Содержание к диссертации
Введение
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Краткая характеристика бесщеточных систем возбуждения
1.2. Индукторная система возбуждения
1.3. Постановка задачи исследования
2. ВЫБОР МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ
2.1. Методы исследования электромагнитного поля в воздушном зазоре электрической машины
2.2. Выбор метода исследования
3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ВОЗДУШНОМ ЗАЗОРЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ МАССИВНЫМИ ПОЛЮСАМИ ПРИ ОДНОСТОРОННЕЙ ЗУБЧАТОСТИ
3.1. Допущения, принимаемые при решении задачи
3.2. Решение уравнения Лапласа для скалярного потенциала магнитного поля в I области
3.3. Решение краевой задачи для уравнения Лапласа во II области и нахождение неизвестных коэффициентов пограничных функций
3.4. Решение краевой задачи для векторного потенциала в случае односторонней зубчатости с учётом массива индуктора
3.5. Определение коэффициента реакции вихревых токов при односторонней зубчатости
3.6. Результаты аналитического исследования электромагнитного поля в воздушном зазоре электрической машины с массивными полюсами при односторонней зубчатости 44
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ВОЗДУШЮМ ЗАЗОРЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ С МАССИВНЫМИ ПОЛЮСАМИ ПРИ ДВУХСТОРОННЕЙ ЗУБЧАТОСТИ 50
4.1. Решение краевой задачи для скалярного потенциала 50
4.2. Решение краевой задачи для векторного потенциала с учётом массива индуктора для двухсторонней зубчатости 74
4.3. Результаты решения краевой задачи для векторного потенциала с учётом массива индуктора для двухсторонней зубчатости ЮЗ
4.4. Решение краевой задачи для пульсирующего поля III
4.5. Результаты решения краевой задачи для пульсирующего поля. Определение общего коэффициента реакции вихревых токов зубчатого массивного индуктора 126
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗЛЖТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ВОЗДУШНОМ ЗАЗОРЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ С МАССИВНЫМИ ПОЛЮСАМИ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 131
5.1. Построение физических моделей 131
5.2. Методика проведения геометрических измерений физических моделей 141
5.3. Экспериментальное исследование влияния вихревых токов в гладких массивном и шихтованном полюсах с различной толщиной листа на величину ЭДС витка якорной
обмотки индукторного возбудителя 142
5.4. Экспериментальное исследование влияния вихревых токов в зубцах на величину ЭДС витка якорной обмотки индукторного возбудителя, уложенной в пазах массивного индуктора 148
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 157
ЛИТЕРАТУРА 161
ПРИЛОЖЕНИЕ
- Краткая характеристика бесщеточных систем возбуждения
- Методы исследования электромагнитного поля в воздушном зазоре электрической машины
- Допущения, принимаемые при решении задачи
- Решение краевой задачи для скалярного потенциала
- Построение физических моделей
Введение к работе
Одной из основных задач развития народного хозяйства СССР, поставленных ХХУІ съездом КПСС, является задача экономии топливно-энергетических, материальных и трудовых ресурсов [ I ] *
Эта задача поставлена и в "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" [2 ]. Там, в частности,говорится о необхо -димости "на основе использования достижений науки и техники повышать в оптимальных пределах единичные мощности машин и оборудования при одновременном уменьшении их габаритов, металло -ёмкости, энергопотребления и снижения стоимости на единицу конечного полезного эффекта*
В электротехнической промышленности особое внимание уде -лить разработке и освоению выпуска электротехнического обору -дования, имеющего более высокий коэффициент полезного действия, меньший удельный расход цветных металлов и других материалов";
На успешное решение этой задачи направлено и постановле -ние ЦК КПСС "О работе Министерства электротехнической промыт -ленности по экономии материальных и трудовых ресурсов в свете . требований ХХУІ съезда КПСС" [3] * В постановлении отмечается, что в электротехнической промышленности достигнуты определен -ные успехи в решении этого вопроса, однако,."имеются значительные резервы и возможности экономии ресурсов.- Недостаточны темпы технического перевооружения предприятий;4 Не находят широкого применения прогрессивные методы обработки материалов. Коэффи -циент использования проката черных металлов растёт медленно* В отрасли около одной трети потребляемого металлопроката идёт в отхода
Выпускается ещё немало продукции» неотвечащей современным требованиям. Не во всех исследовательских и конструкторских организациях обеспечивается приоритет.созданию энерго- и материа-ло сберегающей техники и технологии*" В результате некоторые виды трансформаторов, аппаратуры» электрических машин по своим основным параметрам уступают уровню лучших образцов"
В статье заместителя министра электротехнической промышленности Ю.Никитина [4 ] говорится, что м проблема экономии мате -риалов ив первую металлов, является в настоящее время цент -ральной , оказывающей огромное влияние на всю деятельность от -расли, на её конечные результаты";;
В соответствии с указанными требованиями, перед учёными и специалистами, работающими в области исследования и разработки систем возбуждения (СВ) синхронных машин (СМ), стоит задача создания таких СВ, которые обладали более высокими технически -ми показателями и имели бы меньший удельный расход материалов и трудоёмкость их изготовления.
Одной из таких СВ является бесщёточная совмещённая индук -торная система возбуждения (ИСВ) [5 ] , разрабатываемая в проб -лемной лаборатории электрических машин Уральского политехнического института им. С.М.Кирова совместно с Центральным проект -но-конструкторским бюро крупных электрических машин (ЦПКТЕКЭМ) в городе Ленинграде. І. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЗДОВАНИЯ
1,1. Краткая характеристика бесщёточных систем возбуждения
Опыт эксплуатации бесщёточных систем возбуждения (БСВ) как у нас в стране, так и за рубежом показывает их высокую надёж -ность и экономичность [6-12]. Об этом говорит тот факт, что свыше 70$ синхронных двигателей (СД) и почти все генераторы за рубежом выпускаются в бесщёточном исполнении [6 ]
В СССР и за рубежом преимущественное распространение в серийно выпускаемых машинах получили БСВ с возбудителем, выполненным на основе обращенной синхронной машины и с управлением, осуществляемым со стороны обмотки возбуждения возбудителя [10 ] .' Применение за рубежом асинхронных возбудителей не получило ши -рокого распространения [6 ] . В нашей стране помимо синхронных возбудителей распространены и асинхронные для.генераторов и двигателей малой и средней мощности [XI, 12 ] j В последние годы начинает применяться новый тип возбудителя - каскадный, в котором совмещены две электрические машины - асинхронная и синх -ронная [13, 14 ] v Каскадный возбудитель обладает свойствами асинхронного и синхронного возбудителей. Использование в ка -честве основной части асинхронного возбудителя позволяет обеспечить заданные динамические характеристики СМ. Регулирование со стороны обращенной синхронной машины синхронного возбудителя требует малых мощностей управления.
В БСВ преимущественно применяется вращающийся диодный преобразователь. Для повышения быстродействия системы возбуждения в последнее время стали применяться управляемые тиристорные
8 преобразователи. В связи с этим возникла проблема передачи сигнала управления к вращающимся тиристорам. В настоящее время эта проблема успешно решается. В частности, передача управляющих импульсов осуществляется с помощью специальных генераторов управления, вращающихся трансформаторов и конденсаторов, а для фото -тиристоров - с помощью импульсных ламп, световодов, светодисдов [15-17 ] . Это даёт возможность улучшить динамические характеристики БСВ и приблизить их к динамическим характеристикам стати -ческих систем возбуждения*
1.2, Индукторная система возбуждения
Для решения задач, выдвинутых ХХУІ съездом КПСС, по экономии материальных и трудовых ресурсов необходимо улучшать имеющиеся БСВ, повышать их технико-экономические показатели и соз -. давать принципиально новые, более совершенные и экономичные БСВ;' Одним из направлений в создании таких БСВ является направление по созданию БСВ с возбудителями, совмещёнными в одной магнитной системе с возбуждаемой СМ*1
Работы по созданию совмещённых бесщёточных возбудителей ведутся как у нас в стране, так и за рубежом'*1 Рассмотрим некоторые из них?
При разработке бесщёточных систем возбуждения в Манчес -терском университете (Великобритания) [18] было предложено создать бесщёточный генератор на базе асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, часть стержней которого удалена-tf На статоре располагалась дополнительная обмотка, питаемая постоянным током. В результате взаимодействия токов статора и ротора создавалось вращающееся поле, близкое к полю синхронного генератора с обычным возбуждением. Такой синхронный ге-
9 нератор позволяет получить значительную экономию активных ма -териалов.^
В [19 ] предлагается обмотку статора соединить в треугольник, а обмотку фазного ротора в звезду и закоротить через два диода, включённых в две фазы.- Б обмотке ротора за счёт высших гармонических статора создаётся пульсирующее поле, которое действует аналогично полю возбуждения СМ. Новый синхронный двигатель может быть спроектирован в габаритах асинхронного двигателя той же мощности;
В Финляндии [20 J разрабатывается совмещённая БСВ с дополнительной обмоткой на роторе; ЭДС в этой обмотке наводится от высших гармоник индукции, вызванных зубчатостью якоря, и от гармоник реакции якоря зубцового порядка, которые.культиви -руются специальным распределением якорной обмотки;! Через вращающийся неуправляемый выпрямитель эта обмотка соединяется с обмоткой возбуждения* Система разработана для неявнополюсных СМ с малыми воздушными зазорами без демпферной обмотки;4*
В США на базе неявнополюсной СМ без демпферной обмотки разрабатывается совмещённая БСВ с использованием энергии зуб-цовых гармонических (~21, 22] . Для использования этой энергии на роторе размещается дополнительная обмотка с шагом, соот -ветствующим полюсному делению зубцовой гармоники, которая через конденсатор и вращающийся неуправляемый выпрямитель сое -диняется с обмоткой возбуждениям
Работы по созданию совмещённых БСВ ведутся и в Советском Союзе; На кафедре и в проблемной лаборатории.электрических машин Уральского политехнического института имФ- СМ.' Кирова разрабатывается совмещённая БСВ для явнополюсных синхронных дви -гателей с демпферной обмоткой [б, 23-35] * На основе принци -пов электромагнитного совмещения обмоток [36] якорная обмотка
10 возбудителя располагается в пазах полюса таким образом, чтобы иметь минимальный коэффициент взаимной индукции с демферной обмоткой. Шаг якорной обмотки возбудителя равен половине зубцо-вого деления статора, и она представляет собой якорную обмотку обращенного индукторного генератора. Поэтому такой возбудитель был назван индукторным возбудителем (ИВ), Через управляемый вращающийся преобразователь, что обеспечивает высокие динами -ческие характеристики индукторной системы возбуждения (ИСВ), якорная обмотка соединяется с обмоткой возбуждения синхронной машины (Рис.: I.I).
Технико-экономическое сравнение бесщёточной системы воз -буждения с синхронным возбудителем для синхронного двигателя компрессора БСДК 15-21-12 с индукторной системой возбуждения, спроектированной для того же двигателя на кафедре электрических машин Уральского политехнического института им, CMV Кирова [27, 31 ], показало, что масса чёрных металлов, идущих на изготовление индукторного возбудителя, за счёт упрощения конструкции уменьшается в 1,9 раза, в том числе масса электротехнической стали в 3 раза, масса цветных металлов, идущих на изготовление индукторного возбудителя уменьшится в 1,5 раза,в том числе масса меди в 1,6 раза, трудоёмкость изготовления возбудителя уменьшится в 1,3 раза. Сравнение производилось с использованием материалов ЦПКТЕКЭМ и Сафоновского электромеханичес -кого завода. Ожидаемый экономический эффект при замене бес -щёточной системы возбуждения с синхронным возбудителем на дви -гателе БСДК 15-21-12 и статической системы возбуждения на дви -гателе СДК2-І6-24-І2 на индукторную систему возбуждения без учёта эффекта за счёт упрощения технологии изготовления системы возбуждения составляет 2043 тыс, рублей в год, при годовой программе 2440 двигателей.
Рис. I.I. Принципиальная схема бесщёточной индукторной системы возбуждения.
БТП - вращающийся тиристорний преобразователь; W - блок управления; УЇЇС - устройство передачи сигнала; СИФУ- система импульсно-сбззового управления.
Краткая характеристика бесщеточных систем возбуждения
Опыт эксплуатации бесщёточных систем возбуждения (БСВ) как у нас в стране, так и за рубежом показывает их высокую надёж -ность и экономичность [6-12]. Об этом говорит тот факт, что свыше 70$ синхронных двигателей (СД) и почти все генераторы за рубежом выпускаются в бесщёточном исполнении [6 ]
В СССР и за рубежом преимущественное распространение в серийно выпускаемых машинах получили БСВ с возбудителем, выполненным на основе обращенной синхронной машины и с управлением, осуществляемым со стороны обмотки возбуждения возбудителя [10 ] . Применение за рубежом асинхронных возбудителей не получило ши -рокого распространения [6 ] . В нашей стране помимо синхронных возбудителей распространены и асинхронные для.генераторов и двигателей малой и средней мощности [XI, 12 ] j В последние годы начинает применяться новый тип возбудителя - каскадный, в котором совмещены две электрические машины - асинхронная и синх -ронная [13, 14 ] v Каскадный возбудитель обладает свойствами асинхронного и синхронного возбудителей. Использование в ка -честве основной части асинхронного возбудителя позволяет обеспечить заданные динамические характеристики СМ. Регулирование со стороны обращенной синхронной машины синхронного возбудителя требует малых мощностей управления.
В БСВ преимущественно применяется вращающийся диодный преобразователь. Для повышения быстродействия системы возбуждения в последнее время стали применяться управляемые тиристорные преобразователи. В связи с этим возникла проблема передачи сигнала управления к вращающимся тиристорам. В настоящее время эта проблема успешно решается. В частности, передача управляющих импульсов осуществляется с помощью специальных генераторов управления, вращающихся трансформаторов и конденсаторов, а для фото -тиристоров - с помощью импульсных ламп, световодов, светодисдов [15-17 ] . Это даёт возможность улучшить динамические характеристики БСВ и приблизить их к динамическим характеристикам стати -ческих систем возбуждения
Методы исследования электромагнитного поля в воздушном зазоре электрической машины
В воздушном зазоре сосредоточена большая часть энергии электромагнитного поля, поэтому вопрос исследования поля в зазоре является. одним из основных вопросов в изучении электри -ческой машины "
Ввиду сложной геометрии границ сред в воздушном зазоре, нелинейности кривой намагничивания, взаимного перемещения сред, вопрос исследования электромагнитного поля в воздушном зазоре является очень сложным и требует применения всех известных методов исследования.5
Этому вопросу ввиду его сложности и важности посвящено большое количество работа Только за период с 1961 по 1983 годы, по данным реферативного журнала "Энергетика", было опубликовано более 460 статей и монографий. Часть из этих работ посвящена обзору существующих методов исследования электромагнитного поля в воздушном зазоре [59 - 67 и др ] . Анализ этой литературы показывает, что методы исследования электромагнитного поля в воздушном зазоре можно подразделить на три большие груп -пы - аналитические, численные методы и методы физического мо -делирования. Здесь мы не рассматриваем комбинированных методов, таких как метод гармонических проводимостей, метод проводимое-тей зубцовых контуров, методы использования различных схем замещения, поскольку в основе их лежат результаты исследования поля по одному из указанных выше методов. Возможность применения аналитических методов связана с тем, что, ввиду симметрии поля и его периодичности, из сложной об -ласти воздушного зазора можно ввделить области с достаточно простой геометрией и возможностью задания граничных условий для ре -шения краевой задачи.1 Основными допущениями при использовании аналитических методов являются линейность задачи, однородность и изотропность сред Большую долю в аналитических методах занимают методы исследования с помощью функций комплексных переменных с использова -нием конформных отображений по интегралу Шварца-Кристофеля [59, 68 - 78 и др.] .
В последнее время для решения уравнений поля в зазоре по -лучили распространение методы математической физики [63 - 67, 79 - 91 и др. ] . Аналитические методы исследования при соблюдении справедливости указанных допущений достаточно эффективны, о чём гово -рит большое количество опубликованных работу
В последнее время для решения уравнений электромагнитного поля в воздушном зазоре при сложной конфигурации зазора, с учётом нелинейности кривой намагничивания, неоднородности и анизотропии сред широкое распространение получили численные методы Численные методы можно подразделить на две большие группы$ К первой относятся методы решения систем дифференциальных урав -нений в частных производных с применением конечно-разностных методов [бЗ-65, 92-101 и дрі1]
Ко второй группе относятся методы решения уравнений электромагнитного поля, основанные на отыскании решения путём мини -мизации энергетического функционала в узлах криволинейной сетки (в частном случае - сетки треугольных элементов) - так называемый метод конечных элементов [ 64-65, І02-ІІЗ и др. ] .. В связи с большой сложностью задачи исследования поля в зазоре и с требованиями повышения точности расчётов большое рас -пространение в последнее время получил метод физического моделирования, В основе метода лежит теория подобия физических процессов в модели и оригинале [62] . Имеется большое число работ, посвященных исследованию поля в воздушном зазоре с использованием данного метода. Часть работ основана на аналогии злектричес -ких и безвихревых магнитных полей [114 - 116 ] , другая часть посвящена исследованию полей с учётом их вихревого характера , неравномерности, анизотропии и нелинейности сред с использованием электромашинных физических моделей [ 117 - 129 ]
Допущения, принимаемые при решении задачи
Рассмотрим ряд допущений, которые принимаются при реше -нии задачи Кривизной статора пренебрегаем, поскольку для крупных и средних синхронных машин длина хорды на половине зубцового деления статора практически совпадает с длиной дуги 1 Поэтому исследуемую зону будем рассматривать в декартовых координатах (Рис 3.1)# Вихревыми токами в шихтованных зубцах статора пренебрегаем, поэтому проводимость в этой области будем считать равной нулю Также будем пренебрегать и насыщением зубца статора и считать магнитную проницаемость железа статора равной бесконечностиі Исходя из этого область железа ста -тора можно исключить из рассмотрения и задать значения век -торного потенциала на границе раздела сред. Паз статора будем считать бесконечно глубоким, что вполне справедливо для синхронных машин, у которых соотношение глубины паза к его ширине больше двух "
В дальнейшем звездочки у относительных геометрических размеров опустим; данную задачу удобнее всего решать относительно векторного потенциала магнитного поля;1 К сожалению, корректно за -дать значение векторного потенциала на границе раздела областей зубца статора и воздушного зазора и паза статора с помощью вектора нормальной составляющей индукции не представляется возможными Для правильного задания значения векторного потенциала на границе раздела железа статора и воздушного зазора необходимо дополнительно вводить в данном случае зону зубца статора, что значительно усложняет задачу В этом случае удобнее будет предварительно решить краевую задачу для исследуе -мой области относительно скалярного потенциала магнитного поля;" Затем из условия малого влияния вихревых токов в массив -ном сердечнике на величину векторного потенциала на границах раздела областей воздушного зазора зубца и паза статора, справедливость которого подтверждается экспериментально, мы можем ввести значение векторного потенциала на этой поверхности; Определяя таким образом значения векторного потенциала мы сможем решить краевую задачу для зон воздушного зазора и массивного индуктора. Следует оговориться, что здесь мы рассматриваем плоскую задачу, поскольку для большинства синхронных машин длина сердечника значительно превышает величину воздушного зазора;4 Направления вектора Д в этом случае совпадает с осью Z и мы можем рассматривать векторный потенциал как скалярную величину; Значения векторного и скалярного потенциала на границах раздела сред согласно [79-81, 89] будем считать неизвестными функциями. Поскольку оси координат совпадают со сторонами прямоугольных областей эти неизвестные функции будут однородными функциями координате Решение краевой задачи для скалярного потенциала магнитного поля будем производить аналогично [ 79 1 ; Значение магнитной проницаемости в областях железа статора и ротора будем считать равными бесконечности, тогда значение скалярного потенциала на эквипотенциальной поверхности железа статора будем считать равным нулю, а на эквипотенциальной поверхности железа полюса равным единице?
Решение краевой задачи для скалярного потенциала
В случае, когда граничные условия на паре каких-либо противо -наложных границ нулевые, задачу удобно решать по методу Г.А. Гринберга, поскольку после интегральных преобразований уравнение Лапласа приводится к однородному дифференциальному уравнению второго порядка, решение которого отыскивается просто.1 В случае, если граничные условия на этих границах не ну -левые, после интегральных преобразований мы получим неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка, решение кото -рого определяется общим решением однородного и частным реше -нием неоднородного уравнений. Вид частного решения неоднородного уравнения определяется правой частью, то есть граничными условиями краевой задачи. Если же граничные условия неизвестны, то задача по данному методу вообще говоря не разрешима.1 Поэтому, в том случае, когда мы имеем не нулевые граничные условия на противоположных границах, то краевую задачу удобнее решать по методу разделения переменных Фурье,
Решение уравнения (4.2) будем отыскивать в виде суммы двух функций, каждая из которых представляет из себя произведение однородных функций координат [ 131 ] .
Построение физических моделей
Как показывает анализ приведённой во второй главе литературы по методам физического моделирования, изучение влияния вихревых токов в массивном полюсе на величину нормальной со -ставляющей индукции в воздушном зазоре наиболее целесообразно проводить с помощью электромашинных физических моделей.
Встаёт вопрос: - какова должна быть физическая модель, чтобы результаты экспериментального исследования, проведённые на ней можно было бы распространить на другие электрические машины? Для выполнения этого требования необходимо выполнить условия, чтобы изучаемые физические процессы в модели и других машинах были подобны [62 ] .
Анализ урввнений Максвелла для электрической машины показывает, что при создании подобных физических моделей мы можем произвольно выбирать масштабы подобия (постоянные отношения одноименных величин модели и оригинала) следующих величин: напряжённости магнитного поля Н , линейных размеров С , магнитной проницаемости JU , электропроводности jf [62] .
