Введение к работе
' Актуальность темы. Практически во всех областях науки и техники имеется необходимость в цифровой обработке сигналов /ЦОС/ в режиме реального времени, т.е.без накопления запаздывания. Случайные сигналы анализируит во временной или частотной областях. Исследования сигналов во временной области чаще всего производят с помощью цифровой фильтрации /Ц8/. Когда в основе ее лежит свертка входного сигнала и импульсной характеристики /ЙС/, то такая фильтрация носит название нерекурсивной, в отличии от рекурсивной, основанной на разности сверток. Нерекурсивная фильтрация имеет важные преимущества - линейную фазочастотную характеристику и всегда устойчивую работу фильтра, и поэтому нашла широкое применение.
В большинстве случаев исходным сигналом ЦФ является аналоговый. Его представление в цифровой форме осуществляется с помощью импульсноткодовой модуляции /гШМ/ или дельта-модуляции /ДМ/.
ИКМ основана на аналого-цифровом преобразовании сигнала, которое заключается в дискретизации во времени и квантовании и кодировании полученных аналоговых отсчетов по уровню.
Практически все виды ДМ-представлення базируются на дискретизации во времени, квантовании и кодировании по уровню разности между отсчетами входного и аппроксимирующего сигналов. Последний формируется путем суммирования соответствующих шагов квантования-Так как разностный сигнал изменяется в более узком диапазоне, чем входной, при одинаковой разрешающей способности устройств ЦОС разрядность ДМ-кода всегда ниже кода ИКМ. Именно это обстоятельство делает привлекательным применение ДМ в Щ: ведет к более простым, экономичным, надежным и в некоторых случаях более широкополосным реализациям процессоров. Взиду адаптивности в смысле аппроксимации преобразуемого сигнала, ДМ более приспособлена для обработки непрерывных нестандартных случайных сигналов.
В настоящее время ИКМ ЦФ наиболее распространена. К основным причинам ее применения можно отнести простоту алгоритмов свертки, отработанность расчета ИХ и исторически сложившееся наличие /направленность/ элементной базы. Недостатком является высокая разрядность и связанная с ней не всегда удовлетворительная экономичность.
К преимуществам ДМ относятся большая, чем при ИКМ помехоустойчивость, адаптивность и низкая разрядность кодирования при одинако-
-4-.
вой с ЙКМ-сигналами разрешающей способности. Недостатком является необходимость более высокой частоты дискретизации. Поскольку сложность устройств ЦОС при заданной точности определяется разрядностью и частотой дискретизации сигналов, ДМ, благодаря низкой разрядности и новым эффективным алгоритмам, наиболее целесообразно использовать в спецпроцессорах конвейерного типа: систолических и на программируемых однородных вычислительных среда/ОВС/. Последнее обстоятельство связано с тем, что низкоразрядные ДМ-ко-ды более соответствуют одноразрядным ОВС, чем многоразрядные ИКМ-коды.
Однако указанные положительные и отрицательные качества не могут служить ответом на различные практические,задачи цифровой фильтрации.
Следовательно применение ДМ в цифровой нерекурсивной фильтрации целесообразно, а исследования особенностей ее применения актуальны и имеют научное и практическое значение.
Цель работы - разработка и исследование новых эффективных методов нерекурсивной фильтрации с ДМ, расчета и имитационного моделирования таких фильтров,- их метрологических особенностей, а также принципов построения соответствующих экономичных спецпроцессоров.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: определить области использования цифровой фильтрации с ДМ; разра~ ботать эффективные методы вычисления сверток ДМ-последовательнос-тей; найти методы расчета фильтров с ДМ, в том числе обеспечивающие снижение разрядности и числа весовых коэффициентов при заданной разрешающей способности ЦЗДМ; исследовать точность работы фильтров с различными ввдами ДМ; разработать методику имитационного моделирования работы фильтров с учетом параметров их кодеров и процессоров; исследовать эффективные алгоритмы работы и принципы построения ЩЦМ, включающих кодеры и спецпроцессоры.
Методы исследований базируются на аппарате разностных уравнений, алгебре логики, функций комплексного переменного, а также на основных методах цифровой обработки сигналов.
Научная новизна и положения, выносимые на защиту.
I. Исходя из разрядности, частоты дискретизации и отношения сигнал/шум определены области использования цифровой фильтрации с различными видами ДМ.
2. Разработаны эффективные методы преобразования аналоговых сигналов в ЛДМ- и ВДМ-коды, в том числе с переключаемой квантующей' характеристикой.
3: - Ра'зработаны методы расчета ЦФДМ при различных представлениях входных-сигналов и ИХ, а также повышении быстродействия и разрешающей способности путем оптимизации исходной ИХ.
. 4. Для фильтрации на основе различных видов ДМ найдены методы определения среднеквадратическсй ошибки /СКО/, соотношения сигнал/шум и точности амплитудно- и фазочастотньх характеристик /АЧХ и ФЧХ/'.
-
На основе'предложенных моделей кодеров к процессоров разработана методика имитационного моделирования работы фильтров, позволяющая находить их ЛЧХ и ФЧХ и соотношение сигнал/пум фильтрации 1
-
Даны экономичные методы вычисления сверток ДМ-после-дова-гельностей на основе рециркуляции произведений, 'конвейерной обра-5стки, побитового распараллеливания с групповой обработкой шагов {вантования,-а также прореживания.
-
Разработаны аффективные алгоритмы работы и принципы построения процессоров Щ> с различными видами. ДМ, в том числе конвейерных и на ОВС.
Личный вклад. Основная часть исследовании, а также теоретических и' практических разработок выполнены автором самостоятельно. Определяющие: является вклад автора в разработку методов и алгоритмов реализации сверток ДМ-сигналов, расчета и.оптимизации ИХ фильтров, а та:~~е повышения 'разрешающей способности, быстродействия и моделирования процессоров фильтров.
Практическая ценность. Предложенные в работе методы и принци$-пы построения нерекурсивных ЩЩМ могут найти применение в разработках экономичных, в частности, бортовых систем и во многих областях народного хозяйства при цифровой обработке сигналов.
Внедрение, результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертации использованы при непосредственном участии диссертанта в разработках приборов "Блок корреляторов ДЭП-2Р-БК"; "Бортовой параллельный спектроанализатор БПС-8"; аппаратуре специального назначения; программного обеспечения мульконвейерных вычислительных структур, реализующих задачи цифровой фильтрации
. сигналов на основ.е дельта-модуляции. Внедрение результатов диссер
тации позволило улучшить массогабаритше, энергетические' и точно
стные показатели разработанных приборов. Ожидаемый экономический
эффект от внедрения составляет 480 тыс.руб. /доля автора
86 тыс.руб./. ' ' '
Апробация работы. Диссертация в целом докладывалась на"кафед-. АКМ МТ Львовского политехнического института.
Основные результаты, диссертационной работы докладывались и '
.обсуждались на 4-м Международном симпозиуме по физике ионосферы
и магнитосферы Земли и солнечного ветра /г.Львов,1983/, Латвий
ской Международной конференции по обработке'сигналов /г..Рига,1990/,
.4-м Всесоюзном' симпозиуме "Проблемы создания, преобразователей фор
мы информации" /г.Киев,1988/, 1-й Всесоюзный конференции "Однород
ные вычислительные среды и систолические структуры"/г.Львов,1990/,
Всесоюзной научно-технической конференции "Статические- методы в
теории .передачи и преобразования информационных сигналов" /'
/г.Киев,1988/, конференциях "Методы и микроэлектронные средства
цифровой обработки сигналов" /г.Рига,1986,1989/, Всесоюзном семи
наре "Логические методы построения однородных и систолических
структур" - 000^88 /г.Москва,1988/, Всесоюзных школах-семинарах'
"Распараллеливание обработки информации"/г.Львов,1981,1987,1939/,
Всесоюзном совещании"Точные измерения-энергетических величин: пе
ременного тока', напряжения, мощности и угла сдвига фаз"/г.Ленин-
град,1982/, республиканской'научно-технической конференции "Иссле
дования- и разработки современных радиоэлектронных элементов и уст
ройств /г.Рига, 1989/,' конференции по проблемам передачи и обработ- .
ки сигналов' /г.Рига,1991/, 6...12 семинарах по однородным вьмисли-
тельным средам-и систолическим структурам /г.Львов, 1988,1989, .
1990,1991/. - * -.'' _ .
Публикации. По теме диссертации опубликовано' 35,работ, в том числе 12 авторских свидетельств на изобретения. -
Структура и обьем.'Диссертационная работа -состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных.на 192 страницах машинописного текста, списка Литературы из 106 наименований, иллюстративного материала на 36 листах и пяти приложений:
.КРАТГОЕ-СЩЕРНАНИЕ РАБОТЫ
Во введении /раздел I/ отмечена актуальность проблемы. На ос
нове .результатов обзора литературньк источников сформулированы'
цель и задачи исследования. Обоснована научная новизна полученных
- в диссертационной работе результатов и изложены положения, выноси
мые на защиту. Рассматриваются практическая ценность, реализация
и'внедрение результатов работы. Приведены сведения об апробации .
работы и публикациях. . '
' Во вторЪм разделе даны методы формирования последовательностей с ЛДМ, троичной ДМ и-МДМ с цельй выбора вида представления сиг налов для цифровЬй фильтрации. На основе анализа методов формирова. ния сигналов, с ДМ сокращение разрядности ДГ 'обрабатываемых риг-налов при переходе от'ИКМ к ДМ определяется формулой:
' дг=-&з2С4іл|^)- / .'..'.
где /и= Т" /Тн ,- коэффициент превышения частоты дискретизации при ДМ Т_< над частотой Найквиста 7^= 2уд .,
J& - верхняя частота спектра обрабатываемого сигнала.' Даны рекомендации по применению различных представлений сигналов в циф- ровой фильтрации с учетом заданного соотношения'мощностей сигнала'. и шума, амплитудного и частотного диапазонов обрабатываемого.сигнала. . ''." - ' .
Далее рассматриваются алгоритмы вычисления.сверток в различ
ных форматах. 4 . '
Для формата ЛДТМЩМ даны алгоритмы,, позволяющие вычислять свертку с помощью реверсивного счетчика или сумматора с нак'опле-ниеіл" [і] . С целью увеличения-быстродействия процессоров .таких, фильтров предложены алгоритмы 12 J , реализуемые на блоках постоянной памяти /ПЗУ/; с подачей тактовых импульсов в первый и'второй разряды реверсивного счетчика I 3 J ; с одновременным накоплением * заданного числа произведений.
На основе представления МДМ- и ИКМ -сигналов прямым кодом со
знаковым разрядом предложен метод вычисления сверток в форматах
.ЛДМ-МДМ /№Ш/, МДМ /ЙКМ/-ДДМ [4-J с использованием секционированных
ПЗУ.- Такие алгоритмы свободны от операций умножения многоразрядных
чисел [бЗ . '--.
Упорядочение весовой последовательности по возрастающих ненулевых значениях коэффициентов или их модулей оказалось плодотворным для разработок алгоритмов вычисления свертки в формате ВДМ-ВДМ [б] , позволяющих вычислять произведения шагов на основе . накопителей. '
Предварительная обработка входной ДМ-последовательности пу- \
тем транспонирования массива'входных Шагов позволяет реализовать
быстродействующие алгоритмы фильтрации, свободные, от операций ум
ножения [ 7 ] , использующие только незначительное число накоплений
извлеченных из 'памяти' ранее вычисленных значений. .
Оптимизировать MX.L8,9j оказалось возможным путем минимизат-ции числа и разрядности ненулевых значений коэффициентов. Рассмотрен предельный случай алгоритма - при значениях коэффициентов весовой последовательности, равной I и 2 - позволяющей реализовать свертку с использованием шести сумматоров. Приведены примеры оптимизации ИХ фильтров в формате ДЦМ и МДМ..
Во всех приведенных алгоритмах показана возможность вычисления свертки ДМ-сигналов без использования операций умножения, с незначительным числом суммирований, что- позволяет реализовать быстродействующие и компактные процессоры.фильтров.
Значительное внимание -уделено повышению быстродействия вычисления свертки за счет распараллеливания алгоритмов ее вычисления. Этот подход особенно целесообразен для систолических структур и ОВС [ю] . Для этой цели выделена базовая операция-свертки
tp-І '
m=u-1)p где {en },п»0 - входная ДЦМ -последовательность, Спт},т= 0,Mjj-'ї - весовая ИКМ -последовательность, Ми - ее длина, р - коэффициент прореживания. Значения (I) удобно вычислять путем непосредственного считывания из памяти запоминаго-щих устройств, как функцию р последовательных значений ієп } , n=Kfc-f)sKp-'/ . Накопление таких значений в — блоках дает первую разность выходного сигнала:
-9-Ми/Р
/2/
^К = ^р f%K-L*1 ,
где р - число одновременно обрабатываемых шагов.
Дальнейшее распараллеливание обработки [Ю, И] производится на уровне слоев и разрядов обрабатываемых слов.
Показано, что имеется единая реализация ОВС -фильтра, позволяющая обрабатывать сигналы в любом отданном формате [I2J , приведены алгоритмы свертки с выделением базовых операций (2) на уровне разрядов, наиболее просто реализуемые на- 0BG.
В связи с тем, что прореживание позволяет существенно сократить обьем вычислений, рассмотрены алгоритіш цифровой фильтрации ЛДМ~ и МДМ-сигналов с этой операцией [Ю, 13] . Даны примеры наиболее быстродействующих алгоритмов процессоров ЦЗЩМ на ОЕС.
Третий раздел посвящен расчету ИХ ЩЦМ [14, 15] . В осноье предложенного расчета лежит методика расчета фильтров с ИКМ, непосредственно используемая для фильтров в форматах ЛДМ-ИКМ и МДМ-ИКМ.
Метод расчета фильтров в форматах ЛДМ-ЛДМ основан на следующей последовательности операций [14] :
расчет фильтра-протитипа с неквантованным ИКМ-коэффициента-ми при выбранной частоте дискретизации Т и длине Ми ИХ;
нахождение шага квантования ИХ Ь ,
получение ИХ фильтра в формате ЛДМ:
(h) \ b'h\ hm-hm*0;
л л М » bm"hm<0 ,
где h = h^.^* cL - аппроксимирующая весовая последовательность;
^=0, к<0 ; h0 = 0 ; М=Ми-*-длина ИХ в формате ЛДМ;
- проверка расчета. .
Показано, что выбор шага & из условия минимальных
шумов зернистости и отсутствия перегрузки по крутизне
m~hm-i
т=ї,Ми-1
позволяет получить требуемые АЧХ и 4Х фильтров с ДЦМ, которые незначительно отличаются от параметров фильтра-прототипа [І6І .
Метод расчета фильтров в форматах ЛДМ-ВДМ и ИКМ-МДМ основывается на расчете фильтра-прототипа с ИКМ, определении минимального <дт1п и максимального ^та**' значений шагов квантования ИХ, ограничений разрядности входного сигнала и коэффициентов Ку > ENT(«dmgX І4т$)*^ с учетом требуемого отношения сигнал/ шум на выходе фильтра >рвых [15] . Для фильтров с линейной ФЧХ показана антисимметричность ИХ относительно середины при четной длине. Даны примеры расчета фильтров.
Показана необходимость и возможность оптимизации ИХ в формате МДМ U^ ), m =0TM-*j путем свертки ее со вспомогательной последовательностью Cq,},
F**' и разрядности с**> ненулевых значений коэффициентов [ 9 3. Даны правила нахождения вспомогательной последовательности, позволяющие достичь минимума разрядности и числа ненулевых коэффициентов. При такой оптимизации ИХ алгоритм вычисления свертки в формате ИКМ-МДМ имеет вид рекурсии
* &( *«- "" ч*-"^' ^^
где 1?Ут) - последовательность значений первой разности, 7у0-0 . Он значительно более быстродействующий за счет сокращения разрядности с( и числа ненулевых значений F преобразованной ИХ. Выигрыш в быстродействии составляет величину
где F' - число ненулевых значений в lm} . Его устойчивость обеспечивается путем обнуления всех регистров, блоков памяти и накопителей перед началом работы фильтра.
Даны примеры оптимизации ИХ фильтров с ЛДМ и МДМ /Приложение п.З/. Предельный случай оптимизации МДМ-фильтров сводится к ИХ, коэффициенты которой \Rm(h)\&{0,1,Z). Свертку с данными коэффициентами можно вычислять используя только накопители с учетом знака.
Дальнейшее сокращение временных затрат связано с оптимальными преобразованиями исходной ИХ методом многократной свертки.
-II-
Основой данного метода является синтез вспомогательной последова-тельности длиной . ' из ряда последовательностей'меньшей длины L1,..., Lp , где р- их число. Достигаемый в этом случае выигрыш в затратах машинного времени равен
к. iVvi:^-';
Значение ^j>' > поэтому величина к>>7 . .
Поскольку каждая вспомогательная последовательность {j* } , ; = і р позволяет увеличить степень оптимизации /увеличить число нулевых значений и снизить разрядность ненулевых коэффициентов ИХ/, соответствующим выбором ilfS^ } можно достичь требуемого значения
В связи с экономичностью подходов, базирующихся на системе остаточных классов /СОК/, в данном разделе приведены методы оптимизации фильтрации ДМ -сигналов с использованием СОК [І7І . Поскольку диапазон изменения сигналов в различных точках фильтров с ДМ существенно уде соответствующих значений в ИКМ - фильтрах, число оснований СОК для осуществления ДМ-фильтрации меньше, а преобразования соответствующих шагов и промежуточных сигналов в кольцо вычетов проще. Наиболее простым является преобразование шагов в СОК путем выбора оснований р' > К,, t ^Рг^» ^-~U^- ~ основании. СОК, L - их число. При этом значение соответствующего вычета определяется из формулы.
СО лО> Q .
Алгоритм функционирования систолического ЩЗДМ в СОК для
t -го основания основывается на выполнении базовых операций
. ..« т La,-1
где [*Є'},к>0 {«5^h)C}, m= О, M-/ -соответственно
последовательность вычетов для L -го основания шагов входного сигнала и весовой последовательности, о, - степень распараллеливания обработки.
Благодаря низкой разрядности вычетов эти сигналы наиболее целесообразно вычислять табличными методами, при незначительном обьеме используемой памяти. Быстродействие такого фильтра
ограничивается только временем выборки значений из блоков постоянной памяти. Показано, что путем организации вычислений значений второй разности в СОК, при ее накоплении в позиционной системе, позволяет сократить число оснований не менее чем на два при меньших их значениях по сравнению с фильтрами в ИКМ-формате, обладающими той же разрешающей способностьй. Это приводит к соответствующему сокращению аппаратурных затрат и к повышению быстродействия.
Четвертый раздел посвящен метрологическим особенностям цифровой фильтрации с ДМ. Они исследуются с помощью ошибок фильтрации и на основе имитационно моделирования процессоров фильтров. Последнее позволяет определять АЧХ, ФЧХ и соотношение сигнал-шум.
Ошибка фильтрации-состоит из ошибки наложения спектров из-за эффекта "просачивания" и ошибки за счет квантования шагов входного сигнала и ИХ. Ошибку наложения спектров во взаимосвязи с формой спектра &^(j) и АЧХ Н(/)предискажающего фильтра нижних частот /ФНЧ/ предложено вычислять следующим образом LI6] :
Г'/2 о
С использованием данной формулы определено, что ограниченность
спектра речевых и телевизионных сигналов является недостаточной при ДМ-фильтрации /поскольку ув>Т"У2 и S >0 /и требует включения дополнительного ШНЧ для уменьшения ошибки наложения. Рассчитаны зависимости S2- как функции порядка предискажающего фильтра, и отношения ijj.l
На основе сравнения ЦЗЩМ с идеальным / с неквантованными отсчетами входного сигнала и ИХ/ ЦНИКМ найдена СКО-фильтрации [18,19J
Cti)
мощность ошибки квантования ИХ; С - разрядность кодирования
коэффициентов ИХ; Njj - мощность ошибки квантования входного сигнала; RXx^^ ~ автокорреляционная функция последовательности входных отсчетов.
Минимум разрядности коэффициентов ИХ для обеспечения максимума отношения сигнал/шум в фильтрах ДМ-ИКМ и ЛДМ-ЛДМ определяется из СКО по следующих формулах:
Jti) і cuTf рМиЯ«»С0) ._ieNT- ЫПнКхх(О)
С учетом СКО найдены значения шагов квантования входного сигнала и ИХ для фильтрации в различных форматах во взаимосвязи со спектром сигнала и частотой дискретизации, максимизирующие отношение сигнал/шум [201":
I (Af) - Є
(ь\ ч «) \ \Z(4*bs)AfT
(H+rtf Лхх (о) (h)
Ch) «) **_ \/ H
*rrMWs*mex Ky(*> \lJ(M+mxt(0) '
Выбор указанных значений шагов обеспечивает минимальную разрядность обрабатываемых сигналов при максимальном отношении сигнал/шум, что позволяет минимизировать 'аппаратурные затраты фильтров, в том числе и на ОВС, при заданной разрешающей способности. ' '
Методика проверки АЧХ и ФЧХ ДМ-фильтров осуществляется двумя методами: ДПФ аппроксимирующей весовой последовательности, а также имитационным моделированием с учетом конкретного алгоритма функционирования кодера и процессора фильтра [l5] .
При первом методе ошибка находится следующим образом:
где НС'). - оценка АЧХ из последовательности ihm) на частоте и^ЄДи), L=f,K. Формулы для этой ошибки имеют замкнутый вид.
Другой метод - позволяет не только определить реальные АЧХ и ФЧХ из рассчитанных ДМ-коэффициентов, но и проверить выбранный алгоритм работы процессора. Отсчеты АЧХ и ФЧХ в этом случае находятся с помощью сигнала ^(И'«йсоі(ЩЗ t*/) , аппроксимирующего на
интервале реализации 0 выходной сигнал фильтра по методу наименьших квадратов: ,
A-Cfl^&f)^ - отсчет АЧХ;
fertrfijCe^, fl^fi, ^ " \ 3\(Z , /Ц s О - отсчет ФЧХ. Значения AI и BI находятся из приближения последовательности
г n-u Г ПвО
где к»п+М; Lp - число отсчетов выходного сигнала без учета переходного процесса. Отсюда находится мощность выходного синусоидального сигнала Pj = XI „їй Чк ^Р И отношение сигнал/шум фильтра-
В этом же параграфе описана программа моделирования ІЩМ из разработанного пакета программ /Приложение п.2/. Примеры расчета и моделирования фильтров даны в Приложении п.1.
Рассмотрено моделирование процессора ІЩМ на ОВС [2l] . Дан пример синтеза фильтра, обрабатывающего сигналы в прямом коде [22] . Переход от структурной схемы фильтра на дискретных элементах к ОВС осуществляется путем выделения базовых операций на уровне разрядов [23, 24] , реализованных в виде микропрограммных модулей ДШМ/.
Последовательность выполняемых в МПМ операций, форма представления обрабатываемых сигналов и управляющих констант, подробно рассмотрены в Приложении п.4. Там же даны структурные схемы модулей [25] .
В пятом разделе представлены разработанные структуры кодеров и фильтров, обладающие высокой надежностью и быстродействием.
Повышение надежности и минимизации времени восстановления после перегрузки цифровых ДЦМ-кодеров предложено осуществлять путем блокировки накопителя и формирования нулевого ДЦМ-кода 0,1} на время перегрузки. Реализация этого метода распространена на случай обработки двухполярного входного сигнала и огибающей входного высокочастотного сигнала или импульсной последовательности [26] .
Далее рассмотрено устройство формирования МДМ-кодов из кодов ЛДМ [ 27] . При четном и нечетном числе накоплений ЛДМ-шагов характеристика МДМ-квантователя будет соотвественно с централь-- ным клиппированием или центральним подавлением слабых сигналов. На основе предложенных методов минимизации времени перегрузки разработана структура быстродействующего МДМ-кодера с прямым кодированием разностного сигнала [28] и переключаемой квантующей характеристикой [29] .
Разработаны эффективные последовательные процессоры ЦЗДМ. Показано, что использование - рециркуляции позволяет1 получить необходимые для вычиления свертки индексные последовательности [ЗО]. Предложен метод формирования адресов блоков оперативной и постоянной памяти на основе М-последовательности, позволяющий минимизировать время выборки этих блоков [ 4 ] .
При реализации фильтров с предобработкой входных шагов сокращается число и упрощаются выполняемые арифметические операции [ Зі]. Свертка ДМ-сигналов реализуется в этом случае только на основе чтения данных из памяти и их суммирований с необходимыми сдвигами.
Рассмотрены эффективные реализации фильтров с оптимизированными ИХ [32]. Для случаев, когда разрядность оптимизированной ИХ минимальна, структура фильтра свободна от умножителей и реализуется с помощью лишь задержек и суммирований входных шагов. Для случаев малого снижения разрядности коэффициентов ИХ предложена реализация процессора [ЗЗ] с преобразованием ИХ путем группировки входных шагов. Такая реализация позволяет минимизировать для форматов ИКМ-МДМ, МДМ-МДМ число умножителей.
Для исследованных систолических фильтров с ДО даны методы увеличения быстродействия, разрешающей способности и сокращения затрат. На примерах реализаций процессоров определены резервы имеющегося значительного роста быстродействия процессоров с использованием операции прореживания. Определено, что максимальным быстродействием обладают систолические ДМ-фильтры с прореживанием, а минимальными затратами аппаратуры ДЦМ-ДЦМ-структуры С 34, 35] .
На основе разработанных МПМ базовых операций проведен сравнительный анализ структур ЦЩЦМ на ОВС по обьему используемого поля и быстродействию. Выялены наиболее быстродействующие и компактные ОВС-структуры: на основе МПМ базовых операций свертки.
Сравнение их с ДМ-фильтрами на традиционной элементной базе позволяет сделать вывод об,их предпочтении для реализации перестраиваемых фильтров.
В заключении сформулированы основные результаты исследований, даны сведения об их использовании и приложениях.
Приложения содержат примеры расчета и оптимизации ЦФДМ, описание пакета программ расчета и моделирования фильтров, разработанных микропрограммных ОВС-модулей, акты внедрения.
