Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 5
1. СОСТОЯНИЕ РАБОТ ПО РАСЧЁТУ ХАРАКТЕРИСТИК
БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ АВТОМАТИЧЕСКИХ
ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИИ 12
-
Общие положения 12
-
Анализ методов расчёта статических и динамических характеристик электромагнитов. Постановка задачи диссертации 13
2. РАСЧЁТ СТАЦИОНАРНЫХ МАГНИТ НЬК' ПОЛЕЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ
ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ 25
-
Постановка задачи 25
-
Выбор метода расчёта электромагнитного поля.... 29
-
Краткая характеристика и основные соотношения метода конечных элементов 31
-
Определение интегральных характеристик электромагнита 40
-
Расчёт статических уставок поляризованного электромагнита 44
-
Численное исследование статических характеристик поляризованного электромагнита... 50
-
Исследование статических характеристик индуктивного шунта 58
-
Выводы 66
3. РАСЧЁТ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЬК
ПРОЦЕССОВ В БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТАХ С УЧЁТОМ
ВИХРЕВЫХ ТОКОВ 68
Стр.
-
Математическое описание нестационарного магнитного поля в поляризованном электромагните. Постановка задачи 68
-
Особенности применения метода конечных элементов для расчёта нестационарных процессов в быстродействующих электромагнитах 74
-
Выбор метода интегрирования системы дифференциальных уравнений. Определение начальных условий 78
3.4. Исследование переходных процессов в
быстродействующем поляризованном электромагните 82
-
Исследование переходных процессов в нейтральном быстродействующем электромагните 95
-
Выводы 104
4.ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОЛЯРИЗОВАННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТА 107
-
Постановка задачи 107
-
Построение математической модели для решения задачи оптимизации. Формулировка функции цели
и функций ограничений 109
-
Выбор метода решения задачи оптимизации. Краткая сущность метода скользящего допуска. 121
-
Численная реализация задачи на ЦВМ. Анализ полученных результатов 124
-
Выводы 135
5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
БШТРОДЕЙСТВЭДИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ АВТОМАТИЧЕСКИХ
ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ 137
СТ.
-
Постановка задачи исследования 137
-
Описание экспериментальной установки и методика исследований 139
-
Анализ результатов экспериментов 146
-
В ы в о д ы 150
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ 161
ЛИТЕРАТУРА 164
ПРИЛОЖЕНИЯ :
-
Акты внедрения результатов диссертационной работы во ВЭлНИИ 171
-
Программа анализа электромагнитных процессов
в быстродействующих электромагнитах 180
3. Определение погрешностей электронного
интегратора 219
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Нарастающие темпы электрификации страны, увеличение числа подстанций и различных электроустановок большой мощности требуют дальнейшего совершенствования устройств защиты, к которым относятся быстродействующие автоматические выключатели ( БАВ ). К числу объектов, защищаемых указанными аппаратами, относится также электроподвижной состав железных дорог. В частности, только на одном электровозе ВЛ-80р установлено восемь быстродействующих выключателей, защищающих выпрямительно-инверторные преобразователи, от которых осуществляется питание тяговых электродвигателей.
Особенности условий работы быстродействующих автоматических выключателей электровозов, находят свое отражение в их конструкциях, а также в установленных стандартом ( ГОСТ 9219-75 ) нормах, допусках и исходных технических данных, которые кладутся в основу расчёта выключателей и элементов их конструкций.
Одним из основных элементов выключателя является быстродействующее электромагнитное устройство, осуществляющее функции реагирующего, регулирующего органа и привода. В качестве такого устройства может использоваться как поляризованный, так и нейтральный электромагнит. До настоящего времени наибольшее распространение получили поляризованные электромагниты, как наиболее быстродействующие. Однако существует ряд конструкций электромагнитов нейтрального типа, которые могут заменить поляризованные электромагниты, в частности, в автоматических выключателях электровозов.
Проектирование быстродействующего электромагнита, создание оптимальной его конструкции, связано с рядом трудностей, заключающихся в необходимости учёта проектировщиком большого количества факторов, влияющих на техническое решение, сложности изготовления и испытания макета электромагнита с имитацией условий, в которых он будет работать.
Один из путей преодоления этих трудностей без существенного увеличения численности работающих - использование возможностей современных ЭВМ, позволяющих заменить макет электромагнита его математической моделью, комплекс измерительно-испытательного оборудования программами анализа, оптимизации и испытаний.
В " Основных направлениях экономического и социального развития СССР на І98І-І985 годы и на период до 1990 года " была отмечена необходимость "... расширения автоматизации про-ектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники ...". Существующие расчётные методы, основанные'на теории цепей и ориентированные на ручной счёт, в настоящее время уже не удовлетворяют возросшим требованиям к точности электромагнитных расчётов, выполняемых на стадии проектирования. Применение дШ для расчёта элек-тромагнитных процессов в электрических аппаратах осуществляется в настоящее время по двум направлениям. Разрабатываются и используются программы для ЭВМ, в основу которых положены традиционные методы теории электрических аппаратов / 5, 8, 26 /. Это направление обеспечивает возможность расчёта большого количества вариантов и выбора оптимального при небольших затратах машинного времени. Однако в этом случае не обеспечивается из-за принимаемых допущений достаточно глубокое исследование процессов в электромагните и как следствие этого необходимо еще немало времени и средств на доводку спроектированной кон- струкции до требований технического задания.
Возможности современной вычислительной техники позволяют отказаться от многих допущений, принимаемых при ручном счёте ( например, неучёт нелинейности характеристики электротехнической стали, демпфирующего действия вихревых токов ) и открывают перспективы создания математических моделей, отражающих глубже, достовернее явления в электромагнитах. В связи с этим появляется возможность проводить детальное исследование физических процессов в электромагните при варьировании его формы, геометрических размеров и других параметров. Такое направление по своей сути близко к эксперименту и позволяет получить достоверную информацию о характеристиках проектируемого электромагнита. Очевидно, что это направление применения ЭВМ поднимет методику проектирования на качественно новый уровень. Особое внимание следует обратить на исследование динамических характеристик быстродействующих электромагнитов. Дело в том, что в зависимости от конструкции электромагнита и принципа его действия часть магнитопровода выполняется массивной ( нешихтован-ной ) и поэтому влияние на динамические характеристики оказывают вихревые токи, возникающие в массиве магнитопровода при изменении магнитного потока. Следовательно, говорить о временных параметрах электромагнита в таком случае бессмысленно, не учитывая демпфирующего действия вихревых токов. В этой связи, сказанное выше свидетельствует о том, что методы расчёта и исследования быстродействующих электромагнитов автоматических выключателей требуют разработки более строгих математических моделей, позволяющих заменить экспериментальные исследования в реальных аварийных режимах и одновременно автоматизировать труд исследователей путём широкого применения ЭВМ.
8 ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей, расчёту и оптимизации быстродействующих электромагнитов автоматических выключателей с помощью ЭВМ. В работе поставлены и решены следующие задачи :
Разработка математической модели для расчёта стационарного магнитного поля и определения статических характеристик быстродействующих поляризованных электромагнитов, с учётом насыщения стали магнитопроводов.
Разработка математической модели для расчёта и исследования переходных электромагнитных процессов в поляризованных и нейтральных быстродействующих электромагнитах с учётом насыщения стали и вихревых токов в массивных элементах магнитопроводов и токопроводах. Исследование на основе численных экспериментов влияния различных факторов на быстродействие электромагнитов. Выдача практических рекомендаций по усовершенствованию конструкций электромагнитов.
Разработка математической модели для оптимизации параметров электрической цепи и геометрии магнитопровода поляризованного электромагнита и индуктивного шунта из условия минимального времени срабатывания.
Подтверждение теоретических результатов экспериментальными данными.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ. При выполнении работы, для решения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, применялся метод конечных элементов. Решение дифференциальных уравнений во времени осуществлялось неявными методами Адамеа-- Маултона 1-го и 2-го порядков. Для решения систем нелинейных алгебраических уравнений использовался метод Ньютона-Раф- сона, на каждой итерации которого производилось решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с учётом разреженности матрицы коэффициентов. При оптимизации применялся метод скользящего допуска ( метод Нелдера и Мида с учётом ограничений типа равенств и неравенств ). Вычисления производились на ЭВМ EC-I022. Экспериментальное измерение магнитной индукции в зазоре электромагнита производилось датчиками Холла. Измерение магнитных потоков осуществлялось электронным интегратором.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. I. Разработаны математические модели и алгоритмы для расчёта статических и динамических характеристик быстродействующих электромагнитов с учётом насыщения стали, потоков рассеяния, вихревых токов в массивных элементах магнито-проводов и токопроводах методом конечных элементов.
Установлена целесообразность использования вихревых токов для повышения быстродействия некоторых конструкций быстродействующих электромагнитов. Качественно и количественно установлено влияние вихревых токов на уменьшение времени срабатывания электромагнитов рассматриваемых конструкций.
Разработана математическая модель для оптимизации геометрии поляризованных электромагнитов с индуктивными шунтами. Получены оптимальные соотношения между параметрами поляризованного электромагнита с индуктивным шунтом, обеспечивающие минимальное вр.емя срабатывания.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. I. Разработаны программы анализа электромагнитных процессов в быстродействующих электромагнитах с учётом насыщения стали и вихревых токов.
2. На основании результатов исследований для повышения быстродействия рекомендовано выполнить массивной часть магни-
10 топровода электромагнита выключателя ВБ-02І. Определен рациональный интервал изменения намагничивающей силы удерживающей катушки, позволяющий повысить быстродействие, обеспечить экономию электроэнергии и медного провода.
3. В результате оптимизации получены конкретные величины оптимальных соотношений для практического использования в поляризованном электромагните с индуктивным шунтом.
4-. Разработанные математические модели, алгоритмы и программы могут быть использованы при расчёте других типов электромагнитов и электромагнитных устройств.
РЕАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ. Теоретические и практические результаты работы использованы при создании и исследовании новых вариантов электромагнитов во Всесоюзном научно- исследовательском, проектно-конструкторском и технологическом институте электровозостроения ( ВЭлНИИ ) г.Новочеркасска. Годовой экономический эффект от внедрения разработанных методик, алгоритмов и программ составил 95,7 тыс.рублей ( см.приложение I ).
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения диссертации докладывались на : Всесоюзном научно-техническом совещании по тяговому электроаппаратостроению ( ноябрь, 1983, г. Новочеркасск ); заседаниях научно-технической секции по электрическим аппаратам во ВЭлНИИ ( 1982, 1983, г.Новочеркасск ); 6-й и 7-й научно-практических конференциях молодых учёных и специалистов НПИ ( 1980, 198I, г. Новочеркасск ); 31-й научной конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов НПИ ( 1982, г.Новочеркасск ).
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано пять статей.
СТРУКТУРА И ОБЪЁМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы из 65 наименова- ний и приложений. Общий объём работы 227 страниц, включая 57 листов приложений и 46 листов иллюстраций.
В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ изложено состояние работ по расчёту электромагнитных процессов в быстродействующих электромагнитах поляризованного нейтрального типа. Сделан обзор литературы по этому вопросу.
ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена расчёту стационарного электромагнитного поля и определению статических характеристик и уставок поляризованного электромагнита и индуктивного шунта с учётом насыщения стали магнитопровода.
В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ даётся описание математических моделей для расчёта нестационарного магнитного поля и переходных процессов в поляризованных и нейтральных быстродействующих электромагнитах с учётом вихревых токов в массивных частях магни-топроводов и короткозамкнутых катушках. С помощью программы для ЭВМ, разработанной по предложенному алгоритму, проведены численные эксперименты по определению динамических характеристик электромагнитов.
В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ проводится оптимизация параметров электрической цепи и геометрических размеров поляризованного электромагнита и индуктивного шунта по условию минимального времени срабатывания.
ПЯТАЯ ГЛАВА посвящена экспериментальным исследованиям быстродействующего поляризованного электромагнита.
