Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Вентильные двигатели постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов и вопросы их совершенствования . 9
1.1. Обзор применения ВДПТ с постоянными магнитами и выбор силовой схемы. 9
1.2. Особенности электромагнитных процессов в ВДПТ . 14
1.2.1. Взаимодействие МДС индуктора и якоря двигателя с малосекционной обмоткой. 14
1.2.2. Условия успешной коммутации тока в ко-роткозамкнутых секциях ВДПТ. .19
1.3. Анализ методов исследования вентильных двигателей. 21
1.4. Вопросы совершенствования системы управления ВДПТ. 24
Задачи исследования. 26
Глава II. Исследование совместной работы вентильного двигателя и тиристорного прерывателя . 27
2.1. Постановка задачи, принимаемые допущения. 27
2.2. Работа тиристорного прерывателя Джонса и выбор его параметров. 30
2.3. Схемы замещения ВДПТ, работающего от тиристорного прерывателя . 34
2.4. Уравнение баланса напряжения якорной обмотки при различных режимах питания. 36
2.5. Влияние частоты вращения на электромаг нитный момент вентильного двигателя, питаемого от тиристорного прерывателя. 39
Выводы. 45
Глава III. Математическое моделирование вдпт на ЦВМ . 46
3.1. Уравнения электромагнитных связей в ВДПТ. 47
3.2. Расчет магнитного поля в воздушном зазоре . 51
3.3. Расчет мгновенных значений токов якоря и коммутируемой фазы ВДПТ на ЦВМ. 59
Выводы. 63
Глава ІV. Исследование и расчет оптшлальнык режимов работы вдпт с учетом коммутационных процессов . 64
4.1. Процесс коммутирования тока в малосекционной обмотке якоря ВДПТ. 64
4.2. Уравнение коммутации. 66
4.3. Расчет угла запаса ВДПТ, обеспечивающий наилучший режим работы при резкопере-менной нагрузке . 72
4.3.1. Коммутационный процесс при набросе нагрузки. 72
4.3.2. Учет процесса выключения тиристора. 75
4.4. Методика расчета угла коммутации и минимального угла запаса. 78
4.5. Анализ результатов расчета. 82
Выводы.
Глава V. Цифровая система шравяения вентильным двигателем .
5.1. Система управления ВДПТ, постановка задачи.
5.2. Система управления, обеспечивающая постоянный угол управления.
5.3. Система управления, обеспечивающая постоянный угол запаса.
5.4. Перспективы применения микропроцессорной системы управления ВДПТ.
Выводы.
Заключение
Литература
- Особенности электромагнитных процессов в ВДПТ
- Схемы замещения ВДПТ, работающего от тиристорного прерывателя
- Расчет магнитного поля в воздушном зазоре
- Расчет угла запаса ВДПТ, обеспечивающий наилучший режим работы при резкопере-менной нагрузке
Особенности электромагнитных процессов в ВДПТ
Особенности ВДПТ могут быть выявлены при его сравнении с другими типами электрических машин. В [і2,Із] » показано, что ближайшими аналогами вентильных двигателей с точки зрения - -ориентации в пространстве магнитных потоков якоря и индуктора,, являются машины постоянного тока и синхронные двигатели. Бели у машин постоянного тока оба этих потока неподвижны в пространстве, а у синхронного двигателя вращаются с синхронной скоростью, то у вентильных двигателей угловая скорость вращения поля якоря равна частоте вращения индуктора, при большом числе секций. Однако для реальных ВДТІТ с лг = 3-6 следует учитывать специфичность электромагнитных процессов, вызванных малосек-ционностью обмотки якоря.
Из рассмотрения на рис. 1.4 законов изменения положений векторов м.д.с. индуктора / и результирующей м.д.с. якоря / внутри интервала периодичности 3 = Jp следует,что мгновенное значение угла сС между вектором /g. и осью d определяется из соотношения где fad faQ » %? » %Q - проекции соответствующих векторов н.с. некоммутируемых и коммутируемой секций по осям d и о Мгновенное значение угла между вектором /J и осью d будет равно где со - частота вращения индуктора.
Взаимное расположение векторов / и друг относительно друга грыи, на интервале оС будет:
Колебания векторов fg и / 1 друг относительно друга происходят в широких пределах и существенно зависят от характера протекания коммутационного процесса и частоты враще -ния ротора. Причем только для случая средне-прямолинейной коммутации @гег{/ш,. можно считать постоянным (колебания Л при этом составляют ± I эл.град.).
При математическом описании процессов в ВДПТ необходимо так же учитывать и пульсации вектора по амплитуде на интервале периодичности (максимальные пульсации / 7 для т. =3 соотносятся как 2/V3 , т.е. на 15/0. Все это справедливо для векторов м.д.с Для явнополюсных конструкций индукторов с постоянными магнитами количественный анализ магнитного поля , созданного этими МДС , еще более усложняется.
Работа вентильного двигателя постоянного тока, как и любой электрической машины, возможна только при обеспечении строго чередующихся друг за другом в пространстве и во времени изменений токов в секциях якорной обмотки. Этот процесс необходим для сохранения однонаправленного электромагнитного момента.
Успешный характер процесса коммутации определяется выполнением следующих условий: 1. изменение тока в коммутируемой секции должно быть огра ничено жесткими пределами: от - . До ЪГ Ъ +я . где - мгновенное значение тока якоря; оС р - угол начала коммутации; 0 - угол коммутации, соответствующий времени полного изменения тока в коммутируемой секции. 2. коммутирование тока должно быть ограничено в пространстве, причем: а) для электрических машин с механическим коммутатором угол коммутации должен быть равен углу, занимаемому щеткой в пространстве ц. щетАги б) для вентильных двигателей с расчетной зоной коммутации, шириной оС f угол коммутации должен быть меньше или в пределе равен % » В отличие от коллекторных машин, где коммутирование тока ДОЛЖНО ПРОИСХОДИТЬ За СТРОГО Определенное ВреМЯ - ТщрГ/ги » в машинах с вентильным коммутатором успешное коммутирование может произойти в пределах любого времени 77 Т, и завершится запиранием "сбегающего" вентиля. Однако, при несоблюдении условия (1.2.6) работа БДИТ нарушается. Для некоторых типов ВДПТ нарушение этого условия приводит к короткому замыканию питающей сети. Условия (I.I) и (1.2) показывают, как должен происходить процесс, чтобы он был успешным, но они не определяют необходимых условий для осуществления указанных соотношений. Причина или источник коммутирующего напряжения находится из 2-го закона Кирхгофа, записанного для коммутируемой секции. 3. в ВДПТ для обеспечения успешной коммутации требуется не строго определенная величина коммутирующей э.д.с, а величина Є & Gt.mjn » т.е. большая или равная минимальной, которая обеспечивает такую производную тока в клммутируемой секции, при которой реальное время коммутации 7 . будет меньше или в пределе равно допустимому времени . В этом различии между условиями успешной коммутации двигателей с механическим коммутатором и ВДТІТ заложено существенное преимущество последних. Обеспечение условий успешного коммутирования в любых режимах, определение угла коммутации 7Г и минимального угла начала коммутации о улр. с тем, чтобы наводилась достаточная коммутирующая э.д.с. . , и вместе с тем получались максимальные энергетические характеристики ВДПТ, являются важными задачами исследования. Указанные особенности ВДПТ, вызванные малосекционностью ( I.2.I) и условиями успешной коммутации, позволяют выделить их в отдельный класс электрических машин. Адекватное математическое описание вентильных двигателей с учетом их особенностей приобретает решающее значение. Поэтому необходима прежде всего оценка состояния теории по этому вопросу.
Схемы замещения ВДПТ, работающего от тиристорного прерывателя
Известно, что в процессе работы вентильного двигателя в фазах его обмотки происходят непрерывно чередующиеся в определенной последовательности коммутационные и межкошу тационные -процессы. Поэтому достаточно рассматривать их только на интервале oCg .
С учетом принятых допущений на рис. 2.4 - 2.5 представлены эквивалентные схемы замещения для коммутационного периодов на интервале оС , где суммарная противо-э.д.с. некоммутируемых секций равна Vs Fas и смещена относительно коммутирующей э.д.с. на угол УГ/2 .
Граничные условия токов при переходе от одной схемы замещения к другой для различных периодов следующие:
Для " оС - способа" управления тиристорным прерывателем, где отключение и включение прерывателя осуществляется в строгом соответствии с моментами начала и конца коммутации в секциях вентильного двигателя, схемы замещения для сравниваемых вариантов питания БД от тиристорного прерывателя и постоянного напряжения отличаются только для коммутационного периода (рис. 2.4). При питании от постоянного напряжения ключ Л 2 отключен, а при питании от прерывателя ключ /rf отключен, А г включен.
Угол коммутации f , являющийся одним из важнейших показателей в вентильном двигателе, в ряде частных случаев мо - -жет быть определен аналитически. Например, при пренебрежении активным сопротивлением и допущением постоянства тока якоря в процессе коммутации, угол f находится из соотношения[31]
При постоянстве коммутирующей э.д.с. . за время коммутации уГ0Л находится по формуле:
В общем случае угол коммутации находится сложнее. При питании БД от постоянного напряжения, уравнения баланса э.д.с. и падений напряжения в якоре и короткозамкнутой фазе (согласно рис. 2.4) для коммутационного интервала в операторной форме имеют вид:
Переходя от изображения к оригиналам, получим искомое уравнение токов якоря и коммутируемой фазы: получим искомое уравнение тока якоря, которое одновременно является и током секции со знаком минус:
Уравнения, описывающие процессы в вентильном двигателе, питаемого от тиристорного прерывателя, отличаются от уравнений, описывающих работу БД от постоянного напряжения, только отсутствием первого члена С?/р в правой части уравнения 2.3. (Следует отметить то, что если момент включения тиристорного прерывателя не совпадает с моментом окончания коммутации тока в секции, необходимо рассматривать три интервала).
Из графика, построенного по результатам расчета угла коммутации для вентильного двигателя, питаемого от тиристорного прерывателя и от сети постоянного тока, для всего диапазона частот вращения ротора, при заданном соотношении /6 / , видно,что Jf в первом случае существенно меньше (рис. 2.6).
Однако уменьшение f приводит к увеличению пульсаций тока якоря kn = iff . , что отрицательно влияет на энергетику машины.
Электромагнитная мощность, развиваемая вентильным двигателем, питаемым от постоянного напряжения и от тиристорного прерывателя, определяется уравнением:
Совместное решение на ЦВМ уравнений 2.3 - 2. 8 позволяет определить максимально возможную электромагнитную мощность
Рэм для обоих вариантов питания ВД. Для вентильного двигателя, питаемого от сети постоянного напряжения, полезная мощность пропорциональна приложенному напряжению к якорю и ее максимум ограничивается только успешным коммутированием токов -в короткозамкнутых фазах. В случае питания от прерывателя мощность не ограничивается коммутационными соображениями, а имеет максимум при некотором напряжении и определяется соотношением параметров двигателя. По результатам расчета / на рис. 2.7 построены графики максимально возможной электромагнитной мощности сравниваемых вариантов во всем диапазоне рабочих скоростей.
Анализируя полученные графики видно, что ВД питаемый от сети постоянного напряжения, при частотах вращения якоря ниже критической /7 не может работать. Значение п р зависит от момента нагрузки и угла управления, тогда как для двигателя, питаемого от тиристорного прерывателя, эта характеристика проходит значительно выше. Однако в диапазоне больших частот вращений преимущества у двигателя, питаемого постоянным напряжением очевидны. Следовательно, существует определенная переходная скорость при которой желательно переводить вентильный двигатель от одного вида питания к другому.
Это особенно важно для быстродействующих приводов или приводов, имеющих жесткую характеристику. Тем более, что осуществить этот переход чрезвычайно просто системой управления.
На рис. 2.8 - 2.10 приведены осциллограммы тока и э.д.с. фазы экспериментального ВДЇЇТ мощностью 0,5 кВт при различных режимах питания.
Питание ВДПТ через прерыватель позволяет так же увеличить надежность его работы во всем диапазоне скоростей. Так как используемая схема прерывателя Джонса может быть включена в работу без предварительного включения вспомогательного тиристора S , при любых случайных сбоях коммутации или резких толчках нагрузки, прерыватель может быть выключен и произведена коррекция угла управления и т.п..
-Возможность перевода в настоящее время на управление производственными механизмами от ЭВМ, позволяет вентильному двигателю с тиристорным прерывателем, управляемому цифровой и микропроцессорной системой управления, получить дальнейшее распространение. 1. Питание вентильного двигателя от тиристорного прерывателя, позволяет не только решить проблему пуска вентильного двигателя, но и существенно увеличить электромагнитную мощность, развиваемую им в области низких частот вращения. 2. Использование тиристорного прерывателя позволяет осуществить переход от одного вида питания к другому,, без использования дополнительной аппаратуры. только за счет системы управления. 3. Использование специфических тиристорных прерывателей (например, Джонса), подготовка к работе которых осуществляется одновременно с их включением, позволяет увеличить надежность вентильного двигателя, т.к. при любом случайном сбое коммутации имеется возможность для отключения тиристорного прерывателя с последующей коррекцией угла управления и т.п..
Расчет магнитного поля в воздушном зазоре
Выполним расчет магнитного поля для исследуемого ВДТГГ с целью определения неизвестных коэффициентов в формуле 3.4 для результирующего потокосцепления фазы. Магнитное поле будем рассчитывать на полюсном делении Е (рис. 3.1). Картина магнитного поля будет для каждого пег риодически повторяться. Принятые в . 3.1. допущения позволяют проводить расчет магнитного поля методами магнитостатики. Квазистатическое плоскопараллельное магнитное поле в рас четной области опишем системой уравнений: rotW с? dlv/в о К , (3.5) где - вектор магнитной индукции; /У - вектор напряженности магнитного поля; ju - магнитная проницаемость среды. При использовании вектора А в соответствии с уравне нием S - rot А , задача расчета поля сводится к реше нию нелинейного дифференциального уравнения Пуассона в част ных производных для векторного магнитного потенциала А в прямоугольных координатах плоскопараллельного поля: где А, о - составляющие векторов магнитного потенциала и плотности тока по оси JT ; У=-д - удельное магнитное сопротивление среды. - -Краевые условия для векторного потенциала: 1. на линиях АД и ВС значения векторного потенциала равны О; 2. на линиях АВ и СД требуется выполнение условия "периодичности" = -А(х,у) на А В т.е. значения векторного магнитного потенциала на границах АВ и СД в точках, отстоящих симметрично друг от друга на величину полюсного деления, равны по абсолютному значению и противоположны по знаку.
Расчет магнитного поля по выражениям (3.5) или (3.6) выполняется,как правило,численными методами, т.к. аналитическое решение возможно только в некоторых случаях. Из двух основных численных методов: метода конечных разностей (МКР) и метода конечных элементов (МКЭ) был выбран последний, т.к. он лучше подходит;для расчета магнитного поля электрических машин со сложной конфигурацией [ 44 ] . Основной идеей МКЭ является минимизация функционала, связанная с разбиением исследуемой области на треугольные элементы конечной величины, в которых неизвестная функция представляется полиномиальной аппроксшлацией. В [45-46] показано, что решением уравнения (3.6) является минимум функционала вида
Функционал минимизируется относительно каждого значения векторного потенциала вершины треугольника при линейной аппроксимации внутри каждого элемента. При выполнении этого процесса для всей области поля: получим матричное уравнение [47] :
Таким образом, рассматриваемая задача сводится к решению ряда нелинейных уравнений, определенных выражением (3.8,).
С этой целью указанные уравнения преобразуются в квазилинейные с помощью алгоритма Ньютона и решаются непосредственно методом исключения Гаусса.
При разработке программы для расчета магнитного поля на полюсном делении вентильного двигателя за основу были взяты подпрограммы определения и решения расчетных уравнений ЖЭ, разработанные Новиком Я.А. [48-49 ] ..
Редкоземельный магнит, расположенный на роторе, был эквивалентно заменен материалом с постоянным V- - - и катушкой с намагничивающей силой С У)мат = [50] .
При расчете поля использовалась треугольная сетка, имеющая 231 узел, из которых 16 лежат на границе, где векторный потенциал равен нулю,и 418 треугольников (рис. 3.2).
На рис. 3.3 показан график изменения индукции вдоль воздушного зазора, построенный по результатам расчета магнитного поля без нагрузки. Некоторые "провалы" на графике соответствуют треугольникам, лежащим под пазами. Расчетное значение индукции и характер изменения хорошо согласуется с осциллограммой э.д.с, полученной на измерительном витке при холостом ходе ВДПТ.
Пространственное перемещение индуктора на t9 иімити ровалось заданием комбинаций плотностей токов, согласно рис. 3.5. Правда, при этом получается ступенчатое изменение пространственного угла, в силу симметрии разбивки (рис. 3.2) через каждое tz - зубцовое деление. При учете второго варианта разбивки квадранта по оси зубцов с тем же количеством треугольников и
Расчетные значения вектора магнитного потенциала в воздушном зазоре при различных комбинациях плотностей токов в пазах (рис. 3.4) приведены на рис. 3.5 (при этом ток в фазах обмотки якоря равен I А).
Таким образом, результирующее потокосцепление фаз для коммутационного интервала при произвольном положении индуктора, используя теорему Стокса, можно записать в следующем виде: где - длина якоря в аксиальном направлении; А (1,3)- усредненное значение А ъ J -ой фазе при протекании тока в «7 -ой фазе (порядок определения показан на рис. 3.6). Для межкоммутационного интервала в уравнениях (3.9) доста-точно ток І, заменить на - С# 3.3. Расчет мгновенных значений токов якоря и коммутируемой фазы ВДЇЇТ на ЦВМ. Последовательность расчета мгновенных значений токов заключается в следующем: I. задается начальное положение индуктораоС0-оСу , шаг решения АоС в электрических градусах и начальное значение токов сял ; L = с„„ . яо ко яо
Расчет угла запаса ВДПТ, обеспечивающий наилучший режим работы при резкопере-менной нагрузке
Следует отметить, что выполение равенства (I.I) для тока коммутируемой секции I , т.е. условие равенства тока че рез выключаемый вентиль нулю, является необходимым, но не достаточным условием успешного завершения процесса коммутирования: необходимо чтобы после прохождения тока выключаемого вентиля через нуль, создавались условия, обеспечивающие выключение отключаемого тиристора с учетом реальных физических процессов з нем. От выключения тиристора требуется, чтобы к нему прикладывалось обратное напряжение, длительностью,превышающей or /f (или в пересчете на угол запаса а/7 ОГ/С/1 ) Величина, форма и длительность приложения обратного напряжения, прикладываемого к выключаемым вентилям, в свою очередь, будет так же определяться изменением результирующего ПОТОКОСЦЕПЛЄНИЯ коммутируемой секции.
В главе I было показано, что результирующий вектор МДС реакции якоря осуществляет в пространстве определенные колеба ния в течение времени, соответствующем углу периодичностиО - Это явление вызывает колебания момента перехода противо-ЭДС фа зы через нуль. Процесс еще более усложняется при работе ВДПТ с резкопеременной нагрузкой. Из векторной диаграммы ВДС коммути руемой и некоммутируемых секций при набросе нагрузки (рис. 4.4) видно, что вектор существенно изменяется на периоде оСд, как в пространстве, так и по амплитуде.
Угол запаса 0 относится к важнейшим эксплуатационным параметрам ВДПТ. Установкой величины o aft добиваются надежного коммутирования токов в короткозамкнутых тиристорами секциях при минимальном отрицательном воздействии на электромагнитный момент ВДПТ, всегда имеющем место при са/7 У О .
Применяемое в работах [9,31] Гіап = 20-25, что в пе-ресчете на время намного превышает OT/tyf Столь завышенное значение вызвано тем, что и угол коммутации г 9 и угол запаса с а/7 жестко связаны друг с другом соотношением у/яо - f djcr/7 зависят от множества факторов, показанных выше, так и от погрешностей,применяемых аналоговых систем управления ВДПТ. В [56] показано, что минимальные изменение угла запаса для ВДПТ, происходит при равенстве приращений угла коммутации у и угла Є (сдвига момента перехода противо-ЭДС через нуль) с обратным знаком. Однако сам анализ выполнен из предположения синусоидального распределения ЭДС, постоянства индуктивных параметров, пренебрежения активным сопротивлением и особенностями физических процессов в вентилях коммутируемого контура в момент выключения.
Возможность использования в настоящее время дискретной электроники и микропроцессоров для управления ВДПТ, отличающих ся повышенной точностью дает возможность уточненного расчета минимального значения %ап Задавая вычисленное минимальное значение а/7 цифровой системе управления, мы будем иметь возможность использования ВДПТ в различных режимах с максимальными энергетическими показателями.
Применяемые математические модели вентилей, начиная с наиболее распространенной в виде "идеального ключа", вплоть до использования в качестве модели вентиля последовательного, либо параллельного соединения с активным и индуктивным сопротивлением, постоянной добротностью [ 57-59 ] , позволяют существенно упростить решение целого ряда задач. Однако допущение о мгновенности или постоянства времени выключения моделей вентилей не допустимо при исследовании коммутационных и послекомму-тационных процессов и,в частности,для определения минимального угла запаса Ртп sa/7 .
Соизмеримость времени, соответствующего &уа/7 при номинальных частотах вращения и времени выключения тиристора, бу-требует количественного учета последнего на основе использования совершенной модели тиристора, учитывающей процесс выключения.
Достаточно совершенной, по видимому, можно считать математическую модель выключения тиристора, предложенную в [60] и основанную на концепции рассасывания накопленного заряда Z, являющегося функцией максимального тока через тиристор ТИР.ШЛ-./ГРЙМ перед его выключением и величиной dip/di. обратного тока в момент перехода Lr через нуль (зависимостью от t пере
