Содержание к диссертации
Введение
1 Применение реактивных электрических машин при построении систем электродвижения 12
1.1 Сравнительный анализ гребных электрических двигателей 12
1.2 Сложности применения реактивных электрических машин при построении систем электродвижения 29
1.3 Алгоритмы управления электроприводом 30
1.4 Выводы по разделу 1 32
2 Конструктивное исполнение реактивных машин с анизопропной магнитной проводимостью ротора, полученной путем продольной шихтовки 35
2.1 Анизотропия магнитных свойств материала ротора с продольной шихтовкой 35
2.2 Геометрические характеристики реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора 37
2.3 Выводы по разделу 2 52
3 Синтез системы автоматического управления реактивной машиной с анизотропной магнитной проводимостью ротора 54
3.1 Математическое описание электромагнитных процессов в реактивной машине с анизотропной магнитной проводимостью ротора 54
3.2 Построение алгоритма управления электроприводом на базе реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора 58
3.3 Алгоритмы управления многофазным статическим преобразователем 70
3.4 Выводы по разделу 3 з
4 Автоматическая настройка и идентификация параметров реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора 88
4.1 Уравнения напряжений на обмотках статора 88
4.2 Настройка датчика угла положения ротора реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора 92
4.3 Автоматическая настройка датчика угла положения реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора 95
4.4 Автоматическая идентификация параметров реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора 100
4.5 Выводы по разделу 4 104
5 Результаты моделирования и испытаний реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостьюротора 106
5.1 Моделирование электромагнитных процессов в электроприводе на базе реактивной электрической машины 106
5.2 Результаты испытаний электропривода на базе реактивной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора 115
5.3 Выводы по разделу 5 124
Заключение 126
Список литературы 129
- Сложности применения реактивных электрических машин при построении систем электродвижения
- Геометрические характеристики реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора
- Построение алгоритма управления электроприводом на базе реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора
- Автоматическая настройка датчика угла положения реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора
Введение к работе
Актуальность темы исследования
В настоящее время многими отечественными и зарубежными компаниями ведутся разработки систем электродвижения судов различных классов. К ним относятся пассажирские суда, суда технического флота, а также суда ледового класса.
При построении систем движения судов технического флота основным критерием выбора привода является обеспечение высокой маневренности судна. Маневренность зависит от глубины регулирования скорости вращения винта, а также от возможности изменения направления упора, создаваемого движителем. Применение гребных электрических двигателей позволяет обеспечивать высокую глубину регулирования скорости за счет использования преобразователя частоты и реализации эффективных алгоритмов управления. При этом реализация гребных электрических установок на базе винто-рулевых колонок и двигательно-движительных комплексов типа Azipod дает возможность изменять направление упора, создаваемого винтом в широком диапазоне. Вышеописанные свойства систем электродвижения приводят к увеличению маневренности судов в сравнении с судами, где в качестве приводных используются тепловые двигатели, обладающие меньшей глубиной регулирования, которую приходится обеспечивать дополнительными механическими устройствами (редуктор с переменным передаточным числом, винт регулируемого шага). Применение редукторов с переменным передаточным числом и винтов регулируемого шага приводит к усложнению системы движения, ухудшению надежности. Помимо этого, такие устройства требуют дополнительного обслуживания и как следствие – увеличения экипажа.
На судах ледового класса важнейшим показателем при выборе приводного двигателя является обеспечение высокой перегрузочной способности. Тепловые двигатели имеют низкую перегрузочную способность, поэтому применение таких двигателей связано с повышением их номинальной мощности. Это влечет за собой повышение массогабаритных показателей и стоимости системы в целом. Помимо этого, КПД тепловых двигателей при пониженных нагрузках значительно ухудшается. Электрические машины обладают свойствами, позволяющими им выдерживать кратковременные или длительные перегрузки по моменту до трех номиналов.
При построении систем электродвижения круизных лайнеров важнейшим критерием выбора приводного двигателя является обеспечение низких виброшумовых характеристик. Это обусловлено необходимостью создания повышенной комфортности размещения пассажиров на судне. Гребные электрические установки позволяют получать низкие показатели вибраций и шумов за счет исключения из силового канала механических редукторов, а также за счет применения низкооборотных малошумных электрических машин в качестве приводных двигателей, которые могут быть вынесены за корпус судна. Кроме того, они позволяют исключить из системы электродвижения длинные вало-
проводы, что позволяет улучшать вибро-шумовые характеристики и уменьшать площадь машинного отделения
Наряду с достоинствами, системы электродвижения обладают следующими недостатками:
увеличенные габариты системы;
наличие большого числа преобразований энергии, приводящее к уменьшению энергетической эффективности.
Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод о том, что вопросы повышения энергетической эффективности, улучшения вибро-шумовых и уменьшения массогабаритных характеристик гребного электропривода являются особенно актуальными на сегодняшний день.
Применение реактивных электрических машин с анизотропной магнитной проводимостью ротора в качестве приводного двигателя для систем электродвижения позволяет достигать высоких энергетических показателей и низких массогабаритных характеристик, при этом простота конструкции таких машин приводит к увеличению надежности. Применение специальной конструкции ротора позволяет достигать пониженных вибро-шумовых характеристик.
Степень научной разработанности проблемы
Применение реактивных электрических машин с анизотропной магнитной проводимостью ротора для построения систем электродвижения было затруднено до конца двадцатого столетия в связи с недостаточным уровнем развития полупроводниковой техники и алгоритмов управления.
Первые работы, связанные с разработкой систем электродвижения на базе этого типа машин, были проделаны специалистами компании ABB (Boglietti A., Cavagnino A., Germishuizen J. J., Haikola M., Kamper M. J., Pastorelli M., Vagati A., Van der Merwe F. S., Van der Westhuizen K.).
Изучением реактивных электрических машин в России занимаются
ФГУП «Крыловский государственный научный центр», компания
РусЭЛПРОМ, НИУ «Московский энергетический институт», ПАО «Ирис».
В 2016 году, на основании государственного контракта, во ФГУП «Кры-ловский государственный научный центр» совместно с ПАО «НИПТИ ЭМ» была выполнена опытно-конструкторская работа «Разработка технологий создания электрооборудования гребных электрических установок нового типа для единых электроэнергетических систем (ЕЭЭС) с использованием синхронного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора», шифр «ЕЭЭС-Н». В результате работы была обоснована конкурентоспособность полученного оборудования в сравнении с продукцией компании АВВ. В настоящее время ведется разработка двигательно-движительного комплекса с двигателем гондоле мощностью 6,5 МВт в рамках ОКР «ЭДРК». За счет финансирования Министерства промышленности и торговли России были разработаны макетные образцы преобразователей частоты для управления различными типами электрических машин, в том числе преобразователь, предназначенный для управления реактивной электрической машиной с анизотропной магнитной проводимостью ротора.
Существенный вклад в исследование синхронных реактивных и индукторных электрических машин внесли российские ученые: В.Я. Беспалов, Д.А. Бут, М.Г. Бычков, В.Е. Высоцкий, Ф.А. Гельвер, В.Я. Геча, Ю.А. Голландцев, Б.А Ивоботенко, Н.Ф. Ильинский, А.Б. Красовский, В.Ф. Козаченко, Л.Ф. Коломейцев, В.А. Кузнецов, И.Е. Овчинников, С.А. Пахомин, Г.К. Птах, Л.А. Садовский, В.Ф. Самосейко, В.А. Хомяк, М.Г. Чиликин, а так же зарубежные ученые: P.J. Lawrenson, T.G.E Miller, J.M. Stephenson, R. Krishnan, T.Busch, J.Law, Т.Lipo, H. Weh и многие другие.
Таким образом, проблемам, связанным с разработкой систем электродвижения на базе реактивных электрических машин, посвящено большое число научных публикаций, однако недостаточно разработаны вопросы построения теории реактивных электрических машин с анизотропной магнитной проводимостью ротора, а также вопросы построения алгоритмов их управления.
Неизученными, с точки зрения электротехники, являются вопросы теории реактивных электрических машин. Недостаточная разработанность этой проблемы и ее безусловная актуальность определили выбор темы диссертационного исследования.
Объектом исследования выступают гребной электропривод на базе реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора и система управления таким приводом.
Предметом исследования являются электромагнитные, электромеханические процессы в электроприводе на базе реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора, а также алгоритмы его управления.
Цель диссертационного исследования — разработка систем управления гребным электроприводом на базе реактивной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора. Для достижения данной цели необходимо решить следующие основные задачи:
произвести сравнительный анализ имеющихся электродвигателей, применяющихся для построения систем электродвижения, и определить перспективы внедрения реактивных электрических машин с анизотропной магнитной проводимостью ротора;
разработать математическую модель реактивной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора;
синтезировать алгоритм управления гребным электроприводом на базе реактивной электрической машины совместно с системой управления;
выполнить моделирование динамических процессов в гребном электроприводе на базе реактивной электрической машины;
проработать вопросы настройки датчика положения ротора, а также вопросы идентификации параметров машины в процессе работы электропривода;
построить программу управления реактивным электроприводом;
- произвести экспериментальную верификацию алгоритмов управления
гребным электроприводом на базе реактивной электрической машины.
В теоретическую и методическую основу исследования легли
- методы теоретических основ электротехники;
методы математического анализа с применением программной среды Matlab, в том числе пакета Simulink;
методы математического анализа с применением программной среды Maple;
- методы экспериментальных исследований.
Информационную базу исследования составили
исследования отечественных и зарубежных авторов;
исследования отечественных и зарубежных фирм в области построения электропривода гребных электрических установок.
Эмпирической базой исследования послужили
- результаты математического моделирования динамических процессов в
электроприводе на базе реактивной электрической машины в пакете Simulink;
результаты испытаний экспериментального образца электропривода на базе реактивной электрической машины мощностью 1,7 кВт;
результаты математического моделирования настройки датчика положения ротора, а также идентификации параметров машины.
Научная новизна диссертационного исследования отражена в следующих положениях:
-
Разработан алгоритм управления электроприводом на базе реактивной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора, основанный на применении адаптивного регулятора частоты вращения, позволяющего уменьшать статическую и динамическую ошибки регулирования, при этом быстродействие системы управления и энергетические характеристики привода улучшаются.
-
Разработан способ автоматической настройки датчика положения ротора реактивной электрической машины, позволяющий увеличивать точность регулирования выходных параметров реактивного электропривода.
-
Разработан метод идентификации параметров реактивной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора, позволяющий отслеживать изменение параметров машины в процессе работы привода и как следствие – увеличивать точность регулирования выходных параметров привода.
-
Разработан способ улучшения вибро-шумовых характеристик реактивной электрической машины, основанный на реализации двойного скоса ротора, позволяющий уменьшить осевые усилия на подшипники, а также магнитные потери от вихревых токов, порождаемых высшими гармониками в роторе.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Быстродействующий адаптивный регулятор частоты вращения электродвигателя.
-
Алгоритм управления реактивной электрической машиной с анизотропной магнитной проводимостью ротора.
-
Способ автоматической настройки датчика положения ротора.
-
Метод идентификации параметров реактивной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора в процессе работы привода.
-
Способ улучшения вибро-шумовых характеристик реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора.
-
Результаты вычислительных экспериментов, теоретических и экспериментальных исследований электромеханических процессов в реактивном электроприводе.
Научная и практическая значимость результатов исследования
Результаты диссертационного исследования могут использоваться при разработке систем электродвижения судов гражданского и технического флота, а также для построения систем электродвижения судов ледового класса. Исследование представляет интерес для научно-исследовательских институтов, образовательных учреждений технической направленности, а также организаций, занимающихся построением систем электродвижения. Значимость результатов работы заключается в возможности их применения в ходе построения систем электродвижения судов, а также для изучения студентами электротехнических специальностей.
Апробация результатов исследования
Основные теоретические положения и выводы диссертации были изложены на научно-практических конференциях: V, VI, VII, VIII межвузовские научно-практические конференции «Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта России» (2014, 2015, 2016, 2017), X Международная научно-практическая конференция «Научная мысль информационного века – 2014», IX Международная конференция по автоматизированному электроприводу «АЭП-2016» («ICPDS’2016»), II Поволжская научно-практическая конференция «Приборостроение и автоматизированный электропривод в топливно-энергетическом комплексе и жилищно-коммунальном хозяйстве», Конференция молодых ученых и специалистов 2016. Диссертация обсуждена и рекомендована к защите на кафедре «Электропривода и электрооборудования береговых установок» ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова», а также на научно-техническом совете ФГУП «Крыловский государственный научный центр» филиал «ЦНИИ СЭТ». Промежуточные результаты исследования отражены в научных публикациях объемом 3 п.л., в том числе в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ. Во время выполнения диссертационной работы были получены 2 патента на изобретения и 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Структура диссертационной работы.
Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и приложений.
Сложности применения реактивных электрических машин при построении систем электродвижения
До недавнего времени применение реактивных машин было затруднено в связи с недостаточным развитием полупроводниковой техники. Применение машин типа LL было низкоэффективным, поскольку отношение индуктивностей по продольной и поперечной осям у таких машин не превышает Ld/Lq = 7, значение коэффициента мощности при этом не превышает coscp =0.6. Также машины этого типа по массогабаритным характеристикам уступают большинству типов электрических машин. Помимо вышесказанного управление реактивными машинами, как правило, осуществляется вентильными коммутаторами, это связано с ухудшением вибро-шумовых характеристик, возникающим в связи с пульсациями электромагнитного момента от переключения ключей. Формирование необходимых выходных характеристик электропривода на базе реактивных электрических машин требует обеспечения высокой точности задания напряжения в обмотках электродвигателя, а также высокого быстродействия системы управления. Поми 30 мо этого точность датчика угла положения ротора играет важную роль в связи с низкой устойчивостью машины. При ошибке датчика положения ротора более 5% машина легко выпадает из синхронизма и построение системы управления невозможно.
В связи с развитием полупроводниковой техники стало возможным применение высокоэффективных и высокоточных систем управления, основанных на быстродействующих алгоритмах векторного управления. Применение таких алгоритмов позволяет увеличивать устойчивость реактивных электрических машин, повышать точность регулирования выходных характеристик, а также повышать энергетические характеристики привода.
Рассмотренный в диссертационной работе тип реактивных электрических машин с анизотропной магнитной проводимостью ротора (тип LM), позволяет организовывать электропривод с высокими энергетическими характеристиками, при этом за счет питания обмоток трехфазным или многофазным током, а также посредством технических решений, описанных во 2 разделе настоящей работы, происходит улучшение вибро-шумовых характеристик.
Применение способа настройки датчика положения ротора, а также метода идентификации параметров реактивного электродвигателя, описанных в 4 разделе настоящей работы, позволяет реализовать высокоточную быстродействующую систему управления электроприводом, электромеханические характеристики которого удовлетворяют необходимым требованиям для построения системы электродвижения судов. При этом отслеживание точного положения ротора позволяет обеспечивать устойчивость управления двигателем, защищая его от выхода из синхронизма.
В настоящее время при регулировании выходных параметров электропривода используются методы частотного управления, при этом возможны следующие законы частотного управления электродвигателем переменного тока посредством преобразователей частоты: - скалярное управление; - векторное управление; - прямое управление моментом. Скалярное управление основано на совместном регулировании частоты и амплитуды напряжения, подаваемого на обмотки двигателя. Это позволяет формировать необходимые электромеханические характеристики привода. Метод скалярного управления характеризуется простотой реализации и настройки [32]. В системах скалярного управления наиболее благоприятным принято считать закон регулирования, при котором перегрузочная способность остается неизменной во всем диапазоне регулирования скорости электродвигателя. Помимо перегрузочной способности поддерживается постоянство номинального коэффициента мощности и коэффициента полезного действия электродвигателя. При этом к недостаткам этого метода можно отнести невозможность формирования низких скоростей при нагрузках, значительно меньше номинальных, а также низкую устойчивость систем управления приводов на базе реактивных электрических машин, связанную с точностью регулировки частоты вращения вала, так как она зависит от нагрузки. Кроме того, скалярные системы управления не позволяют работать электроприводу в наиболее благоприятном режиме при низких нагрузках, так как напряжение фиксируется на заданном уровне. Незначительные набросы момента сопротивления приводят к увеличению угла нагрузки, и машина выходит из синхронизма. При этом диапазон регулирования не превышает 1:20.
Математическим основанием для скалярного управления служит математическая модель, описывающая установившиеся режимы работы электрической машины. Эти режимы характеризуются постоянными скоростью и моментом нагрузки. В динамических режимах, когда происходит изменение момента или скорости, корректность скалярного управления нарушается. Скалярные системы управления недостаточно быстро реагируют на быстро изменяющиеся возмуща 32 ющие воздействия. При таком управлении в контуре скорости резкое изменение момента сопротивления приводит к росту или провалу скорости. [40].
Для построения системы векторного управления или системы управления с прямым управлением момента возникает необходимость применения датчика положения ротора (инкрементального энкодера) или наблюдателей координат на основе точной математической модели электрической машины. Многие производители двигателей переменного тока встраивают датчики в двигатель на этапе заводского изготовления.
В основу метода векторного управления положена система дифференциальных уравнений, описывающая электрическую машину как в статических, так и в динамических режимах. Формирование двигательного момента при векторном управлении основывается на управлении амплитудой и мгновенной фазой вектора потокосцепления или вектора статорного напряжения. В силу высокой эффективности векторных систем управления, в сравнении со скалярным, они дают возможность построения высокодинамичных и прецизионных электроприводов на базе машин переменного тока, обеспечивающих высокую точность поддержания скорости. Точность поддержания и диапазон регулирования частоты вращения при таких методах управления значительно выше, чем у систем скалярного управления. При этом увеличивается устойчивость электропривода.
Поведение двигателей переменного тока при векторном управлении сходно с двигателями постоянного тока, в связи с чем возможно получение любых желаемых электромеханических характеристик векторного электропривода. Усложнение алгоритма управления при этом не играет значительной роли в связи с широким развитием полупроводниковой техники.
Геометрические характеристики реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора
Найдем относительное значение диаметра крепежной шпильки іБ = dБ /R и долю полюсного деления, занимаемую крепежной выемкой, из условий прочности крепления полюса. Для этого силу, действующую на полюс ротора, разложим на две составляющие: силу притяжения полюса ротора к статору и силу сдвига, обусловленную действием электромагнитного момента. Расчеты показывают, что сила притяжения полюса ротора к статору, как правило, превышает силу сдвига, обусловленную действием электромагнитного момента. Поэтому выбор диаметра крепежной шпильки целесообразно производить по величине силы притяжения полюса ротора к статору. При этом целесообразно проверять условие прочности на сдвиг под воздействием электромагнитного момента.
Сила притяжения полюса ротора к статору. Плотность магнитной энергии в воздушном зазоре между статором и ротором определяется по известной формуле „1Г В-И В2 dw = = , 2 2 JLX0 где В — магнитная индукция в воздушном зазоре; Н = В/\\0 — магнитная напряженность; \х0 — магнитная проницаемость воздуха. Магнитная энергия, запасенная под полюсами в воздушном зазоре, В2 х/2 В2 Wр= j dV = R2-f-b- j—-da, dvev 0 0 0 где dV = R2-f-b-da — элементарный объем воздушного зазора под полюсом; R — внутренний радиус статора; / — относительная расчетная длина магнитопровода; 8 — воздушный зазор между статором и ротором; da є [0, т/2] — элемент угла; V — объем воздушного зазора под полюсом. Будем полагать, что магнитная индукция В распределена на угловом полюсном делении по синусоидальном закону B = B? -sm(р-a) = Bz-ys-4l-sin(р-a), где р — число пар полюсов; а є [0, т/2]; т — угловое полюсное деление; 5 = Bz-Js-Yi — амплитуда первой гармоники магнитной индукции в воздушном зазоре; Bz — амплитуда первой гармоники магнитной индукции в зубцах статора; js— скважность зубцов; ух — коэффициент заполнения пакета статора сталью. Тогда магнитная энергия, запасенная под полюсами в воздушном зазоре, о М-о " р 4 ц0 р Сила притяжения полюса ротора к статору Л=,д, ,, , г р Э5 4 - JLL0 р Из условия прочности сечение одной шпильки крепления полюса ротора к валу л 2 0р-Ы_л-Вг2-У82-У12-К2-Г-[ 8] NБ-GТ 4-ы0-р-аТ-Л Б где NБ — число шпилек на полюс; ат — предел текучести материала шпильки; [s8] 1 — коэффициент запаса прочности шпильки на растяжение. Из данного уравнения находим относительный диаметр шпильки крепления полюса d / / Tv 1 dБ= Б = Bz-yS-y1-J — (2-28) R \ JLX0 р aТ NБ Если принять [s8] =3; Bz = 2 Тл;ys = 0,5; уг = 0,93; aТ = 200-106 Па — предел текучести материала шпильки; ы0 = 4-71-10– , Гн/м — магнитная проницаемость воздуха, то относительный диаметр шпильки крепления полюса ротора к валу б/Б 0,1 / р-NБ (2.29) число шпилек на где l — относительная расчетная длина магнитопровода; NБ полюс; р — число пар полюсов.
Проверка полюса на сдвиг. Электромагнитный момент M вызывает силу сдвига полюса. Максимальное напряжение в шпильке при сдвиге возникает в месте крепления полюса к валу. Следовательно, расчетная сила сдвига полюса ротора определится выражением
Сила сдвига полюса ротора, как правило, меньше силы притяжения полюса ротора к статору. Поэтому расчет размеров крепежной ниши выполняется по силе притяжения полюса ротора к статору. Однако полезно выполнить проверку неравенства dБ J M 2 =J 3 M , (2.30) где TVБ — число шпилек диаметром іБ; сіт — предел текучести материала шпильки; [sx] — коэффициент запаса прочности на сдвиг; — коэффициент перегрузки по моменту; RR = RR IR — относительное радиальное расстояние до места крепления полюса к валу. Если неравенство (2.30) выполнено, то выбор диаметра крепежной шпильки полюсов должен быть произведен по формуле (2.28). В противном случае диаметр шпильки следует выбрать так, чтобы неравенство (2.30) было выполнено.
Радиус вала ротора выбирается по условию обеспечения прочности на кручение и изгиб. Напряжение кручения вала машины ограничивается допустимым напряжением кручения материала, из которого он изготовлен: 2-h-M VM lv±н [т ] кр n-Rв 3 где Мн — номинальный крутящий момент машины; км — коэффициент перегрузочной способности по моменту; Rв — радиус вала. Например, для стали Ст3 [ткр] = 50-Ю6 Н/м2, а для стали 40Х [ткр] = 90-Ю6 Н/м2. Напряжения кручения вала машины существенно превосходят напряжения изгиба. Поэтому минимальное значение вала ротора можно выбрать, исходя из заданного допустимого напряжения кручения Rв M-[M , (2.31) кр л-Кр] где 0J — коэффициент запаса прочности. Размеры вала ротора (Рисунок 1.2) определяются из соотношений Rjl = kRl-Rв; Rj2 = kR2-Rв; Rj3 = km-Rв; Rj4=kR4-Rв; lx=klVl- lj2=kl2-l; h=kn-l- l4=kl4-l; l5=kl5-l, где km kR2 km kR4 — коэффициенты утолщения вала; k1 kl2 k3 kl4 kl5 коэффициенты удлинения вала. Объем и масса вала: Vв = n-R3-R 2 -{КО +КХ +КР); Gв = gс-Vв, (2.32) где gс — удельная масса вала; Rв = Rв /R — относительный радиус вала;
Теоретические данные, полученные в разделе, позволяют оценивать габаритные размеры реактивных электрических машин с анизотропной магнитной проводимостью ротора. Также они могут быть положены в основу методики проектирования электрических машин этого типа.
Описанная конструкция ротора реактивной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора с двойным скосом полюсов относительно статора дает возможность улучшать вибро-шумовые характеристики, а также уменьшать осевые усилия, воздействующие на подшипники. При этом если выполнен двойной скос полюсов ротора относительно статора на один паз, высшие гармоники поперечной составляющей магнитного потока протекают вдоль листов стали ротора. Таким образом, обеспечение двойного скоса полюсов ротора относительно статора на один паз позволяет уменьшить потери мощности в роторе в реактивных электрических машинах с анизотропной магнитной проводимостью ротора, обеспечиваемой его продольной шихтовкой. Новизна решения подтверждается патентом на изобретение [58]. Это решение может быть применено для создания высокоэффективного малошумного электропривода, при этом срок его службы будет увеличен.
Построение алгоритма управления электроприводом на базе реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора
Известны также регуляторы, содержащие усилители, интеграторы, дифференциаторы, сумматоры, релейные и нелинейные элементы, например, ПД/ПИД-регулятор с системой ограничения дифференцирования, в котором сигнал, приводящий в действие схему ограничения интегрирования, выдается лишь тогда, когда сигнал дифференцирования близок к нулю (Рисунок 3.10). Однако такие регуляторы обладают сложной конструкцией и не обеспечивают установку необходимого соотношения между изменениями выходных сигналов интегратора и диффе 67 ренциатора в процессе ограничения выходного сигнала всего регулятора, что снижает точность процесса регулирования.
Существует ПИД-регулятор, содержащий первый сумматор - 4, к первому, второму и третьему входам которого соответственно через первый блок пропорционального преобразования - 1, блок интегрирования - 2, блок дифференцирования - 3 подключен вход пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора, выход первого сумматора соединен с первым входом второго сумматора -5 непосредственно, выход второго сумматора соединен через последовательно подключенные первый инвертор - 6 и второй блок интегрирования - 7 ко второму входу сумматора, выход второго блока интегрирования соединен через последовательно подключенные второй инвертор - 8 и блок задержки - 9 с третьим входом второго сумматора, выход второго сумматора является выходом пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора [1] (Рисунок 3.11). При ис 68 пользовании такой структуры построения регулятора, за счет введения в него блоков задержки, быстродействие регулятора и системы управления в целом уменьшается.
Для увеличения быстродействия системы при заданных динамических характеристиках, а также исключения статической и динамической ошибок регулирования предлагается использовать адаптивный регулятор частоты вращения, структурная схема которого изображена ниже (Рисунок 3.12). Это техническое решение было запатентовано [57].
Состав структурной схемы (Рисунок 3.12): 1, 2, 4, 10 – блоки сравнения; 3 – интегратор; 5 – пропорциональное звено; 6, 7 – блоки умножения; 8 – блок инвертирования сигнала; 9 – блок единичной функции входного сигнала; 11 – блок выделения модуля входного сигнала; 12 – нелинейный ограничитель тока.
Входным сигналом быстродействующего адаптивного регулятора скорости является сигнал задания частоты вращения. Входной сигнал поступает на блок сравнения 1, где сравнивается с сигналом обратной связи при условии, что на выход блока умножения 7 от блока инвертирования 8 будет приходить сигнал, равный ограничению тока. В том случае, когда на выходе блока 8 единица, на входе блока умножения 6 сигнал равный нулю. Это говорит о том, что обратная связь, охватывающая интегратор 3, не работает и сигнал с выхода блока 1 проходит через блок сравнения 2, сравнивается с нулем, при этом работает интегральный регулятор. Сигнал с выхода интегрального регулятора поступает на вход блока сравнения 4, где сравнивается с сигналом обратной связи по частоте вращения, дальше сигнал поступает на пропорциональное звено 5, где усиливается и дальше поступает на звено нелинейного ограничения задания на ток 12 . Также сигнал с выхода пропорциональной части регулятора 5 поступает на звено, реализующее функцию модуля 11, после которого в блоке сравнения 10 сигнал сравнивается с единицей и поступает на вход звена, реализующего единичную функцию, на выходе которого сигнал принимает значение «0» (может принимать значение «0» или «1»). С выхода этого звена сигнал поступает на блок умножения 6 и блок инвертирования 8. Схема работает по вышеописанному принципу до тех пор, пока сигнал на выходе пропорционального звена меньше значения задания ограничения блока 12 по модулю, но, как только сигнал превысит значение единицы, на выход блока 9 придет сигнал больше нуля, и на выходе этого блока сигнал примет значение «1». Это приведет к тому, что на блок умножения 6 придет единица и интегратор 3 охватит единичная обратная связь, тем самым отключив интегральный регулятор и заменив его апериодическим звеном первого порядка. На выходе инвертирующего звена 8 будет сигнал, равный «0», при этом на инверсный вход блока сравнения 1 будет приходить «0». 3.3 Алгоритмы управления многофазным статическим преобразователем
При построении системы управления электроприводом не менее важным вопросом является выбор алгоритма управления статическим преобразователем частоты, который обеспечивает открытие ключей в необходимый момент времени для формирования напряжений в фазных обмотках электродвигателя.
Структурная схема многофазного статического преобразователя может быть представлена в следующем виде (Рисунок 3.13).
Нижний общий потенциал принят за ноль. Верхний общий потенциал равен напряжению в цепи постоянного тока преобразователя Ua. В схеме присутствует т верхних ключей Щ и т нижних ключей VLj. Здесь и в дальнейшем будем считать, что у изменяется от 1 до т. В каждый момент времени замкнут либо нижний ключ VLh либо верхний ключ VHj. Следовательно, потенциалы в точках Gj будут равны либо нулю, либо Uа. Мгновенные значения потенциалов в точках Gj будем обозначать щ. CJJ если замкнут VH; у и, если замкнут VLj. Пусть заданы последовательные интервалы времени длительности W, называемые интервалами широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Длительность W, называется периодом ШИМ. Обозначим средние за интервал ШИМ значения потенциалов в точках Gj как Ф,-. Будут выполняться следующие неравенства
Существует множество способов задания мгновенных значений потенциалов (pj, формирующих одинаковые значения Ф,-. Однако наилучшие спектральные характеристики имеют токи, формируемые напряжениями, симметричными относительно середины интервала ШИМ. Если напряжения являются суммой произведений потенциалов на константы, то для симметрии напряжений достаточно, чтобы потенциалы были симметричны относительно середины интервала ШИМ. Отсюда следует, что моменты времени переключения ключей должны быть определены по приведенным ниже формулам.
Автоматическая настройка датчика угла положения реактивного электродвигателя с анизотропной магнитной проводимостью ротора
Постоянная времени дифференциального уравнения (4.19) настройки датчика угла положения ротора Та может быть выбрана достаточно малой. Однако при существенном отличии параметров модели от параметров машины выбор малого значения Та может привести к потере устойчивости управления реактивной машиной. Вопросы настройки модели рассматриваются в следующем параграфе.
Таким образом, исследования данного параграфа показывают, что решение дифференциального уравнения настройки датчика угла положения ротора (4.19) в режиме реального времени позволяет автоматически настраивать датчик положения ротора.
Параметры реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора определяются ее моделью. В качестве модели ниже используются уравнения напряжений (4.8). Согласно данным уравнениям, параметрами машины являются Rd, Rq - сопротивления обмотки статора по продольной и поперечной осям, а также Ld и Lq - полная продольная и поперечная индуктивности машины. Будем полгать, что параметры Rd, Rq, Ld, Lq известны с некоторой погрешностью, оценивать ее будем по результатам наблюдений токов в процессе функционирования привода.
Ниже полагается, что токи id и iq являются наблюдаемыми переменными состояния, информация о них поступает с датчиков тока. Напряжения ud и uq -управляющие переменные, их значения формируются системой управления. Таким образом, переменные состояния id и iq динамической модели машины (4.8), а также напряжения ud и uq будем считать известными. Неизвестными являются значения параметров Rd, Rq, Ld и Lq.
Используя уравнения напряжений (4.8) введем функции параметров: Aud(Rd,Ld,Lq) = ud-Rd-id + co-Lq- iq - Ld pid; Auq(Rq,Ld,Lq) = uq-Rq-iq-a-Ld- id - Lq piq. Данные функции являются также функциями времени t. Очевидно, что если модель адекватна, а параметры известны достаточно точно, то значения функции Aud(Rdd,Lq) = 0 иAuq(Rq,Ld,Lq) = 0.
Для идентификации параметров модели (4.8) используем квадратичные интегральные критерии качества модели J d=-- \ Au d 2 (R d ,L d ,L q )-dt и Jq=1. J Au 2 q(Rq,Ld,Lq)-dt , (4.23) где T — интервал времени, существенно превосходящий наибольшую из постоянных времени машины Td=Ld/Rd. В качестве параметров модели (4.8) будем при 101 нимать значения Rd и Lq, минимизирующие критерий качества модели Jd и значения Rq и Ld, минимизирующие функционал Jq.
Для того чтобы определить параметры модели необходимо составить систему, состоящую из четырех уравнений идентификации параметров реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора:
Если в выражениях (4.24) выполнить интегрирование с учетом функции параметров (4.22), то данные уравнения могут быть представлены в виде системы линейных алгебраических уравнений следующего вида:
Если положить, что матрица A невырожденная, то решение системы уравнений (4.25) относительно вектора параметров в матричном виде X = AЧ B (4.28) В развернутом виде решение системы уравнений (4.25) относительно параметров Rd, Rq, Lq, Ld не приводится ввиду его громоздкости. Заметим, что элементы матриц коэффициентов A и B вычисляются как скользящее среднее. Следовательно, параметров Rd, Rq, Lq, Ld будут также функциями времени t. Время, затрачиваемое на вычисление параметров, определяется периодом усреднения Т. Если идентифицируемый объект отличается от модели, то период усреднения Т целесообразно выбирать, руководствуясь неравенством T Td/2, где Td = Ld/Rd — наибольшая постоянная времени модели.
Иллюстрация алгоритма идентификации продольной индуктивности обмотки статора приведена ниже (Рисунок 4.6).
Идентификация параметров в стационарном режиме работы. Стационарный режим работы характеризуется равенствами pid=0, piq=0 в динамической модели машины (4.22). В этом режиме работы коэффициенты А13=А23=А34=А44=0 и матрица коэффициентов A уравнения идентификации параметров (4.24) вырождается. Матрицы A –1 обратной матрице A в стационарном режиме работы машины не существует. Для сингулярной матрицы A существуют методы задания псевдообратной матрицы A+ (метод регуляризации Тихонова [53, 54, 55], сингулярного разложения [61, 68]). Однако однозначно определить всю совокупность параметров идентификации X невозможно. В случае стационарного режима ранг матрицы A равен двум. Следовательно, однозначно можно определить лишь два параметра из четырех, если другие два параметра заданы.
Для непрерывной идентификации параметров во всех режимах функционирования электрической машины необходимо контролировать определитель матрицы A и сравнивать его с точностью вычислений є. Условие det(A) є характеризует наличие динамики вектора переменных состояния объекта. В этом случае значения вектора параметров X определяются по формуле (4.25). Если det(A) є, то следует сохранять значения вектора параметров X, определенные ранее при выполнении условия det(A) є.
Идентификация параметров в режиме стабилизации тока намагничивания. Наиболее распространенным режимом работы любого электропривода является режим, при котором система автоматического управления поддерживает постоянство тока намагничивания id. В этом режиме работы коэффициенты Аи=А23=0. Можно показать, что при наличии динамики переменной iq динамической модели машины (4.22) матрица коэффициентов A уравнения идентификации параметров не вырождается, что позволяет оценивать всю совокупность параметров динамической модели машины. Однако следует заметить, что скорость протекания динамических процессов в поперечном контуре достаточно высока. Поэтому период усреднения Т целесообразно выбирать, руководствуясь неравенством T Tq/2, где Tq = LqIRq—наименьшая постоянная времени модели.
Предложенный алгоритм идентификации параметров реактивной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора позволяет находить оценки параметров непосредственно в процессе функционирования машины. Оценки параметров, найденные этим методом, являются оптимальными при рассмотрении их с позиций выбранных квадратичных интегральных функционалов, они минимизируют интегральный квадратичный критерий отличия переменных состояния реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора от его модели. Алгоритм идентификации работает только при наличии динамики переменных состояния объекта и сохраняет значения параметров, полученные в стационарных режимах функционирования. Он может применяться для построения адаптивных систем управления, корректирующих параметры регуляторов в процессе функционирования электропривода, а также для исследования режимов работы реактивной электрической машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора. При этом он позволяет создавать высокоточные системы управления электропривода, что особенно важно при построении современных систем электродвижения.
Метод настройки датчика положения ротора позволяет обеспечивать высокую точность настройки в режиме реального времени и поддержание высокой точности регулирования частоты вращения ротора.
Приведенная модель реактивной машины с анизотропной магнитной проводимостью ротора позволяет определять ее параметры, благодаря чему возможно отслеживать положение ротора электрической машины во время ее работы.
Предложенные алгоритмы настройки датчика положения ротора являются эффективными и обеспечивают точность получаемой информации об угле поворота ротора, необходимую для построения систем электродвижения судов.