Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Аналитический обзор методов и устройств для из мерения показателя спадания и неоднородноетеії переменных магнитных полей
1.1. Анализ характеристик магнитного поля циклического ускорителя и требования к точности измерений
1.2. Методы измерения величины маг-нитного поля д:-.его пространственного распределения
1.3. методы и средства измерения амплитудной азимутальной неоднородности
1.4. Методы и средства измерения фазовой азимутальной неоднородности
1.5. Измерение показателя спадания магнитного поля
Глава 2. Исследование сумма-разностного метода для изме рения азимутальной неоднородности синусоидаль ного магнитного поля
2.1. Повышение быстродействия суша-разностного метода с каналом прямого преобразования...
2.2. Схемная реализация быстродействующего измерителя неоднородностей
2.3. їДинимизация погрешностей быстродействующего измерителя неоднородноетей
2.4. Оценка методических погрешностей сумма-разностного метода
Глава 3. Исследование нулевого метода для измерения неод- нородностей переменного магнитного поля
3.1. Модификация нулевого метода
3.2. Анализ влияния величин и знаков амплитудной и фазовой неоднородности на суммарную неоднородность
3.3. Оценка методических погрешностей нулевого метода измерений
3.4. Ис следование ме трологиче скік характе рис тик нулевого метода при измерении неоднородно с те й импульсных магнитных полей
3.5. Функциональные схемы измерителей показателя спадания магнитного поля
Глава 4. Практическая реализация разработанных методов ...
4.1. Анализ точности входного блока измерительного прибора, реализующего сумма-разностный ме тод
4.2. Ис следование ме трологиче ских характе рис тик преобразователя напряжение-частота
4.3. Методика градуировки измерителя неоднородное те и переменных магнитных полей
4.4. Измерение неоднородыостей переменных магнитных полей при помощи разработанных приборов
Заключение
Литература
Приложение
- Методы измерения величины маг-нитного поля д:-.его пространственного распределения
- Схемная реализация быстродействующего измерителя неоднородностей
- Анализ влияния величин и знаков амплитудной и фазовой неоднородности на суммарную неоднородность
- Ис следование ме трологиче ских характе рис тик преобразователя напряжение-частота
Введение к работе
Магнитьте измерения играют ванную роль как в научных исследованиях, так и при технологическом контроле и настройке узлов различной электрофизической аппаратуры, в частности при настройке электромагнитов циклических ускорителей заряженных частиц. Использование ускорителей заряженных частиц в научных исследованиях, технологических процессах, в дефектоскопии, медицине и т.д. ведет к увеличению их выпуска, а следовательно, к повышению требований к технологичности их изготовления, снижению стоимости, сокращению сроков изготовления и настройки.
Улучшение характеристик используемых материалов и совершенствование технологии изготовления и сборки электромагнитов, которые являются одним из основных элементов в циклических ускорителях, ведет к качественному улучшению параметров формируемого магнитного поля. Это, в свою очередь, заставляет совершенствовать измерительную аппаратуру, используемую при настройке различных узлов ускорителя и, в частности, аппаратуру для измерения параметров магнитного поля. Вопросам формирования и исследования магнитных полей ускорительных установок посвящен ряд работ Горбунова В.И., Лещенко И.Г., Ананьева Л.І Л., Голъди-на Л.Л. и других ученых. Необходимо отметить, что развитие технологии и совершенствование электрофизической аппаратуры в некоторой степени опережает совершенствование измерительной аппаратуры, служащей для ее настрошш. В ряде случаев методы измерения и настрошш не удовлетворяют предъявляемым требованиям по точности и производительности [і].
Большое число и объем измерений, производимых при детальном исследовании конфигурации магнитного поля в рабочем пространстве электромагнита, требуют разработки таких методов, которые позволяли бы одновременно измерять несколько параметров магнитного поля. При этом важнейшей задачей является исследование конфигурации магнитного поля ускорителя и различных возмущающих явлений в магнитном поле, так как устойчивое движение заряженной частицы по заданной траекторрш происходит при помощи специально подобранного магнитного поля, фокусирующие силы которого удерживают частицу на заданной орбите.
Все сказанное относится и к одному из наиболее распространенных ускорителей - бетатрону.
Бетатроны используются для дефектоскопии, импульсной рентгенографии и киносъемки, в медицине, машиностроении и т.д. В настоящее время разработаны и используются различные по мощности излучения и габаритам бетатроны.
Основным конструктивным элементом бетатрона является электромагнит, создающий в рабочем пространстве магнитное поле. Магнитный поток, индуцирующий вихревое электрическое поле и магнитное поле, управляющее траекторией движения, являются переменными во времени величинами и создаются в зазоре электромагнита, обладающего аксиальной симметрией. При изготовлении и настройке ускорителей заряженных частиц большое внимание уделяется измерению и корректировке параметров магнитного поля. Так как аксиальная симметрия магнитного поля должна сохраняться во время всего рабочего цикла ускорения (нарастания магнитного поля), то предъявляются весьма жесткие требования к пространственному распределению магнитного поля и изменению его во времени. В процессе настройки магнитного поля измеряют неоднородность магнитного поля по азимуту (на различных радиусах) и заданный закон изменения магнитного поля по радиусу (на различных азимутах) [ki,3] . При измерении азимутальной неоднородности определяют амплитудную неоднородность, вызванную неравенством амплитуд магнитного поля в точке измерения и в контрольной точке, фазовую (временную), вызванную временным сдвигом магнитного поля в точке измерения, относительно контрольной точки, и суммарную неоднородность, обусловленную совместным действием амплитудной и фазовой неоднородности. Определяют амплитудное значение магнитного поля на радиусе равновесной орбиты, а в радиальном направлении - показатель спадания магнитного поля.
Измерение перечисленных параметров и исследование их динамики может быть значительно упрощено при наличии универсальной высокопроизводительной аппаратуры. При этом желательна возможность автоматизации процесса измерения и использования измерительных приборов в комплексе с ЭВМ.
В связи с этим целью работы явилось:
1) исследование и разработка новых методов измерения параметров неоднородных переменных магнитных полей, позволяющих повысить точность измерений и их производительность;
2) создание измерительных приборов высокой точности, позволяющих ускорить процесс измерения, а при необходимости автоматизировать его;
3) исследование Влияния амплитудной и фазовой неоднородностей на величину суммарной неоднородности магнитного поля.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Каждая глава начинается с предварительных замечаний, в которых формулируется основная задача данного раздела, а затем в последующих параграфах излагается оригинальный материал. Главы заканчиваются выводами. Рисунки и формулы пронумерованы по главам, а ссылки на литературу приводятся по мере упоминания. Сокращения и условные обозначения введены непосредственно в текст диссертации.
В работе получены следующие новые научные результаты:
1) теоретически обоснована и экспериментально апробирована возможность применения сумма разностного метода для непосредственного измерения амплитудной, фазовой и суммарной неоднородности в синусоидальных магнитных полях;
2) разработан и экспериментально апробирован нулевой метод измерений, позволяющий одновременно измерять амплитудную, фазовую, суммарную неоднородность магнитного поля и его амплитуду в синусоидальных и импульсных магнитных полях ;
3) разработана математическая модель нулевого метода измерений и проведено ее исследование при воздействии импульсных магнитных полей;
4) на основе исследования математической модели выяснено влияние амплитудной и фазовой неоднородности, а также их знаков на суммарную неоднородность магнитного поля.
Б работе выдвинуты следующие научные положения:
1) в магнитных полях сумма разностный метод позволяет непосредственно измерять величины и знаки амплитудной и фазовой неоднородности, а также амплитуду суммарной неоднородности;
2) нулевой метод позволяет одновременно измерять амплитудную, фазовую и суммарную неоднородность и амплитуду магнитного поля при синусоидальной и несинусоидальной форме магнитного поля;
3) по результатам измерений неоднородностей сумма-разностным или нулевым методами возможен аналетический расчет параметров магнитного поля в динамике.
Практические результаты
- в процессе исследований разработан и изготовлен прибор, реализующий суше-разностный метод и позволяющий измерять в синусоидальных магнитных полях непосредственно величину и знак амплитудной и фазовой неоднородности, при этом погрешность измерений не превышает 1% (если амплитудная неоднородность не превышает 2%, а фазовая неоднородность не превышает + 4°);
- прибор, реализующий нулевой метод измерений, позволяет одновременно измерять амплитудную, фазовую и суммарную неоднородность, а также амплитудное значение магнитного поля в импульсных и синусоидальных магнитных полях с погрешностью, не превышающей 1%;
- разработана математическая модель нулевого метода измерения неоднородностей и проведено ее исследование при воздействии магнитного поля в виде импульсов синусоиды и симметричных треугольных импульсов;
- по результатам измерений сумма-разностным или нулевым методом возможно производить расчет для осуществления необходимой коррекции магнитного поля.
Реализация в промышленности.
Разработанные приборы и методика измерений, а также рекомендации внедрены в лаборатории разработки ускорителей научно-исследовательского института электронной интроскопии при Томском ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени политехническом институте С.Л.Кирова. Экономический эффект от внедрения составил 19 525 руб в год.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всесоюзной конференции по разработке и практическому применению электронных ускорителей (г.Томск, 3-5 сентября 1975 г.), на конференции по прикладной физике (г.Хабаровск, 1979 г.), на областных конференциях молодых ученых (г.Чита, 1979, I960, 1982 гг.), на ежегодных научно-технических конференциях Читинского политехнического института.
По результатам работ, изложенных в диссертации, написаны два отчета по хозяйственно-договорным темам, отчет по госбюджетной теме, семь статей, получено семь авторских свидетельств и одно положительное решение по заявке на изобретение.
Работа выполнена в Томском ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени политехническом институте им. С.М.Кирова.
Методы измерения величины маг-нитного поля д:-.его пространственного распределения
При контроле и настройке электромагнитов индукционных ускорителей приходится измерять переменные магнитные поля, индукция которых колеблется от 0,01 Тл до I+2 Тл (то есть область средних и сильных полей). Кроме измерения абсолютной величины магнитного поля в различных точках рабочего пространства, приходится измерять значение величины поля в различные моменты времени. На радиусе равновесной орбиты производят измерение амплитудной и фазовой не-однородностей магнитного поля. В радиальном направлении производят измерение показателя спадания магнитного поля.
Основные параметры измерительных устройств во многом определяются типом применяемого первичного преобразователя. В настоящее время широко используются механические, гальваномагнитные, квантовые, ядерно-прецессионные, индукционные, ферроиндукционные и другие типы преобразователей. Преобразователи характеризуются чувствительностью, степенью линейности передаточной характеристики, диапазоном измеряемых величин, температурной и временной стабильностью [6-8].
Из первичных преобразователей переменного магнитного поля преимущественное распространение для измерения средних и сильных магнитных полей получили пассивные индукционные преобразователи без сердечника [8-15] и датчики Холла f16—19].
Индукционные преобразователи обладают высокой линейностью передаточной характеристики и имеют малую температурную нестабильность. Изменением числа витков и геометрических размеров преобразователя возможно в широких пределах изменять его чувствительность. К недостаткам следует отнести необходимость интегрирования сигнала с преобразователя для получения напряжения, пропор ционального величине измеряемой индукции. Интегратор может быть источником дополнительной погрешности, хотя в ограниченной полосе частот она может быть сведена к весьма малой величине [8].
Датчики Холла имеют малые размеры, могут измерять постоянную составляющую магнитного поля, но имеют нелинейную передаточную характернетішу и чувствительны к окружающей температуре. При использовании в точных измерительных приборах датчики Холла требуют термостатирования [б,17]. В дальнейшем, при описании измерительных устройств, будет отмечаться тип используемого первичного преобразователя и дополнительные меры, которые приняты для повышения точности измерений. В приборах, использующих в качестве первичных преобразователей датчики Холла для повышения точности используют термостатирование преобразователей.
Для измерения абсолютной величины магнитного поля могут быть использованы приборы, выпускаемые отечественной промышленностью [14]. Однако, точность выпускаемых серийно средств измерений составляет единицы процентов, что в ряде случаев недостаточно.
Необходимость повышения точности измерений повлекли за собой разработку приборов, которые имеют более высокую точность, чем выпускаемые серийно. В частности, в [19] описан прибор для измерения во времени и пространстве импульсных магнитных полей и их градиентов. Диапазон измеряемых прибором магнитных полей от 0,01 до 2,5 Тл. Погрешность измерения 0,1/5. В качестве первичных преобразователей используются датчики Холла из арсенида индия. Для повышения их чувствительности применено импульсное питание датчиков Холла от источника стабильного тока. Длительность импульсов питания 10 мкс при амплитуде тока 1-А. Чувствительность датчика Холла в этом случае составляла I В/Тл. Дальнейшее совершенствование измерительного канала [lo] и введение температурной стабилизации преобразователей позволило получить относительную погрешность 0,2 0,4$. В качестве усилителя сигнала в описанном приборе использовались операционные усилители 140 серии. С выхода усилителя сигнал поступал на аналого-цифровой преобразователь с уровнем квантования 1,25 мВ. Совокупность всех принятых мер (импульсное питание датчика, подавление индукционных наводок,термостабилизация преобразователя, цифровой выход) позволила получить прибор с высокими метрологическими характеристиками.
Повышение требований к производительности измерительных работ и сокращению расчетов, производимых вручную, привело к разработке прибора, использующего автоматическое перемещение преобразователя в исследуемом пространстве [17]. Хотя попытки автоматизировать процесс перемещения в исследуемом магнитном поле предпринимались и раньше [20], широкого распространения они не получили. Трудность автоматизации процесса перемещения заключается в том, что система должна выполняться из материалов, не искажающих конфигурацию переменного магнитного поля, то есть исключаются ферромагнитные и проводящие материалы. Система должна обеспечивать высокую точность установки преобразователя, быть механически прочной. Так как производство ускорителей носит чаще единичный или мелкосерийный характер, то не всегда целесообразно изготавливать такую сложную систему автоматического перемещения преобразователя. В ряде случаев проще использовать несколько преобразователей, расположенных в различных точках поля и коммутируемых оператором при помощи переключателя [3,2і]. В измерительной системе [17] используется холловский преобразователь, а для повышения его стабильности применено двойное термостатирование. Температура датчика поддерживается постоянной с точностью +0,1С. Относительная погрешность не превышает 0,3 %. Кроме магнитометра и устройства автоматического перемещения преобразователя, в систему входит устройство автоматического накопления данных измерений, система связи с ЭВМ, а также программы обработки данных на ЭВМ. Время іизмерения в одной точке поля не превышает 3,5 с. При мелкосерийном или единичном производстве ускорителей чаще используются довольно простые приборы, позволяющие получить удовлетворительную точность при невысоких затратах на их изготовление [10,11,19]. В приборе, описанном в [12] , используется индукционный преобразователь, через ключевую схему соединенный со входом интегратора. Для уїленьшения дрейфа нуля интегратора используется периодическая коррекция нуля. В качестве индикатора используется цифровой вольтметр. Прибор позволяет измерять мгновенные значения переменных магнитных полей с амплитудой 0,005 І- 2 Тл при точности измерений
Схемная реализация быстродействующего измерителя неоднородностей
Функциональная схема прибора, реализующего разработанную выше методику, приведена на рис.2.2. В прибор входит контрольный преобразователь I (рис.2.2), который размещается в контрольной точке магнитного поля (относительно которой производятся измерения) . Преобразователь 2 в процессе измерений перемещают в исследуемом пространстве. Оба преобразователя имеют идентичные характеристики. Преобразователи I и 2 соединены со входом вычитающего устройства 3. Разностное напряжение с выхода вычитающего устройства поступает на вход блока выборка-хранение 4, который в заданные моменты времени запоминает величину и знак мгновенного значения разностного напряжения. Величина и знак запомненного напряжения отображаются на индикаторе 5.
Управление блоком выборка-хранение производится от датчика нуля поля 6, располагаемого вблизи измерительного преобразователя 2. Датчик нуля поля вырабатывает короткие импульсы в момент перехода магнитного поля через нулевое значение. Эти импульсы через усилитель 7 поступают в блок временной задерши 9, а затем на формирователь строб-импульса 8. Формирователь строб-импульса 8 в момент поступления задерганного импульса формирует короткий строб-импульс. На время длительности этого импульса блок выборка-хранение 4 подключается к выходу вычитающего устройства 3 и запоминает величину выходного напряжения. Прибор может измерять мгновенные значения магнитного поля в различные моменты времени, а в синусоидальных полях величину и знак амплитудной и фазовой неоднородное тей. При измерениях мгновенных значений величины магнит ного поля используется только преобразователь 2.
При помощи блока временной задерши 9 устанавливают необходимую задержу для опорного импульса, задавая тем самым необходимый момент измерения 27]. При измерениях неоднородноетей используют преобразователи I и 2. Для измерения фазовой неоднородности устанавливают временную задержу, равную нулю (то есть управление блоком выборка-хранение 4 происходит импульсами с датчика нуля поля 6). При измерении амплитудной неоднородности устанавливают временную задержу tx-J . Подробное описание разработанного прибора приведено в [27,44,46].
Точность сумма-разностного метода измерений зависит от точности измерения мгновенных значений исследуемого напряжения. Это, в свою очередь, предъявляет десткие требования к длительности стробирующего импульса. Относительное значение погрешности измерения напряжения прямо пропорционально длительности стробирующего импульса [47]где At - длительность стробирующего импульса; 7 - период исследуемого напряжения.На рис.2.3 приведен график зависимости относительной погрешности измерения напряжения ии от длительности импульса.
Требования к малой длительности стробирующего импульса заставляют уменьшать емкость запоминающего конденсатора С3 в устройстве выборка-хранение, чтобы уменьшить погрешность недоза-ряда ковденсатора за время выборки. Уменьшение емкости запоминающего конденсатора ведет, в свою очередь, к понижению точности устройства выборка-хранение в режиме хранения [48] . Погрешность в режиме хранения определяется следующим выражением [49] :1р - входной ток разомкнутого ключа; Ly - смещение по току нуля усилителя; Umj[ - максимальное выходное напряжение. В разработанной нами схеме прибора используются операционные усилители типа К284УДТБ, аналоговый ключ на транзисторе типа ШІ305Д, запоминающий конденсатор с полистироловым диэлектриком. При использовании этих элементов значение коэффициента хранения Кхр = 10 А. Зависимость относительной погрешности хранения Охр от величины запоминающей емкости приведена на рис.2.4. Погрешность хранения можно уменьшить, используя элементы, имеющие более высокие характеристики, либо уменьшая время хранения.
В реальных устройствах "выборка-хранение" значение заломи нающей емкости выбирается компромиссно, чтобы обеспечить приемлемую погрешность в режиме выборки и в режиме хранения.
В процессе исследований нами был разработан прибор, позволяющий увеличить точность хранения в два раза [50,5l].функциональная схема прибора приведена на рис.2.5. Он состоит из измерительного преобразователя I и контрольного преобразователя 2, которые соединены со входами вычитающего устройства 3. Разностное напряжение с выхода вычитающего устройства поступает на вход ключа 4 и на инвертирующий усилитель 5. С выхода инвертирующего усилителя 5 разностное инвертированное напряжение поступает на ключ 6. Ключи 4 и 6 подключены ко входу запоминающего устройства 7, выход которого соединен с индикатором 8. Управление работой ключей 4 и 6 осуществляется от схемы, содержащей датчик нуля поля 9 и схему временной задержки импульсов датчика нуля поля 10." С выхода блока временной задержи импульсы поступают на формирователи строб-импульсов II и 12, которые соответственно управляют работой ключей 4 и 6.
При измерении неоднородностей магнитного поля или его градиента используются оба первичных преобразователя I и 2. При измерениях мгновенных значений поля используется только измерительный преобразователь I.Работа прибора при измерении мгновенных значений синусоидального магнитного поля поясняется временными диаграммами, приведенными на рис.2.6.
На диаграмме (рис.2.6а) изображено напряжение, пропорциональное величине измеряемого магнитного поля на выходе вычитающего устройства 3.На диаграмме (рис.2.66) изображены импульсы, вырабатываемые датчиком нуля поля 9. На диаграмме (рис.2.6в) показаны импульсы на выходе блока временной задержки 10. Эти импульсы задержаны от
Анализ влияния величин и знаков амплитудной и фазовой неоднородности на суммарную неоднородность
Так как традиционные способы настройки магнитного поля ускорителя [2] сводятся к уменьшению амплитудной и (Вазовой неоднород-ностей по азимуту до пренебрежимо малых величин (на практике до минимально возможных), то представляет интерес вопрос влияния величин и знаков амплитудной и фазовой неоднородноетей на амплитуду суммарной неоднородноста.
Суммарная неоднородность из выражений 2,1, 2.2 и 2.9 может быть записана такМодуль амплитуды суммарной неоднородностиИз выражения 3.8 видно, что модуль суммарной неоднородности зависит от величин иг и у (т.к. fcconst). Для исследованияфункции на экстремумы возьмем частную производную от выражения 3.8 по переменной \Р .(М) = о при № = 0 или J5, = Q± 2Ш , %2 = 180 + 2ЦГЛ где П - любое целое число. Т.е. функция имеет экстремумы в точках У01 и Уог. Для выяснения вида экстремумов исследуем смену знака производной (-fj$) в точках % и %2 при задании прираще Для точки %, смена знаков производной соответствует минимуму функщш. Для точки %z смена знаков производной соответствует максимуму функции. Таким образом уменьшение величніш фазовой неоднородности по абсолютной величине ведет к уменьшению амплитуды суммарной неоднородности.
Найдем частную производную от выражения 3.8 по переменной l/zДля выяснения вида экстремума исследуем смену знака частной производной (Ш?) » давая приращения -д1/2 и +дЦг .ветствует минимуму функции. Этот случай изображен на рис. 3-2 (вектор Upmin изображен пунктиром). Этот случай может иметь место Таким образом из проведенного анализа видно, что уменьшение фазовой неоднородности по абсолютной величине в любом случае ведет к уменьшению амплитуды суммарной неоднородности. Уменьшение амплитудной неоднородности (при положительном значении ее величины) ведет к уменьшению амплитуды суммарной неоднородности. Если амплитудная неоднородность имеет отрицательное значение и АУ?0 , то амплитуда суммарной неоднородности принимает минимальное значение при Так как точность измерений зависит от точности установки равенства напряжений Ui и ІІг » оценим влияние неточности равенстванапряжений на точность измерения фазовой неоднородности. Погрешность, возшшающая в этом случае молсет быть определена по формуле Г32]относительная разность напряжений.Относительное значение погрешности определится из выражения:
На рис.3.4 приведена зависимость относительной погрешности от величины относительной разности напряжений Uiii /А для различных значений фазовой неоднородности. В табл.3 (приложение I) приведены расчетные значения погрешности Лз и и Из графика, приведенного на рис.3.4 видно, что с увеличением величины фазовой неоднородности, погрешность из-за неточности установки равенства напряжений уменьшается.
Кроме описанной погрешности, существует погрешность за счет приближения, принятого в формуле 3.4. Абсолютная погрешность принятого приближенияОтносительная погрешность приближенияграфі: изменения относительной погрешности Us от величины фазовой неоднородности приведен на рис.3.5. В табл.4 (приложение I) приведены расчетные значения относительной погрешности.
Из графика (рис.3.5) видно, что погрешность приближения не превышает ОД % при у 5. Так как магнитное поле в ускорителях имеет максимальную фазовую неоднородность порядка 2-3, то погрешность приближения не будет превышать 0,05 %.Суммарная методическая погрешность измерения фазовой неоднородности в пределах 0,5 + 5 и при / 0,02 % не превышает 0,2 %.При ЭТОМ ТОЧНОСТЬ Определения аГШЛИТуДНОЫ НеОДНОрОДНОСТИ 0, Г/о,то есть определяется точностью установки равенства амплитуд.Точность измерения суммарной неоднородности определяется точностью подбора делителя S3, S4 ( 0,03$) (рис.3.3), а также точностью установки равенства амплитуд и равна 0,1/». Используя чувствительный нуль-индикатор, точность измерений модно значительно повысить [56J.
При измерениях нулевым методом синусоидальных магнитных полей напряжения на выходе прибора также синусоидальны. В зависимости от типа используемого показывающего прибора возможно измерение амплитудного, среднеквадратического илисредневыпрямленяого значения напряжения, которое будет пропорциоэтих измеренных напряжений можно использовать для аналитическогорасчета мгновенных значений синусоидального магнитного поля, таккак соотношение между амплитудным, среднеквадрагическим и средне выпрямленным значениями синусоидального напряжения известно.
На практике часто используется не только синусоидальное магнитное поле, но и магнитное поле, представляющее собой последовательность импульсов треугольной формы, либо последовательность полуволн синусоиды. При измерении несинусоидального магнитного поля выходные напряжения значительно изменяют свою форму и существенно отличаются от формы действующего магнитного поля.
Прибор, реализующий нулевой метод измерений, условно можно представить в виде устройства на вход которого поступают напряжения с первичных преобразователей lj(i) и U2(t) , пропорциональные величине магнитного поля соответственно в контрольной и измеряемой точках. На выходе устройства имеются напряжения &U(i),Ll p(b) и Up(t) » равные мгновенным значениям амплитудной, фазовой и суммарной неоднородноетей измеряемого магнитного поля относительно контрольной точки. Взаимосвязь мзжду выходными и входными параметрами (из функциональной схемы рис,з.3 ; ) описывается следующими уравнениям
Уравнения 3.17 - 3.19 представляют собой математическую модель измерительного прибора. Известная взаимосвязь входных и выходных параметров позволяет смоделировать процесс измерений для магнитных полей любой формы. Был проведен анализ работы прибора при измерении магнитных полей, представляющих последовательность импульсов треугольной формы, а также полуволн синусоиды. Кроме того, была исследована возможность замены выходных напряжений МрШр kU.lt), Ub (І) эквивалентными синусоидальными (пиковым, ереднеквадратическим и средневыпрямлеиным) В дальнейшем эти экви валентные значения предполагалось использовать для аналитического расчета параметров магнитного поля в различные моменты времени.
При воздействии магнитного поля в виде симметричных треугольных импульсов, следующих с частотой 50 Гц (длительность их равна половине периода) напряжения Uf(t) и Uztt) запишутся в следующем
Ис следование ме трологиче ских характе рис тик преобразователя напряжение-частота
Для реализации высокой точности измерительного прибора и удобства в эксплуатации был использован четырехразрядный цифровой индикатор. Основным узлом, обеспечивающим точность преобразования аналоговой величины в цифровую форму является аналого-цифровой преобразователь (АЦП). В настоящее время используются различные методы преобразования, отличающиеся точностью, быстродействием и сложностью аппаратурного исполнения [48,71]. Так как высоких требований к быстродействию преобразования аналоговой информации в цифровую не предъявлялось, был выбран интегрирующий метод, на основе преобразователя напряжения в частоту j? 2,73j. При простой схемной реализации и невысоком быстродействии этот метод имеет высокую точность и помехозащищенность. Так как в процессе преобразования производится формирование среднего значения входного сигнала за определенный промежуток времени, то при воздействии на вход аддитивной помехи, например частотой 50 Гц, соответствующим выбором времени преобразования можно добиться полной компенсации помехи. Функциональная схема преобразователя напряжения в частоту (ПЕН) приведена на рис.4.3.
Основными его узлами являются интегратор на 0У, пороговое устройство, схема задерши, аналоговый ключ и источник тока. При заряде конденсатора и напряжение на выходе интегратора возрастает и при достижении определенной величины происходит срабатывание порогового устройства, которое через схему задержки включает аналоговый ключ 3 и производит разряд конденсатора через источник тока, затем процесс повторяется. При установившемся режіше частота выходного напряжения j прямо пропорциональна входному напряжению /Jo . Время установления не превышает 3-4 периодов нового значения частоты ?2j. В общем случае фуіжпию преобразования ШН можно представить в следующем видегде Кц - коэффициент преобразования для входного напряжения;К12 - коэффициент преобразования для входного тока. Такой информативный параметр аналогового сигнала как частота очень просто дискретизируется путем подсчета числа периодов за определенный временной интервал ТеОтносительная погрешность дискретизации
Выходное напряжение интегратора при использовании идеального ОУгде Lsxij -ixj - средние значения тока и напряжения на соответствующем входе за время интегрирования Ти ; I - число токовых входов; J - число входов напряжения.В установившемся режиме справедливо равенствогде QQ - заряд на интегрирующем конденсаторе, обусловленный действием входного тока; Цн - заряд, обусловленный процессом восстановления.
Или выражение для равенства зарядов (/,е и 4 в установившемся режиме можно записать в видегде Ом - время интегрирования до порогового значения;йим - размах напряжения на выходе интегратора. Для ПНЧ с источником постоянного тока разряда выражение + С СІ (4.46)где ЗІ- время задержки переключения компаратора и ключа при переходе из режима интегрирования к режиму разряда конденсатора стабильным током (обусловлено неидеальностью функциональных элементов); Ъзг время задержки переключения компаратора и ключа припереходе из режима разряда к режиму интегрирования; Jp - ток разряда конденсатора. Тогда. где tp - время разряда, конденсатора.
При этом необходимо выполнение следующих условий,При реализации синхронного принципа работы ПНЧ требования к точностным характеристикам компаратора могут быть снижены за счет использования тактового генератора с достаточно высокой частотой.