манекена человека и интегральной характеристики – вдыхаемой фракции. На рис. 2.5 представлен пример линий тока течения воздушной среды при обтекании манекена при скорости ветра U0=0.4 м/с. Наблюдается характерная картина обтекания затупленного тела сложной формы в воздушном потоке. Однородный воздушный поток при приближении к телу разбивается и обтекает манекен. За обтекаемым телом формируется сложная пространственная вихревая зона с пониженным давлением, с обратным воздушным течением. С двух сторон тела скорость воздушного течения растет (рис. 2.6). При ориентации человека лицом к ветру влияние формирующейся позади него вихревой области на аспирацию
Результаты расчетов
Количество N стоков, расположенных на сфере, было выбрано равным N=91. Определение площади Sp области захвата сводится к расчету предельных траекторий с помощью решения уравнений движения аэрозольной частицы в заданном поле скоростей воздушной среды. Для нахождения области Sp с достаточной точностью среднее число стартовавших траекторий составляло 200100. При определении предельных траекторий предполагалось, что частицы будут отобраны, если достигнут сферического сегмента радиусом H=/D с тем же центром что и входное отверстие. В рамках принятой математической модели коэффициент аспирации определяется четырьмя параметрами: Ra, Fr, St, H. Параметр H, показывающий отношение диаметра входного отверстия к диаметру сферы, принимался равным 0.1, что соответствует реальным сферическим пробоотборникам, а также близко к геометрии головы человека.
Зависимость коэффициента аспирации A от отношения скоростей Ra при фиксированном Fr2=10 и различных St показана на рис. 3.2a. При St=0.1, 1.0, 10 это соответствует значениям Rc=0.01, 0.1, 1.0. На рис. 3.2a, также показаны зависимости A(Ra), рассчитанные без учета гравитации. В этом случае задача является осесимметричной, и для вычисления площади области захвата находилась лишь ордината предельной траектории в меридиональной плоскости (X, R). Для St=0.1 и Rc=0.01 влияние гравитационной силы мало, и соответствующие кривые близки одна к другой. Интересным является тот факт, что при Ra0.55 без учета силы тяжести наблюдается резкий скачок значения коэффициента аспирации. С учетом же гравитационной силы величина A стремится к предельному значению при Ra0 более плавно. Для St=1.0 и Rc=0.1 сила тяжести начинает оказывать влияние на значение коэффициента аспирации при RaRc. При достаточно высоких скоростях ветра область захвата представляет собой круг, при уменьшении Ra часть частиц оседает на поверхности сферы вследствие действия силы тяжести. За счет этого происходит уменьшение значения коэффициента аспирации. При St=10 и Rc=1.0 величина A, учитывающая силу тяжести, для аспирации из неподвижного воздуха оказывается значительно меньше значений коэффициента аспирации рассчитанных без действия силы тяжести. Полученные результаты, в целом, качественно согласуются с расчетными результатами для случая аспирации из тонкостенной трубки [185], различие в коэффициенте аспирации обусловлено влиянием затупленной головной части на поле течения воздушной среды и траектории взвешенных частиц.
Зависимости A(Ra) при фиксированном St=1 и различных Fr2=5, 10, 20, соответствующих Rc=0.2, 0.1, 0.05, показаны на рис. 3.2б. Как можно видеть, чем выше Rc, тем большее влияние имеет гравитация и тем ниже значение коэффициента аспирации. Заметим, что для размеров, приближенных к размерам головы человека, например, D=17 см, и для водяных капель это соответствует следующим наборам параметров: dp117 мкм, Uа2.07 м/с; dp98 мкм, Uа2.93 м/с; dp82 мкм, Uа4.15 м/с соответственно.
Зависимость A(Ra) с учетом и без действия силы тяжести при Fr2=St/Rc=10 и различных St (a) и при St=1 и различных Rc (б) На рис. 3.3 показано, как меняется область захвата Sp частиц или область начальных позиций частиц, попавших в пробоотборник, при уменьшении скорости ветра относительно скорости аспирации. При Ra=0.15 она является круговой. При аспирации из неподвижной (Ra=0) среды формируется двусвязная область, обнаруженная впервые в работе Галеева и Зарипова [119]. Отметим, что области захвата аналогичной формы наблюдались также в задаче пробоотбора в тонкостенную трубку из малоподвижного воздуха [185].
В работе [175] была получена приближенная формула, аппроксимирующая коэффициент аспирации в сферический пробоотборник и тонкостенную трубку для случая аспирации из неподвижной среды. Она основана на формуле, выведенной Левиным [36] для задачи аспирации в точечный сток в бесконечном свободном пространстве. Формула получена для случаев ориентации входного отверстия сферического пробоотборника вертикально вверх и вниз. Представляется интересным получить формулу для коэффициента аспирации в случае рассматриваемого горизонтально ориентированного сферического пробоотборника (рис. 3.1), соответствующего типичному положению человека при дыхании.
Аспирацию в сферический пробоотборник можно рассматривать как аспирацию в точечный сток с экранированием частиц сферической поверхностью. В работе [36] методом малого параметра были решены уравнения движения частиц поля течения, формируемого точечным стоком в горизонтальном ветровом поле, и получена формула, аппроксимирующая коэффициент аспирации = l-3.2St(7?2 +R2cfA + 1.28(St(7?2 + R2cfAf (3.14) Формула (3.14) связывает три ключевых параметра St, Ra,Rcи пригодна при условии ks =St(Ra + Rc) «1. Например, для размеров, соответствующих приближенно размерам головы человека, это условие выполняется для dp 150 мкм. Перепишем формулу (3.14) в следующем виде A = l + aks + fiks2 (3.15) где а, р - неизвестные коэффициенты. Применим формулу (3.15) для аппроксимации коэффициента аспирации в задаче с горизонтально ориентированным пробоотборником. Аппроксимируем результаты численных расчетов коэффициента аспирации сферического пробоотборника в случае пробоотбора из неподвижного воздуха (Ra=0) методом наименьших квадратов.
Оценка доз, оседаемых в легких взвешенных частиц, для свободного дыхания и при использовании респиратора
Проведенные расчеты показывают, что в присутствии зазоров между краем респиратора и лицом человека даже очень малых размеров, эффективность улавливания частиц может значительно снижаться. Представляется важным оценить, насколько сильно это скажется на дозах частиц, оседаемых в различных участках легких. В настоящее время появился ряд работ, в которых предложен комбинированный подход к оценке вдыхаемых доз с учетом сценариев дыхания человека в течение суток, различия концентраций в местах его пребывания как внутри помещений, так и снаружи [97], [132]. В настоящем параграфе предлагается расширить данный подход для оценки вдыхаемых доз при использовании средств индивидуальной защиты органов дыхания (СИЗОД). Предлагаемый подход основан на одновременном учете неоднородного распределения частиц по размерам, защитных свойств СИЗОД и эффективности осаждения частиц на различных участках дыхательного тракта.
Для расчета доли аэрозольных частиц осевших в различных зонах дыхательной системы человека, использовалась свободно распространяемая программа MPPD (Multiple-Path Particle Dosimetry V2.11), разработанная Институтом медицинских наук Хамнера и Нидерландским национальным институтом здравоохранения и окружающей среды [128]. Программа MPPD позволяет рассчитать коэффициенты осаждения и проникновения монодисперсных и полидисперсных аэрозолей в дыхательных путях крыс, взрослого человека и детей в диапазоне размеров частицы от 1 нм до 100 мкм.
В параграфе приведены результаты расчетов дозы взвешенных наночастиц (10-1000 нм) диоксида титана TiCh осевших в трех зонах дыхательной системы в течение восьми часов. Для обозначения этих трех зон дыхательной системы приняты названия, используемые в программе MPPD: head (Head), tracheobronchial (ТВ) и pulmonary (Pulmonary). Зона head включает носовую полость, носоглотку, носоглоточные пути, tracheobronchial - зона трахеи, бронхов, бронхиол, pulmonary - зона альвеол. В качестве исходного принято распределение частиц, полученное из измерений в рабочей зоне на заводе, производящем нанопорошок диоксида титана из работы [99]. Целью расчетов является оценка оседаемых доз при отсутствии СИЗОД, использовании хорошо облегающего лицо респиратора и для дыхания через респиратор с зазором между поверхностью лица и торцевым краем респиратора. Для расчета количественной дозы частиц, оседающих в дыхательной системе человека в запыленной воздушной среде, используется общая формула ([97], [132]) вида Количество частиц, осевших в одной из трех зон дыхательной системы в течение рабочей смены длительностью 8 часов учетом влияния СИЗОД, может быть рассчитано по формуле Di(dp) = C0(dp)xFi(dp)xVxTIL(dp) ,4 19ч где Di - количественная доза частиц, осевших в i-ой зоне дыхательной системы, dp - диаметр частицы, C0(d )распределение числовой концентрацию вдыхаемой взвеси на рабочем месте, Fi - относительная доля частиц, оседающих в i-ой зоне дыхательной системы, V - объем вдыхаемого воздуха. Одним из наиболее широко используемых наноматериалов является диоксид титана (nanoi02), который используется в производстве красок, бумаги, пластмасс, косметических средств, в качестве покрытия сварочных электродов, в фармацевтике и т.п. [65].
Существует много работ, в которых исследуется влияние наночастиц диоксида титана (TiO2) на организм человека и других животных. Диоксид титана считается безвредным для человека, однако в форме наночастиц может представлять потенциальную угрозу здоровью. Например, в работе [176] отмечается, что в культуре клеток альвеолярного эпителия человека А549 наночастицы диоксида титана провоцировали более выраженные воспалительные реакции, чем более крупные частицы. Однако ряд других исследователей не выявил токсичности наночастиц диоксида титана в экспериментах с клетками бронхиального [93] и альвеолярного эпителия человека A549 [95].
В качестве исходной концентрации C0(dp) вдыхаемой пыли принято распределение концентрации частиц по размерам для диоксида титана TiO2 (рис. 4.15), полученное в работе [99] из измерений в рабочей зоне на высоте 1 м и расстоянии 4 м от источника на заводе, производящем нанопорошок TiO2. Наблюдается рост концентрации частиц при изменении диаметра частицы от 10 до 125 нм и падение концентрации от 125 до 1 мкм с небольшим всплеском в области 525 мкм. Таким образом, есть два пика при диаметре частицы около 124 и 525 нм, с числовой концентрацией около 22000 и 2000 частиц/см3, соответственно.
Для настоящих расчетов была выбрана симметричная модель легкого человека «Yeh-Schum symmetric» [184]. Анализировался сценарий дыхания через нос с равным временем вдоха и выдоха (inspiratory fraction равна 0.5) при частоте и минутном объеме дыхания 24 мин-1 и 30 л/мин, соответственно. Предполагалось, что между вдохом и выдохом отсутствует пауза (pause fraction равна 0). Значения FRC (functional residual capacity) – объем легкого в конце нормального выдоха и URT volume (upper respiratory tract) – объем дыхательных путей от ноздри до глотки оставлены по умолчанию, 3300 мл и 50 мл, соответственно. Плотность диоксида титана TiO2 равна 4.235 г/см3 (рутил).
Доли аэрозольных частиц осевших в трех зонах дыхательной системы человека, рассчитанные по программе MPPD, показаны на рис. 4.16. Наблюдаются характерные распределения. В зоне Head оседает меньше частиц диаметром до 100 нм в сравнении с другими зонами, это объясняется тем, что из-за незначительной скорости диффузии и гравитационного оседания частицы менее 100 мкм проходят носовую полость и носоглотку не осаждаясь. По мере роста размера частицы, ее масса и скорость гравитационного оседания возрастает, количество частиц, задерживающихся в зоне Head, растет, большинство частиц крупнее 300 нм оседают в данной зоне, достигая 75% для частиц размером 1 мкм. Для зоны Tracheobronchial максимум оседания приходится на частицы менее 10 нм и постепенно падает по мере роста диаметра частицы. В альвеолярной зоне максимум оседания наблюдается для частиц диаметром около 15-25 нм и падает с ростом размера частицы, большинство частиц диоксида титана от 10 до 105 нм оседают именно в альвеолярной зоне.