Теплообмен при естественной конвекции в замкнутых полостях с дискретно расположенными источниками теплоты Кравченко, Олег Викторович

Введение к работе

I.
Актуальность проблемы. В связи с разработкой сложных
электронных блоков различных енергетических объектов
повышенный шігерес вызывают нсследсзания теплообмена при
естественной конвекция в узких замкнутых полостях
прямоугольного сечения, обогреваемых днскрет'но

расположенными источниками теплоты, расгодахвгаши га одной ко вертикальных стеюк. Условия пркыенеикя этих блоков часто таковы, что занимаемое ими пространство и вес доданы бнгь сведены к минимуму. Необходимо оптимизировать расположение .тепловыделяющих элементов внутри блоков таким образом.

ічтобн максимально использовать свободгоконзективный теплооб-изп внутри полости я тем самым, го возможности, обойтись без

принудительного охлаждения.

В настоящее рремя процесс телтюСтт в замкнутых полостях изучен недостаточно хоропо. Коэффициент теплоотдача как один из основных параметров конвективного теплообмена боже или менее і очно определен дал случаев либо постоянной температуры одной из стешк полости, либо постоянной плотности теплового штока на ней-

Прїійяенне "классических" критериальных уравнения для определения интенсивности теплообмена в узких замкнутых полостях с дискрет to расположенными источниками то плоты, для расчета коэффициентов теплоотдачи и чисел Ь'уссельта. особенно их локальннхзначенин. дает во многих случаях результаты, отличающиеся от реальных р несколько раз.

Поэтому особенію актуальны) видится обобщение результа -тов экспериментальных исследовании <> излучение критериальны;; зависимостей, использование которых позволяло бы еще на эта-

- 4 -го проектирования однозначно определять эти параметры.

Коэффициент теплоотдачи может быть найден либо экспериментально, либо путем численного решения системы уравнений сопряженного теплообмена. Однако как в одном, так и в другом случае возникает ряд трудностей, которые в настоящее время ш удается преодолеть. Цри экспериментальных исследованиях это связано с тем. что пока еще сложно с удовлетворительной точностью измерять локальные тепловые потоки не-больиой плотности с малых площадок с например, дискретно расположенных на плате тепловых источников^. К тому же. на макетирование каждой конкретной ситуации затрачивается большое количество времени- и средств.

Трудности теоретических исследований связаны с тем. что численное решение систем уравнений теплопроводности для стенок, уравнений энергии, движения и неразрывности для жидкости сложно и требует значительных обьемов памяти и затрат машинного времени; упрощенные же методики расчета базируются

.л

на формулах, которые, как правило, получены для несколько иных условий с обычно предполагается, что условия на стенке заданы и постоянны э.

' Следует отметить, что при большом количестве параметров возникают значительные сложности с обобщением полученных результатов. С другой стороны, использование каких- либо обобщенных зависимостей не всегда корректно, так как процессы теплообмена при естественной конвекции в замкнутых полостях сложно предсказуемы, осо^ешю при наличии локальных тешювьк источников.

Выход из создавшейся ситуации видится в объединении расчетных исследований, базирующихся на решении озт с приме-

- 5 -пением новых методологических разработок, и тщательно постав ленных экспериментальных исследований.

Работы по изучению теплообмена при естественной конвекции в замкнутых полостях проводилась в отделе моделирования тепловых и механических процессов Института проблем машиностроения (ИПМаш) 1ІАН Украины по г/0 теме "Теплообмен з энергетических установках, технологических процессах и объектам радиоэлектроники" (Г.P. 0І9І00І9862), а также в ра"мках программы " Теплозахист" С контракт 546 с Национал»~ \ж космическим агенством Украины. Г. Р. N 019340262-47 от /7.04.1993 Г.)

Дель работы: получение критериальных уравнений теплообмена при свободной конвекции в узких замкнутых полостях прякоуголы'ого сечения с локальными тепговьвш источниками путем физического и математического моделирования.

Ос норные задачи: создание физической и і^атеглтичеокой моделей для исследования локальных характеристик т^пгкюбме-ш в замкнутых полостях, применение методов решения ОЗТ для интерпретации результатов экспериментальных исследований, получение критериальный уравнений теплообмена.

Методы исследования: использованы методы физического и математического йоДодчровашя: метод тепловой защиты рабочего образца, методы коне.чньи разностей, релаксации л спектральных функций влияния граничных воздействии.

Ш учная новизна:

I. Создаю физическая модель замкнутой полости, обогреваемой дискретно расголожекньми к», опдая из вертикальных стенок пластинчатыми источниками теплоты, сглччую-

шаяся от предыдущих экспериментальных моделэй наличием ком пенсационной платы для предотвращения нежелательных утечек тепла, возможностью быстрого варьирования конструктивными и режимными параметрами, возможностью проведения визуальных наблюдений за воздушными течениями внутри полости , наличием более информативной схемы термометрирования.

2. Предложена новая методика интерпретации результатов экспериментальных исследований в форме решения обратной задачи теплопроводности с применением метода спектральных функций влияния граничных 'воздействий* позволяющая по измеренным на поверхностях полости температурам голучать локальные значения плотностей теплового потока, коэффициентов конвекции и теплоотдачи, чисел Грасгофа и Нуссельта.

3. Создано автоматизированное рабочее место для исследования теплообмена в узких замкнутых полостях . благодаря чему вся информация в течение всего эксперимента о интересующих исследователя параметрах в удобной для него форме Г. в виде графиков, таблиц яли измерительной схемы экспериментаэ выводится на экран монитора персонального компьютера типа ibm pcvat ass с возможностью накопления и дальвейаей обработки.

4. Получены результаты исследований (в том числе и
результаты визуальный наблодзний воздушных течений внутри
полости) позволивша определить влияние на локальную ин
тенсивность тешюобыена в замкнутой позости ее геометричес
ких и реюшнык параметров.

5. Получены более точные по сравнению с ранее известныг
ми критйрйальныз зависимости локалькыа значений коэффициен
тов конвекции от размеров и режимных параметров источни-

- 7 -ков теплоты, ширины полости с при постоянной ее высотё>.

йостоведшсть полученных результатов подтверждается данными собсвенных экспериментальных исследований, а также сопоставлением с результатами ; «алогичных численных и экспериментальных исследований других авторов.

Теоретическая ценность работы заключается в разработанной методике интерпретации результатов экспериментальных исследоваго'.¹.! в форме нвшешя ОЗТ с применение» метода спектральных функций влияния граничных воздействий.

Полученные критериальные зависимости для определения скальных значе-ний коэффициентов конвекции и теплоотдачи вносят существенные уточнения в "классическую" теорию конвективного теплообмена в узких замкнутых шлостяк прямоугольного сечения обогреваемых дискретно 'расголо-жеиными источниками теплоты.

Практическая цешюсть к внедрение:

Созданное автоматизированное рабочее место ( физическая и математическая модели в совокупности с системой сопровождения зкспеприыента и обработки его результатов) позволяет бъстро и с высокой точностью определять интенсивности теплообмена в замкнутых полостях различных технических устройств. обогреваемых дискретно располозенньш источжкзин теплоты

Результаты диссертационной работы рекомендованы для выполнения теплотехнических расчетов при проектировании герметичных модулей РЗА.

Методики данных экспернменталыю-расчс іньк исследований Енедрены в учебный процесс но НИРС и дипломж'му проектированию на кафедре общен тепло іч-лники ХПГУ.

Аппробация работы. Основное содержание работы докладыва-

- 8 -лось га. 17-ой іаучда-технической конференции молодых ученых и специалистов ИПМаш АН УССР (Харьков. IS90). на Всесоюзном семинаре по проблемам теплообмена в РЭА. (Харьков. і99і).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 3 печатные работы. Работа [21, выполне'на с соавторами. Личное участие в ней определяется следующим образом: разработаны физическая и математическая модели замкнутой полости с дискретно расположенными источниками- теплоты, создано автоматизированное рабочее место, предложена методика определения локальных коэффициентов- кода-дав*.

Структура и объем работе .. Дщсертация состоит из введения, четырех глав, захлнч&Яй*. списка литературы из 103 наименований." 25 риоунко*.. Щ crpv основного текста, всего 120 стр.

2. СОДШУЇЇШ: РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены особенности теплообмена в замкнутых голостяг. Да» анализ результатов экспериментальных исследований теплообмена в замкнутых-шлостях Г.ЕДульнева, Карлсона, 11 А. Иихеева. Н; Якоба . Отмечен большой вклад э методологи» проведения экспериментальных исследований тепяо-обюіа в зашшутыя шлостях с дксхретш располозэнвьш, источниками теплоты Чау, Черчаят и Паттерсош.; }Ьслодо4 вания, проведзшіе вий, получали развитие в работай Эккэрта. Тгрдар^ и Фотке, а таш> других авторов.

Рйссютрены ироблзыы иагеиатачёсксЗп) ыоделирования про-цесов тепюоОши в замкнутых голоотях. Отмечены сложили при решила сояряавншх я "условий" сопришнных задач,-

Развит летодоа речения обратных задач теплэпрокод-иости.О. U. AroiiJaUQEbW, Я. А, Коэдобой. Ю. М. Иацевятш, Д.Ф.Пкм-

- з -бирским и др. дозволило на новом качественном уровне использовать ОЗТ для интерпретации результатов экспериментальных исследований.

Проведенный анализ показал, что на сегодняшний день отсутствуют результаты как численных решений , так и экспериментальных исследовании , позволяющие оьстро и достоверно определять локальнье характеристики теплообмена в замкнутых полостях с дискретно расположенными теплэвыми источниками. Отсутствуют инжедарнье методики и критериальные уравнения.

Сделана постановка задачи исследования.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию процессов теплообмена в герметичных полостях с дискретно расположенными источниками тешюты. Разработанная физическая модель представляет собой замкнутую полость, образованную рабочей платой (оснащенной источниками теплоты), холодильником, а также боковыми и горизонтальными (верхней к нижней) стенками, выполшннымк из оптически прозрачного материала (органического стекла) с низким коэффициентом теплопроводности.

Высота полости Н и ее длина 1 приняты постоянными (при этом ІМ) ширина воздушного зазора между рабочей платой и холодильником может изменяется в процессе исследований переустановкой ходадильника и заменой боковых стенок.

Осдавньм элементом экспериментальной установки является рабочая плата, образующая в полости вертитальную поверхность. Плата состоит из источников теплоты и проставок. образующих единую плоскость.

Специальная конструкция пластинчатых источников

теплоты обеспечивает изотермичность их поверхностей и

- 10 -устойчивость при задании режимных характеристик.

Для изучения влияния теплопроводности материала платы на интенсивность теплоотдачи, проставки могут изготавливаться из различных материалов. На первом этапе исследования проводились с проставками, выполненными из оргстекла.

Деление рабочей платы на участки позволяет принять следующую нумерацию, начиная с нижнего торца: проставки Н 1,3,5,7,9,11 Снечетные). грелки - N 2,4,Б,В, 10 СчетныеЗ. На плате установливается 5 источников теплоты. Тепловой поток в крайние проставки Снижнюю и верхнгаоЭ поступает только односторонне от грелок Н2 и N10, в то время как осталь-ньв проставки обогреваются с двух торцов.

Для определения условий теплообмена на поверхностях нагревателей и проставок их поверхности оснащены хромель-алшелеЕЬШ термопарами С диаметр провода 0.2 мм Э.

Для уменьшения погрешности экспериментального исспгдования, вызванной утечками теплоты в окружавшее пространство, физическая модель осналрка компенсационной платой, конструкция которой идентична рабочей. Эта плата вместе со вторым холодильником, боковьии и горизонтальными стенками образуют компенсационную полость, которая работает аналогично рабочей . Такая конструкция позволяет полностью предотвратить утечки тепшты путем установки компенсационной платы стшотркчда рабочей и поддержания равенства температур на тыльных {расположенных друг против друга) поверкшстях нагревательных элементов рабочей и компенсационной плат.

Идентичность граничных условий на поверхностях плат в рабочей и компенсационной полостях создаот также одииаковьв

- II -

распределения температур в проставках.

Для регулирования температур, плотностей теплового потока, мощностей каждого кэ источников теплоты предусмотрено автономное их включение к стабилизированным источникам питания. Информация об измеряемых температурах поступает в многоканальный преобразователь 8ГП1ЛИ.

Визуализация воздушных течений осуществляется при гомози встроенного "пьшгенератора", который в требуемый момент исследования впрыскивает в полость ..ерогретьв пары машинного масла. Маслянье тары движутся вместе с воздухом, что позволяет наблюдать воздушные течения, возникашие внутри полости.

Создаю автоматизированное рабочее место ( АРМ ). представлявшеє собой совокупность физической модели, контрольно -измерительной аппаратуры и программного обеспечения для сопровождения зксперимеїгга и интерпретации его результатов.

Персональный компьютер типа IBM PC/AT 386 с помощью специального интерфейса скоыыутироваи с изшрительяш преобразователей Ш7И/1И и оснащгн созданнш програмним обеспечением. Функции, выполняемые автоматизцлванньм рабочим пестом:

-физическое моделироваївге процессов теплообмена в замкнутых тюлостях;

' -постоянное слегение за ходом эксперимента с выводом на экран монитора текущей кнформацда о значениях измеряемых 'параметров, графическая визуализация эксперимента, построение графиков изменения иэмеряе>5ыя параметров во времени (если

- 12 -это необходимо).

-первичная обработка результатов эксперимента;

-интерпретация результатов эксперимента по заданный методикам с выводом их на экран монитора ЭВМ и на печать в виде графиков и таблиц, с' возможностью занесения этой информации 6 долговременную память машины в удобной для дальнейшей обработки форме;

- накопление результатов исследования для анализа и обобщения.

Во третьей главе описана методика обработки результатов экспериментов методами'решения обратных задач теплопровод-кости.

Для описания процесса теплообмена в составной плате в условиях ядеальюго контакта между источниками теплоты и проставками в установившемся режиме уравнение теплопроводности в центральном сечении представлено в виде

* (**">-*)* bS(^wd **)-* ^ітТ7П' ^ll)

где І - номер участка С элемента! составной платы, К - эффективная теплопроводность 1-го участка.

. Граничные условия на внешних поверхностях платы, приняты для поверхностей: I снисгай торец)

Ti-TCO,y), Cteyid, И. Собранна к голодюіьпику)

q*- -.V^^³- qitx.d), 0йс<1,
III (верхний торец) С 2)

- ІЗ -

Т.-ТСАУЭ, Osy

IV Стыльная, образна к комгонсацкониэй плате)

q* -лі—у^— "О. где d - тслщинг платы.

Шверхность II является рабочей, через которую с каждого 1-го элемента [нагревателя или проставки) в полость камеры передается тогоювой шток (&.. ІЬвергность IV тешюкомпенсйроваиа. я q*<*d.

Предложеш ыйтодика реиеняя ОЗТ о нсгользовашеы из-тода спектральных функция влияния граничив воздействий, с помощью которой на поверхности ІІ определяются лэкальше значения плотностей теплэвого' потока, а таю» локальные значения коэффициентов конвекции є* і я эффективных коэффициентов теплоотдачи (ЛхЭ> t т.е./ .учкгызаюакх теплоотдачу говерядастей платы и тгодашьнйКаЭ при Ой<іН. Свойства тепдашсйтеля принимается при сродней темшратурэ среды в далостя.

Температуры в разных точках платы на поверякостях II и Г/, изшревяьэ при теплофизическом эксгаряиэнте являйся исходный для решения ОЗТ.

Локальній аффективный _s коэффициент. ,, теплоотдачи предстпвляется 1Ш.

где СЗЗ

q.Cx?—«\-2_. Д7Сх>' ТШ-Т/.хї,

ЧіС*) - общий тепловой шток о шверхжсти 1-го Зйэуекга,.

q^.txl - лі' «отая составляется теплоотдачи 1-го алеизята,

TCx) - температура поверхности платы на вьсоте х для соответствующего элемента, Т_кСхЭ - температура говеркности холодильника на высоте х.

При подготовке к решению ОЗТ приближенно задается плотность теплового потока, на поверхности платы. Описать его можно либо кусочно-постоянной функцией q_;, і-ЇДТ для источников теплоты и проставок, либо комбинацией кусочно -посто- янных функций для источников q_t, і-2,4,6,8,10 и кусочно - квадратичнык функций для проставок q_c, i-1,3,5,7,9,11.

Методика решения ОЗТ с применением метода спектральных функций влияния (СФВ) граничных воздействий заключается в выборе спектральных составляющих граничного воздействия 9JLO- Если распределение граничного воздействия і-го участка границы аппроксимировать функцией, представляющей собой линейную комбинацию тига

п
q_vCO - Vakeel, і- ГГЩ, J-DTn, (4)

t К - координата вдоль контура границы}, то задача сводится к определению параметров граничных воздействий ац путем решения системы линейных алгебраических уравнений

ТСх„у.) -Y.Y. ^а^^Сх«У»³' S=ITH . (5)

'.}

где Сх„у,Э -координаты расположения датчиков температуры; Н- количество датчиков; ТСх., у.) -температура, полученная в результате измерения, Ш_иСх.,у«,Э- спектральная функция влияния граничного воздействия, установленная в результате

решения задачи теплопроводности для тела платы при нулевых воздействиях на участках поверхностей ее элементов за исключением того участка, на котором задается составляющая воздействия

Если количество точек необходимых наблюдений С изне -рений) н превышает количество искомых параметров nxm, используется точечный метод наименьших квадратов применительно к выражению С4).

Рассмотренный метод исгользован для определения ГУ ка поверхностях проставок рабочей платы і -1,3,5,7,9,11.

Решение обратной задачи теплопроводности для тепловой
модели платы выполняется го частям. Сначала определяются
плотности тепловых потоков на пэверхюстях

проставок. Затем вычисляются тепловые потоки на границах
контактов проставок и источников теплоты.

Наконец, определяются плотности тепловья потоков на. поверя-йэстях II тагревательных элементов.

В работе предложен ускоренный алгоритм решения ОЗТ, осгован-1Ы\ на том, что дай рассматриваемого диапазона температур тьшипроводностъ материала проставок гостсянва, а следовательно, спектральные функции влияния мовно определить один гпя к в далъиейяэч исплользоват.»- для решим 031' с различными зходкасі дагагми. При гтом в памяти ЗРН хратшся ш зесь массив спектральных функций влияния, а только U_vCxm,0.U05). где к» - координата точек наблюдения, и шссявы во всех іфиттанії^шх то'гхах конечно-разчсттю? агаїроіХ'ймаци'і модели, отстоящих на 0,5 шага от поверхностей контакта проставок с. источниками теплоты, которые нужны длч огфе.целгіии соответ-ствувдкк плотностей тепловых потоков .

конвекции (7)

где ем- локальный коэффициент конвекции, который определен

в виде

qn*i.-q-4

є*і—s , (8)

где qm.i- плотность теплового потока с поверхности і-го-элемента; q/ч - плотность потока излучения і-го элемента; Яті - плотность теплового потока, передаваемого молекулярно» теплопроводностью среды.

Предложена методика оценки погрешностей определения интенсивности теплообмена на поверхности составной платы, позволяющая установить интервал достоверности вычисления основные параметров. Она учитывает:

возможный теплообмен между рабочей и компенсационной платами из-за недостаточной точности при измерениях температуры;

погрешность измерения мощности тепловых источников;

погрешность измерения температуры в разных точках рабочей платы и холодильника;

погрешность 'измерения геометрических размеров составных элементов шиты;

- погрешность определения координат мест установки
датчиков температуры;

- недостаточная точность зависимости коэффициента теп
лопроводности органического стекла от температуры.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований в узких замкнутых чолостях (ширина по-

пости б изменялась от 5 до 25 ми), обогреваемых 5 ксточки нами теплоты, на'которых устанавливались или равшэ температуры (Ti=const3, яли равные электрические мощности (Pi-ci-nsti. Шдтверздены повторяемость результатов экспериментов, достоверность вьйора двухмерной тепловой модели, адекватность задания тепповья режимов' на каждом из источга- . ков теплоты.

Доказала,, что т ^армирование даграшчного слоя на.". поверхностях элементов- штаты, а, следовательно,' и на локляь-ныэ коэффициенты конвекция,' влюйтг сзЬжныэ циркуляционнье течения внутри далосга Их ' фотографии приведены в

диссертации. . ,.' '.^: '.'.-''....' . ..-.',. ...^%

Определено, .что во.всем исследуемом диапазоне хоНструк-:, тквных и рєЕжннх параметров Cf'i«0.I5-2;b &г, Ь-і6,і5,20 ш,-

5 «6-20 мм, где b - вьсота источников теплоты 3 внутри ТЮ- ' лести, наряду с общими' по контуру, образуются локальные циркуляционлыг течения, котерж в значительной степени. влияют на лйкальиьв зінчеігая енгєяслвіхїстп теияиобкеяа. .

За основной искомая критерий', позгтолящкй оценить жмзэ естественной конвемш в оожэм пропвс-се тг.піюгар2кооа Гбзз учета радиационной составляется}, принимается, люкалыиа ,йо-; с]чійилеш .чокгекдіти С^з, спредз.гани, что гпиктьйтоэ&Жт$' ' ' ект зависит от нЕтСиолькаг гщйг^тгюр;

Єгі-К GrPr.S,. b, SxO.:''..'', (9)-.

jде Sy.'.- коср,рБат- г?сггяо«еи»я оси симметрия источника

"Є17УТЬ!.

В годе иссл-с-доиакий быпг пояпжян затойомярпости влкя-шы шадип: из учас-апімс ч ігравоя. "астк вырааения факторов, С с учетом особенностей формирования лэкальньк щгрхуляцион-

ных течений. на значения локального коэффициента конвекции.

Были проведены исследования в диапазоне изменения чисел

Грасгофа от 200 до Б0000 ( при Рг-const-0.7 ).

По результатам наблюдений этот диапазон был разбит на 4

интервала: 200-500. 500-3000, 3000-20000. 20000-60000.

В интервале чисел Грасгофа 200-500 конвекция

отсутствует. Для ekv поверхностей источников теплоты в

каздоы из треж остальных интервалов изменения чисел Gr бьши

получены уравнения подобия, в частности: . Gr-500-ЗООО

вй-з.звег*;^в"с s,3";**c b-J-"* * сім

а--3000-20000

e_R-0.453Gr"C 5 )^002а С S„ Г⁰¹¹С b Э⁰⁰* (ID

Gr-20000-60000

е*«5.536г⁷С ? З⁰³ С S* Г"С b Э"* _ (12)

Средняя относительная погрешность абсолютных значений є». . полученных по этим зависимостям, не превышает 21 X. а среднее квадратичное отклонение - 0.7Б.

Если учитывать, что значения є* могут изменяться в ходе одного эксперимента только го высоте полости в 5 - 7 раз , то для инженерных расчетов погрешность, „получаемая го формулам, является приемлемой.

Т.о., при помощи полученных критериальных уравнений можно о достаточной точностью определять локальные коэффициенты конвекции, а, следовательно, и локалькыэ значения конвективной составляющей теплоотдачи в условиях свободной конвекции в узких замкнутых полостях прямоугольного сечения с дискретно располояенньш источниками теплоты.