Содержание к диссертации
Содержание 2
Введение 4
1 Формирование ленточных электронных потоков 10
1.1 Формирование ленточных электронных потоков в продольных электрическом и
магнитном полях 10
-
Электронный поток в плоском диоде 11
-
Пушка Пирса с параллельными траекториями электронов 15
1.2 Формирование ленточных электронных потоков в скрещенных полях 18
-
Электронный поток в плоском диоде со скрещенными полями 20
-
Внешняя краевая задача при произвольном распределении потенциала и напряженности электрического поля на прямой 26
-
Внешняя краевая задача при произвольном распределении потенциала и напряженности поля на произвольной криволинейной границе 26
-
Расчет электродов пушки М-типа с параболическими траекториями электронов («длинная оптика») 28
2 Движение релятивистской заряженной частицы в однородном статическом элек
тромагнитном поле 33
-
Движение релятивистской частицы в однородном электромагнитном поле 33
-
Движение релятивистской частицы в однородных скрещенных полях 40
3 Формирование релятивистского ленточного электронного потока в однородных
скрещенных полях ., 48
3.1 Аналитическая связь характеристик электронного потока и параметров пушки
М-типа без учета полей пространственного заряда 49
3.1.1 Разброс скоростей 51
3 Л .2 Амплитуда пульсаций потока 53
3 Л 3 Временной и пространственный периоды пульсаций потока 56
3.2.Трехмерная модель движения релятивистского ленточного электронного потока в скрещенных полях с учетом полей пространственного заряда при эмиссии с
катода.., 58
3.3 Формирование электронного потока с учетом полей
пространственного заряда 68
4 Формирование релятивистского ленточного электронного потока в скрещенных
полях при неоднородной составляющей электрического ПОЛЯ 83
-
Распределение электрического поля на параболической траектории частицы при движении в скрещенных полях в релятивистском случае 85
-
Аналитический расчет движения релятивистской частицы в скрещенных полях при известном распределении электрического поля на траектории 87
-
Расчет структуры электрического поля и формы электродов 89
-
Оценка величины плотности тока эмиссии 96
Заключение 101
Приложение А Движение релятивистской заряженной частицы в параллельных од
нородных статических электрическом и магнитном полях 103
Библиография .* 109
Введение к работе
Актуальность исследования. Увеличение мощности и укорочение длины волны генераторов и усилителей сверхвысокочастотного диапазона являются важными задачами в области физической электроники. Это связано с расширением области использования таких устройств в физических исследованиях, с созданием новых типов радиолокаторов миллиметрового диапазона, позволяющих существенно повысить точность определения координат целей и расширить возможности исследования космического пространства, и с рядом других направлений.
Все мощные приборы представляют собой, как правило, вакуумные устройства, в которых рабочим телом является поток заряженных частиц (электронов), в связи с чем система формирования электронного потока является их неотъемлемой и важной частью. Физические процессы в системах формирования сильно сказываются на дальнейшем поведении потока в пространстве взаимодействия и могут быть причиной еще не понятых до конца эффектов в СВЧ приборах. Поэтому появляется необходимость изучать динамику частиц, начиная с области формирования.
Для генерации и усиления коротковолновых сигналов в СВЧ диапазоне необходимо формирование тонких интенсивных электронных потоков с толщиной порядка нескольких миллиметров или еще меньше, а для того, чтобы достигнуть высоких уровней мощности сверхвысокочастотных сигналов, электронные потоки должны быть не только интенсивными, но и релятивистскими. В настоящее время идет быстрое освоение релятивистских скоростей в СВЧ электронике. В последние годы стали появляться все чаще работы, посвященные релятивистским потокам [например, 1,2,3]. Это связано как с появлением новых типов релятивистских приборов (гиротронов, мазеров на циклотронном резонансе (МЦР), лазеров на свободных электронах (ЛСЭ)), так и с продвижением классических ламп обратной волны О -типа (ЛОВО) и М-типа (ЛОВМ), магнетронов в релятивистскую область. Соответственно, создаются и совершенствуются системы формирования. Если в одних типах приборов (гиротронах, МЦР, ЛОВО) используются, как правило, цилиндриче- ские потоки, то в ЛСЭ часто используются ленточные конфигурации электронных потоков.
Для создания ленточных электронных потоков могут использоваться диодные системы, помещенные в продольное магнитное поле, однако, особенно для приборов М-типа (ламп обратной волны, ламп бегущей волны), возможно применение пушек в скрещенных полях. Для всех пушек, в том числе и М-типа, особую сложность вызывает необходимость создания пучков, обладающих одинаковой или распределенной по какому-либо закону величиной продольных составляющих скоростей электронов внутри потока при малых величинах (в предельном случае - при отсутствии) поперечных составляющих. Однако разработка систем формирования релятивистских потоков в скрещенных полях существенно ограничена отсутствием удовлетворительной информации о поведении потока в данных системах.
Таким образом, целью настоящей работы является исследование поведения интенсивных релятивистских ленточных электронных потоков при формировании в скрещенных электрическом и магнитном полях, а также определение условий, обеспечивающих инжекцию в пространство взаимодействия ленточного потока с приемлемыми для практики характеристиками.
При реализации цели данной работы были решены следующие основные задачи:
Разработана трехмерная математическая модель движения релятивистского электронного потока при термоэлектронной эмиссии с катода, учитывающая влияние эффектов запаздывания распространения взаимодействия между частицами потока при расчете электрических и магнитных полей пространственного заряда.
Проведен анализ формирования как низкоинтенсивного (без учета влияния пространственного заряда), так и интенсивного (с учетом влияния пространственного заряда) релятивистского ленточного электронного потока в системе с однородными скрещенными полями, и определены условия инжекции в про- странство взаимодействия потока с характеристиками, удовлетворяющими ^ практическому применению. і Обобщена теория электронной пушки М-типа с параболическими траектория- ми на релятивистский случай. Показано, что данная релятивистская система формирования с неоднородным электрическим полем может существенно улучшить характеристики потока на влете в пространство взаимодействия. Научная новизна работы заключается в следующем. - Изучено движение релятивистской заряженной частицы в однородных элек трическом и магнитном полях в общем случае и впервые показано, что в случае ну левых начальных скоростей частицы при движении в скрещенных однородных . электрическом и магнитном полях траекторией является растянутая вдоль направ- і ления, перпендикулярного векторам напряженности электрического поля и магнит- ( u2V ной индукции, циклоида с коэффициентом растяжения 1—\- , где щ~ «дрейфо-
I с ) вая» (переносная) скорость электронов.
Разработана трехмерная математическая модель, позволяющая анализировать движение релятивистского электронного потока в скрещенных полях с учетом эффектов запаздывания распространения взаимодействия между частицами потока при расчете электрических и магнитных полей пространственного заряда.
Доказано, что на динамику релятивистских электронных потоков существенную роль оказывает не только кулоновское взаимодействие между частицами, но и взаимодействие посредством излучения, обусловленного ускоренным движением частиц.
Предложена модификация теория пушки М-типа с неоднородным электрическим полем, позволяющая определить структуру электрического поля, форму электродов в данной системе и оценить величину плотности тока эмиссии.
Практическая ценность работы состоит в следующем. - Аналитические соотношения, связывающие параметры системы формирования и характеристики релятивистского потока в пространстве взаимодействия, мо- гут быть использованы для расчета высоковольтных систем с низкоинтенсивными ^ электронными потоками в однородных скрещенных полях. і Математическая модель движения релятивистского электронного потока ре- комендуется для проведения первичного (ориентировочного) расчета систем в скрещенных полях при формировании интенсивных ленточных электронных потоков.
Конфигурация электродов, рассчитанная для релятивистской пушки М-типа с параболическими траекториями, может быть полезна при создании реальных систем формирования релятивистских потоков в скрещенных полях.
Метод решения релятивистских уравнений движения заряженной частицы в , однородном электромагнитном поле, основанный на использовании аналитических ! соотношений для координат и скоростей частицы, позволяет отказаться от числен ной схемы и связанной с нею погрешностью. Погрешность данного метода зависит только от точности определения электромагнитного поля и скорости его изменения вдоль траектории данной частицы.
Внедрение результатов работы. Результаты работы использованы в госбюджетной научно-исследовательской работе «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий в скрещенных полях» (№ гос. регистрации 01990010964), выполненной в Волгоградском государственном университете в 1999 - 2003 г. по планам фундаментальных и поисковых работ Министерства образования РФ и «Разработка принципов создания многочастотных сверхвысокочастотных усилителей и генераторов М - типа» (№ гос. регистрации 01200500653), выполняемой в настоящее время по планам Федерального агентства по образованию РФ.
Достоверность полученных результатов обоснована строгой аналитической аргументацией полученных теоретических положений с использованием классических фундаментальных физических законов, сравнением отдельных соотношений в приближении классических скоростей с уже известными, проведением большого числа тестовых расчетов и получением результатов, не противоречащих физическим представлениям.
Основные положения, выносимые на защиту.
Аналитические соотношения для скоростей и координат релятивистской частицы при движении в однородном статическом электромагнитном поле в общем случае и параметрические уравнения траектории релятивистской частицы при движении частицы в однородных скрещенных полях в случае отношения модулей век: торов напряженности электрического поля и магнитной индукции, меньшего скорости света;
Трехмерная математическая модель движения релятивистского ленточного электронного потока при наличии термоэлектронной эмиссии с катода, учитывающая влияние эффектов запаздывания распространения взаимодействия между частицами потока при расчете электрических и магнитных полей пространственного заряда;
Структура и динамика релятивистского ленточного электронного потока при формировании в скрещенных электрическом и магнитном полях, а также в пространстве взаимодействия со скрещенными полями.
Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на VIII и IX-ой региональных конференциях студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области (Волгоград, 2003-2004 г.), на XI-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 2005 г.), на научных конференциях ВолгГТУ.
Публикации. По результатам данной работы имеется пять публикаций.
Шеин, А. Г. Формирование релятивистского ленточного потока в скрещенных полях / Насачёв А. Г., Ковтун Д. Г. // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2004. - Т. 9, №2. - С. 32 - 42
Ковтун, Д.Г. Особенности моделирования поведения релятивистского электронного потока в скрещенных полях / Шеин А.Г., Насачев А.Г. // Радиотехника и электроника. - 2005. - Т. 50, № 1. - С. 114-118
Насачев А. Г. Формирование релятивистского ленточного электронного потока в скрещенных полях при неоднородной электрической составляющей//
Сборник тезисов Одиннадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых: Тезисы докладов, - Екатеринбург: Издательство АСФ России, 2004. - С 368-369
Насачев А. Г. Электронная пушка для формирования релятивистского ленточного электронного потока в скрещенных электрическом и магнитном полях // VIII Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: Тезисы докладов. - Волгоград: РПК "Политехник", 2004. - с. 244 - 246
Насачев А. Г. Исследование характеристик релятивистского ленточного электронного потока при формировании в скрещенных электрическом и магнитном полях // IX Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: Тезисы докладов. - Волгоград: РПК "Политехник", 2005. -с.216-217
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии и приложения.
Личный вклад автора. Автор провел аналитическое и численное исследование движения как отдельного релятивистского электрона в однородном электромаг-* нитном поле, так и релятивистского ленточного электронного потока в скрещенных полях в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем: изучением движения релятивистской заряженной частицы в однородном электромагнитном поле; разработкой трехмерной математической модели движения релятивистского электронного потока при эмиссии с катода, учитывающей влияние электрических и магнитных полей пространственного заряда; анализом формирования как низкоинтенсивного (без учета влияния пространственного заряда), так и интенсивного (с учетом влияния пространственного заряда) релятивистского ленточного электронного потока в системе с однородными скрещенными полями и определением условий инжекции в пространство взаимодействия потока с приемлемыми для практики характеристиками; улучшением характеристик релятивистского ленточного потока на влете в пространство взаимодействия при формировании в неоднородных скрещенных полях.
