Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математические модели элементов ЭЭС и алгоритмы для расчетов статической и динамической устойчивости
1.1 Общие положения 20
1.2 Представление элементов ЭЭС в общей модели системы для расчетов статической и динамической устойчивости 20
1.3 Математическая модель АРВ генераторов электростанций 24
1.4 Математическая модель регулятора управляемого шунтирующего реактора 26
1.5 Методика расчета статической устойчивости 29
1.6 Методика и алгоритмы расчета динамической устойчивости 30
1.7 Использование интеграла Дюамеля для понижения жесткости систем уравнений, описывающих переходный процесс в ЭЭС 32
1.8 Моделирование САР управляемого шунтирующего реактора и АРВ генераторов с использование интеграла Дюамеля 35
1.9 Программная реализация, достоверность получаемых результатов 36
Описание исследуемых схем 37
Выводы по главе 1 39
Влияние управляемой поперечной компенсации на статическую устойчивость электроэнергетической системы Общие положения 40
Влияние устройств поперечной компенсации реактивной мощности (в частности УШР) на апериодическую устойчивость 41
2.3 Работа УШР при конечных коэффициентах усиления на примере тестовой схемы №2 48
2.4 Влияние УШР с пропорциональным регулированием на колебательную устойчивость ЭЭС при представлении генераторов электростанций моделью Eq = const 52
2.5 Влияние структуры регулятора УШР на колебательную устойчивость ЭЭС при представлении генераторов электростанций моделью Eq = const 57
2.6 Оценка колебательной устойчивости иследуемых схем при детальном моделировании генераторов электростанций, которые оснащены АРВ сильного действия 69
2.7 Выводы по главе 2 75
Глава 3. Влияние поперечной компенсации на основе управляемых шунтирующих реакторов на динамическую устойчивость электроэнергетической системы
3.1 Общие положения 77
3.2 Оценка величины шага интегрирования на точность расчета переходных процессов при использовании моделей САР на основе интеграла Дюамеля 78
3.3 Оценка влияния модели генераторов электростанций на динамическую устойчивость 85
3.4 Оценка возможностей управляемой поперечной компенсации влиять на динамическую устойчивость 88
3.5 Влияние регулирования и параметров УШР на качество переходных процессов при больших возмущениях в ЭЭС при полном учете систем возбуждения генераторов электростанций 91
3.6 Влияние регулирования и параметров УШР на качество переходных процессов при больших возмущениях в ЭЭС в случае представления генераторов электростанций моделью
Еч = const 99
3.7 Выводы по главе 3 102
Заключение 104
Список используемой литературы
- Представление элементов ЭЭС в общей модели системы для расчетов статической и динамической устойчивости
- Методика расчета статической устойчивости
- Работа УШР при конечных коэффициентах усиления на примере тестовой схемы №2
- Оценка влияния модели генераторов электростанций на динамическую устойчивость
Введение к работе
В.1 Некоторые особенности функционирования и основные проблемы современной электроэнергетики
Передача и распределение электрической энергии осуществляется, в основном, с помощью линий электропередач переменного тока.
Основой электрической сети России является Единая национальная электрическая сеть (ЕНЭС), которая формирует Единую энергосистему страны, объединяя на параллельную работу крупные электростанции и узлы нагрузки, и обеспечивая параллельную работу ЕЭС России с энергосистемами других стран.
Электрическая сеть ЕЭС России сформирована с использованием двух систем номинальных напряжений:110-220-500-1150 кВ и 110 (154)-330-750 кВ [1]. Сети напряжением 500-750 кВ являются основой ЕЭС и выполняют системообразующие и межсистемные функции. Электрические сети этих напряжений обеспечивают выдачу мощности крупнейших электростанций страны, электроснабжение крупных нагрузочных узлов и наиболее энергоемких промышленных потребителей, а также межсистемные и межгосударственные потоки мощности и электроэнергии. Электрические сети напряжением 220 и 330 кВ широко используются для выдачи мощности электростанций, питания крупных нагрузочных узлов и отдельных потребителей. В некоторых энергосистемах страны (например ОЭС Востока) сети этих напряжений выполняют системообразующие функции.
По мере развития ЕЭС России были выявлены основные проблемы, некоторые из которых, остаются актуальными и в настоящее время. К таким проблемам относят [2-6]:
недостаточная пропускная способность межсистемных и системообразующих линий электропередачи, ограничивающая возможности обмена мощностями между энергосистемами;
- наличие ограничений по выдаче мощности ряда электростанций; - неоптимальное распределение потоков мощности по линиям разного класса напряжения и, как следствие, недоиспользование сетей более высокого класса напряжения;
- недостаточная гибкость управления потоками мощности и уровнями напряжения в электрических сетях;
проблема устойчивой работы генераторов электростанций.
Перечисленные выше проблемы сетей переменного тока также возникали в энергосистемах стран всего мира. В связи с чем, при формировании больших энергообъединений принимались меры, направленные на их разрешение.
Решение этих проблем осуществлялось за счет строительства новых линий электропередачи, широкого использования автоматического управления и противоаварийной автоматики а также применением различных управляемых устройств компенсации реактивной мощности.
Важной особенностью электроэнергетики является централизация производства электроэнергии и децентрализованного ее потребления. В России эта черта имеет особо острый характер, так как параллельная работа электростанций и потребителей осуществляется на громадной территории.
Транспорт электроэнергии, как правило, осуществляется по электрическим сетям высоких классов напряжения, имеющим сложную структуру. При этом, в России расстояния между пунктами выработки и потребления электроэнергии достаточны велики, по сравнению с европейскими странами.
Из-за значительной протяженности линий электропередачи (длина которых может достигать до 500 км и более) и ограниченным внедрением управляемых средств компенсации реактивной мощности возникали проблемы устойчивой работы энергосистем, что потребовало внедрение новых решений [7].
В 50-х годах ведущими отечественными специалистами были разработаны принципы и осуществлено повсеместное внедрение автоматического регулирования возбуждения (АРВ) синхронных генераторов (в том числе и сильного действия [8]), позволившее частично исключить влияние внутренних сопротивлений генераторов на пропускную способность примыкающей к ним сети переменного тока и улучшить устойчивость работы системы.
В процессе освоения более высоких классов напряжения были разработаны принципы поперечного регулирования реактивной мощности, реализованные установкой коммутируемых реакторов на линиях электропередачи высших классов напряжения, а также установкой в электрической сети синхронных компенсаторов, позволяющих поддерживать напряжение в требуемом диапазоне.
Следует отметить, что почти на всем этапе развития отрасли электроэнергетики ее формирование носило отстающий характер. Распад Советского Союза и возникновение кризиса в экономике страны в 90-х гг. прошлого века привел к значительному спаду электрических нагрузок, что способствовало созданию некого запаса генерирующей мощности и частичной разгрузке электрической сети.
В последние годы практически во всех регионах страны наблюдается рост нагрузок, обусловленный восстановлением некоторых отраслей народного хозяйства, а также увеличением доли социально-бытовой нагрузки за счет использования более энергоемких электроприемников [3]. При этом, из-за недостаточных инвестиций в отрасль, развитие электроэнергетики (как генерирующих мощностей, так и электрической сети) опять приобретает отстающий характер. Это приводит к возникновению ограничений электрической сети по пропускной способности в процессе ведения электрических режимов в разрезе всего года, снижает гибкость управления, а также увеличивает риск возникновения крупных аварий.
Таким образом, вопрос о повышении управляемости электрических сетей в настоящее время является одним из важнейших стратегических направлений развития ЕНЭС России, что особенно важно на этапе реформирования электроэнергетики. B.2 Проблемы, возникающие при регулировании напряжения в электрической сети
Как известно, одним из основных условий для обеспечения устойчивой работы энергосистемы в целом является поддержание уровней напряжения в узлах сети в допустимых пределах [9,10].
Регулирование напряжения в электрических сетях ЕЭС напряжением 220 кВ и выше осуществляется путем регулирования возбуждения генераторов на электростанциях и синхронных компенсаторов на подстанциях, использованием в электрических сетях дополнительных средств компенсации реактивной мощности: шунтирующих реакторов (ШР) и батарей статических конденсаторов (БСК), а также использованием РПН трансформаторов и автотрансформаторов [1,2,10-12].
Неравномерная загрузка линий электропередач переменного тока в течение суток стала причиной возникновения отклонения напряжения в узлах сети в течении суток, часто выходящих из допустимого диапазона. Для нормализации работы энергосистемы в отдельных узлах требуется коррекция уровня напряжения по несколько раз за сутки, что невозможно реализовать указанными средствами [13-15].
В реальных условиях эксплуатации из-за ненадежности многократной коммутации выключателей и работы РПН мощных автотрансформаторов, как правило, выполняется лишь сезонная корректировка уровней напряжения в узлах системообразующей сети, которая обеспечивается изменением количества включенных ШР, БСК, переключением на новые отпайки трансформаторов и автотрансформаторов (с предварительным их отключением от сети) [5,6].
Другим важным фактором являются ограничения оборудования по техническим особенностям (например, синхронные компенсаторы могут работать в режиме потребления реактивной мощности в диапазоне 40-50% от установленной мощности, которого часто бывает недостаточно), а также вследствие невозможности использования существующих ресурсов из-за физического износа оборудования.
Для компенсации избыточной реактивной мощности возможно также использование синхронных генераторов (СГ) станций, работающих в режиме недовозбуждения. Такой режим работы приводит к ухудшению устойчивости и ускоренному износу машин из-за перегрева активной стали или конструктивных элементов генератора, вызванного значительным возрастанием результирующих магнитных полей в зонах лобовых частей обмотки статора [10, 16].
Также возможно использование генераторов гидроэлектростанций в режиме синхронного компенсатора. Подобные мероприятия проводят на ГЭС, на которых существует возможность подобного режима, только в особых случаях, что связано с высокими эксплуатационными затратами.
Таким образом, несмотря на интенсивную эксплуатацию применяемых средств регулирования напряжения и компенсации реактивной мощности, их мощности может оказаться недостаточно для обеспечения требуемых стандартов качества электроэнергии.
Установка дополнительных неуправляемых средств компенсации реактивной мощности может привести к снижению пропускной способности электрической сети в режимах максимальных нагрузок из-за значительных снижений напряжения, возникающих вследствие передачи больших потоков мощности. Снижение напряжения также ухудшает устойчивость параллельной работы синхронных генераторов [9,17,18].
Представляется целесообразным решать данный вопрос путем максимального использования ресурсов существующих линий за счет увеличения их пропускной способности и управления передаваемой по ним мощности, что в значительной степени определяется применением управляемых статических устройств компенсации реактивной мощности [15,19,20].
В.З Управляемый шунтирующий реактор как разновидность устройств FACTS
В последнее десятилетие прогресс в развитии преобразовательной техники на базе силовой электроники и микропроцессорного управления привел к появлению целого ряда новых управляемых силовых аппаратов, широкое применение которых в электроэнергетике качественно изменяет характеристики энергосистемы: улучшается устойчивость энергосистем, увеличивается гибкость управления напряжением и потоками мощности, надежность и экономичность работы электрической сети, возрастает качество электроэнергии [2, 20].
Линии, оснащенные подобными устройствами, получили названия гибких линий, называемых в зарубежной литературе FACTS (Flexible Alternating Current Transmission Systems - гибкие системы передачи переменного тока) [21,22].
Первоначально к категории FACTS были отнесены все виды электронных устройств в передающих системах за исключением передач постоянного тока (ГШТ). В качестве устройств, призванных обеспечить повышение гибкости систем переменного тока, были предложены:
• статический тиристорный шунтовой компенсатор реактивной мощности (СТК);
• установки продольной емкостной компенсации, управляемые тиристорными устройствами (УУПК);
• тиристорно-управляемое фазоповоротное устройство (ФПУ);
• тиристорно-управляемые накопители электроэнергии;
• параллельные, последовательные и комбинированные устройства компенсации реактивной мощности на базе полностью управляемых вентилях (статический компенсатор на преобразователях напряжения - СТАТКОМ, объединенный регулятор потоков мощности ОРПМ и др.).
В настоящее время под устройствами FACTS понимается вся совокупность управляемых подстанционных устройств, предназначенных для стабилизации напряжений, повышения устойчивости, оптимизации потоков мощности, снижения потерь в электрической сети.
Описание устройств, их принцип действия, а также получаемые (и возможные в случае России) эффекты от их реализации достаточно представлены как в отечественной, так и в зарубежной литературе [15,17,20-23].
Концепция FACTS не меняет коренным образом принципов управления энергосистемами, а предлагает использовать для этого управления современные устройства. При этом лучшие технические характеристики этих устройств, в частности их быстродействие, векторное регулирование, могут обеспечить дополнительные возможности управления режимами энергосистем.
Следует отметить, что в нашей стране процесс использования новых управляемых устройств разного типа находится на начальной стадии развития, в отличие от значительных успехов, достигнутых в этом направлении за рубежом [21,24,25]. К странам, наиболее продолжительно или (и) обширно использующие технологии FACTS относятся: Канада, США, Великобритания, Мексика, Бразилия, Аргентина, Швеция, Норвегия, Турция, Китай и др.
К устройствам FACTS из последних российских разработок следует отнести асинхронизированные турбогенераторы (АТГ) и синхронные компенсаторы (АСК), способные нормально работать в режимах глубокого потребления реактивной мощности [26,27], а также управляемые шунтирующие реакторы для плавного регулирования потребляемой реактивной мощности и нормализации уровней напряжения в электрической сети [15,19,28].
Управляемые шунтирующие реакторы относятся к категории устройств управляемой поперечной компенсации реактивной мощности. Начало разработкам данных устройств было положено в 50-е годы прошлого века в нашей стране (а после и др. странах) при исследовании статических источников реактивной мощности, обладающим большим быстродействием [29]. Необходимость в этом была вызвана обеспечением увеличения пропускной способности дальних электропередач и как следствие улучшением устойчивости работы ЭЭС.
В СССР с целью решения указанной проблемы в 1954-56 гг. И.С. Брук предложил использовать регулирование реактивного потребления силовых трансформаторов путем подмагничивания их постоянным током. Исследование дальней электропередачи с подмагничиваемыми реакторами-трансформаторами и форсируемыми конденсаторными батареями впервые проанализировал Д.И. Азарьев, результаты работ которого были учтены в последующих изысканиях [30-32].
Немного позже М.С. Либкинд предложил новый принцип самонасыщающегося реактора (без подмагничивания постоянным током), магнитопровод которого был не стержневым, а был выполнен по типу магнитопровода электрической машины переменного тока, но с неподвижным ротором и минимальным, технологическим зазором между статором и ротором. В 1957 году им же была предложена принципиальная схема реактора с управлением мощностью его за счет подмагничивания ярм статора и ротора постоянным током [33-35].
Данные типы реакторов были детально исследованы, однако не получили достаточно широкого распространения в электрических сетях высокого напряжения. Основным их недостатком являлось то, что они имели небольшую мощность и низкий класс напряжения [18], что требовало установки дополнительных трансформаторов и как следствие вызывало рост капиталовложений. Поэтому вопросы с увеличением установленной мощности управляемых реакторов и их классом напряжения оставались актуальными на протяжении долгого времени.
В последние годы были разработаны и реализованы новые научные идеи, среди которых можно отметить обоснования возможности работы мощных реакторов при индукции в стали, существенно большей индукции насыщения [20], что позволило создать управляемые шунтирующие реакторы новых типов.
На сегодняшний день существует несколько разновидностей УШР, отличающихся по своему принципу действия, и соответственно имеющие различные характеристики.
Одним из таких типов является управляемый реактор с подмагничиванием (УШРП). В реакторах такого типа регулирование индуктивности производится изменением степени насыщения магнитной системы. В результате достигается плавное регулирование потребления мощности реактора практически от нуля до номинального значения.
Как правило, в состав управляемых подмагничиванием шунтирующих реакторов всех классов напряжения входят три основные части: электромагнитная в маслонаполненном баке в пофазном или трехфазном исполнении (фазы реактора), тиристорний преобразователь, электронная система управления и регулирования, защит и автоматики [19,28,36,37]. При изменении уровня напряжения в точке подключения от заданного значения уставки с учетом текущего значения тока самого реактора формируется сигнал рассогласования, под воздействием которого управляемый реактор набирает или сбрасывает мощность. Допускается длительная перегрузка на 20 % и кратковременная от 40 до 100 % в зависимости от класса напряжения реактора [19,28,38].
По требованию заказчика, быстродействие реакторов данного типа может быть обеспечено в пределах 0,1- 1 с [14, 38]. Так например, максимальное быстродействие УШР, установленного в 2008 году на шинах ОРУ ЗЗОкВ Игналинской АЭС (Литва) составляет 0,15 с [39]. Отметим, что в случае необходимости также возможен выпуск УШРП с меньшим быстродействием, постоянная времени которых превышает 1 с [19].
Альтернативой УШРП является управляемый шунтирующий реактор на основе тиристорно-реакторных групп (УШРТ) [15, 17]. Реактор включает в себя группу обычных однофазных трансформаторов, вторичные обмотки которого (10, 20 или 35 кВ) постоянно через специальный выключатель соединены в треугольник и нескольких секций тиристорно-реакторных групп (ТРГ), состоящих из втречно-параллельно соединенных тиристорных вентилей и реакторов.
Последовательное соединение реактора с тиристорным вентилем исключает переходной процесс при изменении режима работы ТРГ и соответственно мощности УШРТ от холостого хода до номинального и обратно, а быстродействие ТРГ определяется дискретностью управления тиристорами [15, 20].
Другим вариантом конструкции УШРТ является управляемый тиристорами реактор-трансформатор (УТРТ) с индуктивностью рассеяния 100 % [40, 41]. Быстродействие управляемых шунтирующих реакторов трансформаторного типа на порядок выше УШРП и составляет порядка 0,02 с [17].
Рассматриваемые типы управляемых реакторов различаются по конструктивным особенностям, быстродействию регулирования, техническим характеристикам и их стоимостным показателям. Так как УШРП имеет меньшую мощность тиристорной части по сравнению с УШРТ, то это обстоятельство делает его более привлекательным с точки зрения экономии капиталовложений [15].
Несмотря на то, что УШР в 2-3 раза дороже обычных ШР, благотворное влияние их на работу системы более значительно [37]. Применение высоковольтных управляемых реакторов в мировой практике на сегодняшний день невелико.
Наиболее крупный промышленный образец быстродействующего управляемого шунтирующего реактора трансформаторного типа установлен в Канаде на ПС 750 кВ (1979 г.), установленной мощностью 450 МВА. До настоящего времени он успешно эксплуатируется. При этом, существенными недостатками являются высокий уровень высшых гармоник в токе реактора и высокий уровень потерь [17, 42].
Использование новых технологий, разработанных в России, позволило устранить вышеуказанные недостатки. В настоящее время создан УТТТРТ с улучшенными характеристиками на напряжение 400 кВ, мощностью 50 МВА, который установлен в Индийской энергосистеме (2001г.) [41, 43].
Начиная с 1998 г. группой Российских и зарубежных предприятий (Всероссийский электротехнический институт, ОАО "Электрические управляемые реакторы", ОАО "Раменский электротехнический завод Энергия", ОАО "Запорожтрансформатор") подготовлено производство управляемых шунтирующих реакторов с подмагничиванием для высоковольтной сети ПО - 500 кВ. На сегодняшний день осуществлен ряд проектов по внедрению данных устройств, к первым из которых относятся [13, 14, 44]:
• 1998 - 1999 гг. - установка трехфазного управляемого реактора РТУ 25000/110 на ПС «Кудымкар» ОАО «Перьмэнерго»;
• 2001 - 2002 гг. - изготовление и ввод в эксплуатацию трехфазного управляемого реактора РТУ 100000/220 на ПС «Чита» МЭС Сибири;
• 2003 г. - установка управляемого реактора мощностью 180 МВА, напряжения 330 кВ для ПС «Барановичи» (энергосистема Белоруссии);
• 2005 г. - установка управляемого реактора напряжением 500 кВ мощностью 180 МВА на ПС «Таврическая» МЭС Сибири; • 2007 г. - установка управляемого реактора напряжением 500 кВ мощностью 180 МВА на ПС «Барабинская» («Сибирь») МЭС Сибири.
За период эксплуатации введенных в работу высоковольтных УШР можно отметить следующие результаты [19]:
- в точке подключения управляемого реактора произошла стабилизация уровней напряжения;
- значительно сократилось число коммутаций БСК и РПН трансформаторного оборудования;
- произошло сокращение потерь электроэнергии в прилегающих сетях.
К достоинствам применения УШР можно отнести не только значительно меньшую стоимость изготовления по отношению к другим компенсирующим устройствам, но,и существенно более низкие затраты на монтаж и эксплуатацию, поскольку основное высоковольтное оборудование реактора не отличается по условиям монтажа и эксплуатации от аналогичных по напряжению и мощности трансформаторов или неуправляемых реакторов; УШР не требуют закрытых помещений и высококвалифицированного специализированного персонала.
Таким образом, широкомасштабное применение управляемых подмагничиванием шунтирующих реакторов в совокупности с другой аппаратурой гибких линий может стать одним из приоритетных направлений технического перевооружения высоковольтной сети 110-1150 кВ.
В.4 Обзор вопросов, освещенных в работах, связанных с влиянием поперечной компенсации реактивной мощности на электроэнергетическую систему
Необходимость установки устройств поперечной компенсации (схема размещения в электрической сети, а также установленная мощность) определяется установившимися режимами работы электроэнергетической сети.
Возможности расширения функций данных устройств с целью улучшения качества работы энергосистемы в целом были оценены еще в середине прошлого века [29]. В более поздних работах были рассмотрены вопросы статической устойчивости управляемых электропередач на основе управляемой поперечной и (или) продольной компенсации [7,30-32,45-47]. В упомянутых работах рассматривались простейшие ЭЭС, при этом основное внимание было уделено увеличению пропускной способности дальних электропередач. В тоже время были даны общие рекомендации по выбору параметров управления и законов управления компенсирующих устройств.
В этот же период были выполнены работы по оценки влияния поперечных компенсирующих устройств на динамическую устойчивость электропередачи, а также устойчивости энергосистемы в целом [48,49]. В данных работах расчеты были выполнены для простейших систем или при определенных допущениях: неучета активных сопротивлений элементов электрической сети, упрощенным представлением генераторов в общей расчетной модели, не учитывались система автоматического регулирования возбуждения. Следует отметить, что принятие подобных допущений в определенной степени было связано с существующими на тот момент ограничениями по использованию электронно-вычислительной техники (в связи с ее недостаточным развитием). Несмотря на это, была выявлена эффективность использования управляемых средств компенсации реактивной мощности, особенно в послеаварийных схемах электрической сети.
В конце XX века эффективность управляемой поперечной компенсации также была подтверждена в работах Александрова Г.Н. при разработке линий повышенной пропускной способности [11,50,51]. В связи со спадом темпов роста экономики и электрических нагрузок по стране в конце прошлого века, с переходным периодом экономики в стране, а также рядом технических особенностей использование данных электропередач пока не нашло реального применения.
С появлением в последнее десятилетие новых типов высоковольтных управляемых реакторов, вопросы об эффективности использовании управляемой поперечной компенсации на их основе снова стали актуальными.
В работах [52-57] дается оценка влияния управляемых реакторов в установившихся режимах, рассматриваются режимные характеристики дальних линий электропередачи, формулируются рекомендации по управлению реактора для стабилизации уровней напряжения в электрической сети, а также оптимизации режимов работы энергосистемы по напряжению в целях сокращения потерь мощности при передачи последней на дальние расстояния.
В современных работах рассмотрены вопросы статической устойчивости электропередачи с управляемой поперечной компенсацией на основе УТІЇР с более детальным представлением расчетной модели и отдельных ее элементов [58]. Рассмотрены возможности параллельной работы синхронного компенсатора и управляемого реактора на линии дальней электропередачи [58], а также возможности замены синхронных компенсаторов на статические тиристорные компенсаторы [59] (в том числе на основе управляемых реакторов [17]).
С появлением возможности непосредственного подключения устройств поперечной компенсации к высоковольтным линиям (минуя дополнительные трансформаторы) электропередачи или к шинам подстанции также рассматриваются вопросы использования данных устройств в качестве ограничителей коммутационных перенапряжений [42].
На сегодняшний день работы по обоснованию эффективности применения и внедрению управляемой поперечной компенсации в электрических сетях России ведутся в ряде высших учебных заведениях, проектно-изыскательских и научно-исследовательских организациях страны [60, 61].
В5. Постановка задачи
Несмотря на то, что образцы высоковольтных управляемых реакторов на сегодняшний день достаточно проверены и испытаны, а возможности их использования освещены в литературе, существует множество вопросов, связанных с их влиянием на электроэнергетическую систему (ЭЭС) при различных режимах ее работы.
Поэтому объектом- основного рассмотрения в диссертации являются управляемые шунтирующие реакторы и статические компенсаторы реактивной мощности на их основе. В отличие от установившихся режимов работы электроэнергетической системы, которые достаточно просто прогнозируются, предугадать поведение ЭЭС и влияние на ее работу различных устройств при воздействии на систему значительных возмущений сложнее.
При этом, высокое быстродействие статических устройств позволяет их дополнительно использовать для улучшения устойчивости ЭЭС путем выбора соответствующих каналов системы регулирования.
В диссертационной работе поставлены следующие задачи:
- разработка математической модели регулятора управляемой поперечной компенсации (в частности управляемого шунтирующего реактора) для расчетов статической устойчивости и переходных электромеханических процессов в сложной ЭЭС;
- оценка влияния УШР на статическую и динамическую устойчивость, определение предельных возможностей их влияния на устойчивость ЭЭС при различном представлении генераторов электростанций и системы их возбуждения в общей модели ЭЭС;
- разработка законов регулирования УШР с целью улучшения статической и динамической устойчивости ЭЭС, а также качества электромеханических переходных процессов;
- сравнение и анализ влияния инерционных свойств управляемой поперечной компенсации на статическую и динамическую устойчивость при различном способе ее регулирования;
- проведение сравнительных расчетов статической и динамической устойчивости для многомашинных ЭЭС с использованием разработанных математических моделей и алгоритмов расчета, анализ полученных результатов.
Данная работа является актуальной на современном этапе развития электроэнергетики и новейших технологий в этой отрасли. Результаты работы позволят сформировать и расширить уже имеющиеся сведения по влиянию управляемых устройств на электроэнергетическую систему в целом.
Представление элементов ЭЭС в общей модели системы для расчетов статической и динамической устойчивости
Электроэнергетическая система состоит из множества различных элементов, которые представляются в расчетах схемами замещения. Все элементы электрической сети можно разделить на активные (параметры которых изменяются на протяжении расчета) и пассивные (параметры которых на протяжении всего расчета остаются неизменными) [10,12].
К пассивным элементам относят линии электропередачи, трансформаторы и автотрансформаторы, а также нерегулируемые статические устройства продольной и поперечной компенсации. Схема замещения указанных элементов состоят из активных, индуктивных и емкостных сопротивлений, образующих продольные или поперечные ветви.
Параметры пассивных элементов схемы замещения электрической системы в расчетах принимаются постоянными, не зависящими от напряжений и токов этих элементов, т.е. схема замещения электрической системы представляет собой линейную электрическую цепь, поскольку токи и напряжения элементов этой цепи связаны соотношениями, образующими систему линейных алгебраических уравнений [12].
Форма представления пассивных элементов является одинаковой как для расчетов установившихся режимов, так и для расчетов статической устойчивости и электромеханических переходных процессов в системе.
К активным элементам электрической сети относят управляемые элементы: генераторы, автоматические регуляторы возбуждения (АРВ) генераторов, управляемые устройства продольной и поперечной компенсации: управляемые шунтирующие реакторы (УШР), статические тиристорные компенсаторы (СТК), установки управляемой продольной компенсации (УУПК) и др., представление которых в расчетных схемах зависит от целей расчета.
Генераторы электростанций при расчетах установившихся режимов (в большинстве случаях) вводятся в расчет постоянными значениями активной мощности (Pr=const) и модулями напряжения на его зажимах (Ur=const) с возможным диапазоном изменения реактивной мощности.
Для исследования колебательной статической и динамической устойчивости такого представления не достаточно. Модель генераторов выбирается исходя из поставленной задачи и степени точности требуемых расчетов.
В простейшем случае, когда требуется грубая оценка протекающих процессов без детального рассмотрения систем регулирования, генераторы представляют в самом упрощенном виде, т.е. с помощью э.д.с. Е = const или э.д.с. Eq = const [9].
Использование данных моделей также обусловлено частым представлением генераторов электростанций в расчетной схеме неким эквивалентом.
При детальных расчетах используют модели генератора на основе полных уравнений Парка-Горева или их упрощенного варианта, в которых генератор представлен э.д.с. Eq,E0,Eq за соответствующими сопротивлениями xq,xd,x d [9].
В настоящей работе принят упрощенный вариант формы записи уравнений Парка-Горева.
Электрические нагрузки, как правило, задаются статическими характеристиками активной и реактивной мощности по напряжению (Рн =PH(UH),QH =QH(UH)). При расчетах установившихся режимов широко используются частный случай такого представления - задание нагрузок постоянной мощностью {Рн QH = const).
Для расчета колебательной статической и динамической устойчивости, при учете неопределенности состава потребителей в узлах, нагрузку допускается принять в виде постоянного комплексного сопротивления, что является широко распространенным приемом и не оказывает заметного влияния на точность самого расчета [62,63].
Математическая модель ЭЭС в общем случае представляет собой систему уравнений, состоящей из дифференциальных уравнений, описывающих переходные процессы в динамических элементах системы, а также из алгебраических уравнений, описывающих состояние электрической сети.
Переходные процессы в генераторе описываются уравнением движения ротора генератора: ,2 - ґТі ГЭЛ, К1 -) а также уравнением переходного процесса в обмотке возбуждения генератора: dF TMl-f + Eql=Eqei (1.2) где Тм - постоянная инерции генераторного агрегата, с; Юном = 27tf,w„ fUOM = 50А номинальная синхронная угловая частота вращения ротора генератора, рад/с; Ръ — механическая мощность турбины, о.е.; РЭЛ1 - электрическая мощность, отдаваемая генераторами станций, о.е.; 5,- - угол сдвига э.д.с. генераторов, рад; э.д.с. согласно [9] выражаются через внутренние параметры генератора: E qi= EQl + bLZ UcoKS (L3) х х Eqi EQI + {- LZ 1UCOS(SI-UI) (1.4) X X
Электрическая мощность, отдаваемая генераторами электростанций, зависит от углов сдвигов э.д.с. генераторов, амплитуды э.д.с. и напряжения в узле присоединения к сети. В общем случае (X Ф XdI) активная и реактивная мощности, вырабатываемые генераторами электростанций: X X X ? qi / где EQI U, - расчетная э.д.с. и напряжение на зажимах генератора; д, - угол поворота вектора напряжения на зажимах генератора; хя, - переходное сопротивление.
Методика расчета статической устойчивости
Исследование апериодической статической устойчивости установившегося режима заключается в оценке знака свободного члена характеристического уравнения - ап [63,68]. Доказано, что при определенных условиях свободный член характеристического уравнения может совпадать с определителем матрицы Якоби при расчетах установившихся режимов методом Ньютона [69,70].
Другим признаком выявления границы апериодической статической устойчивости может быть нарушение сходимости итерационного процесса расчета установившегося режима при условии организации его методом Ньютона по параметру. В данной работе, в основном, использовался второй подход.
Одной из задач расчета статической устойчивости является выбор настроечных параметров системы автоматического регулирования элементов ЭЭС при заданной структуре регулятора.
Решением этой задачи является область допустимых значений настроечных параметров регуляторов элементов ЭЭС, при которых обеспечивается статическая устойчивость ЭЭС с заданной степенью (а).
Для решения этой задачи широко используется метод )-разбиения, позволяющий построить области равной степени устойчивости в координатах выбранных параметров [63,71,72]. Для выявления достаточности условий принадлежности области-претендента к области допустимых значений настроечных параметров, обеспечивающих устойчивость ЭЭС с заданной точностью используют критерий Михайлова [73, 74]. Использование данного критерия, в отличие от алгебраических критериев устойчивости, обусловлено отсутствием необходимости поиска коэффициентов характеристического уравнения ЭЭС, которое имеет высокий порядок [72].
Методика и алгоритмы расчета динамической устойчивости
Математическая модель сложной электроэнергетической системы для расчета переходных процессов и динамической устойчивости состоит из системы дифференциальных и алгебраических уравнений. Систему уравнений, представляемую математическую модель ЭЭС, можно представить в следующем виде: где Х- вектор переменных, входящих под знак производной, Г- вектор переменных, не входящих под знак производной, /- вектор-функция правых частей дифференциальных уравнений, ф - вектор-функция правых частей алгебаических уравнений.
Уравнения, входящие в систему (1.17) являются нелинейными и для их решения приходиться использовать методы численного интегрирования. В целом все используемые методы можно разделить на два направления: явные методы, которые сводятся к вычислению на шаге интегрирования разложенных в ряд Тейлора правых частей системы дифференциальных уравнений, а затем находятся значение искомых параметров в конце шага интегрирования по рекуррентным формулам. К таким методам относят метод Эйлера и его производные.
Несмотря на простоту данных методов, они способны накапливать значительную погрешность даже без увеличения шага интегрирования, что приводит к увеличению времени расчетов и искажению решения. Точность в данных методах достигается путем увеличения степени аппроксимации правой части уравнений при разложении в ряд Тейлора, что влечет за собой увеличение времени расчета за счет неоднократного пересчета последних в нескольких точках использованного шага интегрирования [64,72].
Другим направлением являются неявные методы, которые требуют решения на каждом шаге интегрирования всей системы уравнений. Характерным методом данного типа является метод трапеций. Несмотря на сложность неявных методов, они являются более числено устойчивыми и не допускают значительного накопления погрешности в процессе интегрирования [1, 75, 76].
Неудобством неявных методов является решение на шаге интегрирования всей системы уравнений, обладающей большой размерностью и жесткостью, что не позволяет увеличить шаг интегрирования и увеличить скорость расчета. Для решения данной проблемы реакцию линейных динамических элементов системы представляют с помощью интеграла Дюамеля, что позволяет уменьшить жесткость общей системы уравнений и сократить размерность решаемой задачи.
В настоящей работе расчеты динамической устойчивости выполнены по разработанной программе, в основе которой лежит метод трапеции и метод Ньютона. Рассмотрим вычислительную схему поиска решений системы (1.17) на основе используемых методов.
На каждом шаге интегрирования с помощью метода трапеции производится алгебраизация дифференциальных уравнений системы (1.17), после чего полученная система нелинейных алгебраических уравнений решается методом Ньютона.
Работа УШР при конечных коэффициентах усиления на примере тестовой схемы №2
Предыдущие расчеты проводились с допущением о постоянстве напряжения в узле подключения УШР, что соответствует идеальному случаю. Фактически в установившихся режимах напряжение в узле подключения УШР будет зависеть от степени изменения проводимости УШР при изменении режима работы сети. При условии управления УШР по отклонению напряжения в узле его подключения изменение проводимости будет осуществляться следующим образом (2.2): Bp=Bp0+k0Up(Up-Up0) (2.2), где Bp,Uр - текущие проводимость реактора и напряжение в узле его подключения; Bpo Up0 - параметры уставки реактора; kQUp - коэффициент усиления по отклонению напряжению.
В этом случае изменение проводимости управляемого реактора и, следовательно, потребляемой реактивной мощности осуществляется с неким етатизмом, величина которого определяется коэффициентом усиления [82].
Для исследования влияния работы УШР при конечных значениях коэффициента усиления была разработана программа расчета установившихся режимов в сложных электрических сетях, основой, которой является метод Ньютона. На ее основе были рассчитаны серии установившихся режимов при различных значениях k0Up. На рис. 2.4 отражено влияние коэффициента усиления по отклонению напряжения УШР на напряжение в узле подключения реактора при снижении мощности генераторов электростанции Г-14.
Из полученных зависимостей видно, что при коэффициенте усиления, равным 5 104 мкСм/кВ напряжение в узле подключения УШР практически равно значению уставки, что соответствует идеальному случаю. При снижении коэффициента усиления и изменении потока мощности в электрической сети происходит отклонение напряжения от желаемого значения, и это отклонение тем больше, чем больше отклонение режима от исходного, соответствующего уставке регулятора реактора.
В рассматриваемых режимах отклонение напряжения в узле подключения реактора при kQUp = 200мкСм I кВ составляет порядка 2 кВ, а при kWp =50мкСм/кВ порядка 7 кВ. При этом напряжение в узле подключения УШР остается не ниже номинального.
Дальнейшее уменьшение коэффициента усиления приводит к ослаблению функции поддержания напряжения в узле подключения управляемого реактора, а при нулевом коэффициенте усиления статическая характеристика совпадает с характеристикой, соответствующей случаю традиционного шунтирующего реактора.
Выбор величины коэффициента усиления УШР может быть произведен исходя из максимально возможного допустимого отклонения напряжения в узле подключения УШР [65]. Верхняя граница будет определяться наибольшим рабочим значением напряжения. Нижняя граница будет определяться исходя из комплексной оценки влияния напряжения в данном узле на уровни напряжения в прилегающей к узлу подключения УШР сети вплоть до шин электроприемников. В общем случае значение нижней границы уровня напряжения в узлах высоковольтной сети может быть различным.
Если оценку нижней границы снижения напряжения в высоковольтной сети сделать затруднительно, или в случае представления нагрузки эквивалентной величиной на шинах подстанции/станции (как в рассматриваемых ЭЭС), то выбор величины коэффициента усиления по отклонению напряжения УШР можно произвести исходя из обеспечения требуемой пропускной способности электрической сети или нормативного значения коэффициента запаса по мощности.
Решение данной задачи возможно путем построения ряда характеристик для серий наиболее характерных установившихся режимов возможной работы сети при вариации величины коэффициентов усиления, после которого и делается заключение об его рациональной величине.
Рассмотрим влияние величины коэффициента усиления по отклонению напряжения УШР на величину коэффициента запаса по мощности на примере тестовой схемы № 2. На рис. 2.5 представлено изменение коэффициента запаса базового режима умеренных нагрузок в нормальной и послеаварийной схеме (при отключении ВЛ 6-9 напряжением 500 кВ) при вариации коэффициента усиления по отклонению напряжения УШР.
Из полученных результатов видно, что с увеличением коэффициента усиления kWp происходит увеличение коэффициента запаса апериодической статической устойчивости по мощности ЭЭС. Из рис. 2.5 видно, что достижение больших значений коэффициентов усиления кщ, не имеет смысла, т.к. после определенного значения увеличение пропускной способности электрической сети не происходит, а коэффициент запаса по мощности ЭЭС стремится к значению идеального случая, который был рассмотрен в разделе 2.2.
Заметим, что в нормальной схеме ЭЭС значение коэффициента запаса соответствует нормативным требованиям даже без замены поперечной компенсации (ШР) в узле 4 схемы №2 на УШР. В послеаварийной схеме при отключении ВЛ 6-9 напряжением 500 кВ для обеспечения нормируемого коэффициента запаса апериодической статической устойчивости по мощности необходимо использовать УШР с коэффициентом усиления к01!р не ниже 30 мкСм/кВ. Из полученных результатов видно, что максимальное рациональное значение кы/р должно быть не выше 200 мкСм/кВ. Выбор величины коэффициента усиления k0f!p из указанного диапазона позволит обеспечить нормируемое значение коэффициента запаса апериодической статической устойчивости по мощности при условии поддержания требуемого напряжения в узле подключения УШР как в нормальной, так и послеаварийных схемах.
Оценка влияния модели генераторов электростанций на динамическую устойчивость
При возникновении в системе значительного возмущения происходит скачкообразное изменение напряжения в прилегающей сети. В случае если точка приложения возмущения расположена относительно близко к шинам генераторов, то после возникновения возмущения в работу вступает блок форсировки возбуждения генераторов электростанции, который способствует поддержанию напряжения и улучшению динамической устойчивости, а действие регулятора возбуждения генераторов электростанций проявляется в конце переходного процесса. Исходя из этого оценку динамической устойчивости целесообразно производить по первому циклу качания при условии, что за счет корректной настройки АРВ генераторов возможно обеспечить статическую устойчивость.
Учитывая малое изменение э.д.с. Eq в первый момент времени после возмущения в системе можно принять ее неизменной. В этом случае математическая модель, описывающая переходные процессы в ЭЭС, значительно сократится за счет исключения дифференциальных уравнений переходных процессов в АРВ генераторов. Проверим возможность использования такого подхода для оценки динамической устойчивости на примере тестовой схемы №1.
За эталонную модель примем ту, в которой переходные процессы учитываются во всех элементах системы, включая АРВ генераторов. Математическая модель генераторов соответствует упрощенным уравнениям Парка-Горева.
Рассмотрим однофазное короткое замыкание длительностью 0,12 с на одной из линий 2-3 близ узла 2 с последующим отключением поврежденного участка и по одному из ШР с обоих концов данного участка при различной модели генераторов и их системы возбуждения. Результаты расчетов представлены на рис. 3.9 Рис. 3.9 - Изменение угла сдвига роторов генераторов тестовой схемы № ! при различном представлении генераторов и их систем возбуждения при передачи мощности 1200 МВт (1,2,3) и 600 МВт (4,5,6): 1,4- полная модель с учетом форсировки возбуждения; 2,5 - полная модель без учета форсировки возбуждения; 3, 6 - модель генератора Eq = const
Анализ результатов расчетов показал, что выбор модели генератора и учет системы возбуждения оказывает значительное влияние на характеристику переходного процесса.
Для сравнения: амплитуда первого цикла качания роторов генераторов в случае передачи мощности от электростанции в размере 1200 МВт при использовании полной модели генератора с учетом двухкратной форсировки возбуждения на 0,13 рад (7,4 град) меньше чем при использовании упрощенной модели Ец = const, что составляет 27 % от амплитуды первого цикла качания по эталонной модели. Неучет форсировки возбуждения в отличие от эталонной модели приводит к погрешности в 13 %.
Как видно из рис. 3.9 искажение расчета за счет модели генераторов электростанций снижается при удалении исходного режима от предельного (например в случае передачи мощности в размере 600 МВт). В этом случае погрешность расчета по модели Еч = const в отличие от полной модели с учетом форсировки возбуждения составит 12 %.
Исследования показали, что чем тяжелее исходный режим, тем значительнее проявляются искажения в полученных результатах расчета. Данное явление также сильно влияет на предел передаваемой мощности по условиям динамической устойчивости. Например: при использовании модели генераторов Еч = const предел передаваемой мощности в соответствии с рассматриваемым сценарием возмущения составляет 1357 МВт, в то время, как по полной модели данная величина составляет 1460 МВт. Следует отметить влияние на величину предельной мощности по условию обеспечения динамической устойчивости значение демпферного коэффициента в модели генератора.
На рис. 3.10 представлено изменение предела передаваемой мощности по условию динамической устойчивости в зависимости от значения демпферного коэффициента и модели генераторов электростанций.
Рис. 3.10-Изменение предела мощности по условию динамической устойчивости в зависимости от величины демпферного коэффициента и модели генератора для тестовой схемы №1: I - модель генератора Eq = const; 2 - полная модель без учета форсировки возбуждения; 3 - полная модель с учетом форсировки возбуждения; Использование модели генераторов Ец = const приводит к заниженным результатам по отношению к полной модели без учета форсировки ориентировочно на 5 % (60 МВт), а при учете форсировки возбуждения на 8-9 % (100 МВт) от исходной мощности (1200 МВт).
Учет демпферного момента приводит к изменению результатов. Так увеличение Kd до 5 о.е. приводит к искажению результатов расчетов на 2,5-3,0 % (до 40 МВт) в сторону улучшения показателей.
С одной стороны погрешность расчета предела мощности по условию динамической устойчивости при использовании упрощенной модели генераторов электростанций может служить определенным запасом. Но с другой стороны: если различие в результатах при использовании разных моделей генераторов будут значительными, то это может привести к излишним затратам на реализацию мероприятий по повышению устойчивости.
Одним из показателей динамической устойчивости является предельная передаваемая по электропередачи мощность генераторов электростанции, при которой не происходит нарушения синхронной работы последних при возникновении в системе значительного возмущения.
Если условно считать, что напряжение на шинах отправной станции поддерживается неизменным за счет АРВ генераторов, а напряжение приемной системы постоянно, то предел передаваемой мощности по условиям динамической устойчивости при заданном возмущении будет зависеть от максимума характеристики Р(5), которая в свою очередь определяется величиной взаимной проводимости между шинами отправной станцией и приемной системой.
Так как УШР позволяет изменять данную величину за счет изменения своей собственной проводимости, то представляется целесообразным оценить максимальный диапазон изменения взаимной проводимости для выявления граничных возможностей влияния УШР на предел передаваемой мощности по условию динамической устойчивости.
Так как схема №1 относится к классу простейших, то для данной схемы оценку можно провести аналитически, для упрощения не учитывая активные сопротивления элементов сети. Оценим величину изменения взаимной проводимости при условии замены поперечной компенсации в средней точке электропередачи тестовой схемы №1 на управляемую той же мощности.
