Свойства спектрографических сред на базе полей, однородных по Эйлеру с нецелочисленными порядками однородности Аверин Игорь Андреевич

Введение к работе

Актуальность темы исследования. Основной задачей физической электроники является исследование физических явлений, происходящих с участием заряженных частиц, для проведения которого необходимо постоянное совершенствование разработок и создание новых электронных приборов и устройств. Электронная спектроскопия - один из наиболее мощных методов таких исследований, позволяющий по энергетическим спектрам и другим характеристикам электронов, эмитируемых веществом под влиянием каких-либо внешних воздействий, определять свойства исследуемого вещества. Исторически первыми для изучения энергетических характеристик электронов использовались анализаторы с задерживающим полем, среди которых особенно удачным являлся конденсатор Лукирского.

Однако сам класс таких приборов отличался в целом невысокими характеристиками, поэтому дальнейшее развитие пошло по пути улучшения качества фокусировки и увеличения чувствительности. Было разработано много различных анализаторов: плоское и цилиндрическое зеркало, конденсатор Юза-Рожанского, сферический дефлектор, анализаторы с плоскостью симметрии, призменные анализаторы. Всех их объединяет спектрометрический режим работы, при котором электронный поток расщепляется полем на парциальные пучки, один из которых фокусируется на выходную щель малой ширины, за которой детектор фиксирует электроны в неразрешенном интервале энергий (Е₀,Е₀+АЕ). Все остальные пучки при

этом находятся вне зоны регистрации и нигде не фиксируются.

Изучение быстро протекающих процессов и процессов низкоинтенсивных или непостоянных во времени требует иного подхода, названного спектрографическим. В этом режиме необходимо разделить единый поток заряженных частиц на максимально диспергированные пучки, каждый из которых соответствует одной энергии, и сфокусировать эти моноэнергетические пучки по отдельности в независимые и пространственно разнесённые точки детектирования с максимально одинаковым для всех

точек качеством фокусировки. Главной особенностью спектрографического режима является тот факт, что ни один из выделенных пучков не оставляется без внимания.

Переход к спектрографическим режимам работы знаменует собой качественное улучшение скоростных и точностных характеристик современных аналитических приборов. Разработка соответствующих оптических схем требует принципиально новых подходов по сравнению с традиционными схемами спектрометрических приборов. Долгое время основной проблемой спектрографов было качество фокусировки вдоль всего спектра: ближе к краям регистрируемого спектра нарушалось качество фокусировки, и получаемый результат был трудно верифицируем.

Удачное решение проблемы было предложено в работах Ю.К. Голикова, рассмотревшим электрические поля, однородные по Эйлеру, в качестве электронно-оптических сред для энергоспектрографов. Принцип подобия траекторий для полей однородных по Эйлеру, впервые применённый Голиковым для электростатических полей, позволяет целенаправленно синтезировать корпускулярно-оптические системы с идеальными спектрографическими свойствами. В связи с этим нахождение эффективных способов расчёта и синтеза геометрических конфигураций электродов и подаваемых на них напряжений для расчёта электростатических систем, построенных на полях, обладающих свойством однородности по Эйлеру, является актуальной задачей.

Степень разработанности темы исследования. Класс однородных по Эйлеру полей широк и разнообразен. Многие хорошо известные поля являются его частными случаями: поле плоского конденсатора, поле электростатической квадрупольной линзы, поле цилиндрического конденсатора, поле сферического конденсатора.

В работах Ю.К. Голикова и Н.К. Красновой для общего представления однородных полей по Эйлеру было введено понятие «электронно-оптическая

спектрографическая среда», в которой можно в идеальном варианте реализовать идею спектрографа. Целью данной работы является углубление созданной ими теории в направлении электрических полей, однородных по Эйлеру, с нецелочисленными порядками однородности и обобщение выдивинутого Голиковым принципа подобия траекторий на общий случай комбинированных электростатических и магнитостатических полей.

Цели диссертационной работы состоят в нахождении эффективных способов расчёта и синтеза геометрических конфигураций электродов и подаваемых на них напряжений для расчёта электростатических полей, обладающих свойством однородности по Эйлеру, путём исследования движения электронов и ионов в таких полях с произвольными порядками однородности и использовании полученных результатов для синтеза спектрографических схем для разработки энергоанализирующих систем.

Для достижения поставленных целей решены следующие задачи:

1. Подтверждение возможности использования для разработки спектрографических оптических схем полей, однородных по Эйлеру, с произвольными показателями однородности.

2. Расширение принципа подобия траекторий, предложенного Ю.К. Голиковым для чисто электростатических полей, на движение заряженных частиц в магнитостатических и в комбинированных электростатических и магнитостатических полях, однородных по Эйлеру.

3. Исследование энергоспектрографических свойств: а) двумерных электростатических полей, однородных по Эйлеру, б) осесимметричных электростатических полей, однородных по Эйлеру, в) трёхмерных электростатических полей, однородных по Эйлеру.

4. Разработка алгоритма численного синтеза краевых электродных конфигураций и краевых полей, сохраняющих для электростатических полей свойство однородности по Эйлеру.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:

5. Показана применимость электростатических полей, однородных по Эйлеру, с произвольными показателями однородности для создания эффективных энергоспектрографических оптических схем.

6. Обобщён принцип подобия траекторий, изначально предложенный для электростатических полей, однородных по Эйлеру, на магнитостатические и на комбинированные электростатические и магнитостатические поля, однородные по Эйлеру.

7. Обнаружено, что для осесимметричных электростатических зеркал, создающих электростатические поля, однородные по Эйлеру, для энергоанализа существуют два оптимальных угла влёта, обеспечивающих фокусировку по углу первого порядка для выходного диска, где осуществляется детектирование.

8. Разработан алгоритм численного синтеза трёхмерных краевых электростатических полей, сохраняющих свойства однородности по Эйлеру, с бессеточной конфигурацией диафрагм. Практическая ценность работы состоит в том, что:

9. Показано, что электрические поля, однородные по Эйлеру с произвольным порядком однородности, обеспечивают в спектрографических системах возможность гибкого компромисса между достигаемой разрешающей способностью и диапазоном спектра, укладывающегося вдоль позиционно-чувствительного детектора заданной длины.

10. Рассчитаны и табулированы в диапазоне порядков однородности 1 < к < 3 оптимальные углы влёта заряженных частиц, обеспечивающих фокусировку первого порядка, и определено предельно достижимое разрешение в зависимости от углового размера пучка для: а) электростатических энергоспектрографов, использующих

б

двумерные электростатические зеркала с полями, однородными по Эйлеру, б) электростатических энергоспектрографов, использующих осесимметричные электростатические зеркала с полями, однородными по Эйлеру.

3. Рассчитаны и табулированы в диапазоне порядков однородности 1 < к < 3 оптимальные углы влёта заряженных частиц, обеспечивающих фокусировку первого порядка, для электростатических энергоспектрографов, использующих трёхмерные электростатические поля, однородные по Эйлеру.

4. Найдены оптимальные углы влёта и оптимальные углы наклона детектирующей плоскости, обеспечивающие фокусировку второго порядка для электростатических энергоспектрографов в приближении бесконечно узкого краевого поля, снабжённых дополнительными дрейфовыми расстояниями и использующих: а) двумерные электростатические зеркала с полями, однородными по Эйлеру, б) осесимметричные электростатические зеркала с полями, однородными по Эйлеру.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что:

1. Обоснована применимость электростатических полей, однородных по Эйлеру, с произвольными порядками однородности, для создания спектрографических систем.

2. Принцип подобия траекторий, сформулированный Голиковым, обобщён на случай магнитостатических и комбинированных электростатических и магнитостатических полей, однородных по Эйлеру.

3. Показано, что задача численного расчёта трёхмерных скалярных потенциалов, однородных по Эйлеру, может быть сведена к численному решению двумерных уравнений эллиптического типа.

На защиту выносятся следующие научные положения:

4. Электростатические, однородные по Эйлеру, поля с произвольными показателями однородности могут быть применены для создания спектрографических оптических схем.

5. Принцип подобия траекторий в модифицированной форме действителен и в случае магнитостатических и комбинированных электростатических и магнитостатических полей, однородных по Эйлеру.

6. Для осесимметричных электростатических зеркал, создающих электростатические однородные по Эйлеру поля для энергоанализа, существуют два оптимальных угла влёта, обеспечивающих фокусировку по углу первого порядка для выходного диска, где осуществляется детектирование.

7. Существуют режимы фокусировки по углу первого и второго порядков для двумерных энергоспектрографических электростатических систем, определяемые углами влёта и углом наклона плоскости детектирования для планарных полей и углами влёта и коэффициентами смеси для осесимметричных полей.

8. Разработан алгоритм численного синтеза трёхмерных краевых электростатических полей, сохраняющих свойства однородности по Эйлеру, с бессеточной конфигурацией диафрагм, для которого доказана работоспособность и устойчивость. Достоверность научных результатов исследования обеспечивается

использованием корректных и строгих математических методов и совпадением результатов с литературными данными других авторов там, где сопоставление оказалось возможным.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Список литературы содержит 152 источника.