Содержание к диссертации
Введение 3
1. Вопросы математического моделирования процессов в волноводе
с неоднородным заполнением 9
Общая постановка задачи 9
Прямые методы получения интегральных характеристик волноводов сложных сечений 10
Численные методы решения уравнения Гельмгольца 14
2. Критические волновые числа сегментного волновода
с однородным заполнением 22
Дисперсионные уравненияЕ-иН-волн 22
Получение дисперсионных уравнений методом
конечных разностей 32
2.3. Анализ результатов численных расчетов 40
3. Структура полей и распределение мощности в поперечном сечении
сегментного волновода 50
Структура полей в поперечном сечении сегментного волновода .50
Распределение мощности в сегментном волноводе 57
4. Критические волновые числа сегментного волновода с
двухслойным продольно-однородным заполнением 63
Заключение 115
Библиография 117
Введение к работе
Актуальность исследования. Изучение физических процессов, протекающих в приборах сверхвысоких частот (СВЧ), направленное на создание новых устройств подобного рода, на увеличение мощности и укорочение длины волны генераторов и усилителей и построение моделей таких приборов в современных условиях является одним из приоритетных направлений развития физической электроники в связи с бурным развитием средств коммуникаций, энергетики и радиолокации.
Одно из важных мест среди всех типов СВЧ приборов принадлежит электровакуумным приборам благодаря их высоким техническим и экономическим характеристикам. Это связано с расширением области использования таких устройств в физических исследованиях, с созданием новых типов радиолокаторов миллиметрового диапазона, позволяющих существенно повысить точность определения координат целей и расширить возможности исследования космического пространства, и с рядом других направлений.
Все мощные приборы представляют собой, как правило, вакуумные устройства, в которых рабочим телом является поток заряженных частиц (электронов), в связи с чем система формирования электронного потока и область его транспортировки, где происходит взаимодействие электронного потока с высокочастотными полями (пространство взаимодействия) являются их неотъемлемой и важной частью.
В последние время, в связи с появлением новых областей применения мощных и сверхмощных электровакуумных приборов СВЧ, возрос интерес к изучению особенностей поведения ансамблей заряженных частиц, движущихся в пространстве взаимодействия. Структура электромагнитного поля, в котором распространяется электронный поток, сильно сказывается на условиях его группировки и определяет выходные характеристики устройств. В
классических приборах СВЧ в качестве волноведущих структур используются замедляющие системы, в которых фазовая скорость волны уменьшается до скорости, близкой к скорости электронного потока. В современных релятивистских приборах структуру электромагнитного поля формируют волноводы, в связи с чем необходимо ее знать и уметь рассчитывать. Так, например, в ряде приборов, относящихся к лазерам на свободных электронах (убитроне, скаттроне [1, 2]) группировка электронов осуществляется благодаря поперечной неоднородности поля накачки, причем необходимый потенциальный рельеф может быть образован соответствующей структурой волны накачки.
Все это приводит к тому, что необходимо уметь рассчитывать поля в сложных волноводных структурах, поскольку стандартными типами волноводов интерес в промышленности и в науке не ограничивается. В ряде случаев необходимо использование иных видов систем, к которым можно отнести гребневые (Н- и Т - образные) волноводы и волноводы иных форм поперечного сечения.
Сложность геометрии и приближенное решение задачи о собственных числах и собственных функциях таких волноводов делает актуальной задачу электродинамического моделирования в них структур электромагнитных полей существующих типов волн. Математическое моделирование представляет мощный инструмент анализа распространения волн в волноведущих системах. Такое исследование дает наиболее полную исчерпывающую информацию о параметрах сложной волноводной структуры и характере распространения волн в ней. Одним из представителей таких «нестандартных» типов волноводов является сегментный волновод, представляющий собой усеченный хордой цилиндрический волновод, разработка методики расчета параметров которого является задачей настоящей работы. Его применение связано как с возможностями использования таких систем в релятивистских приборах, так и для создания других типов устройств для канализации электромагнитной энергии.
Целью исследований является разработка методов расчета, создание комплекса программ и анализ на их основе параметров электромагнитного поля в сегментном волноводе как с однородным («пустой»), так и с частичным диэлектрическим заполнением, моделирующем наличие активной среды.
При реализации поставленной цели решены следующие задачи:
- С использованием метода коллокации и метода конечных разностей по
лучены дисперсионные уравнения для расчета критических волновых чисел
Е- и Я-волн в сегментном волноводе с однородным заполнением;
с использованием метода конечных разностей получены дисперсионные уравнения для расчета дисперсионных характеристик гибридных волн в сегментном волноводе с двухслойным диэлектрическим заполнением;
построены алгоритмы численного решения соответствующих задач и написан комплекс программ расчета;
произведен расчет собственных чисел однородно заполненного волновода и проанализировано их поведение при изменении размеров системы;
построены структура полей и распределение мощности Е- и Я-волн в сегментном волноводе с однородным заполнением;
произведен расчет дисперсионных кривых гибридных волн в сегментном волноводе с двухслойным заполнением;
произведен анализ внутренней сходимости разработанных алгоритмов.
Научная новизна работы заключается в следующем:
- Разработаны программы расчета собственных чисел сегментного волно
вода и даны способы их реализации.
Впервые решена задача о построении дисперсионных кривых сегментного волновода с двухслойным диэлектрическим заполнением.
- Впервые решена задача о построении структуры полей и распределения
мощности Е- и Я-волн в сегментном волноводе с однородным заполнением.
- Доказано существование типов волн с различной областью локализации мощности внутри волновода, что позволяет получить любое необходимое распределение мощности.
Практическая ценность заключается в том, что разработанный комплекс программ позволяет рассчитать режим работы сегментного волновода, а также подобрать необходимый режим, исходя из конкретного применения.
Внедрение результатов работы. Работа велась в рамках НИР «Исследование взаимодействия электромагнитных волн и электронных потоков со средами и изучение характеристик мишеней» (тема №29.230), НИР «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий в скрещенных полях» (№ гос. регистрации 01990010964), «Исследование возможности создания многочастотных сверхвысокочастотных усилителей и генераторов М -типа» (тема № 54-53/429-04, № гос. регистрации 01200500653), выполненных в Волгоградском государственном техническом университете в 1999 - 2003 г. по плану фундаментальных и поисковых работ Министерства образования РФ и выполняемых в настоящее время на кафедре физики по планам Агентства по образованию РФ.
Достоверность результатов исследования обусловлена корректной постановкой краевой задачи и ее численной аппроксимацией, использованием корректных вычислительных процедур, строгой аналитической аргументацией полученных теоретических положений с использованием классических физических законов, достаточным количеством результатов, коррелирующих с литературными данными.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
Результаты численного анализа постоянных распространения волн сегментного волновода, в том числе исследование структуры полей электромагнитных волн сегментного волновода с однородным заполнением.
Комплекс алгоритмов для расчета электродинамических характеристик сегментных волноводов.
3. Результаты численного анализа дисперсионных кривых сегментного волновода с двухслойным диэлектрическим заполнением. Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на семинарах кафедры Физики ВолгГТУ (2001 - 2005 гг.), на научно-теоретических конференциях ВолгГТУ (2001 - 2005 гг.), на VI Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2001г.), на ХП-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных (Новосибирск, 2006 г.) и опубликованы в 2 статьях, в том числе - одна в журнале из списка ВАК.
Публикации
Шеин, А. Г., Распространение электромагнитных волн в сегментных волноводах [Текст] / А. Г Шеин, М. В. Грецов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы- 2001.- Т. 4, № 2- С. 37-41.
Грецов. М.В., Распределение полей в сегментных волноводах [Текст] /М.В. Грецов А.Г. Шеин // Вопросы физической метрологии. Научно-техн. сб. Поволжского отд. Метрол. Акад. России-2004-Вып. 6-С. 107-116.
Грецов, М. В. Дисперсионное уравнение для -волн в сегментном волноводе и его корни [Текст]/ М.В. Грецов // Тез. докл. смотра-конкурса научи., констр. и технол. работ студ. ВолгГТУ-Волгоград: Изд. Политехник. -2000,-С. 12-13.
Грецов, М. В. Распространение электромагнитных волн в сегментном волноводе [Текст]/ М.В. Грецов // VI межвузовская конференция студентов и молодых ученых г. Волгограда и Волгоградской области, г. Волгоград, 13-16 ноября 2001г. Вып. 4: Физика и математика: Тезисы докладов/ ВолГУ и др-Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2002.- С. 27-28.
Грецов, М.В. Полый сегментный волновод [Текст]/ М.В. Грецов // Двенадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых
ученых (ВНКСФ-12, Новосибирск): Материалы конференции, тезисы докладов- Новосиб. гос. ун-т, Новосибирск, 2006 - С. 634.
Личный вклад автора.
Диссертант полностью самостоятельно выполнил аналитическое и численное исследование в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем. Основные научные результаты, содержащиеся в диссертации, опубликованы в соавторстве с научным руководителем профессором Шейным А.Г.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии, включает 118 страниц, 21 рисунок и 11 таблиц.
