Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Задача оценивания состояния ЭЭС и методы ее решения 19
1.1 Формулировка задачи оценивания состояния ЭЭС 19
1.2 Метод Контрольных Уравнений 25
1.3 Источники ошибок при традиционном ОС 26
1.4 Синхронизированные измерения комплексных электрических величин и их применение в электроэнергетических приложениях 28
1.5 Обзор современных подходов к задаче оценивания состояния ЭЭС, основанных на применении PMU- измерений 41
1.6 ВЫВОДЫ 52
ГЛАВА 2. Методические подходы к решению задачи ОС с применением данных PMU 54
2.1 Методы решения задачи ОС с применением данных PMU 54
2.2 Способы задания данных PMU в задачу ОС 56
2.3.Условия выбора оптимального способа задания данных PMU 62
2.4 ВЫВОДЫ 64
ГЛАВА 3. Расстановка PMU на схеме энергосистемы при ОС ЭЭС 66
3.1 Расстановка PMU в ЭЭС (зарубежный опыт) 66
3.2 Основной подход к размещению устройств PMU в СМПР 78
3.3 Методы и критерии расстановки PMU для повышения качества решения задачи ОС ЭЭС 80
3.4 Выводы 105
ГЛАВА 4. Развитие метода ОС по КУ на основе интеграции данных SCADA HPMU 107
4.1 .Формирование контрольных уравнений 107 t
4.2 Априорная достоверизация ТИ Ill
4.3. Решение задачи ОС методом КУ. Выбор базисных измерений 115
4.4 Расчет оценок методом Краута. Модификация алгоритма выбора базисных измерений при использовании данных PMU 116
4.5 Критерии эффективности применения PMU при ОС 119
4.6 Выводы 120
ГЛАВА 5. Примеры экспериментальной проверки эффективности разработанных алгоритмов 121
5.1 Исследование вида распределения невязок нелинейных контрольных уравнений .122
5.2 Достоверизация измерений 127
5.3 Оценивание состояния 129
5.4. Расстановка PMU на реальной схеме ЭЭС 130
5.5 Выводы 135
Заключение 137
Литература
- Метод Контрольных Уравнений
- Способы задания данных PMU в задачу ОС
- Методы и критерии расстановки PMU для повышения качества решения задачи ОС ЭЭС
- Критерии эффективности применения PMU при ОС
Введение к работе
Актуальность работы. Для эффективного управления электроэнергетической системой (ЭЭС) требуется полная и точная информация о параметрах режима, которая характеризует текущее состояние ЭЭС. В оперативно-информационный комплекс (ОИК) диспетчерского центра, далее именуемый системой сбора и управления данными SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition), такая информация поступает с помощью средств телемеханики в виде телесигналов (ТС) о состоянии коммутационного оборудования и телеизмерений (ТИ) параметров режима.
Оценивание Состояния (ОС) - одна из основных задач подсистемы оперативного управления режимами ЭЭС. Она состоит в расчете установившегося режима (УР) ЭЭС по ТИ для текущей расчетной схемы сети, сформированной по ТС, и осуществляет фильтрацию ошибок в ТИ, диагностику измерительных трактов, позволяет производить оперативный прогноз режима ЭЭС.
Методы ОС ЭЭС начали разрабатываться с 70-х годов ХХв. Основы теории оценивания состояния были заложены в трудах А.З.Гамма, F.C.Schweppe, E.J.Handschin и др.
Большой вклад в развитие методов и решение задачи ОС внесли Б.И.Аюев, П.И.Бартоломей, Л.А.Богатырев, В.В.Володин, А.З.Гамм, Л.Н.Герасимов, И.И.Голуб, Ю.А.Гришин, И.Н.Колосок, А.М.Конторович, В.Г.Курбацкий, В.З.Манусов, К.Г.Митюшкин, А.А.Окин, В.Г.Орнов, А.В.Паздерин, С.И.Паламарчук, В.Л.Прихно, А.А.Тараканов, М.В.Хохлов, А.В.Челпанов, П.А.Черненко, Ю.Я.Чукреев, О.Н.Шепилов, Т.СЯковлева. Хорошо известны труды таких зарубежных авторов, как A.Abur, K.A.Clements, D.Dopazo, R.Larson, A.Monticelli, L.Mili и др.
Для решения задачи ОС в ИСЭМ СО РАН разработан метод контрольных уравнений (КУ). Увеличение размеров расчетной схемы и рост объемов измерений, используемых при решении задачи ОС, обуславливают актуальность и востребованность этой задачи в современных условиях.
В последние два десятилетия на систему диспетчерского управления ЕЭС России огромное влияние оказали социально-экономические преобразования в стране, реформирование и реструктуризация электроэнергетики, а также ряд серьезных аварий. Развитие систем спутниковой связи GPS (США) и ГЛО-НАСС (Россия) и других привело к созданию WAMS (Wide Area Measurement System) - широкомасштабной системы сбора информации нового поколения от измерительного оборудования PMU (Phasor Measurement Unit). PMU, установленное в узле, измеряет модуль и фазу узлового напряжения, модули токов в инцидентных линиях и углов между током и напряжением. Объединенные в систему сбора измерений - WAMS, датчики PMU дают реальную динамическую картину состояния энергосистемы: WAMS-технология состоит в организации с помощью PMU вычисления взаимных углов векторов напряжения в однозначно определенные моменты времени благодаря синхронизации с точностью до 1 мкс выполняемых ими измерений. Анализ такой информации поможет предотвращению аварийных ситуаций в ЭЭС. Российским аналогом WAMS является система мониторинга переходных режимов (СМПР) создание которой началось в 2005 г.
Задача ОС включена в основной состав задач СМПР. Поэтому необходимо наряду с традиционными SCADA-измерениями рассмотреть возможность включения новых векторных измерений электрических величин (данных
PMU, далее называемых PMU-измерениями) в состав измерений, используемых при ОС. Совместное использование ТИ SCADA и PMU-измерений ведет к необходимости развития известных и создания новых быстрых алгоритмов обработки информации. В современных условиях, при использовании PMU, требуется дальнейшее развити е методов ОС, а также методов расстановки PMU для улучшения свойств решения задачи ОС ЭЭС. Цель диссертационной работы: разработка методических подходов к использованию данных PMU при ОС ЭЭС и реализация этих подходов при ОС методом КУ.
Для этого поставлены следующие задачи, определяющие основные направления исследований:
Изучение современных подходов к решению задачи ОС с использованием векторных измерений электрических величин (PMU-измерений).
Исследование точности PMU-измерений для повышения качества результатов ОС.
Выбор оптимального способа задания PMU-измерений в задачу ОС.
Разработка критериев и методов расстановки PMU при ОС ЭЭС.
Развитие метода КУ при совместном использовании измерений от PMU и ТИ SCADA.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались теория и методы оценивания состояния ЭЭС, методы теории вероятности и математической статистики, теории графов, методы решения систем нелинейных уравнений, численные и эвристические методы оптимизации. Рассматриваемые в диссертационной работе методы оценивания состояния ЭЭС базируются на разработанном в ИСЭМ СО РАН методе контрольных уравнений (КУ). Научная новизна работы. В результате проведенных исследований:
Проанализированы существующие в настоящее время подходы к решению задачи ОС с использованием PMU-измерений. На основе анализа точности этих измерений подтверждена эффективность применения их в задаче ОС.
Выбран оптимальный способ задания измерений PMU в задачу ОС и проанализирована точность псевдоизмерений, вычисленных на их основе.
Выбраны критерии и методы расстановки PMU при ОС, разработаны базирующиеся на теории графов алгоритмы расстановки PMU, применены эвристические методы (генетический алгоритм, метод имитационного отжига) для реализации этих алгоритмов.
Исследована возможность совместного использования измерений от PMU и ТИ SCADA при ОС методом КУ, для этого:
Предложены топологический и алгебраический методы формирования КУ при совместном использовании данных SCADA и PMU.
Подтверждена правомочность применения методики достоверизации исходной информации на основе КУ к нелинейным контрольным уравнениям электрических цепей, получаемым при использовании данных
. PMU.
Исследованы алгоритмы выбора базисных измерений при ОС. Показано, что результаты ОС более устойчивы к погрешностям в исходных данных при наличии измерений фаз напряжений в векторе измерений.
На основе метода Краута для расчета вектора состояния модифицирован алгоритм выбора базисного состава измерений с учетом данных PMU.
Выбраны критерии оценки качества ОС при использовании измерений PMU. Подтверждено результатами расчетов на тестовых схемах, что качество ОС может быть существенно повышено при включении данных PMU в вектор измерений. На защиту выносятся положения:
Методика использования данных PMU при ОС ЭЭС, включающая исследование точности PMU-измерений для повышения качества результатов ОС, подходы к использованию PMU-измерений в задаче ОС, выбор оптимального способа задания PMU-измерений в задачу ОС.
Развитие метода КУ для. ОС при совместном использовании данных SCADA и PMU: разработка новых алгоритмов формирования КУ, достове-ризации измерений, выбора базисных измерений и расчета оценок на основе КУ.
Критерии и методы расстановки PMU при ОС и алгоритмы решения задачи расстановки PMU.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Предложенные в работе методические подходы к применению данных PMU в алгоритмах оценивания состояния и к расстановке устройств PMU могут быть использованы при функционировании отечественной СМПР как для определения мест установки PMU на расчетной схеме, так и для повышения качества решения задачи ОС.
Результаты исследований использовались при выполнении проектов:
Интеграционный проект № 120 СО РАН «Обеспечение живучести электроэнергетических систем» (Интеграционный проект СО РАН на 2006-2008 гг.)
Гос.контракт №02.527.11.0004 «Разработка оборудования и систем управления крупных энергетических систем» шифр "2008-0-2.7-31-01-007". (2008-2011 гг.)
Проект в рамках 7-й рамочной программы научных исследований и технологических разработок Европейского Союза по направлению «Энергия»: FP7-ENERGY-2008-Russia - Intelligent Coordination of Operation and Emergency Control of EU and Russia Power Grids (ICOEUR) (№ 227122) (2009-2011 гг.).
Апробация работы. Основные научные результаты докладывались на международных и всероссийских конференциях и научно-практических семинарах:
Семинар «Методические вопросы исследования надёжности больших систем энергетики» КГЭУ, Казань, 2001г.
The International Conference «PowerTech 1999», Budapest 1999, «PowerTech 2007», Lausanne, 2007, «PowerTech 2009» Bucharest 2009.
Международные конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе», Гурзуф, 2002,2009.
The International Workshop «Liberalization and modernization of power systems: operation and control problems», Irkutsk, ESI, 2000, 2006,2009.
6-й Всероссийский семинар «Информационные технологии в энергетике, экономике, экологии», Иркутск, 1-8 июля, 2002г.
Международный научно-практический семинар «Современные программные средства для расчётов нормальных и аварийных режимов, анализа надежности, оценивания состояния, проектирования и автоматизации опера-
тивно-диспетчерского управления электроэнергетических систем». - Иркутск: ИДУЭС. 2002,2003,2005,2006, 2007,2008гг.
Conference DRPT 2008 6-9 April, Nanjing, China.
Международная конференция «Monitoring of Power System Dynamics Per-- < formance». Russia, Saint-Petersburg, 28-30 April, 2008.
9. XIV Байкальская международная школа-семинар «Методы оптимизации и
их приложения». Иркутск-Северобайкальск, 2-8 июля 2008г.
Публикации. По теме диссертации опубликована 21 работа.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (99 наименований). Объем работы составляет 147 страниц основного текста, 20 таблиц, 18 рисунков и 2 приложения.
Метод Контрольных Уравнений
Значительную роль в диспетчерском управлении играют методы обработки информации. К таким методам относятся методы оценивания состояния (ОС) ЭЭС, позволяющие повысить достоверность информации, поступающей от измерительной системы, и получить недостающую текущую информацию.
Основными исходными данными для задачи ОС ЭЭС являются данные о конфигурации и параметрах схемы замещения рассчитываемой сети, о составе и значениях имеющихся в ней ТИ и ТС, а также псевдоизмерений (ПИ) [13]. ТИ, получаемые от системы SCAD А - это модули узловых напряжений Ui , генерации активных Рг и реактивных Qz мощностей в узлах, перетоки мощностей в трансформаторах и линиях A. ,Qt , реже — токи в узлах и в линиях /,.. ,1у . Соответственно, вектор измерений выглядит как: Для получения узловых инъекций Pj,Qi производится алгебраическое суммирование телеизмерений (псевдоизмерений) генерации и нагрузки в узле. Обычно принимается, что ошибки измерений в АСДУ ЭЭС аддитивны, то есть У=У+У где у - вектор истинных значений измеряемых переменных режима ЭЭС; у - вектор полученных измеренных значений этих переменных; Е, - вектор случайных ошибок, имеющих нормальное распределение N(0, а2у) с известной априори заданной дисперсией игу .
Оценивание состояния ЭЭС состоит в поиске таких расчетных значений измеряемых переменных режима, которые наиболее близки к измерениям в смысле некоторого критерия, в качестве которого чаще всего используется минимум суммы взвешенных квадратов разностей измерений и их оценок Ay) = G-P)TR-ylG-p) (1-і) при соблюдении уравнений установившегося режима w(y,z) = 0, (1.2) связывающих измеренные у и неизмеренные z переменные режима (R ковариационная матрица ошибок измерений).
При решении задачи ОС вводится вектор состояния х = {5, U) размерностью (2п-1) (где n-количество узлов), включающий модули U и фазовые углы 8 напряжений для всех узлов ЭЭС кроме фазы базисного узла. Такой вектор состояния однозначно определяет все остальные переменные режима и дает возможность использовать в качестве уравнений электрической цепи (1.2) явные зависимости измеренных и неизмеренных переменных от х: у = у{х), (1.3) z = z(x). (1.4) Уравнения (1.3) нужны для определения компонент вектора состояния х по измеренным переменным, при этом задача ОС сводится к минимизации критерия J{x) =(у- y(x))TR;l(y-y( )) (1 -5) т.е. к поиску оценок вектора состояния х, определяющего минимум целевой функции. Минимальный набор измерений, позволяющий однозначно определить все компоненты х по (1.3), называется базисным [14]. Вследствие нелинейной зависимости у(х), задача решается итеративно X;+j = Xj +АХу , с поиском на каждой итерации поправок А ,- = [й? R;1 Н] 1 Н] R-; [у-у{х , )], (1.6) где я, = — - матрица Якоби, вычисленная на / -той итерации. дх, Другие подходы к выбору критериев ОС представлены в [14-19]. Так, например, в методе ОС, реализованном в ПВК КОСМОС [17], организован расчет оцененного режима на основе критериев взвешенных наименьших квадратов (МВНК) и наименьших модулей (МНМ). Увеличение размеров расчетной схемы и рост объемов измерений, в используемых при решении задачи ОС ЭЭС, ведут к актуальности и востребованности этой задачи в современных условиях. СО ЦДУ имеет дело с очень большой размерностью схемы сети. Качество измерений и уровень избыточности могут значительно варьироваться в больших системах, на низких уровнях напряжения избыточность измерений существенно снижается.
Специфика подхода к задаче ОС в данной работе состоит в том, что эта задача рассматривается применительно к схемам крупных ЭЭС, эквивалентированным по уровню напряжения 35-1 ЮкВ и выше. Такие схемы, как правило, обеспечены телеизмерениями в объемах, дающих возможность проводить расчет ОС.
Независимо от постановки задачи, процедура ОС включает в себя решение следующих основных задач [13]: формирование текущей расчетной схемы по данным ТС, анализ наблюдаемости, выявление грубых ошибок в ТИ или обнаружение плохих данных (ОПД), фильтрация случайных погрешностей ТИ, т.е. получение их оценок и дорасчет неизмеренных параметров. Формирование текущей расчетной модели в задачах оперативного управления предназначено для получения эквивалентной расчетной модели сети на основе двух видов информации, содержащейся в ОИК диспетчерской службы ЭЭС:
Способы задания данных PMU в задачу ОС
Развитие методов ОС в настоящее время происходит благодаря вовлечению высокоточных измерений PMU в набор традиционных измерений, используемых при оценивании состояния. Особенность применения измерений PMU заключается в несовпадении темпа их получения по современным измерительным каналам с периодичностью поступления измерений в традиционные SCADA-системы. Это требует пересмотра подходов к решению задачи ОС: усовершенствованию существующих моделей и/или созданию новых. В рамках проекта EIPP даже организована специальная группа Performance Task Team по развитию методов оценивания состояния в новых технологических условиях.
Очевидный и, как кажется, легко реализуемый способ использования новых измерений от WAMS-системы - это объединение их с данными SCADA-системы. Естественно, что чем больше собрано информации, р режимных параметрах, тем выше избыточность измерений в схеме, тем точнее должна получиться текущая модель. Однако, сразу же возникает ряд возражений. Во-первых, данные SCADA-системы поступают от объектов энергосистемы с частотой обновления порядка 1-5 секунд, тогда как частота обновления информации WAMS-системы - доли секунды. Значит, необходимо совпадение данных на заранее оговоренный момент времени, задаваемый SCADA-системой. Во-вторых, хранение данных от двух систем, когда они уже увязаны по времени поступления (для рассмотрения одного и того же "среза"), — это разработка дополнительных функций SCADA-системы (поскольку WAMS-система решает свои задачи). В-третьих, степень детализации измерений в системах SCADA и WAMS различна, то есть, в SCADA рассматривается однолинейная модель, тогда как WAMS оперирует информацией напряжения (тока) по каждой фазе отдельно. Следовательно, требуется разработка новых стандартов описания данных.
Тем не менее, прибегая к некоторым допущениям, таким, как то, что между "срезами" ТИ SCADA на моменты времени tnt+І схема остается в устойчивом состоянии [47], разрабатываются разнообразные алгоритмы одновременной обработки информации от обеих систем.
Проанализируем накопленный в ряде стран, в том числе и в России, опыт работы с данными PMU, который позволяет применить их в задаче ОС. В настоящее время получение решения задачи ОС проводится тремя способами: 1. Традиционное ОС на основе SCADA-измерений, 2. ОС на основе объединенного набора SCADA- и PMU-измерений, 3. ОС на основе только PMU-измерений. Для сопоставления этих подходов за основу берутся результаты традиционного ОС.
На базе традиционных SCADA-измерений решается нелинейное ОС -нелинейность вытекает из нелинейности (в общем случае) зависимостей измеренных переменных от вектора состояния. Нелинейность требует больше времени вычислений по сравнению с линейной задачей.
При совместном применении SCADA и PMU благодаря избыточности измерений приобретается повышенная устойчивость (робастность) оценок, что можно принять в качестве компенсации нелинейности. Однако, чтобы определить оптимальное время для синхронизации SCADA и PMU-измерений, требуется больше практического опыта [36].
Когда установка PMU происходит на схеме, имеющей телеметрические измерения, важным критерием является улучшение свойств ОС. Например, известная проблема при ОС — большое значение числа обусловленности матрицы Якоби, которое показывает, что нет уверенности в результатах вычислений. Размещение PMU может быть выполнено так, что при сочетании SCADA и PMU-измерений число обусловленности понизится [36].
Полагая, что PMU обеспечивает схему точными измерениями векторов напряжения в узле и токов в инцидентных линиях, все авторы предполагают значительное улучшение в точности результатов ОС. Измерения PMU способствуют обнаружению и подавлению плохих данных в измерениях SCADA.
В рассмотренных статьях сравнение результатов ведется по: значениям целевой функции задачи ОС; времени получения решения. Современная производственная практика требует установки PMU в нарастающем темпе для совместного использования PMU-измерений с традиционными измерениями (перетоками мощности и узловыми инъекциями). Так как цена PMU постепенно понижается, со временем с помощью PMU будут обеспечены полная наблюдаемость ЭЭС и дальнейшее совершенствование ОС ЭЭС. Тем не менее, традиционные измерения будут продолжать использоваться в параллель с данными PMU, повышая устойчивость ОС и гарантируя наблюдаемость системы в случае отказа устройства PMU или какого-либо его элемента [36] .
Существует другая возможность развития PMU-инфраструктуры -использование PMU-совместимых цифровых реле. Данные от таких реле могут быть внедрены в ОС наряду с PMU-измерениями, чтобы, с одной стороны, увеличить избыточность, а с другой - уменьшить число требуемых PMU.
В [46] говорится о контроллерах UPFC (Unified Power Flow Controller). Если такой контроллер установлен в линии, он добавляет измерения перетоков мощности (уточняет измерения PF =Р+АР; QF =Q + AO; IF =1 + AJ и т.д.), чем повышает точность оценок. Подходы к применению новых векторных измерений очень разнообразны. Например, в [41] предложено ОС гибридной модели: гибридность здесь заключается в том, что по измерениям напряжений и токов от PMU в режиме on-line пересчитываются полные сопротивления и проводимости схемных элементов, затем проводится традиционное ОС, и делается вывод о том, что уточнение физической составляющей модели ОС существенно влияет на точность результатов ОС. Phadke [47] предлагает 2 подхода: 1) теоретический подход, рассматривающий только PMU на схеме без традиционных измерений. В идеале, если PMU будет в каждом узле, то получим измерения вектора состояния, не оценивая его. Потеря измерения в этом случае означает только потерю информации об узле, но о других узлах вся информация сохраняется. Наблюдаемость обеспечивается тем, что PMU на подстанции получает данные о токах в линиях в дополнение к напряжению. Квантование напряжения и тока в одни и те же мгновения подразумевает, что все векторы могут быть отнесены к одной и той же точке отсчета. Измерение тока в линии используется для вычисления напряжения на другом конце линии, где PMU не установлено. PMU должны обеспечивать наблюдаемость схемы, но, в силу ограниченных экономических возможностей ЭЭС, они должны устанавливаться поэтапно, из года в год, поэтому вводится понятие "глубины ненаблюдаемости" (ГН). Если PMU установлено в каждом узле, то ГН=0 (подробнее о ГН в главе 3).
Методы и критерии расстановки PMU для повышения качества решения задачи ОС ЭЭС
В [55] говорится о том, что в условиях полной наблюдаемости схемы уменьшить число устанавливаемых PMU позволяет учет транзитных узлов (нулевых инъекций).
В [75] минимизация затрат на расстановку PMU (возможности в рамках бюджета) решается с помощью целочисленного программирования. Рассматриваются случаи: 1) отсутствия измерений, полученных от SCAD А, затем 2) учет нулевых инъекций и, наконец, 3) учет измерений перетоков. Понятно, что чем больше SCADA, измерений, тем меньше требуется устройств PMU.
В [69] расстановка PMU для установленного уровня ГН организована с тем ограничением, что в определенных узлах размещать PMU нельзя. Такое условие определяется характеристиками телекоммуникационных каналов ССПИ схемы и их возможностью передавать большие объемы информации (далее в тексте это будет называться коммуникационными возможностями - KB). Ценовая функция составляется таким образом, чтобы минимизировать отклонения от искомой ГН и гарантировать расстановку PMU только в узлах с коммуникационными возможностями,, и содержит: - штраф за отклонение от искомой ГН, - штраф за расстановку PMU без KB, - стоимость расстановки общего количества PMU.
Вопрос надежности измерительной системы. В [55] сделан вывод о том, что хороший алгоритм размещения должен учесть надежность измерительной системы в случае потери PMU или отключения линии. Поэтому такой алгоритм должен быть тщательно продуман на этапе проектирования. В [54] рассматривается критерий минимизации уязвимости решения задачи ОС при выходе из строя одного устройства PMU на фоне SCADA-измерений. Для гарантии полной наблюдаемости системы создаются два независимых списка PMU, основной и резервный. При выходе из строя одного PMU, находящегося в основном списке, наблюдаемость обеспечивает второй набор PMU. В [76] приводятся 3 критерия размещения PMU: 1. точность оценок, 2. надежность оцененного режима при ошибочных измерениях и топологии сети, 3. цена инвестиций.
Потеря одного SCADA-измерения и отключения одной линии рассматриваются как ухудшающие условия. Измерение напряжения в базисном узле считается критическим и не может быть потеряно. Во избежание потери наблюдаемости предложен эвристический алгоритм расстановки PMU для поиска избыточных измерений при каждом ухудшающем условии. Он позволяет при расстановке PMU сконцентрировать имеющиеся на схеме датчики SCADA вблизи мест размещения PMU, т.к. замечено, что, если датчик SCAD А, расположенный близко к одному из мест размещения PMU, переместить на другой конец линии, число обусловленности матрицы измерений не изменяется. Для снижения цены коммуникаций число мест PMU следует минимизировать, предполагая многоканальность PMU.
По поводу выхода из строя устройств PMU: при создании СМПР в России были установлены два PMU Powerlog (Германия). Один вышел из строя через год, второй - через четыре года. PMU Arbiter НЗЗА(США) иногда зависает, и требуется снова подключать питание. За пять лет примерно из 60-и PMU, произведенных в России, вышли из строя четыре устройства, что подтверждает надежность отечественных регистраторов.
Технические возможности энергосистемы. В настоящее время происходит техническое обновление во многих энергосистемах. В частности, это касается коммуникационных каналов передачи информации. Установка оптоволокна позволяет передавать без помех огромное количество информации, в том числе и измерения от PMU. На схемах энергосистем со старыми коммуникациями также следует предусматривать установку PMU, при этом проектируя места размещения новых коммуникационных каналов [69]. Математически, в этом случае сначала понижаются коммуникационные ограничения (или убираются вообще), и дается разрешение искать оптимальные позиции для новых PMU. Затем к местам дополнительных PMU предлагается подведение новых средств коммуникации.
При перегрузке коммуникационной сети есть два пути, спасающих такое положение [36]: 1) увеличивают пропускную способность сети; 2) понижают объем передаваемых данных. Кроме того, совершенствуются высокоскоростные коммуникации: frame-реле (пакетная передача), SMDS6, DSL7, ATM8, SONET9.
Эвристические подходы к расстановке PMU. В [77] приводится обзор методов расстановки измерительных устройств, начиная с работ Koglin (1975) [78], Сіетешз&др [79], применяющих топологические методы, затем - работ других авторов, использующих матричные методы для расчета целевой функции задачи ОС. Подводя читателя к сегодняшнему дню, авторы делают заключение, что размещение является сложной комбинаторной задачей, и нет ни одной аналитической функции для оптимизации ее переменных. Поэтому для решения такой задачи, часто применяются эвристические оптимизационные методы.
Критерии эффективности применения PMU при ОС
Идентификация случайных и систематических ошибок. При запуске задачи ОС в режиме реального времени в базе данных ОИК кроме архивов телеметрической информации ведется архив оцененных значений. Накопленная статистика невязок КУ показывает расположение ошибок в срезах телеизмерений. Если на протяжении длительного отрезка времени происходит локализация ошибок в одном месте, можно сделать вывод о наличии систематических ошибок в измерительных трактах. Иначе -ошибки носят случайный характер и должны быть выявлены алгоритмически.
Применение методики достоверизации исходной информации методом КУ к измерениям SCAD А и PMU
С переходом к использованию нелинейных уравнений, приведенных в табл. 4.1 в качестве контрольных, возникает вопрос о виде распределения невязки. Вид распределения невязок проверяется на примере этих нелинейных уравнений.
Для исследования "нормальных" данных математической статистикой выработаны эффективные методы. Эти методы непригодны для данных другой природы, поскольку выводы будут неправильными. Поэтому, когда к имеющимся наблюдениям применяются методы, ориентированные на нормальное распределение, необходимо выяснить, похоже ли распределение этих наблюдений на нормальное.
Для того, чтобы применить метод ОПД на основе КУ к нелинейным уравнениям, проведено исследование вида распределения невязок нелинейных уравнений. В имитационных экспериментах погрешности измерений PMU и ТИ SCADA моделируются в пределах, определяемых точностью измерений. Для тестовых примеров с помощью зашумления параметров установившегося режима формируются векторы измерений мощностей, модулей и фаз токов и напряжений. Смоделированные параметры режима представляют собой "срезы ТИ". Измерения каждого среза подставляются в контрольные уравнения, и вычисляются невязки.
Таким образом, формируются выборки невязок, для которых определяются соответствующие каждой выборке величины матожидания /JW и дисперсии ст1к. С помощью полученных величин матожидания и дисперсии исследуется вид распределения невязок несколькими способами.
1). Критерий х2 Выяснение вида распределения случайной величины происходит в два этапа — сначала по внешнему виду графика выборки делается предположение о законе распределения и рассчитываются теоретические частоты попадания невязок в равные по длине интервалы. Затем по результатам сопоставления теоретических и эмпирических частот принимается (или нет) гипотеза о виде распределения. Критерием нормального распределения выборки принимается критерий %2. По встроенным в Excel функциям НОРМРАСП и ХИ2ТЕСТ подсчитан критерий хіт- При условии ХІт Х(о 95 5) принимается гипотеза о нормальном распределении невязок.
2). Правило трех сигм. Косвенным способом проверки распределения на нормальность может служить правило трех сигм: нормальная случайная величина уклоняется от своего среднего не более, чем на три корня из дисперсии. Если распределение является нормальным, то выход нормально распределенной случайной величины за пределы ±3сг практически невозможен.
3). Функция ANORDF, реализованная на Фортране, оценивает функцию распределения F(х) стандартной нормальной (гауссовской) случайной переменной, то есть значение F(x)= ,— rM е dt функции распределения F в точке х - это вероятность того, 2п J что случайная переменная имеет значение меньше или равное х. Задавая значения точки х = ±3а, можно вычислить вероятность того, что случайная величина невязки w попадает в интервалы/ ±сг , симметричные относительно своего матожидания, что и было получено.
4). Интернет-инструментарий. Выборки невязок протестированы с помощью программных средств, размещенных на сайте http://chemstat.com.ru/online/pirsen.html. Здесь так же, как в первом способе тестирования, вычисляется критерий j2, но, в отличие от первого способа, диапазон выборки делится на интервалы с равным количеством точек.
Результаты тестов, представленные в главе 5, показали, что все выборки распределены по нормальному закону.
По проведенным тестам делается вывод: невязки нелинейных уравнений подчиняются нормальному закону распределения. Это является основанием для применения методики достоверизации исходной информации на основе КУ к нелинейным уравнениям, образованным при использовании данных PMU.
При пересчете измерений PMU в ПИ SCADA набор КУ и методика достоверизации измерений остается прежней.
Решение задачи ОС методом КУ. Выбор базисных измерений. Решение задачи ОС методом КУ делится на два этапа. На первом этапе выполняется процедура получения сбалансированных значений оценок измеренных переменных, входящих в КУ. Для получения оценок измеренных переменных минимизируется целевая функция (1.1), при ограничениях в виде системы КУ (1.7). Чтобы учесть эти ограничения, составляется функция Лагранжа, минимизация которой дает выражение для определения оценок вектора измерений:
Выбор базисных измерений. На втором этапе из измеренных переменных выбирается базисный состав измерений для определения вектора состояния. Для этого используется система нелинейных уравнений которая после линеаризации в точке j имеет вид: НАх = у-у(х), (4.12) где Н— прямоугольная матрица. При ОС наблюдаемых схем количество измерений превышает число компонент вектора состояния. Это дает возможность выбрать из всего состава измеренных переменных набор базисных измерений уб. Выбранные базисные измерения должны обеспечивать наилучшие оценки по критериям наилучшей обусловленности базисной матрицы Н0 = - и дх. наименьшего значения целевой функции (2.1). После выбора уб вектор х вычисляется из уравнения где Н - - -, a Ax(,) - поправка на /-той итерации. дх С учетом измерений PMU алгоритм выбора уб, приведенный в главе 1, был модифицирован следующим образом: 1) в базис необходимо в первую очередь ввести точные измерения компонент вектора состояния, полученные от PMU, и те контролируемые переменные, значения которых должны выдерживаться в процессе расчета абсолютно точно (нулевые инъекции в транзитных узлах), 2) в базис нецелесообразно вводить ошибочные и сомнительные измерения, так как их оценки существенно отличаются от. измеренных значений.
