Содержание к диссертации
'. I ! - '
Введение З
1 Методы расчета эффективного торможения голых ионов 13
Потери энергии при нерелятивистских столкновениях .... 14
Поправка Блоха 15
Релятивистское обобщение поправки Блоха и поправка Мотта 19
Релятивистская теория торможения ядра конечных размеров 24
Приближения эйконала и его модификации 27
Приближение внезапных возмущений 37
2 Расчёты эффективного торможения структурного иона по
теории возмущений 45
Теория торможения в первом борновском приближении ... 46
Приближение Бете 49
Адиабатическое приближение равновесного состояния электронов 51
Эффективное торможение с учетом процессов захвата и потерь электронов 54
2.4.1 Нижний предел интегрирования по q 56
2.5 Потеря энергии гелиеподобных и водородоподобных частиц:
теория Бете 58
2.5.1 Расчет потерь энергии при торможении 59
2.6 Потеря энергии быстрых снарядов с числом электронов п ^ 4 63
Постановка задачи 64
Описание связанных электронов 65
Формула торможения 68
Эффективный заряд 73
2.7 Результаты 75
3 Непертурбативная теория торможения. Результаты и рас
четы 77
3.1 Эффективное торможение релятивистских структурных ионов
при столкновениях со сложными атомами 77
Общая часть 79
Расчет эффективного торможения 88
3.2 Результаты и расчеты 93
3.2.1 Движение в среде 100
Заключение 106
Литература 108
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Частично ободранные ионы высоких зарядов и энергий используются во многих экспериментах, проводимых на ускорителях тяжёлых ионов. Такие ионы состоят из ядра и некоторого количества связанных электронов, частично компенсирующих заряд ядра и образующих электронную «шубу» иона. Известно, что неупругие процессы, сопровождающие столкновения релятивистских ионов достаточно больших зарядов с атомами не могут быть описаны [1, 2] в рамках теории возмущений даже при сколь угодно больших энергиях столкновения. Строго говоря, столкновения таких структурных ионов с атомами следует рассматривать как столкновения двух сложных систем, при которых происходит одновременное возбуждение электронных оболочек обеих сталкивающихся систем. Везде ниже мы будем называть движущийся структурный ион снарядом, а покоящийся атом — мишенью. В настоящее время активизировался интерес к процессам многократных возбуждений электронных оболочек снаряда при столкновениях тяжелых ионов с нейтральными атомами. Например, в работах [3],[4] проведены измерения сечений многократной ионизации (потеря до 15 электронов) быстрых ионов урана при столкновениях с многоэлектронными нейтральными атомами. Измерения показали, что при увеличении степени ионизации на единицу соответствующее сечение убывало менее чем в два раза, и была отмечена необходимость рассчитывать подобные процессы непертурбативными (не предполагающи-
ми малости возмущения) методами. Аналогичный вывод справедлив и для процессов ионизационных потерь энергии. Большой вклад в эффективное торможение дает произведение энергии ионизации на сечение ионизации. На двукратную ионизацию приходится примерно в два раза большая энергия, чем на однократную, и если сечение двукратной ионизации в два раза меньше, чем сечение однократной ионизации, то произведение энергии на соответствующее сечение не меняется, аналогично и для ионизации более высокой кратности. Другими словами, вклад многоэлектронных переходов в эффективное торможение следует ожидать сравнимым по порядку величины с вкладом одноэлектронных возбуждений и ионизации. Ясно, что подобные процессы не описываются в рамках первого борновского приближения, используемого в известных расчетах [5]-[8] по теории возмущений потерь энергии при столкновениях быстрых структурных ионов с атомами, поэтому, соответствующее непертурбативное рассмотрение представляет значительный интерес.
Цель работы заключается в дальнейшем развитии непертурбативной теории эффективного торможения релятивистских структурных ионов при столкновениях со сложными атомами с учетом всевозможных, в том числе, многократных возбуждений и ионизации, как снаряда, так и мишени. Проведении на основе развитой теории расчётов и сравнение их с экспериментом.
Научная новизна работы, прежде всего, определяется тем, что большинство предлагаемых расчётов было выполнено на основе оригинальных схем, разработанных научным руководителем профессором Матвеевым В. И. и автором диссертации для описания элементарных процессов, интенсивно исследуемых в настоящее время на ускорителях тяжёлых ионов, а также тем, что ряд расчётов был выполнен впервые:
На основе приближения внезапных возмущений и релятивистского обобщения приближения эйконала впервые развит непертурбативный метод описания и расчета потерь энергии с учётом одновременных многоэлектронных возбуждений и ионизации электронных оболочек снаряда и мишени.
На основе развитой теории впервые получены общие формулы для эффективного торможения при столкновениях структурных ионов высоких зарядов со сложными нейтральными атомами, описываемых в модели Дирака-Хартри-Фока-Слейтера.
Проведен непертурбативный расчет потерь энергии структурных ионов урана Uq+ зарядов (10 < q < 80) при столкновении с атомами аргона, и торможение тех же партнеров по столкновению, но с учетом влияния, среды.
С целью сравнения с непертурбативными результатами, проведен расчёт по теории возмущений эффективного торможения релятивистских структурных ионов урана Uq+ зарядов (10 < q < 80) при столкновении с атомами аргона, с учетом влияния среды.
Проведены непертурбативные расчеты потерь энергии структурных ионов Вг, свинца РЪ и золота Аи при столкновениях с атомами Аи,Та,РЬ - соответственно, и торможение тех же партнеров по столкновению, но
с учетом влияния среды.
Достоверность и научная обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается надёжностью применяемых методов расчёта, тщательным тестированием применяемых алгоритмов и программ, а также сравнением с результатами расчётов других авторов и экспериментами.
Научная и практическая ценность работы. Проведено распространение новых непертурбативных методов теории атомных столкновений, специализированных для описания неупругих процессов при взаимодействии релятивистских и ультрарелятивистских структурных ионов с простейшими атомами, на случаи столкновений со сложными атомами. Основой такого распространения явилась единая методика расчётов, использующая релятивистские обобщения широко известных приближений внезапных возмущений и приближения эйконала, позволяющих получить для амплитуд неупругих процессов выражения, имеющее стандартный нерелятивистский предел, а в ультрарелятивистском случае переходящие в известное точное решение. Развита непертурбативная теория потерь энергии и торможения быстрых тяжёлых структурных ионов при столкновениях с нейтральными сложными атомами. Разработаны новые непертурбативные расчетные методы теории атомных столкновений для расчетов процессов потерь энергии при столкновениях быстрых и релятивистских структурных ионов со сложными атомами, с учетом всевозможных, в том числе многоэлектронных, одновременных процессов возбуждений и ионизации, как снаряда, так и мишени. Проведены расчеты эффективного торможения для ряда наиболее распространенных экспериментальных ситуаций. Области возможного практического применения результатов: ускорители тяжелых ионов, радиационные повреждения, ядерные реакторы. Кроме того, результаты этих исследований представляют интерес для многих конкретных областей ядерной и атомной физики, физической электроники.
Основные положения, выносимые на защиту:
Дальнейшее развитие непертурбативного метода описания и расчета потерь энергии с учётом одновременного изменения состояний снаряда и мишени, на основе ранее развитого метода описания столкновений бесструктурных ионов, описываемых как протяженные заряды.
Общие формулы для эффективного торможения при столкновениях структурных ионов высоких зарядов со сложными нейтральными атомами, описываемыми в модели Дирака-Хартри-Фока-Слейтера.
Результаты непертурбативного расчета потерь энергии структурных ионов урана Uq+ зарядов (10 < q < 80) при столкновении с атомами аргона, и торможение тех же партнеров по столкновению, но с учетом влияния среды.
Расчет эффективного торможения по теории возмущений релятивистских структурных ионов урана Uq+ зарядов (10 < q < 80) при столкновении с атомами аргона, с учетом влияния среды.
Непертурбативный расчет потерь энергии структурных ионов висмута Вг, свинца Р6, золота Аи при столкновениях с атомами Аи, Та,РЬ -соответственно, и торможение тех же партнеров по столкновению, но с учетом влияния среды.
Апробация работы и публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ из них 3 работы в рецензируемых журналах из списка ВАК [9, 10, 11].
Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались на семинаре теоретического сектора отдела мощных лазеров Института общей физики имени А. М. Прохорова РАН, семинарах лаборатории теоретической
физики Поморского государственного университета (г. Архангельск), а также на Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ) [12] и международной конференции «Ломоносов-2006» г.Москва. [13] и на XVIII Международной конференции "Взаимодействие ионов с поверхностью - 2007"(ВИП-2007). Список публикаций по материалам диссертации:
Матвеев, В. И. Потери энергии быстрыми тяжёлыми высокозарядными структурными ионами при столкновениях со сложными атомами / В. И. Матвеев, Д. Б. Сидоров //Журнал технической физики. — 2007. -Т. 77. № 7.- С. 18-23.
Матвеев, В. И. К теории торможения быстрых тяжёлых высокозарядных структурных ионов при столкновениях со сложными атомами / В. И. Матвеев, Д. Б. Сидоров //Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2007. — Т. 132, №3.—С. 569
Матвеев, В. И. Эффективное торможение быстрых тяжелых структурных ионов при столкновениях со сложными атомами / В. И. Матвеев, Д. Б. Сидоров //Вестник Поморского университета. Серия «Естественные и точные науки». — 2006. — № 2(10).— С. 107-115.
Матвеев, В. И. Эффективное торможение быстрых тяжёлых высокозарядных структурных ионов при столкновениях со сложными атомами / В. И. Матвеев, Д. Б. Сидоров //Письма в Журнал теоретической и экспериментальной физики. — 2006. —Т. 84. № 5. — С. 299.
Сидоров, Д. Б. Потери энергии релятивистских структурных ионов при столкновениях с атомами / Д. Б. Сидоров // 12-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-12). Сборник тезисов. — г. Новосибирск: 23-29 марта 2006. - С. 69-70.
Сидоров, Д. Б. Потери энергии релятивистских структурных ионов при столкновениях с атомами / Д. Б. Сидоров // 13-я Международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам — «Ломоносов». Секция «Физика». Сборник тезисов. — Т. 2. — г. Москва: 12-15 апреля 2006.
Матвеев, В. И. К теории торможения быстрых тяжелых высокозарядных ионов при столкновениях со сложными атомами и при движении в среде / В. И. Матвеев, Д. Б. Сидоров //Материалы 18-й Международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью (ВИП-2007)». — Т. 2. — г. Звенигород, Московская обл.: 24-28 августа 2007 г. - С. 5861.
Личный вклад автора. На основе непертурбативного метода описания столкновений структурных ионов с атомами, разработанного научным руководителем, Сидоров Д. Б. получил выражения для расчётов эффективного торможения структурных ионов при столкновениях со сложными атомами. Автор выполнил численный расчёт торможения структурных ионов Uq+ (10 < q < 80) урана на атомах аргона, а также потерь энергии ионов РЬ, Вг и An на нескольких твердотельных мишенях с учётом одновременных переходов в электронных оболочках снаряда и мишени. Для сравнения с непертурбативными результатами, автором был проведен расчет эффективного торможения по теории возмущений релятивистских структурных
ионов урана Uq+ зарядов (10 < q < 80) при столкновении с атомами аргона, с учетом влияния среды.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и содержит 119 страниц, 9 рисунков. Список литературы включает 96 наименований.
В первой главе представлен обзор различных методов расчета торможения голых ионов при столкновении с атомами, в нерелятивистском и релятивистском случаях. Глава состоит из шести разделов, в которых рассматриваются: в разделе 1.1 — расчет потери энергии голых ионов при нерелятивистских скоростях, в разделе 1.2 — поправка Блоха к-торможению голого иона, в разделе 1.3 — релятивистское обобщение поправки Блоха и поправка Мотта. В разделе 1.4 приводится релятивистская теория торможения ядра конечных размеров. В разделе 1.5 рассматривается приближение эйконала, показана его связь с приближением внезапных возмущений. В разделе 1.6 описан метод решения уравнения Шредингера для* расчета вероятности переходов при*неупругих столкновениях. Во второй главе представлен краткий обзор методов расчета эффективного торможения структурных ионов по теории возмущений, с учетом одновременной ионизации как иона-снаряда,так и атома-мишени. Глава состоит из семи разделов. В разделе 2.1 представлен метод расчета торможения в борновском приближении. В разделе 2.2 рассматривается приближение Бете для расчета сечений переходов неупругих столкновений с учетом возбуждений электронных оболочек обеих сталкивающихся систем. В разделе 2.3 приводится вывод формулы числа связанных электронов снаряда с использованием адиабатического критерия Бора для равновесного состояния электронов. Раздел 2.4 содержит вывод формулы эффективного торможения структурного иона. В разделе 2.5 приведен расчет потери энергии гелиеподобных и водородоподобных частиц по теории Бете. В разделе 2.6 изложен метод расчета потери энергии бериллиеподобных и литиеподоб-ных ионов при столкновениях с нейтральными атомами. В разделе 2.7 вы-
полнен расчет эффективного торможения по теории возмущений с использованием формул [7], учитывающих процессы установления равновесного заряда снаряда при потерях и захватах электронов.
В третьей главе развита непертурбативная теория потерь энергии быстрыми тяжелыми структурными ионами при столкновениях с нейтральными сложными атомами с учетом всевозможных, в том числе, многократных возбуждений и ионизации, как снаряда, так и мишени. Глава состоит из двух разделов. В разделе 3.1 рассмотрено торможение структурного иона при столкновении с нейтральным атомом, описываемом в модели Дирака-Хартри-Фока-Слейтера. Существенного упрощения задачи удалось достигнуть путем рассмотрения многоэлектронных мишеней и ограничением рассмотрения высокозарядными структурными ионами, заряд которых много больше единицы, когда характерный размер электронной шубы иона-снаряда много меньше характерного размера нейтрального атома-мишени. Приведены оценки погрешностей используемых приближений и вычислений неупругих сечений. Получены формулы для эффективного торможения, аналогичные известным формулам Бете-Блоха. В разделе 3.2 на основе приближения эйконала выполнен расчёт эффективного торможения для различных сочетаний снаряд — мишень, проведено сравнение с результатами расчётов других авторов и имеющимися экспериментальными данными.
В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации, выносимые автором на защиту.
